MECÂNICADOS SOLOS

P E D R O M U R R I E TA

MECÂNICA DOS SOLOS

Pedro Murrieta Santos Neto

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ISBN: 978-85-352-8801-8ISBN (versão digital): 978-85-352-8802-5

Copidesque: Augusto Rabello CoutinhoRevisão tipográfica: Alexandra AguirreEditoração Eletrônica: Rosane Guedes

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A Editora

CIP-BRASIL. CATALOGAÇÃO NA PUBLICAÇÃOSINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ

S237m

Santos Neto, Pedro Murrieta

Mecânica dos solos / Pedro Murrieta Santos Neto. - 1. ed. - Rio de Janeiro :

Elsevier, 2018.

376 p. : il.

Inclui bibliografia

ISBN 978-85-352-8801-8

1. Mecânica dos solo. 2. Engenharia civil. I. Título.

18-49332 CDD: 624.15136

CDU: 624.131

Meri Gleice Rodrigues de Souza - Bibliotecária CRB-7/6439

26/04/2018 04/05/2018

Dedicatória

Dedico este livro a meu pai, Victoriano Murrieta,

pelos exemplos de vida e apoios afetivo e financeiro que ele,

generosamente, sempre me concedeu enquanto esteve conosco.

Agradecimentos

Em primeiro lugar, agradeço aos professores, técnicos e alunos do Departamento de Engenharia

Civil da Universidade de Brasília que contribuíram e acompanharam com grande estímulo a elaboração

deste livro.

Especial agradecimento ao professor aposentado Dr. Eraldo Luporini Pastore, que contribuiu

enormemente no Capítulo 1 – Origem e Formação dos Solos – e no Capítulo 5 – Classificação dos Solos –

e por isso é considerado, formalmente, coautor destes capítulos.

Finalmente, registro meu agradecimento ao professor Ennio Palmeira, do Departamento de Engenharia

Civil (ENC), pelas valiosas observações feitas sobre a parte referente à resistência ao cisalhamento dos

solos, no Capítulo 10.

Prefácio

Com a ausência natural dos professores Homero Pinto Caputo (Mecânica dos Solos e suas Aplicações) e

Milton Vargas (Introdução à Mecânica dos Solos) os livros didáticos de boa qualidade escritos no Brasil na

área do comportamento mecânico dos solos começaram a rarear. Esta obra, assim como o excelente livro

do professor Carlos Souza Pinto, Curso Básico de Mecânica dos Solos – em 16 aulas –, tenta diminuir esse

problema.

Este é fruto de 40 anos como professor na área de Geotecnia do Departamento de Engenharia Civil

e Ambiental da Universidade de Brasília (UnB). É um livro voltado principalmente para o aluno de

graduação da Engenharia Civil, em que procuro dar ênfase à apresentação de exercícios propostos ou

resolvidos, em geral trazidos pelos alunos ou elaborados para as centenas de provas que apliquei ao longo

desses anos. É consequência de duas apostilas produzidas para as disciplinas ministradas na UnB que, em

um pós-doutorado na Universidade da Catalunha, foram, pouco a pouco, transformando-se em um livro

com mais de 600 páginas, reduzidas, sensatamente, para o tamanho atual. Infelizmente, atividades técnicas

e administrativas na UnB e fora dela retardaram muito a conclusão deste projeto, que ocorre só agora, mais

de 10 anos depois.

A apresentação dos capítulos obedece à sequência das disciplinas de Geotecnia 1 e 2 da UnB e, cobre

com folga, as disciplinas de Mecânica dos Solos 1 e 2 ministradas nos cursos de Engenharia Civil da

maioria das universidades brasileiras.

Ainda que existam aprimoramentos a serem feitos – talvez em futuras edições – até chegar a ser

um livro didático do nível que desejo, acredito que esta modesta contribuição possa ajudar os muitos

estudantes e até profissionais da Engenharia Civil em nosso país, sendo uma alternativa ou complemento

à atual bibliografia disponível.

Prof. Pedro Murrieta, DScDepartamento de Engenharia Civil e Ambiental

Universidade de Brasília

Sobre o autor

O prof. Pedro Murrieta Santos Neto nasceu em 14/05/1950, em Belém-PA. Graduou-se como

engenheiro civil na Escola de Engenharia da UFPa em 1972. Após um proveitoso período em empresas

privadas de engenharia, entrou na Universidade de Brasília (UnB), em 1978, no Departamento de

Engenharia Civil (ENC). Em 1981, obteve o título de Mestre em Engenharia Civil na Coordenação

dos Programas de Pós-Graduação de Engenharia da Universidade Federal do Rio de Janeiro (COPPE/

UFRJ). De 1987 a 1989 desenvolveu, em um doutorado Sandwich na Universidade de Oxford, UK,

toda a parte experimental de sua tese de Doutor em Engenharia Civil, apresentada em 1990, também na

COPPE. De 2003 a 2004 fez o pós-doutorado na Universidade Politécnica da Catalunha, na Espanha.

Na UnB foi Decano de Administração e Finanças, Presidente do Conselho de Administração, membro

do Conselho Universitário, do Conselho de Ensino, Pesquisa e Extensão, Coordenador do Programa de

Pós-Graduação em Geotecnia, membro do Conselho Diretor da Faculdade de Tecnologia, Coordenador

de Pós-Graduação do ENC, Coordenador de Extensão do ENC, entre outros. Foi também Presidente da

Companhia Urbanizadora da Nova Capital (NOVACAP), Presidente do Conselho Fiscal da Fundação

Educacional do Distrito Federal e membro do Conselho Fiscal da Companhia Energética de Brasília

(CEB/DF). Por fim, é um apaixonado torcedor do Paysandu.

Sumário

Dedicatória. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v

Agradecimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii

Prefácio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix

Sobre o autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi

Capítulo 1 – Origem e Formação dos Solos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Capítulo 2 – Índices Físicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

Capítulo 3 – Granulometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Capítulo 4 – Capilaridade e Plasticidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

Capítulo 5 – Classificação dos Solos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

Capítulo 6 – Compactação dos Solos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

Capítulo 7 – Tensões no Interior de um Maciço de Solo . . . . . . . . . . . . . 129

Capítulo 8 – Fluxo de Água nos Solos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

Capítulo 9 – Adensamento dos Solos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

Capítulo 10 – Resistência ao Cisalhamento dos Solos . . . . . . . . . . . . . . . 325

Referências Bibliográficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365

1.1 INTRODUÇÃO

Como observou o professor Milton Vargas (1987), o conceito da palavra solo em português é diferente dependendo da área de conhecimento. O significado mais comum dado a esta palavra é o de “chão” ou “terra”.

A Associação Brasileiras de Normas Técnicas, na ABNT/NBR 6502, define solo como: “Material pro-veniente da decomposição das rochas pela ação de agentes físicos ou químicos, podendo ou não ter matéria orgânica.”

Em Agronomia, solo é a parte agriculturável da crosta terrestre, enquanto que em Geologia a porção de-sagregável que recobre a rocha é denominada de rególito ou regolito (do grego regos = cobertor).

Em Geotecnia, solo é o material natural com origem conhecida, que forma a crosta terrestre, sendo de fácil desmonte, isto é, escavável com trator de lâmina e ferramentas manuais como a pá e a enxada.

O conceito do material natural ser de fácil desmonte ou não, não é relevante para os geólogos, pois esses ma-teriais são indistintamente denominados de rocha, interessando tão somente sua gênese ou origem e distribui-ção. No entanto, em Geologia de Engenharia, que juntamente com a Mecânica dos Solos e a Mecânica das Rochas compõem a Geotecnia, tanto é importante considerar a origem do material, quanto a maior ou menor dificuldade de se desmontar o material natural que compõe a crosta terrestre.

Em vista destas diferentes conceituações, neste livro será considerado como solo todo o material natural da crosta terrestre com origem definida, de fácil desmonte, onde as escavações possam ser feitas com o em-prego de trator de lâmina, escavadeiras ou ferramentas manuais, tais como a enxada ou pá. O material mais resistente da crosta terrestre, onde para seu desmonte seja necessário o uso de explosivos ou a combinação de explosivos e escarificador, será denominado de rocha.

NOTA 1.1 - Ressalva

Em certos casos quando se emprega trator de lâmina muito potente, D8, por exemplo, é possível escavar rocha alterada sem o uso de explosivos ou escarificador.

Para facilitar a compreensão dos tópicos que se seguem, apresenta-se na Tabela 1.1 uma primeira classifica-ção de solos, baseada apenas no tamanho dos grãos, de acordo com a ABNT/NBR 6502.

TABELA 1.1 - Classificação dos solos pelo tamanho dos grãos (ABNT)

Textura Nome

Tamanho dos grãos (mm)

Menor que Maior que

Solos grossos pedregulhos 60 2

areias 2 0,06

Solos finos siltes 0,06 0,002

argilas 0,002

Ar

Água

Sólidos

Vt

Vv

Va

Vw

Vs

Ww

Ws

Wt

2.1 INTRODUÇÃO

Índices físicos são valores que tentam representar as condições físicas de um solo no estado em que ele se encontra. São de fácil determinação em laboratórios de geotecnia e podem servir como dados valiosos para identificação e previsão do comportamento mecânico do solo.

Embora existam em número considerável - alguns já em desuso - todos os índices físicos podem ser obti-dos a partir do conhecimento de quaisquer três deles.

Em um solo ocorrem, geralmente, três fases: a sólida, a líquida e a gasosa. Os índices físicos são, direta ou indiretamente, as diversas relações de peso, massa ou volume destas três fases.

NOTA 2.1 - A quarta fase

Fredlund e Rahardo (1993), além das três fases citadas, acrescentam uma quarta que seria formada pela película contráctil que se forma na fronteira entre a fase líquida e a fase gasosa nos vazios dos solos não saturados, devido à tensão superficial da água.

2.2 PRINCIPAIS ÍNDICES FÍSICOS

Admita-se a abstração apresentada na Figura 2.1 em que as três fases, a sólida, a líquida e a gasosa são apresentadas separadas. À esquerda está a coluna de volume e à direita a coluna de peso:

FIGURA 2.1 - Amostra Idealizada

100

80

60

40

20

0

Peneiras no 200 100 60 40 30 20 10 4 3/8” 3/4”1” 1 1/2”

0,001 0,01 0,1 1 10 100Diâmetro das partículas (mm)

0,002 0,06 0,2 0,6 2,0 6,0 20,0 60,0

Argila Silte Areia Areia Areia Pedregulho Pedregulho Pedregulho média grossa

Per

cen

tagem

que

pas

sa

3.1 INTRODUÇÃO

A medida dos tamanhos dos grãos dos solos é chamada de granulometria e o resultado desta determinação é representado por uma curva granulométrica do tipo mostrado na Figura 3.1, onde se pode ler as percenta-gens em peso de grãos menores que qualquer diâmetro que existe naquele solo.

NOTA 3.1 - Diâmetro das partículas

O termo diâmetro, embora não muito adequado uma vez que as partículas não são esféricas, costuma ser usado para denominar a dimensão da partícula medida nos ensaios de granulometria.

FIGURA 3.1 - Curva Granulométrica

Há algum tempo, achava-se que o tamanho dos grãos era fator determinante no comportamento mecâ-nico dos solos e por isso a definição dos tamanhos das partículas era considerada indispensável em qualquer análise geotécnica. Hoje, com o maior conhecimento que se dispõe, a granulometria é usada mais para efeito de classificação dos solos, perdendo muito da importância anterior.

Fc Fc

Tubo capilar

Menisco

α

NA

hc

d

4.1 INTRODUÇÃO

Os solos finos têm propriedades bastante distintas dos solos grossos e muitas dessas diferenças são provo-cadas pela interação da água com as partículas. Nas areias e pedregulhos, a água tem pouca influência no seu comportamento. As propriedades desses solos quando secos pouco se alteram em presença da água. Isto não ocorre com os solos finos, especialmente com as argilas.

Uma das propriedades mais característica das argilas é a plasticidade, que é a capacidade que alguns solos apresentam de serem moldados, praticamente sem variação de volume, e manterem a forma em que foram moldados. Isto permite a fabricação de diversas peças de “barro” como tijolos, telhas, panelas, etc. Essa pro-priedade é substancialmente decorrente da quantidade de água que está nos vazios da argila e das forças capilares que ali se desenvolvem.

Para uma boa compreensão do comportamento plástico que alguns solos apresentam, é necessário entender como surgem e como atuam as forças capilares. Por este motivo, o início deste capítulo recoloca alguns concei-tos vistos na Física sobre as forças capilares e os relaciona ao comportamento dos solos.

4.2 FORÇAS CAPILARES

Na maioria das vezes que ocorre fluxo de água nos solos, ela se move sob a ação da gravidade. É comum, no entanto, ocorrer movimentos de água contrários à ação da gravidade. A água sobe do nível freático do terreno podendo chegar até sua superfície. É o conhecido fenômeno da ascensão capilar. Em São Paulo, na pista do Aeroporto de Congonhas, a ascensão capilar atingiu 35m (Vargas, 1978).

O fenômeno pode ser entendido a partir do conhecimento que se tem do movimento da água em tubos capilares, como mostra a Figura 4.1.

FIGURA 4.1 - Ascensão capilar

5.1 INTRODUÇÃO

A necessidade de se classificar os solos é muito antiga. Há registro de uma classificação de solos usada na

China, baseada na cor e na estrutura, com mais de 4000 anos (Cernica, 1995). Já foram apresentadas em ca-

pítulos anteriores algumas classificações de solos, como por exemplo, a classificação geológica que se baseia

na sua origem e formação (solos residuais, sedimentares e orgânicos) e a granulométrica que tem por base

o tamanho das partículas (pedregulho, areia, silte e argila). No entanto, ambas são insuficientes para dar uma

boa ideia do comportamento mecânico e hidráulico dos solos, que deve ser o objetivo de uma classificação

geotécnica.

Deve ficar bem claro que nenhuma classificação, por melhor que seja, torna dispensáveis os ensaios de la-

boratório ou de campo para determinação das propriedades mecânicas e hidráulicas dos solos, principalmente,

nas fases de projetos executivos. A utilização somente das classificações geológicas e geotécnicas para conhe-

cimento da distribuição e propriedades dos solos tem justificativa apenas nas fases preliminares de estudos e

projeto. Por exemplo, uma boa classificação já aponta, preliminarmente, as prováveis propriedades de um solo

para ser usado como material para um aterro compactado, mas não dispensa ensaios de compactação para se

obter parâmetros específicos do solo em estudo para seu melhor aproveitamento geotécnico.

Sem a intenção de desconsiderar as classificações locais, que em geral se circunscrevem a áreas geográficas

relativamente pequenas, serão aqui apresentados os sistemas de classificações mais usados na geotecnia brasi-

leira e mundial.

5.2 DIAGRAMAS TRILINEARES

Uma das mais antigas classificações de solos são os Diagramas Trilineares ou Triangulares, usados até

hoje pelos agrônomos. Há diferentes propostas de Diagramas Trilineares; a Figura 5.1 mostra um criado no

Massachussets Institute of Technology, MIT, onde, pelos lados de um triângulo equilátero convenientemente

dividido, entra-se com as percentagens de areia, silte e argila do solo, conforme mostra a chave na Figura 5.1.

Em função da região que se encontra o ponto de convergência dessas entradas, lê-se a denominação do solo.

Os Diagramas Trilineares não consideram a percentagem de pedregulho. Se esta percentagem for grande, os

diagramas não podem ser aplicados. Se for pequena, deve ser retirada da percentagem total e novas percenta-

gens de areia, silte e argila deverão ser calculadas: Ex.: pedregulho = 10%, areia = 15% , silte = 35% e argila =

40 % tornam-se:

6.1 INTRODUÇÃO

Entende-se por compactação dos solos o melhoramento artificial de suas propriedades por meios mecânicos que provocam a redução do índice de vazios via compressão ou expulsão dos gases. O processo sempre envolve redução de volume.

A importância da compactação dos solos está no aumento e na estabilização da resistência, na diminuição da deformabilidade e na redução da permeabilidade que se obtém ao sujeitar o solo a técnicas convenientes que aumentem seu peso específico e diminuam seus vazios.

Mesmo sendo uma técnica milenar, com evidências de uso de rolos compressores pelos maias, no Peru, e sem esquecer as exemplares vias do império romano, a construção de estradas, até a década de trinta do século pas-sado, era feita em bases empíricas, havendo situações em que o mesmo solo, compactado com os mesmos pro-cedimentos de compactação, podia resultar em uma estrada muito boa ou muito ruim, dependendo da época do ano que fosse construída. Ralph Proctor (1933), a partir de observações de campo e em laboratório, estabeleceu os princípios fundamentais da compactação moderna: a qualidade da compactação, depende, principalmente, da quantidade de água no solo antes da compactação e da energia empregada em tal processo. O primeiro ponto, até então completamente desconhecido, explicava com clareza o comportamento citado anteriormente.

6.2 ENSAIO DE COMPACTAÇÃO

Atualmente, existem muitos métodos para simular no laboratório as condições de campo. Historicamente, o primeiro destes métodos é devido a Proctor e é conhecido como ensaio Proctor Normal. Consiste em com-pactar o solo, em três camadas, em um molde de dimensões e forma especificadas, por meio de golpes de um soquete, também especificado, que se deixa cair livremente de uma altura prefixada. O molde é um cilindro

FIGURA 6.1 - Ensaio de compactação

Ten

sões

norm

ais

posi

tiva

s

Ten

sões

cis

alh

ante

s p

osi

tiva

s Tensões normais positivas

Tensões cisalhantes negativas

Tensões cisalhantes positivas

Tensões normais positivas

α

7.1 INTRODUÇÃO

Um ponto qualquer no interior de uma massa de solo está solicitado por esforços devidos ao peso próprio das camadas sobrejacentes e às forças externas. Os esforços se transmitem no interior da massa, de modo que, em qualquer parte, haverá solicitação do material, a qual este opõe esforços resistentes chamados de tensões, cuja intensidade é medida pela força por unidade de área.

NOTA 7.1 - Tensão x pressão

O termo tensão deve ser usado quando os esforços tiverem uma direção definida, o que ocorre em corpos sólidos. No caso de fluidos (água e gás), em que os esforços são iguais em todas as direções, o termo mais adequado é pressão.

As tensões em um plano passando por um ponto do solo podem ser sempre decompostas em tensões no plano, chamadas de tensões de cisalhamento (t) e em tensões normais ao plano, chamadas de tensões nor-mais (s). Na Mecânica dos Solos, tensões normais são tomadas com sinal positivo quando são de compressão. As tensões cisalhantes têm sinal positivo quando, em relação a um ponto externo ao plano, dão um sentido de rotação horário, conforme mostra a Figura 7.1.

FIGURA 7.1 - Convenção de sinais

8.1 INTRODUÇÃO

Quase ¾ da superfície da Terra é ocupado por água. Infelizmente, 97% desta água é salgada. Do volume que resta de água doce, 75% está congelada nos polos e outra parte está em grandes profundidades quase ina-cessível ao homem. Apenas 0,5% do total da água existente está disponível para utilização direta dos seres vi-vos, sendo a maioria subterrânea. O objetivo deste capítulo é estudar o movimento desta água subterrânea. A compreensão deste fluxo é indispensável não só para seu melhor aproveitamento, como também para projetos e previsões de engenharia, notadamente, nas situações de rebaixamento do lençol freático, barragens de terra, recalques por adensamento, estabilidade de taludes, escavações, contaminação de solos e combate às erosões.

O maciço de solo através dos canalículos, que se formam entre suas partículas, permite a passagem da água. Essa propriedade, chamada de permeabilidade, é típica de corpos particulados. A forma e as dimensões dos canalículos são decisivas para que este fluxo ocorra com maior ou menor dificuldade. De uma maneira muito aproximada, pode-se admitir que o “diâmetro” dos canalículos seja da mesma ordem de grandeza que o “diâmetro” dos grãos que os formam. Assim, os solos grossos apresentam maior permeabilidade que os solos finos, isto é, menor dificuldade para a passagem da água através de seus vazios e, por isto, formam os aquíferos, onde se movimenta a água subterrânea, de primordial importância para os seres vivos deste planeta.

O estudo do fluxo de água nos solos pode ser feito em sistemas uni, bi e tridimensionais. Neste capítulo, serão apresentadas estas diferentes abordagens com exemplos das condições de campo que justificam cada aplicação.

8.2 FLUXO UNIDIMENSIONAL

O matemático suíço, Daniel Bernoulli, em pleno século XVIII, propôs uma equação que é um dos pilares da mecânica dos fluidos:

Eq. 8.1

onde:

Eq. 8.2 e Eq. 8.3

sendo:H = carga total;hz = carga altimétrica ou de posição; hp = carga piezométrica ou de pressão; hv = carga cinética ou de velocidade; uw = pressão na água;gw = peso específico da água;v = velocidade;g = aceleração da gravidade.

9.1 INTRODUÇÃO

Os acréscimos ou alívios de tensões que surgem nas camadas de solo, em função da variação dos carregamen-tos, produzem deformações nestas camadas que se refletem em recalques (deslocamentos verticais) das funda-ções assentes sobre elas. Estes recalques são positivos, quando a camada sofre compressão e a fundação desloca-se para baixo, e negativos, quando a camada sofre expansão e a fundação desloca-se para cima. Considerando o tempo após a aplicação das cargas para que se completem, estes recalques podem ser incluídos em dois grupos:

i- imediatos – ocorrem em um tempo curto, em geral, da ordem de horas;ii- diferidos – ocorrem em um tempo muito maior, da ordem de meses, anos e até séculos.

Entre os recalques imediatos três situações se destacam:i- quando os recalques são causados por deformações horizontais do solo, devido a ocorrência de um

confinamento lateral baixo na profundidade da fundação; há um deslocamento lateral do solo, pratica-mente, sem variação do índice de vazios (mudança de forma com o volume permanecendo constante); sua previsão é feita com o uso de fórmulas empíricas ou por meio da Teoria da Elasticidade – por isso é, inadequadamente, chamado por alguns de recalque elástico;

ii- quando o solo não está saturado e há uma imediata compressão do ar nos vazios (mantém a forma com redução de volume); podem ser previstos com métodos desenvolvidos para recalques em solos não-sa-turados (Murrieta, 1989);

iii- quando um solo granular saturado sofre um processo de recalque com saída rápida da água nos vazios, devido à alta permeabilidade do solo; há redução do índice de vazios, como no caso anterior.

Entre os recalques diferidos duas situações se destacam:i- quando um solo saturado com permeabilidade baixa sofre um processo de recalque, com saída lenta da

água dos vazios; neste caso, a redução de volume do solo ocorre em um período de tempo grande, em um processo em que há aumento das tensões efetivas no solo; é chamado de adensamento primário e pode ser previsto com a teoria de adensamento unidimensional de Terzaghi;

ii- quando um solo saturado com permeabilidade baixa sofre um processo de recalque, com saída mais lenta ainda da água dos vazios; neste caso, a redução de volume do solo ocorre em um período de tempo ainda maior, porém em um processo em que as tensões efetivas permanecem, praticamente, constantes; é chamado de adensamento secundário e pode ser previsto com a teoria de adensamento secundário.

NOTA 9.1 - Recalques imediatos e diferidos

Em geral, os recalques imediatos não causam grandes transtornos às obras de engenharia, uma vez que, como ocorrem concomitantemente ao carregamento, os problemas decorrentes são corrigidos no processo construtivo. Por exemplo, uma barragem que deveria ter 20 m de altura, mesmo que sofra durante a construção grandes recalques imediatos, sempre terá ao final da construção os 20 m de altura previstos. Em um edifício, os problemas de nivelamento eventualmente surgidos na primeira laje devido aos recalques imediatos, serão corrigidos na segunda laje e assim sucessivamente. Os maiores problemas surgem dos recalques diferidos, que podem levar ao comprometimento da estrutura anos após a conclusão da obra.

V

N = V

RV

H

β

F = μV

φN = V

10.1 INTRODUÇÃO

A determinação da resistência aos esforços cortantes dos solos constitui um dos pontos fundamentais da mecânica dos solos. Uma avaliação correta deste conceito é um passo indispensável para qualquer análise da estabilidade das obras de engenharia.

Um trabalho excepcional sobre o assunto foi publicado em 1776 pelo físico francês Coulomb. A proposta de Coulomb foi atribuir ao atrito entre as partículas de solo a resistência ao cisalhamento do mesmo, e usar as leis da mecânica clássica. Posteriormente, Mohr (1910) expandiu as propostas de Coulomb e apresentou um tratamento gráfico ao problema. Terzaghi (1925), com o princípio das tensões efetivas, e Hvorslev (1932), em seu excelente trabalho sobre coesão de argilas, completaram o arcabouço teórico usado hoje para tratar esta questão. A estes nomes, deve-se acrescentar o do professor Bishop pela grande contribuição que deu especialmente na investigação em laboratório dos parâmetros de resistência.

10.2 CRITÉRIO DE RUPTURA DE MOHRCOULOMB

A mecânica clássica diz que para um corpo, sobre o qual atua a força normal V, deslizar sobre uma super-fície rugosa é necessário a aplicação de uma força proporcional a V. A Figura 10.1a mostra um corpo sobre uma mesa. Sendo o peso do corpo representado por V, a mesa opõe uma reação N igual a V. Neste momento as forças de atrito não estão sendo solicitadas. A Figura 10.1b mostra a aplicação no corpo de uma força ho-rizontal H. O ângulo b, que é o ângulo que a resultante das forças H e V faz com a vertical, é proporcional à força H. A força de reação F será igual a H até a máxima mobilização do atrito entre o corpo e a mesa; a partir daí, o corpo começa a deslizar sobre a mesa e o ângulo b é maior que o ângulo de atrito entre os dois corpos f.

FIGURA 10.1 - Mecanismo clássico do atrito entre dois corpos

Mecânica dos Solos, do professor Pedro Murrieta que leciona há mais de 40 anos na área de Geotecnia do Departamento de Engenharia Civil e Ambiental da Universidade de Brasília, surge para ocupar uma lacuna entre os livros didáticos que abordam a mecânica dos solos.

Livro voltado para o aluno de graduação da Engenharia Civil ou da Engenharia Ambiental, a apresentação dos capítulos obedece à sequên-cia das disciplinas de Geotecnia 1 e Geotecnia 2 da Universidade de Brasília e cobre com folga as disciplinas de Mecânica dos Solos 1 e 2 ministradas nos cursos de Engenharia Civil da maioria das universidades brasileiras. Com ênfase em exercícios propostos ou resolvidos, retirados de provas aplicadas, esta obra é uma valiosa contribuição aos muitos ������������� ���������������