Planejamento e Controle de Estoques

Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges 1

Planejamento e Controle de Estoques

Prof. Dr. Marcos Georges

PUC C A M P I N A S



Fornecimento de produtos e serviços

Recursos daoperação

Demanda por produtos e serviços

Consumidores da operação produtiva

Planejamento e Controle de

Estoque

Compensação das diferenças de ritmo entre fornecimento

e demanda de recursos materiais



Definição de Estoque: Estoque é a acumulação armazenada de

recursos materiais em um sistema de transformação.


Tipos Básicos de Estoque:

Estoque de Matéria-Prima: materiais a serem processados que farão parte do produto final.Exemplos: Lingotes de Aço, Tinta, Plástico, Madeira, etc..

Estoque de Bens semi-acabados: componentes já processados mas que ainda não foram incorporados ao produto final.Exemplos: Para-brisa,pneu, motor, chassi, etc..

grãosPET



Estoque de Produto Final: produtos acabados a espera do consumidor. Exemplo: carro, geladeira, televisão, etc..

Estoque em Processo: (WIP – Work in Process) material em processamento, ou a espera de processamento, não é produto semi-acabado.Exemplo: carro na linha de montagem



Insumos Administrativos: produtos que não farão parte do produto final, mas necessários a qualquer empresa, ex: papel, toner, canetas, lâmpada, produtos limpeza.



Demanda Independente:

Item de Estoque cuja demanda independe de outros itens. Pode ser de produto acabado, como os itens de um supermercado; itens de uma loja de departamento: camisetas, fitas K7; um insumo administrativo, como papel para impressão; ou a matéria prima de fábrica, como bauxita ou ferro gusa em uma siderúrgica.



Demanda Dependente:

Item de Estoque cuja demanda depende de outros itens, em geral a dependência é em relação ao produto final, cujos itens dependentes o compõe. Os diversos itens de um carro, cuja produção/compra de cada item não pode ser planejado independentemente dos outros. Neste caso o planejamento da produção/compra dos itens será feita, basicamente, em relação a demanda do produto final, a seqüência e a quantidade com que cada item forma o produto final.

CanetaBIC

Tampa Corpo

Tampapequena

CorpoAcrílico

Carga

Esfera PontaRecipiente

+ tinta



Sistema de Planejamento de Estoques e da Produção

Itens com DemandaIndependente

Itens com DemandaDependente

Lote Econômico MRP



Pode-se classificar os custos de Estoque em:

1. Custo de Aquisição ou Pedido;Envolve todos os custo na elaboração de um pedido, como o custo da ligação, do papeis preenchidos, do tempo dedicado no levantamento das necessidades e preenchimento da requisição.

Levantamentodas necessidades

Preenchimentodo pedido

Comunicaçãocom o fornecedor

Transmissãodo pedido

Recebimentodo pedido



2. Custo de Transporte, Armazenagem e Manuseio;Envolve o custo de transporte, da área física onde é armazenado, a depreciação do material, do capital empregado, da obsolescência do item, entre outros...

3. Custo da Falta de Estoque;Custo da perda do cliente pela falta de Estoque.



Sistema de Controle de Estoques

Sistema de Revisão Contínua (Sistema de Revisão Contínua (QQ)) Sistema do Ponto de Reposição Sistema da Quantidade Fixa de Pedido

Sistema de Revisão Periódica (Sistema de Revisão Periódica (PP)) Sistema de Pedido em Intervalos Fixos Sistema de Reposição Periódica



Sistemática do Sistema de Revisão Sistemática do Sistema de Revisão Contínua (Contínua (QQ)) item retirado do estoque nível do estoque é avaliado pedido é colocado quando necessário

HabilitadoresHabilitadores: computadores (EDI) caixas registradoras ligadas a registros de

estoques



Sistemática do Sistema de Revisão Contínua Sistemática do Sistema de Revisão Contínua ((QQ))

Ponto de Reposição (R) = nível mínimo admitido p/ estoque.

Em R, uma quantidade Q do item é pedida. Q é fixo; intervalo entre pedidos é variável.

Estoque disponível (ED)Recebimentos agendados (RA)Atrasos (backorders, B)

NE ED RA B



Sistemática do Sistema de Revisão Periódica (P)Sistemática do Sistema de Revisão Periódica (P): posição do estoque do item revisado periodicamente pedido é sempre colocado no final de cada revisão tempo entre pedidos é fixo em P, mas tamanho do

pedido pode variar (demanda é aleatória) ExemploExemplo:

fornecedor de refrigerantes faz visitas semanais a máquinas de venda e repõe quantidades necessárias p/ atender demanda semanal e estoque de segurança.



Principais Decisões:Principais Decisões: Sistema de Revisão Contínua (Sistema de Revisão Contínua (QQ))

Qual o tamanho do pedido, o ponto de reposição e o estoque de segurança recomendados para o produto?

Sistema de Revisão Periódica (Sistema de Revisão Periódica (PP)) tamanho do intervalo entre revisões, P. nível alvo desejado para o estoque, T.



Principais Decisões:Principais Decisões: Sistema de Revisão Contínua (Sistema de Revisão Contínua (QQ))

Qual o tamanho do pedido, o ponto de reposição e o estoque de segurança recomendados para o produto?

Sistema de Revisão Periódica (Sistema de Revisão Periódica (PP)) tamanho do intervalo entre revisões, P. nível alvo desejado para o estoque, T.



Demanda: Constante ou Variável; Contínua ou Discreta; Determinística ou Estocástica

Dependência dos Itens: Dependente Independente;

Número de Itens Um ou muitos

Revisão do Tempo: Contínuo ou Periódica;

Capacidade / Recursos Limitado ou Ilimitado;

Lead Time: Instantâneo ou não;

Desconto: nenhum; Todas as quantidades; Somente acima de uma quantidade comprada

Horizonte de Planejamento: Simples, Finito ou Infinito

Dimensões na Modelagem de Estoques


Uma das formas de categorizar os itens de Estoque é através do valor total gasto que estes itens representam durante um período, isto é feito pela ferramenta ABC.

Itens tipo A: alto valor, geralmente de 15% a 20% dos itens representam cerca de 75% a 80% do total gasto;

Itens tipo B: médio valor, geralmente de 30% a 40% dos itens

representam cerca de 15% a 20% do total gasto;

Itens tipo C: baixo valor, geralmente de 60% a 70% dos itens

representam cerca de 5% a 15% do total gasto.



ITEMConsumo

AnualCusto

UnitárioCustoAnual Relevância

F-11 40.000 0.07 2.800 5º

F-20 195.000 0.11 21.450 1º

F-31 4.000 0.10 400 9º

L-45 100.000 0.05 5.000 3º

L-51 2.000 0.14 280 10º

L-16 240.000 0.07 16.800 2º

L-17 16.000 0.08 1.280 6º

N-8 80.000 0.06 4.800 4º

N-91 10.000 0.07 700 7º

N-100 5.000 0.09 450 8º



ITEMCustoAnual

CustoAcumulad

o

%Acumu

.TIPO

F-20 21.450 21.450 39.8% A

L-16 16.800 38.250 71.0% A

L-45 5.000 43.250 80.2% B

N-8 4.800 48.050 89.3% B

F-11 2.800 50.850 94.4% B

L-17 1.280 52.130 96.7% C

N-91 700 52.830 97.9% CN-100

450 53.280 98.9% C

F-31 400 53.680 99.6% C

L-51 280 53.960 100% C

Porc

en

tag

em

do T

ota

l G

asto

80% -

95% -

100% -

Porcentagem do nº de itens

20% 50% 100%

ALTO VALORITENS TIPO A

MÉDIO VALORITENS TIPO B

BAIXO VALORITENS TIPO C



Vimos que há itens que são mais importantes que outros (mais onerosos); portanto não se pode dar o mesmo tratamento para todos os itens.

ITEMDemanda

Anual

Pedidos

Anuais

quantidadepor

pedido

1 10.000 4 2.5002 6.400 4 1.6003 2.500 4 6254 400 4 1005 144 4 36

20 4.861Estoque médio anual 2.430

ITEMDemanda

Anual

Pedidos

Anuais

quantidade

por pedido

1 10.000 10 1.0002 6.400 5 1.2803 2.500 3 8334 400 1 4005 144 1 144

20 3.657Estoque médio anual 1.828

4.861 4.861 4.861 4.861

ESTOQUEMÉDIO2.430

3.657

1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

2.2802.280

3.1103.110

ESTOQUEMÉDIO1.828



Observe que uma simples mudança na freqüência de pedidos para o item mais oneroso (item 1) sem alterar a quantidade total de pedidos (20), resulta num decréscimo do número médio de peças estocadas.

4.861 4.861 4.861 4.861

ESTOQUEMÉDIO2.430

3.657

1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

2.2802.280

3.1103.110

ESTOQUEMÉDIO1.828

Estendendo-se este raciocínio pergunta-se:Qual seria o período entre pedidos e a quantidade a ser adquirida a cada pedido de modo a minimizar o custo total de estoque ?



Historicamente este modelo de política de

reposição de Estoques iniciou-se em 1913 por

D. Erlenkotter em um artigo intitulado:

“Ford Whitman and the Economic Order

Quantity Model”














Seja um determinado item de Estoque cuja demanda

anual seja de 1.000 unidades; o custo unitário deste item

é $0,10; o custo fixo para cada pedido é $10,00; e o

custo unitário de armazenagem para cada item é de

$0,20/ano .

Qual é a política de reposição deste item de Estoque

que minimizaria os custos totais de aquisição e

armazenagem ?

Quantidade

de Itens por

Pedido

Estoque

MédioAnual

Custo Anualde

Armazenagem

Nº de Pedido

s Anuais

Custo Anual dePedidos

Custo Anual de Compra

dos Itens

CUSTOTOTALANUAL

50 25 $ 5.00 20 $ 200.00 $ 100,00 $ 305,00100 50 $ 10.00 10 $ 100.00 $ 100,00 $ 210,00200 100 $ 20.00 5 $ 50.00 $ 100,00 $ 170,00250 125 $ 25.00 4 $ 40.00 $ 100,00 $ 165,00500 250 $ 50.00 2 $ 20.00 $ 100,00 $ 170,00

1.000 500 $ 100.00 1 $ 10.00 $ 100,00 $ 210,00



* O gráficonão está em

escala

$ 100,00

$ 100,00

$ 100,00

$ 100,00

$ 100,00

$ 100,00


dos Itens

$ 170,00$ 20.002$ 50.00250500

$ 210,00$ 10.001$ 100.005001.000

$ 165,00$ 40.004$ 25.00125250

$ 170,00$ 50.005$ 20.00100200

$ 210,00$ 100.0010$ 10.0050100

$ 305,00$ 200.0020$ 5.002550

CUSTOTOTALANUAL

Custo Anual de

Pedidos

Nº de Pedidos Anuais

Custo Anualde

Armazenagem

EstoqueMédioAnual

Quantidadede Itens por

Pedido

$ 100,00

$ 100,00

$ 100,00

$ 100,00

$ 100,00

$ 100,00


dos Itens

$ 170,00$ 20.002$ 50.00250500

$ 210,00$ 10.001$ 100.005001.000

$ 165,00$ 40.004$ 25.00125250

$ 170,00$ 50.005$ 20.00100200

$ 210,00$ 100.0010$ 10.0050100

$ 305,00$ 200.0020$ 5.002550

CUSTOTOTALANUAL

Custo Anual de

Pedidos

Nº de Pedidos Anuais

Custo Anualde

Armazenagem

EstoqueMédioAnual

Quantidadede Itens por

Pedido

$50 -

$100 -

$150 -

$200 -

$250 -

$300 -

CU

STO

AN

UA

L T

OTA

L

100 200 300 400 500

Custo Anual dearmazenagem

CUSTO ANUALTOTAL

Custo Anualde Pedido

Quantidade que minimizao custo total

Nº DE ITENS POR PEDIDO

Custo Anual deCompra dos Itens

Custo Anual de Armazenagem + Custo Anual de Pedidos + Custo Anual de Compra dos Itens = CUSTO TOTAL ANUAL



Custo Anual de

Armazenagem

HQ

SQ

DCDCT .

2..

Onde :

CT = Custo Total;D = demanda anual (ou por outro período de tempo) em unidades;C = custo unitário do item em unidades monetárias;Q = quantidade de itens a ser feita por pedido, em unidades de itens;S = custo fixo por pedido, em unidades monetárias;H = custo de armazenagem anual (ou por outro período de tempo) por item, em unidades monetária.

CUSTO TOTAL ANUAL

Custo Anual de Compra dos

Itens

Custo Anual de Pedidos= + +



02

0

.2

..

2

H

Q

DS

dQ

HQ

SQD

CDd

dQ

dCT

Deseja-se saber a quantidade de itens a ser comprado por

pedido para minimizar o Custo Total de Estoque. Para

obter tal quantidade deriva-se a equação em relação a Q.

Obtêm-se:

H

DSQ

H

DSQ

H

Q

DS 220

22

2



Utilizando o exemplo anterior

tem-se:D =1.000 unidades/anoC = 0,10 $/unidade

22,316)20,0(

)00,10).(000.1.(22

H

DSQ

Portanto:Q = 316 unidades/pedido é o tamanho de lote que minimiza os Custos de Estoque.O Custo Total CT para esta política é R$ 163,24

S = 10,00 $/pedidoH = 0,20 $/unidade.ano

24,163)20,0.(2

316)00,10.(

316

000.1)10,0).(000.1(.

2.. H

QS

Q

DCDCT



O período P de entre cada pedido é dado pela divisão do tamanho do lote, Q, pela taxa de consumo do item correspondente. Para este caso o período é de 115,34 dias

34,115

365000.1316

consumodetaxa

QP

316 316 316 316

TEMPO (dias)

QU

AN

TID

AD

E

ES

TO

CA

DA

(u

nid

ad

es)

115,34 2 x 115,34 3 x 115,34



Considerando-se um tempo L para a entrega do pedido, calcula-se o ponto de pedido (momento que o pedido é feito de modo que a entrega seja feita imediatamente antes do termino do estoque).Para L = 5 dias, e taxa de consumo d conhecida (1.000/365):

316 316 316 316

TEMPO (dias)

QU

AN

TID

AD

E

ES

TO

CA

DA

(u

nid

ad

es)

115,34

14

Ponto de Pedido

Lead timeL = 5 dias

147,13)5.(365

000.1. LdR unidades



Suposições do Modelo:

A demanda pelo produto é conhecida, constante e

uniforme durante o período;

Lida com apenas um único produto;

O Lead Time de entrega é imediato;

O preço por unidade de produto é constante, não há

descontos e economias de escala;

Os custos de pedido são constantes, independentes

da quantidade a ser comprada no pedido.



Embora o Modelo do Lote Econômico seja

extremamente limitado e cheio de suposições que,

dificilmente, são asseguradas na prática, ele é de

extrema importância para o estudo dos modelos de

gestão de estoque porque, todos os demais modelos

mais sofisticados e com suposições mais realistas

foram concebidos a partir de melhorias e

incrementos feitos no Modelo do Lote Econômico.

Logo, para o entendimento dos Modelos mais

sofisticados e realistas, se faz necessário o

entendimento deste Modelo de Lote Econômico.














Outra suposição que pode ser relaxada é a pronta-entrega dos itens do pedido. Assim, ao invés do pedido ser entregue tudo de uma única vez, o pedido será fornecido ao comprador a uma taxa de fornecimento, ou a uma taxa de produção, caso o comprador seja o próprio fabricante o item.

TEMPO (dias)

QU

AN

TID

AD

E

ES

TO

CA

DA

(u

nid

ad

es)

Taxa de consumo d

Taxa de fornecimento menos a taxa de consumo

(p – q)



Reescrevendo a equação para o Custo Total:

Hp

QdpS

Q

DCDCT .

2

)(..

Custo Anual de Armazenagem

CUSTO TOTAL ANUAL

Custo Anual de Compra dos

Itens

Custo Anual de Pedidos= + +



Neste caso o Custo Anual de Armazenagem não será dado pela média do número itens estocados no início de cada período. Mas sim pela média de número máximo de itens que estoque atinge, que neste caso não será no inicio de cada período, mas sim no instante em que se encerra o fornecimento de itens produzidos

TEMPO (dias)

QU

AN

TID

AD

E

ES

TO

CA

DA

(u

nid

ad

es)

Taxa de consumo d

Taxa de produção menos

a taxa de consumo (p – q)

período

Início doperíodo

fim doperíodo

fim doprodução

Estoque máximo



Derivando em relação a Q e igualando a zero, tem-se:

02

)(0

.2

)(..

2

p

Hdp

Q

DS

dQ

Hp

QdpS

QD

CDd

dQ

dCT

)(

2

)(

20

2

)( 22 dpH

DSpQ

dpH

DSpQ

p

Hdp

Q

DS



Exemplo:

Taxa de consumo diário (d) = 40 unidades;Demanda anual (D) = 10.000 un. (40un/dia x 250dias trabalho/ano);Taxa de fornecimento diário (p) = 100 unidades por dia;Custo de Setup da produção (S) = $ 50,00;Custo anual de Armazenagem (H) = $0,50 por unidade por ano;Custo do Componente (C) = $ 7,00 por unidade;Lead Time (L) = 7 dias;

826.1)40100).(50,0(

)100).(00,50).(000.10.(2

)(

2

dpH

DSpQ unidades



dias65,4540

826.1

consumodetaxa

QP

dias

O Período entre cada ordem de produção será de:

O Tempo de fornecimento/produção será de:

26,18100

826.1

produçãodetaxa

QTPRODUÇÃO

280)7.(40. LdR unidades

O Ponto de Pedido será de:



TEMPO (dias)

QU

AN

TID

AD

E

ES

TO

CA

DA

(u

nid

ad

es)

1.095,6

0

280

Período entre Pedidos

0 45,65

Lead Time = 7 diasTempo de Produção = 18,26 dias

18,26

Ponto de Pedido= 280 unidades

Quantidade máxima estocada

= 1.095,6 unidades

Acumulo diário de 60 unidades

(100 fornecidas – 40 consumidas)




Lote Econômico com Permissão para estoque negativo: Agora vamos considerar a possibilidade permitir que os níveis de estoque atinjam valores

negativos; Para este caso qual será o tamanho ótimo do lote e qual o estoque negativo ótimo permitido?



Q

DNLhC

QS

Q

DCDNQCT max

max ˆ2

),(

ˆ

ˆ

)ˆ(

)(

)1(

2*

2

hC

hChC

D

PDiC

SDQ

ˆ)/1)(*(*

max

hC

PDDhCQN



A empresa XYZ compra 350 filtros de ar por ano. O custo de cada filtro é $30 e o custo da colocação do pedido é $10. O custo anual do estoque é 0.18 (18% do custo do produto).

A escassez é dividida em dois componentes: Custo fixo: $0.30/unidade Custo variável: $5 por unidade de escassez ao ano.

Q*= 52 un/ano Nmax= 17 un

Façam as contas usando as fórmulas



Lote Econômico com Desconto por Quantidade em todas as unidades: Agora vamos considerar a possibilidade de se obter descontos a medida que o tamanho do pedido

aumenta: Economias de Escala. Neste modelo relaxa-se a hipótese de não haver desconto, necessitando adaptações ao modelo

clássico de lote econômico.














A Idéia básica do modelo com desconto por quantidade é testar qual é o tamanho do lote ótimo para todas as faixas de preço possíveis.

Tamanho do Lote (Q)

Preço por Unidade

($)

C0

C1C2

Cn

q0 q1 q2 q3 qn qn+1

Quantidade Preço

q0 Q q1 C0

q1 Q q2 C1

... ...

qn Q qn+1 Cn



INICIO

i = 0

Calcule Qi

ii C

SDQ

..2

Compare Qi com a faixa de quantidade para o

preço usado

11

1

iiii

iiiii

iiii

qQqQ

QQqQq

qQqQ

faça , se

faça , se

faça , se

i = n ?

Escolha o Qi com o menor

CTi

Calcule o Custo Total

ii

iii hC

QS

Q

DDCCT

2

Faça i = i + 1

FIM

Fluxograma do método para o cálculo do Lote Econômico com Desconto por Quantidade


Planejamento e Controle de EstoquesDemanda = 120.000 un./ano;Custo Fixo = 100$/lote;Armazenagem = 20% do valor do produto por ano armazenado

QuantidadePreç

o

0 – 5.000 3,00

5.001 – 10.000 2,96

acima de 10.001

2,92

632400,3.2,0

100.120000.20 Q

00,900.363

2

0

01

100

CT

hCq

Sq

DDCCT

Como 6.324 > q1 = 5.000, logo Q0 = q1 =

5.000

636796,2.2,0

100.120000.21 Q

00,969.358

2

1

11

111

CT

hCQ

SQ

DDCCT

Como 5.001<6.367<10.000 logo Q1 = Q1 = 6.367

641092,2.2,0

100.120000.22 Q

00,520.354

2

2

22

222

CT

hCq

Sq

DDCCT

Como 6.367<10.001 logo Q2 = q2 = 10.001

i = 0 i = 1 i = 2



Lote Econômico com Desconto Marginal por Quantidade: Neste modelo o desconto só e dado para as unidades compradas além da quantidade limite para o desconto. Usando o exemplo anterior, se a compra fosse de 6.000 unidades, para 5.000 seria cobrados $ 3,00 e somente

para 1.000 unidades cobra-se o $2,96. Não é o custo médio de uma unidade, mas sim o custo marginal de uma unidade que cai no ponto de equilíbrio.














Define-se a seguinte quantidade:Vi =C0(q1 - q0)+C1(q2 - q1)+...+Ci-1(qi - qi-1)

O Custo Total Anual é dado por:

iii

iii hCqQV

SQ

DCqQV

Q

DCT

2

)]([])([

O Lote ótimo para cada faixa de preço Ci é:

i

iiii hC

CqVSDQ

)(.2 E proceda como no fluxograma,

com as devidas alterações



632400,3.2,0

)00,3.00100.(120000.20

Q

V0 = 0 ; V1 = 3(5.000 – 0)=15.000;

V1 = 3(5.000 – 0)+2,96(10.000-5.000)=29.800

Como 6.324 > q1 = 5.000, logo Q0 = q1 = 5.000

00,900.363

2

)]([])([

0

000

0000

CT

hCqQV

SQ

DCqQV

Q

DCT

1º passo: calcule os Vi

2º passo: calcule os Qi

Compare o Qi

com a faixa de quantidade

4º passo: calcule os CTi

e escolha o menor

FAÇA OS OUTROS i´s



Lote Econômico para Múltiplos Produtos Neste modelo amplia-se a aplicação do modelos para vários produtos (até

agora era só para um produto); Relaxa-se a suposição mono produto, tornando-o o modelo mais realista, já

que na prática, é mais comum um fornecedor fornecer mais de um produto. Há duas formas de proceder: entregas em conjunto e agregação sob

medida.














Lote Econômico para Múltiplos Produtos - entregas em conjunto: A idéia básica é encontrar uma freqüência ótima de entrega incluindo-se

todos os produtos e entregar um pouco de cada produto a cada entrega; Vantagem: é fácil de calcular; Desvantagem: obriga que todos os produtos sejam entregues em todas as

entregas.



Considere: Ci = o custo do produto i ; hi = o custo de armazenagem do produto i ; Di = a demanda do produto i ; si = o fixo de pedido do produto i ; S = o custo fixo de pedido

(independe do número de produtos) S* = S + si = custo fixo total do pedido;

Freqüência dos pedidos:

)(2

)(*

i

iii

sS

ChDn



Exemplo: considere três produtos:

LitePro MedPro HeavyPro

Demanda anual 12.000 1.200 120

Custo fixo do produto 5.000,00 5.000,00 5.000,00

Custo fixo comum 4.000,00

Custo do Produto 500,00 500,00 500,00

Custo de armazenagem 20% 20% 20%

S* = 4.000,00 + 1.000,00 + 1.000,00 + 1.000,00S* = 7.000,00



75,970002

2,0500)120120012000(*

n

LitePro MedPro HeavyProDemanda anual 12.000 1.200 120

Lote (D/n) 1.230 123 12,3

Custo de armazenagem(Q/2).hC ou (D/2n)hC

61.512,00 6.151,00 615,00

Custo pedido (nS*) 68.250,00

CUSTO TOTAL 136.528,00

Calculem o lote para cada produto individualmente e somem o custo e vejam a diferença.



Lote Econômico para Múltiplos Produtos – agregação sob medida: Aqui os produtos não são entregues a cada entrega; É um procedimento mais seletivo na escolha de quais produtos serão

entregues a cada entrega; Utiliza-se como base, aquele produto com maior freqüência de entrega

e, para cada entrega, decide se envia outros ou não.



1ª Etapa: identifica o produto com a maior freqüência de entrega supondo que sejam entregues separadamente:

)(2 i

iiii

sS

ChDn

2ª Etapa: identifica a freqüência com que os outros produtos são incluídos no produto com maior freqüência de entrega, inicialmente se calcula a freqüência dos outros produtos

i

iiii

s

ChDn

2

Observe que S não entra aqui, pois o custo fixo já é pago pelo produto de maior freqüência



Avalie a freqüência do produto i em relação ao produto com maior freqüência e arredonde o valor para cima, caso seja fracionado:

ii

i

i mmn

nm onde ,

3ª Etapa: recalcule a freqüência de pedido do produto com maior freqüência, onde n será dado por:

)(2

i

i

iii

msS

ChDn



4ª Etapa: para cada produto avalie a freqüência de pedido:

im

nn

5ª Etapa: em posse da frequencia de pedido de cada produto, calcule os custos totais.

Exemplo: usando os mesmos dados produtos LitePro, MedPro e HeavyPro, tem-se:



1153;0,11)10004000(2

50020,012000

)(2, n, n

sS

ChDn HM

L

LLLL

;

4,2;7,72

H

M

MMMM n

s

ChDn

Fica evidente que o LitePro é o produto mais pedido, com uma freqüência de 11 pedidos/ano

55,45,44,2011

24,14177011

HH

MM

m,m

m,,,m

O LitePro é enviado a cada 2 pedidos,

HeavyPro é enviado a cada 5 pedidos.



Agora é necessário descobrir qual a freqüência de pedidos no ano

8,10)(2

i

i

iii

msS

ChDn

Assim, o LitePro é pedido a uma freqüência de 10,8 vezes ao ano. A freqüência do MedPro e HeavyPro é dado por:

16,258,104,52

8,10 HM nn e ,



O custo total anual é dado por:

LitePro MedPro HeavyProDemanda anual 12.000 1.200 120

Lote (D/n) 1.111 222 56

Custo de armazenagem(Q/2).hC ou (D/2n)hC

55.556,00 11.111,00 2.778,00

Custo pedidonS+nLSL+nMSM+nHSH

10,8x4.000+10,8x1.000+5,4x1.000+2,16x1.000

= 61.560,00

CUSTO TOTAL 131.004,00

Veja que este procedimento é 5.524,00 mais barato que enviar todos os produtos em todos os pedidos.

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Planejamento e Controle de Estoques