É trabalho pioneiro.Prestação de serviços com tradição de confiabilidade.Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadoras em suatarefa de não cometer injustiças.Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudante noprocesso de aprendizagem, graças a seu formato: reprodução de cadaquestão, seguida da resolução elaborada pelos professores do Anglo.No final, um comentário sobre as disciplinas.

A UFABC conta com dois sistemas de seleção de candidatos:a) Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) para o preenchimento de

500 vagas.Para candidatos que tenham pontuação (média aritmética das pro-vas objetivas e de Redação) igual ou superior a 90% no ENEM2006, 2007 ou 2008.

b) Vestibular, para o preenchimento de 1000 vagas.O Vestibular é constituído de duas fases:1ª fase: Conhecimentos Gerais, com 90 questões de múltipla esco-lha sobre o conteúdo programático estabelecido pelo Ministério daEducação nas Diretrizes e nos Parâmetros Curriculares Nacionais(PCNS) para o Ensino Médio.Cada questão vale 1 ponto e a nota é normalizada para a escalade 0 a 100.Duração: 4 horas.Os candidatos podem solicitar que seja considerada a nota da par-te objetiva do ENEM de 2005, 2006 ou 2007.São convocados para a 2ª fase os candidatos que têm nota igual ousuperior a 50 pontos, até o limite de 3 vezes o número de vagas.2ª fase: Conhecimentos Específicos, com questões dissertativasdistribuídas em duas provas, realizadas em dias diversos e assimconstituídas:1ª Prova, com duração de 4 horas: 8 questões de Matemática e 8de Química.2ª Prova, com duração de 5 horas: 8 questões de Física, 8 de Bio-logia e uma Redação.Cada questão vale um ponto, e a Redação, 8 pontos.Zero em qualquer matéria da 2ª fase, bem como rendimento infe-rior a 10% em Matemática e Redação, eliminam o candidato.A nota final é a média aritmética simples das notas da 1ª e 2ª fases.

ooaanngglloo

rreessoollvvee

aapprroovvaa

ddaa 2ª- ffaasseeddaa UUFFAABBCCddeezzeemmbbrroo

22000088

3UFABC/2009 ANGLO VESTIBULARES

Calcule a área do trapézio em destaque na figura, assumindo que os valores numéricos no plano cartesiano estãoem centímetros.

A reta pode ser descrita por uma equação da forma y = ax + b, em que a e b são constantes.Como a reta passa pelo ponto (0, 1), temos b = 1. (∴ y = ax + 1)Como a reta passa pelo ponto (1, 3), temos 3 = a ⋅ 1 + 1, ou seja, a = 2.A reta pode ser dada pela equação y = 2x + 1.Com x = 2, temos y = 5 (base menor do trapézio)Com x = 4, temos y = 9 (base maior do trapézio)

A altura do trapézio (distância entre as duas bases) é igual a 2.

A área do trapézio, em cm2, é dada por

Resposta: 14cm2

Observe atentamente as figuras de uma pá e calcule a e b, admitindo que os valores numéricos no plano carte-siano estão em centímetros.

(fora de escala)

a

b

S

Q

P

T

R

Planificação da partecurvada da pá

(fora de escala)

yS

Q

P

T

R

– 3,5 3,50

O gráfico representa ocontorno da projeção

da parte curvada da pá(fora de escala)

y = – x2 + 20

x

Questão 2t

( ).

5 9 22

14+ =⋅

Resolução

reta

y

3

1

0 1 2 4 x

Questão 1t

MMM AAACCCIIIÁÁÁEEEAAAMMM TTT TTT

O ponto T tem abscissa 3,5 e ordenada a. Como T pertence à curva, temos a = –3,52 + 20, ou seja, a = 7,75.O ponto S tem abscissa 0 e ordenada b. Como S pertence à curva, temos b = –02 + 20, ou seja, b = 20.

Resposta: a = 7,75; b = 20

Os dados da tabela foram obtidos a partir de um estudo realizado com 9800 indivíduos da mesma faixa etária.

Sorteando-se ao acaso um indivíduo dentre os pesquisados, calcule a probabilidade de que ele seja portador dedoença cardíaca, apesar de praticar regularmente ou irregularmente exercícios. O resultado do seu cálculo deveser dado em porcentagem.

Sendo p a probabilidade pedida, temos:

p = 4%

Resposta: 4%

O segmento AB é simultaneamente diâmetro de um círculo de raio 2 e lado do triângulo eqüilátero ABC. Ocírculo intersecta os segmentos AC e BC nos pontos D e E, respectivamente. Faça uma figura representando asituação descrita e calcule o comprimento do segmento AE.

Como AB—

é um diâmetro do círculo, o triângulo AEB é retângulo em E.Como ABC é um triângulo eqüilátero, B = 60º.

Assim:

Resposta: 2 3

senAE AE

AE604

32 4

2 3º = = =∴ ∴

D E

C

AO

B60º

2 2

Resolução

Questão 4t

p = + ⋅95 2979800

100%

Resolução

Questão 3tResolução

4UFABC/2009 ANGLO VESTIBULARES

Pratica exercícios Pratica exercíciosNão pratica exercícios Totalregularmente irregularmente

Possui doença cardíaca 95 297 712 1104

Não possui doença cardíaca 891 6811 994 8696

Total 986 7108 1706 9800

As figuras mostram um cone circular reto de raio da base r e a planificação da sua área lateral.

Relembrando que o volume de um cone é igual a do produto entre a área da base e a altura do cone, calcule

o raio da base e o volume desse cone.

Da planificação da área lateral do cone, temos a relação:2 ⋅ π ⋅ 3 ——— 360°2 ⋅ π ⋅ r ——— 270°

6π ⋅ 270 = 2πr ⋅ 360 ∴

Da figura, temos:

Assim, o volume do cone é

Resposta: O raio da base é , e o volume é 81 7

643π

cm94

cm

13

94

3 74

81 764

23⋅ ⋅ ⋅

=π πcm

98116

3 74

2= + =∴h h cm

394

2 22

= +

h

h

94

3

r cm= 94

Resolução

13

Planificação da árealateral do cone

(fora de escala)

r

3 cm 3 cm

270º

Questão 5t

5UFABC/2009 ANGLO VESTIBULARES

No sistema de equações p e q são constantes reais e x e y são variáveis reais.

Calcule p e q, sabendo-se que a solução desse sistema é o par ordenado (2, –3).

Substituindo, no sistema, x por 2 e y por –3, temos:

Resolvendo esse sistema, obtemos .

Resposta:

A média aritmética das idades de um grupo de x pessoas é 25 anos. Com a entrada de mais uma pessoa nogrupo, a nova média passou a ser 26 anos. Determine a idade do novo integrante do grupo em função de x.

Sendo S a soma das idades do grupo com x pessoas, temos:

Sendo y a idade da pessoa que entrou no grupo, temos:

Substituindo (1) em (2) vem: 25x + y = 26x + 26 ∴ y = x + 26Resposta: A idade do novo integrante é 26 + x.

Sobre a figura, sabe-se que:

Calcule a medida do segmento CD.

• ABC e EFD são triângulos;• os pontos A, C, D e E estão alinhados;• a reta que passa por B e C é paralela à reta que passa por D e F;• os ângulos ABC e DFE são congruentes;• AB = 5cm, AC = 6cm, EF = 4,8cm e AE = 10cm

(fora deescala)

B

A

D

C

F

E

Questão 8t

S yx

S y x++

= + = +∴1

26 26 26 2( )

Sx

S x= =∴25 25 1( )

Resolução

Questão 7t

p e q= =–12

72

p e q= =–12

72

p

p q

⋅⋅

=+ + =

2 3 2

2 3 3

– (– )

( ) (– )

Resolução

p x y

p q x y

⋅⋅

=+ + =

–

( )

2

3

Questão 6t

6UFABC/2009 ANGLO VESTIBULARES

Do enunciado, temos a figura, cotada em cm.

Da semelhança dos triângulos ABC e EFD, temos:

∴ CD = 1,76Resposta: 1,76cm

54 8

64

20 5 28 8,

,=+

+ =∴ ⋅CD

CD

ABEF

ACED

=

• os ângulos EDF e ACB são congruentes, pois as retas FD←→

e BC←→

sãoparalelas .

• CE = AE – ACCE = 10 – 6 ∴ CE = 4

4

B

A

D

C

F

E

4,8

5

6

Resolução

7UFABC/2009 ANGLO VESTIBULARES

8UFABC/2009 ANGLO VESTIBULARES

A Tabela Periódica encontra-se no final deste caderno.

As lâmpadas incandescentes, embora durem menos e apresentem maior consumo de energia elétrica do queas fluorescentes compactas, ainda são muito utilizadas. A ilustração seguinte mostra alguns componentes deuma lâmpada comum incandescente:

a) Entre os materiais componentes da lâmpada incandescente indicados na figura,— qual é obtido industrialmente por fusão de areia e carbonato de sódio?— qual é obtido industrialmente a partir da bauxita?— qual é constituído por átomos isolados, não combinados entre si?— qual é constituído por moléculas diatômicas?

b) A troca da atmosfera do interior do bulbo da lâmpada por oxigênio inviabilizaria sua utilização, pois a lâm-pada se acenderia rapidamente e logo ficaria “queimada”. Por quê?

a) Dentre os materiais componentes da lâmpada, podemos citar:— Vidro: obtido industrialmente pela fusão de uma mistura de areia, calcário e barrilha (carbonato de sódio).— Alumínio: obtido industrialmente a partir da eletrólise ígnea da bauxita.— Argônio: substância formada por átomos isolados, cuja fórmula é Ar.— Nitrogênio: substância formada a partir da união de dois átomos do elemento nitrogênio. Sua fórmula é N2.

b) A atmosfera interna da lâmpada é constituída por Ar e N2, pois esses gases são quimicamente inertes nassuas condições de funcionamento. Sua substituição por O2 faria com que a lâmpada “queimasse”, pois essegás reagiria rapidamente com o tungstênio do filamento devido à alta temperatura interna quando a lâm-pada está acesa.

Considere as seguintes informações sobre duas variedades alotrópicas do elemento carbono:

Variedade alotrópica Entalpia de formação Densidade

Carbono diamante +0,45kcal/mol 2,2g ⋅ cm–3

Carbono grafita zero 3,5g ⋅ cm–3

Questão 10t

Resolução

bulbo de vidroliga demolibdênio

filamento detungstênio (W)

argônio enitrogênio

hastes de açoinoxidável

suporte de vidro

alumíniocobre

solda estanho-chumbo

Questão 9t

AAAUUUQQQ ÍÍÍMMMIIICCC

a) Sendo a entalpia de combustão completa do Carbono diamante igual a –xkcal ⋅ mol–1, qual deve ser a en-talpia de combustão do carbono grafita? Justifique.

b) Como interpretar, em termos de arranjos atômicos, o fato de a densidade do diamante ser maior do que ado Carbono grafita, uma vez que ambos são formados por átomos de um mesmo elemento químico?

a)

∆H1 é a entalpia de combustão completa do carbono grafita.

É igual –x + 0,45kcal

b) Dados fornecidos Dados corretos

dgrafita = 3,5g/cm3 dgrafita = 2,2g/cm3

ddiamante = 2,2g/cm3 ddiamante = 3,5g/cm3

d =

Para massas iguais, o arranjo mais compacto apresentara menor volume, portanto, maior densidade, o queocorre com o diamante.O examinador trocou as densidades do grafita e do diamante informados na tabela.

Os fogos de artifício propiciam espetáculos em diferentes eventos. Para que esses dispositivos funcionem, pre-cisam ter em sua composição uma fonte de oxigênio, como o clorato de potássio (KClO3), combustíveis, como

o enxofre (S8) e o carbono (C), além de agentes de cor como o SrCl2 (cor vermelha), o CuCl2 (cor verde esme-ralda) e outros. Podem conter também metais pirofóricos como Mg que, durante a combustão, emite intensaluz branca, como a do flash de máquinas fotográficas.a) Escreva as equações químicas, balanceadas, que representam:

— a decomposição do clorato de potássio, produzindo cloreto de potássio e oxigênio diatômico;— a combustão do enxofre;— a combustão do magnésio.

b) Considerando o modelo atômico de Rutherford-Bohr, como se explica a emissão de luz colorida pela deto-nação de fogos de artifício?

a) Decomposição do clorato de potássio, produzindo cloreto de potássio e oxigênio diatômico;

2KClO3(s) → 2KCl(s) + 3O2(g)

A combustão do enxofre;2S(s) + 3O2(g) → 2SO3(g)

A combustão do magnésio;2Mg(s) + O2(g) → 2MgO(s)

Resolução

Questão 11t

m

V

Hkcal

0,45

0

Cdiamante + O2(g)

Cgrafita + O2(g)

CO2(g)

∆H1 = –x + 0,45

∆H = –x kcal

Resolução

9UFABC/2009 ANGLO VESTIBULARES

massas iguais

b) Durante o processo de queima, ocorre a excitação dos elétrons para níveis mais externos que, de acordo como modelo de Rutherford-Bohr, possuem maior energia.Quando esses elétrons retornarem para níveis mais internos, de menor energia, ocorrerá liberação de luz decores diferentes para elementos diferentes.

O teor de cálcio em uma amostra de conchas de massa igual a 5,0g foi determinado da seguinte maneira:— trituração das conchas;— aquecimento do material triturado com HC�;— filtração;— precipitação de íons Ca2+ sob forma de oxalato de cálcio monoidratado, CaC2O4 ⋅ H2O, utilizando-se oxala-

to de amônio, (NH4)2C2O4, como reagente;— filtração e secagem do oxalato de cálcio monoidratado;— calcinação em mufla, produzindo-se 2,0g de CaO como único resíduo sólido.

a) Para cada uma das filtrações, indique o que é retido no filtro e o que constitui o filtrado.b) Escreva a equação da reação química que ocorre quando oxalato de cálcio monoidratado é aquecido na mufla.c) Admitindo que todo o cálcio presente nas conchas esteja sob a forma de CaCO3 e que os outros compo-

nentes dessas conchas não interferem nos procedimentos da análise, calcule a porcentagem em massa decarbonato de cálcio na amostra de conchas analisada. Mostre os cálculos.

a) 1º- filtração: O resíduo sólido retido no filtro é formado por substâncias constituintes da concha, que sãoquimicamente resistentes ao ataque do HC� e insolúveis em sua solução. O filtrado conterá uma soluçãoaquosa de Ca2+, C�– e outros sais solúveis.

2º- filtração: O resíduo sólido será CaC2O4 ⋅ H2O, e o filtrado será uma solução contendo íons NH+4, C�– e outros

solúveis.b) CaC2O4 ⋅ H2O(s) CaC2O4(s) + H2O(g)Δ

CaC2O4(s) CaCO3(s) + CO(g)

CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g)

CaC2O4 ⋅ H2O(s) CaO(s) + CO2(g) + CO(g) + H2O(g)

c) O processo pode ser assim representado:

CaCO3(s) + 2HC�(aq) CaC�2(aq) + H2O(�) + CO2(g)

CaC�2(aq) + (NH4)2C2O4(aq) + H2O(�) CaC2O4 ⋅ H2O(s) + 2NH4C�(aq)

CaC2O4 ⋅ H2O(s) CaO(s) + CO2(g) + CO(g) + H2O(g)

Ou seja:

1mol CaCO3(s) 1mol CaO(s)

100,1g 56,1gx 2g

Nos 5g de concha, há 3,6g de CaCO3.

5g 100%

3,6g p

p = 72%

x

g gg

g= ⋅100 1 256 1

3 6,

,,�

Resolução

Questão 12▼

10UFABC/2009 ANGLO VESTIBULARES

⎧⎨⎩

A superfície de uma peça metálica foi cromada por meio da eletrólise de 500mL de uma solução aquosa, con-tendo íons Cr3+ em concentração de 0,1mol/L.a) Escreva a equação da semi-reação em que íons de cromo são transformados em cromo metálico.b) Sendo 1 faraday a carga elétrica de 1mol de elétrons, e considerando rendimento de 100%, que carga elé-

trica é necessária para eletrolisar todo o cromo presente na solução?

a) Cr3+(aq) + 3e– Cr(s)

b) V = 500mL = 0,5Lηη = 0,1mol/L

O número de mol de Cr3+ é igual a:

nCr3+ =

Cr3+ + 3e– Cr1mol ——— 3mol e– = 3 faraday

0,05mol ————————— x

x = 0,15 faraday

A carga necessária para eletrolisar todo o Cr3+ da solução é 0,15 faraday.

Proteínas são polímeros formados pelo encadeamento de aminoácidos por meio de ligações peptídicas. Aimportância das proteínas para a manutenção da vida está relacionada à sua participação nos processos quími-cos que ocorrem nos organismos vivos.As formas desenhadas entre os grupos funcionais em I e II correspondem a cadeias carbônicas diferentes.

a) Escreva a equação química que descreve o peptídeo formado na reação de condensação entre I e II quando:

b) Assinale os átomos de carbono assimétrico presentes em I e II quando substituídos pelas cadeias carbônicasindicadas em a).

c) Segundo a literatura, I e II, quando substituídos pelas cadeias carbônicas indicadas em a), são solúveis emHCl diluído. Usando equações químicas, explique esse fato.

a)

Resolução

—

—

— corresponde a — CH — CH (CH3)2

— — corresponde a

—

— CH —

H5C6 — CH2

H — N —

—

H

— —

— C — OH

OI

H — N —

—

H— —

— C — OH

OII

Questão 14t

0 1 0 5 0 05 3, , ,mol

LL mol Cr⋅ = +

Resolução

Questão 13t

11UFABC/2009 ANGLO VESTIBULARES

—

CH

H3C

O

H

H — N — CH — C + N — CH — C—

— —CH3

——

OH—

O

—

——

OH

—

H

—

CH2

C6H5

—

H — N — CH — C — N — CH — C + H2O

—

CH

H3C— —

CH3

—

CH2

C6H5

—

H

—

O

—

——

OH

I II

—

H

—

H

— —

O

b)

c) Os aminoácidos são anfóteros, isto é, apresentam caráter ácido e básico. Portanto, reagem com ácidos e bases.Generalizando:

O hexafluoreto de urânio empobrecido (238UF6), produto residual do processo de enriquecimento do urânio,é geralmente armazenado em cilindros de aço em áreas abertas próximas às usinas de enriquecimento. Oscilindros são examinados regularmente, pois qualquer vazamento pode causar danos à saúde e contaminaçãodo meio ambiente, principalmente por causa dos produtos tóxicos formados quando o material interage coma água, ainda que em quantidades muito pequenas.Uma amostra de 4,22g de 238UF6, em contato com água, produziu 3,7g de um sólido X que contém U, O e Fe 0,96g de um gás Y que contém 95% de flúor e 5% de hidrogênio.a) Determine a fórmula do produto sólido X.b) Calcule a percentagem do flúor contido no 238UF6 que é convertido em Y.

a) Pela lei da conservação das massas:4,22gUF6 + mgH2O 3,7gX + 0,96gY4,22 + m = 3,7 + 0,96

m = 0,44gH2OTodo o oxigênio presente na água encontra-se no composto X após a reação.

1mol H2O 1mol O 18g H2OX 0,44gH2O X = 0,024mol O

No UF6, temos as seguintes quantidades em mol:1mol U 6mol F 1mol UF6 352g

Y Z 4,22gY = 0,012mol U Z = 0,072mol F

Todo urânio presente no UF6 encontra-se no composto X após a reação.Parte do flúor presente no UF6 encontra-se no gás Y. Essa quantidade é:

0,96g 100% (gás Y) W = 0,912g FW 95% (F)

Em mols, temos:

0 91219

0 048,

/,

gg mol

mol F=

Resolução

Questão 15t

—

H

O

—

——

OH

R — C — C + HCl(aq)

—

NH2

—

H

O

—

——

OH(aq)

R — C — C + Cl–(aq)

—

NH3+

—

CH

H3C

O

—

— —CH3

——

OH —

CH2

C6H5

—

I II

NH2 — C* — C

O

—

——

OH

NH2 — C* — C

—

H

C* assimétrico (quiral)

—

H

12UFABC/2009 ANGLO VESTIBULARES

A quantidade em mols de F em X é0,072 – 0,048 = 0,024mol F

No composto X, temos a proporção:

0,012mol U : 0,024mol O : 0,024mol F1mol U : 2mol O : 2mol F

Então a fórmula de X é UO2F2

b) 0,072mol F em UF6 100%

0,048mol F em Y p

p = 66,7%

Andiroba é uma espécie nativa da Amazônia, de cujo fruto se extrai um óleo utilizado como repelente naturalde insetos, antiinflamatório, cicatrizante para afecções da pele e no tratamento da artrite. Essas propriedadesestão associadas à ocorrência das substâncias I e II no óleo de andiroba.

a) Escreva os nomes das funções orgânicas indicadas pelos algarismos 1 e 2 na estrutura que representa a subs-tância I.

b) Escreva uma equação completa que descreva a reação de II com álcool metílico em meio ácido e indique onome do grupo funcional formado.

a) 1-éter; 2-cetona

b) CH3 — (CH2)12 — C — OH + HO — CH3

O

— —

CH3 — (CH2)12 — C — O — CH3 + H2OH+

O

— —

grupo funcional: éster

Resolução

OO

H

O

OO

H

O

O

1

2

I

O

OH

II

Questão 16t

13UFABC/2009 ANGLO VESTIBULARES

12

3

Tabela Periódica

14UFABC/2009 ANGLO VESTIBULARES

15UFABC/2009 ANGLO VESTIBULARES

Apesar de não ter sido uma prova abrangente, as questões apresentadas exigiram conhecimentos e habili-dades essenciais.

Foi uma prova tradicional.Muitos assuntos importantes de Química do Ensino Médio não foram cobrados.Na questão 10, ocorreu uma inversão nos valores das densidades, o que talvez devesse levar a anulação

do item b da questão.

Química

Matemática

TTTNNNEEEMMM ÁÁÁ OOOSSSOOOCCC IIIRRR