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ABNT Normas
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARAN
OLVIA MARTINS FERREIRA CORRA
AVALIAO DA RESISTNCIA A INCNDIO DE UMA TORRE DE TRANSMISSO
DE ENERGIA
CURITIBA
2014
OLVIA MARTINS FERREIRA CORRA
AVALIAO DA RESISTNCIA A INCNDIO DE UMA TORRE DE TRANSMISSO
DE ENERGIA
Trabalho Final de Curso apresentado como requisito parcial concluso do Curso de Engenharia Civil, Setor de Tecnologia, Universidade Federal do Paran.
Orientador: Prof. Dr. Marcos Arndt
CURITIBA
2014
TERMO DE APROVAO
OLVIA MARTINS FERREIRA CORRA
AVALIAO DA RESISTNCIA A INCNDIO DE UMA TORRE DE TRANSMISSO
DE ENERGIA
Trabalho Final de Curso apresentado como requisito parcial concluso do Curso
de Engenharia Civil, Setor de Tecnologia, Universidade Federal do Paran, pela
seguinte banca examinadora:
______________________________________
Prof. Dr. Marcos Arndt
Orientador Departamento de Construo Civil, UFPR
______________________________________
Prof. Dr. Marco Andr Argenta
Departamento de Construo Civil, UFPR
______________________________________
Prof. Dr. Luiz Alkimin de Lacerda
Departamento de Arquitetura e Urbanismo, UFPR
Instituto de Tecnologia para o Desenvolvimento, LACTEC
Curitiba, 25 de junho de 2014
AGRADECIMENTOS
Deus, por tudo.
Aos meus pais Fbio e Patrcia por todo amor, carinho e ateno. Agradeo
pelo apoio que sempre recebi em todas as fases e escolhas da vida. minha irm
Marlia pelo exemplo e incentivo a escrever este trabalho.
Ao Victor, pelo amor e companheirismo durante todos os anos de graduao.
Voc sempre esteve presente nos momentos difceis e alegres. Agradeo por estar
ao meu lado sempre e para sempre.
Aos meus padrinhos Estanislau e Beatriz que sempre me deram muito amor.
Agradeo por tudo que vocs me ensinaram e me mostraram. Agradeo a todos os
familiares que sempre estiveram presente.
Mailyn e Dbora pela amizade e pacincia no convvio dirio durante os
ltimos anos. Dani pela amizade e companheirismo durante o curso de
Engenharia Civil. E a todas as amigas de infncia e pelas quais tenho muito carinho
e saudade.
Ao Prof. Marcos Arndt pela orientao, pacincia e disposio em ajudar em
todos os momentos e etapas deste trabalho.
Universidade Federal do Paran pela estrutura e conhecimento. A1
Engenharia pelo suporte tcnico e incentivo pesquisa.
RESUMO
O desenvolvimento de um pas depende da disponibilidade de energia eltrica. Essa transportada aos centros consumidores por meio de linhas de transmisso suportadas principalmente por torres metlicas. Muitas dessas torres colapsam por fatores relacionados ao clima, relevo ou falhas construtivas que levam interrupes no programadas no fornecimento de energia gerando danos e prejuzos. Queimadas causam interrupes no programadas no fornecimento de energia seja por danos nos cabos condutores ou pelo colapso das estruturas de suporte. O aumento da temperatura em uma estrutura causa reduo da sua resistncia mecnica, reduo da rigidez e o aparecimento de esforos solicitantes adicionais. Objetivou-se neste estudo determinar as temperaturas crticas das barras de uma torre de transmisso de suspenso tipo tronco-piramidal com 33,8 metros de altura localizada em Belo Horizonte, Minas Gerais segundo a norma NBR 14323 (2013) em funo dos esforos solicitantes gerados a partir da combinao de incndio das cargas permanentes e variveis atuantes. Os resultados apontaram que esforos de compresso ocasionam temperaturas criticas mais baixas quando comparados aos esforos de trao. Analisando-se a distribuio das temperaturas na estrutura pode-se concluir que as barras que compem os montantes tm temperaturas crticas menores, porm seria economicamente invivel a aplicao de sistemas de proteo passiva tendo em vista a grande quantidade de estruturas em um sistema eltrico.
Palavras-chave: Estrutura metlica. Torre de transmisso. Incndio.
ABSTRACT
The development of a country depends on the availability of electrical energy, which is transported to the consuming center through transmission lines supported mainly by metallic towers. Many of these towers may collapse due to weather, terrain or the construction failures, which lead to non-scheduled interruption of energy supply causing damage and losses. Wildfires causes non-scheduled interruptions in the energy supply either due to cable damage or collapse of the support structures. The increase in temperature in a structure causes reduction of its strength and stiffness and the appearance of additional loads. The objective of this study was to determined the critical temperature of the elements in a 33,8 meter tall pyramidal-frustum transmission tower located in Belo Horizonte, Minas Gerais, according to the NBR 14323 code (2013), in relation to the forces generated from the load combination for fire conditions.of the dead and live loads. Results showed that compressive stresses cause lower critical temperatures when compared to traction stresses. Analyzing the temperature distribution in the structure can be concluded that the bars that make up the amounts have lower critical temperatures, but it would be uneconomical to apply passive protection systems in view of the large number of structures in a electrical system.
Key-words: Steel structures. Transmission tower. Fire.
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1 PRINCIPAIS ELEMENTOS DAS LINHAS DE TRANSMISSO ........... 16
FIGURA 2 SEES TRANSVERSAIS DOS CABOS CONDUTORES ACSR ....... 17
FIGURA 3 TIPOS DE ISOLADORES. (A) PINO. (B) PILAR OU COLUNA. (C) DE
SUSPENSO MONOCORPO. (D) SUSPENSO DE DISCO.................. 19
FIGURA 4 (A) DISPOSIO HORIZONTAL DOS CONDUTORES; (B)
DISPOSIO VERTICAL; (C) DISPOSIO TRIANGULAR .................. 21
FIGURA 5 (A) ESTRUTURA AUTO-PORTANTE; (B) ESTRUTURA ESTAIADA .. 23
FIGURA 6 CLASSIFICAO DAS TORRES QUANTO AO FORMATO. (A)
TRONCO PIRAMIDAL DE CIRCUITO SIMPLE; (B) TRONCO PIRAMIDAL
DE CIRCUITO DUPLO; (C) DELTA; (D) DELTA (CARA DE GATO); (E)
ESTAIADA ................................................................................................ 24
FIGURA 7 COEFICIENTE DE ARRASTO Ca PARA TORRES RETICULADAS DE
SEO QUADRADA FORMADAS POR BARRAS PRISMTICAS DE
CANTOS VIVOS OU LEVEMENTE ARREDONDADOS .......................... 34
FIGURA 8 INCNDIO EM TORRE DE TRANSMISSO ....................................... 38
FIGURA 9 CURVA TEMPERATURA-TEMPO DE UM INCNDIO ........................ 40
FIGURA 10 CURVA INCNDIO PADRO ............................................................. 42
FIGURA 11 CURVA INCNDIO NATURAL ........................................................... 43
FIGURA 12 TEMPERATURA DO AO EM FUNO DO FATOR DE
MASSIVIDADE ......................................................................................... 45
FIGURA 13 MONTANTES DA TORRE COMPOSTO POR CANTONEIRAS DE
AO ASTM A572 ..................................................................................... 55
FIGURA 14 PESO PRPRIO DA ESTRUTURA APLICADO COMO CARGA
NODAL ..................................................................................................... 57
FIGURA 15 PESO PRPRIO DOS CABOS .......................................................... 58
FIGURA 16 ESTRUTURA DIVIDIDA EM MDULOS PARA CLCULO DAS
FORAS DEVIDAS AO VENTO .............................................................. 59
FIGURA 17 FORAS DEVIDAS AO VENTO APLICADAS COMO CARGAS
NODAIS NAS DIREES X1 E X3 .......................................................... 60
FIGURA 18 EXEMPLO DO TRECHO DA TORRE EM QUE OS MONTANTES
NO FORAM ROTULADOS..................................................................... 64
FIGURA 19 FLUXOGRAMA DA ANLISE NO SOFTWARE STRAP .................... 65
FIGURA 20 POSIO DOS GRUPOS DE BARRAS ESTUDADAS NA
ESTRUTURA............................................................................................ 67
FIGURA 21 TEMPERATURA CRTICA DAS BARRAS DA TORRE DE
TRANSMISSO ....................................................................................... 76
FIGURA 22 TEMPERATURA DO AO COM E SEM PROTEO TRMICA ...... 78
LISTA DE TABELAS
TABELA 1 COEFICIENTES DE PONDERAO PARA COMBINAES
NORMAIS NO ELU .................................................................................. 29
TABELA 2 FATORES DE REDUO DAS AES NO ELU ................................ 29
TABELA 3 FATORES DE REDUO DAS AES NO ELS ................................ 30
TABELA 4 COEFICIENTE DE ARRASTO ............................................................. 35
TABELA 5 INTERRUPES NO FORNECIMENTO DE ENERGIA
OCASIONADAS PELO FOGO NO BRASIL ............................................. 39
TABELA 6 FATOR DE REDUO DA RESISTNCIA AO ESCOAMENTO DO
AO .......................................................................................................... 51
TABELA 7 FATOR DE REDUO PARA A RESISTNCIA AO ESCOAMENTO
DE SEES SUJEITAS FLAMBAGEM LOCAL ................................... 52
TABELA 8 CANTONEIRAS E OS TIPOS DE AOS ............................................. 55
TABELA 9 ESPECIFICAES DOS CABOS ........................................................ 56
TABELA 10 CLCULO DAS FORAS DEVIDAS AO VENTO NA
ESTRUTURAAPLICADAS NA DIREO X1 ........................................... 61
TABELA 11 - CLCULO DAS FORAS DEVIDAS AO VENTO NA ESTRUTURA
APLICADAS NA DIREO X3 ................................................................. 61
TABELA 12 CLCULO DAS FORAS DEVIDAS AO VENTO NOS CABOS
APLICADAS NA DIREO X3 ................................................................. 62
TABELA 13 EXEMPLO DE APLICAO BARRA TIPO 54 ................................... 66
TABELA 14 RESISTNCIA DO PERFIL L 76,2 X 6,36 TRAO EM SITUAO
DE INCNDIO .......................................................................................... 68
TABELA 15 RESISTNCIA DO PERFIL L 76,2 X 6,36 COMPRESSO EM
SITUAO DE INCNDIO ....................................................................... 71
TABELA 16 CLCULO DA TEMPERATURA CRTICA DA ESTRUTURA ............. 72
TABELA 17 EXEMPLO EM QUE O EFEITO DE COMPRESSO A SITUAO
CRTICA ................................................................................................... 75
SUMRIO
1 INTRODUO .................................................................................................... 13
1.1 OBJETIVOS ...................................................................................................... 14
1.1.1 Objetivo geral ................................................................................................. 14
1.1.2 Objetivos especficos ..................................................................................... 14
2 LINHAS DE TRANSMISSO .............................................................................. 16
2.1 CABOS CONDUTORES E CABOS PARA-RAIOS ........................................... 17
2.2 ESTRUTURAS ISOLANTES ............................................................................ 18
2.3 ESTRUTURAS DE SUPORTE ......................................................................... 20
2.3.1 Classificao das estruturas .......................................................................... 22
2.4 FUNDAES ................................................................................................... 25
2.5 ATERRAMENTOS ............................................................................................ 25
3 CARREGAMENTOS ATUANTES EM TORRES DE TRANSMISSO ............... 26
3.1 AES PERMANENTES ................................................................................. 26
3.2 AES VARIVEIS ......................................................................................... 26
3.3 AES EXCEPCIONAIS ................................................................................. 27
3.4 ESTADOS LIMITES .......................................................................................... 27
3.5 HIPTESES DE CLCULO ............................................................................. 28
3.5.1 Dimensionamento .......................................................................................... 28
3.5.2 Situao de incndio...................................................................................... 31
4 VENTO ................................................................................................................ 33
4.1 FORAS DEVIDAS AO VENTO NA ESTRUTURA DA TORRE ...................... 34
4.2 FORAS DEVIDAS AO VENTO NOS CABOS ................................................ 35
4.3 ANLISE DINMICA ........................................................................................ 36
5 INCNDIO ........................................................................................................... 38
5.1 INCNDIO-PADRO ........................................................................................ 41
5.2 INCNDIO NATURAL....................................................................................... 43
5.3 TEMPERATURA ATUANTE E TEMPERATURA CRTICA .............................. 44
5.4 CAPACIDADE RESISTENTE DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS DE AO .. 45
5.4.1 Barras tracionadas ......................................................................................... 46
5.4.2 Barras comprimidas ....................................................................................... 47
5.5 SISTEMAS DE PROTEO PASSIVA ............................................................ 52
5.5.1 Argamassas projetadas ................................................................................. 53
5.5.2 Argamassa de vermiculita .............................................................................. 53
5.5.3 Tintas intumescentes ..................................................................................... 53
6 METODOLOGIA .................................................................................................. 54
6.1 ESPECIFICAES DO PROJETO .................................................................. 54
6.1.1 Geometria ...................................................................................................... 54
6.1.2 Cabos ............................................................................................................ 56
6.2 CARREGAMENTOS ......................................................................................... 56
6.2.1 Aes permanentes diretas ........................................................................... 56
6.2.2 Aes variveis .............................................................................................. 58
6.2.3 Aes trmicas .............................................................................................. 63
6.3 COMBINAO DE CLCULO ......................................................................... 63
6.4 SOFTWARE STRAP......................................................................................... 64
6.5 PROCEDIMENTO DE CLCULO DA TEMPERATURA CRTICA ................... 66
6.5.1 Temperatura crtica para a trao .................................................................. 68
6.5.2 Temperatura crtica para a compresso ........................................................ 69
6.5.3 Temperatura crtica ........................................................................................ 71
7 RESULTADOS E DISCUSSO .......................................................................... 72
8 CONCLUSO ...................................................................................................... 79
REFERNCIAS ......................................................................................................... 80
13
1 INTRODUO
O desenvolvimento de um pas depende da disponibilidade de energia para
atender a demanda existente, a demanda futura e ainda permitir o crescimento
industrial. A energia eltrica produzida transportada aos centros consumidores por
meio de linhas de transmisso (HENRIQUES, 2006). O Sistema Interligado Nacional
(SIN) responsvel pela produo e transmisso de 96,6% da energia eltrica no
Brasil. um sistema de grande porte com predominncia de usinas hidreltricas e
mltiplos proprietrios (ONS, 2013).
Segundo a Companhia Paranaense de Energia (COPEL, 2009 citado por
WAZEN, 2011), nos ltimos 60 anos de operao do sistema de transmisso do
Paran, foram registradas quedas de mais de 150 torres de estruturas metlicas
devido a diversos fatores associados ao clima, relevo ou falhas construtivas.
As interrupes no programadas no fornecimento de energia causam
prejuzos populao pela indisponibilidade de alimentos e servios ou por queima
de equipamentos. Causam ainda a reduo do lucro da concessionria e despesas
com a construo de novas estruturas, lanamento de cabos, materiais e mo-de-
obra, necessrios para realizar a manuteno (WAZEN, 2011).
As estruturas das linhas de transmisso esto expostas a riscos associados
ao meio ambiente. Segundo Cesar Ribeiro Zani, diretor de Operao de Furnas, as
queimadas so uma das principais causas de interrupes no fornecimento de
energia (KRGER, 2012). Essas podem ser causadas por curto-circuito, pois o fogo
altera as caractersticas de isolamento do ar ou ainda por danos nos cabos e torres
causados pelo calor excessivo, podendo ocasionar a queda das torres (COPEL,
2013).
O aumento da temperatura em uma estrutura causa reduo da resistncia,
reduo da rigidez e o aparecimento de esforos solicitantes adicionais. A ao
trmica ocorre por meio do fluxo de calor, por radiao e por conveco provocada
pela diferena de temperatura entre os gases do ambiente e as partes da estrutura
(SILVA, 2001). No caso das linhas de transmisso, a queda de uma estrutura de
14
suporte causa o rompimento de cabos de energia ou faz com que ocorra um curto
circuito fase-terra devido ao contato dos cabos com o corpo da estrutura ou com o
solo (WAZEN, 2011).
Tendo em vista que o fogo pode ocasionar a queda de uma estrutura de
suporte, causando a interrupo no fornecimento de energia importante determinar
a resistncia ao fogo das torres de transmisso. Neste trabalho foram determinadas
as temperaturas crticas dos elementos que compem uma torre de transmisso
adotada a partir dos esforo solicitantes axiais, obtidos a partir da analise estrutural
realizada no software STRAP.
1.1 OBJETIVOS
1.1.1 Objetivo geral
O objetivo geral deste trabalho avaliar a resistncia ao fogo de uma torre
metlica de linha de transmisso de energia por meio da determinao da
temperatura crtica .
1.1.2 Objetivos especficos
Para que se possa alcanar o objetivo geral, constam como objetivos
especficos:
Desenvolver o modelo tridimensional de uma torre de transmisso adotada
como objeto de estudo;
15
Aplicar carregamentos, condies de contorno e fazer a anlise estrutural
em um programa computacional;
Extrair os esforos axiais solicitantes das barras da estrutura;
Determinar as temperaturas crticas dos elementos estruturais da torre.
16
2 LINHAS DE TRANSMISSO
No Brasil, a primeira linha de transmisso de que se tem registro foi
construda por volta de 1883 em Diamantina, Minas Gerais. Tinha o objetivo de
transportar por aproximadamente dois quilmetros a energia produzida em uma
pequena usina hidreltrica para acionar bombas hidrulicas de uma mina de
diamantes (SAVELLI, 1960 citado por LABEGALINI et al, 1992).
Com o progresso, a demanda da energia eltrica foi crescente e isso causou
uma constante ampliao das instalaes, exigindo a compra de novos e mais
potentes equipamentos que poderiam operar com tenses mais altas. Dessa forma,
surgiu a necessidade de padronizar as tenses de operao dos equipamentos e
das instalaes das concessionrias (LABEGALINI et al, 1992).
Segundo Labegalini et al(1992) os sistemas de transmisso podem ser em
corrente alternada (CA) ou corrente contnua (CC), sendo o primeiro mais comum. O
sistema brasileiro transmite tenses de 69 kV, 88 kV, 138 kV, 230 kV, 345 kV, 525
kV e 750 kV (WAZEN, 2011).
O transporte da energia por linhas de transmisso tem o carter de
prestao de servio em um sistema eltrico e por isso deve ter desempenho
eficiente, confivel e econmico. Seu desempenho est diretamente relacionado
com as caractersticas de seus componentes e com sua configurao geomtrica
(LABEGALINI et al, 1992). A seguir so descritos os principais elementos
componentes das linhas de transmisso (FIGURA 1).
FIGURA 1 PRINCIPAIS ELEMENTOS DAS LINHAS DE TRANSMISSO
FONTE: LABEGALINI et al (1992).
17
2.1 CABOS CONDUTORES E CABOS PARA-RAIOS
Os condutores so guias dos campos eltricos e magnticos. Seu
dimensionamento decisivo na limitao das perdas de energia. Essas perdas so
controladas pela escolha de condutores com rea da seo transversal coerente
com a corrente conduzida e tambm pela escolha do material que deve ter
resistividade compatvel (LABEGALINI et al, 1992).
Os condutores devem ser tambm dimensionados para os esforos
mecnicos a que sero solicitados. Esses devem resistir a vibraes induzidas pelo
vento que podem causar a ruptura por fadiga e a foras axiais que variam com
mudanas das condies ambientais. Por exemplo, a queda de temperatura provoca
aumento nas traes e o vento incidindo sobre a superfcie dos condutores exerce
uma presso sobre os mesmos que se traduz em aumento na trao axial
(LABEGALINI et al, 1992).
Os condutores so constitudos por cabos obtidos pelo encordoamento de
fios metlicos que podem ou no ter o mesmo dimetro, e que podem ser do mesmo
material ou de materiais diferentes desde que sejam compatveis eletroliticamente
entre si (LABEGALINI et al, 1992). Os cabos condutores do tipo ACSR so cabos
com um ncleo de ao galvanizado slido ou em cordoalha envolvido por uma ou
mais camadas de fios de alumnio duro (1350-H19) cujas sees transversais so
mostradas na FIGURA 2 (HESTERLEE et al, 1996).
FIGURA 2 SEES TRANSVERSAIS DOS CABOS CONDUTORES ACSR
FONTE: HESTERLEE et al (1996)
18
Os cabos so especificados pelo seu dimetro nominal que corresponde
soma das reas das sees transversais dos fios metlicos que compem os cabos.
Existe uma padronizao de medidas e composies dos cabos, no Brasil foi
adotada a escala American Wire Gauge (AWG) (LABEGALINI et al, 1992).
O principal metal empregado na fabricao dos cabos o alumnio. Esse
usado em sua forma pura, em liga com outros elementos ou associado com o ao.
Essas ltimas duas formas so usadas para aumentar a resistncia mecnica do
alumnio, apesar de ser rara a ruptura por excesso de trao, pois so usados altos
fatores de segurana no dimensionamento (2,5 a 3) a fim de evitar, por exemplo, a
ruptura provocada pelas vibraes induzidas pelo vento (LABEGALINI et al, 1992).
Temperaturas elevadas tm grande influncia no comportamento mecnico
dos condutores. Para cada tipo de cabo existe um valor limite de temperatura
mxima para operar em regime permanente sem que haja perda de resistncia
mecnica. Esses limites so fixados entre 70C e 85C para cabos de alumnio (CA),
cabos de alumnio com alma de ao (CAA) e cabos de liga alumnio (CAL). Porm,
temperaturas mais elevadas, de at 100C podem ser toleradas por curto intervalos
de tempo em condies emergenciais, como por exemplo, uma situao de incndio
(THE ALUMINUM ASSOCIATION, 1971 citado por LABEGALINI et al, 1992).
Os cabos para-raios so usados para interceptar as descargas atmosfricas
e evitar que atinjam os condutores, reduzindo as chances de ocorrerem interrupes
no programadas no fornecimento de energia. Esses cabos so suspensos na parte
mais alta das estruturas e sua altura determinada pelo ngulo de cobertura, que
quanto menor for mais eficiente a proteo (LABEGALINI et al, 1992).
2.2 ESTRUTURAS ISOLANTES
Os cabos condutores devem ser isolados eletricamente dos suportes e do
solo. Nas linhas areas o isolamento feito basicamente pelo ar e por elementos
isolantes feitos de material dieltrico. O dimensionamento desses elementos feito
19
em funo da amplitude e da durao das solicitaes eltricas a que so
submetidos (LABEGALINI et al, 1992). Alm das solicitaes eltricas, os isoladores
so submetidos a esforos mecnicos que devem atender os limites recomendados
pela norma ABNT NBR 5422 (1985).
Os elementos isolantes podem ser de porcelana vitrificada, vidro temperado
ou de material sinttico composto. O vidro temperado tem o menor custo de
fabricao, desempenho satisfatrio e facilidade de manuteno, a desvantagem
desse material que devido ao tratamento trmico dado para aumentar sua
resistncia, criado um estado de tenses que o deixa frgil (LABEGALINI et al,
1992).
Existem basicamente trs tipos de isoladores: de pino, tipo pilar (ou coluna)
e de suspenso (monocorpo ou de disco) mostrados na FIGURA 3. Esses se
diferem entre si pelo tipo de material, pela forma de fixao na estrutura e pela
intensidade de carga que podem resistir. O nmero de isoladores em uma cadeia
determinado em funo da tenso das linhas e do nmero de dias por ano que so
registradas descargas atmosfricas na regio (LABEGALINI et al, 1992).
FIGURA 3 TIPOS DE ISOLADORES. (A) PINO. (B) PILAR OU COLUNA. (C) DE SUSPENSO MONOCORPO. (D) SUSPENSO DE DISCO
FONTE: LABEGALINI et al (1992).
20
2.3 ESTRUTURAS DE SUPORTE
As estruturas de suporte podem ser fabricadas em metal, concreto armado
ou madeira. As estruturas metlicas so mais utilizadas, essas permitem uma
grande variedade de tipos e formas estruturais. Dos metais, os mais usados so ao
carbono comum e de alta resistncia (LABEGALINI et al, 1992).
As estruturas de suporte tm duas funes principais nas linhas de
transmisso. A primeira garantir as distncias de segurana recomendadas pela
ABNT NBR 5422 (1985) de afastamentos mnimos entre os condutores energizados
e qualquer outra parte integrante da linha de transmisso. A segunda funo
transmitir as foras solicitantes ao terreno pela fundao. Dessa forma, o
dimensionamento de uma estrutura de suporte de linha de transmisso deve ser
feito em funo das solicitaes mecnicas e da capacidade eltrica transmitida
(LABEGALINI et al, 1992).
Segundo Labegalini et al (1992) as dimenses das estruturas de suporte
dependem do comprimento das cadeias de isoladores, da flecha mxima dos cabos
condutores e da altura de segurana necessria. Alm desses fatores, a disposio
dos condutores na estrutura influencia diretamente sua altura e esses podem ser
dispostos de trs formas diferentes:
Disposio em plano ou lenol horizontal, em que as estruturas so
menores (FIGURA 4 (A));
Disposio em plano ou lenol vertical, em que as estruturas so mais altas,
porm a largura das faixas de servido1 menor (FIGURA 4 (B));
Disposio triangular, em que as estruturas tm altura intermediaria entre
as duas disposies anteriores (FIGURA 4 (C));
1Faixa de servido a rea de terreno que se estende ao longo de toda a linha de transmisso e tem
restries quanto a sua utilizao (COPEL, 2014).
21
FIGURA 4 (A) DISPOSIO HORIZONTAL DOS CONDUTORES; (B) DISPOSIO VERTICAL; (C) DISPOSIO TRIANGULAR
FONTE: GONTIJO (1994)
As torres de transmisso so em sua maioria, estruturas metlicas
treliadas. uma soluo verstil que viabiliza a execuo de grandes estruturas,
resolvendo problemas de altura, carregamentos e distncias. Essas estruturas so
normalizadas pelas concessionrias e compem famlias que atendem aos casos
mais comuns de classes de tenses (LABEGALINI et al, 1992).
A estrutura treliada normalmente projetada em mdulos que podem ser
acrescentados ou retirados da estrutura bsica. Existe tambm a possibilidade de
variaes nos apoios da estrutura conforme a topografia do terreno. Dessa forma o
nmero de elementos normalizados em uma famlia de estruturas extenso e livre
o projeto de novas arquiteturas que atendam s situaes especificas viabilizando a
aplicao desse tipo de estrutura na maioria das situaes (LABEGALINI et al,
1992).
22
2.3.1 Classificao das estruturas
As torres so classificadas quanto sua funo estrutural em basicamente
trs tipos (ARGENTA, 2007; LABEGALINI et al, 1992):
Torres terminais: constituem os suportes no incio e no fim da linha. Tm
como objetivo manter os cabos esticados. So os suportes mais solicitados
sendo assim os mais reforados (LABEGALINI et al, 1992);
Torres de ancoragem: semelhantes s torres terminais, so posicionadas
entre elas e travam os cabos de uma determinada seo, tm o objetivo dar
maior rigidez linha e so usadas para mudar a direo de uma linha de
transmisso (ARGENTA, 2007);
Torres de suspenso: sustentam os cabos condutores e os cabos para-
raios (GONTIJO, 1994). So dimensionadas para resistir aos esforos
verticais devido ao peso prprio dos cabos e acessrios (LABEGALINI et al,
1992). Esse tipo de torre maioria em uma linha de transmisso e por isso
importante que sua estrutura seja barata e eficiente (ARGENTA, 2007).
Segundo Labegalini et al (1992) as estruturas so classificadas em dois
grupos quanto a forma de transferir os esforos solicitantes ao solo:
Autoportantes: a estrutura dimensionada para suportar todo o esforo
solicitante e transmitir suas componentes verticais e horizontais rea de
solo na qual est apoiada (FIGURA 5 (A)) (LABEGALINI et al, 1992;
WAZEN, 2011).
Estaiadas: so empregados estais para absorver os esforos horizontais
transversais e longitudinais. Os estais fixados no solo aumentam a
quantidade de pontos de apoio da estrutura e melhoram a distribuio dos
23
esforos mecnicos. (FIGURA 5 (B)) (LABEGALINI et al, 1992; WAZEN,
2011).
FIGURA 5 (A) ESTRUTURA AUTO-PORTANTE. (B) ESTRUTURA ESTAIADA
FONTE: LABEGALINI et al (1992)
Segundo Gontijo (1994) as estruturas podem ser classificadas quanto ao
seu formato em:
Tronco piramidal de circuito simples (FIGURA 6 (A));
Tronco piramidal de circuito duplo (FIGURA 6 (B));
Delta (FIGURA 6 (C));
Delta (cara de gato) (FIGURA 6 (D));
Estaiada (FIGURA 6 (E)).
24
FIGURA 6 CLASSIFICAO DAS TORRES QUANTO AO FORMATO. (A) TRONCO PIRAMIDAL DE CIRCUITO SIMPLE; (B) TRONCO PIRAMIDAL DE CIRCUITO DUPLO; (C)
DELTA; (D) DELTA (CARA DE GATO); (E) ESTAIADA
FONTE: GONTIJO (1994).
25
2.4 FUNDAES
O dimensionamento das fundaes das torres de transmisso feito em
funo das caractersticas geotcnicas do terreno e das cargas suportadas pela
estrutura. O projeto de fundao de cada torre de uma linha de transmisso consiste
em um estudo especfico, pois o solo de um terreno pode variar consideravelmente
ao longo de um trecho e o tipo de torre tambm determinante no dimensionamento
(LABEGALINI et al, 1992). Os principais tipos de fundaes usados para torres de
linhas de transmisso so: grelha metlica, sapata com stub e tubulo com stub
(GONTIJO, 1994).
2.5 ATERRAMENTOS
As estruturas de suporte devem ser aterradas para ter o desempenho
desejado e aumentar a segurana de terceiros (ABNT, 1985). Os sistemas de
aterramento podem ser constitudos por fios aterrados na horizontal a pequena
profundidade (contrapesos), por hastes cravadas na vertical ou ainda pela
combinao dos dois. A escolha entre esses sistemas depende principalmente das
caractersticas do solo (ELETROBRS, 1984).
26
3 CARREGAMENTOS ATUANTES EM TORRES DE TRANSMISSO
No dimensionamento estrutural so consideradas todas as aes que
podem produzir efeitos sobre a estrutura, levando-se em conta os estados-limites
ltimos e de servio (ABNT, 2008). De acordo com a norma ABNT NBR 8681
(2003), essas aes so classificadas em permanentes, variveis e excepcionais,
como detalhado a seguir.
3.1 AES PERMANENTES
Aes permanentes so aquelas com valores praticamente constantes
durante a vida til da estrutura. So subdivididas em diretas e indiretas. As
permanentes diretas so constitudas pelo peso prprio da estrutura, dos elementos
construtivos fixos e das instalaes permanentes. As indiretas so, por exemplo, as
deformaes causadas pelos deslocamentos dos apoios e imperfeies geomtricas
da estrutura (ABNT, 2008). Nas torres de transmisso as aes permanentes diretas
so o peso prprio da estrutura, dos cabos e dos acessrios como os isoladores.
3.2 AES VARIVEIS
Aes variveis so consideradas quando ocorrem com valores que causam
variaes significativas durante a vida til da estrutura. Nas torres de transmisso,
essas aes so principalmente representadas pela ao do vento e pequenas
variaes da temperatura ambiente da estrutura (ABNT, 2008).
27
3.3 AES EXCEPCIONAIS
Aes excepcionais so aquelas que tm durao extremamente curta e
probabilidade baixa de ocorrer durante a vida til da estrutura. Essas aes so
causadas por exploses, choques de veculos, incndios, enchentes e sismos.
Essas podem ou no ser consideradas nos projetos estruturais (ABNT, 2008).
3.4 ESTADOS LIMITES
A norma ABNT NBR 8681 (2003) fixa os requisitos exigveis na verificao
da segurana de estruturas da construo civil, estabelece definies e critrios de
quantificao das aes e das resistncias a serem consideradas em um projeto.
Define ainda que o estado limite de uma estrutura aquele a partir do qual a
estrutura apresenta desempenho inadequado s finalidades da construo.
Os estados limites podem ser ltimos ou de servio. Se ocorrerem os
estados limites ltimos o uso da construo paralisado em parte ou totalmente,
esse usado para dimensionar a estrutura. J a ocorrncia dos estados limites de
servio, causam efeitos estruturais que no respeitam as condies de uso normal
da construo ou que so indcios de comprometimento da durabilidade da
estrutura. Esse estado limite usado para verificar a estrutura dimensionada (ABNT,
2003).
Para a verificao da segurana em relao aos estados limites, para cada
tipo de carregamento devem ser consideradas todas as combinaes de aes que
possam acarretar os efeitos mais desfavorveis nas sees crticas da estrutura. As
aes permanentes so consideradas em sua totalidade. As aes variveis so
consideradas apenas com parcelas que produzem efeitos desfavorveis nas
posies tambm desfavorveis para a segurana. As aes em cada uma das
28
combinaes so multiplicadas pelos respectivos coeficientes de ponderao
(ABNT, 2003).
3.5 HIPTESES DE CLCULO
Durante a vida til de uma linha de transmisso, ocorrem situaes de
carregamento mecnico que variam em funo da potncia transmitida, de
condies climticas ou de situaes anormais. Dados sobre as condies
climticas, como variaes na temperatura e velocidades mximas dos ventos so
obtidos em postos de observao meteorolgica. Esses so quantificados por
processos estatsticos e probabilsticos (LABEGALINI et al, 1992).
3.5.1 Dimensionamento
Segundo a norma NBR 8800 (2008) as aes devem ser ponderadas pelo
coeficiente , dado por:
(1)
onde:
a parcela do coeficiente de ponderao das aes que considera a
variabilidade das aes;
a parcela do coeficiente de ponderao das aes que considera a
simultaneidade de atuao das aes;
29
a parcela que considera possveis erros de avaliao dos efeitos das
aes. Esses erros podem ocorrer por problemas construtivos ou por deficincia do
mtodo de clculo usado.
3.5.1.1 Coeficiente de ponderao das aes no estado-limite ltimo (ELU)
O produto representado por para aes permanentes e por
para aes variveis (TABELA 1). O coeficiente igual ao fator de combinao
(TABELA 3).
TABELA 1 COEFICIENTES DE PONDERAO PARA COMBINAES NORMAIS NO ELU
Aes Desfavorveis Favorveis
Aes Permanentes
Diretas
Peso prprio de estruturas metlicas
( )
1,25 1,00
Peso prprio de elementos construtivos em geral e
equipamentos
( )
1,50 1,00
Aes Variveis Ao do Vento
( ) 1,40 -
FONTE: ABNT (2008).
TABELA 2 FATORES DE REDUO DAS AES NO ELU
Presso dinmica do vento nas estruturas 0,6
FONTE: ABNT (2008).
30
Devem ser consideradas tantas combinaes quantas forem necessrias
para verificao das condies de segurana para os estados-limites ltimos. A
equao que combina os efeitos dada por:
( )
(2)
em que:
so os valores caractersticos das aes permanentes;
o valor caracterstico da ao varivel considerada como principal
para a combinao;
so os valores caractersticos da aes variveis que podem atuar
simultaneamente com a ao varivel principal.
Se considerada apenas a ao do vento como ao varivel, a equao (2)
pode ser rescrita como:
( ) (3)
3.5.1.2 Coeficiente de ponderao e fatores de reduo das aes no
estado-limite de servio (ELS)
Segundo a norma NBR 8800 (2008), em geral o coeficiente de ponderao
das aes ( ) para o ELS igual a 1,0 e os fatores de reduo das aes de vento
esto na TABELA 3.
TABELA 3 FATORES DE REDUO DAS AES NO ELS
Presso dinmica do vento nas estruturas 0,3 0
FONTE: ABNT (2008).
31
So trs as combinaes de aes para o Estado Limite de Servio:
Combinaes quase permanentes de servio
(4)
Combinaes frequentes de servio
(5)
Combinaes raras de servio
(6)
em que:
so os valores caractersticos das aes permanentes;
o valor caracterstico da ao varivel considerada como principal
para a combinao;
so os valores caractersticos da aes variveis que podem atuar
simultaneamente com a ao varivel principal.
3.5.2 Situao de incndio
A probabilidade de ocorrer um incndio durante a vida til de uma estrutura
pequena e, se ocorrer, sua durao curta comparada a vida til. Portanto, no h
a necessidade de combinar o efeito da ao trmica com valores majorados de
sobrecarga e fora de vento, que so aes variveis sobre a estrutura (SILVA,
2001).
Segundo a norma NBR 14323 (2013) a combinao das aes para os
estados limites ltimos em situao de incndio para barras de estruturas em que o
32
nico esforo varivel solicitante decorrente da ao do vento, alm de seu peso
prprio e de eventuais aes trmicas dada por:
(7)
em que:
o valor do coeficiente de ponderao para as aes permanentes
diretas, sendo igual a 1,0 para aes permanentes favorveis segurana e igual a
1,20 para aes permanentes desfavorveis em edificaes onde as aes variveis
decorrentes do uso e ocupao no superam 5 kN/m;
o valor caracterstico das aes permanentes diretas;
o valor caracterstico das aes trmicas decorrentes do incndio;
o valor caracterstico das aes devidas ao vento.
33
4 VENTO
Segundo a norma ABNT NBR 6123 (1988) em um vento natural, o mdulo e
a orientao da velocidade instantnea do ar apresentam variaes em torno de
uma velocidade mdia. Essa velocidade mdia permanece constante por um
perodo de tempo produzindo efeitos estticos nas edificaes.
As foras estticas devidas ao vento so determinadas pela NBR 6123
(1988) em funo da velocidade bsica do vento ( ) que multiplicada pelos
fatores (fator topogrfico que leva em considerao as variaes do relevo do
terreno); (considera a influncia da rugosidade do terreno, das dimenses da
edificao ou parte dessa, e de sua altura sobre o terreno) e (fator baseado em
conceitos probabilsticos) para se obter a velocidade caracterstica do vento ( ) e a
presso dinmica ( ),dadas por:
(8)
(9)
A soma vetorial das foras do vento que atuam sobre uma estrutura
denominada segundo a NBR 6123 (1988) como fora global do vento e a
componente dessa fora global na direo do vento a fora de arrasto ( ) dada
por:
(10)
em que o coeficiente de arrasto e a rea frontal efetiva que consiste na
rea de projeo ortogonal da estrutura sobre um plano perpendicular direo do
vento.
34
4.1 FORAS DEVIDAS AO VENTO NA ESTRUTURA DA TORRE
Torres de transmisso autoportantes, como a que analisada neste
trabalho, so em geral reticuladas de seo quadrada segundo a classificao da
NBR 6123 (1988). O coeficiente de arrasto ( ) determinado por meio da FIGURA
7 em funo do ndice de rea exposta (), que corresponde rea frontal efetiva
( ) de um reticulado divida pela rea frontal da superfcie limitada pelo contorno do
mesmo ( ). A torre ento subdividida em partes e para cada uma dessas
calculada a correspondente fora de arrasto.
FIGURA 7 COEFICIENTE DE ARRASTO Ca PARA TORRES RETICULADAS DE SEO QUADRADA FORMADAS POR BARRAS PRISMTICAS DE CANTOS VIVOS OU
LEVEMENTE ARREDONDADOS
FONTE: ABNT NBR 6123 (1988).
35
4.2 FORAS DEVIDAS AO VENTO NOS CABOS
Segundo a norma NBR 6123 (1988), a influncia da fora esttica do vento
perpendicular aos fios e cabos da linha de transmisso determinada pela fora de
arrasto ( ) por meio de:
(11)
em que
a presso dinmica do vento;
o comprimento do cabo;
o dimetro do crculo circunscrito da seo do cabo;
o coeficiente de arrasto determinado por meio da TABELA 4 em
funo das caractersticas dos cabos e do regime do fluxo, por meio do nmero de
Reynolds ( ) dado por:
(12)
Sendo a velocidade caracterstica do vento (em m/s) e o dimetro do crculo
circunscrito da seo do cabo (em m).
TABELA 4 COEFICIENTE DE ARRASTO
Regime do Fluxo
(Re)
Coeficiente de Arrasto (Ca)
Fio Liso
Fio Moderadamente Liso (galvanizado
ou pintado)
Cabos Torcidos de Fios Finos
r/d 1/30
Cabos Torcidos de Fios Grossos
r/d 1/25
Re 2,5 x 104 - - 1,2 1,3
Re 4,2 x 104 - - 0,9 1,1
continua
36
Regime do Fluxo
(Re)
Coeficiente de Arrasto (Ca)
Fio Liso
Fio Moderadamente Liso (galvanizado
ou pintado)
Cabos Torcidos de Fios Finos
r/d 1/30
Cabos Torcidos de Fios Grossos
r/d 1/25
Re 2,5 x 104 - - 1,2 1,3
Re 2,5 x 105 1,2 1,2 - -
Re 4,2 x 105 0,5 0,7 - -
FONTE: NBR 6123 (1988).
Na TABELA 4, r o raio dos fios ou cabos secundrios da camada externa
do cabo.
4.3 ANLISE DINMICA
Segundo Labegalini et al (1992) os esforos estticos de trao nos
condutores so maiores que os esforos dinmicos, porm esses podem ser
altamente prejudiciais linhas de transmisso. A ao do vento sobre as linhas
provoca oscilaes dos condutores e se no forem amortecidas, podem atingir
valores crticos causando o rompimento dos cabos, por fadiga ou pelo efeito de
grande amplitude, podendo afetar seriamente as estruturas de suporte.
Segundo Carvalho et al (2013) estudos dinmicos sobre as linhas de
transmisso devem ser apresentados pela empresa concessionria quando
solicitados pela ANEEL (Agencia Nacional de Energia Eltrica) ou desenvolvidos de
maneira complementar, visando a subsidiar a especificao de equipamentos ou
ainda em apoio aos estudos mais complexos relacionados ao comportamento
dinmico do sistema.
concluso
37
Segundo a NBR 6123 (1988) as edificaes em que o perodo fundamental
T1 superior a 1 segundo podem apresentar importante resposta flutuante2 na
direo do vento mdio, sendo necessrio um estudo especfico sobre a resposta
dinmica total.
Como o objetivo deste trabalho determinar a resistncia a incndio de uma
torre previamente dimensionada, os efeitos dinmicos do vento no so
considerados.
2Respostas flutuantes so oscilaes induzidas por flutuaes da velocidade do vento em estruturas
muito flexveis na direo da velocidade mdia (ABNT, 1988).
38
5 INCNDIO
As queimadas prximas s linhas de transmisso so responsveis por
grande parte das interrupes no programadas no fornecimento de energia. A
frequncia dessas interrupes no Brasil, devido ao fogo aumentou
significativamente depois dos anos 1980 (TABELA 5), quando aumentou a cultura de
cana de acar, devido ao programa de incentivo do governo para substituir o
combustvel dos carros de gasolina para o etanol (FIGURA 8) (FONSECA et al,
1990)
FIGURA 8 INCNDIO EM TORRE DE TRANSMISSO
FONTE: TAU (2012)
39
TABELA 5 INTERRUPES NO FORNECIMENTO DE ENERGIA OCASIONADAS PELO FOGO NO BRASIL
Tenso (kV)
Interrupes
1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985
138 34 19 76 177 161 463 525
230 17 51 112 37 48 48 65
345 28 45 74 4 28 10 20
440 6 6 60 - 7 33 70
500 15 18 86 9 5 34 77
Total 100 139 408 227 249 588 757
FONTE: Adaptado de FONSECA et al (1990).
Segundo Silva (2001) no Brasil a segurana contra incndio tem sido
praticada por meio de mtodos no cientficos que podem gerar solues
antieconmicas ou inseguras. Em 1999 foi publicada a norma ABNT NBR 14323,
revisada em 2013, e em 2001 a ABNT NBR 14432. Ambas apresentam mtodos de
verificao da segurana estrutural com critrios adequados a essa situao
excepcional, evidenciando uma crescente preocupao sobre o tema.
Quando uma estrutura de ao exposta ao fogo, a temperatura do ao
aumenta e a resistncia mecnica e a rigidez diminuem, podendo causar
deformaes devido s expanses trmicas diferenciais e o colapso da estrutura
dependendo dos carregamentos aplicados e das condies de apoio. O aumento da
temperatura do ao depende da severidade do fogo, da rea de ao exposta e da
existncia ou no de proteo trmica (BUCHANAN, 2002; PANNONI, 2014).
Para uma anlise estrutural, a caracterstica mais relevante de um incndio
a curva que fornece a temperatura dos gases em funo do tempo de incndio
(FIGURA 9). A partir dessa informao possvel calcular a mxima temperatura
atingida pelas peas estruturais e determinar sua resistncia correspondente
(SILVA, 2001).
40
FIGURA 9 CURVA TEMPERATURA-TEMPO DE UM INCNDIO
FONTE: VARGAS E SILVA (2003).
A curva mostrada na FIGURA 9 apresenta uma regio inicial com baixas
temperaturas, nessa fase o incndio considerado de pequenas propores e sem
riscos estrutura. O instante correspondente ao aumento brusco da inclinao da
curva conhecido como flashover ou instante de inflamao generalizada. Esse
ocorre quando a superfcie de toda a carga combustvel entra em ignio. A partir
desse instante o incndio toma grandes propores e a temperatura dos gases se
eleva rapidamente at todo o material combustvel extinguir-se. Desse ponto em
diante, a temperatura dos gases se reduz gradativamente (SILVA, 2001).
Se o incndio no for extinto antes da inflamao generalizada, deve ser
considerado o efeito da ao trmica nos elementos estruturais para verificar a
segurana da estrutura. Por isso essencial conhecer a temperatura atingida pelo
ao. A exposio de uma estrutura ao fogo pode ser determinada pelo mtodo do
incndio padro ou pelo mtodo do incndio natural que so modelos que utilizam
curvas temperatura-tempo baseadas em ensaios e simulam situaes reais de
incndio em edificaes (BUCHANAN, 2002; SILVA, 2001).
A curva de temperatura de um incndio natural difcil de ser determinada
porque essa se altera em cada situao em funo de parmetros como a carga de
incndio, as caractersticas do ambiente e o grau de ventilao do ambiente em
chamas (GUSMES et al, 2012) .
41
Devido a essa dificuldade adota-se no meio tcnico o modelo do incndio-
padro para obter parmetros de projeto de estruturas em situao de incndio.
Esse modelo estabelece a elevao da temperatura em funo do tempo por
expresses padronizadas. Essa parametrizao no representa o incndio real,
uma aproximao, de modo que os resultados obtidos devem ser criteriosamente
verificados pelo responsvel tcnico do projeto (GUSMES et al, 2012).
5.1 INCNDIO-PADRO
Para possibilitar a realizao de anlises experimentais sobre incndios, foi
criado um modelo de incndio indicando as temperaturas envolvidas, assim, adotou-
se uma curva temperatura x tempo conhecida como curva de incndio-padro
(FIGURA 10). Dessa forma, possvel estimar a temperatura mxima atingida em
um elemento estrutural antes do colapso (CAMPLO, 2008; SILVA, 2001).
Essa curva tem apenas um ramo ascendente que no caracteriza um
incndio real. Admite-se que a temperatura dos gases seja sempre crescente e
independe das caractersticas do ambiente em chamas e da quantidade de carga de
incndio3 (CAMPLO, 2008; SILVA, 2001).
3 Carga de incndio pode ser definida pela soma das energias calorficas liberadas pela combusto
completa dos materiais combustveis existentes em um espao possvel de ser atingido pelo fogo (CAMPLO, 2008).
42
FIGURA 10 CURVA INCNDIO PADRO
FONTE: SILVA (2001).
Segundo a ABNT NBR 14432 (2001) incndio-padro a elevao
padronizada de temperatura em funo do tempo para edificaes e representada
pela expresso:
(13)
em que:
a temperatura dos gases no instante t em graus Celsius;
o tempo expresso em minutos;
a temperatura ambiente antes do incio do aquecimento, geralmente
considerada 20C.
A utilizao desse mtodo exige a determinao inicial de tempos fictcios
para se encontrar, na curva temperatura-tempo do ao, uma temperatura que possa
ser usada no dimensionamento da estrutura. Esses tempos fictcios podem ser
determinados por meio do Mtodo do Tempo Equivalente, que emprega mtodos de
avaliao de risco, ou ainda pelo Mtodo Tabular, que determina de forma emprica
tempos requeridos de resistncia ao fogo (TRRF). Com esse dado na curva-padro
determina-se uma temperatura que se supe que seja a temperatura
correspondente mxima temperatura no ao na curva natural (SILVA, 2001).
43
5.2 INCNDIO NATURAL
Segundo Silva (2001) no incndio natural admitido que a temperatura
atingida pelos gases respeita as curvas de temperatura-tempo naturais, (FIGURA
11) construdas a partir de ensaios ou de modelos matemticos que simulam a real
situao de um compartimento em chamas. O modelo de incndio natural segundo a
ABNT NBR 14432 (2001) a variao de temperatura que simula um incndio real
em funo da geometria, ventilao, caractersticas trmicas dos elementos de
vedao e da carga de incndio especfica. A utilizao desse mtodo permite a
determinao da mxima temperatura atingida pelo ao e o dimensionamento da
estrutura pode ser feito para essa temperatura.
FIGURA 11 CURVA INCNDIO NATURAL
FONTE: SILVA (2001).
44
5.3 TEMPERATURA ATUANTE E TEMPERATURA CRTICA
Segundo Silva (2001) a temperatura atuante no ao em situao de incndio
pode ser determinada por meio de mtodos avanados de anlise trmica com o
uso de softwares, por meio do mtodo do incndio natural ou ainda pelo mtodo do
incndio padro associado ao TRRF.
Por outro lado, a temperatura crtica de um elemento estrutural pode ser
determinada por ensaios, por mtodos avanados de anlise estrutural utilizando
softwares, ou ainda como foi determinada neste trabalho, por meio de mtodos
simplificados de dimensionamento recomendados pela norma NBR 14323 (2013)
(SILVA, 2001).
Em uma situao de incndio, a diferena de temperatura dos gases e dos
elementos de uma estrutura gera um fluxo de calor que transfere a temperatura do
ambiente em chamas para a estrutura, por radiao e conveco, aumentando a
temperatura dos elementos (GUSMES et al, 2012).
Segundo a ABNT NBR 14323 (2013), para uma distribuio uniforme de
temperatura na seo transversal, a elevao da temperatura de um elemento
estrutural sem proteo contra o fogo ocorre em funo das propriedades fsicas e
geomtricas do elemento, de seu fator de massividade4 (FIGURA 12), do intervalo
de tempo e do fluxo de calor por unidade de rea.
4 O fator de massividade pode ser expresso como a relao entre o permetro exposto ao fogo e a
rea da seo transversal de um elemento (SILVA, 2001).
45
FIGURA 12 TEMPERATURA DO AO EM FUNO DO FATOR DE MASSIVIDADE FONTE: SILVA (2001).
5.4 CAPACIDADE RESISTENTE DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS DE AO
Torres de transmisso area so geralmente estruturas metlicas treliadas.
Sendo assim, so descritos neste trabalho os procedimentos de dimensionamento
de barras submetidas fora axial de trao e compresso em temperatura
ambiente segundo a norma NBR 8800 (2008) e em situao de incndio segundo a
norma NBR 14323 (2013).
46
5.4.1 Barras tracionadas
5.4.1.1 Temperatura ambiente
At a temperatura de 20C a resistncia de uma barra trao para o
escoamento da seo bruta ( ) calculada segundo a NBR 8800 (2008) pela
expresso:
(14)
em que:
a rea bruta da seo transversal da barra;
o limite de escoamento do ao;
igual a 1,10 para esforo normal solicitante decorrente de combinao
normal de aes.
5.4.1.2 Situao de incndio
Segundo a NBR 14323 (2013) a fora axial resistente de clculo trao
( ) de uma barra de ao para o estado-limite ltimo de escoamento da rea
bruta dada por:
(15)
47
em que:
o fator de reduo do limite de escoamento do ao temperatura a
(TABELA 6);
a rea bruta da seo transversal da barra;
o limite de escoamento do ao.
5.4.2 Barras comprimidas
5.4.2.1 Temperatura ambiente
Antes de descrever o procedimento de dimensionamento para situao de
incndio importante descrever o dimensionamento para a temperatura ambiente a
fim de definir alguns termos usados em situao de incndio (BUCHANAN, 2002).
Segundo a NBR 8800 (2008) o esforo resistente de projeto compresso axial
( ) para perfis que no esto sujeitos ao efeito de flambagem local dado por:
(16)
onde:
a rea bruta da seo transversal da barra;
igual a 1,10 para esforo normal solicitante decorrente de combinao
normal de aes.
48
a tenso nominal resistente compresso simples com flambagem por
flexo5 dado por:
(17)
o fator de reduo associado resistncia compresso dado por:
para (18)
para (19)
J o parmetro adimensional calculado em funo do ndice de esbeltez
reduzido dado por:
(20)
em que :
o parmetro de flambagem;
o comprimento de flambagem da barra;
o raio de girao da seo bruta em relao ao eixo de flambagem
global;
o coeficiente de reduo.
Segundo o anexo F da NBR 8800 (2008) para cantoneiras e
calculado em funo da relao com as expresses:
(21)
5 Em perfis laminados U e L (cantoneiras) a verificao da flambagem por flexo-toro ou por toro
s precisa ser feita nos casos de pequena esbeltez, pois para valores mais elevados de a flambagem por flexo determinante (PFEIL et al, 2012).
49
Se
, ento ;
Se
, ento
;
Se
, ento
(
) ;
em que:
o fator de reduo que leva em conta a flambagem local de
cantoneiras.
a largura da mesa comprimida da cantoneira;
a espessura da mesa da cantoneira;
o modulo de elasticidade do ao que tem o valor de 200.000 MPa;
o limite de escoamento do ao.
5.4.2.2 Situao de incndio
5.4.2.2.1 Perfis no sujeitos flambagem local
Os perfis que no esto sujeitos flambagem local em situao de incndio,
so aqueles que atendem condio:
(
)
(22)
em que:
(
)
(
)
(23)
50
A fora axial resistente de clculo considerando o estado limite ltimo de
instabilidade da barra como um todo dada por:
(24)
sendo:
fator de reduo associado resistncia compresso em situao de
incndio dado por:
(25)
em que:
(26)
e
(27)
O ndice de esbeltez reduzido em situao de incndio, dado por:
(28)
em que:
o ndice de esbeltez reduzido temperatura ambiente calculado de
acordo com a NBR 8800 (2008) (Equao 21);
o fator de reduo do limite de escoamento do ao temperatura a
(TABELA 6);
a rea bruta da seo transversal da barra;
o limite de escoamento do ao.
51
TABELA 6 FATOR DE REDUO DA RESISTNCIA AO ESCOAMENTO DO AO
Temperatura do ao
a (oC)
Fator de reduo de resistncia ao escoamento
20 1,000
100 1,000
200 1,000
300 1,000
400 1,000
500 0,780
600 0,470
700 0,230
800 0,110
900 0,060
1000 0,040
1100 0,020
1200 0,000
FONTE: ABNT NBR 14323 (2013).
5.4.2.2.2 Perfis sujeitos flambagem local
Os perfis sujeitos flambagem local so aqueles que atendem condio:
(
)
(29)
A fora axial de compresso resistente de clculo dada por:
(30)
em que:
o fator de reduo (TABELA 7);
52
a rea efetiva da seo transversal obtida pela multiplicao do valor
da rea bruta pelo fator de reduo total Q calculado segundo a NBR 8800 (2008),
dado por:
(31)
TABELA 7 FATOR DE REDUO PARA A RESISTNCIA AO ESCOAMENTO DE SEES SUJEITAS FLAMBAGEM LOCAL
Temperatura do ao
a (oC)
Fator de reduo
20 1,000
100 1,000
200 0,890
300 0,780
400 0,650
500 0,530
600 0,300
700 0,130
800 0,070
900 0,050
1000 0,030
1100 0,020
1200 0,000
FONTE: ABNT NBR 14323 (2013).
5.5 SISTEMAS DE PROTEO PASSIVA
Para evitar o colapso de uma estrutura submetida a altas temperaturas dimensiona-
se essa estrutura para resistir temperatura elevada ou reveste-se o elemento
estrutural com materiais de proteo trmica. Existem muitas alternativas
disponveis de proteo passiva para reduzir a taxa de aumento da temperatura do
ao exposto situao de incndio. A resistncia da proteo depende da qualidade
dos materiais e da mo de obra (BUCHANAN, 2002; SILVA, 2001). Alguns sistemas
de proteo so descritos a seguir.
53
5.5.1 Argamassas projetadas
As argamassas projetadas so normalmente a forma mais econmica de
proteo passiva contra o fogo para elementos de ao. Os materiais projetveis so
geralmente base de cimento com fibras para dar reforo e manter o material
agregado (BUCHANAN, 2002; SILVA, 2001).
5.5.2 Argamassa de vermiculita
uma argamassa feita com agregados leve base de vermiculita, um
mineral que tem o ponto de fuso em torno de 1370C. Podem ser aplicadas por
jateamento ou com o uso de esptulas (SILVA, 2001).
5.5.3 Tintas intumescentes
As tintas intumescentes so aplicadas na superfcie do perfil como uma
pintura espessa. Em aproximadamente 200C iniciam um processo de expanso
volumtrica. Tornam-se esponjosas com poros preenchidos por gases atxicos que
formam uma espuma rgida na superfcie da estrutura retardando a elevao da
temperatura nos elementos metlicos. As tintas oferecem um bom acabamento, mas
so materiais caros (SILVA, 2001). Algumas tintas intumescentes no so indicadas
para o ambiente externo devido falta de informao sobre sua durabilidade
(BUCHANAN, 2002).
54
6 METODOLOGIA
No presente captulo encontra-se apresentada a descrio do procedimento
de determinao da resistncia ao fogo da torre de transmisso. Por meio de um
software de anlise estrutural, aplicou-se no modelo tridimensional da torre os
carregamentos permanentes e variveis. Com a combinao de clculo para
situao de incndio, obteve-se os esforos solicitantes de cada barra e calculou-se
sua respectiva temperatura crtica.
6.1 ESPECIFICAES DO PROJETO
A torre adotada para realizar este trabalho foi baseada em um projeto de torre
localizada em Belo Horizonte, MG extrado do livro Clculo de Torres para Linhas de
Transmisso de Carlos Roberto Gontijo (1994). Por se tratar de um projeto terico,
no existem informaes sobre os isoladores por isso no tiveram seus pesos
prprios considerados nesta anlise. Faltam tambm informaes sobre o tipo de
fundao, mas essa no tem influencia direta nesta analise.
6.1.1 Geometria
A torre em estudo tem 33,8 metros de altura, autoportante de suspenso
do tipo tronco-piramidal de circuito duplo (FIGURA 13) e a tenso da linha de 138
kV.
55
A estrutura da torre composta por 628 barras de cantoneiras simples e
duplas produzidas com aos ASTM A36 e ASTM A572 (TABELA 8). Os aos-
carbono ASTM A36 so os tipos mais frequentes na estrutura nos quais o aumento
da resistncia em relao ao ferro puro dado principalmente pela adio de
carbono e em menor escala pelo mangans. Os aos de baixa liga ASTM A572 so
aos-carbono acrescidos de elementos de liga que melhoram algumas de suas
propriedades mecnicas (PFEIL et al, 2012). Os aos ASTM A572 foram usados
apenas nos perfis dos montantes da torre (FIGURA 13).
TABELA 8 CANTONEIRAS E OS TIPOS DE AOS
Cantoneira Ao
L 38,1 x 3,18 ASTM A36
L 44,45 x 3,18 ASTM A36
L 50,8 x 4,76 ASTM A36
L 50,8 x 4,76 ASTM A572
L 63,5 x 4,76 ASTM A36
L 63,5 x 4,76 ASTM A572
L 76,2 x 4,76 ASTM A572
L 76,2 x 6,35 ASTM A572
FIGURA 13 MONTANTES DA TORRE COMPOSTO POR CANTONEIRAS DE AO ASTM A572
56
6.1.2 Cabos
A torre de suspenso tem seis cabos condutores e dois cabos para-raios
cujas especificaes so mostradas na TABELA 9.
TABELA 9 ESPECIFICAES DOS CABOS
Tipo de Cabo Quantidade Tipo Dimetro
(mm) Massa
(kgf/km)
Condutor 6 ACSR 336,4 MCM6 18,29 688,3
Para-raios 2 Ao Galvanizado 7 fios 9,53 390
FONTE: GONTIJO (1994).
6.2 CARREGAMENTOS
6.2.1 Aes permanentes diretas
O peso prprio da estrutura foi aplicado como carga nodal distribuda em 24
ns da estrutura (FIGURA 14) O valor do peso prprio da estrutura foi extrado do
projeto original de Gontijo (1994) e aplicado no modelo estrutural.
6ACSR a abreviao de Aluminium Conductor Steel Reinforced (Condutor de Alumnio Reforado
com Ao) (HESTERLEE et al, 1996). MCM a abreviao de Mil Circular Mils, uma unidade de medida que indica a rea de um circulo com diametro de 1/1000 polegadas (CONNECTORS, 2014).
57
FIGURA 14 PESO PRPRIO DA ESTRUTURA APLICADO COMO CARGA NODAL
O peso prprio dos cabos (FIGURA 15) foi calculado em funo da massa
linear dos cabos e do vo gravante7 de 600 m:
7Vo gravante a distncia entre os pontos de tangncia coma horizontal dos cabos adjacentes
estrutura (CAVASSIN; FERNANDES, 2012). um vo fictcio que multiplicado pelo peso unitrio dos condutores indica a fora vertical que um cabo transmite estrutura (LABEGALINI et al, 1992).
58
FIGURA 15 PESO PRPRIO DOS CABOS
6.2.2 Aes variveis
As aes variveis aplicadas foram as foras devidas ao vento na estrutura
e nos cabos, calculadas para a cidade de Belo Horizonte em Minas Gerais segundo
a norma NBR 6123 (1988).
Em kN
59
A torre foi dividida em oito mdulos (FIGURA 16) e para cada um foi
calculada a fora de arrasto, como mostrado na TABELA 10 e TABELA 11. Pelo
mapa de isopletas da norma NBR 6123 (1988), a velocidade bsica do vento ( ) em
Belo Horizonte 35 m/s. A torre foi projetada para terreno plano ou fracamente
acidentado onde tem valor 1,0. Para a determinao do fator a estrutura foi
considerada na Categoria III em que se enquadram terrenos planos ou ondulados
com obstculos com cota mdia de 3,0 m. Esse fator varia conforme a altura do
mdulo analisado. Para a determinao do fator estatstico a torre foi classificada
como pertencendo ao grupo 3 em que se encontram edificaes e instalaes
industriais com baixo fator de ocupao, tendo seu valor igual a 0,95. A fora
calculada foi dividida pelo nmero de ns principais do mdulo e aplicada na
estrutura como carga nodal nas direes X1 e X3 (FIGURA 17).
FIGURA 16 ESTRUTURA DIVIDIDA EM MDULOS PARA CLCULO DAS FORAS DEVIDAS AO VENTO
Em metros
60
As foras devidas ao vento nos cabos foram calculadas segundo a norma
NBR 6123 (1988) em funo do nmero de Reynolds para cada cabo (TABELA 12)
e foram aplicadas na direo X3 (FIGURA 17). Os cabos condutores foram
classificados como fios moderadamente lisos de ao galvanizado e os cabos para-
raios como cabos torcidos de fios grossos. O vo de vento de 400 m foi usado como
comprimento do cabo para o clculo da fora de vento. Segundo Labegalini et al
(1992), o vo de vento igual soma das metades de cada vo adjacente a
estrutura.
FIGURA 17 FORAS DEVIDAS AO VENTO APLICADAS COMO CARGAS NODAIS NAS DIREES X1 E X3
61
TABELA 10 CLCULO DAS FORAS DEVIDAS AO VENTO NA ESTRUTURA APLICADAS NA DIREO X1
Mdulo Altura
S1 S2 S3 Vk q = 0,613.Vk Ae Af
= Ae/Af Ca Fa = Ca.q.Ae Fa Pontos de
Aplicao
F
(m) (m/s) (N/m) (cm) (cm) FIGURA 7 (N) (kN) (kN)
A 7,2 1 0,92 0,95 30,59 573,61 29392,75 143682,28 0,205 2,88 4858,62 4,86 5 0,97
B 12 1 0,96 0,95 31,92 624,58 18597,38 170906,91 0,109 3,36 3898,07 3,90 4 0,97
C 16,3 1 0,99 0,95 32,92 664,22 20698,98 123291,95 0,168 3,06 4207,90 4,21 4 1,05
D 20 1 0,99 0,95 32,92 664,22 13992,56 78685,23 0,178 3,01 2798,34 2,80 4 0,70
E 24 1 1,03 0,95 34,25 718,98 11871,20 73423,46 0,162 3,09 2638,73 2,64 6 0,44
F 27,9 1 1,03 0,95 34,25 718,98 17077,13 90350,00 0,189 2,95 3628,13 3,63 6 0,60
G 31,8 1 1,06 0,95 35,25 761,47 16739,13 90341,22 0,185 2,97 3790,23 3,79 6 0,63
H 33,8 1 1,06 0,95 35,25 761,47 19516,23 77888,68 0,251 2,62 3898,94 3,90 5 0,78
TABELA 11 - CLCULO DAS FORAS DEVIDAS AO VENTO NA ESTRUTURA APLICADAS NA DIREO X3
Mdulo Altura
S1 S2 S3 Vk q = 0,613.Vk Ae Af
= Ae/Af Ca Fa = Ca.q.Ae Fa Pontos de
Aplicao
F
(m) (m/s) (N/m) (cm) (cm) FIGURA 7 (N) (kN) (kN)
A 7,2 1 0,92 0,95 30,59 573,61 29392,75 143682,28 0,205 2,88 4858,62 4,86 5 0,97
B 12 1 0,96 0,95 31,92 624,58 18597,38 170906,91 0,109 3,36 3898,07 3,90 4 0,97
C 16,3 1 0,99 0,95 32,92 664,22 20698,98 123291,95 0,168 3,06 4207,90 4,21 4 1,05
D 20 1 0,99 0,95 32,92 664,22 13992,56 78685,23 0,178 3,01 2798,34 2,80 4 0,70
E 24 1 1,03 0,95 34,25 718,98 11871,20 73423,46 0,162 3,09 2638,73 2,64 6 0,44
F 27,9 1 1,03 0,95 34,25 718,98 10073,10 54210,00 0,186 2,97 2151,65 2,15 6 0,36
G 31,8 1 1,06 0,95 35,25 761,47 9735,10 54210,00 0,180 3,00 2225,46 2,23 6 0,37
H 33,8 1 1,06 0,95 35,25 761,47 2367,42 13900,00 0,170 3,05 549,55 0,55 3 0,18
62
TABELA 12 CLCULO DAS FORAS DEVIDAS AO VENTO NOS CABOS APLICADAS NA DIREO X3
Cabo Tipo de Cabo h (m)
Vk (m/s)
d (m)
Re = 70000.Vk.d r'/d > 1/25 Ca q =
0,613.Vk (N/m)
Fa = Ca.q.l.d
(N)
Fa (kN)
Para raio Cabos torcidos de fios grossos (r'/d > 1/25) 33,8 35,25 0,00953 2,35E+04 Interpolao 0,143 1,24 761,47 3595,98 3,596
Condutor 1 Fio moderadamente liso (galvanizado) 31,8 35,25 0,01829 4,51E+04 > 4,2 E+04 - 0,7 761,47 3899,66 3,900
Condutor 2 Fio moderadamente liso (galvanizado) 27,9 34,25 0,01829 4,38E+04 > 4,2 E+04 - 0,7 718,98 3682,05 3,682
Condutor 3 Fio moderadamente liso (galvanizado) 24 34,25 0,01829 4,38E+04 > 4,2 E+04 - 0,7 718,98 3682,05 3,682
63
6.2.3 Aes trmicas
Em uma situao de incndio, o aumento da temperatura em uma estrutura
causa reduo da resistncia mecnica, reduo da rigidez e o aparecimento de
esforos solicitantes adicionais. Neste trabalho no foram considerados os esforos
solicitantes adicionais devido s aes trmicas, pois essa se d pelo fluxo de calor
provocado entre a diferena de temperatura entre os gases do ambiente em chamas
e os elementos da estrutura. Para possibilitar a incluso desse efeito na anlise
seria preciso determinar a temperatura dos gases em uma situao de incndio em
um ambiente aberto como um incndio florestal. As normas brasileiras
regulamentam o clculo da temperatura dos gases em incndios em ambientes
fechados em edificaes, o que no se aplica situao estudada.
6.3 COMBINAO DE CLCULO
Foi utilizada a combinao de aes em situao de incndio conforme a
norma NBR 14323 (2013) (Equao 7) para obteno dos esforos solicitantes de
clculo para o Estado Limite timo. Foram realizadas duas combinaes uma
considerando o vento na direo X1 e outra em X3. O vento incidindo sobre a
estrutura 45o foi desconsiderado.
64
6.4 SOFTWARE STRAP
Para fazer a anlise estrutural da torre de transmisso foi utilizado o software
STRAP (STRuctural Analysis Programs) verso 2008 cedido pela empresa A1
Engenharia de Curitiba, PR e a verso Trail disponibilizado por 30 dias
gratuitamente pela empresa SAE (Sistema de Anlise Estrutural) de So Paulo, SP.
O programa utilizado para realizar anlise esttica e dinmica de estruturas
utilizando o mtodo dos elementos finitos. Esse tem interface grfica com o usurio
e possvel importar a geometria da estrutura do software AutoCAD para gerar o
modelo tri-dimensional (ATIR, 2014).
A partir da geometria, so determinados os pontos de apoios, os materiais, os
perfis das barras, entre outras condies de contorno. O carregamento aplicado e
ento so definidas as combinaes conforme a necessidade do projeto. Depois de
solucionar o modelo, possvel gerar relatrios com os resultados, contendo, por
exemplo, os esforos solicitantes ou a capacidade de trabalho das barras. O
procedimento de anlise estrutural no software foi representado no fluxograma
mostrado na FIGURA 19. As barras da estrutura tiveram suas extremidades
rotuladas, exceto pelos montantes do topo da torre, pois as barras nas diagonais das
quatro faces se desencontram gerando pontos de instabilidade no modelo de trelia
ideal (FIGURA 18).
FIGURA 18 EXEMPLO DO TRECHO DA TORRE EM QUE OS MONTANTES NO FORAM ROTULADOS
65
FIGURA 19 FLUXOGRAMA DA ANLISE NO SOFTWARE STRAP
Definir Modelo Propriedades
Tipo de Modelo
Unidades de Medida
(kN, m)
Geometria
Converter arquivo DXF em modelo do STRAP
Rotular as barras da estrutura
Propriedades dos Materiais
(Perfis)
Apoios
(Quatro apoios engastados)
Carregamento
Permanentes
Variveis
Combinaes de Clculo
Padres
Parmetros
Norma NBR 8800 (2008)
Ao A 36
Ao A572
Calcular
(Soluo do Modelo)
Resultados
(Resultado detalhado das barras)
66
6.5 PROCEDIMENTO DE CLCULO DA TEMPERATURA CRTICA
Para determinar a resistncia ao fogo de uma torre de transmisso foram
calculadas as temperaturas crticas de suas barras. Optou-se por esse mtodo
devido falta de informaes necessrias para determinar a curva temperatura x
tempo dos gases em um incndio na base da torre de transmisso. A seguir
descrito o procedimento de clculo da temperatura crtica de uma barra da estrutura
como exemplo de aplicao. Esse procedimento foi repetido para todas as barras
que compem uma face da torre.
Os elementos que ocupam a mesma posio nas quatro faces da torre tm as
mesmas caractersticas geomtricas e por isso foram considerados como um
mesmo grupo de barras. Neste trabalho foram analisados 114 grupos dentre os
quais estavam distribudas as 628 barras da estrutura. As posies dos grupos de
barras na torre so mostradas na FIGURA 20
Exemplo de aplicao: Grupo 54 (montante localizado na base da estrutura).
Nessa posio existem quatro barras semelhantes cujas caractersticas esto
apresentadas na TABELA 13.
TABELA 13 EXEMPLO DE APLICAO BARRA TIPO 54
Grupo de
Barra
Nmero da Barra no STRAP
Perfil Ao Comprimento
(m)
Esforo Solicitante de Trao (kN)
Esforo Solicitante de
Compresso (kN)
54
125 L 76,2 X 6,36 A 572 1,21 4,475 -40,531
142 L 76,2 X 6,36 A 572 1,21 4,149 -40,475
367 L 76,2 X 6,36 A 572 1,21 4,121 -40,721
384 L 76,2 X 6,36 A 572 1,21 4,272 -40,704
A partir dessas informaes, possvel determinar os maiores esforos
solicitantes de trao e compresso:
Maior esforo solicitante de trao: ;
Maior esforo solicitante de compresso: .
67
FIGURA 20 POSIO DOS GRUPOS DE BARRAS ESTUDADAS NA ESTRUTURA
68
6.5.1 Temperatura crtica para a trao
Para o esforo de trao, o clculo da fora axial resistente de clculo
independe do comprimento da barra, dessa forma foram desenvolvidas tabelas
relacionando a fora resistente temperatura para cada tipo de perfil e o
correspondente tipo de ao. Devido falta de informaes sobre as ligaes entre
as barras da estrutura, o dimensionamento em temperatura ambiente (at 20C)
para a ruptura da seo lquida no foi considerado.
Para esse exemplo:
Com a equao (15) obtiveram-se as resistncias trao mostradas na
TABELA 14.
TABELA 14 RESISTNCIA DO PERFIL L 76,2 X 6,36 TRAO EM SITUAO DE INCNDIO
Temperatura (C) (kN)
20 1,00 319,96
100 1,00 319,96
200 1,00 319,96
300 1,00 319,96
400 1,00 319,96
500 0,78 249,57
600 0,47 150,38
700 0,23 73,59
800 0,11 35,20
900 0,06 19,20
1000 0,04 12,80
1100 0,02 6,40
1200 0,00 0,00
69
Por meio de interpolao dos valores da TABELA 14, a temperatura crtica
correspondente ao ponto em que a resistncia se iguala ao esforo solicitante de
trao dada por:
6.5.2 Temperatura crtica para a compresso
Para o esforo de compresso, o clculo da fora axial resistente de clculo
depende do comprimento da barra, por isso, foram desenvolvidas tabelas
relacionando a fora resistente temperatura para cada comprimento de barra
associado ao seu perfil metlico e tipo de ao.
Para esse exemplo:
Como
, ento:
70
Verificao se o perfil est sujeito flambagem local:
(
)
(
)
(
)
Portanto o perfil est sujeito flambagem local.
( )
A partir da equao (30) obtiveram as resistncias apresentadas na TABELA
15.
71
TABELA 15 RESISTNCIA DO PERFIL L 76,2 X 6,36 COMPRESSO EM SITUAO DE INCNDIO
Temperatura (C) (kN)
20 1,00 120,106
100 1,00 120,106
200 0,89 106,894
300 0,78 93,682
400 0,65 78,069
500 0,53 63,656
600 0,30 36,032
700 0,13 15,614
800 0,07 8,407
900 0,05 6,005
1000 0,03 3,603
1100 0,02 2,402
1200 0,00 0,000
Interpolando-se os valores da TABELA 15 obteve-se:
| |
6.5.3 Temperatura crtica
A temperatura crtica das barras que compem o grupo de barras 54 a
menor temperatura entre as encontradas para esforos solicitantes de trao e
compresso. Nesse caso:
72
7 RESULTADOS E DISCUSSO
O procedimento de clculo exemplificado no captulo anterior foi repetido para
todos os grupos de barras da estrutura. As temperaturas crticas obtidas, bem como
as caractersticas de cada tipo de barra so apresentadas na TABELA 16 e na
FIGURA 21.
TABELA 16 CLCULO DA TEMPERATURA CRTICA DA ESTRUTURA
Grupo de
Barra Perfil Ao
Comprimen-to de
Flambagem (m)
Trao (kN)
Compres-so (kN)
Temperatura Crtica (C)
Trao Compres-
so Crtica
1 2L 38,1 x 3,18 A 36 1,77 6,475 921 921
2 2L 38,1 x 3,18 A 36 1,77 6,479 921 921
3 L 63,5 x 4,76 A 36 1,75
-3,757 703 703
4 L 63,5 x 4,76 A 36 1,75
-3,757 703 703
5 L 38,1 x 3,18 A 36 2,07 0,003 1200 1200
6 L 38,1 x 3,18 A 36 0,81 0,000 1200 1200
7 2L 38,1 x 3,18 A 36 2,23 14,089 791 791
8 2L 38,1 x 3,18 A 36 1,48 14,089 791 791
9 L 50,8 x 4,76 A 36 1,43 -7,216 784 784
10 L 50,8 x 4,76 A 36 1,43 -7,216 784 784
11 L 38,1 x 3,18 A 36 1,64 0,000 1200 1200
12 L 38,1 x 3,18 A 36 0,62 0,000 1200 1200
13 L 50,8 x 4,76 A 36 1,63 -3,721 868 868
14 L 50,8 x 4,76 A 36 1,39 -7,745 779 779
15 L 38,1 x 3,18 A 36 1,57 6,642 796 796
16 L 38,1 x 3,18 A 36 1,57 5,934 816 816
17 L 50,8 x 4,76 A 36 1,43 -6,044 804 804
18 L 50,8 x 4,76 A 36 1,43 -6,326 798 798
19 L 38,1 x 3,18 A 36 1,57 0,358 -0,358 1169 1102 1102
20 L 38,1 x 3,18 A 36 0,65 0,296 1175 1175
21 L 50,8 x 4,76 A 572 1,30 -5,529 759 759
22 L 50,8 x 4,76 A 572 1,30 -5,545 759 759
23 L 50,8 x 4,76 A 572 1,30 -8,141 695 695
24 L 50,8 x 4,76 A 572 1,30 -8,130 695 695
25 L 50,8 x 4,76 A 572 1,30 -10,880 667 667
26 L 50,8 x 4,76 A 572 1,30 -11,074 665 665
continua
73
Grupo de
Barra Perfil Ao
Comprimen-to de
Flambagem (m)
Trao (kN)
Compres-so (kN)
Temperatura Crtica (C)
Trao Compres-
so Crtica
27 L 50,8 x 4,76 A 572 1,30 -15,184 624 624
28 L 50,8 x 4,76 A 572 1,30 -15,159 624 624
29 L 50,8 x 4,76 A 572 1,30 0,857 -18,342 1173 594 594
30 L 50,8 x 4,76 A 572 1,30 0,870 -18,379 1173 594 594
31 L 63,5 x 4,76 A 572 1,30 2,380 -21,818 1141 643 643
32 L 63,5 x 4,76 A 572 1,30 2,288 -21,517 1143 645 645
33 L 76,2 x 4,76 A 572 0,86 1,981 -25,380 1159 652 652
34 L 76,2 x 4,76 A 572 1,72 3,387 -27,253 1130 508 508
35 L 76,2 x 4,76 A 572 0,86 4,446 -27,880 1108 639 639
36 L 76,2 x 4,76 A 572 0,86 2,617 -29,677 1146 631 631
37 L 76,2 x 4,76 A 572 0,86 3,775 -31,069 1122 624 624
38 L 76,2 x 4,76 A 572 0,86 3,771 -31,041 1122 624 624
39 L 76,2 x 6,36 A 572 0,86 4,687 -31,814 1127 668 668
40 L 76,2 x 6,36 A 572 0,86 2,868 -33,614 1155 662 662
41 L 76,2 x 6,36 A 572 0,86 3,843 -34,720 1140 658 658
42 L 76,2 x 6,36 A 572 0,86 3,845 -34,696 1140 658 658
43 L 76,2 x 6,36 A 572 1,29 4,812 -35,571 1125 590 590
44 L 76,2 x 6,36 A 572 1,29 4,810 -35,558 1125 591 591
45 L 76,2 x 6,36 A 572 1,21 5,423 -36,359 1115 599 599
46 L 76,2 x 6,36 A 572 1,21 5,424 -36,362 1115 598 598
47 L 76,2 x 6,36 A 572 1,21 7,130 -37,923 1089 593 593
48 L 76,2 x 6,36 A 572 1,21 7,130 -37,921 1089 593 593
49 L 76,2 x 6,36 A 572 1,21 4,480 -40,599 1130 583 583
50 L 76,2 x 6,36 A 572 1,21 3,286 -32,684 1149 616 616
51 L 76,2 x 6,36 A 572 1,21 3,285 -32,682 1149 616 616
52 L 76,2 x 6,36 A 572 1,21 4,480 -40,589 1130 584 584
53 L 76,2 x 6,36 A 572 1,21 4,476 -40,699 1130 583 583
54 L 76,2 x 6,36 A 572 1,21 4,475 -40,721 1130 583 583
55 L 44,45 x 3,18 A 36 1,28 2,286 -2,335 1032 796 796
56 L 44,45 x 3,18 A 36 1,28 2,286 -2,330 1032 796 796
57 L 44,45 x 3,18 A 36 1,28 2,291 -2,331 1032 796 796
58 L 44,45 x 3,18 A 36 1,28 2,414 -0,697 1023 1083 1023
59 L 44,45 x 3,18 A 36 1,28 2,413 -0,727 1023 1074 1023
60 L 44,45 x 3,18 A 36 1,28 2,290 -2,319 1032 796 796
61 L 38,1 x 3,18 A 36 1,90 0,485 -1,815 1158 665 665
62 L 38,1 x 3,18 A 36 1,90 1,986 -0,575 1029 851 851
63 L 50,8 x 4,76 A 36 1,39 5,244 -1,935 972 1032 972
64 L 38,1 x 3,18 A 36 1,90 0,075 -2,481 1194 625 625
65 L 50,8 x 4,76 A 36 1,39 1,478 -4,005 1136 881 881
66 L 38,1 x 3,18 A 36 1,90 1,242 -2,350 1093 633 633
67 L 38,1 x 3,18 A 36 1,90 2,383 -1,311 995 696 696
continuao
74
Grupo de
Barra Perfil Ao
Comprimen-to de
Flambagem (m)
Trao (kN)
Compres-so (kN)
Temperatura Crtica (C)
Trao Compres-
so Crtica
68 L 50,8 x 4,76 A 36 1,39 6,358 -2,041 924 1023 924
69 L 38,1 x 3,18 A 36 1,90 0,551 -3,861 1153 556 556
70 L 50,8 x 4,76 A 36 0,70 -5,231 898 898
71 L 38,1 x 3,18 A 36 1,15 1,297 -1,360 1088 893 893
72 L 38,1 x 3,18 A 36 2,39 1,183 -1,156 1098 672 672
73 L 38,1 x 3,18 A 36 1,20 0,898 -0,967 1123 959 959
74 L 38,1 x 3,18 A 36 1,37 0,938 -0,985 1119 924 924
75 L 38,1 x 3,18 A 36 1,30 0,801 -0,914 1131 953 953
76 L 38,1 x 3,18 A 36 1,47 0,883 -0,960 1124 909 909
77 L 38,1 x 3,18 A 36 2,98 0,775 -0,779 1133 721 721
78 L 38,1 x 3,18 A 36 2,98 0,858 -0,862 1126 661 661
79 L 38,1 x 3,18 A 36 3,18 0,883 -0,984 1124 679 679
80 L 38,1 x 3,18 A 36 3,18 0,881 -0,946 1124 634 634
81 L 38,1 x 3,18 A 36 3,97 1,030 -1,003 1111 628 628
82 L 38,1 x 3,18 A 36 3,97 1,025 -0,937 1112 573 573
83 L 44,45 x 3,18 A 36 1,60 0,836 -0,869 1139 979 979
84 L 38,1 x 3,18 A 36 1,39 0,026 -0,004 1198 1199 1198
85 L 38,1 x 3,18 A 36 0,80 0,004 -0,030 1200 1196 1196
86 L 50,8 x 4,76 A 36 1,51 1,077 -1,062 1153 1100 1100
87 L 50,8 x 4,76 A 36 1,51 1,073 -1,062 1153 1100 1100
88 L 50,8 x 4,76 A 36 1,51 1,145 -1,098 1150 1097 1097
89 L 50,8 x 4,76 A 36 1,51 1,121 -1,103 1151 1096 1096
90 L 38,1 x 3,18 A 36 1,00 0,032 -0,032 1197 1195 1195
91 L 38,1 x 3,18 A 36 1,68 0,074 -0,062 1194 1181 1181
92 L 38,1 x 3,18 A 36 2,03 0,057 -0,471 1195 962 962
93 L 50,8 x 4,76 A 36 1,98 0,087 -0,097 1196 1187 1187
94 L 38,1 x 3,18 A 36 1,67 1,554 -0,297 1066 1111 1066
95 L 38,1 x 3,18 A 36 1,78 0,600 -3,149 1148 655 655
96 L 38,1 x 3,18 A 36 1,24 0,907 -4,740 1122 662 662
97 L 38,1 x 3,18 A 36 0,92 0,013 -0,164 1199 1175 1175
98 L 38,1 x 3,18 A 36 0,45 0,027 -0,027 1198 1197 1197
99 L 38,1 x 3,18 A 36 1,29 0,432 -2,259 1163 756 756
100 L 38,1 x 3,18 A 36 1,31 0,953 -4,980 1118 649 649
101 L 38,1 x 3,18 A 36 1,00 1,549 -0,296 1067 1151 1067
102 L 38,1 x 3,18 A 36 1,33 0,045 -0,033 1196 1193 1193
103 L 38,1 x 3,18 A 36 1,00 1,422 -0,109 1078 1182 1078
104 L 38,1 x 3,18 A 36 1,23 0,066 -0,059 1194 1188 1188
105 L 38,1 x 3,18 A 36 0,33 0,034 -0,035 1197 1196 1196
106 L 50,8 x 4,76 A 36 0,70 4,409 1196 1196
107 L 38,1 x 3,18 A 36 0,95 0,397 -1,905 1166 848 848
108 L 38,1 x 3,18 A 36 1,90 0,447 -0,400 1161 942 942
continuao
75
Grupo de
Barra Perfil Ao
Comprimen-to de
Flambagem (m)
Trao (kN)
Compres-so (kN)
Temperatura Crtica (C)
Trao Compres-
so Crtica
109 L 38,1 x 3,18 A 36 1,90 0,424 -0,578 1163 849 849
110 L 38,1 x 3,18 A 36 1,90 0,533 -0,526 1154 876 876
111 L 38,1 x 3,18 A 36 1,90 0,636 -0,694 1145 796 796
112 L 38,1 x 3,18 A 36 1,90 0,581 -0,604 1150 836 836
113 L 38,1 x 3,18 A 36 2,10 0,308 -0,634 1173 787 787
114 L 50,8 x 4,76 A 36 1,39 2,192 1105 1105
Pode-se observar que a maioria das temperaturas crticas se deu para os
esforos solicitantes de compresso simples, devido ao fato do seu
dimensionamento levar em conta a esbeltez da pea e o efeito de flambagem. As
barras do grupo 60 podem ser tomadas como exemplo. Para foras solicitantes
similares de trao e compresso, foram obtidas temperaturas crticas diferentes em
que a menor est associada compresso (TABELA 17).
TABELA 17 EXEMPLO EM QUE O EFEITO DE COMPRESSO A SITUAO CRTICA
Grupo de Barra
Perfil Ao Esforo Solicitante (kN) Temperatura Crtica (C)
60 L 44,45 x 3,18 A 36 2,290 (trao) 1032
-2,319 (compresso) 769
Levando-se em conta os esforos solicitantes associados combinao de
clculo para a situao de incndio recomendada pela norma NBR 14323 (2013),
observou-se que a temperatura mais crtica para as barras da torre foi 508C (Grupo
34). Porm, temperatu