Permeabilidade Final

PERMEABILIDADE E PERCOLAÇÃO DE ÁGUA NOS SOLOS

Alexandre PicolotoFabiana Grando

Felipe Bessa Jeferson Wilian Dossa Fernandes

A água ocupa grande parte dos vazios do solo em estado natural, ou mesmo sua totalidade de vazios em ocasiões muito frequentes, dependendo da permeabilidade do solo.

O movimento da água provoca tensões no interior do solo, este movimento da água é chamado percolação.

Água no Solo

Importância do estudo da água no solo:◦ Cálculo de vazões (estimativa da quantidade de

água que se infiltra numa escavação);

Água no Solo

Importância do estudo da água no solo:◦ Análise de recalques (o recalque se relaciona a

diminuição do índice de vazios, que ocorre pela expulsão de água destes vazios);

Água no Solo

• Importância do estudo da água no solo:− Estudo de estabilidade (a tensão efetiva, que

comanda a resistência do solo, depende da pressão neutra, que, por sua vez, depende das tensões provocadas pela percolação da água).

Água no Solo

O estudo da permeabilidade da água é feito pelo ensaio com permeâmetro (equipamento que acrescenta água em uma quantidade de solo com uma pressão conhecida)

Coeficiente de Permeabilidade

Lei de Darcy: diversos fatores geométricos como a carga hidráulica (h) e a espessura e a área da camada de solo (L) influenciam na vazão, junto a um coeficiente de permeabilidade específico de cada solo (k).


Determinação do coeficiente de permeabilidade

◦ Permeâmetros de carga constante◦ Permeâmetros de carga variável◦ Ensaios de campo◦ Métodos indiretos◦ Valores típicos de coeficiente de permeabilidade


• Permeâmetros de carga constante

Calculado por:


Permeâmetros de carga variável

◦ Calculado por:


• Ensaios de campo

- É feita no ato da sondagem, onde existe movimento de água no momento da perfuração- É necessário o conhecimentos de parâmetros geométricos que devem ser tomados no momento do ensaio - Não são tão precisos- Vantagem: em laboratório avalia-se apenas uma amostra do solo, que pode não ser representativa, em campo são feitas várias determinações


• Métodos indiretos

- A velocidade com que o solo recalca quando submetido à compressão depende da velocidade com que a água sai dos vazios. Depende, portanto, de seu coeficiente de permeabilidade.


• Valores típicos de coeficiente de permeabilidade

- Os coeficientes de permeabilidade são tão menores quanto maiores forem os vazios nos solos e, assim, quanto maiores forem as partículas. - Para solos sedimentares, os seguintes valores podem ser considerados:


Em pedregulhos e até mesmo algumas areias grossas, a velocidade de fluxo da água é muito alta, pois os vazios são maiores, desta forma a lei de Darcy não é válida.

Mesmo em solos com graduação uniforme, são os finos que determinam o coeficiente de permeabilidade e não a predominância de um tamanho de grão.

Além disso k depende não só do tipo de solo, mas também de sua estrutura.


Taylor (1948) determinou a seguinte equação para o coeficiente de permeabilidade:

Onde D é o diâmetro de uma esfera equivalente ao tamanho dos grãos do solo; γ, o peso especifico do líquido; µ, viscosidade do liquido C, coeficiente de forma e o índice de vazios.

Variação do Coeficiente de Permeabilidade.

O Principal intuito de se estudar esse coeficiente, pela formula de Taylor é que permite relacionar certos aspectos do estado do solo e o liquido que o percola.

Influencia do estado do solo:

Quanto mais fofo o solo mais permeável ele é;

Formula de Taylor relaciona o índice de

vazios(e);

Influencia do grau de saturação: o coeficiente de permeabilidade de um solo

não saturado é menor que de um solo totalmente saturado. Pois em um solo não saturado permanecem bolhas de ar que

impedem a passagem da água.


Influencia da estrutura anisotrópica: a permeabilidade do solo também depende

da disposição relativa dos grãos.

Solos residuais possuem permeabilidade maior, devido aos macroporos. (Proveniente

da decomposição e degradação de rocha subjacente).


Geralmente, o solo não é isotrópico em relação à permeabilidade. Solos

sedimentares costumam apresentar maiores coeficientes de permeabilidade na

direção horizontal do que na vertical. É comum o coeficiente médios de

permeabilidade na horizontal ser 5, 10 ou 15 vezes maiores que na vertical.

Variação do Coeficiente de Permeabilidade

Na compactação: Solos compactados mais secos apresentam maior permeabilidade, a

disposição das partículas (estrutura chamada floculada) permite a passagem

de maior quantidade de água do que quando compactado mais úmido (estrutura

mais dispersa).


Influência da Temperatura: Como pode se ver na formula de Taylor o coeficiente de

permeabilidade depende da viscosidade e peso especifico do liquido que irá percolar o solo. Logo a temperatura influirá nas duas

variáveis e propriedades da água.


É a força devida ao atrito da água com as partículas de solo, onde a água tende a carregá-las (análogo ao arrasto em Mecânica dos Fluidos)

Força de Percolação

=i

𝐹=h𝛾𝑤 𝐴

Se existem forças devido à água de percolação, conclui-se que tensões também são desenvolvidas devido à essa força.

Tensões no Solo Submetido à percolação


𝜎=𝐿(𝛾𝑠𝑢𝑏− 𝑗)

σ= (𝑧𝛾𝑤+𝐿𝛾𝑛)−(𝑧+𝐿+h)𝛾𝑤


𝜎=𝐿(𝛾𝑠𝑢𝑏+ 𝑗 )

σ= (𝑧𝛾𝑤+𝐿𝛾𝑛)+(𝑧+𝐿+h)𝛾𝑤

Percolação da água em uma barragem.

Filtro de proteção Confina as Forças de percolação deixando a

água fluir assim evitando o desenvolvimento de processos erosivos

Usados: transição entre camadas de solos diferentes

Ex: argila areia grossa

Critérios para projeto Os vazios (poros) do material usado como filtro

devem ser suficientemente pequenos para impedir o carreamento das partículas do solo adjacente a ser protegido;

Devem ser suficientemente grandes para garantir uma elevada permeabilidade e evitar o desenvolvimento de altas pressões hidrostáticas.

A escolha do material de filtro, baseada nestes requisitos básicos, é feita a partir da curva granulométrica do solo a ser protegido. Terzaghi propôs as seguintes relações

Sendo, f, o índice relativo ao material de filtro e, s, o índice relativo ao solo a ser protegido e ainda, D(%), o diâmetro correspondente à porcentagem que passa, ou seja, semelhante as definições de D10 e D60

Critérios para projeto

D(15)f (pontos A e B), traçam−se, por estes pontos, curvas granulométricas de coeficiente de uniformidade aproximadamente iguais ao solo a ser protegido, definindo−se, portanto, uma faixa de granulometrias possível de atender às condições exigidas para o filtro de proteção

Gradiente crítico Quando a tenção efetiva é igual a força de

percolação ascendente:

Assim perdendo sua resistência

Ex: Areia movediça (caso isolado: homogeneidade da areia)

Exemplo prático

EXERCÍCIOS

(1) Uma areia bem-graduada de grãos angulares tem um índice de vazios máximo (e) de 0,83 e um índice de vazios (e) mínimo de 0,51. É possível prever a relação entre os coeficientes de permeabilidade dessa areia nos estados de máxima e de mínima compacidade?

Resolução: Da analogia da percolação nos vazios do solo com a

percolação em tubos capilares, Taylor deduziu uma expressão que mostra os coeficientes de permeabilidade são função do fator:

Conclusão: No estado mais fofo possível, uma areia é cerca de 3 a 4 vezes mais permeável do que no estado mais compacto possível.

(2) No permeâmetro de carga constante, adota-se: h = 28 cm, z = 24 cm e L = 50 cm. A seção transversal do permeâmetro é de 530 cm². O peso específico da areia é de 18 kN/m³. Mantida a carga hidráulica, mediu-se o volume de 100 cm³ escoando em 18 segundos. Qual é o coeficiente de permeabilidade do material?

Resolução:Cálculo da vazão: Q = 100/18 = 5,5 cm³/sCálculo do gradiente hidráulico: i = h/L = 28/50 = 0,56Cálculo de k: k = Q/iA = 5,5/(0,56 x 530) = 0,0185 = 1,9 x

10-2 cm/sO coeficiente de permeabilidade do solo é de 1,9 x 10-2 cm/s

(3) Num permeâmetro submetido a um fluxo de água ascendente, com h=14 cm, z=24 cm e L=50 cm, com área de 530 cm² e peso específico do solo de 18kN/m³, determinar qual o esforço exercido pelo solo na peneira.

Solução:

Tensão total na peneira: σ=(z * γw + L* γn)- (h+z+L)*γw

σ=(0,24*10 + 0,50*18)- (0,14+0,24+0,50)*10σ=11,4-8,8 => σ=2,6 kPa

(4)No Exemplo acima as medidas estão indicadas em metros. Se as duas areias tiverem peso especifico igual a 19 KN/m³ e o mesmo coeficiente de permeabilidade, os diagramas das pressões totais e neutras é o mostrado no gráfico ‘’b’’ sendo assim qual é o gradiente crítico e o coeficiente de segurança à situação de areia movediça?

i =(19-10)/10 = 0,9

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