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Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE
OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Produções Didático-Pedagógicas
FICHA PARA IDENTIFICAÇÃO DA PRODUÇÃO DIDÁTICA PEDAGÓGIGA
Título: Dengue: Informação e Prevenção através da Modelagem Matemática
Autor: Mara Lícia da Silva
Disciplina/Área Matemática
Escola de Implementação do Projeto e sua localização
Colégio Estadual Leonel Franca –EFM Rua Sylvio Vidal, nº 1680.
Município do Colégio Paranavaí
Núcleo Regional de Educação Paranavaí
Professor Orientador Ms. Adriana Strieder Philippsen
Instituição de Ensino Superior Universidade Estadual do Paraná – Campus de Paranavaí.
Relação Interdisciplinar
Não
Resumo
Esta Unidade Didática intitulada “Dengue: Informação e Prevenção através da Modelagem Matemática” aborda a temática Modelagem Matemática e Saúde e pretende contribuir para que o aluno tenha uma visão crítica da realidade em que está inserido através do desenvolvimento e da descoberta da aplicabilidade de alguns conceitos matemáticos de estatística e porcentagem, utilizando a modelagem matemática. Para tanto, irá seguir as etapas sugeridas por Bassanezi e Biembengut (1995) e Burak (2005) na introdução do trabalho com modelagem matemática. Que são: Escolha do tema; 2. Recolher dados gerais e quantitativos que ajudem na elaboração de hipóteses; Elaborar problemas de interesse coletivo; Selecionar as variáveis envolvidas nos problemas e formular as hipóteses; Sistematizar os conceitos que serão utilizados para resolução dos modelos que fazem parte do conteúdo programático; Interpretar a solução analiticamente e se possível graficamente e Este material será desenvolvido com alunos matriculados no 6o ano do ensino fundamental, no período matutino, em 16 encontros semanais, perfazendo um total de 32 horas de atividades em sala de aula e 32 de atividades direcionadas.
Palavras-chave Dengue. Prevenção à Saúde. Informação. Modelagem Matemática.
Formato do Material Didático Unidade Didática
Público Alvo Alunos do 6º ano.
Este material de Intervenção Pedagógica, elaborado na forma de “Unidade
Didática” se propõe tornar os conteúdos de matemática mais próximos dos alunos do 6º
ano do ensino fundamental, utilizando a tendência metodológica modelagem
matemática que permite ao aluno ser agente ativo no processo de construção do
conhecimento, por meio, da temática “Dengue”.
A Secretaria de Saúde do Paraná (Sesa) confirmou a situação epidêmica de
dengue no município de Paranavaí, sendo que em janeiro de 2013 o número de
pessoas com resultados positivos de dengue somavam 2 228 e, em março do mesmo
ano, o número subiu para 9.628 casos confirmados (DIÁRIO DO NOROESTE, 2013).
Como agravante, em um levantamento de dados realizado pela equipe pedagógica
junto aos alunos do Colégio Estadual Leonel Franca - EFM verificou-seque “todos” os
alunos do colégio já tiveram alguém da família com dengue no ano de 2013, assim,
optou-se em unir o tema vivenciado por esses alunos e aproveitar suas experiências
extraclasses aliados à experiência do professor em sala de aula.
Acreditando que recorrer a fatos que fazem parte do contexto histórico social dos
alunos, pode ser uma das possíveis soluções para se obter a compreensão dos
conteúdos e facilitar a construção do conhecimento de uma forma significativa,
constituiu-se como objetivo geral contribuir para que o aluno tenha uma visão crítica da
realidade em que está inserido através do desenvolvimento e da descoberta da
aplicabilidade de alguns conceitos matemáticos de estatística e porcentagem, utilizando
a modelagem matemática.
A problemática que se pretende responder com essa “Unidade Didática” é a
possibilidade de utilizar a epidemia de dengue no município, para fornecer significados
aos conceitos matemáticos de porcentagem e estatística.
Para tanto, o encaminhamento desse estudo será de acordo com as etapas
sugerida pelos autores Bassanezi e Biembengut (2005) e ancorada principalmente nas
sugestões de Burak (2005), que são:
1. Escolha do tema;
2. Recolher dados Gerais e Quantitativos que ajudem na elaboração de
hipóteses;
3. Elaborar problemas de interesse coletivo;
4. Selecionar as variáveis envolvidas nos problemas e formular as hipóteses;
5. Sistematizar os conceitos que serão utilizados para resolução dos modelos
que fazem parte do conteúdo programático;
6. Interpretar a solução analiticamente e se possível graficamente;
Nesse contexto serão desenvolvidas as seguintes ações:
1ª Momento: Será passado na TV Multimídia um vídeo sobre a dengue, no qual
será apresentado um breve histórico da doença, as formas de proliferação, contágio e
prevenção. Em seguida em conversa informal os alunos serão instigados a relatar sobre
como a dengue afetou a vida familiar no início de 2013. O que se espera neste
momento é entender se a doença abalou o universo destes alunos e como eles vêem a
doença atualmente.
2º Momento: Pesquisa exploratória em que os alunos farão a coleta dos dados
junto à família, professores e alunos do período matutino sobre casos de dengue
notificados e confirmados. Será dado um prazo para que levantem esses dados.
De posse dos dados organizados será possível a elaboração dos problemas
pelos alunos, de acordo com as variáveis encontradas. Nesse ponto serão incluídos os
conteúdos matemáticos necessários para o desenvolvimento do trabalho.
3º Momento: Análise crítica dos problemas encontrados, favorecendo o
desenvolvimento do pensamento crítico e a argumentação lógica, ao discutir quais as
possíveis soluções para os problemas levantados.
Na sequência os alunos farão um mural de tabelas e gráficos, apresentando os
resultados encontrados. De acordo com estes resultados, será organizada uma ação de
prevenção entre todos os alunos do colégio.
Entre as ações previstas, pretende-se ainda levar para sala de aula recortes de
jornais com gráficos que demonstram a evolução da dengue em Paranavaí, no Paraná
e no Brasil. Assim, espera-se que os alunos aprendam a fazer leituras e interpretar
tabelas e gráficos.
Para concluir, haverá as orientações metodológicas, já que essa Unidade
Didática pode constituir-se como um instrumento de pesquisa a professores da rede
estadual de educação do Estado do Paraná que também acreditam que quando o aluno
pensa por si mesmo, constrói estratégias de resolução e argumentação, relacionando
diferentes conhecimentos e perseverando na busca de soluções, adquire um
aprendizado para o resto de sua vida.
.
Hoje vamos assistir a um vídeo, prestem atenção e respondam as seguintes
questões:
UNIDADE DIDÁTICA
1º MOMENTO
FALANDO SOBRE O TEMA
Nome do filme:
Personagem principal
Parte do filme que você mais
gostou
Em que local passa o
filme?
Descreva o que você assistiu Você já viu o personagem
principal do filme? Onde?
Conhece alguém que já foi vítima do personagem
principal? Quem?
VOCÊS SABEM COMO NOSSO PERSONAGEM CHEGOU AO BRASIL????
As primeiras referências à dengue no Brasil remontam ao período
colonial. Em 1865 foi descrito o primeiro caso de dengue no Brasil, na cidade de
Recife. Sete anos depois, em Salvador uma epidemia de dengue levou a 2.000
mortes. Em 1846, a dengue é considerada como epidêmica, atingindo vários
Estados, como Rio de Janeiro e São Paulo. Até 1916, São Paulo foi atingido por
várias epidemias de dengue.
Em 1903, Oswaldo Cruz, implantou um programa de combate ao
mosquito que se prolongou por anos. O medo, na época, eram as epidemias de
febre amarela. O Aedes chegou a ser erradicado no Brasil na década de 50,
mas retornou, e na década de 80 houve uma epidemia de dengue em Roraima,
onde foram isolados os vírus DEN1 e DEN4.
Em 1986 houve uma epidemia de dengue no Rio de Janeiro e algumas
áreas urbanas do Nordeste com disseminação do vírus DEN1 e mais de 50.000
casos. Em 1990, houve a introdução do vírus 2 no Rio de Janeiro, atingindo
várias áreas do Sudeste. Em 1998, houve uma pandemia com mais de 500.000
casos no país. O vírus se espalhou por todo o país, com o Nordeste atingindo o
maior número de casos. Em 2000, o vírus 3 foi isolado no Rio de Janeiro, e uma
nova epidemia de dengue aconteceu entre 2001 e 2003. Vários Estados do Sul
foram atingidos pela primeira vez.
Nos últimos 20 anos, o País viveu quatro grandes epidemias: 1998, 2002,
2008 e 2010.
Fonte: http://portal.saude.gov.br/portal/arquivos/flash/cartilha_dengue.html
Vamos assistir a um desenho chamado “SAI FORA DENGUE” que vai mostrar o
que podemos fazer para evitar que o mosquito reapareça todos os anos. Preste
atenção e responda:
Converse com o colega que está ao seu lado e responda:
Se a dengue é uma doença tão antiga e todos já ouviram falar a
respeito, porque ela reaparece todo ano?????
Em quais horários ele costuma picar as pessoas?
Como é o nome do mosquito da dengue?
O que sente a pessoa que está com dengue?
Como é o tratamento para quem está com os sintomas da
dengue?
O que devemos fazer para evitar que o mosquito da
dengue se reproduza em nossa casa ou locais que
frequentamos?
No Paraná e em nossa cidade em 2012 e 2013 houve um grande aumento de
casos notificados de pessoas que teve dengue. Os municípios com maior número de
casos notificados são Paranavaí (10.965), Campo Mourão (6.585) e Londrina (5.962). E
os Municípios com maior número de casos confirmados são Paranavaí (10.327),
Peabiru (2.447) e Campo Mourão (2.337).
Isso não é sério? Então, chegou a hora de alertarmos as pessoas:
Em grupos compostos por 4 alunos, usem a criatividade e façam um cartaz
informativo sobre a dengue. Pode ser sobre os sintomas da doença ou
sobre o mosquito ou como evitar a proliferação.
CAPRICHEM! COLOCAREMO-OS NO PÁTIO DA ESCOLA.
Essa notícia sai na 1ª edição da RPC TV de Paranavaí em 05/03/2013. Vejam
como estava a epidemia em nosso município.
Figura 1-Casos de dengue na região Fonte: http://globotv.globo.com/
Com tantos casos em Paranavaí, possivelmente alguém da nossa casa já teve a
doença, vamos verificar? Nesse primeiro levantamento, iremos anotar somente os que
ficaram doentes em nossa residência.
Responda o questionário abaixo, em caso de dúvidas pergunte ao seu
responsável.
2º MOMENTO
LEVANTAMENTO DE DADOS
Nome:_____________________________________________Série______
Endereço: Rua _______________________________________ nº _______
Bairro:_______________________________________________ Data: __/__/2014.
1- Quantas pessoas moram na sua casa, incluindo você? ________________
2- Coloque o nome e a idade dos moradores, inclusive o seu.
Nome Idade
3-Você já teve dengue? Sim ( ) Não ( )
4-E os demais moradores da casa, quais já tiveram dengue?
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
5- Algum morador precisou ficar internado? ( )sim ( )não. Caso responda sim,
anote o nome do morador _________________________________________
Resumindo:
Em minha casa moram _______ pessoas, contando comigo. Dessas pessoas,
_____ tiveram dengue e _____ não tiveram dengue.
VAMOS CALCULAR
Atividade1
Em minha sala de aula há ________ alunos, contando comigo. _____
alunos tiveram dengue e _____ não tiveram dengue. Isso quer dizer que _____%
dos alunos da sala tiveram o azar de ser picado pelo mosquito da dengue que
estava contaminado e ______% não foram picados por mosquito contaminado.
Vou deixar o cálculo que fiz, para achar a porcentagem aqui:
Para ficar mais fácil a demonstração vou fazer um gráfico de barras aqui:
CONTINUANDO
Atividade 2
Agora vamos verificar os casos de dengue entre nossos familiares aqui da
sala de aula utilizando o questionário investigativo que vocês já preencheram
acima.
Somando os moradores de nossas casas, incluindo eu, há _________
pessoas. _________ . _______________ tiveram dengue e não tiveram dengue.
Isso quer dizer que _____% tiveram o azar de ser picado pelo mosquito da dengue
que estava contaminado e ______% não foram picados por mosquito contaminado.
Vamos deixar os cálculos realizados aqui:
Para ficar facilitara demonstração vamos fazer um gráfico de barras aqui:
3º MOMENTO
Análise crítica dos
resultados
Observem os resultados que encontramos:
Quem pegou mais dengue, homens ou mulheres?
Vocês acham que crianças com dengue sofrem mais do que os adultos?
Justifiquem a resposta.
Porque alguns doentes precisam ser internados para recuperação e outros não?
Porque algumas cidades entram em epidemia de dengue e outras não?
O que pode ser feito para combater a epidemia?
Que tal apresentarmos aos outros alunos do colégio nossa pesquisa e
resultados?
Cada grupo vai fazer um levantamento de dados nas demais salas de aula do
período da manhã, para sabermos quais alunos já contraíram dengue.
Grupo 01- 6º B e funcionários e professores do período da manhã;
Grupo 02- 7º A e 7º B
Grupo 03- 8º A e 8º B
Grupo 04- 9º A e 9º B
Grupo 05- 1º A e 1º B
Grupo 06- 2º A e 3º A
Vocês agora vão se dividir e formar
seis grupos de trabalho, cada grupo
terá uma função na divulgação de
nossa pesquisa. Enumerem os grupos
de 01 a 06.
PESQUISA
Turma: __________
1- Sexo ( ) masculino ( ) feminino
2- Já teve dengue ( ) Sim ( ) Não
Atenção Grupos
Utilizando todo conhecimento adquirido até aqui, vocês devem tabular os
dados da pesquisa, fazer a porcentagem e o gráfico demonstrativo.
Façam em forma de cartaz, pois colocaremos os resultados em um painel
no pátio da escola.
De posse desses resultados, vamos continuar trabalhando em equipe.
Cada equipe deverá montar uma atividade informativa que ajude a
amenizar à epidemia de dengue em nosso Município.
Utilizem a criatividade! Pois essas atividades serão apresentadas a toda
comunidade escolar.
Vamos ainda pegar os resultados de
todas as pesquisas e descobrir qual a
porcentagem de alunos e profissionais da
educação que estudam e trabalham no
período da manhã, que já tiveram
dengue.
1-
Localize no mapa acima, onde fica Paranavaí e responda de acordo com a
legenda, qual a situação do município.
APROFUNDAMENTO TEÓRICO
Anote aqui.
2- Números de casos de dengue, notificados, febre hemorrágica da dengue
(FHD), dengue com complicação (DCC), óbitos e incidência por 100.000 habitantes
por Regional de Saúde, Paraná – 2012/2013*
Observe a tabela acima e responda
Qual o município que apresenta maior número de notificação de dengue?
Excluindo os municípios que não tiveram casos notificados, verifique qual teve o
menor índice de notificação.
Quando se pode dizer que os casos de dengue são importados?
Qual município teve maior número de óbitos?
3-
Localize o Paraná na tabela e responda
Em que cor o Paraná se apresenta? Porque você acha que está nessa cor?
A tabela apresenta os casos notificados de dengue em 2012 e 2013. Como está
a situação do Paraná em 2012? E em 2013? Aumentou a notificação?
Qual a porcentagem de aumento de notificação de um ano para o outro no
Paraná?
Porque alguns estados apresentam resultados negativos, no percentual de
aumento?
PARA CONCLUIR
Pesquise no laboratório de informática como está a situação da
dengue, hoje em Paranavaí. Registre se está estabilizado, se
aumentou ou se erradicou a epidemia que teve em 2013.
ORIENTAÇÕES METODOLÓGICAS do 1º momento
Caro professor, a “Unidade didática” está sendo desenvolvida de acordo com
as etapas sugeridas por Burak (2005), sobre a modelagem matemática. Segundo o
autor, o primeiro momento é utilizado para explorar o tema. Assim, optamos em
trabalhar a temática da seguinte forma:
1ª Momento: Será passado na TV Multimídia um vídeo sobre a dengue,
produzido pelo Instituto Oswaldo Cruz – Fiocruz, disponível em:
http://www.youtube.com/watch?v=GKH2o1gKzLc&NR=1. O vídeo apresenta o
mundo macro e micro do mosquito Aedes Aegypti, demonstra todo o ciclo
biológico do vetor, desde a cópula, ovos, larva, pupa e adulto.
Em seguida em conversa informal os alunos serão instigados a relatar sobre
como a dengue afetou a vida familiar no início de 2013. O que se espera neste
momento é entender se a doença abalou o universo destes alunos e como eles
veem a doença.
Na sequência utilizaremos outro vídeo denominado “Sai Fora Dengue”,
disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=Uo47md3XoKg. Esse vídeo é um
desenho explicativo de aproximadamente nove minutos, que mostra de forma
lúdica como as crianças (pré-adolescentes) podem ajudar a combater o mosquito
da dengue.
O objetivo é dar subsídio para os alunos montarem cartazes informativos
que serão fixados no pátio da escola.
ORIENTAÇÕES METODOLÓGICAS do 2º momento
Esse 2º momento é dedicado a pesquisa exploratória no qual os alunos farão
a coleta dos dados junto à família sobre casos de dengue notificados e confirmados.
Será dado um prazo para que levantem esses dados.
De posse dos dados organizados, será possível a elaboração dos problemas
pelos alunos, de acordo com as variáveis encontradas. Nesse ponto serão incluídos
os conteúdos matemáticos necessários para o desenvolvimento do trabalho.
Pretende-se levantar as seguintes problemáticas, por meio do questionário
inicial:
Quem foi mais contaminado, sexo masculino ou feminino?
Qual a idade mais atingida?
Crianças contraem dengue? E idosos?
O sexo ou a idade interfere na gravidade dos sintomas?
Os conteúdos matemáticos também serão desenvolvidos nessa etapa. Com
enfoque no tratamento de informações e porcentagem. As atividades serão
desenvolvidas de acordo com o resultado do levantamento de dados e sempre em
grupo de quatro ou cinco alunos.
Para construção dos gráficos propostos nas atividades 1 e 2 será levado
papel milimetrado.
ORIENTAÇÕES METODOLÓGICAS do 3º
momento
Ao chegar ao terceiro momento, já teremos trabalhado os conteúdos
matemáticos: Sistemas de Informação, com enfoque na estatística e
porcentagem. Já saberemos também como está a situação da dengue entre os
alunos e funcionários que trabalham no período da manhã no Colégio.
Assim, a próxima ação será realizar uma análise crítica dos problemas
encontrados, favorecendo o desenvolvimento do pensamento crítico e a
argumentação lógica, ao discutir quais as soluções para os problemas levantados.
Nesse momento os alunos trabalharão em grupos, cada grupo será
responsável em apresentar os resultados encontrados na pesquisa de
levantamento de dados que realizaram. Esses resultados constituirão um mural de
gráficos e tabelas.
De acordo com os resultados apresentados, será organizada uma ação de
prevenção entre todos os alunos do colégio. Cada grupo deverá criar uma ação
de informação e prevenção que será apresentada a comunidade escolar.
A próxima ação será apresentar recortes de jornais com gráficos que
demonstram a evolução da dengue em Paranavaí, no Paraná e no Brasil. Assim,
espera-se que os alunos aprendam a fazer leituras e interpretar tabelas e gráficos.
Para concluir, os alunos farão uma pesquisa no laboratório de informática
para verificarem qual a situação de Paranavaí, no momento e assim, relacionar
todas as atividades realizadas com a realidade em que o município está inserido.
REFERÊNCIAS
BASSANEZI, Rodney C. Ensino-Aprendizagem com Modelagem Matemática: uma
nova estratégia. 2. ed. São Paulo: Contexto, 2005.
BIEMBENGUT, M. S.; HEIN, N. Modelagem Matemática no ensino. São Paulo:
Editora Contexto, 2005.
BURAK, D. As diretrizes curriculares para o ensino de matemática e a
modelagem matemática. In: PERSPECTIVA, Publicação da Universid. Regional
Integrada do Alto Uruguai e das Missões. Erechim/RS: Edifapes, v.29, nº 107,
setembro, 2005.
BRASIL, Ministério da Saúde, Secretaria de Vigilância em Saúde, Departamento de
Vigilância Epidemiológica. Guia de vigilância Epidemiológica. 6 ed. Série A. Normas
e Manuais Técnicos. Brasília: Ministério da Saúde, 2006.
BRASIL, Ministério da Saúde, Secretaria de Vigilância em Saúde. Informe
Epidemiológico da Dengue, janeiro a junho de 2008. Brasília: Ministério da Saúde,
2008. Disponível em
http://bvsms.saude.gov.br/bvs/publicacoes/informe_epidemiologico_dengue_janeiro_jun
ho_2008.pdf . Acesso em 01 de junho de 2013.
PARANÁ, Secretaria de Estado Da Educação. Diretrizes Curriculares Estaduais para o
ensino de matemática. Disponível em: http:// www.diadiaeducacao.pr.gov.br.
Acesso em 06 de maio de 2013.
PARANÁ, Secretaria de Estado da Saúde. Situação da dengue no Paraná –
2012/2013 Informe técnico 21 – Período 2012/2013 – Semana 31/2012 a 13/2013.
Disponível em :
http://www.combateadengue.pr.gov.br/arquivos/File/DengueInformeTecnico_21_2012_2
013.pdf. Acesso em 01 de junho de 2013.