Matemtica Pr-Avaliao Prof. Daniel Bertoglio Srie 2 EMNota Ass.
Pais Aluno(a): Data: 21/03/12 Pr-Avaliao1. Para entregar at
30/03/2012 que ser o dia da nossa avaliao P1 (1,0 ponto)
1.(Ufop-MG)Observeamatriz1 2 30 40 0
.Chama-setraodeumamatrizquadradaasomados elementos de sua diagonal
principal. Determine x e y na matriz acima de tal forma que seu
trao valha 9 e x seja o triplo de y.
2.SejaA=(aij)umamatrizquadradadeordem2 tal que aij = i + j.
Determine x, y, z e t para que se tenhaAz t t xz x y x=((
+ + +3 3. A e B so duas matrizes quadradas de ordem 2, cujos
elementos so dados poraij = 3i 2j e bij = (aij). Calcule A B.
4.Calculex,yezparaqueamatrizabaixoseja anti-simtrica. +1 4 54 0 102
0 (obs: matriz anti-simtrica: A = -At) 5.Asmatrizes = 1 23 0 = 3
5comutam, isto , so tais que AB = BA. Calcule x e y.
6.(Unirio-RJ)Umproprietriodedois
restaurantesdesejacontabilizaroconsumodos
seguintesprodutos:arroz,carne,cervejaefeijo.
No1restaurantesoconsumidos,porsemana,25
kgdearroz,50kgdecarne,200garrafasde
cervejae20kgdefeijo.No2restauranteso
consumidos,semanalmente,28kgdearroz,60kg
decarne,150garrafasdecervejae22kgde feijo.
Existemdoisfornecedorescujospreosdesses itens, em reais, so:
ProdutosFornecedor 1Fornecedor 2 1 kg de arroz1,001,00 1 kg de
carne8,0010,00 1 garrafa de cerveja 0,900,80 1 kg de feijo1,501,00
A partir destas informaes encontre: a) uma matriz 2 4 que descreva
o consumo desses produtospeloproprietriono1eno2 restaurante, e uma
outra matriz 4 2 que descreva os preos dos produtos nos dois
fornecedores; b) o produto das duas matrizes anteriores, de modo
queesterepresenteogastosemanaldecada
restaurantecomcadafornecedoredetermineo
lucrosemanalqueoproprietriotercomprando
semprenofornecedormaisbarato,paraosdois restaurantes. 7.SendoA=
|||
\| =|||
\|0 23 12 03 1B e ,calcule det AB. 8. Resolva as equaes: a)25 36
2= xb)01 15 3=+xx 9.(Unicap-PE)Encontreovalorabsolutodomenor
valordexquetornaaigualdadeaseguir verdadeira,ondeoprimeiromembroo
determinante associado a uma matriz. 2 1 34 1 1 0 = 12 10. Discuta
o sistema linear + = 2 = 1
11. Classifique os seguintes sistemas lineares: a) + = 6 = 8
b) +2 = 42 = 3
c) + = 102 + 2 = 20
12. Em um supermercado, h trs marcas de cestas
bsicas,A,BeC,cadaumacontendomacarro,
arrozefeijo.Ascestasdiferenciam-senopelo
contedo,maspelaquantidadedessesprodutos, assim distribudos: Cesta
A: 3 pacotes de macarro, 2 de feijo e 1 de arroz; Cesta B: 5
pacotes de macarro, 3 de feijo e 2 de arroz; Cesta C: 2 pacotes de
macarro, 1 de arroz e 3 de feijo. Sabendo-sequeospreosdascestasso,
respectivamente,R$20,00,R$35,00eR$21,00, qual o valor do pacote de
cada produto citado?
