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Escola de Engenharia
Universidade do Minho
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Escola de Engenharia
Universidade do Minho
Órgãos de Máquinas II
3. Transmissões por Correntes
Adaptado e adotado para a unidade curricular por
José R. Gomes / Departamento de Engenharia Mecânica
a partir do material de apoio pedagógico em Powerpoint “Elementos Flexíveis de Transmissão de Movimento” de Luís Ferreira da Silva
e do texto “Transmissões Mecânicas: Seleção, Projeto e Análise de Solicitações“ de A. Sousa Miranda.
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2 2
As correntes de rolos (as mais comuns) são formadas por elos constituídos por placas internas e externas ligadas por pinos. Os pinos são envolvidos por buchas nas quais funcionam os rolos. As placas são estampadas em aço. Os pinos, buchas e rolos, são geralmente em aço de liga com superfícies cementadas e retificadas.
Placa interna
Placa externa
Pino
Bucha
Rolo
Transmissões por Correntes Introdução; Tipos de correntes de transmissão
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3 3
As correntes de buchas diferem, na sua constituição, das anteriores, apenas por não terem rolos. Os pinos e as buchas têm maior diâmetro e apresentam carga de rotura mais elevada, para um dado passo. São, todavia, menos silenciosas e apresentam maior desgaste.
Placa externa
Placa interna
Bucha
Pino
Transmissões por Correntes Introdução; Tipos de correntes de transmissão
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Transmissões por Correntes Introdução; Tipos de correntes de transmissão
4
As correntes de dentes são formadas por elos constituídos por várias placas montadas lado-a-lado sobre os pinos, formando dentes que vão engrenar nos dentes da roda. São mais silenciosas que as correntes de rolos e a sua capacidade de carga é proporcional ao número de placas por pino.
Transmissões por Correntes Introdução; Tipos de correntes de transmissão
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Tipos mais comuns de correntes de transmissão de potência:
Elo de corrente de rolos
Correntes de rolos (simples, dupla e tripla)
Corrente de buchas
Transmissões por Correntes Introdução; Tipos de correntes de transmissão
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Corrente de passo alongado
Corrente de dentes
Transmissões por Correntes Introdução; Tipos de correntes de transmissão
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As transmissões por correntes têm longa duração e a sua aplicação é
mais económica que as engrenagens, mas mais cara que as correias;
Só podem ser utilizadas com veios paralelos e permitem distâncias entre-eixos menores que as correias;
Podem atuar vários veios movidos a partir de um só veio motor.
Têm bom rendimento e manutenção fácil;
Não apresentam escorregamento mas a relação de velocidades não se
mantém constante durante cada rotação (a oscilação na velocidade de
rotação do veio movido diminui com o aumento do número de dentes da roda
motora);
A relação de transmissão máxima normalmente utilizada é de 7, mas
podem ir até 10 ou mais;
A velocidade periférica das correntes tem um limite superior (que
decresce com o aumento do passo), devido à força centrífuga e à dificuldade de lubrificação a altas velocidades.
Transmissões por Correntes Principais características
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Relações geométricas e velocidades:
2sen
pDou
2D
2p
2sen
Transmissões por Correntes Projeto de transmissões por correntes
[Shigley]
[Shigley]
D/2 /2
p/2
Variável
Diâmetro do rolo
Largura
Passo
p - passo (distância entre dois pinos adjacentes)
/2 - ângulo de articulação (ou de “inclinação”)
ângulo de que rodam os elos quando entram em
contacto com o pinhão
D - diâmetro primitivo.
/2
p
D
pinhão
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Sendo:
em que N é o número de dentes, então:
Pode-se verificar que a grandeza do ângulo de articulação ( /2) varia em função do número de dentes, N.
A rotação, segundo este ângulo, origina cargas de impacto entre os rolos e o pinhão, bem como o desgaste dos elementos (de ligação) da corrente. Já que a vida útil da transmissão depende destes fatores, torna-se importante reduzir, tanto quanto possível, o ângulo de articulação ( /2).
N
º360
Nº180sen
pD
Transmissões por Correntes Projeto de transmissões por correntes
Variável
pinhão
p
/2
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O número de dentes também afeta a relação de velocidades, durante a rotação segundo o ângulo .
Para a posição representada, a linha AB é tangente à circun-ferência primitiva. Contudo, quando o pinhão tiver rodado o correspondente a /2, a linha AB
desloca-se para uma posição mais perto do centro de rotação do pinhão.
Isto significa que a linha da corrente AB se desloca para cima e para baixo, resultando numa velocidade de saída da corrente da roda irregular, ou seja, não constante.
Transmissões por Correntes Projeto de transmissões por correntes
[Shigley]
B A
B
Variável
pinhão
roda
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A velocidade da corrente V é definida como o comprimento da corrente que passa/sai de uma das rodas por unidade de tempo:
sendo o passo (p) em m e (n) a velocidade de
rotação em rpm.
A velocidade máxima é dada por:
Sabendo que:
60
NpnV
60
Dnvmáx
2sen60
npventão
2sen
pD máx
Transmissões por Correntes Projeto de transmissões por correntes
Variável
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A partir da geometria da figura ao lado, verifica-se que:
A velocidade mínima será então dada por:
A velocidade mínima ocorre para um diâmetro d, menor do que o diâmetro primitivo D.
2sen
2cos
60
np
60
dnvmin
2cosDd
Transmissões por Correntes Projeto de transmissões por correntes
d/2
D/2
Variável
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Assim, substituindo
e sabendo que:
; ;
determina-se que a variação de velocidade vem expressa como sendo:
N
º180
2
60
NpnV
2sen60
npvmáx
2sen
2cos
60
npvmin
Nº180tag
1
Nº180sen
1
NV
vv
V
V minmáx
Transmissões por Correntes Projeto de transmissões por correntes
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Transmissões por Correntes Projeto de transmissões por correntes
[Shigley]
Oscilação da velocidade linear da corrente
Nº180tag
1
Nº180sen
1
NV
V
N > 25 praticamente não há oscilação da
velocidade linear da corrente e, por consequência,
da velocidade angular do veio mandado
Número de dentes, N
(do pinhão)
Vari
ação
d
a
velo
cid
ad
e d
a
co
rren
te [%
]
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Os diâmetros primitivos do pinhão (D1) e da roda (D2) são dados por: e os ângulos de contacto (em radianos):
A força na corrente é dada por: e a relação de transmissão (i) por:
pND
pND 2
21
1
C2
NNparcsen2
C2
NNparcsen2 12
212
1
2/pN
PotênciaForça
11
1
2
2
1
N
N
n
ni
Transmissões por Correntes Projeto de transmissões por correntes
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O ângulo de articulação da corrente decresce quando o número de dentes das rodas aumenta e, por observação da curva anterior, conclui-se que o mesmo se verifica com a oscilação da velocidade linear da corrente, sendo praticamente desprezável para N>25 dentes. A vida das correntes é geralmente limitada pelo desgaste de buchas, pinos e rolos, o qual é maior para maiores ângulos de articulação. Assim, um número de dentes elevado para o pinhão, resultará num menor desgaste (vida mais longa) e numa menor oscilação na velocidade da corrente.
Por outro lado, maiores diâmetros das rodas para um mesmo passo, originam menores esforços no ramo tenso da corrente. Porém, os custos tornam-se mais elevados.
Transmissões por Correntes Seleção da transmissão
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As correntes têm, normalmente, um comprimento correspondente a um número par de passos. A utilização de um pinhão com um número ímpar de dentes e da roda movida com um número par é vantajosa, pois resulta num desgaste mais uniforme e distribuído. Como compromisso entre as condições referidas, o número mínimo de dentes geralmente adotado para o pinhão é 17 (alguns fabricantes indicam mesmo um mínimo de 19 dentes).
Transmissões por Correntes Seleção da transmissão
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Transmissões por Correntes Seleção da transmissão
Exercício de aplicação Selecione a transmissão por correntes necessária para acionar uma bomba a 400 rpm, a partir de um motor elétrico de 5.5 kW que gira a 1440 rpm. A distância entre-eixos entre o veio do motor e o veio da bomba é de, aproximadamente, 470 mm.
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Relação de transmissão, i:
6.3400
1440
n
ni
2
1
Transmissões por Correntes Seleção da transmissão
[Childs]
A relação de transmissão mais próxima do valor encontrado para rodas normalizadas é de 3.62. Assim, o pinhão terá 21 dentes e a roda 76 dentes. (N1 = 21 e N2 = 76)
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Fator de serviço, f1:
f1=1.0
O fator dos dentes, f2, assumindo que o critério de seleção é baseado num pinhão de 19 dentes:
905.021
19
N
19f
12
Transmissões por Correntes Seleção da transmissão
[Childs]
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21
Potência de seleção, Ps, (de
acordo com BS/ISO):
n1=1440 rpm
Ps = Pn f1 f2
Ps=5.5 1.0 0.905=4.98 kW
Corrente simples com 12.7 mm de passo.
Transmissões por Correntes Seleção da transmissão
[Childs]
Sim
ple
s
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Comprimento da corrente, L: Arredondando para o valor inteiro e par mais próximo, vem: L = 126 passos.
passos6.124L
470
7.12
2
2176
2
7621
7.12
4702L
C
p
2
NN
2
NN
p
C2L
2
2
1221
Transmissões por Correntes Seleção da transmissão
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Distância entre-eixos exata, C: o que é um valor suficientemente próximo do entre-eixo exigido ( 470 mm).
mm2.479C
217688.3
21761262217612628
7.12C
NN88.3
NNL2NNL28
pC
22
212
21212
Transmissões por Correntes Seleção da transmissão
C = 479.2 mm
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Modos de lubrificação:
O modo de lubrificação para este caso seria por banho de óleo.
Transmissões por Correntes Seleção da transmissão
[Childs]
[Childs]
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Óleos para transmissões por correntes:
Temperatura ambiente(°C)
ClassificaçãoSAE
- 5 a 25 SAE 30
25 a 45 SAE 40
45 a 56 SAE 50
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... por arrombamento (de placas):
Transmissões por Correntes Avarias típicas
(Figuras adotadas de www.parktool.com)
... por falta de elementos constituintes da corrente (rolo ou pino):