Projeto Alternativa Cidad Professor: Ricardo Amoedo Fsica Lista Resolvida 1/2011 amoedo.ricardo@gmail.com

1) (CESGRANRIO-RJ) Uma pessoa, correndo, percorre 4,0 km com velocidade escalar mdia de 12 km/h. O tempo do percurso de:

a) 3,0 min c) 20 min e) 33 min

b) 8,0 min d) 30 min

Resoluo da questo 1:

Como o problema nos apresenta a distncia percorrida e a velocidade mdia escalar, trata-se da aplicao direta da frmula.

Dados do problema:

Frmula da velocidade mdia:

Substituindo os valores:

Isolando o tempo:

Logo,

Como 1h = 60 min, temos:

Alternativa C

2) (CESGRANRIO-RJ) Uma linha de nibus urbano tem um trajeto de 25 km. Se um nibus percorre esse trajeto em 85 min, sua velocidade mdia de aproximadamente:

a) 3,4 km/h d) 110 km/h b) 50 km/h e) 60 km/h c) 18 km/h

Resoluo da questo 2:

Observe que as unidades utilizadas so o km e o minuto, enquanto as alternativas esto em km/h. Torna-se necessria uma converso de minutos para horas.

Dados do problema:

Frmula da velocidade mdia:

Convertendo de minutos para horas.

Sabemos que 1 hora tem 60 minutos, portanto aplicamos uma regra de trs simples.

De onde encontramos x = 1,41 h, aplicando na frmula temos:

Ou aproximadamente 18 km/h

Alternativa C

3) (PUC-RJ) Um prottipo de barco de competio para testes de motor econmico registrou a seguinte marca: com um galo (4,54 litros) de combustvel o barco percorreu cerca de 108 km em 50 minutos. Qual a velocidade mdia deste barco aproximadamente?

a) 24 km/h b) 36 km/h c) 130 km/h d) 100 km/h e) 2 km/h

Resoluo da questo 3:

Observe que as unidades utilizadas so o quilmetro e o minuto, enquanto as alternativas esto em km/h. Torna-se necessria uma converso de minutos para horas.

Dados do problema:

Frmula da velocidade mdia:

Convertendo de minutos para horas.

Sabemos que 1 hora tem 60 minutos, portanto aplicamos uma regra de trs simples.

De onde encontramos x = 0,8333 h, aplicando na frmula temos:

Ou aproximadamente 130 km/h

Alternativa C

4) (FURRN) Na sala de aula, voc est sentado e permanece imvel nessa posio. Podemos afirmar que voc estar em repouso em relao a um sistema de eixos ortogonais:

a) Fixo na entrada da sala

b) Concebido fixo na Lua

c) Colocado fixo num automvel que passa na frente da escola

d) Imaginado fixo no Sol

e) Qualquer que seja o sistema

Resoluo da questo 4:

Sabemos que movimento e repouso so conceitos relativos a um referencial, e que podemos dizer que algo est em movimento quando sua posio em relao a este referencial varia, por consequncia, algo est em repouso quando sua posio em relao a este referencial constante,

Partindo desse princpio, nas opes descritas, o nico referencial que no varia sua posio em relao a um aluno sentado imvel na sala um referencial fixo tambm na sala, pois a posio entre os dois, referencial e aluno imvel, no varia com o passar do tempo.

Alternativa A

5) (DIREITO/C.L.) Um automvel se move com velocidade constante igual a 112 km/h, numa estrada plana e reta. Uma cerca longa, com postes espaados de 4 m, margeia esta estrada. Considerando o referencial no automvel, pode-se afirmar que o nmero de postes que passam pelo carro, por segundo, de:

a) 1.3 a 4 d) 2.5 a 6

b) 3.7 a 8 e) 4.20 a 21

c) 5.72 a 73

Resoluo da questo 5:

Observe que as unidades utilizadas so o km e o metro, enquanto as alternativas esto em segundos. Torna-se necessria uma converso de quilmetro para metros.

Dados do problema:

Frmula da velocidade mdia:

Convertendo de quilmetros por hora para metros por segundo.

Sabemos que para converter de quilmetros por hora para metros por segundo, basta dividir por 3,6.

Aplicando na frmula temos:

Esse o tempo que o carro percorre entre um poste e outro. Para sabermos o nmero de postes que passam a cada segundo, dividimos 1s pelo tempo encontrado.

Alternativa B

6) (UFPEL-RS) Leia o texto abaixo, analise as afirmaes I, II, III e IV, relacionadas a ele, e marque a alternativa que contm as que esto corretas:

A viagem Pelotas-Porto Alegre (260 km) frequentemente realizada pelos nibus de uma empresa de transporte coletivo em 3 h e 15 min. Sabemos que, nos cruzamentos com as cidades intermedirias (Turuu, Cristal, Guaba, etc.), a velocidade escalar mxima permitida de 60 km/h; ao passar pelos postos da PRF (Polcia Rodoviria Federal), a velocidade no dever ultrapassar 40 km/h; e, nos trechos restantes, 80 km/h.

I. Durante toda a viagem, o velocmetro de um nibus registra sempre 80 km/h.

II. A mdia de todas as velocidades escalares de 80 km/h.

III. A velocidade escalar mdia de 80 km/h.

IV. Certamente, o motorista no obedece ao limite de velocidade estabelecido por lei, em algum trecho da viagem.

a) III e IV b) II e III c) I e II

d) II e IV e) II, III e IV

Resoluo da questo 6:

Primeiramente precisamos saber qual a velocidade mdia necessria para que o nibus percorra a distancia de 260 km em 3h e 15 min, se este no alterasse sua velocidade.

Dados do problema:

Frmula da velocidade mdia:

Sabemos que 1 hora tem 60 minutos, portanto, para convertermos 15 min para horas aplicamos uma regra de trs simples.

De onde encontramos x = 0,25 h, ou seja, 15 min = 0,25 h, portanto 3h e 15 min o mesmo que 3,15h. Aplicando na frmula temos:

Logo Vm = 80 km/h

Portanto, para completar os 260 km em 3h e 15 min o nibus deve manter uma velocidade mdia de 80 km/h durante todo o percurso, logo a alternativa III est correta, com isso exclumos as alternativas C e E.

Como a velocidade mxima permitida em alguns trechos menor que a mdia, a alternativa IV tambm est, excluindo assim a alternativa B.

Para mdia de todas as velocidades escalares do percurso a soma de todas as velocidades dividido pela quantidade de velocidades. Como a velocidade em certos trechos inferior a velocidade mdia podemos dizer que a mdia das velocidades inferior a velocidade mdia, portanto a alternativa II est errada, sendo assim a resposta certa :

Alternativa A

7) (UNISINOS-RS) O jornal de Astronomia e Cincia Espacial Cosmo publicou que a sombra da Lua projetada sobre a Terra percorreria cerca de 14000 km, desde 2 000 Km a oeste do Peru, no Oceano Pacfico, at 750 Km ao sul de Madagascar, no Oceano ndico, em 3h 15 min. A velocidade mdia da sombra sobre a superfcie terrestre foi de , aproximadamente:

a) 1,2 m/s c) 72 m/s e) 1 200 m/s

b) 4 300 m/s d) 4 400 m/s

Resoluo da questo 7:

Para calcularmos a velocidade mdia, primeiramente utilizamos a mesma converso que utilizamos a mesma converso de 3h 15 min para 3,25h que utilizamos na questo 6.

Dados do problema:

Frmula da velocidade mdia:

Logo,

Sendo a velocidade mdia igual a 4307, 69 km/h sendo que as alternativas esto em metros por segundo, logo existe a necessidade de converter.

Logo, dividimos o valor encontrado por 3,6 obtendo uma velocidade mdia de 1196 m/s, ou aproximadamente 1200 m/s.

Alternativa E Resoluo da questo 9:

8) (Unifor-CE) O motorista de um automvel percorre distncia de 600 Km entre duas cidades. Nos primeiros 300 Km da viagem ele mantm a velocidade mdia de 120 Km/h, fazendo, em seguida, uma parada de 30 min. Prossegue a viagem gastando mais 3,0h para completa-la. A velocidade escalar mdia do automvel, no percurso todo, foi de:

a) 78 km/h c) 90 Km/h e) 100 Km/h

b) 85 km/h d) 95 Km/h

Resoluo da questo 8:

Temos que conhecer o tempo que o mvel gastou para percorrer os primeiros 300 km a uma velocidade de 120 km/h.

Aplicando na frmula da velocidade mdia:

Isolando , temos um tempo de 2,5 h.

Como o automvel ficou mais 30 minutos parado e mais 3 h andando, temos um tempo total de:

Sabendo que ele percorreu a distncia total de 600 km num tempo total de 6h, podemos calcular a velocidade mdia.

Logo a velocidade mdia do automvel de 100 km/h.

Alternativa E

9) (PUC-RS) Dois automveis, A e B, se deslocam sobre uma mesma estrada, na mesma direo e em sentidos opostos, animados, respectivamente das velocidades constantes VA = 90 Km/h e VB = 60 Km/h. Num determinado instante t0 = 0 h, passam pelo mesmo referencial. Ao final de 15 min, contados a partir do referencial, a distncia entre os automveis, em quilmetros, ser de: a) 10,0 c) 42,7 e) 81,3 b) 37,5 d) 54,8

Resoluo da questo 9:

Precisamos construir a equao de cada automvel.

Para o automvel A, temos:

Para o automvel B, temos:

Se ambos no t = 0 esto na mesma posio, ento podemos considerar a posio inicial como 0.

Como a velocidade est em km/h, precisamos converter o tempo de 15 minutos para horas. Assim como na questo 6, temos um resultado de t = 0,25 h.

Portanto substitumos nas duas equaes o tempo para sabermos suas posies em relao a posio inicial.

Logo:

Para o automvel A, temos:

Para o automvel B, temos:

Como os automveis esto em sentidos contrrios A andou 22,5 km para um lado e B andou 15 km para o outro, conclumos que a distncia entre eles a soma das distncias, portanto:

Alternativa E 10) (UFSM-RS) Dois ciclistas percorrem, com

velocidades constantes, uma pista retilnea. No tempo t = 0, o primeiro encontra-se a 10 m da origem e o segundo a 15 m. Sabendo que suas velocidades escalares so, respectivamente, de 15 m/s e 10 m/s, o intervalo de tempo decorrido e a distncia a partir da origem onde se dar o encontro sero: a) 1 s e 15 m d) 2 s e 50 m b) 1 s e 25 m e) 3 s e 25 m c) 2 s e 25 m

Resoluo da questo 10:

Primeiramente precisamos construir a equao de cada ciclista.

Para o primeiro ciclista temos:

Dados do problema:

Aplicando na frmula:

Para o segundo ciclista temos:

Dados do problema:

Aplicando na frmula:

Sabemos que na posio de encontro teremos d1 = d2, portanto:

Isolando o tempo:

Agora que sabemos o tempo em que se dar o encontro podemos aplica-lo em qualquer uma das duas equaes para encontrar a posio onde se encontraro:

Alternativa B

11) (COPERVE-PB) Um Monza e um Santana, a 80 Km/h e 60 Km/h, respectivamente, partem de Joo Pessoa para Recife. O Monza pra na estrada por 10 min, prosseguindo a viagem com a mesma velocidade. Considerando que a distncia que separa as duas cidades de 120 Km, o Monza chega a Recife: a) 10 min antes que o Santana b) 20 min antes que o Santana c) 10 min depois que o Santana d) 20 min depois que o Santana e) Exatamente no mesmo instante que o Santana

Resoluo da questo 11:

Como o Santana no parou durante o percurso, fica fcil descobrir o tempo que levou para percorrer os 120 km, pois sabemos que sua velocidade de 60 km/h

Portanto o Santana demora 2 h para percorrer o percurso.

Depois de encontrado o tempo do Santana, devemos calcular o tempo que o Monza demorou para concluir o percurso de 120 km.

No podemos esquecer que o Monza para por 10 minutos, ento esse tempo tem que ser somado ao tempo que demorou para concluir os 120 km.

Portanto o Monza chega 20 minutos antes do Santana.

Alternativa B

12) (UNIUBE-MG) A unidade de velocidade usada nos navios o n, e seu valor equivale a cerca de 1,8 Km/h. Se um navio se movimentar a uma velocidade mdia de 20 ns, em 5 h de viagem ele ter percorrido: a) 9 Km c) 36 Km e) 250 Km b) 18 Km d) 180 Km

Resoluo da questo 12:

Comeamos com uma regra de trs simples na qual convertemos 20 ns para quilmetros por hora.

Agora que temos a velocidade em quilmetros por hora, podemos calcular a distncia percorrida no intervalo de 5 horas aplicando a frmula da velocidade mdia.

Alternativa B 13) (UNIFOR-CE) Um menino sai de sua casa e

caminha para a escola dando, em mdia, um passo por segundo. Se o tamanho mdio de seu passo de 0,5 m e se ele gasta 5 min no trajeto, a distancia entre sua casa e a escola, em metros de: a) 15 c) 100 e) 300 b) 25 d) 150

Resoluo da questo 13: Se o menino d um passo por segundo e o tamanho de seu passo de 0,5 m, ento para descobrirmos sua velocidade apenas substitumos 1passo por 0,5 m e temos: 1passo/s = 0,5 m/s. Como a velocidade est em metros por segundo e a resposta est em metros, precisamos do temo em segundos, portanto, convertemos 5 minutos para segundos com uma regra de trs simples.

Logo, o tempo de 300 s.

Agora que dispomos do tempo e de sua velocidade, podemos calcular a distncia entre a escola e a sua casa aplicando a frmula da velocidade mdia.

Alternativa D 14) (UFPA) Um transatlntico faz uma viagem de 3600

km em 6 dias e 6 horas. Em metros por segundo, sua velocidade de cruzeiro , aproximadamente: a) 24,12 c) 6,70 e) 1,86 b) 12,40 d) 3,40

Resoluo da questo 14:

De incios necessitamos converter o tempo de dias para horas, assim teremos a distncia em quilmetros e o tempo em horas, calculando assim a velocidade em quilometro por hora. Depois dividimos por 3,6 para encontrarmos o resultado em m/s

Convertendo o tempo para horas

Logo 6 dias so 144 horas. Como so 6 dias e 6 horas, teremos 144 + 6, ou seja, 6 dias e 6 horas so 150 horas.

Agora, descobrimos a velocidade mdia em quilmetros por hora.

Como as alternativas esto em metros por segundo, dividimos o resultado por 3,6, obtendo

Alternativa C

15) (PUC-SP) Considere a seguinte situao: um nibus movendo-se numa estrada e duas pessoas: uma A, sentada no nibus e outra B, parada na estrada, ambas observando uma lmpada fixa no teto do nibus. A diz: A lmpada no se move em relao a mim, uma vez que a distncia que nos separa permanece constante. B diz: A lmpada est se movimentando, uma vez que est se afastando de mim. a) A est errada e B est certa b) A est certa e B est errada c) Ambas esto erradas d) Cada uma, dentro do seu ponto de vista, est

certa. e) N.d.a.

Resoluo da questo 15:

A resposta da questo depende do referencial, pois para A a posio da lmpada, ou seja, sua distncia no varia em relao a ela durante o tempo. Ento A est certa.

Para B, sua distncia em relao a lmpada varia durante o tempo, logo para ela est em movimento. Ento B est certa.

Logo, ambas esto certas, mas cada uma, observando o seu referencial.

Alternativa D