PN1.3.1-Métodos de Estimativa - mar.ist.utl.pt©todos... · Holtrop and Mennen (1978) ( ) 2 0.453 0.4425 0.2862 0.003467 0.369 2.38 WM BM WP BT B SLwl TB C CC CB T A C =⋅⋅+⋅

1

Métodos de Estimativa no Projecto de Navios

Prof. Manuel Ventura

Projecto de Navios I

Mestrado em Engenharia e Arquitectura NavalSecção Autónoma de Engenharia Naval

M.Ventura Métodos de Estimativa 2

Sumário

• Forma do Casco• Peso Leve• Porte Próprio• Coeficientes Propulsivos• Potência Propulsiva• Dimensões e Compartimentação• Capacidades

– Porões e tanques– Contentores

• Custos– Custo Inicial do Navio– Custos operacionais do navio

• Anexo A. Política Comunitária sobre os Apoios Estatais à Construção Naval

• Anexo B. Registos de Conveniência

2


Introdução

• No início do projecto básico do navio não existe informação suficiente para fazer cálculos rigorosos

• São portanto necessários métodos de estimativa que em função da pouca informação existente ou assumida na altura permitam obter valores aproximados

• Estes métodos são baseados em regressões estatísticas sobre informação acumulada de navios existentes

Forma do Casco

3


Coeficiente de Finura Total (CB)

1.68B nC C F= − ⋅

200.1426B

n

LBC

F

+= ⋅

23

200.2326B

n

LBC

F

+= ⋅

0.48 0.85BC≤ ≤ 0.14 0.32nF≤ ≤

C = 1.08 (single screw)

C = 1.09 (twin screw)

C = 1.06

34.22 27.8 39.1 46.6B n n nC F F F= − + ⋅ − ⋅ + ⋅ 0.15 0.32nF< <


Coeficiente de Finura Total (Cb)

C K V LB f= − 05.

Alexander (1962)

em que:

[ ][ ]

//

:

:F

K 1.12 » 1.03 p navios mercantes1.32 » 1.23 p navios de guerra

V velocidade knots

L comprimento da linha de flutuaçao ft

==

C V LB f= −137 2 02. .

Van Lameren

4



Ayre

Minorsky

C V LB f= −106 168. .

C V LB f= −122 238. .

Munro-Smith (1964)

dCdT

Cw CbT

B = −



Townsin (1979)

( )[ ]FntgCB −⋅⋅+= − 23.025125.07.0 1

Schneekluth (1987)

26

2014.0 +⋅= BL

FnC

PP

B

26

2023.03

2

+⋅= BL

FnC

PP

B 32.014.085.048.0/

<<<<

FnCp B

5



Katsoulis6135.01721.03072.042.08217.0 −− ⋅⋅⋅⋅⋅= VTBLfC PPB

1.091.061.051.041.031.000.990.97

FerryProdutosQuimicos

GasGranelOBOContentoresCargaTanques

Ro/RoFrigorifico

em que f é função do tipo de navio:

FnCB ⋅−= 026.2179.1

Kerlen (1970)

78.0/ >BCp


Coeficiente de Casa Mestra (Cm)

Coeficiente de Casa Mestra2

12.33M

RCB T

= −⋅ ⋅

56.30056.0006.1 −⋅−= BM CCKerlen (1970)

( ) 5.3111

BM C

C−+

=

HSVA

792.0062.01 FnCM ⋅−=

MeizosoP/ Navios RO/RO e Porta-Contentores

6


Coeficiente de Figura de Flutuação (CWP)

Scheekluth30.95 0.17 1WP P PC C C= ⋅ + −

( )1 1 23WP BC C= + ⋅

0.025WP BC C= −

1 1 23

BWP

M

CCC

⎛ ⎞= + ⋅⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠

Secções em U

Secções em V

Secções intermédias

Torroja

BWP CBAC ⋅+=

VemçõespUemçõespG

GBGA

sec/1sec/0035.0778.0049.0248.0

==

⋅−=⋅+=


Ordenada do Centro de Carena (KB)

Ordenada do Centro de Carena KB

5 16 3

B

WP

CKB TC

⎛ ⎞= −⎜ ⎟

⎝ ⎠Normand

( )0.9 0.36 MKB T C= − Normand

( )0.9 0.3 0.1M BKB T C C= − ⋅ − ⋅ Schneekluth

0.78 0.285 B

WP

CKB TC

⎛ ⎞= −⎜ ⎟

⎝ ⎠Wobig

0.1680.372 WL

B

CKB TC

⎛ ⎞⋅= − ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠

Vlasov

7


Abcissa do Centro de Carena (LCB)

Em primeira aproximação, a abcissa do centro de carena pode ser obtida do diagrama seguinte em função do coeficiente de finura total (CB):

A - linha dos valores recomendadosB,C - linhas dos valores limite


Raio Metacêntrico Transversal (BMT)

O Raio Metacêntrico Transversal é definido por

XXIBMT =∇

O momento de inércia da figura de flutuação (IXX) pode ser obtido de modo aproximado pela expressão:

3XX rI k B L= ⋅ ⋅

em que os valores do factor kr são obtidos da Tabela seguinte:

0.77400.960.06340.860.05040.76

0.74600.940.06070.840.04800.74

0.07180.920.05800.820.04560.72

0.06900.900.05550.800.04330.70

0.06620.880.05290.780.04110.68

KrCWLKrCWLKrCWL

8


Raio Metacêntrico Transversal (BMT)

( ) ( )3 2

12 12WP WP

B B

f C L B f C BBMTL B T C T C

⋅ ⋅= = ⋅

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

Factor de Redução:

( ) 1.5 0.5WP WPf C C= ⋅ − Murray

( ) 20.096 0.89WP WPf C C= + ⋅ Normand

( ) ( )30.0372 2 1WP WPf C C= ⋅ ⋅ + Bauer

( ) 21.04WP WPf C C= ⋅ N.N.

( ) 20.13 0.87 0.005WP WP WPf C C C= ⋅ + ⋅ ± Dudszus and Danckwardt


Raio Metacêntrico Transversal

O Raio Metacêntrico Longitudinal é definido por

YYIBML =∇

O momento de inércia da figura de flutuação (IYY) pode ser obtido de modo aproximado pela expressão:

3YY RI k B L= ⋅ ⋅

0.07100.960.05600.860.04250.76

0.06750.940.05320.840.04000.74

0.06450.920.05030.820.03750.72

0.06160.900.04750.800.03500.70

0.05880.880.04500.780.03320.68

KrCWLKrCWLKrCWL

em que os valores do factor kR são obtidos da Tabela seguinte:

9


Parâmetros de Estabilidade

Ordenada do Metacentro KM2 3

13.61 45.4 52.17 19.88B B B

WP WP WP

C C CKM BC C C

⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟= ⋅ − + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠

0.08 0.9 0.3 0.1M B

M

B C CKM B C BTC T

⎛ ⎞− ⋅ − ⋅⎜ ⎟= ⋅ ⋅ ⋅ +⎜ ⎟⎝ ⎠

Schneekluth

Aplicável a navios com 0.73 < (CB/CWP ) < 0.95

Se CWP é desconhecido:

,1 1 23

BWP N

M

CCC

⎛ ⎞= + ⋅⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠1.0C =


Superfície Molhada (SW)

Denny

1.7W PPS L TT∇

= ⋅ ⋅ +

em que:SW : superfície molhada [ft2]LPP : comprimento entre perpendiculares [ft]T : calado [ft]∇ : volume da carena [ft3]

0.17W WLS c L= ⋅ ⋅ ∇ ⋅

Taylor

em que:SW : superfície [m2]∇ : volume da carena [ m3]LPP : comprimento na flutuação [m]c : f(CM, B/T)

10


Superfície Molhada (SW)

Holtrop and Mennen (1978)

( )

( )2

0.453 0.4425 0.2862 0.003467 0.369

2.38

W M

B M WP

BT

B

S Lwl T B C

BC C CTA

C

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅

+ ⋅ − ⋅ − ⋅ + ⋅ +

⋅

Em que:ABT – área da secção transversal do bolbo na PP AV


Zona Cilíndrica

Extensão aproximada do corpo cilíndrico:• Formas cheias (CB > 0.80) LX = 30% ≈ 35% LPP • Formas cheias (0.70 ≤< CB ≤ 0.80) LX = 15% ≈ 20% LPP • Formas finas (CB < 0.70) LX diminui até 0

O comprimento da zona cilíndrica (LX) pode ser obtido do gráfico da figura, em função do coeficiente de finura total (CB)

11

Estimativa do Peso Leve


Estimativas do Peso Leve

• Componentes do Peso Leve– Aço– Maquinaria– Aprestamento

• Centros de Gravidade• Distribuição do peso leve

12


Deslocamento e Pesos do Navio

O deslocamento do navio é dado por:

Δ = γ . . . .L B T CbBP

O deslocamento é igual ao somatório dos pesos fixos e variáveis do navio:

Δ = +Dw PL

em que:Dw - porte bruto (deadweight)PL - peso leve (lightship weight)

Dw Cdw Dwp= +

Cdw - porte útil (cargo deadweight)Dwp - porte próprio


Peso Leve do Navio

• Para efeitos de estimativa, considera-se geralmente o peso leve do navio constituído por três componentes principais:

P P P PL A E M= + +

em que:PA - Pesos do aço estrutural do casco, da superstrutura e do

aço de aprestamento (fixes de maquinaria, suportes vários, mastros, escadas, balaustradas, etc).

SCA PPP +=

PE - Peso do equipamento, aprestamento, maquinaria do convés, etc.

PM - Peso da maquinaria localizada na casa da máquina

13


Estimativas de Pesos

Uma estrutura razoável de uma expressão genérica para o cálculo de pesos do navio poderá ter a forma

. .a bP k V= Δ

em que:k - constante de proporcionalidade obtida de navios

semelhantesV - velocidade de serviçoΔ - deslocamentoa, b - constantes dependente do tipo de peso considerado,

obtidas por regressões estatísticas


Estimativas de Pesos

0.5. .P k V= Δ

0.9 3/ 4. .P k V= Δ

3 2 / 3. .P k V= Δ

Peso do Casco

Peso do Equipamento

Peso da Maquinaria

14


Métodos p/ Estimativa do Peso do Casco

1. Métodos que apresentam os pesos como função das características principais do casco– Apropriados para usar em métodos de optimização de

dimensões2. Métodos baseados na existência de dados de navios

existentes– Estimativas mais precisas– Resultados não satisfatórios quando se lida com novos tipos de

projecto3. Métodos baseados em superfícies.

– Quando já é conhecido o arranjo geral e a compartimentação4. Métodos baseados no módulo da secção mestra.

– Quando já foi estudada a resistência longitudinal


Estimativa do Peso do Casco

NOTAS:• Muitos dos métodos de estimativa separam o peso do casco

do peso da superstrutura• Para efeito de orçamentação, o peso do aço deve ser ainda

subdividido em:– Peso do Aço estrutural (estrutura do casco)– Peso do Aço de aprestamento (fixes, escadas, degraus, etc.)

• Cada um destes componentes em deve ser subdividido em:– Peso de chapas– Peso de perfilados

• Para efeito de orçamentação, e devido aos desperdícios resultantes do corte, deve-se usar:Peso de Aço Bruto = 1.08 ~ 1.12 x Peso do Aço Líquido

15


Peso do Casco

Número Quádrico

( ).CP k L B D= +⎡ ⎤⎣ ⎦

Número Cúbico

( ). .CP k L B D=

Em ambas as expressões, k é uma constante de proporcionalidade, obtida a partir de navios semelhantes.

Limitações• O calado não é considerado• O número cúbico dá igual importância às três dimensões o

que não é realista


Peso do Casco

Número Quadricúbico (Marsich, Genova)

N L B D Cbqc = +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

4 3 1 21 2

1 34

/ //

. . .

P k NC qc= .

Sato (navios tanques com 150 000 t< DW < 300 000 t), 1967

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= − 22

25 56.2311.5

8.010

31

DBLD

BLCP BC

16


Peso do Casco

Alguns métodos tiram partido do conhecimento da distribuição de pesos de um navio semelhante (parent ship)

Método LRS

( )scsdsbslCPC ffffPP ++++= 1 ( )( )( )

( )[ ]( )psdsbslsc

ppsd

ppsb

ppsl

CbCbffffDDDfBBBf

LBPLBPLBPf

−++−=

−=

−=

−=

150.045.0688.0133.1

Método DNV

( )stscsdsbslCPC fffffPP +++++= 1 ( )( )( )( )( ) ppst

ppsc

ppsd

ppsb

ppsl

TTTfCbCbCbf

DDDfBBBf

LBPLBPLBPf

−=

−=

−=

−=

−=

17.017.050.067.0167.1


Peso das Superstruturas

• Pode ser obtido em função do peso do casco (Pc) e do tipo de navio:– Navios de linha - Ps = 10 ~ 12 % Pc– Navios tanques - Ps = 6 ~ 8 % Pc– Navios graneleiros - Ps = 6 ~ 7 % Pc

• Quando já é conhecido o arranjo das superstruturas, pode-se utilizar um critério baseado no peso médio por unidade de área (Pu), assumindo que a altura dos respectivos pavimentos é igual a 2.40 m.

S uP P A=em que:

A - área coberta dos pavimentosPu = 190 kg/m2 (castelos)Pu = 210 kg/m2 (superstruturas a meio navio)Pu = 225 kg/m2 (superstruturas a ré)

17


Peso da Maquinaria

O peso da maquinaria pode ser obtido a partir de um navio semelhante, por alteração da velocidade ou do deslocamento.

3/23.. Δ= VKPM

em que:K - obtido de navios semelhantesV - velocidade de serviço [nós]Δ - Deslocamento

A variação do peso pode ser obtida por derivação da expressão anterior:

23. .3

M

M

dP dV dP V

Δ= +

Δ


Peso do Hélice

Alguns autores sugerem fórmulas para a estimativa do peso de um hélice em função dos seus parâmetros de projecto como o diâmetro (D) e a razão de áreas (AE/A0)

( ) 3

01.982 E

HAtP RD A γ⎛ ⎞= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⎜ ⎟

⎝ ⎠

Schoenherr

em que:γ - peso específico do material (ver tabela)R - raiot - espessura da páPH - peso das pás, sem núcleo central (hub)

18


Peso do Hélice

Lamb

3

0004.0 DA

AP EH ⋅⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛⋅=

3

0008.0 DA

AP EH ⋅⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛⋅=

p/ hélice de passo fixo

(fixed pitch propeller)

p/ hélice de passo controlável

(controllable pitch propeller)

em que:D - diâmetro [ft]PH - peso total [ton]


Material do Hélice

7.70Bronze Níquel/Alumínio

7.48 ~ 8.00Aço inoxidável

7.21Ferro fundido

7.85Aço vazado

Bronze Manganês/Níquel/Alumínio

Bronze Cobre/Níquel/Alumínio

8.44Bronze Níquel/Manganês

8.30Bronze de Manganês

Peso Específico [t/m3]Material

Actualmente utilizam-se também materiais compósitos em hélices para navios militares.

19


Peso do Equipamento

Munro-Smith

P P LL

BBE Eb

b b

= +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟. 1

212

Fisher (graneleiros)

P P LL

BBE Eb

b b

= +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟. 1

434

Parker (navios tanques)

P P LL

BBE Eb

b b

= +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟. 2

313

PEb = peso do equipamento de navio base semelhante (parent ship)


Peso do Equipamento

Lee and KimObtêm o peso do equipamento pela média aritmética de três valores obtidos por expressões diferentes:

( )P P P PE E E E= + +1 2 3 3/

P f L BE E1 1= . .

( )P f L B DE E2 2= +. .

P f L B DE E3 31 3 0 8 0 3= . . .. . .

em que:• fE1, fE2, fE3 - constantes de proporcionalidade obtidos de

navio semelhante

20


Centros de Gravidade

Cota do Centro de Gravidade do Aço (Kupras)

( )( ) ( )21 0.01 46.6 0.135 0.81 0.008 6.5SKG D Cb L D D L B⎡ ⎤= + − + −⎣ ⎦

( )2 1 0.001 1 60 / 60S SKG KG D L= + − −⎡ ⎤⎣ ⎦

p/ L ≥ 120 m

p/ L < 120 m

Cota do Centro de Gravidade do Equipamento (Kupras)

( )1.25 / 1251.25 0.01 125 / 125 2502.50 / 250

E

E

E

KG D p L mKG D L p L mKG D p L m

= + ≤

= + + − ≤ <

= + ≥

Cota do Centro de Gravidade da Maquinaria (Watson and Gilfillan)

( )0.35M DB DBKG h D h= + − em quehDB - altura do duplo-fundo


Distribuição do Peso Leve (1)

Navios com Corpo Cilíndrico• Definindo peso do aço unitário (wA) por:

AA

FF

PwL

=

A distribuição do peso do casco, num navio com corpo cilíndrico, pode ser representada de acordo com a figura seguinte:

em que:b = 1.19 wAa = (0.62 ± 0.077x).wAx = LCGA [%Lff]

21


Distribuição do Peso Leve (2)

Navios sem Corpo Cilíndrico• A distribuição pode ser considerada como a soma de uma

distribuição rectangular com uma distribuição parabólica (Muckle).

em que:a = wA/2b = 3wA/4x = valor da deslocação do LCGA requerido


Distribuição Trapezoidal

• Uma abordagem bastante comum é assumir uma distribuição trapezoidal do peso de componentes.

Conhecidos o peso e o LCG do componente, o trapézio pode ser definido por:

LbaW ⋅+

=2 6

Lbaablcg ⋅

+−

=

2

2

6

6

LlcgW

LWb

LlcgW

LWa

⋅⋅+=

⋅⋅−=

O peso é representado pela área do trapézio que é dada por:

22

Estimativa do Porte Próprio


Estimativa do Porte Próprio (1)

Óleos Combustíveis• A capacidade total de óleo combustível (fuel oil) necessária a

bordo é função da autonomia desejada, da velocidade de serviço (Vs) e da potência propulsiva (Pcsr)

[ ]610FO CSRS

AutonomiaP P SFOC tV

−= × × ×

[ ]624 10CSRConsumo diario P SFOC t−= × × ×

• O consumo diário pode ser calculado pela expressão

1SFOC Specific Fuel Oil Consumption g kW h−⎡ ⎤≡ ⋅ ⋅⎣ ⎦

em que:

23


Sistema de Óleo Combustível

• Num sistema de óleo combustível, existem os tipos de tanques seguintes:– Tanques de armazenamento (storage tanks)– Tanques de decantação (settling tanks)– Tanques diários (daily tanks)


Volume do Tanque de Armazenamento

VT – volume total do tanque (90%) [m3]

Fs – factor de consumo específico (1.03)

Fe – factor de expansão (0.96)

ρOP – peso específico do HFO [t/m3]

BHP – potência máx. da máquina

Cs – consumo específico [g/kW/h]

A – autonomia [horas]

NMCA – número de MCAs

NP – número de portos

Cc – consumo da caldeira auxiliar

Qup – consumo de vapor em porto [kg/h]

TCS – tempo de carga/descarga

QUM - consumo de vapor em manobra [kg/h]

Tman – tempo de manobra [h]

24


Tanques de Decantação e Diário

Tanque de Decantação

Tanque de Serviço

T – tempo de decantação (24 horas)


Tanques de MDO

25



Óleos Lubrificantes (lub oil)

0.04LO FOP P= ×

Água DoceA bordo do navio existem vários tipos de água doce, associados a diferentes sistemas:

• Sistemas de refrigeração de maquinaria (cooling water)• Alimentação de caldeiras (feed water)• Serviços sanitários (fresh water)• Água potável (drinking water)• Para serviços sanitários e água potável, assumir cerca de 200

l/pessoa.dia

O peso de óleos lubrificantes pode ser estimado em função do peso de óleo combustível



Tripulação e Pertences

O peso total dos tripulantes e dos seus objectos pessoais a bordo (crew and belongings) pode ser estimado pela expressão

[ ]500trip tripP N kg= ×

Sobressalentes

Para efeitos da sua manutenção existe a bordo do navio um conjunto de peças sobressalentes (spare parts) da máquina principal e de outros equipamentos da casa da máquina, cujo peso pode ser assumido como proporcional ao peso da maquinaria

0.03sobr maqP P= ×

NTrip = número de tripulantes

26

Coeficientes Propulsivos


Coeficiente de Esteira (CW)

( )Va = 1- w VVaw= 1-V

⋅Definição

Taylor

w= -0.05+0.50 Cb⋅

( )PWL P2

WL P WL

B T - Z3C 3 Dw = - 0.9 -C - C L T 2 B

⎛ ⎞⋅⎜ ⎟⋅ ⎝ ⎠

Telfer

27



( )

B P

HWL

BP

WL

C C B4.51 Z DC Lppw = 0.10+ + - - 0.175 k2 T T6 C7 - 2.8 - 1.8 C

C

⋅⋅ ⋅

⎛ ⎞⋅⎜ ⎟⎛ ⎞⋅ ⎝ ⎠⋅ ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠

Schoenherr

Holtrop and Mennen

em que:Zh -imersão média do héliceK - 0.3 (navios de popa normal)

( )

( )

1.217560.06618751

0.09726 0.114340.245581 0.95 0.95

V V

A A P

P P B

B S C CwDT T D C

BL C C C

⎛ ⎞= + +⎜ ⎟⎜ ⎟−⎝ ⎠

+ − +− − −



Volker

0.230.190.190.15w (dois hélices)

0.350.290.230.14w (um hélice)

0.800.700.600.50Cb

Interpolação linear na tabela seguinte, em função do CB e do número de hélices.

28


Coeficiente de Dedução de Impulso (t)

T P

T

P

R = (1 - t) TRt = 1-T

⋅

Definição

wkt ⋅=

Schronherrem que:

k = 0.50 ~ 0.70 c/ lemes hidrodinâmicosk = 0.70 ~ 0.90 c/ lemes de chapa dupla e cadastek = 0.90 ~ 1.05 c/ lemes de chapa simples

2

0.001979 1.0585 0.00524 0.1418 P

P

L B DtB B C L B T

= + − −− ⋅ ⋅

Holtrop and Mennen


Rendimento Total do Casco (ηC)

11C

tw

η −=

−

Definição

Volker

1.071.031.000.96ηC (2 hélices)

1.151.101.051.00ηC (1 hélice)

0.800.700.600.50Cb

Interpolação linear na tabela seguinte, em função do CB e do número de hélices.

29

Estimativa da Potência Propulsiva


Potência Propulsiva

995.0=Mη

Gη

ED

G M H R O

PPη η η η η

=

A potência propulsiva é obtida por:

[kW]

wt

H −−

=11η

em que:

01.1=Rη

Oη Rendimento do hélice isolado

Rendimento rotativo relativo

Rendimento da caixa redutora

Rendimento do hélice isolado

Rendimento do casco

VRP TE =

PE = potência efectiva da carena:

[kW]RT = Resistência total da carena [kN]

V = Velocidade do navio em [m/s]

30


Previsão da Resistência Total da Carena

• Na fase inicial do projecto, a estimativa da resistência total da carena RT pode ser feita com métodos baseados em resultados estatísticos de provas em tanques de ensaio.

• Existem vários métodos:– Oossanen (small high-speed displacement craft)– Keunung and Gerritsma (planing hull forms)– Savitsky (planing hull forms)– Sabit (Series 60)– Keller– Harvald– Holtrop & Mennen

• O método de Holtrop & Mennen tem provado dar bons resultados com navios mercantes


Método de Holtrop & Mennen (1)

A resistência total é a soma das componentes seguintes

T V W B AR R R R R= + + +

( )21 12V F totR V C k Sρ= +

A resistência de origem viscosa (que inclui atrito + forma + apêndices)

O coeficiente de resistência de atrito, CF é definido por

( )20.075

log 2F

n

CR

=−

[kN]

[kN]

31



O coeficiente de forma (1+k) é o somatório do coeficiente de forma do casco (1+k1) mais uma contribuição devida à resistência dos apêndices de carena (1+k2)

( ) ( )1 2 11 1 1 1 app

tot

Sk k k k S⎡ ⎤+ = + + + − +⎣ ⎦

O valor de (1+k2) pode ser obtido na tabela seguinte, de acordo com a configuração dos apêndices de carena

O coeficiente de forma do casco nu pode ser estimado pela expressão:

( ) ( ) ( ) ( )0.924970.22284 0.521448 0.690611 0.93 0.95 1 0.0225P PRk T L B L C C−+ = + − − +



2.7Domos

1.4Robaletes

2.8Alhetas estabilizadoras

2.4Leme + bossas (dois hélices)

2.7Leme + aranhas (hélice único)

2.2Leme (dois hélices)

1.1~1.5Leme (hélice único)

1+k2Configuração dos Apêndices Carena

32



O comprimento do corpo de ré, LR, pode ser estimado pela expressão

( )1 0.06 4 1R P P PL L C C Lcb C= − + −

Não sendo conhecida, a superfície molhada da carena pode ser estimada pela expressão

( ) ( )2 0.453 0.4425 0.2862 0.003467 0.3696

2.38M B M WP

BT B

BS L T B C C C CTA C

= + + − − +

+

A resistência de onda RW (onda gerada + onda quebrada)

( )21 2 1 2exp cosdW

n nR c c m F m Fλ −⎡ ⎤= +⎣ ⎦Δ

0.9d =



em que os coeficientes são calculados pelas expressões seguintes:

1.446 0.03PLC Bλ = −

( ) ( ) ( )3.78613 1.07961 1.37565

1 2223105 90 0.5B Tc L B α −= −

( )2 3exp 1.89c c= −13

1

2 3

0.0140407 1.75254 4.79323 8.07981

13.8673 6.984388

P

P P

L Bm CT L LC C

∇= − − −

+ −2

220.11.69385 expP

nm C F

⎛ ⎞−= − ⎜ ⎟⎝ ⎠

( )1.5

30.56

0.56 0.25BT

BT F B BT

AcBT A T h A

=+ − −

α = semi-ângulo de entrada na linha de água carga [graus]

33



Não sendo ainda conhecido, o semi-ângulo de entrada da linha de água de projecto pode ser estimado pela expressão

( ) [ ]

2 3

3

0.5 125.67 162.25 234.32

6.80.155087 graus

P P

A F

B C CLT T

LcbT

α = − + +

⎛ ⎞−+ +⎜ ⎟

⎝ ⎠

A resistência do bolbo RB pode ser calculada por

3

21ni

B

ni

c FRF

=+ 20.15

niVF

g i V=

+

0.25F B BTi T h A= − −

0.561.5

BTB

F B

Ap

T h=

−

V [m/s][kN]



A resistência do bolbo RB será portanto

( )2 3 1.5

2

0.11exp 31

B ni BTB

ni

p F A gR

Fρ−−

=+

212

AA

tot

RCS Vρ

=

( ) ( )0.16 42 40.006 100 0.00205 0.003 0.04S

A S BM

LC L C c cL−= + − + −

A correlação modelo-navio definida por

pode ser determinada pela expressão

4

4

/ 0.04

0.04 / 0.04

F F

S S

F

S

T Tc pL LTc p L

= ≤

= >

[kN]

34

Dimensões e Compartimentação


Comprimento do Navio

Alternativas:• Fórmulas baseadas no desempenho económico• Estatísticas de Navios Existentes• Procedimentos de controle que definem limites

35


Fórmula de Schneekluth

• Baseada em estatísticas de resultados de optimizações com critérios económicos

• Aplicável a navios com

5.0145.05.02.33.03.0

+⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

+⋅⋅⋅Δ=

n

Bpp

F

CVL

32.016.01000

≤≤≥Δ

nFt

Em que:Lpp – Comprimento entre perpendiculares [m]V – Velocidade [nós]Cb – Coeficiente de finura totalFn – Número de Froudeg = 9.81 m/s2 Lg

VFn =


Fórmulas Baseadas em Estatísticas de Navios Construídos

Fórmula de Ayre

Posdunine (Estatísticas de Wageningen)

LVL

⋅+=Δ

67.133.33

1

[ ][ ]3

31

2

5.185.15/25.72

mnósV

nósVcomnaviospCV

VCL

∇

≤≤=

∇⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+⋅=

36


Fórmulas Baseadas em Estatísticas

Volker (Estatísticas 1974)

313

1 5.45.3∇⋅

⋅+=∇ g

VL

Em que:

V [m/s]

Aplicável a navios de carga e porta-contentores


Validação/Comparação das Fórmulas

• Exemplo: Navio Porta-contentores “Capiapo”– ∆ = 91.187 t– V = 25.92’– Cb = 0.703

284.24Volker

V > 18.5’278.94*Posdunine

153.38Ayre

Fn=0.55N/ASchneekluth

Obs.LPP [m]Fórmulas

– Lpp = 263.80 m– B = 40.00 m– T = 12.00 m– DW = 50.846 t

Fonte: “Significant Ships 2004”

Como se vê pela tabela, quando aplicadas a um navio recente, as fórmulas ou estão fora do limite de validade, ou dão valores pouco comparáveis entre si e com o valor real do navio.

37


Factores Limitantes do Comprimento

• Limitações Físicas– Comprimento da rampa ou da doca de construção– Comportas– Limitações portuárias

• Verificação da interferência com os sistemas de ondas de proa e de popa, de acordo com o número de Froude– A resistência de onda começa a apresentar valores

consideráveis a partir de Fn=0.25– Os intervalos 0.25 < Fn < 0.27 e 0.37 < Fn < 0.50 devem ser

evitados (Jensen, 1994)


Antepara de Colisão

• A localização da antepara de colisão é estabelecida na Convenção da IMO para a Salvaguarda da Vida Humana no Mar (SOLAS)

38


Comprimento da Casa da Máquina

• O comprimento da Casa das Máquinas <LCM> pode ser estimado em função da potência da máquina principal

• Com a tendência actual da diminuição do comprimento dos motores (LMOT) é aceitável estimar:

LCM = 2 ~ 3 x LMOT

• O comprimento assim obtido deve ser arredondado para um valor múltiplo do vão de baliza na zona da Casa da Máquina


Duplo-Fundo

• A altura mínima do duplo-fundo é estabelecida pelas Sociedades Classificadoras tendo em vista a resistência da viga-navio

• No caso da DNV a altura mínima é:

250 20 50DBH B T= + ⋅ + i

em que:HDB – altura do duplo-fundo [mm]

B - boca, na ossada [mm]

T - imersão [mm]

[mm]

39

Estimativa da Capacidades de Carga


Capacidade de Porões e Tanques

CEFDBLCcrg ⋅⋅⋅=

4321

KKcrg

Kb PCCKCEF ⋅⋅⋅=

A capacidade de carga de um navio pode ser estimada pela expressão

Em que CEF (Cubic Efficiency Factor) é calculado pela expressão:

-0.200.0750.601.9640Carga Geral (box-shaped)

-0.150.0770.601.2068Multi-Purpose

-0.100.0790.660.7314Graneleiros

-0.100.0940.800.5913Petroleiros

K4K3K2K1

40


Volumes de Porões e Tanques (1)

Volume dos Porões

Pode ser estimado a partir da secção mestra, deduzindo isolamentos ou revestimentos

bHMSpsH CLAfV ⋅⋅⋅=

Em que:

fPS = factor obtido de navio semelhante

AMS = área da secção mestra

LH = comprimento da zona de carga



HMSpsWB LAfV ⋅⋅=

Volume dos Tanques de Lastro

O volume dos tanques de lastro na zona de carga pode ser estimado a partir de um navio semelhante

O volume dos tanques de lastro nos corpos de vante e de répode ser estimado pela expressão:

( )BTV

LTBfV

WBfwd

aftpsWBaft

⋅⋅=

⋅+⋅⋅=

35.05.013.0

41



Volume do Casco (excluindo Pique AV)

( )0.086 1.0 0.0475 0.7BD B BDC C CT

⎛ ⎞= ⋅ − + ⋅ − +⎜ ⎟⎝ ⎠

0.987 BDVol Lpp B D C= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

Volume do Duplo-Fundo

0.987 DB BDBVol Lpp B H C= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

( )0.5

1.88 1.364 1.15 0.7DB DBBD B

H HC CT T

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ⋅ − ⋅ + ⋅ −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠



• Kupras, L. K. (1976), “Optimisation Method and Parametric Design inPrecontracted Ship Design”, International Shipbuilding Progree.

Volume da Casa da Máquina e Pique de Ré

Bm BmVol Lpp B D C dC= ⋅ ⋅ ⋅ +

( )0.042 0.04 0.02 0.08cmBm B B

D LC C CT Lpp

⎛ ⎞⎛ ⎞= ⋅ − ⋅ + ⋅ − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

( )0.1 0.133 0.048DBBm B

HdC CT

⎛ ⎞= − ⋅ ⋅ −⎜ ⎟⎝ ⎠

42



Volume Total do Casco

Volume da Casa da Máquina

0.98BD BC C= ⋅

CM BVol L B D C k= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

0.1iD D T= + ⋅

i BDVol Lpp B D C= ⋅ ⋅ ⋅

0.002 5.5CM DL P= ⋅ +Em que:

LCM - Comprimento da Casa da Máquina

PD - Potência propulsiva

K = 0.85 (Casa da Maquina AR)



Volume do Duplo Fundo

Volume do Pique

DB DB BDBVol L B H C= ⋅ ⋅ ⋅

0.037 BVol Lpk B D C= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

aDB

BD BHC CT

⎛ ⎞= ⋅ ⎜ ⎟⎝ ⎠

0.05pkL Lpp= ⋅

1.0

0.70 0.3 / 0.75

/ 0.75

FF

B

FF B B

B B

CaC

C C p C

C p C

= −

= ⋅ + <

= ≥

43


Volumes de Wing e Hopper Tanques

• Kupras, L. K. (1976), “Optimisation Method and Parametric Design inPrecontracted Ship Design”, International Shipbuilding Progree.

Volume dos Wing Tanques

Volume dos Hopper Tanques

( )( )2

2 0.82 0.217

0.02 0.5B C

W W

Vol f C L

f B B B tg α

= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅

( )( )2

2 0.82 0.217

0.02 0.5B C

H H

Vol f C L

f B B B tg β

= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅


Capacidade de Contentores (Navios Celulares)

Contentores nos Porões

p/ Lpp < 185 m

( ) 1.746 1.555 3.50515.64 704HOLD B D L BMSN N N N C= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +

p/ Lpp > 185 m

( ) 0.6589 0.5503 0.59815.64 126HOLD B D L BMSN N N N C= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −

Em que:

NB – Número de pilhas transversais

ND - Número de pilhas verticais

NL - Número de pilhas longitudinais

44



( )( )

2 / 2.54

/ 2.60/ 6.55

B DH

D DK HA DB MRG

L HOLDS

N B B

N D H H H HN L

= − ⋅

= + + − −

=

Os números de fiadas podem ser estimadas pelas expressões:

Em que:

BDH – Boca do duplo-costado

HDK – Altura do salto do convés

HHA - Altura da escotilha

HDB - Altura do duplo-fundo

HMRG – Distância entre o topo do último contentor e a tampa de escotilha

LHOLDS – Comprimento total dos porões [m]



• Assumindo as folgas entre pilhas de contentores∆bTEU = 100 mm∆lTEU = 900 mm∆hTEU = 13 mm

• Da análise estatística de navios recentes, pode-se estimar o número de pilhas longitudinais, dentro dos porões, pela expressão:

0.414 0.8060.0064 4.22L HOLDSN Lpp L= ⋅ ⋅ +

45



Contentores Sobre o Convés

2.464

6.55

B

DKL

BN

LN

=

=

0.36 0.18 1.18145 0.032 1074DK PPN L B BHP= ⋅ ⋅ + ⋅ −

1.56 0.806 1.10.22 0.28 0.02BDG PP PPH L D L D= ⋅ + ⋅ − ⋅ ⋅

O número total de contentores sobre o convés, baseado em estatísticas recentes, pode ser estimado pela expressão:

O número de camadas verticais depende da estabilidade e também da visibilidade da ponte. Para navios com Casa da Máquina AR, a altura da ponte pode ser estimada por:

Critério de Comportamento do Navio no Mar

46


Comportamento do Navio no Mar

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 21

20.12.22.01.12.013.0

0067.2⎪⎭

⎪⎬

⎫

⎪⎩

⎪⎨

⎧⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +−⋅−⋅+⋅−+⋅⋅

⋅=GM

BDCbTDCbCbCb

BTROLL

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⋅⋅=

TBCbT

CwTPITCH 36.06.0775.1

CwTBCbT

THEAVE

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⋅⋅

=2.1333.0

0067.2

Lamb and Baxter

0.2

0.2

0.2

≠

≠

≠

HEAVE

PITCH

HEAVE

ROLL

PITCH

ROLL

TTTTTT

Critério aceitáveis:

Período de Balanço (Roll)

Período de Cabeceio (Pitch)

Período de Arfagem (Heave)


Análise de Manobrabilidade

47


Estimativa Derivadas Hidrodinâmicas

Derivadas em função das acelerações (Clarke, D.):Y' v' = -0,01021 Y' v. = -fac1.(1+0,16Cb.(B/T)-5,1(B/L)²)Y' r' = -0,00069 Y' r. = -fac1.(0,67(B/L)-0,0033(B/T)²)N' v' = -0,00047 N' v. = -fac1.(1,1(B/L)-0,041(B/T))N' r' = -0,00053 N' r. = -fac1.(1/12+0,017Cb(B/T)-0,33(B/L)

Derivadas em função das Velocidades (Clarke, D.):Valor Esperado

Y' v = -0,01565 Y' v = -fac1.(1+0,4Cb(B/T)) NegativoY' r = +0,00335 Y' r = -fac1.(-1/2+2,2(B/L)-0,080(B/T)) Positivo ou

NegativoN' v = -0,00545 N' v = -fac1.(1/2+2,4(T/L)) Positivo ou NegativoN' r = -0,00244 N' r = -fac1.(1/4+0,039(B/T)-0,56(B/L)) Negativo


Estabilidade do Navio em curso Sem Leme

• Para verificar a estabilidade do navio em curso vamos avaliar o comportamento da solução homogénea das equações diferencias ordinárias acopladas, isto permite ver se um navio com velocidades u=u0, v=0 e r=0, após uma pequena perturbação no seu sistema, que provoque uma variação em suas velocidades, volta à condição inicial após algum tempo.

• Após aplicarmos as soluções para v e r nas equações de movimento, devemos achar o valor par qual o determinante dos coeficientes éigual à zero, chegamos então a uma equação do segundo grau (Al²+ Bl + C = 0) cujas raízes mostram se o comportamento do navio éestável ou não.

• Porém ao analisar a contribuição de cada coeficiente da equação chega-se a um critério mais simples, em que o coeficiente C define se o navio e estável ou não, como "C" dependendo dos coeficientes hidrodinâmicos pode ser positivo ou negativo. Assim C > 0 é a condição para estabilidade direccional.

48


Estabilidade do Navio em curso Com o Leme

Calculo das derivadas hidrodinâmicas com a presença do leme

EsperadoY' v = Y' v -CL'.AR/L² Y'v = -0,01569 NegativoY' r = Y' r +b'.CL'.AR/L² Y'r = 0,00337 Positivo ou

NegativoN' v = N' v +b'.CL'.AR/L² N'v = -0,00543 Positivo ou

NegativoN' r = N'r -b'² CL'.AR/L² N'r = -0,00245 NegativoC = (Y'v - C'LA'R)((N'r 2 -C'Lb²A'R)-x'GM'-(Y'r 2+C'Lb'-

m')(N'v 2 +C'Lb'A'R))C = 0,01721 Estável


Bibliografia

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• Virginia Polytechnic Institute and State University.• IACS (1999), “Requirements Concerning Mooring and Anchoring”.• Holtrop, J. e Mennen, G. (1998), “A Statistical Power Prediction

Method”, International Shipbuilding Progress, Vol.25, No. 290.• Ross, Jonathan e Aasen, Runar (2005) "Weight Based Cost

Estimation During Initial Design", Proceedings of COMPIT'2005.• Kyung Ho Lee, Kyung Su Kim, Jang Hyun Lee, Jong Hoon Park, Dong

Geun Kim and Dae Suk Kim (2007), "Development of Enhanced Data Mining System to Approximate Empirical Formula for Ship Design",Lecture Notes in Computer Science, Springer Berlin / Heidelberg.

Documents

PN1.3.1-Métodos de Estimativa - mar.ist.utl.pt©todos... · Holtrop and Mennen (1978) ( ) 2 0.453 0.4425 0.2862 0.003467 0.369 2.38 WM BM WP BT B SLwl TB C CC CB T A C =⋅⋅+⋅