PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA

Prof. Gerson Moacyr Sisniegas Alva

ECC 1008 – ESTRUTURAS DE CONCRETO

(Aulas 9-12)

Algumas perguntas para reflexão...

É possível obter esforços (dimensionamento) sem conh ecer as dimensões das seções dos elementos estruturais?

Softwares de cálculo estrutural conseguem definir s ozinhos as dimensões das seções dos elementos estruturais?

Ações verticais (peso próprio): ?????

Resolução da estrutura hiperestática (pórtico): ?????

Permitem mais testes, mas requerem do usuário dados das seções

É necessário escolher as dimensões preliminares (pré-dimensionamento )

Não existem normas e sim recomendações práticas (experiência)

Lajes Maciças

Espessura (h):

40L

h x≅

Lx = menor vão da laje

PRÉ-DIMENSIONAMENTO – Recomendações Práticas

Observação: Respeitar valores mínimos da NBR 6118 para lajes maciças (item 13.2.4.1)

• 7 cm para lajes de cobertura que não estejam em balanço;• 8 cm para lajes de piso ou lajes de cobertura em balanço;• 10 cm para lajes em balanço;• 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total inferior ou igual a 30kN;• 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30kN;• 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes-cogumelo.

Vig

a

Vig

a

h

Viga

Laje

(Corte)

(Planta)

Viga

Ly

xL

Lajes Nervuradas

Altura total (h):

30L

h ≅

Lajes Treliçadas

Altura total (h):

25L

h ≅

Vigas

Altura da seção (h):

10L

à 12L

h ≅ L = Vão do trecho da viga analisado

Viga

Pilar

h

2LL1

Pilar Pilar

No caso de vigas contínuas:

23

LL

32

2

1 ≤≤12L

a10L

h mm≅2

LLL 21

m

+=

Para vãos “comparáveis”:

A altura máxima da seção da viga em edifícios está condicionada ao pé-direito

Viga

PD

bw

parede em alvenaria: pode conter janelas e portas

h

Largura da seção (bw: nervura):

Em geral, definida pelo projeto arquitetônico e pelos materiais e técnicas utilizados pela construtora (espessura alvenaria; blocos, tijolos)

Para vão em torno de 6,0m e pé-direito de 2,80m (edifícios usuais)...

Larguras mínimas segundo a NBR 6118 (item 13.2.2):

12cm para vigas

15cm para vigas-parede

ac c

h ha

bw

Øt Øt

Ø

Entretanto, deve-se respeitar:

Cobrimento mínimo (c)

Espaçamento mínimo entre barras (ah)

Ex: Algumas contas de situações corriqueiras...

c = 3,0cmφt = 5,0mm de diâmetro

3φ12,5mm

ah = 2,5cm

Avaliar a mínima largura requerida

PilaresDimensão m ínima (item 13.2.3 da NBR 6118):

• 19cm

• até 14cm ⇒ majoração por γn

Observações: Dimensões maiores que as mínimas podem ser requeridas

Facilidade de execução: Concretagem, colocação de armaduras, interseções viga-pilar

Área m ínima da seção bruta = 360cm2 (item 13.2.3 da NBR 6118)

Menor dimensão Muitas vezes decidida em função da arquitetura

Maior dimensão Em função das cargas verticais (estimadas)

(Processo das áreas de influência)

b.05,095,1n −=γb = menor dimensão em cm

Processo das áreas de influência

Traçar mediatrizes dos segmentos que unem os pilares

Definição das áreas de influência Ai:

• Processo geométrico para estimar as cargas verticais (força normal) nos pilares

• A cada pilar está associada uma área de influência (Ai)

“Quinhão de carga”

• É necessário conhecer (ter idéia) da carga vertical por unidade de área

Carga vertical em edifícios usuais

( ) 2m/kN12qg ≅+ (por pavimento)

Força normal (estimada) no pilar

( ) nAqgN ik ××+=

n = número de pavimentos acima da seção analisada

Pré-dimensionamento da seção do pilar

k*Sd NN ×γ=

Flexão composta

(situação real)

Compressão centrada

(situação equivalente)

γ = 1,8 para pilares internosγ = 2,2 para pilares de extremidades

γ = 2,5 para pilares de canto

Valor orientativo (“termômetro”)

SdySdxSd M,M,N *SdN

Ac = área da seção bruta de concretoAs = área total de armadura na seção

c

s

AA=ρ (Taxa de armadura)

Na compressão centrada Domínio 5 (Reta b) 002,0scc =ε=ε

( ) 002.0ssccd*Sd .AA.f.85,0N σ+=

Sabendo que cs A.A ρ=

002.0scd

*Sd

c .f.85,0N

Aσρ+

=

=σ 002.0s Tensão no aço para a deformação 0,002

0,02) a 0,015 :(sugestão adotar=ρ

4,1f

f ckcd =

Observação: Para aço CA-50 2002.0s cm/kN42002,021000 =×=σ

(concretos até C50)

Observações sobre o pré-dimensionamento

Espessura das lajes

Largura das vigas

Área dos pilares

Condicionado à durabilidade (cobrimentos mínimos)

Condicionado ao fck especificado(conhecer CAA para especificar pelo menos o mínimo)

1) Pode-se dizer que um bom pré-dimensionamento é o que resulta em dimensões de seções e em taxas de armaduras finais (após dimensionamento) próximas às adotadas inicialmente no pré-dimensionamento.

2) Durabilidade e classe de resistência do concreto

A qualidade de uma estrutura também está associada à sua durabilidade

Requisitos gerais de qualidade das estruturas de co ncreto

Requisitos de qualidade da estrutura:

⇒ Possuir capacidade resistente (E.L.U.)

⇒ Bom desempenho em serviço (E.L.S.)

⇒⇒⇒⇒ Durabilidade

Qualidade no projeto

Qualidade na execução

Qualidade na operaçãoe manutenção

= QUALIDADE DA ESTRUTURA

(Item 5 da NBR 6118)

Requisitos de qualidade do PROJETO ESTRUTURAL :

⇒ Qualidade da solução adotada

• Atendimento dos requisitos impostos pela arquitetura• Compatibilização com demais projetos (hidráulico, elétrico, etc.)• Segurança, Economia, Durabilidade, Sustentabilidade• Requisitos funcionais (função e bom desempenho em serviço)

⇒ Atendimento às normas técnicas

NBR 8681: Ações e segurança nas estruturasNBR 6118: Projeto de estruturas de concretoNBR 6123: Forças devidas ao vento em edificaçõesNBR 15575: Norma de desempenho para edificações

Exemplos:

⇒ Documentação da solução adotada

Desenhos: Bom detalhamentoEspecificações (no próprio desenho inclusive) Auxilia execução e construtor

Memória de cálculoRevisões no projetoConsulta para eventuais reformas ou reparosSinistros na construção (danos e prejuízos em obras)

DURABILIDADE DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO

Afetada significativamente pela AGRESSIVIDADE DO AMBIENTE

⇒ Ações físicas (Ex: variações de temperatura; ação da água)⇒ Ações químicas (Ex: águas ácidas, sulfatos, cloretos, CO2 )

Classificação da agressividade ambiental

MACROCLIMA

(Rural, urbano, marinho)

MICROCLIMA

(interno, externo, seco e úmido)

Grau de agressividade

Agressividade Fraca Moderada Forte Muito Forte

Classe I II III IV(Vide tabela 6.1 da NBR 6118)

Tabela 6.1 (NBR 6118) – Classes de agressividade amb iental

Agressividade (CAA) define:

⇒ Classe de resistência mínima do concreto

⇒ Relação água/cimento máxima

⇒ Cobrimento mínimo

Tabela 7.1 (NBR 6118) – Correspondência entre CAA e qualidade do concreto

Tabela 7.2 (NBR 6118) – Correspondência entre CAA e cobrimento nominal para ∆∆∆∆c=10mm

ESPECIFICAÇÃO DO CONCRETO

RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO

Condicionantes:

• Classe de agressividade ambiental (Durabilidade)

• Altura do edifício e tipo do elemento estrutural

Definição do fck em pilares :

Maiores nas seções mais solicitadas (fundações) e nas seções das garagens

Pode-se diminuir fck nos andares mais elevados

(Prática eficiente em edifícios altos)

Definição do fck em vigas e lajes:

Em geral: pilareslajes/vigas fckfck ≤

Maiores benefícios no ELU: Força cortante e Torção

Maiores benefícios no ELS: Deformabilidade

• Velocidade da construção / escoramento da estrutura

Retirada do escoramento Transferência das cargas p/ elemento estrutural

(Exemplos: Quadro)

MÓDULO DE ELASTICIDADE

Projetista deve especificar Ec aos 28 dias e outras idades importantes (ex: data de desforma)

Varia com a idade (aumento mais lento que fc)

Característica mecânica essencial (cálculo de esforços e deslocamentos)

Na falta de resultados experimentais, para concretos até 50 MPa:

fck.5600.E Eci α= (fck em MPa)

depende do agregado graúdo (0,7 à 1,2)=αE Item 8.2.8 da NBR 6118