OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE NA PERSPECTIVA DO ... · Em cada rodada, o jogador escolhe dois dos números em jogo localizados ... Ganha a dupla que primeiro conseguir

Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

Secretaria de Estado da Educação

Superintendência da Educação

Departamento de Políticas e Programas Educacionais

Coordenação Estadual do PDE

Universidade Estadual de Ponta Grossa

ELUETE LINA DE CARVALHO DE LIMA

RESOLUÇÕES DE PROBLEMAS E JOGOS:

uma perspectiva para o ensino e aprendizagem

da Matemática

PONTA GROSSA

2013

FICHA PARA CATÁLAGO PRODUÇÃO DIDÁTICA PEDAGÓGICA

TÍTULO: RESOLUÇÕES DE PROBLEMAS E JOGOS: uma perspectiva para

o ensino e aprendizagem da Matemática

Autor

Eluete Lina de Carvalho de Lima

Escola de Atuação

Escola Estadual Gabriel Bertoni

Município da escola

Salto do Itararé

Orientador

Ana Lucia Pereira Baccon

Instituição de Ensino Superior

Universidade Estadual de Ponta Grossa - UEPG

Disciplina/ Área (entrada no PDE)

Matemática

Produção Didático-pedagógica

Unidade Didática

Relação Interdisciplinar

Português e Artes

Público Alvo

Alunos do 6° ano.

Localização (nome e endereço da escola de implementação)

Escola Estadual Gabriel Bertoni – Rua Eduardo Bertoni Júnior

Salto do Itararé

Apresentação É sabido que não existe um caminho ou uma fórmula perfeita, que

possa ser considerado como único e melhor modelo de ensino para qualquer disciplina, em especial á Matemática. A execução do projeto proposto, com a resolução de problemas por meio de jogos

tem por objetivo trabalhar as defasagens dos alunos do 6° ano, pretendendo assim melhorar a qualidade da aprendizagem dos mesmos, visando à competência dos educadores para a realização de melhor atendimento ao aluno.

Palavras-chave (3 a 5 palavras)

Jogos em Matemática; Etnomatemática; Modelagem.

DADOS DE IDENTIFICAÇÃO

Professora PDE: Eluete Lina de Carvalho de Lima

Área/ Disciplina: Matemática

NRE: Wenceslau Braz

Professora Orientadora do IES: Ana Lucia Baccon

IES Vinculada: Universidade Estadual de Ponta Grossa

Escola de Implementação: Escola Estadual Gabriel Bertoni

Município: Salto do Itararé

Publico Objeto da Intervenção: Alunos do 6° ano.

PROFESSOR ORIENTADOR: Ana Lucia Pereira Baccon

TEMA: Tendências Metodológicas da Educação Matemática.

TÍTULO: Resoluções de Problemas e Jogos: uma perspectiva para o ensino e

aprendizagem da Matemática.

“O conhecimento não pode ser uma cópia, visto que é sempre uma relação

entre objeto e sujeito. Se o indivíduo é passivo intelectualmente, não

conseguirá ser livre moralmente. Educar é provocar a atividade isto é, estimular

a procura do conhecimento” Jean Piaget.

APRESENTAÇÃO

A execução do projeto proposto, com a resolução de problemas por

meio de jogos tem por objetivo trabalhar as defasagens dos alunos do 6° ano,

pretendendo assim melhorar a qualidade da aprendizagem dos mesmos,

visando à competência dos educadores para a realização de melhor

atendimento aos alunos.

É sabido que não existe um caminho ou uma fórmula perfeita, que

possa ser considerado como único e melhor modelo de ensino para qualquer

disciplina, em especial a Matemática. Assim sendo, para que o professor como

mediador do conhecimento, cumpra seu papel com bom desempenho é

imprescindível que tenha sempre disposição para conhecer e trabalhar novas

possibilidades de trabalho em sala de aula, para obter as melhores respostas

dos sujeitos da sua sala de aula (BRASIL, 2008).

D’Ambrósio (1997, p. 29) destaca ainda que, “a história da matemática

é um elemento fundamental para se perceber como teorias e práticas

matemáticas foram criadas, desenvolvidas e utilizadas num contexto específico

de sua época”.

Considerando a capacidade do aluno de se sentir competente no seu

aprendizado, espera-se que o mesmo possa perceber a matemática como um

sistema de códigos e regras, que a torna uma linguagem de comunicação de

ideias e permite modelar a realidade do dia a dia e interpretá-la, de forma

prazerosa e não como um castigo, ao ter que estudar a matemática.

Aqui estamos propondo uma metodologia que prioriza a construção

significativa do conhecimento pelo aluno, onde o mesmo como sujeito da

situação deve ouvir com atenção, observar, pesquisar e trabalhar

cooperativamente.

Vale ressaltar que não há receitas prontas e acabadas de como se deve

atuar nesse novo ambiente de aprendizagem. Todavia a atuação do professor

com o conhecimento matemático e dos métodos que serão trabalhados,

associados ao saber ouvir, dialogar e saber conduzir as atividades, esses são

fatores relevantes e imprescindíveis para um bom desenvolvimento e sucesso

do projeto.

1. Avaliação do Projeto

Deve-se ter em mente que a avaliação é um elemento integrante e

regulador das práticas pedagógicas, constitui-se em um certificador da

aprendizagem, em um direcionador de decisões para o planejamento e como

avaliador do sistema educacional.

As concepções e práticas de avaliação envolvem interpretação, reflexão,

informação e decisão sobre os processos de ensino e aprendizagem, e devem

ter como principal função promover a formação do educando.

A avaliação é parte de um processo contínuo, no qual o professor pode

perceber o desenvolvimento do aluno como um todo. Desse modo será

aplicada uma avaliação ao início do projeto e após a aplicação da metodologia

de ensinar a matemática a partir de jogos. A avaliação será uma ferramenta

para tabular os dados sobre o resultado do método aplicado.

2. Jogos para serem trabalhados

2.1. Dominó

O dominó dos números tem a finalidade de expressar cálculos,

desenvolver estratégia, aguçar o cálculo mental dos jogadores e a fixação da

tabuada. Este jogo pode ser aplicado na própria sala de aula ou em salas

específicas para jogos matemáticos (SILVA, 2010).

Figura 1: Peças de dominó. Fonte: htps://www.google.com.br/imagens

2.1.1. Regras do jogo

As regras do jogo seguem as regras do dominó tradicional, as pedras

oferecem cálculos e respostas que devem ser colocadas na ordem correta, a

“pedra branca” substituirá qualquer resultado ou operação. Pode se jogar entre

2, 3, ou 4 sujeitos/alunos.

Dois sujeitos/alunos: 7 pedras para cada, 14 pedras constituirão o

monte, caso algum alguém não tenha a pedra para jogar deverá

comprar no monte.

Três sujeitos/alunos: 7 pedras para cada um, 7 pedras no monte.

Quatro sujeitos/alunos: 7 pedras para cada um. No jogo com quatro

alunos não teremos o monte, aquele que não obter o resultado para

jogar passa a vez para o próximo (NOÉ, 2013).

Figura 2: Modelo encontrado no mercado. Fonte: htps://www.google.com.br/imagens

2.2. Hex Multiplicativo

É importante que enquanto os alunos jogam o professor circule pela sala

para observar não apenas como compreendem as regras, mas, também, como

estão em relação a estimativas, tabuadas e ao algoritmo da multiplicação.

Provavelmente, na primeira vez que jogarem, haverá tumulto, incompreensão

às regras, etc.

Caso isso ocorra, sugere-se recorrer a alguma das alternativas: jogar

uma vez com toda a classe em círculo, com um grande tabuleiro colocado no

centro da roda; ou jogar com dois grupos, enquanto os demais fazem outra

atividade; depois com mais dois grupos, até que todos os grupos possam jogar

ao mesmo tempo.

Sugere-se jogar esse jogo três vezes, uma vez a cada semana. Na

primeira vez, sugere-se que seja observado e anotado quais alunos não

tiveram dúvida alguma e compreenderam as regras, pois eles podem auxiliar

os outros. Na segunda vez que propuser o jogo, coloque esses alunos em

grupos separados, para que auxiliem os colegas. Certamente, dessa vez, o

tumulto será menor.

É importante observar os avanços dos alunos e chamar a atenção deles

para as estratégias que vão desenvolvendo para ganhar o jogo (SEED, 2013).


Um tabuleiro para cada grupo. Marcadores de dois tipos diferentes,

sendo um tipo para cada dupla (milho, feijão, botões, etc.). Formar

grupos de 4 alunos/sujeitos divididos em dupla.

Os jogadores decidem quem começa o jogo.

Os jogadores jogam alternadamente.

Em cada rodada, o jogador escolhe dois dos números em jogo

localizados no alto do tabuleiro e multiplica-os.

Se o resultado obtido estiver numa casa do tabuleiro que não esteja

ocupada por um marcador; o jogador coloca um de seus marcadores

nessa casa. Se a casa já estiver ocupada, o jogador não pode colocar

nenhuma marca e perde a vez de jogar.

Em cada casa só pode ser colocado um marcador.

Ganha a dupla que primeiro conseguir ligar suas duas bordas do

tabuleiro com seus marcadores, sem nenhuma marca do oponente

intercalada (SEED, 2013).

Figura 3:Tabuleiro do Hex multiplicativo. Fonte: htps://www.google.com.br/imagens

2.3. Tangram

Tangram: quebra-cabeça chinês formado por 7 peças (5 triângulos, 1

quadrado e 1 paralelogramo), com essas peças é possível formar várias

figuras, utilizando todas elas sem sobrepô-las. Segundo a Enciclopédia do

Tangram é possível montar mais de 1700 figuras com as 7 peças.

O quebra-cabeça também é conhecido como jogo das sete peças, é

utilizado por professores de matemática como instrumento facilitador da

compreensão das formas geométricas. Além de facilitar o estudo da geometria,

ele desenvolve a criatividade e o raciocínio lógico, que também são

fundamentais para o estudo da matemática (DANTAS, 2013).

Figura 4 e 5: Representação do Tangram em porcentagem e em frações. Fonte: htps://www.google.com.br/imagens


As regras para jogar Tangram não exigem grandes habilidades dos

jogadores. É necessário ter criatividade, paciência e tempo, durante o jogo,

todas as peças devem ser utilizadas e não é permitido sobrepor nenhuma

peça. O Tangram pode ser trabalhado na própria sala de aula.

Com uso do Tangram é possível: realizar atividades de exploração livre

de formas, texturas e tamanhos; construir diferentes e diversas figuras;

identificar e construir formas geométricas; desenvolver a noção de espaço;

explorar o espaço; desenvolver o raciocínio lógico-matemático; desenvolver a

concentração e a atenção; desenvolver a criatividade e a imaginação; permite o

trabalho cooperativo entre várias crianças (DANTAS, 2013).

INÍCIO DAS ATIVIDADES DE MATEMÁTICA

1. O Tangram é um quebra cabeça de origem chinesa composto de

__________ peças. Em relação ás peças do Tangram quantas têm a forma de:

a) triângulo?

b) quadrilátero?

c) pentágono?

Figura 6: Representação do Tangram. Fonte: htps://www.google.com.br/imagens

2. Separe as peças do Tangram em grupos, de modo que em cada grupo todas

as peças todas as peças tenham o mesmo número de lados.

a) Em quantos grupos foi possível separar todas as peças?

3. No quadriculado abaixo cada quadrado mede 1cm² e meio quadrado

corresponde a 0,5cm². Observe o Tangram construído nessa malha e encontre

a área de cada uma das peças.

Figura 8: Representação do Tangram no quadriculado.

Fonte: http://www.nre.seed.pr.gov.br/guarapuava/.

http://www.nre.seed.pr.gov.br/guarapuava/

4. Representar a porcentagem das peças do Tangram em forma decimal e em

forma fracionária.

Figura 9: Representação do Tangram com representação das peças em porcentagem.

Fonte: http://www.nre.seed.pr.gov.br/guarapuava/.

5. Números pares e ímpares Objetivos: trabalhar com o conceito de números pares e ímpares.

Recursos: giz e quadro.

Organização do trabalho: esta é uma atividade para ser desenvolvida

individualmente ou em grupos (critério do professor).

Procedimentos: propor aos alunos os problemas sugeridos abaixo um de

cada vez. Solicitar aos alunos que apresentem suas soluções para cada

problema.

Discutir com os alunos as soluções apresentadas pela turma. Caso não

surja no grupo uma solução possível, propor ao grupo uma solução,

http://www.nre.seed.pr.gov.br/guarapuava/

sempre incentivando a participação dos alunos no processo de

resolução.

5.1. Mariana vai viajar para visitar a sua avó. Ao comprar a passagem de

ônibus descobriu que a sua poltrona é a de número 17. Ao lado desta poltrona

há a de número 18. Um desses números é par e o outro é ímpar. Veja como

ficam as quantidades 17 e 18 organizadas de 2 em 2, ou seja, em pares; qual

delas é par e qual é impar? Explique a sua ideia.

17 18

Figura 10: Esquematização de pares.

Fonte: www.diaadiaeducacao.pr.gov.br

5.2. A quantidade 10 pode ser separada em pares sem deixar sobra:

a) Faça um desenho para mostrar isso. A quantidade 10 é par ou é ímpar?

b) E a quantidade 20, se for separada de 2 em 2, deixa sobra ou não?

Se necessário, faça um desenho, contudo pense: 20 = 10 + 10.

5.3. O jogo de futebol entre os times A e B estava empatado até os 40 minutos

do segundo tempo, quando o jogador número 11 fez o gol da vitória de seu

time. Complete as frases e responda as perguntas:

a) O gol foi marcado aos _____minutos do segundo tempo. Este número é um

número par. Você sabe por quê? _________________________.

b) O gol foi marcado pelo jogador número _____. Este número é par ou ímpar?

O antecessor deste número é par ou é ímpar? _________________________.

5.4. O número 100 pode ser separado de 10 em 10 sem deixar resto, certo?

Você já sabe que o número 10 é um número par. O que você pode dizer sobre

o número 100?

http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/

5.5. A seguir há uma lista de números para você separar em duas listas: a

primeira é a de números ímpares e a outra de números pares: 7, 12, 23, 28, 30,

43, 56, 80, 111, 242, 267.

5.6. As Olimpíadas de 2004 foram na Grécia e o Brasil participou com atletas

de várias modalidades desportivas.

As olimpíadas são realizadas de quatro em quatro anos. Assim sendo, as

olimpíadas após a de 2004 ocorrerão nos anos _____, _____, _____ e _____.

Esses números são pares ou ímpares?

5.7. Na escola _________________________________________ os alunos

___________________________________ são grandes amigos. Eles sempre

fazem suas lições juntos. Porém, cada um estuda em uma sala diferente.

___________________estuda na sala _________________________;

___________________estuda na sala _________________________;

___________________estuda na sala _________________________;

___________________estuda na sala _________________________.

Indique os números das salas e responda se o número escolhido é par ou

ímpar. Justifique suas respostas.

5. 8. Tartarugas ao mar

Figura 11: Tartarugas do mar.


Cada uma destas tartarugas recebeu um número de identificação do programa

de proteção às tartarugas marinhas. Os números são 215, 713, 340 e 448.

Veja se você consegue descobrir qual é o número de cada uma delas:

- a primeira da fila tem número par;

- a segunda da fila tem o menor dos 4 números;


- o número da terceira tartaruga, se for separado de 10 em 10, não deixa resto.

09. Tenho duas notas de 100 reais e quero trocá-las por notas de 5, 10 e 50

reais. Quero ficar com o maior número possível de notas de 50 reais. Por

quantas notas de 5, 10 e 50 vou trocar as notas de R$100,00?

Figura 12: Ilustração de desafio.


Mexa apenas dois palitos, de maneira que fiquem apenas quatro quadrados e

que, cada palito, seja lado de um quadrado.

Figura 13: Ilustração de palitos de fósforo.




6. Leitura, Escrita e Interpretação dos números.

Objetivo: Compreender o sentido da leitura, escrita e interpretação dos

números, dentro do contexto proposto. Esta atividade visa a propiciar ao

aluno reflexões sobre a importância dos números em sua vida. O

importante é refletir com os alunos como os números estão presentes

em nossas ações diárias. Além disso, reforçar que a matemática é uma

ciência que foi construída pela humanidade de acordo com as

necessidades de cada época.

Objetivo: Compreender o sentido da leitura, escrita e interpretação dos

números, dentro do contexto proposto.

Recursos: cópia das atividades para o aluno.

Organização do trabalho: sugere-se organizar os alunos em duplas, para

que a troca de experiências entre ambos enriqueça a atividade.

1. 2.

1090

3. 4.

Figura 14: Ilustração com balões para estimular a tarefa.


6.1. Exercícios:

1. Escreva por extenso;

2. Faça decomposição usando as ordens do Sistema de Numeração

Decimal;

3. Represente em valor monetário (em real);


4. Elabore duas adições e duas subtrações que resultem no número em

destaque.

6.2. Os números de identificação do indivíduo. Informe os números que ajudam

a construir sua identidade.

Nome: Idade: Data de nascimento:

Peso de nascimento: Horário do nascimento:

Altura de nascimento:

Nome do responsável:

Idade do responsável:

N.º do calçado: Altura atual: Peso atual:

N.º da roupa que usa:

Distância aproximada do local de residência até a escola:

N.º do Registro de Nascimento: Cidade:

Número do local de residência:

Quantidade de horas que dorme por dia:

Quantos colegas você tem na escola?

Tempo gasto para ir à escola:

Você tem tios? Quantos?

N.º tel. de contato: Tempo gasto com as tarefas escolares:

Você tem primos? Quantos?

Você tem irmãos? Quantos?

6.3. As ordens dos algarismos nos números.

a) Observe atentamente os números, verificando a posição de cada algarismo

com relação às seguintes ordens: unidade, dezena, centena e unidade de

milhar.

106 427 9

99 1006 4

78 809 6 023

2468

Pinte de:

- verde: os números que têm o algarismo 6 na ordem das unidades simples;

- amarelo: os números que têm o algarismo 2 na ordem das dezenas;

- vermelho: os números que têm o algarismo 0 na ordem das centenas;

- azul: os números que têm o algarismo 2 na ordem das unidades de milhar.

b) Escreva cinco números de quatro algarismos destacando em cada um o

algarismo que representa a unidade, a dezena, a centena e a unidade de

milhar.

c) Escreva dez números e decomponha-os, usando as ordens do Sistema

Nacional Decimal (SND).

6.4. Números naturais. Nessa atividade é muito importante diferenciar o termo

“numeral” e “algarismo”, mostrando ao aluno que um numeral pode ser formado

por um ou mais algarismos. Por exemplo, o numeral 234 é formado pelos

algarismos 2, 3 e 4.

a) Utilizando os algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, forme 3 numerais para

cada item abaixo:

a) com 2 algarismos: ________; ________; ________.

b) com 3 algarismos: ________; ________; ________.

c) com 4 algarismos: ________; ________; ________.

d) com 5 algarismos: ________;_________; _______.

e) com 6 algarismos: ________; ________; ________.

f) com 2 algarismos, sendo a unidade par: ________; ________; _________.

g) com 4 algarismos, sendo a unidade ímpar: ________; _______; _________.

h) com 5 algarismos, sendo a unidade de milhar o algarismo 3: ________;

_______; _______.

i) com 7 algarismos, sendo a centena o algarismo 5: __________; __________;

__________.

6.5. Agora, fazendo uso da calculadora, realize as seguintes atividades:

a) Dobre o 1º número do item d da atividade 4.4. e escreva-o por extenso:

b) Triplique os dois últimos números do item c da atividade 4.4.e escreva-os

por extenso: _____________________________

c) Ache a metade do 3º número do item f da atividade 4.4 e escreva-o por

extenso: _________________________________

6.6. Ler, interpretar e escrever em matemática.

a) Construa uma frase para cada representação numérica abaixo, escrevendo

os números por extenso.

Calça n.° 40 5.°andar 25 km

Vendas 556-0034 m2 12h45min

28°C Placa ABC 7489 sapato n.° 36

7. Multiplicação.

Objetivos: oferecer subsídios para que o educando construa o conceito

de multiplicação. Propiciar condições ao aluno de interpretar e resolver

situações problemas.

Recursos Materiais: um engradado de refrigerantes, uma garrafa de

refrigerante vazia, fita métrica, caixas de fósforo vazias, balança,

cartolina, tesoura, cola, régua, papel sulfite.

7.1 O transporte do Sr. Francisco

Sr. Francisco é caminhoneiro. Viaja transportando engradados de refrigerantes

da fábrica situada em ....................................................., para uma distribuidora

na cidade de ....................................................... Faz três viagens por semana,

sempre com cargas equivalentes. Um funcionário da distribuidora deve fazer

um relatório mensal da quantidade de garrafas de refrigerante recebida da

fábrica. Vamos ajudá-lo a fazer os cálculos?

Na figura abaixo observe o caminhão de Seu Francisco, carregado com os

engradados, todos completos com garrafas de refrigerantes.

Figura 15: Ilustração do caminhão do Sr. Francisco.


Observe um dos engradados do caminhão:

Figura 16: Ilustração de engradado.


a) O formato externo desse engradado faz lembrar qual figura geométrica

espacial?

b) Quantas garrafas de refrigerantes cabem em cada engradado? Quantas

dúzias são?



c) No caminhão de Seu Francisco, a carga fica empilhada. Faça

empilhamentos com caixinhas de fósforo, representando engradados. Assim,

propomos um trabalho passo a passo, buscando a compreensão da relação

entre estas organizações retangulares e a multiplicação:

1x7 2x7 2x7 2x7 2x7 2x7 = 3x2x7

Figura 17: Simulação de empilhamento de caixas.


d) Quantas caixinhas (engradados) formam cada bloco?

Figura 18: Simulação de empilhamento de caixas, formando blocos.




f) Observando o desenho do caminhão de Seu Francisco, calcule quantos

engradados estão sendo transportados.

- Se em cada engradado há 24 garrafas, quantas garrafas são transportadas

em uma viagem?

- Para fazer os cálculos do relatório o funcionário precisa das informações

abaixo. Complete-as para ele.

1 semana são ....... dias; 1 mês são ......... dias; 1 mês são ......... semanas.

Leia novamente a situação-problema e determine quantas garrafas de

refrigerantes Seu Francisco transporta durante a semana:

Quantas garrafas são transportadas durante um mês:

Vamos explorar mais?

- Utilizando a fita métrica, meça o engradado e registre as medidas em seu

desenho. No dia a dia na linguagem cotidiana usamos a palavra “peso” no

lugar de “massa”, após esse esclarecimento é possível usar “peso” nas

situações de sala de aula sem maiores problemas.

- Determine: o comprimento da carga do caminhão de Seu Francisco, a largura

e a altura da carga.

- Verifique qual é o “peso” do engradado e também de uma garrafa de

refrigerante cheia. Registre.

- Calcule: o peso de um engradado com refrigerantes e o peso da carga do

caminhão.

- Pesquise o preço de refrigerantes no mercado.

- Qual o preço do refrigerante mais caro?___________________

- Qual o preço do refrigerante mais barato? _________________

- Qual a diferença entre os preços? ________________________

Verifique qual é o “peso” do engradado e também de uma garrafa de

refrigerante cheia. Registre:

- Calcule: o peso de um engradado com refrigerantes e o peso da carga do

caminhão:

Pesquise o preço de refrigerantes no mercado.

- Qual o preço do refrigerante mais caro?___________________

- Qual o preço do refrigerante mais barato? _________________

- Qual a diferença entre os preços? ________________________

- Calcule o preço de um engradado completo com refrigerantes, considerando

o mais barato:

- Determine o valor da carga do caminhão de Seu Francisco:



a) Sapolito é um sapo. Ele come 15 moscas por dia. Quando ele se

disfarça, come o quádruplo de moscas e quando ele usa óculos

espelhados, come o triplo de moscas do que quando está disfarçado. No

domingo ele jejua. Sapolito se disfarçou duas vezes na semana e usou

óculos espelhados na sexta-feira. Quantas moscas Sapolito comeu

durante a semana?

b) Um depósito tem 20 sacas de feijão com 30 kg cada e uma certa quantia

de milho. Sabendo que no depósito há um total de 3000 kg de grãos de

feijão e milho, quantos quilos de milho há no depósito?

c) Uma lesma deseja sair do fundo de um poço com 10 metros de

profundidade. Sabendo que ela sobe dois metros durante o dia e

escorrega um metro durante a noite, quantos dias ela levará para sair do

poço?


8. Equivalência, proporção, área, perímetro, frações.

Objetivos: estimular a leitura e interpretação de textos. Realizar cálculos

que envolvam razão e proporção. Utilizar situação do cotidiano para que

o aluno amplie o significado de número racional e proporção. Utilizar a

calculadora como instrumento para verificar resultados. Coletar,

organizar, comunicar e interpretar dados, utilizando diversos tipos de

registros, como tabelas e gráficos de colunas.

Recursos: calculadora, lápis, régua, esquadro e papel sulfite.

O estímulo ao desenvolvimento da leitura e à interpretação das informações

é uma das tarefas mais relevantes da escola, daí iniciarmos com um texto. Se

há alunos que não gostam de ler ou apresentam dificuldades, peça que

marquem os trechos não entendidos, pesquisem em dicionários e façam

comentários com professor e colegas. Talvez seja importante ler com e para os

alunos, pois isto pode ajudá-los na compreensão do texto. Ressaltamos que a

compreensão dos dados numéricos do texto pode auxiliar os alunos na

realização das atividades.

Preparativos para a festa de aniversário do Tiago

Hoje dona Márcia está muito atarefada em fazer doces, bolo e

salgadinhos... Sabem por quê? É que hoje é aniversário do Tiago, seu filho. Ele

fará 9 anos e convidou seus amigos da escola para comemorar. Ao todo serão

40 pessoas, contando inclusive com o aniversariante.

Tiago está muito animado, aguardando a festa que está para acontecer.

Enquanto isso corre de um lado a outro, carregando farinha, ovos, leite

condensado, açúcar, refrigerantes e o livro de receitas da mãe. Quando a

mamãe já está nos últimos preparativos, ela pede ao aniversariante que arrume

a mesa para a festa.

Tudo está pronto! Agora é só esperar pelas visitas.

– Ó de casa! – Grita alguém lá fora.

– Mamãe, acho que já chegou alguém!

Tiago abriu a janela para dar uma espiada e percebeu que seu grande

amigo Marquinhos acabara de chegar.

Ele estava todo arrumado, carregando um presente na mão.

– Não precisava se preocupar Marquinhos, mas nós agradecemos muito!

Enquanto isso, Tiago ia abrindo o presente, embrulhado em folhas de

caderno.

– Hummmm .... gosto muito de bolinhas de gude! Vamos brincar enquanto

esperamos os outros?

Esparramaram-se pelo chão, enquanto aguardavam os demais

convidados. Dona Márcia pensava...

– Que tempo bom esse tempo da infância, da inocência, da simplicidade e da

amizade!

Observe as receitas que Dona Márcia fez:

Brigadeiro

Ingredientes: 1 lata de leite condensado; 3 colheres de sopa de chocolate em

pó; 1 colher de sopa de margarina; 1 pacote de 100 gramas de chocolate

granulado para confeitar.

Modo de fazer

Misture os três primeiros ingredientes e leve ao fogo brando, mexendo sempre

até que se desprenda do fundo da panela. Despeje num prato fundo. Espere

esfriar enrole os docinhos, passando-os pelo chocolate granulado, e coloque-

os nas forminhas. Rende 40 docinhos.

Beijinho

Ingredientes: 1 lata de leite condensado; 1 pacote de 150 gramas de coco

ralado; 1 colher de sopa de margarina; açúcar cristal para confeitar.

Modo de fazer

Misture tudo e leve ao fogo brando, mexendo sempre até que se desprenda do

fundo da panela. Despeje num prato fundo. Espere esfriar e enrole os

docinhos, passando-os pelo açúcar cristal, e coloque-os nas forminhas. Rende

40 docinhos.

Bolo de chocolate

Ingredientes: 7 ovos; 7 colheres de sopa de açúcar; 7 colheres de sopa de

chocolate em pó; 100 gramas de margarina; 100 gramas de coco ralado; 4

colheres de chá de fermento em pó.

Modo de fazer

Bata todos os ingredientes no liquidificador. Despeje numa forma de buraco no

meio, untada com margarina e enfarinhada. Asse em fogo moderado.

Cobertura: 1 lata de creme de leite; 1 xícara de chá chocolate em pó; 1 xícara

de chá de açúcar. Leve ao fogo todos os ingredientes, mexendo sem parar.

Assim que ferver, desligue o fogo, antes que suba. Despeje sobre o bolo ainda

quente. Rende 20 pedaços.

Cachorro-quente

Ingredientes: 16 pãezinhos de 100 gramas; 16 salsichas.

Ingredientes para o molho:

1 cebola pequena; 2 dentes de alho amassados; 3 tomates maduros

picadinhos; 2 colheres de sopa de óleo; 1 folha de louro; 1 colher de sopa de

cheiro verde; 1 pitada de orégano; sal a gosto.

Modo de Fazer

Numa panela coloque o óleo e refogue a cebola. Quando a mesma estiver

dourada, coloque o alho, o louro, o tomate, o sal e, por último, o cheiro verde e

o orégano. Quando começar a grudar no fundo da panela, acrescente 1/4 de

copo de 200 ml de água e deixe até levantar fervura. Acrescente 16

(dezesseis) salsichas previamente cozidas, cortadas em rodelas. Querendo

aumentar o molho, acrescente mais ¼ de copo de água.

8.1. Exercícios

a) D. Márcia calculou que cada convidado consumiria 10 brigadeiros, 10

beijinhos, 2 pedaços de bolo e 2 sanduíches. Calcule a quantidade de

ingredientes necessários para cada receita:

b) Supondo que a festa fosse preparada para a metade do total de convidados,

calcule a quantidade de ingredientes para as receitas de D. Márcia:

c) Complete a tabela A:

Ingredientes do cachorro-quente Dobro Triplo Metade

16 pãezinhos de 100 gramas

1 cebola pequena

2 dentes de alho

3 tomates

2 colheres de óleo

1 folha de louro

1 colher de cheiro verde

d) Complete a tabela B:

Ingredientes do brigadeiro Dobro triplo Metade

1 lata de leite condensado

3 colheres chocolate em pó

1 colher de sopa de margarina

100 gramas de chocolate granulado

e) O bolo rende 20 pedaços. Calcule quantos pedaços será possível obter se

houver.

f) Dona Márcia estimou que cada convidado consumiria 500 ml de refrigerante.

Quantos refrigerantes de 2 litros foram adquiridos?

e) Supondo que faltaram 10 pessoas à festa, quantos litros de refrigerante

sobraram?




a) Numa escola, um quarto dos alunos joga somente vôlei, um terço joga

somente futebol, 300 praticam os dois esportes e 1/12 nenhum esporte. (a)

Quantos alunos tem a escola?

(b) Quantos alunos jogam somente futebol?

(c) Quantos alunos jogam futebol?

(d) Quantos alunos praticam um dos 2 esportes?

b) Para ganhar uma corrida, Ana deve completar os últimos 5 km em menos de

20 minutos. Qual deve ser sua velocidade em km/h?

c) Os convidados para festa de aniversário do Tiago começaram a chegar a

partir das 18 horas. Maria chegou na meia hora depois de Cecília, mas meia

hora antes de Alice. Tiago soprou as velinhas as 21 horas e apenas Cecília não

estava, ela tinha outra festa e já tinha ido embora. Alice foi a última convidada a

ir embora, as 23h15min. Quais das afirmações abaixo são verdadeiras?

(a) Cecília ficou menos do que 3 horas na festa.

(b) Cecília ficou menos tempo na festa do que Maria.

(c) Alice ficou mais tempo na festa do que Maria.

d) A professora Lina foi comprar pão de queijo para homenagear os alunos

participantes do projeto e deparou-se com a seguinte questão:

Cada 100 gramas de pão de queijo custam R$ 3,20 e

correspondem a 10 pães de queijo;

Cada pessoa come, em média 5 pães de queijo;

A professora tem 16 alunos, um monitor e 5 pais de alunos. A

precisão da balança da padaria é de 100 gramas.

f) Quantos gramas de pão de queijo ela deve comprar para que cada pessoa

coma pelo menos 5 pães?

g) Quanto a professora gastará?

h) Se cada pessoa comer 5 pães de queijo, sobraria algum pão?

9. Medidas de comprimento Objetivo: resolver situações-problemas com desigualdades nas medidas

de comprimento.

Recursos: fita métrica de aço, tecido ou de cartolina com escala métrica.

A de cartolina poderá ser confeccionada pelos alunos. Papel para

anotações, lápis.

Organização do trabalho: atividades individuais e em grupos de no

mínimo 5 alunos.

Procedimentos: Acompanhar e observar os alunos durante a realização

das atividades, auxiliando-os quando necessário e registrando suas

dificuldades para posteriores esclarecimentos. Usando a fita métrica,

medir e registrar a estatura de cada membro de seu grupo,

arredondando para o centímetro mais próximo.

Figura 21: Ilustração de medida de estatura.


9.1. Desenhe uma reta numérica que inclua todas as medidas das estaturas de

cada membro de seu grupo.

É pouco provável que duas medidas sejam idênticas em grupos de 5 membros.

Mas, se isso ocorrer, mostre-lhes que os pontos e os nomes podem coincidir,

como mostramos na tabela e reta abaixo. É importante salientar a dificuldade

que os alunos podem apresentar relacionada à escala ou à graduação da reta.


9.2. A seguir, usando as relações de igualdade e desigualdade (<, >, =),

escreva expressões numéricas, relacionando as estaturas. Use a medida de

cada membro de seu grupo pelo menos uma vez.

Selecione três estaturas e escreva uma expressão de desigualdade usando

“menor que” para as três medidas. Selecione outras três medidas e escreva

expressão de desigualdade usando “maior que”.

Os alunos podem dar respostas assim:

Judy < Roberto João < Patrícia

Isabel > Judy Patrícia > Roberto

Roberto = Isabel

Os alunos podem dar respostas como:

Isabel < João < Patrícia João > Roberto > Judy

Estas são possibilidades corretas de respostas. Caso não surjam respostas

como estas, auxilie os alunos a reorganizar o seu pensamento.

Um erro comum que acontece quando do uso desse tipo de representação:

Judy < João > Roberto. Essa representação está incorreta, pois, não podemos

misturar esses símbolos. Não representamos dessa maneira, e sim,

separadamente: Judy < João e João > Roberto.

9.3. Exercício no quadro, desenhar uma reta numérica com de giz, onde todos

os grupos poderão registrar seus resultados. Peça a um aluno de cada grupo

que registre as medidas dos colegas do seu grupo na reta numérica e depois

colocar os símbolos de igualdade e desigualdade (<, >, =).




a) Eu tenho moedas de 5 e 10 centavos num total de 15 moedas. O valor das

moedas soma um total de R$1,15. Qual a quantidade de moedas de 5 e 10

centavos?

b) Em uma promoção, Joana comprou blusas de R$15; 00 cada e calças de

R$17; 00 cada, gastando ao todo R$143, 00. Quantas blusas e calças Joana

comprou?

10. Sistema de Numeração Decimal, ordenação, proporção e seriação.

Objetivos: retomar a leitura e a escrita de números; estabelecer

equivalência entre medidas de capacidade; desenvolver a noção de

regularidade a partir do estudo de sequências numéricas e figuradas;

evidenciar a relação de proporcionalidade que aparece na construção de

certas sequências; evidenciar a importância da matemática para

desenvolver o senso crítico e para a resolução de problemas.

Recursos: água, funil, rótulos de embalagens com capacidades

diferentes, copos de 200, garrafas com um litro de capacidade, relógio

analógico.

Organização do trabalho: separar a classe em grupos de 5 alunos.

Distribuir uma cópia do texto “Curiosidades e cuidados com a água” para

cada grupo.

Procedimentos: solicitar aos alunos que leiam o texto sobre a água;

promover uma discussão sobre o texto dando ênfase aos dados

numéricos em relação às questões ambientais.

Curiosidades e Cuidados com a Água

A partir de 1950, o consumo de água em todo o mundo triplicou.

Contudo, as reservas de água no planeta mantêm a mesma quantidade. Esse

fato constitui-se em mais um motivo para evitar o desperdício de água, assim

como a poluição dos rios.

Outro aspecto que deve ser levado em conta, é o fato de o consumo médio de

água, por hora, ter sido ampliado em cerca de 50% nas últimas décadas.

Se uma pessoa escova os dentes ou faz a barba em cinco minutos com

a torneira razoavelmente aberta, gasta, em média, 12 litros de água. No

entanto, para escovar os dentes seria necessário apenas um copo de água.

Ora, para fazer a barba, muita água seria economizada, se fosse

utilizado um tampão na pia. Com isso, o gasto de água para essa atividade

poderia cair para 2 litros.

Uma torneira gotejando significa a perda de aproximadamente 45 litros

de água por dia.

Todo o banho demorado implica em consumo exagerado de água.

As válvulas de descarga dos vasos sanitários chegam a gastar 19 litros

de água. Por isso, deve se evitar descargas desnecessárias e prolongadas.

O homem pode passar até 28 dias sem comer, mas apenas três dias

sem água.

10.1. Exercícios

a) Copie os números que aparecem no texto.

b) Coloque estes números em ordem crescente.

c) Escreva por extenso (como você lê) os números que você identificou no

texto.

d) Com os algarismos do número 1950, usando todos os algarismos e sem

repeti-los, que outros números você poderá representar?

Figura 14: Ilustração de copos e garrafa.



e) Os alunos devem encher o copo (cada copo tem 200 ml) com água e

despejá-la no recipiente até enchê-lo.

f) Para encher uma garrafa de um litro precisamos de ___ copos de 200

de água.

g) Então um litro tem capacidade para ______ de água.

h) Em 1 litro cabem _______ copos de 250.

i) Desenhe pelo menos três recipientes com capacidade menor que 1 litro

e coloque os recipientes que você desenhou em ordem decrescente de

capacidade.

j) O esquema abaixo representa um dia. Cada uma das divisões

representa uma hora.

- Um dia tem ______ horas.

Pedrinho adoeceu ao tomar água contaminada e precisou tomar remédio

de 8 em 8 horas durante 7 dias. Se ele tomar a primeira dose conforme o

horário da tabela, quais são os horários seguintes em que ele deverá tomar o

remédio?

l) Complete a tabela.

1ª dose 2ª dose 3ª dose 4ª dose 5ª dose 6ª dose 7ª dose 8ª dose

11 horas

De acordo com a tabela acima:

- na 12ª dose, passaram-se _____ horas.

- Se a 1ª dose é tomada às 11 horas, Pedrinho conseguirá tomar as três

primeiras doses no mesmo dia? ________________________________

Por quê?____________________________________________________

- A que horas ele deve tomar a primeira dose para que não seja necessário

acordar de madrugada? _______________________________________

m) Uma torneira gotejando desperdiça 3 litros de água por hora. Então, se

ninguém fechá-la, quantos litros de água serão desperdiçados, em:

a) 2 horas? ________

b) 3 horas? ________

c) 4 horas? ________

d) 5 horas? ________

e) 8 horas? ________

f) 15 horas? _______

g) 24 horas? _______

Figura 23: Ilustração de torneira gotejando.


Nota importante para a vida do ser humano no planeta terra.

O desperdício de água gera não só perda financeira como também

prejuízos ambientais. É importante lembrar que reflexões referentes à tomada

de consciência no que se refere à utilização da água no dia-a-dia, salientando

que a água se apresenta hoje como um bem indispensável para a humanidade.

11. Medidas de tempo Objetivos: construir o significado de medidas de tempo a partir da

resolução de situação-problema; utilizar instrumentos de medida de

tempo para orientar-se no dia-a-dia; fazer transformações de medidas

de tempo quando necessário.

Recursos: música, relógio de ponteiros (analógico) e relógio digital.

Organização do trabalho: providenciar cópia das atividades para os

alunos.

Organizar a sala para que todos possam interagir: em alguns momentos

de forma circular, em outros, dispor os alunos em pequenos grupos ou

em duplas.


Procedimentos: primeiramente apresentar aos alunos apenas o título do

texto “Canto do Povo de um Lugar”.

Canto do povo de um lugar

Todo o dia o sol levanta Fim da tarde a terra cora

E a gente canta E a gente chora

O sol de todo dia Porque finda a tarde

Trecho da letra da música “Canto do povo de um lugar” de Caetano Veloso

Anotar, no quadro, as palavras-chave trazidas pelos alunos. Realizar uma

discussão com os alunos, com as ideias pertinentes ao tema TEMPO.

11.1. Exercícios

a) Marque a hora do início de suas principais atividades do dia no relógio com

ponteiros e no relógio digital: levanta de manhã, horário da aula, horário de

saída e hora de ir dormir.

Figura 16: Ilustração de relógios analógicos e digital.



Observe a programação:

O antigo programa do Jô Soares apresentado num canal de televisão tinha

como título: “Jô Onze e Meia” e ia ao ar às 23h30min.

Analisando os dados:

Nome do programa: Jô Onze e Meia.

Horário de apresentação: 23h30min.

É de uso popular referir-se á horários após as 12h desta maneira: 1h, 2h, 3h e

assim por diante. Esse hábito vem da observação dos relógios usuais, que são

divididos em 12 partes iguais.

O nome do programa “Jô Onze e Meia” leva em conta esse conhecimento

popular. No horário 23h30min. O que significa esse 30?

Se 1 hora = 60 min., então meia hora = 30 min.

Figura 17: Ilustração de relógio analógico.


Quando o ponteiro grande do relógio percorrer uma volta completa, passou

uma hora. Se o ponteiro grande percorre metade da volta (parte pintada do

relógio), então passou-se meia hora.

Observe a programação:

Canal A

12h15min – Desenho

17h30min até 18h30min – Seriado

Canal B

16h20min – Seriado Infantil


b) O desenho começa às 12h15min. Preste atenção nos 15 min., pois são uma

parte da hora.

- Quanto representa essa parte em fração?

- Represente quanto o ponteiro grande percorre no relógio em 15 minutos.



c) O seriado infantil vai ao ar 16h20min. 20min são uma parte da hora.

- Quanto representa essa parte em fração?

- Represente quanto o ponteiro grande percorre no relógio em 20 minutos.



d) Pense e responda: O relógio digital mostra que são 4h30min. 30 minutos

equivalem a que parte da hora?

Figura 26: Ilustração de relógio digital.





e) Represente os tempos usando as unidades indicadas.

Um minuto = .......................segundos.

Cinco minutos = ..................segundos.

Uma hora = .........................minutos.

Quatro horas = ....................minutos.

Um dia = ..............................horas.

Uma semana = ...................horas.

Uma semana = ...................dias.

Um mês = ...............dias.

Um bimestre = ....................meses.

Um semestre = ....................meses.

Uma década = .......................anos.

Um século = .......................anos.

Um milênio = .......................anos.

Um ano é o tempo que a Terra leva, aproximadamente, para dar uma

volta em torno do Sol. São 365 dias e 6 horas, mas nós consideramos apenas

365 dias.

Juntando essas 6 horas que sobram, em 4 anos formamos mais um dia

(4 X 6 horas = 24h = 1 dia) que é acrescentado ao ano. Esse ano de 366 dias é

chamado de “ano bissexto”.

f) Considerando que 2004 é um ano bissexto, quais serão os próximos três

anos bissextos? E quais foram os três anteriores?

2004

Figura 27: Ilustração de desafio..


a) Ao longo de uma avenida de 960m, serão plantadas 9 árvores. A distância

entre elas deverá ser a mesma. Qual será esta distância se a primeira for

plantada bem no início da avenida?

Figura 28: Ilustração de árvores em uma avenida.


b) Palíndromos - O ano 2002 é palíndromo porque o mesmo pode ser lido da

direita para a esquerda ou vice versa. Foram anos palíndromos 373 e 1221.

c) Qual será o próximo ano palíndromo depois de 2002?

d) O último ano palíndromo, 1991, era ímpar. Quando será o próximo ano

palíndromo ímpar?

e) O último ano palíndromo primo ocorreu há mais de 1000 anos, em 929.

Quando ocorrerá o próximo ano palíndromo primo?



f) Você já observou que as placas de sinalização do trânsito têm várias formas

e cores?

Essas formas e cores variadas ajudam os pedestres e os motoristas a

circularem no trânsito.

Por exemplo:

Figura 29: Placa de sinalização de trânsito. Fonte: www.google.com.br/imagens.

Tem por finalidade alertar aos usuários da via para condições

potencialmente perigosas, indicando sua natureza. Suas mensagens

possuem caráter de recomendação.


Tem por finalidade informar aos usuários das condições, proibições,

obrigações ou restrições no uso das vias. Suas mensagens são

imperativas e seu desrespeito constitui infração.

31: Placa de sinalização educativa de trânsito. Fonte: www.google.com.br/imagens.

http://www.google.com.br/imagens.



Tem a função de educar condutores e pedestres quanto ao seu

comportamento no trânsito. Trazem escritas mensagens para os

condutores seguirem e baseiam-se em normas de circulação e conduta

e também nas leis de trânsito, apesar da função educativa, de respeito à

vida e à segurança nas vias.

g) Observe as placas e responda:

Número de lados do polígono que forma a placa “Parada Obrigatória”:


Forma da placa “Dê a Preferência”:




Direção que indica a placa “Curva à ...”.


Forma da placa “Use o cinto de segurança”:

Figura 34: Placa de sinalização de educação e advertência de trânsito. Fonte: www.google.com.br/imagens.

Forma da placa “Vire à esquerda”:





Forma da placa “Passagem Sinalizada de Pedestre”:


Essas placas e orientações ajudam a organizar o: _______________. 12. Frações: representação, escrita e comparação. Objetivos: resgatar a aquisição do conceito de fração; possibilitar,

através da representação de frações com quantidades contínuas, a

compreensão de suas respectivas notações escritas; estabelecer

comparações entre frações quanto à equivalência e desigualdade em

relação ao todo.

Recursos: retângulos de cartolina, canudinhos de refrigerante ou outro

material que possibilite o trabalho com frações; tesoura; cola; régua; e

lápis.

Organização do trabalho: os alunos deverão se organizar de forma a

propiciar a interatividade entre todos, com momentos de trabalho

individual, em duplas e em grupos. Providenciar previamente o material

necessário.

Procedimentos: durante a realização das atividades, viabilizar

possibilidades para que os alunos participem efetivamente das

discussões, de modo a poder constatar o entendimento que o aluno

demonstra ter sobre o conteúdo que está sendo trabalhado. Na medida


em que os alunos revelem dúvidas, realizar as devidas intervenções

retomando conceitos que julgar necessários.

12.1. Exercícios a) Num treino de corrida de automóveis, quatro pilotos, Paulo, André, Joel e

Lucas, estão na pista. Paulo já completou metade do percurso; André dois

terços; Joel três quartos e Lucas dois sextos. Considerando que os pilotos

mantenham o mesmo desempenho até o fim, qual será a ordem de chegada no

fim do percurso, começando pelo primeiro lugar?

b) Represente a fração com um dos materiais escolhidos e depois cole essa

representação no caderno escrevendo, ao seu lado, a fração destacada em

sua notação matemática:

a) um inteiro: f) um meio ou metade:

b) um terço: g) dois terços:

c) um quarto: h) dois quintos:

d) três quartos: i) quatro oitavos:

e) quatro décimos:

c) Distribua 6 canudinhos de refrigerantes para cada aluno. Peça que colem,

com fita adesiva transparente, um canudinho inteiro no caderno e executem as

tarefas a seguir.

Cortar a metade de um canudinho, colar no caderno, próximo ao canudo

inteiro, e escrever ao lado a fração correspondente:

Cortar a terça parte e fazer o mesmo processo anterior:

Cortar a quarta parte e proceder como anteriormente:

Separar dois quartos de um canudinho e colar no caderno, bem

encostados entre si:

Separar três sextos de outro canudinho e colar no caderno bem

encostados entre si:

Comparar a metade, a terça parte e a quarta parte do canudinho. Qual é

a maior fração? Qual a menor fração?

Comparar a metade, os dois quartos e os três sextos do canudinho.

Qual é a maior fração?

d) Resolva as situações propostas a seguir:

Ao comparar quatro décimos e dois quintos, qual é a fração maior?

Os salários de João e de Luís são iguais. João gastou três quartos de

seu salário neste mês e, Luís, cinco sextos. Qual dos dois gastou mais?

Ana, Júlia e Regina estão fazendo, cada uma, a sua colcha de retalhos,

sendo todas de igual tamanho. Ana já fez a metade; Júlia, a terça parte

e, Regina, a quarta parte de sua colcha. Qual das três está mais

adiantada e qual está mais atrasada com o trabalho?



a) Para completar o tanque de gasolina do seu carro, João colocou 24 litros.

Sabendo que no tanque do automóvel cabem 56 litros, quantos litros já havia

dentro do mesmo? Durante o dia ele fez uma viagem e gastou metade do

tanque. Quanto lhe sobrou de combustível?


b) De quantas formas podemos repartir 14 bolas entre 3 crianças de modo que

cada criança receba no mínimo 3 bolas?

c) Vou para Barro Preto, saindo de São Joaquim. Tenho duas opções de

caminho: por São João ou por Santa Maria. Observando o esquema diga: por

qual destes caminhos o trajeto é menor?

Figura 38: Ilustração de mapa geográfico.


d) Observando o relógio analógico, procure dividi-lo em 6 partes, cada uma

contendo 2 números, de maneira que a soma desses 2 números seja sempre a

mesma.





e) Coloque em cada círculo um algarismo de 1 a 9 sem repeti-los, de modo que

a soma dos algarismos de três círculos alinhados seja sempre 15.

Figura 39: Ilustração de círculos para facilitar a resolução.


13. Divisão de números naturais.

Objetivos: oferecer subsídios para que o aluno construa o conceito de

divisão; propiciar condições ao aluno de compreender algoritmos da

divisão.

Recursos: os habituais de sala de aula.

Organização para o trabalho: critério do professor.

13.1. Exercícios

a) Um chacareiro quer colocar 307 quilos de tomate em sacos de 2 quilos cada

um.

Quantos quilos de tomate o chacareiro tem?

O que ele quer fazer com os tomates?


O que você deve fazer para saber quantos sacos de 2 quilos ele vai

conseguir?

Quantos sacos de 2 quilos ele vai conseguir?

Sobrarão tomates?

Quantos?

Por quê?

b) A professora Lina tem 30 alunos. Ela quer formar grupos com a mesma

quantidade de alunos sem deixar nenhum aluno de lado.

Ela conseguirá formar 4 grupos? Por quê?

Ela conseguirá formar 5 grupos? Por quê?

De quantas maneiras esses grupos poderão ser formados?

c) Tatiana e Beatriz estão conversando, elas precisam dividir R$ 98,00.

Tatiana diz:

--- Para eu encontrar o resultado de 98 : 2, eu faria:

98:2=45

8:2= 4

45+4= 49

Beatriz diz:

--- Eu faria assim;

100:2=50. O resultado de 98:2 é menor que 50.

Nem sempre precisamos encontrar o resultado exato. Ás vezes,

podemos fazer as contas “por alto”, ou seja, obter um resultado

aproximado como fez Beatriz.

d) Junto com um colega elaborem uma maneira de dividir 78:2, de forma exata

e aproximada.

e) Do mesmo jeito calcule os resultados aproximados e exatos de: 69:3 – 65:5

– 84:4 – 144:3.

f) Use o processo mais conveniente que achar para resolver.

96:6 64:4 75:5 93:3 64:6 84:7

72: ----- = 24 ----- : 3= 26 ---- : 8 = 12 720 : ---- = 80

------ : 3 = 240 900 : ---- = 150 ------: 7 = 120 980 : 8 =

g) Qual é o resultado mais provável das operações abaixo?

6123 + 2685 = 964 – 9206 – 7348 – 8808

1086 + 3244 = 5330 – 433 – 4330 – 4033

8723 – 1695 = 7028 – 9028 – 7172 – 8028

6000 – 154 = 6154 – 5846 – 5906 – 509

237 x 8 = 948 – 1815 – 1602 – 1896

450 9 = 4050 – 5040 – 3650 – 4055

h) Após assinalar a que você acha que corresponde ao resultado, resolva cada

exercício e confira quanto você acertou. Dê o resultado dos acertos em

porcentagem. Ex: 50 % de acertos e 50% de erros.



a) Quantos alunos há na sua sala? Quantos vieram á aula hoje? Como

representar em número fracionário?

b) Érica tem uma loja de roupas. Ela comprou um lote com 60 blusas, das

quais 2/3 eram blusas vermelhas. Quantas blusas eram vermelhas? E quantas

eram de outras cores?

c)Uma pessoa adulta dorme cerca 1/3 do dia. Quantos dias são necessários

para que uma pessoa adulta durma o equivalente a 2 dias inteiros?

e) Claudia recebe um salário de R$ 1 800,00 dos quais 3/5 ela gasta com as

despesas de casa e ¼ com a mensalidade da faculdade.

Quantos reais sobram do salário da Claudia para as outras despesas?

Claudia deseja comprar um aparelho de DVD em 4 prestações de R$

72,00. Com o restante do salário que possuí ela poderá assumir essas

prestações? Justifique sua resposta.

f) Sabendo que 64 x 12 = 768, encontre mentalmente o resultado.

6,4 x 12 = 0,64 x 1,2 =

6,4 x 1,2 = 64 x 0,12 =

6,4 x 0,12 = 64 x 1,2 =


g) Um grupo de alunos apanhou joaninhas e aranhas num total de 7 animais. O

grupo contou o número de patas (pés), que resultou 48. Quantas aranhas e

joaninhas haviam sido coletadas? E se a soma das patas for igual a 96,

quantas aranhas e joaninhas teriam sido coletadas?

INFORMAÇÃO: Você sabia que a joaninha é um inseto e a aranha é um

aracnídeo? A aranha tem 8 patas e a joaninha tem 6 patas.

Figura 40: Ilustração de aranha e joaninha.


REFERÊNCIAS

BRASIL. Secretaria de Estado da Educação do Paraná. Diretrizes

Curriculares da Educação Básica. MEC, 2008.

D’AMBROSIO, U. A era da consciência. São Paulo: Fundação, 1997.

DANTAS, T. Tangram. http://www.mundoeducacao.com/autor/tiago-dantas.

Acesso 03/10/2013.

BRASIL. Secretaria de Estado da Educação do Paraná. Diretrizes

Curriculares da Educação Básica. MEC, 2008.

DETRAN/PR, DEPARTAMENTO DE TRÂNSITO DO PARANÁ. Governo do

Estado do Paraná, 2004. http://www.pr.gov.br/detran. Acesso 03/10/2013.


http://www.pr.gov.br/detran.%20Acesso%2003/10/2013



DIAADIA. Caderno de atividades: Matemática. Anos iniciais do ensino

fundamental. 2009. . www.diaadiaeducacao.pr.gov.br. Acesso 03/10/2013.

DIAADIA. Caderno de atividades: Matemática. Anos finais do ensino

fundamental. 2009. . www.diaadiaeducacao.pr.gov.br. Acesso 03/10/2013.

NOÉ, M. Matemática - Estratégias de Ensino.

http://educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/domino-dos-numeros-

inteiros.htm. Acesso 03/10/2013.

RIBEIRO, J. S. Projeto radix: matemática, 6º ano. São Paulo: Scipione, 2009.

São Paulo (estado) Secretaria da Educação. + Matemática: material do aluno.

2008. São Paulo: SEED, 2008.

RIBEIRO, J. S. Projeto radix: matemática, 6º ano. São Paulo: Scipione, 2009.

Secretaria de Estado da Educação do Paraná / Departamento de Ensino

Fundamental. A ÁGUA: DO CÁLCULO À CONSCIENTIZAÇÃO.

www.uniagua.org.br e www.canalkids.com.br. Acesso 03/10/2013.

SEED. Hex Multiplicativo.

www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?

Acesso em 03/10/2013.

SEED. Coletânea de atividades: Matemática. Sala de apoio à aprendizagem.

2005. www.diaadiaeducacao.pr.gov.br. Acesso 03/10/2013.

SEED. Uma palavra aos alunos e professores. OBMEP. 2008.

http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/cadernos_pedagogicos/c

aderno_obmep.pdf. Acesso 03/10/2013.

SILVA, P. M. Atividades do Laboratório de Ensino de Matemática: uma

abordagem para o ensino fundamental. Maringá, 2010.

http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/. Acesso 30/10/2013.





http://www.educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/matematica.htm

http://www.educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/

http://educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/domino-dos-numeros-inteiros.htm

http://educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/domino-dos-numeros-inteiros.htm


http://www.canalkids.com.br/



http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/cadernos_pedagogicos/caderno_obmep.pdf

http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/cadernos_pedagogicos/caderno_obmep.pdf



Documents

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE NA PERSPECTIVA DO ... · Em cada rodada, o jogador escolhe dois dos números em jogo localizados ... Ganha a dupla que primeiro conseguir