Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO DO PARANÁ – SEED

SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA

PAULO SÉRGIO SCHEMBERGER

A UNIDADE DE MEDIDA DE COMPRIMENTO – O METRO – COMO POSSIBILIDADE DE ACESSO AO

ALUNO DO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL AO CONHECIMENTO MATEMÁTICO, ALCANÇANDO SUA

CIDADANIA

Ponta Grossa 2013

PAULO SÉRGIO SCHEMBERGER

A UNIDADE DE MEDIDA DE COMPRIMENTO – O METRO –

COMO POSSIBILIDADE DE ACESSO AO ALUNO DO 6º ANO DO

ENSINO FUNDAMENTAL AO CONHECIMENTO MATEMÁTICO,

ALCANÇANDO SUA CIDADANIA

Produção didático-pedagógica apresentada à SEED – Secretaria de Estado da Educação, como parte integrante do PDE – Programa de Desenvolvimento Educacional, sob a orientação da Prof. João Luiz Domingues Ribas – UEPG.

PONTA GROSSA – PR

2013

FICHA DE IDENTIFICAÇÃO

Título A unidade de medida de comprimento – o metro – como possibilidade de acesso ao aluno do 6º ano do ensino fundamental ao conhecimento matemático, alcançando sua cidadania.

Autor Paulo Sérgio Schemberger

Disciplina da área Matemática NRE Ponta Grossa

Escola de implementação

Colégio Estadual Presidente Kennedy

IES Universidade Estadual de Ponta Grossa – UEPG Professor Orientador

Prof. João Luiz Domingues Ribas

Resumo A proposta didática tem por objetivo desenvolver atividades que auxiliem na construção do conceito da medida de comprimento, o metro. O tema grandezas e medidas é um dos assuntos do 6º ano do ensino fundamental, onde será aplicada a sequência didática, por isso quando da construção da mesma, busquei elaborar práticas pedagógicas diferenciadas, ou seja, trabalhar com objetos manuseáveis que permitem aos alunos a possibilidade no envolvimento de atividades nas quais deverão estimular a elaborarem estratégias próprias de medição, considerando o cotidiano dos alunos. O encaminhamento metodológico é da problematização. A fundamentação para elaboração da proposta levou em consideração os estudos de Lorenzato, que defende “...para alcançar a abstração é preciso começar pelo concreto...” e os pressupostos teóricos de Jean Piaget. Acredita-se também que sua aplicação contribuíra para atitudes mais reflexivas dos alunos relacionados à medida de comprimento, o metro. Para auxiliar no aprendizado da conversão das unidades de medida de comprimento o objetivo da proposta é que os alunos não precisem decorar ou memorizar nenhuma fórmula, mas sim de forma lógica recorrer à proporcionalidade.

Palavras-chave Construção de conceitos. Medida. Ensino-Aprendizagem.

Formato Unidade didática

Público-alvo Alunos do 6º ano do Ensino Fundamental

SUMÁRIO

APRESENTAÇÃO ..............................................................................................4

Atividade 1 .........................................................................................................6

Atividade 2 .........................................................................................................7

Atividade 3 .........................................................................................................8

Atividade 4 .........................................................................................................9

Atividade 5 .......................................................................................................10

Atividade 6 .......................................................................................................11

Atividade 7 .......................................................................................................12

REFERÊNCIAS ................................................................................................13

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APRESENTAÇÃO

O ensino da matemática, tradicionalmente, sempre foi e continua sendo alvo

de debate em razão das inúmeras dificuldades apresentadas pelos alunos na escola

ou fora dela.

Um dos assuntos sobre o qual a maioria dos alunos e egressos da escola

pouco sabem e que está diretamente relacionado à nossa vida, são as grandezas e

medidas. Existe uma confusão muito grande entre unidades de comprimento,

conversões de unidades, enfim atividades envolvendo as unidades de comprimento.

Nas escolas estaduais o tema grandeza e medida é um dos conteúdos do

6º ano do ensino fundamental, porém os alunos dos anos posteriores apresentam

grandes dificuldades quando necessitam do conhecimento prévio da unidade de

comprimento, o metro, como por exemplo, calcular a quantidade de metros

necessários para cercar um terreno com muro pré-fabricado ou ainda a

transformação da unidade metros para centímetros ou milímetros, entre outras.

Em função deste problema a preocupação, foi elaborar uma sequência

didática que abordasse o tema grandezas e medidas mais especificamente a

unidade de comprimento, o metro. Assim sendo, com a implementação desse

material pretende-se construir os conceitos da medida de comprimento, o metro,

elaborando práticas pedagógicas diferenciadas, ou seja, trabalhando com objetos

manuseáveis que permitem aos alunos a possibilidade no envolvimento de

atividades nas quais deverão estimular a elaborarem estratégias próprias de

medições, que necessitem raciocínio, utilizando a visão e o tato, fazendo-os

perceber por tentativa, quais são as mais apropriadas para medir determinados

comprimentos e que percebam com as atividades práticas, que é necessário a

padronização da unidade de medir, utilizando métodos não convencionais

provenientes do corpo: palmos, pés, passos, polegada, braços estendidos, e as

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provenientes de objetos do cotidiano: palitos de fósforos, cinto, caneta, cabo de

vassoura, etc.

Os alunos escolherão o objeto mais adequado para medir cada situação, de

modo a minimizar os erros e as impressões de medida, registando o que foi

vivenciado e interagindo com colegas, sempre em um ambiente propício a

aprendizagem.

A metodologia desenvolvida foi a da problematização, através de questões

inseridas nas atividades buscou-se dar elementos e saberes necessários para que o

aluno construa o conceito de medida de comprimento.

Para construir a proposta de ensino-aprendizagem optou-se por uma

produção didática, na qual os alunos trabalharão em grupos apresentando seus

resultados sob a forma de seminário dirigido e com a exposição dos cartazes por

eles confeccionados em sala de aula.

Tomou-se como fundamentação para elaboração dessa unidade didática os

pressupostos teóricos de Jean Piaget, os quais indicam que as crianças na faixa

etária entre 8 e 9 anos de idade não se preocupam com medições e estão na fase

“operatório concreto”, isto é, a de manipulação de materiais concretos, embora a

criança tenha somente uma noção sobre medidas em seu cotidiano e não as

perceba. (TOLEDO. 1997, p. 271). Os estudos de Lorenzato revelam também que

“...para alcançar a abstração é preciso começar pelo concreto”. (2008.p. 20).

Por tudo isso, acredita-se que a aplicação desse material contribuirá para

que os alunos superem as dificuldades em relação à unidade de comprimento, o

metro, bem como passem a trabalhar como mais entusiasmo e perseverança

formando atitudes positivas em relação à matemática, ou seja, despertando o gosto

pela disciplina.

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A UNIDADE DE MEDIDA DE

COMPRIMENTO – O METRO – COMO

POSSIBILIDADE DE ACESSO AO ALUNO

DO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

AO CONHECIMENTO MATEMÁTICO,

ALCANÇANDO SUA CIDADANIA

Atividade 1 – O Conselho Escolar do colégio decidiu colocar madeira (tábuas) nas paredes das salas de aula para que as carteiras escolares não estraguem as paredes e a pintura. Os alunos ajudarão a descobrir o comprimento necessário de madeira necessária.

TEMPO ESTIMADO: 6 horas PROCEDIMENTO:

1. Formação de grupos, com número máximo de cinco alunos, através de sorteio. Cada

grupo escolherá um nome se autodenominando.

2. Através do uso exclusivo do corpo humano, os grupos deverão encontrar uma forma

de prever a quantidade de material que será necessária nas paredes da sala de aula.

3. Será disponibilizado aos alunos papel cartolina para desenho da parte do corpo

escolhida, sendo solicitado que escrevam abaixo quantas vezes a parte do corpo foi

usada para rodear as paredes da sala de aula.

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4. Exposição do material confeccionado. Nesta exposição os alunos devem relatar

porque escolheram esta parte do corpo e de que forma a usaram.

5. Os grupos serão desfeitos, e todos debaterão sobre: as dificuldades encontradas, se

conseguiram utilizar somente unidades inteiras e as diferenças nos resultados

obtidos.

6. Por fim será indagado aos alunos se através desta atividade já é possível fornecer a

Direção do colégio a quantidade necessária de material que deverá ser usado.

OBJETIVOS:

1. Usar a criatividade para medir comprimentos sem utilizar instrumento

conhecido, mas somente partes do corpo.

2. Ser capaz de trabalhar em grupo e aceitar ideias de seus colegas.

3. Usar números para expressar as medidas e considerar o erro como parte

inerente do processo de medir.

4. Expressar em relatório escrito de que forma criaram a unidade de medir os

comprimentos.

5. Perceber a importância de se utilizar uma unidade única de medida para facilitar

a comparação de resultados.

Atividade 2 – A turma deverá criar uma unidade única, transferindo para um papel cartolina a unidade escolhida, para que possa ser utilizada por todos os grupos.

TEMPO ESTIMADO: 6 horas

PROCEDIMENTO:

1. A turma escolherá em conjunto uma única parte do corpo humano e irá denomina-la.

2. Os grupos serão refeitos e cada um deverá desenhar em papel cartolina a parte

escolhida pela turma. Este desenho será recortado para ser usado em nova

mensuração das paredes da sala de aula.

3. Serão questionadas a cada grupo quantas vezes o desenho foi usado para rodear as

paredes e se as medidas encontradas são todas inteiras, em negativa será

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perguntado como proceder quando o desenho na sua totalidade não é adequado na

mensuração?

OBJETIVOS:

1. Perceber a importância de se criar uma unidade padrão para medir comprimentos.

2. Usar unidades não convencionais para mensurar medidas de comprimento.

Atividade 3 – A turma deverá criar partes da unidade adotada, transferindo para um papel cartolina para que possa ser utilizada por todos os grupos.

TEMPO ESTIMADO: 5 HORAS

PROCEDIMENTO:

1. Após compreensão dos alunos, que usando somente uma medida inteira não é

possível fazer a mensuração, é proposto que eles criem partes da unidade adotada e

se acharem necessário que criem partes da parte. A “parte da unidade” e a “parte da

parte” devem ser denominadas.

2.

UNIDADE PADRÃO PARTE DA UNIDADE PARTE DA PARTE

3. Construção em papel cartolina da “parte da unidade” e da “parte da parte”. Munidos

destas e da unidade padrão os grupos medirão as paredes novamente.

4. Haverá um seminário dirigido entre grupos para questionamentos sobre as medições

realizadas, onde as seguintes perguntas serão comtempladas:

a) Todos os grupos encontraram as mesmas medidas? Por quê?

b) Podemos fornecer ao Conselho Escolar as medidas para compra do material?

c) O vendedor da loja de materiais conhece nossa unidade de medida? Como

proceder?

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OBJETIVOS:

1. Reconhecer a necessidade de criar, a partir de uma unidade inteira uma “parte da

unidade” e uma “parte da parte” visando realizar satisfatoriamente uma atividade de

medida.

2. Estimular um processo contínuo, da exploração à apropriação do conhecimento.

Atividade 4 – No laboratório de informática do colégio, os alunos em grupos, deverão pesquisar na internet as medidas de comprimento existentes.

TEMPO ESTIMADO: 5 HORAS

PROCEDIMENTO:

1. Os grupos pesquisarão o histórico das medidas e o surgimento do metro, bem como

seus múltiplos e submúltiplos.

2. Cada grupo apresentará a pesquisa realizada.

3. Os grupos medirão a sala utilizando os instrumentos de medida padronizados – fita

métrica, trena e o metro articulado. Assim que toda a turma chegue a um resultado

exato da metragem necessária de material, passará esta informação a Direção.

OBJETIVOS:

1. Utilizar adequadamente a tecnologia disponível para pesquisar e apresentar de

forma coerente aos demais colegas o trabalho realizado.

2. Perceber a quantidade de unidades de medida existentes e a importância de ser

criada uma unidade padrão internacional para facilitar o trabalho com medições.

3. Conhecer o Sistema Internacional de Medidas.

Atividade 5 – Após a pesquisa realizada pelos grupos (atividade 4), os mesmos poderão fazer

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as devidas conversões de unidades (ideia de proporcionalidade).

TEMPO ESTIMADO: 4 HORAS

PROCEDIMENTO:

1. Aplicação do questionário abaixo para os grupos:

a) Quais as unidades de comprimento que cada grupo pesquisou?

b) O aparecimento do metro facilitou a vida das pessoas? Como?

c) Como o metro está subdividido?

2. Será distribuída uma fita métrica, para que através de observação, respondam as

seguintes perguntas:

a) Um metro possui quantos centímetros?

b) Um centímetro possui quantos milímetros?

c) Um metro possui quantos milímetros?

3. A turma deverá preencher os retângulos abaixo se baseando nas unidades de medida

anteriormente empregadas.

Unidade padrão criada pelo grupo um

Equivale

Parte da unidade padrão um

Equivale

Parte da parte da unidade padrão um

Equivale

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4. Os grupos preencherão a seguinte tabela:

Metro 1 3 4,5 17

Centímetro 100 1000 60

Milímetro 1000 400

5. Após preenchimento da tabela haverá uma discussão sobre como os resultados

foram encontrados.

6. Finalizando a atividade espera-se que os grupos façam uma relação entre metros e

quilômetros.

OBJETIVOS:

1. Conseguir realizar as conversões de unidades utilizando a proporcionalidade.

2. Conhecer as várias unidades de medidas de comprimento conhecidas e utilizadas.

Atividade 6 – Os alunos do 6º ano do colégio precisam de mais uma mesa, igual a que já possuem para colocar na sala de aula.

TEMPO ESTIMADO: 4 HORAS

PROCEDIMENTO:

1. Os grupos já formados, com auxílio de instrumentos de medida - como régua, fita

métrica, metro articulado - irão medir a mesa da sala de aula para reprodução de

outra.

2. A figura abaixo será disponibilizada aos grupos, e nela eles deverão indicar as

medidas coletadas. Será indagada qual unidade que melhor representa as grandezas

que foram medidas.

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1. Os grupos irão expor sua atividade comparando os resultados com os demais grupos

e com o valor real.

OBJETIVOS:

1. Explorar diferentes instrumentos de medida de uso social para medir comprimento.

2. Resolver problemas que envolvem determinadas medidas usando o centímetro e o

metro como unidade de medida.

Atividade 7 – Os alunos vão comprovar através de fórmula matemática a numeração de seu calçado.

TEMPO ESTIMADO: 2 HORAS

PROCEDIMENTO:

1. Os alunos individualmente irão quadricular uma folha de papel sulfite com auxilio de

uma régua e lápis em 1 (um) cm.

2. Nesta folha quadriculada desenharão o contorno de seu pé direito, sem calçado,

colorindo internamente o desenho. Os quadrados pintados serão contados e

relacionados com a unidade de medida utilizada, o centímetro.

3. Através do uso da fórmula abaixo “comprimento do pé“ determinarão o número de

calçado que usam.

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NÚMERO DE CALÇADO = 5(CINCO) MULTIPLICADO PELO TAMANHO DO PÉ

EM CENTÍMETROS MAIS (28) VINTE E OITO DIVIDIDO POR (4)QUATRO

4. Farão exposição, em sala de aula, do desenho com o respectivo número de calçado.

OBJETIVOS:

1. Explorar a unidade de medida, o centímetro, utilizando a régua escolar.

2. Resolver problema envolvendo a criatividade e a fórmula existente.

3. Tornar as aulas mais interessantes e motivadoras.

REFERÊNCIAS

BRASIL. MEC. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: Mec /Sef, 1997, 142 p. CARAÇA, Bento de Jesus. Conceitos Fundamentais da Matemática. 4ª ed. Lisboa, 1963. DANTE, Luiz Roberto. Tudo é Matemática. 5ª série. 2ª ed. Editora Ática, São Paulo, 2007. CENTURIÓN, Marília Ramos; JAKUBOVIC, José. Matemática na Medida Certa. 6º ano. 11ª ed. Editora Scipione, São Paulo, 2010. LORENZATO, Sérgio. Educação Infantil e Percepção Matemática – Coleção Formação de Professores. 2ª ed. ver. e amp. Campinas, SP: Autores Associados, 2008. LORENZATO, Sérgio. Para Aprender Matemática. 2ª Ed. ver. Campinas, SP.: Autores Associados, 2008. (Coleção Formação de Professores). LÜDKE, Menga; MARLI, André. E. D. Pesquisa em Educação: Abordagem Qualitativa. São Paulo: EPV., 1986. PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Departamento de Educação Básica. Diretrizes Curriculares da Educação Básica – Matemática. Curitiba:Seed, 2008. PIAGET, Jean. Seis Estudos de Psicologia. 9ª ed. Rio de Janeiro: Forense-Universitária, 1978. TOLEDO, Marília; TOLEDO, Mauro. Didática de Matemática: como dois e dois: A Construção, Matemática. São Paulo: FTD, 1997.