Pareceracercadorelatório

“RecomendaçõesparaamelhoriadasaprendizagensdosalunosemMatemática”

elaboradopelaDireçãodaSociedadePortuguesadeInvestigaçãoemEducaçãoMatemática

(SPIEM)

Novembro2019

ADireçãodaSPIEMconsideraqueorelatóriodoGrupodeTrabalhodaMatemática

(GTM) apresenta um levantamento bastante exaustivo do percurso da Educação

Matemática em Portugal nos últimos trinta anos, em especial no que se refere ao

currículodeMatemáticadoensinonãosuperior,econstitui,desdejá,umdocumento

de referência a ter em conta emqualquer processo de desenvolvimento curricular

futuro.

Nosentidodecompletarorelatório,referimosapenasdoisaspetos:

1)Seriadeconsideraroutrosdocumentoscomforteincidênciacurricular,publicados

peloMinistériodaEducação,nãomencionadosnaversãoatualdorelatório.Sãoeles:

• BrochurasdeapoioparaEducadoresde Infância (Castro&Rodrigues,2008;

Mendes&Delgado,2008);

• MatemáticanaEducaçãoBásica(Abrantes,Serrazina,&Oliveira,1999).

2) Sobre a situação atual da formação inicial de professores, seria de acrescentar

dadossobreaevoluçãodonúmerodeestudantesemformaçãoinicialdeprofessores

dos 1.º e 2.º ciclos do ensino básico, à semelhança do que é feito para a formação

inicialrelativaao3.ºciclodoensinobásicoeensinosecundário.

2

Passamosdeseguidaaoparecerpropriamentedito.OrelatóriodoGTMterminacom

umconjuntode24recomendações,organizadasemquatrodomínios,eésobreestas

recomendações que a direção da SPIEM emite este parecer. Queremos desde já

destacaraRecomendação1,ondeéafirmadoque“éurgenteaelaboraçãodeumnovo

currículodeMatemáticapara todosos ciclosdeescolaridade”.ADireçãodaSPIEM

manifestaasuatotalconcordânciacomestanecessidadeeurgência.

OparecerdaDireçãodaSPIEMestá,apartirdeagora,organizadodomínioadomínio,

havendo, em cada domínio, considerações gerais e específicas (para aquelas

recomendações sobre as quais nos pareceu pertinente assinalar aspetos

particulares). A designação de cada uma das recomendações é a que está no

documentodoGTM.

Domínio:OcurrículodeMatemática

A Direção da SPIEM concorda, genericamente, com as treze recomendações que

compõem este domínio, as quais merecem a nossa forte concordância. Existem

aspetosespecíficosemcadaumadelasquenosmerecemalgumasconsiderações,que

apresentamosdeseguida.

Recomendação1–Nestarecomendação,comoreferidoantes,oprimeiroparágrafo

mereceonossototalacordo,dadaaurgênciadeexistirumcurrículodeMatemática

coerente para toda a escolaridade não superior. No que se refere ao segundo

parágrafo, existem algumas ideias que ganhariam em ser clarificadas,

nomeadamente:

(i) oquesignifica“alinhamento”;

(ii) o entendimento dado a “sucesso” (Resultados do PISA? Resultados do

TIMSS?...)

3

(iii) orelevoatribuídoaocontextodecadapaís

Aindanestarecomendação,nãoéreferidoocontributodainvestigaçãoemensinoe

aprendizagem da Matemática. É nosso parecer que as alterações curriculares

deveriam também ter em conta os resultados desta investigação, em particular da

investigaçãorealizadaemPortugal.

Recomendação2—Aideiadeumcurrículonacionalcomdoisníveisdedecisão,um

dosquaislocal,parece-nosinteressante.Somosdeparecerquedeveriasermaisclaro

a quemcompete adefiniçãodosdocumentos curriculares locais, envolvendonesse

processo os respetivos professores a quem devem ser proporcionadas condições

para um efetivo desenvolvimento curricular. De realçar que existem experiências

desenvolvidas anteriormente, nomeadamente no âmbito do Plano da Matemática,

que podem ser recuperadas e rentabilizadas para este processo. Como referido

anteriormente, esta recomendação ficaria bem no final deste domínio e,

eventualmente, fundida com a recomendação 13. Somos ainda de parecer que os

documentoscurriculareslocaisdevemtambémrespeitarosprincípiosdefinidospara

a orientação do currículo de Matemática (R3) e ser elaborados por uma equipa

multidisciplinar, onde se incluam professores de Matemática e também de outras

disciplinas curriculares.A construçãodeste currículo localpode constituir-se como

meioprivilegiado,emboranãoexclusivo,paraosdomíniosdearticulaçãocurriculare

paraotrabalhoemtornodetópicoscontextualizadosnacomunidadeondeseinsere

aescola.

Recomendação3–Estarecomendaçãoapresentaumconjuntodeprincípiosqueo

currículo deMatemática deve respeitar e com os quais concordamos, embora dois

delesnecessitem,nanossaperspetiva,dealgumaclarificação:(i)naCoerênciainterna

deveriamserexplicitadasasdiferentescomponentesdocurrículo;(ii)naRelevância

deveriamconsiderar-seoutrosaspetosparaalémdesedarênfaseàsconexões.Ainda

nesta recomendação sugere-se que seja acrescentado o princípio da Articulação

4

(Drake, 2012; NCTM, 2000; Pacheco, 2005) ao longo dos ciclos de escolaridade,

dandoindicaçõesprecisassobreosgrandestemasaabordaremcadaciclo.

Recomendação 4 – Na frase “(O currículo de Matemática) deve promover o

desenvolvimento de uma atitude positiva de todos face à Matemática e da

autoconfiançapara lidardeformaeficazcomestadisciplina”,apalavra“promover”

não nos parece a adequada, pois a aprendizagem da Matemática é que deve

promoveratitudespositivasfaceàMatemática(Grows&Lembke,1996;Kilpatricket

al.,2001;Norton&Irvin,2007;Stipek,Giyyin,Salmon,&Macgyvers,1998).

Recomendação5–Aespecificaçãodosconteúdosaconsiderarnaelaboraçãodeum

currículo deMatemática não refere a dimensão procedimental, um dos aspetos da

proficiênciamatemática(Kilpatricketal.,2001).ComorefereoNCTM(2017,p.42)

“Um ensino eficaz da matemática permite chegar à fluência na realização de

procedimentosapartirdeumabasedecompreensãoconceptual”.Sugerimosaindaa

alteração da última frase para: “Em particular, devem enfatizar-se a resolução de

problemas,individualeemcolaboração,oraciocíniomatemático,acomunicação,as

conexões, o uso de representações múltiplas, a criatividade, o pensamento crítico

apoiado por argumentos matemáticos, o pensamento sistémico, a reflexão e a

persistência/resiliência,bemcomoodomíniodaliteraciadigital”.

Recomendação6–SomosdeparecerqueotextodaR6deveriaserreescritopara:

“Um currículo de Matemática com orientações metodológicas tendo como foco a

experiênciamatemáticadosalunos”,poisosalunosaprendemmatemáticafazendo-a

(NCTM,2007;2014;Smith&Stein,1998).Aexperiênciamatemáticadosalunosnão

serestringeapenasàsaladeaula,maspodeaconteceremcontextosdentroeforada

saladeaula,emdimensõesformais,nãoformaiseinformais(Barbosa&Vale,2016;

Cahyono&Ludwig,2019;Fernandes,2019;Kenderovetal.,2009;Werquin,2010).

Nãoserãodereferirtaiscontextostambémaqui?Nosegundoparágrafodeveriaser

incluída a palavra “coletiva” a seguir a discussão e a frase deveria terminar em

5

“alunos”, pois o que vem a seguir pode dar origem a uma interpretação muito

redutoradoqueseentendepordiscussãocoletiva.

Recomendação 7 – Globalmente estamos de acordo com a recomendação mas

sugerimos que seja clara a consideração de tecnologias atuais, de acordo com

resultados de experiências com tecnologias, nomeadamente na área da robótica

(Cunha,Cabrita,&Fonseca(noprelo);Lopes,2016;Monteiro,2013;Zill,2004)ouda

tecnologia móvel (Bairral, 2019; Daher, 2010; Gurjanow, Oliveira, M., Zender, J.,

Santos,P.A.,&Ludwig,M.,2019;Moretto,2015;Mota&TomásFerreira,2018,2019).

Recomendação 8 – Propomos uma redação alternativa: “Um currículo de

Matemática que assuma o papel da avaliação formativa na aprendizagem”

(Fernandes,2006;Nortvedt,Santos,&Pinto,2016;Silver&Mills,2018).

Recomendação9 –Relevamosa importânciadesta recomendação, nãono sentido

que,porvezes,lheéatribuído,de“escolarizar”aEducaçãoPré-Escolar,massimdea

considerar, de facto, como a primeira etapa da educação básica. Nas orientações

curriculares atuais para a Educação Pré-Escolar (OCEPE, 2016), a Matemática é

consideradacomoumdomíniodaáreadeconteúdoExpressãoeComunicação,como

aEducaçãoFísica,aEducaçãoArtística,aLinguagemOraleAbordagemàEscrita.No

entanto,oconteúdodoquenasOCEPEconstaestáadequadoevaimuitoparaalém

da linguagem e comunicação, embora também as contemple. A importância da

EducaçãoPré-Escolareasuainfluêncianosucessoescolarfuturo,nomeadamentena

Matemática,sãohojereconhecidas,comorevelamosestudosdoPISA2015.Existem

evidênciasemestudosinternacionaisquearesoluçãodeproblemasemcolaboração

(na Educação Pré-Escolar) tem uma influência positiva nas aprendizagens

posteriores (OECD, 2017; Ministry of Education, 2012). O nosso parecer vai no

sentidodeproporumamaiorvisibilidadeeumamaiorautonomiadaMatemáticanas

OCEPE,oqueimplicaumareorganizaçãodasmesmas.

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Recomendação10–TendoemcontaaRecomendação9,oúltimoparágrafodesta

recomendação deveria ser substituído por: “Estes domínios devem estar presentes

desdeo1.ºciclo,dandocontinuidadeaoestabelecidoparaaeducaçãopré-escolar,e

serem aprofundados nos ciclos seguintes, com rigor e progressivos níveis de

formalismo”.

Domínio:Dinâmicasdedesenvolvimentocurricular

A direção da SPIEM concorda, globalmente, com as recomendações estabelecidas

peloGTMnestedomínio,nomeadamente,comacriaçãodeumaentidaderesponsável

pela regulação dos processos de desenvolvimento curricular. A essa entidade

também caberia a avaliação dos manuais escolares e outros recursos e materiais

curriculares tecnológicos ou não tecnológicos, a disponibilizar às escolas e aos

professores.

UmaspetopoucovisívelnodocumentodaGTMéopapelquedeveterainvestigação

sobre ensino e aprendizagem da Matemática nas dinâmicas de desenvolvimento

curricular. As alterações curriculares têm de ter em conta os resultados da

investigaçãointerligadoscomaquiloqueseconsiderequeosalunosdevemaprender

(Clements,2008;NCTM,2017).

Tradicionalmente, os professores trabalham isoladamente na aula com os seus

alunos,masainvestigaçãorelevaopapeldacolaboraçãoentreprofessoresparauma

melhor interpretaçãoe concretizaçãodo currículo (Martinho,2007;Minnett, 2003;

Robutti, 2016; Silva, 2011). Colaborar regularmente com os seus colegas para

observar,analisarediscutiroensinoe refletirapartirdasproduçõesdosalunosé

fundamental para a melhoria do ensino (Martins, 2011; Martins & Santos, 2012;

NCTM,2007,2017;Robuttietal.,2016;Ruthven&Goodchild,2003).Condiçõespara

umtrabalhocolaborativoefetivo,querentreprofessoresdomesmoano/ciclo,quer

interciclos, devemexistir na organizaçãodas escolas/agrupamentos enoshorários

7

dos professores. O Plano da Matemática (PM), referido no relatório do GTM,

constitui-se, entre outros, num contexto promotor de colaboração eficaz. Por um

lado, nos agrupamentos que aderiram ao PM (a quase totalidade em Portugal

continental), foramcriados gruposde trabalhodeprofessoresparadesenvolver os

respetivos projetos de apoio às aprendizagensdos alunos, projetos esses baseados

nos diagnósticos locais efetuados previamente e num conjunto de medidas locais

julgadas necessárias e exequíveis para dar resposta às necessidades identificadas.

Poroutrolado,criaram-sedinâmicasdecolaboraçãoemrede,sobretudoenvolvendo

agrupamentos localizados em regiões próximas; tais dinâmicas foram possíveis

devidoàexistênciadeumacompanhamentosistemáticoedeliberadoparadarapoio

àconcretizaçãodoPM(Oliveira,2011;Rocha&Fonseca,2008).

EspecificamentenaRecomendação16,deveriaserclarificadooqueseentendepor

“LaboratóriosdeMatemática”,sendoaSPIEMdeparecerquedeveriacorrespondera

umambienteondeaaprendizagemdosalunospossaemergirdasexperiênciasquese

lhes proporcionam e das interações estabelecidas entre diferentes dimensões:

intelectual, social e física (Edwards, Kemp, & Page, 2014; Nesin, 2012; Vale &

Barbosa,2018).

Domínio:Avaliaçãodasaprendizagens

ADireçãoda SPIEMestá globalmentede acordo comas recomendações avançadas

peloGTMmas,nodomíniodaavaliaçãodasaprendizagens,nãopoderáficarausente

umareferênciaexplícitaàavaliaçãoformativa,poisensinoeavaliaçãoformativasão

indivisíveis (NCTM,1999; Santos, 2008; Silver&Mills, 2018). É nossoparecer que

estedomíniosedesignepor“Avaliaçãodasaprendizagenseparaasaprendizagens”.

Aavaliaçãoformativaéparteintegrantedoensino.Éavaliaçãoparaaaprendizagem

enquanto que avaliação sumativa é avaliação da aprendizagem (Burton & Audrict,

2018) e tem um propósito certificador. O currículo deveria conter recomendações

sobre as diferentes vertentes da avaliação e não apenas sobre avaliação sumativa.

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Somosdeparecerqueasrecomendaçõesdesdedomínioestãodemasiadocentradas

naavaliaçãoexterna.

NaR17, sugerimosqueaexpressão “Aspráticasdeavaliaçãododesempenho dos

alunos...” seja substituída por “As práticas de avaliação das aprendizagens dos

alunos…”(Ortigão,Fernandes,Pereira&Santos,2019).

Domínio:Formaçãodeeducadoreseprofessores

A Direção da SPIEM manifesta-se globalmente de acordo com as recomendações

apresentadasnoqueserefereàformaçãoinicialecontínuadeprofessores.

Emrelaçãoàformaçãoinicial,parece-nosmuitopertinenteaR22,namedidaemque,

comoéreferido,osprofessorescooperantestêmumpapelfundamentalnaformação

dos novos professores, devendo o seu estatuto ser reforçado, quer pela gestão da

escola/agrupamento,querpelaconsideraçãoparaaprogressãonacarreira.

Relativamente à formação contínua, a investigaçãonacional e internacional reforça

que a formação deve ser prolongada no tempo, realizada nas escolas, com forte

ligação à sala de aula e incluir supervisão sobre a prática (NCTM, 2017; Serrazina,

Canavarro, Guerreiro, Rocha, & Portela, 2011). A formação realizada no âmbito do

ProgramadeFormaçãoContínuaemMatemática(2005-2011)paraprofessoresdos

1.º e 2.º ciclos, que tinha as características mencionadas atrás, foi considerada

bastantepositiva(Rocha,2010;Serrazina,2013)eseriaderetomar.

Oenvolvimentodasinstituiçõesdeensinosuperiorpermitiráligaraformaçãoinicial

eaformaçãocontínuaefomentarodesenvolvimentodainvestigaçãodosprofessores

sobreasuapráticaeasuarealizaçãodeumaformamaissistémica.

O reconhecimento da formação pós-graduada, nomeadamente a realização de

mestradosedoutoramentos,deveserassumidocomoumamais-valiaparaaescola

9

dos professores e ser considerado na progressão das respetivas carreiras

profissionais.

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