CONTEDO PROGRAMTICO

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Lei do Direito Autoral n 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Probe a reproduo total ou parcial desse material ou divulgao com fins comerciais ou no, em qualquer meio de comunicao, inclusive na Internet, sem autorizao do AlfaCon Concursos Pblicos.

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NDICESentena ................................................................................................................................................................2

Proposio ..........................................................................................................................................................................2Sentenas Abertas (Proposio Funcional). ...................................................................................................................2

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SentenaFrase, expresso que encerra um sentido geral.

ProposioDenomina-se proposio a toda sentena, expressa em palavras ou smbolos, que exprima um

juzo ao qual se possa atribuir, dentro de certo contexto, somente um de dois valores lgicos poss-veis: verdadeiro ou falso.

Somente as sentenas declarativas podem atribuir valores de verdadeiro ou falso, o que ocorre quando a frase , respectivamente, confirmada ou negada.

Quando uma proposio verdadeira, atribumos-lhe o valor lgico V; quando ela falsa, aplica-mos-lhe o valor lgico F.

Observao:No se pode atribuir valores de verdadeiro ou falso s outras formas de sentenas como as inter-

rogativas, as exclamativas e as imperativas, embora elas tambm expressem juzos.

Exemplos de proposies:

O nmero 5 mpar

Todo homem mortal

Nenhum peixe sabe ler

Existe vida fora do planeta Terra.

Exemplos de sentenas que no so proposies:

Qual o seu nome?

Que dia lindo!

Ana,v estudar sua lio

duro aguentar o elefante do Kiolo.

Toda frase em portugus mentirosa.

Sentenas Abertas (Proposio Funcional).So sentenas que possuem uma varivel livre, ou seja, que por ter um elemento ainda no

definido no podemos qualificar como verdadeiro ou falso.

Ele gordo.

Aquela cidade bonita.

Entrei naquela rua

ATENO: Em sentenas matemticas temos:

Quais das seguintes proposies so da lgica proposicional?

Feliz Natal!

Mrcio no irmo de Jlio.

No faa isto.

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O Kiolo lindo.

Quantos japoneses moram no Brasil?

Parabns!

Essa frase uma mentira.

No gosto da cadela da minha sogra.

A maioria dos homens fofoqueiro.

Resolva esta questo.

4 5.

6 3= 34.

O quilmetro tem 100 metros.

Talvez hoje chova.

Alguns carros so caros.

EXERCCIOS01. Considere as seguintes frases:

I. Ele foi o melhor jogador do mundo em 2005.II. um nmero primo.III. Joo da Silva foi o Secretrio da Fazenda do estado de So Paulo em 2000.

verdade APENASa) I e II so sentenas abertas.b) I e III so sentenas abertas.c) II e III so sentenas abertas.d) I uma sentena aberta.e) II uma sentena aberta.

GABARITO01 - A

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NDICEProposio Simples ..............................................................................................................................................2

Operaes Com proposies ............................................................................................................................................2

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Proposio SimplesUma proposio dita proposio simples quando no contm qualquer outra como sua com-

ponente.

Isso significa que no possvel encontrar como parte de uma proposio simples alguma outra diferente dela. No se pode subdividi-la em partes menores tais que alguma delas seja uma nova pro-posio.

Exemplo:

A sentena Jlio gosta de esporte uma proposio simples, pois no possvel identificar como parte dela qualquer outra proposio diferente.

Outros exemplos:

Jlio fala ingls

Laranja uma fruta

Todos os ricos so homens

As trs Leis Fundamentais do Pensamento Lgico 1- Princpio da Identidade

Se um enunciado verdadeiro, ento ele verdadeiro.

2- Princpio da No Contradio

Nenhum enunciado pode ser verdadeiro e tambm ser falso.

3- Princpio do Terceiro Excludo

Um enunciado ou verdadeiro ou falso.

Conectivos lgicos (ou estruturas lgicas)

Os conectivos lgicos agem sobre as proposies a que esto ligadas de modo a criar novas con-jecturas.

Alguns dos conectivos so:

Operaes Com proposiesO valor lgico (verdadeiro ou falso) de uma proposio composta depende somente do valor

lgico de cada uma de suas proposies componentes e da forma como essas sejam ligadas pelos co-nectivos lgicos utilizados.

Conjuno: A e B (Representao: BA ).

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Denominamos conjuno a proposio composta formada por duas proposies quaisquer que estejam ligadas pelo conectivo e.

Exemplo:

Dadas as proposies simples:

A: Kiolo bonito.

B: Kiolo magro.

A conjuno A e B pode ser escrita como:

Disjuno: A ou B (Representao: BA ).

Denominamos disjuno a proposio composta formada por duas proposies quaisquer que estejam ligadas pelo conectivo ou.

Exemplo:

Dadas as proposies simples:

A: Kiolo fala Francs.

B: Kiolo professor.

A disjuno A ou B pode ser escrita como:

.

Disjuno exclusiva: ou A ou B (Representao: BA ).Denominamos disjuno exclusiva a proposio composta formada por duas proposies quais-

quer em que cada uma delas esteja precedida pelo conectivo ou.

Exemplo:

Dadas as proposies simples:

A: Eu compro uma moto.

B: Eu compro uma casa.

A disjuno exclusiva ou A ou B pode ser escrita como:

EXERCCIOSConsidere a proposio Paula estuda, mas no passa em concurso.

01. Nessa proposio o conectivo lgico :a) Disjuno inclusivab) Disjuno exclusivac) Condicionald) Bicondicionale) Conjuno

GABARITO01 - E

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NDICEImplicao (Condicional): Se A, ento B (Representao: BA ). ........................................................2

Dupla Implicao (Bicondicional): A se e somente se B (Representao: A ). ...........................................2Negao: No A (Representao: ~A, A ) .................................................................................................................2

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Implicao (Condicional): Se A, ento B (Representao: BA ).Denominamos condicional a proposio composta formada por duas proposies quaisquer que

estejam ligadas pelo conectivo Se..., ento ou por uma de suas formas equivalentes. Exemplo:

Dadas as proposies simples:

A: Lucas goiano.B: Lucas brasileiro.

A condicional Se A, ento B pode ser escrita como:

Dupla Implicao (Bicondicional): A se e somente se B (Representa-o: A ).

Denominamos bicondicional a proposio composta formada por duas proposies quaisquer que estejam ligadas pelo conectivo se e somente se.

Exemplo:

Dadas as proposies simples:

A: Srgio meu tio.B: Srgio irmo de um de meus pais. A bicondicional A se e somente se B pode ser escrita como:

Negao: No A (Representao: ~A, A )Definio

Uma proposio a negao de outra quando: se uma for verdadeira, ento a outra obrigatoria-mente falsa e, se uma for falsa, ento a outra necessariamente verdadeira.

Modos de Negao de uma Proposio Simples 1) Antepondo-se a expresso no ao seu verbo.

Exemplo:

Beto gosta de futebol.

Beto no gosta de futebol.

2) Retirando-se a negao antes do verbo.

Exemplo:

talo no irmo de Maria.

talo irmo de Maria.

3) Substituindo-se um termo da proposio por um de seus antnimos.

Exemplo:

n um nmero mpar.

n um nmero par.

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ResumindoAnotaes:

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EXERCCIO01. Sejam as proposies:

P: O rato entrou no buraco.

Q: O gato seguiu o rato.

Expresse em simbologia a proposio Se o rato no entrou no buraco ou o gato seguiu o rato, ento no verdade que ou o rato entrou no buraco ou o gato no seguiu o rato.

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NDICETabela Verdade ..................................................................................................................................................2

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Tabela Verdade Para que possamos resolver de forma simples e organizada os exerccios que envolvem propo-

sies e conectivos lgicos, utilizaremos uma tabela para nos localizarmos, chamada Tabela Verdade. Nela representada cada proposio (simples ou composta) e todos os seus valores lgicos possveis. Dada a proposio ~(p ?~q), sua respectiva tabela verdade pode ser construda da seguinte forma:

P Q ~q p ?~q ~(p ?~q)

Em qualquer tabela verdade o nmero de linhas determinado pelo de proposies simples que a compe. No exemplo acima n = 2 (p e q). Pode-se obter o nmero de linhas de uma tabela-verdade calculando :2n.

Construir as tabelas - verdade das seguintes proposies:

~(p v ~q)

~(p ? ~q)

EXERCCIOS01. Considere as seguintes premissas:

p : Trabalhar saudvel

q : O cigarro mata.

A afirmao Trabalhar no saudvel ou o cigarro mata FALSA sea) p falsa e ~q falsa.b) p falsa e q falsa.c) p e q so verdadeiras.d) p verdadeira e q falsa.e) ~p verdadeira e q falsa.

02. Considere as afirmaes abaixo:I. O nmero de linhas de uma tabela verdade sempre um nmero par.II. A proposio ( 10 <

O nmero de linhas de uma tabela verdade sempre um nmero par. ( 8-3 = 6 ) falsa.

verdade o que se afirma APENAS em:a) I b) II c) I e II d) Nenhum dos dois

fc_mat_001fc_mat_002fc_mat_003fc_mat_004