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PARAMETRISMO E ENSINO DE GEOMETRIA AS
SUPERFCIES DE FELIX CANDELA
Natlia Silva Pereira
UFPE - CAC, Departamento de Arquitetura e Urbanismo
[email protected]
Carlos Eduardo Verzola Vaz
UFPE - CAC, Departamento de Expresso Grfica
[email protected]
Resumo
Este artigo tem como objetivo discutir as possveis contribuies
que os ambientes de modelagem paramtrica podem trazer para o
processo de ensino de geometria descritiva nos cursos de
arquitetura e urbanismo. O trabalho apresenta um mtodo onde modelos
desenvolvidos no editor de algoritmos visual Grasshopper so
utilizados para ilustrar como possvel combinar conceitos de
computao, gerao da forma e o uso de precedentes de projeto durante
as aulas de geometria descritiva. Na pesquisa so utilizadas como
referncias as solues de projeto criadas pelo arquiteto e matemtico
mexicano Felix Candela. As cascas de concreto desenvolvidas por
ele, a partir de paraboloides hiperblicos. Palavras-chave:
Processing, Kinect, poliedros, jogo educativo, tecnologia
educacional.
Abstract
This paper aims to discuss the possible contributions that
parametric modeling environments can bring to descriptive geometry
teaching process in architecture courses. The paper shows a method
where models developed in Grasshopper are used to illustrate how is
possible to combine computing concepts, shape generation and design
references during descriptive geometry classes. In this work is
used as design precedent, solutions created by the Mexican
architect and mathematician Felix Candela. His concrete shells
developed from hyperbolic paraboloids are recognized as important
references in architecture. As was said, during the research was
developed a set of models in Grasshopper. This models were created
in a way to show to the students the concepts required to build an
hyperbolic paraboloid. Keywords: Processing, Kinect, polyhedra,
educational game, educational
technology.
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1 Introduo
Usualmente, no processo de ensino da geometria descritiva
realizado nos
cursos de arquitetura, so utilizados para o desenvolvimento de
desenhos, os
sistemas CAD (computer aided design) ou a mdia tradicional
(papel, esquadros,
rgua, etc.). Porm, de modo menos extensivo, tambm podem ser
utilizados
aplicativos especficos para o ensino da geometria grfica; e
esses programas (Cabri,
Calques, Cinderela, etc) provem de uma classe de ferramentas que
se utiliza de
mtodos mais dinmicos, permitindo aos estudantes uma compreenso
mais interativa
dos elementos geomtricos e seu comportamento. Desse modo, o
processo de
aprendizado deixa de ser esttico, como quando utilizadas as
mdias tradicionais ou
sistemas CAD.
Apesar deste aspecto positivo, no possvel realizar uma
transposio direta
do estudo da geometria para uma situao projetual a partir de
aplicativos de
geometria dinmica. Ou seja, para relacionar geometria e
arquitetura preciso utilizar
imagens de referncia de projetos e os dados armazenados no
arquivo de aplicativos
no podem ser reaproveitados. Logo, o estudante que almeje
trabalhar em uma
situao de projeto, utilizando um aplicativo de geometria
dinmica, ter que refaz-la
em um sistema CAD.
Outra classe de ferramentas, que ainda pouco explorada no ensino
de
geometria, formada pelos ambientes de modelagem paramtrica. Por
meio destes
softwares o usurio passa desenvolver modelos por meio de um
processo indireto de
concepo sendo necessrios conhecimentos de programao
computacional,
matemtica e lgica para que se tenha o controle da
ferramenta.
O Objetivo deste artigo apresentar os resultados de uma pesquisa
que visa
desenvolver um mtodo para a utilizao de ambientes de modelagem
paramtrica
visual no ensino de geometria descritiva, nos cursos de graduao
de arquitetura e
urbanismo. A ferramenta escolhida para a elaborao do trabalho o
ambiente de
modelagem paramtrica visual Grasshopper. A partir dele, como ser
visto, foram
desenvolvidas definies (algoritmos) capazes de ilustrar
conceitos de geometria.
Foram utilizadas como referncias para a elaborao das definies as
superfcies
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identificadas nas obras do engenheiro, arquiteto e matemtico
mexicano Flix
Candela, cujos projetos so reconhecidos internacionalmente e
podem ser
considerados como referncia do emprego de cascas de concreto
definidas
geometricamente por paraboloides. O trabalho mostrou que a
origem de gerao das
formas elaboradas pelo arquiteto se baseiam sempre no mesmo
princpio geomtrico
e, posteriormente, por meio da alterao de parmetros e das regras
compositivas so
produzidas novas solues de projeto.
2 Metodologia
Segundo Hernandez (2006), em um projeto paramtrico, o designer
declara
parmetros para definir formas. Para realizar esta tarefa
necessrio ter um raciocnio
rigoroso para que seja possvel construir uma estrutura
geometricamente sofisticada
incorporada em um modelo complexo flexvel o suficiente para
aceitar variaes. O
projetista deve antecipar quais os tipos de variao que ele quer
explorar de modo a
definir os tipos de transformao que o modelo deve fazer. Esta
uma tarefa difcil de
ser realizada devido natureza imprevisvel do processo.
Uma das abordagens para a elaborao de modelos parametrizados,
segundo
Monedero (2000), por meio da implementao de scripts que criam
variaes em
uma forma complexa. Uma rotina desse tipo apresenta apenas as
relaes entre os
componentes da forma especificada, enquanto suas dimenses so
definidas no
momento de instanciamento da forma. Isto pode ser considerado,
de acordo com o
autor, um projeto paramtrico no sentido literal e fundamental. O
cdigo escrito em
linguagem de programao, neste caso, representa uma famlia de
objetos, que pode
ser definida como uma srie de elementos que apresentam as mesmas
partes,
contudo com dimenses diferentes. Uma famlia descrita pelas
relaes topolgicas
de suas partes constituintes e das relaes que mantm entre si e
por meio de um
esquema dimensional em que so especificadas as restries
dimensionais. Desta
forma possvel definir uma coleo abstrata de elementos e
instanci-los. No
entanto, segundo esta abordagem, aps o instanciamento de
componente no mais
possvel modific-lo.
Por volta dos anos de 1980, ainda de acordo com Monedero (2000),
quando as
principais tcnicas de modelagem geomtrica, de superfcies livres
e modelagem de
slidos estava assimilada, havia um sentimento crescente de que
as tcnicas de
modelagem deveriam avanar em direo a um aumento na
interatividade para a
modificao dos componentes depois destes terem sido instanciados.
Apesar de
Monedero, na poca da publicao deste artigo, afirmar que os
sistemas CAD
(Computer Aided Design) paramtricos ainda no haviam evoludo
neste sentido,
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apenas seis anos depois a tecnologia desenvolveu-se rapidamente
para sistemas
CAD paramtricos sofisticados (HERNANDEZ, 2006).
3 Desenvolvimento e resultados
Como foi explicado, o objetivo da pesquisa, era o de desenvolver
modelos
paramtricos para projetos elaborados por Felix Candela. Este
arquiteto foi escolhido
pois possvel reconhecer em sua obra uma forma bsica
(paraboloides hiperblicos)
que, aps sofrer uma srie de operaes gera a composio bsica para
diferentes
projetos. O trabalho de pesquisa envolveu trs etapas.
A primeira delas envolveu o levantamento da obra do arquiteto
com objetivo de
identificar um corpus de projeto de referncia. Este processo foi
realizado por meio da
coleta de dados em artigos cientficos e em livros de arquitetura
ou em servios de
visualizao de mapas. O material, posteriormente foi organizado
um quadro
cronolgico com imagens dos diferentes projetos elaborados pelo
arquiteto. A figura 1
apresenta o quadro elaborado durante a pesquisa.
Figura 1: Obras de Flix Candela em ordem cronolgica. Fonte:
Elaborao prpria
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Figura 2: Rotao da forma em torno de um eixo. Fonte: Elaborao
prpria
Em seguida, foi realizada uma comparao com o objetivo de
identificar
estratgias de gerao comuns entre os diferentes projetos. Na
mesma tabela foram
identificados quatro princpios geradores bsicos: forma nica,
repetio ao longo de
um eixo, rotao em torno de um eixo e simetria bilateral. No
primeiro caso utilizado
como elemento compositivo bsico o paraboloide hiperblico nico,
apresentando ou
no alteraes por meio de cortes realizados por diferentes planos
de seo. A
segunda estratgia envolve a repetio da superfcie trabalhada ao
longo de um eixo.
Normalmente, este tipo de operao realizada em superfcies nas
quais j foi
aplicada a operao da rotao em torno de um eixo (terceiro caso),
gerando assim
composies obtidas a partir da aplicao de mais de uma estratgia.
A quarta e
ltima estratgia envolve a aplicao da operao de simetria em uma
superfcie
trabalhada em relao a um plano.
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Por meio desta anlise preliminar foi possvel criar um mtodo para
o
desenvolvimento dos modelos paramtricos. Todos partiram, como
ser visto adiante,
da insero de duas retas reversas parametrizadas. A partir delas
foi gerada a
superfcie que, aps passar por uma srie de operaes de cortes em
relao a
diferentes planos de seo, sofre a aplicao de uma ou mais
estratgias
compositivas. Foram elaboradas definies a partir de cinco
projetos diferentes,
contudo estas podem ser utilizados para gerar as demais solues
desenvolvidas por
Candela ou inmeras outras. As figuras 3 a 7 apresentam as
diferentes definies
geradas a partir do trabalho. Cada uma delas apresenta uma
imagem ilustrativa do
edifcio, do "esquema" elaborada no Grasshopper e o modelo gerado
resultante.
Figura 3: Candelaria Foto do local, Definio no Grasshopper e
Forma gerada. Fonte: Elaborao
prpria
Figura 4: Igreja da Virgem da Medalha Milagrosa Foto do local,
Definio no Grasshopper e Forma
gerada. Fonte: Elaborao prpria
Figura 5: Laje Guarda-Chuva Foto do local, Definio no
Grasshopper e Forma gerada. Fonte:
Elaborao prpria
Figura 6: Capela Aberta de Lomas Foto do local, Definio no
Grasshopper e Forma gerada. Fonte:
Elaborao prpria
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Figura 7: Igreja de So Jos Obreiro Foto do local, Definio no
Grasshopper e Forma gerada. Fonte:
Elaborao prpria
A partir das figuras apresentadas possvel comprovar que as
solues do
arquiteto partiram das retas reversas que definem um paraboloide
hiperblico.
Dependendo da posio dos pontos que formam as retas ou dos planos
que
seccionam a superfcie gerada possvel criar inmeras solues de
projeto viveis.
Por meio desta estratgia o arquiteto foi capaz de conceber uma
obra diversificada
mesmo com uma variao limitada de vocabulrio de formas e regras
compositivas, o
que ilustra a parametrizao em seus projetos.
Esta afirmao poderia ter sido realizada sem a necessidade da
elaborao de
modelos paramtricos. Contudo, o processo de construo dos mesmos
torna possvel
evidenciar relaes entre as diferentes solues que no so
perceptveis apenas com
a leitura dos projetos, principalmente, para os estudantes de
arquitetura. Por exemplo,
analisando visualmente as imagens das coberturas da Igreja da
Virgem da Medalha
Milagrosa e da Laje Guarda-Chuva, podemos perceber que apenas
com a alterao
de parmetros obtemos uma soluo projetual completamente
diferente.
Figura 11: Relao entre os modelos estudados. Fonte: Elaborao
prpria
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4 Concluses preliminares
A partir do trabalho desenvolvido foi possvel constatar que os
aplicativos de
modelagem paramtrica podem contribuir no ensino de geometria,
pois a partir deles
vivel representar tanto algoritmicamente (definies do
Grasshopper) como
visualmente a forma bsica geradora da soluo de projeto. O
estudante desta
maneira poder compreender como a modificao de parmetros e regras
de gerao
influenciam a forma final e como se d a relao entre lgica,
matemtica e geometria.
A utilizao da modelagem paramtrica tambm abre novos horizontes
para a
compreenso do processo projetual de um arquiteto (no caso, as
obras de Flix
Candela), permitindo visualizar a relao entre diferentes
solues.
O material elaborado na pesquisa ser utilizado para aplicao de
um
workshop. Este ser realizado com alunos de arquitetura em uma
disciplina de
Informtica aplicada ao projeto. O objetivo ser avaliar se a
modelagem paramtrica e
os modelos elaborados a partir da obra de Felix Candela
colaboraro na compreenso
da relao entre arquitetura e geometria.
5 Reviso bibliogrfica
HERNANDEZ, Carlos Roberto Barrios. Thinking parametric design:
introducing
parametric Gaudi. Design Studies: v. 27, n. 3, 2006. Hotel
Casino de la Selva.
MITCHELL W. J. The Logic of Architecture. Cambridge: MIT Press,
1990.
MONEDERO, J. Parametric design - a review and some experiences.
In: Education in
Computer Aided Architectural Design in Europe, 15, 1997, Viena.
15th eCAADe conference proceedings - challenges of the future,
Viena, sterreichischer Kunst- und Kulturverlag, 1997, p.
369-377.
MONEDERO, J. Parametric design: a review and some experiences.
Automation in
Construction: v.9, p. 369-377. 2000.
CANDELA, Flix. Capilla de Nuestra Seora de la Soledad.
WikiArquitectura.
Disponvel em:
http://es.wikiarquitectura.com/index.php/Capilla_de_Nuestra_Se%C3%B1ora_de_la_Soledad>
Acesso em 17 de agosto de 2012.
CANDELA, Flix. Ciudad de las Artes y las Ciencias.
WikiArquitectura. Disponvel
em:
Acesso em 18 de agosto de 2012.
CANDELA, Flix. Club Nocturno La Jacaranda. WikiArquitectura.
Disponvel em:
Acesso em 19 de agosto de 2012.
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CANDELA, Flix. Iglesia de la medalla de la Virgen Milagrosa.
WikiArquitectura.
Disponvel em: Acesso em 19 de agosto de 2012.
CANDELA, Flix. Planta embotelladora de Bacard. WikiArquitectura.
Disponvel em: Acesso em 19 de agosto de 2012.
CANDELA, Flix . Restaurante los manantiales. WikiArquitectura.
Disponvel em: Acesso em 19 de agosto de 2012.
CANDELA, Flix. Exposicion de Arquitectura: proyectando sobre
Lienzo. Disponvel
em: Acesso em 22 de agosto de 2012.
CANDELA, Flix . Planta de Embotellado Bacard: Diseo y
Arquitectura. Disponvel
em: Acesso em 22 de agosto de 2012.
