PONTIFICIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS

PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO

ESCOLA DE ENGENHARIA

LISTA DE EXERCÍCIOS PRÉ-PROVA (2) – PROF. FELIPE CORRÊA

1. Determine a taxa de escoamento e a altura máxima do sifão para a seguinte condição. O

reservatório está em contato com a atmosfera e apresenta um grande espelho de agua de tal modo

que a variação de nível seja desprezível, sendo que a altura deste é 8,5 m a partir de sua base. A

diferença do reservatório até o ponto mais alto do sifão em questão é 1,5 m, sendo que este possui

o diâmetro interno de 175 mm. Já a diferença de nível entre o ponto mais alto e o seu ponto de

escape é de 4 m. A perda de carga total é 1,98 m.c.a, e perda de carga observada entre o grande

reservatório e o ponto mais alto no sifão é de 0,25 m.c.a.

Resp. Q= 7,683 L/s; Zmax= 9,56 m

2. Na Fig, abaixo uma canalização de 50 mm, saindo de um reservatório, desce uma colina

e descarrega livremente ao ar. Se a sua extremidade B, estiver 45 m abaixo da Superfície

d'água no reservatório em A, e se for de 33,6 m a perda de carga entre esse reservatório e

o jato, qual lhe será a descarga ?

Resp: 29.4 L/s

3. A água flui do reservatório (A) ao ponto (B) do esquema a seguir. No ponto (B)

encontra-se um aspersor funcionando com uma pressão de 3 Kgf/cm2 e vazão de 5 m3/h.

Sendo a tubulação de uma polegada de diâmetro (2,54 cm), qual a perda de carga que está

ocorrendo de (A) a (B)?

Resp: 24,62 m.c.a.

4. ) A Figura 3 mostra o esquema de 2 reservatórios (A) e (B) onde a água flui de (A)

para (B) sob uma vazão de 100 1/s. Sabendo-se que a diferença de nível (h) é de 30 metros

e a tubulação de diâmetro de 300 mm, pede-se:

a) a velocidade da água na tubulação;

b) a perda de carga que está ocorrendo entre os reservatórios (A) e (B);

c) se colocarmos uma bomba hidráulica na tubulação próxima ao reservatório (B) e

revertermos o processo, isto é, mandar a água de volta ao reservatório (A) sob mesma

vazão, qual deverá ser a potência hidráulica fornecida por esta bomba?

0bs.: Considerar que o sentido do fluxo na tubulação não altera a perda de carga.

Resp: 6,15 L/s; PA = 6 000 Kgf/m²; PB = - 9 000 Kgf/m²

5. Caracterize o tipo de escoamento numa canalização de 10" de diâmetro que transporta

360.000 1/h de água à 20 graus C. Considere a viscosidade cinemática, à referida

temperatura, 10-6 m2 /s.

Resp: Regime turbulento (Re = 501.275)

6. Qual a máxima velocidade de escoamento de:

a) água;

b) óleo lubrificante SAE-30 à temperatura de 40 graus C, numa tubulação de 300 mm

sob regime laminar?

Dados de viscosidade cinemática:

- água à 40 graus C = 0,66 x 10-4 m2/s

- óleo lubrificante SAE-30 à 40 graus C = 1,0 x 10-4 m2/s

Resp: a) 0,0044 m/s; b) 0,67 m/s.

7. Sabendo que a viscosidade dinâmica é 0,000115 Pa.s, que a massa especifica é 0,65

g/cm³; a vazão é 1000 L/h e que o número de Reynolds nos pontos 1 e 2 são 35 000 e 55

000 respectivamente e que a temperatura do fluido é 300 K. Determine a perda de carga

distribuída entre os pontos indicados na figura.

Resp: 6,93 m.c.a

8. Determine a altura “h” de ascensão do mercúrio figura abaixo. Em um momento anterior a este

ensaio (Ensaio com o tubo de Venturi) foi realizado o experimento das placas paralelas para

determinar a viscosidade. Neste ensaio observou-se que a taxa de deformação do fluido foi de 500

s-1 quando submetido a uma tensão de 11,5Pa, além disso, ainda se observou que a viscosidade

cinemática foi de 2,25 10-5 m²/s. Em um segundo momento foi instalado um tubo de Venturi com

o mesmo fluido do primeiro ensaio conforme a figura abaixo. Na seção em que se observa o ponto

1 sabe-se que o número de Reynolds é de apenas 8966,7 e que a taxa de escoamento é de 1,018

milhões de litros por dia. Ainda se sabe que a seção 1 é três vezes maior que o da seção 2.

Resp: 0,249 m

9. A água escoa pelo tubo indicado na figura abaixo, cuja a seção varia entre o ponto 1 e

2. Determine a massa escoada em meia hora.

Resp: 307080kg

10. Determine o comprimento da tubulação entre os pontos 1 e 2 da figura abaixo. Sabe

que a altura máxima do sifão é 8,5 m (Figura 1) e que a perda de carga distribuída que

ocorre entre os pontos 1 e 2 é igual à que ocorre entre os pontos 2 e 3. Para a determinação

destes parâmetros adote a seguinte condição. O reservatório está em contato com a

atmosfera e apresenta um grande espelho de água de tal modo que a variação de nível seja

desprezível, sendo que a altura deste é 10 m a partir de sua base, e que a perda de carga

entre os pontos 3 e 4 é de 0,5 m.c.a. Sabe-se ainda que a vazão é 3,75 L/s e que o diâmetro

interno do sifão é de 50 mm.

Figura 1. Representação de um sistema de distribuição de água por sifão.

Resp: 4 m

11. Calcule a viscosidade cinemática a partir das informações abaixo.

Resp: 6,29 *10-6 m²/s

12. O tanque da figura descarrega água para a atmosfera pelo tubo indicado.

Sendo o tanque de grandes dimensões e fluido perfeito, determine a vazão da água

descarregada se a área da seção do tubo é de 10 cm².

Resp: 10 L/s

13. O reservatório da figura abaixo é abastecido com água por duas entradas sendo que

ar é aprisionado no topo do reservatório. Na figura D1=25mm, D2=75mm V1=0,9m/s e

V2=0,6m/s. Determinar dh/dt considerando que a área do reservatório: Ares=0,18m2.

Resp: 0,0172 m/s

14. Um manômetro diferencial é usado para a medição da pressão causada por uma

diminuição da seção reta ao longo do escoamento.

(a) determine diferença de pressão entre os pontos A e B;

Resp (PA - PB) =375,72 kPa

(b) Quanto corresponde essa diferença de pressão em metros de coluna de água?

Resp: 38,2 mH20

15. O reservatório de grandes dimensões da figura descarrega água para a atmosfera

através de uma tubulação com uma vazão de 10/s. Verificar se a máquina instalada

é BOMBA ou TURBINA e determinar sua potência se o rendimento é 75%.

Resp: 1 CV

16. Calcular a perda de carga na instalação da figura.

Resp: 63,75 m

17. Uma bomba deve recalcar 0,15 m3/s de óleo de peso específico 760 kgf/m3 para o

reservatório C. Adotando que a perda de carga A a 1 seja 2,5m e de 2 a C, 6 m,

determinar a potência da mesma se o rendimento é 75%.

Resp: 108 CV

18. Dada a instalação da figura, pedem-se:

a) P1

b) Pe

c) Ps

Resp: a) -8750 kgf/m²; b) -7500kgf/m²; c) -4500kgf/m²

19. Uma quantidade de água é elevada num tubo vertical de 300mm de diâmetro à razão de

0,222m³/s. No ponto A do tubo, a pressão é de 210kpa. Em B, 4,57m acima de A, o diâmetro é

de 600mm, e a perda de altura de carga entre A e B é igual a 1,83m. Determine a pressão em B.

Resp: 152kPa

20. Um tubo de 305mm tem um pequeno trecho no qual o diâmetro é gradualmente reduzido até

153mm e então aumentado novamente para 305mm. A seção de 153mm está 0,61m abaixo da

seção A, no trecho de 305mm onde a pressão é de 517,11kpa. Se um manômetro diferencial que

contém mercúrio for conectado às seções de 305mm e 153mm, qual será a deflexão do manômetro

quando o escoamento de água for 0,119m³/s para baixo? Considere a perda de carga nula.

Resp: 164mm