PREFEITURA MUNICIPAL DE MOGI DAS - sme.pmmc.com.br · Prefeitura Municipal de Mogi das Cruzes Secretaria Municipal de Educação . 4 e ver o educador. BERÇÁRIO INFANTIL I INFANTIL

PREFEITURA MUNICIPAL DE MOGI DAS

CRUZES

SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO

DEPARTAMENTO PEDAGÓGICO

Elaboração e Diagramação

Andréa Pereira de Souza

Cátia Moyano de Almeida

Geraldo Monteiro Neto

Marcia Aparecida Melo Vianna

Marcia Regiane Miranda

Regina Célia Rissoni Valentim

Serly Garcia

Capa

Alexandre Roberto Rodrigues

1ª Edição - 2010

UNIDADES DIDÁTICAS DE MATEMÁTICA

A fim de atender as Diretrizes Curriculares Municipais para a Educação

da Infância, implementar as Matrizes Curriculares Municipais para a Educação

Básica, fornecer algumas orientações e propostas de atividades a serem utilizadas

pelo professor em suas aulas, foram elaboradas as Unidades Didáticas.

Algumas dessas atividades já são conhecidas pelo professor, pois esta

publicação não visa apresentar sugestões inéditas, mas sim mostrar como o

ensino e a aprendizagem podem ser promovidos sob a ótica dos documentos

curriculares municipais, e divulgar formas de utilização de alguns materiais

disponíveis nas escolas.

Nas Unidades Didáticas de Matemática buscou-se incluir aspectos da

concepção adotada pelo município para o ensino e aprendizagem dessa área do

conhecimento: a construção do conhecimento pelo aluno, o desenvolvimento de

capacidades (observação, estabelecimento de relações, comunicação,

argumentação, validação de processos e respostas, diferentes formas de

raciocínio) e o espírito investigativo.

Durante a construção desse material pedagógico houve preocupação em:

Basear as atividades na história da Matemática, nos jogos, nas tecnologias

da informação e comunicação.

Exemplificar o trabalho com a resolução de situações-problema como

ponto de partida.

Estabelecer conexões entre a Matemática com outras áreas do

conhecimento, com o cotidiano e com os temas transversais.

Determinadas atividades são caracterizadas como permanentes*. Cada

Unidade Didática refere-se a um item presente na coluna “Aonde chegar?” e traz

informações conforme esquema a seguir:

*Atividade permanente é um trabalho regular, diário, semanal ou quinzenal que objetiva uma familiaridade maior com um gênero textual, um assunto/tema de uma área curricular, de modo que os estudantes tenham a oportunidade de conhecer diferentes maneiras de ler, brincar, de produzir textos, de fazer arte etc. Tenham ainda, a oportunidade de falar sobre o lido/vivido com outros, numa verdadeira “comunidade”.(BEAUCHAMP, PAGEL e NASCIMENTO, 2007)

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Turma ou Ano para o qual é indicada a Unidade Didática.

Faz referência às Matrizes Curriculares Municipais para a Educação Básica de Matemática.

Descreve uma sugestão de atividade.

Traz informações complementares, explicações ou dicas ao professor.

Orientações para avaliação. Área do conhecimento.

Essa publicação consta de 47 Unidades Didáticas de Matemática que

contemplam práticas docentes para a Educação Infantil e anos iniciais do Ensino

Fundamental (Berçário ao 5º Ano).

Prefeitura Municipal de Mogi das Cruzes

Secretaria Municipal de Educação

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A galinha do vizinho A galinha do vizinho bota ovo amarelinho. Bota um, bota dois, bota três, bota quatro, bota cinco, bota seis, bota sete, bota oito, bota nove, bota dez.

AONDE CHEGAR?

No estabelecimento de aproximações a algumas noções matemáticas presentes no cotidiano.

Como chegar? O que fazer para chegar? Fazendo uso da contagem oral e das relações quantitativas. Participar de jogos, brincadeiras e músicas que permitam a exploração da contagem.

Organize a turma na sala, sentada em círculo, de forma que todos possam se ver

e ver o educador. Cante a música “A galinha do vizinho” acompanhando-a com movimentos de

modo que as crianças observem a relação entre a contagem oral e a contagem com os dedos. Repita diversas vezes a atividade e estimule a participação das crianças na reprodução dos gestos.

Letra de música retirada de: CENTURIÓN, M. et al. Jogos, projetos e oficinas para educação infantil. São Paulo: FTD, 2004. p131

Outras músicas também podem ser usadas com a mesma finalidade como: “Cinco Patinhos”; “Um, dois, feijão com arroz”, “Um elefante incomoda muita gente”.

SAIBA QUE…

...para desenvolver a aprendizagem matemática de crianças de zero a três anos é importante propiciar experiências que possibilitem o contato com os números e a exploração do espaço de forma lúdica e agradável. Uma das formas de propor tais experiências é cantar músicas que utilizem a contagem oral, acompanhando-as com gestos como a contagem com os dedos.

Ao chegar faz necessário saber se... Utiliza a contagem de maneira espontânea.

Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos alunos mediante observação, prestando atenção para verificar se as crianças utilizam a contagem de forma espontânea. Registre as constatações. Analise os registros para planejar e executar novas intervenções visando ao avanço dos estudantes.

5

AONDE CHEGAR?

No reconhecimento e valorização das noções de espaço como ferramentas necessárias no seu cotidiano.

Como chegar? O que fazer para chegar? Representando noções espaciais. Participar de situações que explorem as relações espaciais contidas nos objetos, entre os objetos e nos deslocamentos.

Conte a história “Os três porquinhos” utilizando recursos como fantoches, bonecos, casinhas teatrais, avental de histórias, a expressão do próprio corpo etc.

Enfatize e represente durante a narração da história noções espaciais como: em cima, embaixo, dentro, fora, ao lado de, atrás, na frente, perto, longe, lá, aqui. Exemplos:

“O lobo parou em frente à casa.” “Um dos porquinhos se escondeu embaixo da cama e o outro, dentro do

armário.” Num segundo momento, dramatize a história: os alunos serão os personagens e

o professor o narrador. Durante a dramatização contemple as noções espaciais trabalhadas.

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IL III INFA

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IL IV M

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Ao chegar faz necessário saber se... Comunica posições relativas à localização de pessoas e objetos.

Como avaliar? Observe se as crianças representam as noções espaciais trabalhadas durante a atividade e se as utilizam em outras situações do cotidiano. Registre as constatações e anote os progressos apresentados. Analise os registros para planejar e executar novas intervenções visando ao avanço dos alunos.

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AONDE CHEGAR?

Na comunicação de ideias, de hipóteses, de processos matemáticos uti lizados em situações -problema relativas ao espaço físico e à medida.

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IL III INFA

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IL IV M

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A

Como chegar? O que fazer para chegar? Fazendo uso dos diferentes procedimentos matemáticos em comparações. Participar de atividades nas quais possam considerar as ações de classificar e comparar objetos em função de diferentes critérios.

Ao chegar faz necessário saber se... Identifica propriedades e características.

Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos alunos por meio da observação e diálogo, não se esquecendo de indagar aqueles que não se manifestam de maneira espontânea. Verifique se a criança identifica propriedades e características das peças, classificando e comparando-as em função de diferentes critérios. Registre as constatações anotando os progressos apresentados. Analise os registros para planejamento e execução de novas intervenções visando ao avanço da aprendizagem.

Solicite aos estudantes que separem as peças segundo uma característica que escolherem. Proponha a verbalização e discussão das suas escolhas, dos seus critérios.

Em seguida, peça aos estudantes que separem as peças segundo orientações

fornecidas pelo professor: por cores, forma, tamanho, negação de um critério etc. Exemplos:

“Coloque na caixa todas as peças azuis.” “Coloque na caixa todas as peças vermelhas.” “Coloque na caixa todas as peças que não são azuis.”

Trabalhe com peças dos Blocos Lógicos ou prepare kits nos quais cada um é composto por uma caixa com 18 cartões coloridos, conforme modelo abaixo:

7

AONDE CHEGAR?

Na busca de suas próprias estratégias e na capacidade de lidar com situações matemáticas novas.

Como chegar? O que fazer para chegar? Introduzindo as noções de “peso” (massa) utilizando unidades não convencionais. Utilizar unidades de medidas não convencionais em situações nas quais necessitem comparar “pesos” (massa).

Selecione várias embalagens iguais e vazias como, por exemplo, caixas de fósforos ou latas. “Lacre” as embalagens colocando dentro de cada uma materiais com diferentes “pesos”.

Solicite que as crianças manuseiem as embalagens e verbalizem suas descobertas. Pergunte se há algo diferente entre elas e quais são estas diferenças.

Propicie a medição por comparação* e trabalhe com as noções de mais pesado que, mais leve que, peso parecido, peso diferente etc.

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IL III INFA

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IL IV M

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Ao chegar faz necessário saber se... Utiliza estratégias próprias e conhecimentos prévios na resolução de situações . matemáticas.

Como avaliar? Observe e verifique por meio de diálogo se as crianças utilizam estratégias próprias e conhecimentos prévios na resolução de situações em que se usem termos como mais pesado que, mais leve que, peso parecido, peso diferente. Não se esqueça de indagar aqueles que não se manifestam de maneira espontânea. Registre as constatações anotando os progressos apresentados. Analise os registros para planejar e executar novas intervenções visando ao avanço dos alunos.

* No armário didático de Matemática das Escolas Municipais de Ensino Fundamental há uma balança com 2 pratos que pode ser usada após o manuseio das embalagens para complementar e enriquecer a atividade.

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AONDE CHEGAR?

No reconhecimento, na valorização e na construção do significado dos números como ferramentas necessárias no seu cotidiano.

Como chegar? O que fazer para chegar? Fazendo uso das diferentes estratégias para quantificar elementos de uma coleção como contagem e correspondência de agrupamentos. Ler e escrever números familiares ou freqüentes.

1

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Outra sugestão é pendurar cabides* pela sala numerados de 1 a 10, certificando-se de que estejam ao alcance das crianças. Disponha uma cesta com pregadores de roupas e solicite a cada criança que procure um determinado cabide, por exemplo, o 3, e pendure a quantidade de pregadores correspondente ao número fixado no cabide. Quando os cabides estiverem com as respectivas quantidades de pregadores, solicite aos alunos que ao invés de acrescentar eles retirem os pregadores.

Prepare dez caixas de fósforos numeradas de 1 a 10 (o numeral deve estar escrito na parte de baixo da caixa). Coloque a quantidade correspondente de sementes ou palitos de fósforos riscados no interior de cada caixa. Solicite aos alunos que abram cada caixa, contem os objetos em voz alta e virem a caixa para ver o numeral.

Num segundo momento esvazie as caixas e peça às crianças que coloquem dentro de cada uma a quantidade de objetos correspondente ao numeral.

*Essa atividade e outras sobre o assunto podem ser consultadas em MacDonald (2009).

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Ao chegar faz necessário saber se... Lê e escreve números utilizando registros convencionais e/ou não convencionais.

Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos alunos mediante observação, diálogo e análise das produções escritas. O registro das constatações pode ser feito por meio de fichas que incluam questões como:

O aluno lê números representados de forma convencional, ou seja, por meio de algarismos indo-arábicos?

Lê números representados de forma não convencional, por exemplo, por meio de desenhos?

Contesta pontos que não compreende ou com os quais não concorda?

Mostra perseverança na busca de uma solução?

Ajuda os outros na realização das tarefas? Analise os registros para planejar e executar novas intervenções visando à superação das dificuldades encontradas pelos alunos.

Promova atividades escritas que façam com que os alunos realizem a relação numeral/quantidade*.

SAIBA QUE… ... a ideia de correspondência faz parte de um processo

mental essencial para a construção dos conceitos de número e das operações. Segundo Lorenzato (2006, p.91) “grande parte das dificuldades que as crianças apresentam, na aprendizagem inicial da aritmética, deve-se ao fato de elas não terem compreendido o processo de correspondência em toda a sua abrangência.”

*O registro escrito das quantidades é feito por meio dos numerais. Lorenzato (2006, p. 31) lembra que “símbolo (numeral) é representação de ideia (número)”.

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AONDE CHEGAR?

Na comunicação de ideias, de hipóteses, de processos matemáticos uti lizados em situações -problema relativos à contagem e aos significados das operações fundamentais.

Como chegar? O que fazer para chegar? Comunicando quantidades e operações por meio da linguagem oral, dos registros não convencionais. Calcular a adição e subtração, por meio de técnicas não convencionais.

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Pedir para as crianças representarem a seguinte situação com bonecos: num parque há 4 crianças brincando e chegam mais 3. Em seguida pergunte: “Quantas crianças estão brincando agora?”

Proponha a representação de outras situações-problema com bonecos ou usando outros objetos. Exemplos:

1) Paulinho comprou 4 doces e ganhou mais 2

da sua mãe. Com quantos doces Paulinho ficou?

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2) Ana tem 2 bonecas e sua irmã tem 3. Quantas bonecas elas tem juntas? Quantas bonecas Ana precisa ganhar para ficar com a mesma quantidade que a irmã?

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Ao chegar faz necessário saber se... Resolve situações-problema que envolvam significados das operações.

Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos alunos mediante observação, diálogo e produção. Registre as constatações por meio de fichas que incluam questões como:

Resolve corretamente situações-problema que envolvam significados da adição/subtração?

Justifica oralmente as respostas obtidas?

Procura resolver problemas por seus próprios meios?

Faz perguntas?


Respeita outras ideias, opiniões e a sua vez de falar? Analise os registros para planejar e executar novas intervenções visando à superação das dificuldades encontradas pelos alunos.

Solicite aos alunos que representem essas situações-problema por meio de desenhos.

Outra sugestão é vivenciar situações-problema que envolvam as crianças no contexto escolar. Exemplos:

No parque questionar: havia 5 crianças na fila do escorregador (citar os nomes das crianças). Dois já escorregaram, quantos faltam para escorregar?

Na merenda questionar: “Na bacia tem 30 pãezinhos. Vieram 24 alunos. Se cada criança ganhar um pãozinho, quantos pãezinhos sobrarão?”

Na sala questionar: “Vieram 12 meninas e 9 meninos. Quantos alunos vieram hoje? E quantas pessoas têm na sala?”

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AONDE CHEGAR?

No reconhecimento e na valorização das noções de espaço/forma como ferramentas necessárias no seu cotidiano.

Como chegar? O que fazer para chegar? Representando formas, tipos de contorno, lados retos etc. Identificar e trabalhar com propriedades geométricas de objetos e figuras presentes no cotidiano. Participar de situações que explorem as relações espaciais contidas nos objetos, entre os objetos e nos deslocamentos.

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Na quadra ou pátio, forme grupos de crianças fornecendo para cada equipe um elástico ou cordão com uma ponta amarrada na outra*. Ao comando do professor os alunos devem se organizar e formar o que for pedido. Algumas sugestões de comandos a serem dados para os alunos são: - Formem uma figura com quatro “pontas” (vértices); - Formem um triângulo; - Formem um retângulo; - Formem um quadrado; - Formem um paralelogramo. Durante a atividade faça perguntas para os alunos sobre as características das figuras formadas. Por exemplo, se for solicitado para formar uma figura com cinco “pontas”, pergunte quantos lados tem a figura, qual o nome dessa figura, se as crianças já viram algum objeto com forma parecida e qual é este objeto.

Ao chegar faz necessário saber se... Identifica propriedades e características de objetos.

Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos alunos mediante observação e diálogo, não se esquecendo de indagar aqueles que não se manifestam de maneira espontânea. Em seguida faça o registro das constatações por meio de fichas que incluam questões como:

Sabe nomear as figuras, identificar o número de lados e vértices?

Dá sugestões para a construção das figuras? Estas sugestões são apropriadas?

O aluno participa da realização da tarefa?

Respeita outras ideias, opiniões e a sua vez de falar? Analise os registros para planejar e executar intervenções adequadas visando à superação das dificuldades encontradas pelos alunos.

IMPORTANTE! Neste momento o uso de termos como “pontas”, “cantos” são

admitidos para melhor compreensão pela criança. Esta atividade deve ser repetida várias vezes, pois as crianças a

princípio poderão apresentar dificuldades. Na medida em que forem praticando, os alunos deverão desenvolver critérios para se organizar e formar as figuras e o professor poderá introduzir termos matemáticos para maior aprofundamento, tais como vértice, polígono, quadrilátero.

*Essa atividade e outras sobre o assunto podem ser consultadas em SMOLE, DINIZ e CÂNDIDO (2003)

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AONDE CHEGAR?

No reconhecimento e na valorização de grandezas mensuráveis.

Como chegar? O que fazer para chegar? Introduzindo as noções de medidas de comprimentos, de massa, de volume e de tempo, fazendo uso de unidades convencionais e não convencionais. Manusear e observar objetos de diferentes tamanhos e volumes.

No tanque de areia ou em frente ao bebedouro, mostre às crianças dois recipientes* diferentes e proponha que descubram em qual deles cabe mais areia ou água.

Sugerir aos estudantes que façam experimentações, estimulando-os a explicitar suas estratégias e conclusões.

A solução mais provável é encher um recipiente e passar o seu conteúdo para o outro, porém, outras respostas podem ser obtidas e devem ser discutidas entre os alunos.

Em seguida apresente três recipientes* e proponha a mesma tarefa, fazendo perguntas sobre a nova situação.

Outra sugestão é trazer garrafas de 1; 1,5; 2 e 600 m. Questionar: “Em qual garrafa cabe mais refrigerante? Em qual cabe menos? Se você tivesse que comprar refrigerante para um almoço de domingo na sua casa, qual dessas garrafas você escolheria? Por quê?”

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*No armário didático de Matemática das Escolas Municipais de Ensino Fundamental há um conjunto de sólidos geométricos em acrílico que podem ser preenchidos com água colorida, por exemplo.

Ao chegar faz necessário saber se... Mede, utilizando procedimentos pessoais, unidades de medida não-convencionais ou convencionais (dependendo da familiaridade) e instrumentos disponíveis e conhecidos.


Sabe medir utilizando unidades de medidas não-convencionais?

Sabe medir utilizando unidades de medidas convencionais?

Procura resolver as questões propostas por seus próprios meios?

Seleciona e implementa estratégias de resolução apropriadas?

Justifica as respostas obtidas?

Mostra perseverança na busca de uma solução?



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Gato

Peixe

Cachorro

AONDE CHEGAR?

No estabelecimento de aproximações do uso de tabelas e gráficos para representação de informações.

Como chegar? O que fazer para chegar? Fazendo uso das informações do cotidiano. Ler e interpretar tabelas e gráficos que utilizem informações do cotidiano.

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Prepare caixas com cartões do mesmo tamanho organizando-as, por exemplo, da seguinte forma: Caixa 1: cartões com desenhos de meninos e meninas. Caixa 2: cartões com desenhos de animais como gato, cachorro e peixe. Caixa 3: cartões com desenhos de brinquedos como bola, urso de pelúcia e bicicleta.

Apresente a Caixa 1 para as crianças e peça para que cada menina pegue um cartão com desenho de menina e cole ou fixe com fita adesiva num quadro, conforme exemplo abaixo. Peça o mesmo para os meninos. Os cartões devem ser fixados a uma mesma distância.

Repita o procedimento com os brinquedos pedindo às crianças que formem fileiras na vertical.

Pergunte aos alunos se há mais meninos ou meninas na classe e como chegaram a esta resposta.

A seguir apresente a Caixa 2 e peça para que os estudantes escolham um desenho com o animal preferido por eles. Forme um quadro parecido com o abaixo. Pergunte qual o animal apreciado pela maioria dos alunos e qual o menos preferido.

Meninos

Meninas

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Uma das estratégias usadas para informar qual o brinquedo preferido da turma é contar o número de cartões fixados. Se as crianças não utilizarem esta tática, o professor pode solicitar a contagem para elas. A seguir represente o resultado numa tabela:

Bola 6

Urso Bicicleta

2

6

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Outra sugestão é propor a montagem de gráficos usando objetos como botões, tampinhas, clipes coloridos etc.

Ao chegar faz necessário saber se... Descreve de forma oral as informações de tabelas e gráficos simples.

Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos alunos mediante observação e diálogo, não se esquecendo de indagar aqueles que não se manifestam de maneira espontânea. Quando o professor faz perguntas para a turma, alguns alunos expõem naturalmente o que estão pensando e assim é simples detectar se estão compreendendo a atividade. Uma maior atenção deve ser dada aos que permanecem em silêncio. Estes estudantes precisam ser indagados e podem não estar compreendendo o que está sendo feito. Faça também o registro das constatações por meio de fichas que incluam questões como:

Descreve corretamente de forma oral as informações de tabelas e gráficos simples?


Respeita outras idéias, opiniões e a sua vez de falar? Analise os registros para planejar e executar intervenções adequadas visando à superação das dificuldades encontradas pelos alunos.

SAIBA QUE… ... gráficos nos quais os dados são representados por desenhos

ou imagens são chamados pictogramas. Os pictogramas são fáceis de visualizar e simples de interpretar, por isso, constituem uma boa forma de introduzir o trabalho com gráficos para as crianças pequenas. Os gráficos formados com cartões nos exemplos sugeridos são pictogramas que aproximam as crianças das representações feitas por meio de gráficos de barras ou colunas.

Bola Urso Bicicleta

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AONDE CHEGAR?

Na construção do significado do número natural a partir de seus diferentes usos no contexto social.

Como chegar? O que fazer para chegar? Fazendo uso das diferentes estratégias para quantificar elementos de uma coleção: contagem, pareamento, estimativa e correspondência de agrupamentos. Organizar agrupamentos para facilitar a contagem e a comparação entre grandes coleções.

Proponha aos alunos a brincadeira de agrupar fósforos. Para isto forme grupos de 4 ou 5 alunos e distribua caixas de fósforos, saquinhos e uma quantidade diferente de palitos para cada grupo, não ultrapassando 60 palitos.

Diga para as crianças que elas são funcionárias de uma fábrica e precisam empacotar os fósforos. Esses palitos devem ser empacotados da seguinte forma: cada grupo de 4 palitos será colocado em uma caixa e cada grupo de 4 caixas completas será colocado em um saquinho, ou seja, a cada grupo de 4 elementos de um tipo, fazemos a “troca” por 1 elemento do tipo seguinte (palitos por caixa, caixas por saquinho).

Após o empacotamento dos fósforos, preencha uma tabela na lousa ou num

papel pardo, como o exemplo seguinte:

Sacos Caixas Palitos soltos Grupo 1 3 2 2 Grupo 2 2 1 1 Grupo 3 1 3 3 Grupo 4 3 0 0

Com a tabela preenchida, informe aos estudantes que o vencedor é o grupo que

deixou menos palitos soltos, ou seja, no exemplo acima o grupo 4. Pergunte: E se a regra para determinar o vencedor fosse outra, o grupo 4

continuaria ganhando? Nesse momento lance a seguinte regra: o vencedor será o que recebeu mais palitos.

Para descobrir o vencedor, os grupos não poderão abrir os pacotes e contar palito por palito. Portanto deverão utilizar a tabela e/ou representação por meio de desenho.

2º A

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IMPORTANTE! Os alunos perceberão que quem tiver mais saquinhos terá

mais palitos e em caso de quantidades iguais de saquinhos quem tiver mais caixinhas terá mais palitos.

Por exemplo, um grupo que tiver pegado 44 palitos terá:

4 + 4 + 4 + 16 + 16

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2º A

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A mesma brincadeira poderá ser proposta com outros objetos e bases diferentes. O professor poderá propor, por exemplo, que as crianças embalem balas,

pirulitos, bombons de 6 em 6, de 7 em 7 e de 9 em 9. Os objetos também podem ser representados por desenhos e serem colocados em envelopes ao invés de caixas.

SAIBA QUE… ... a base da compreensão do sistema decimal é a ideia de

valor posicional, que representa a ação de agrupar e trocar. Assim, é importante proporcionar diversas situações de

agrupamentos e trocas apoiadas em diferentes bases* para que as crianças tenham oportunidade de estabelecer diferenças e semelhanças, realizando abstrações e construindo a ideia de valor posicional.

*No armário didático de Matemática das Escolas Municipais de Ensino Fundamental há Blocos de Base 2; Blocos de

Base 5 e Blocos de Base 10.

Ao chegar faz necessário saber se... Compara e ordena quantidades que expressem grandezas familiares aos alunos. Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos alunos mediante observação e diálogo durante a aplicação da atividade, não se esquecendo de indagar aqueles que não se manifestam de maneira espontânea. É importante verificar se os estudantes conseguem comparar e ordenar quantidades quando estas são organizadas por agrupamentos. Observe se o aluno soluciona o problema mentalmente ou se necessita do desenho como meio de representação. Faça o registro das constatações por meio de fichas não se esquecendo de analisá-las para planejar e executar intervenções adequadas visando à superação das dificuldades encontradas pelos alunos.

18

AONDE CHEGAR?

Na interpretação e produção da escrita numérica, levantando hipóteses sobre elas, com base na observação de regularidades. Como chegar? O que fazer para chegar?

Formulando hipóteses sobre a grandeza numérica, pela identificação da quantidade de algarismos e da posição ocupada por eles na escrita numérica. Contar em escalas ascendentes e descendentes de um em um, de dois em dois, de cinco em cinco, de dez em dez etc.

Confeccione cartões de cartolina numerados do 1 ao número de alunos da turma. Providencie canudos de plástico ou palitos de sorvetes e elásticos.

A quantia de canudos ou palitos necessários deverá corresponder a soma das quantidades representadas pelos numerais. Assim, 1 palito para o numeral 1, 2 palitos para o numeral 2, 3 palitos para o numeral 3... Portanto, serão necessários 465 canudos ou palitos para 30 alunos, 496 (465+31) canudos para 31alunos, 528 (496 + 32) canudos para 32 alunos e assim por diante.

Proponha aos alunos a construção da sequência numérica no chão do pátio da seguinte maneira: 1) Distribua aleatoriamente um cartão para cada aluno. 2) Coloque os canudos ou palitos numa caixa de maneira que seja fácil o seu acesso

aos alunos. 3) Chame o aluno com o cartão que tem o numeral 1 e peça para que ele coloque no

chão o cartão e a quantidade correspondente de palitos.

4) Chame o aluno com o cartão que tem o numeral 2 e peça para que faça o mesmo. 5) Questione a turma que número vem depois e quem está com o cartão seguinte. O

aluno com o cartão 3 deverá se manifestar e realizar o mesmo procedimento.

2º A

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MA

TEM

ÁT

ICA

1 2

1

19

2º A

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MA

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ÁT

ICA

6) Repita o processo com os demais alunos formando a sequência numérica no chão

até o número 9. 7) Quando chegar ao número 10 peça para que o aluno prenda os 10 palitos com um

elástico e informe aos demais alunos que eles também deverão prender com elástico os grupos de 10 palitos. Inicialmente o professor pode chamar estes grupos de montinhos* ou amarradinhos. Alerte os alunos para o fato de que o algarismo 1 do numeral 10 indica um montinho com 10 palitos e o zero a quantidade de palitos soltos. Sendo assim, solicite aos estudantes que eles continuem formando a sequência.

8) Faça perguntas como: Quantos montinhos de palitos terá o 38? E o 43? Quantos

palitos soltos há em 45?

9) Depois que a sequência estiver pronta e os alunos tiverem respondido as perguntas recolha os palitos e peça para que os alunos troquem os cartões entre si. Em seguida, solicite às crianças que formem uma sequência com cartões e palitos do maior para o menor número.

10) Proponha também a criação de outras sequências numéricas com escalas ascendentes e descendentes de dois em dois (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14...), de cinco em cinco (5, 10, 15, 20, 25, 30...). Você pode separar a classe em equipes, fornecer uma sequência diferente para cada equipe e depois pedir para que uma equipe confira a sequência da outra. Cuidado para providenciar quantidade suficiente de palitos.

10 11 12 16 15 13 14

17 18 19 20

8 9 1 2 3 4 5 6 7

*Ramos (2009) sugere a utilização do termo “montinhos” ao propor a construção concreta da sequência numérica e outras atividades envolvendo agrupamentos com crianças dos primeiros anos.

20

Caixa Azul

Montinhos de palitos Palitos soltos

2 8

Caixa Vermelha

Montinhos de palitos Palitos soltos

3 2

Outra sugestão para complementar essa atividade é colocar montinhos com 10 palitos e palitos soltos em caixas coloridas fechadas. Peça para que cada aluno abra a caixa e preencha tabelas semelhantes ao do exemplo abaixo sem que os colegas vejam o que está anotando. Quando todos tiverem preenchido as tabelas solicite aos estudantes que comparem o que escreveram.

2º A

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MA

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Ao chegar faz necessário saber se... Lê e escreve números, utilizando conhecimentos sobre a escrita posicional. Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos alunos mediante observação e diálogo durante a aplicação da atividade, não se esquecendo de indagar aqueles que não se manifestam de maneira espontânea. Em seguida faça o registro das constatações por meio de fichas que incluam questões como:

Relaciona numerais às quantidades variadas de objetos correspondentes?

Lê e escreve números corretamente?

Demonstra conhecimentos sobre a escrita posicional?

Participa da atividade?

Respeita outras ideias, opiniões e a sua vez de falar? Analise essas fichas para planejar e executar intervenções adequadas visando à superação das dificuldades encontradas pelos alunos.

SAIBA QUE… ... para que as crianças pequenas percebam a função de cada

algarismo no numeral é importante propor situações em que a sequência numérica seja construída concretamente (RAMOS, 2009).

21

Jogadores 1ª Rodada 2ª Rodada 3ª Rodada 4ª Rodada Total de

pontos

Adriano 0 2 4 10 16

Patrícia 7 5 1 4 17

Laura 8 6 4 9 27

Sandro 2 1 8 3 14

AONDE CHEGAR?

Na resolução de situações -problema e na compreensão dos significados das operações fundamentais.

Como chegar? O que fazer para chegar? Analisando e formulando situações-problema, construindo alguns significados das operações, em especial da adição e da subtração. Calcular a adição e a subtração por meio de técnicas convencionais.

Proponha uma competição de boliche para trabalhar com o campo conceitual aditivo.

2º A

NO

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TEM

ÁT

ICA

Para isto, providencie 10 garrafas plásticas do mesmo tamanho e uma bola para cada equipe de alunos.

Desenhe no chão um triângulo e arrume as garrafas de forma que fique uma na frente, duas logo atrás, três em seguida e finalmente as quatro últimas.

Conte aproximadamente 5 passos a partir do triângulo e trace uma linha no chão.

Os alunos devem ficar atrás da linha traçada no chão e devem jogar a bola em direção às garrafas tentando derrubá-las. O número de garrafas tombadas corresponde aos pontos do jogador.

Em cada rodada a criança tem direito a jogar a bola duas vezes. Antes de lançar a bola pela segunda vez, os estudantes devem retirar as garrafas derrubadas para não atrapalhar a segunda jogada.

A quantidade de pontos deve ser anotada em uma tabela como a do exemplo a seguir:

No final de quatro rodadas peça aos estudantes que calculem juntos a quantidade de pontos marcados por cada jogador*. A criança que derrubar o maior número de garrafas será a vencedora. Nesta atividade pode ser feito o levantamento do vencedor de cada equipe e depois o vencedor da classe.

Para introduzir a subtração, trabalhando a ideia de completar, pergunte aos alunos durante o jogo: Após o lançamento da bola pela primeira vez sobraram 2 garrafas em pé, quantas

foram derrubadas? E se tivessem sobrado 4 garrafas em pé, quantas teriam sido derrubadas? Se um aluno derrubou 3 garrafas na primeira jogada quantas sobraram para ele

derrubar na segunda jogada? Para trabalhar com a ideia de comparação, após as tabelas terem sido

preenchidas o professor pode propor questões como: Quantos pontos Laura fez a mais que Patrícia? Quantos pontos Sandro fez a menos que Adriano?

*Desta forma estarão trabalhando com a ideia de acrescentar. Este pode ser um bom momento para introduzir alguns procedimentos de cálculo de adições, usando inclusive técnicas convencionais e também auxiliar os alunos a superarem suas dificuldades.

22

2º A

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TEM

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ICA

Quantos pontos Adriano teria que fazer a mais para ficar com a mesma pontuação

que Patrícia? Quantos pontos o vencedor tem a mais que o 2º colocado? Se houvesse uma 5ª rodada quantos pontos você teria que fazer para ser o

vencedor? Para trabalhar simultaneamente com duas ideias o professor pode perguntar: Se

o jogo tivesse acabado na 3ª rodada, quem teria sido o vencedor? Para responder essa pergunta o aluno poderá efetuar todas as somas até a

terceira rodada (ideia de acrescentar) e comparar os resultados, ou então, poderá subtrair a pontuação da 4ª rodada do total de pontos calculado (ideia de retirar) para depois comparar os resultados.

Crie também outras questões para trabalhar alguns dos significados da adição e subtração.

SAIBA QUE… ... os Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1997)

recomendam o trabalho conjunto dos problemas de adição e subtração, pois possuem estreitas conexões. Um dos primeiros pesquisadores a tratar dessas conexões foi o francês Gérard Vergnaud que desenvolveu a Teoria dos Campos Conceituais. Assim, o campo conceitual aditivo refere-se ao conjunto das situações que requerem uma adição, uma subtração, ou uma combinação destas operações.

Ao chegar faz necessário saber se... Resolve situações-problema que envolvam contagens, significados das operações e seleção . de procedimentos de cálculo. Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos alunos mediante observação e diálogo durante a aplicação da atividade, não se esquecendo de indagar aqueles que não se manifestam de maneira espontânea. Em seguida faça o registro das constatações incluindo questões como:

Calcula corretamente adições e subtrações, por meio de técnicas não convencionais?

Calcula corretamente adições e subtrações, por meio de técnicas convencionais?

Compreende as ideias de acrescentar, completar, retirar e comparar?

Seleciona e implementa estratégias de resolução apropriadas? Justifica as respostas obtidas?



Respeita outras ideias, opiniões e a sua vez de falar? Analise esses registros para planejar e executar intervenções adequadas visando à superação das dificuldades encontradas pelos alunos.

23

AONDE CHEGAR?

No desenvolvimento de procedimentos de cálculo.

Como chegar? O que fazer para chegar? Percebendo regularidades e propriedades das operações. Calcular a multiplicação e divisão por meio de técnicas não convencionais.

2º A

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ICA

Organize a classe em duplas e distribua algumas figurinhas e pequenos envelopes aos alunos para trabalhar a ideia de proporcionalidade do campo conceitual multiplicativo. Em seguida proponha o seguinte problema: Carlos ganhou 4 pacotes de figurinhas do seu tio. Em cada pacote há 3 figurinhas. Quantas figurinhas Carlos ganhou? Fase 1

Se alguma dupla responder 7 por utilizar a adição 4+3 como estratégia, solicite

aos alunos que verifiquem se a resposta é pertinente. Enfatize que 3+4 é igual a 7, porém não é uma operação apropriada para esta situação. Proponha que representem a situação com as figurinhas e os envelopes distribuídos.

Fase 2

Se alguma dupla respondeu 12, peça que expliquem o procedimento que

utilizaram para toda a turma. Se a estratégia usada foi colocar 3 figurinhas em cada envelope e verificar quantas figurinhas há em 4 envelopes, contando uma a uma, proponha que representem por meio de desenho a situação e em seguida questione se há outra forma de encontrar a solução do problema.

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2º A

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ICA

SAIBA QUE… ... da mesma forma que é recomendável um trabalho

conjunto dos problemas de adição e subtração, pesquisadores como Gérard Vergnaud aconselham um trabalho conjunto da multiplicação e divisão por meio de diferentes situações-problema que constituem o campo conceitual multiplicativo.

O campo conceitual multiplicativo constitui-se de situações e procedimentos que requerem uma ou várias multiplicações e divisões, ou uma combinação destas operações. Assim, é importante propor aos estudantes problemas que envolvam as ideias de proporcionalidade; organização retangular e combinatória.

Fase 3 Se alguma dupla responder 12, peça que expliquem o procedimento que

utilizaram para toda a turma. Se a estratégia usada foi considerar que em cada envelope tem 3 figurinhas e, portanto, mentalmente os alunos concluíram que tem 3+3+3+3 figurinhas, proponha questionamentos como: E se ao invés de 4 envelopes, Carlos ganhasse 5 envelopes, quantas figurinhas seriam? Que cálculo você faria para chegar ao resultado sem ter que somar as figurinhas?

Inicialmente os procedimentos utilizados provavelmente são os aditivos. Introduza então a escrita multiplicativa 4x3 para representar 3+3+3+3.

Apresente também problemas como: Simone ganhou 20 figurinhas da sua madrinha. Sabendo que cada envelope vem com 4 figurinhas, quantos envelopes ganhou?

Ao chegar faz necessário saber se... Resolve situações-problema que envolvam contagens, significados das operações e seleção . de procedimentos de cálculo. Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos alunos mediante observação e diálogo durante a aplicação das atividades, não se esquecendo de indagar aqueles que não se manifestam de maneira espontânea. Além disso, o professor pode apresentar outros problemas semelhantes aos propostos. Em seguida faça o registro das constatações incluindo questões como:

Calcula corretamente multiplicações e divisões, por meio de técnicas não convencionais?

Compreende a ideia de proporcionalidade que requeira uma multiplicação ou divisão?

Seleciona e implementa estratégias de resolução apropriadas? Justifica as respostas obtidas?



Respeita outras ideias, opiniões e a sua vez de falar? Analise esses registros para planejar e executar intervenções adequadas visando à superação das dificuldades encontradas pelos alunos.

25

AONDE CHEGAR?

No estabelecimento de pontos de referência para situar -se, posicionar-se e deslocar -se no espaço.

Como chegar? O que fazer para chegar? Determinando a localização e movimento de pessoas e objetos no espaço, usando terminologia própria. Movimentar pessoas ou objetos no espaço, com base em diferentes pontos de referência e algumas indicações de direção e sentido.

No pátio, na quadra ou numa sala livre de obstáculos, proponha a brincadeira de completar o desenho do burrinho.

Providencie um cartaz com o desenho de um burrinho (sem o rabo) e um pedaço de tecido para vendar os olhos. Para representar o rabo use uma cartolina com fita adesiva para fixar no cartaz.

Sorteie o grupo que vai começar. A equipe sorteada deverá escolher um integrante para ser vendado. O aluno vendado deverá ser levado até o local da largada onde será girado cuidadosamente. As demais crianças do grupo deverão dar indicações para se alcançar o lugar certo para prender o rabo do burrinho. Para isto, deverão usar termos como esquerda, direita, em cima, embaixo, em frente, atrás de, longe de e perto de.

Os outros estudantes deverão cronometrar o tempo levado para cumprir a tarefa. Vence a equipe que prender o rabo no burro em menor tempo e corretamente. O professor pode substituir o burrinho por bexigas com balas e uma vara.

Ao chegar faz necessário saber se... Localiza a posição de uma pessoa ou objeto no espaço.

Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos alunos mediante observação durante a aplicação da atividade. Para isso, é importante oferecer oportunidade para que todos participem. Faça o registro das constatações incluindo questões como:

Localiza pessoas ou objetos no espaço, com base em diferentes pontos de referência?

Movimenta pessoas ou objetos no espaço, com base em diferentes pontos de referência e algumas indicações de posição?


Respeita outras ideias, opiniões e a sua vez de falar? Analise os registros para planejar e executar intervenções adequadas visando à superação

das dificuldades encontradas pelos alunos.

2º A

NO

MA

TEM

ÁT

ICA

26

Objeto Lembra a forma de… Desenho/Recorte de figuras

Lixeira

Cilindro

Casinha de boneca

Prisma

AONDE CHEGAR?

Na percepção de semelhanças e diferenças entre objetos no espaço, identificando formas tridimensionais ou bidimensionais, em situações que envolvam descrições orais, construções e representações.

Como chegar? O que fazer para chegar?

Percebendo semelhanças e diferenças entre cubos e quadrados, paralelepípedos e retângulos, pirâmides e triângulos, esferas e círculos. Estabelecer comparações entre objetos do espaço físico e objetos geométricos – esféricos, cilíndricos, cônicos, cúbicos, piramidais, prismáticos – sem uso obrigatório de nomenclatura. Construir representações de formas geométricas.

Promova um passeio de observação na escola. Para isto, disponibilize alguns modelos de formas bidimensionais* com suas respectivas denominações (quadrados, retângulos, círculos, triângulos) e tridimensionais* (pirâmides, cubos, paralelepípedos, cilindros, esferas, prismas, cones) para ajudar os estudantes a compararem com objetos da escola. Nesta fase não é obrigatório que o aluno conheça a nomenclatura correta de todas as formas, porém é importante que ele entre em contato com os nomes corretos e reconheça algumas figuras já estudadas.

Solicite aos alunos que relacionem algumas formas observadas no passeio como lixeiras, bolas, carteiras, telhados, portas, paredes, mesas com as formas geométricas disponibilizadas. Em seguida peça aos estudantes que preencham uma tabela semelhante à seguinte:

2º A

NO

MA

TEM

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ICA

Questione os alunos quanto às semelhanças e diferenças entre as formas observadas, por exemplo, se rolam ou não, se apresentam linhas retas e pontas, etc. *No armário didático de Matemática das Escolas Municipais de Ensino Fundamental há uma coleção de formas geométricas, um conjunto de sólidos geométricos em acrílico e outro em madeira.

Ao chegar faz necessário saber se... Identifica características nas formas dos objetos.


Identifica características nas formas dos objetos como, por exemplo, arredondados ou não, apresenta pontas?

Percebe semelhanças e diferenças entre círculo e esfera, quadrado e cubo, paralelepípedo e retângulo, pirâmide e triângulo, cone e cilindro?

Estabelece comparações entre objetos do espaço físico e figuras geométricas?

Participa da realização da tarefa? Analise os registros para planejar e executar intervenções adequadas visando à superação das dificuldades encontradas pelos alunos.

27

AONDE CHEGAR?

No reconhecimento de grandezas mensuráveis, como comprimento.


Confrontando grandezas da mesma natureza, por meio de estratégias pessoais e uso de instrumentos de medidas. Reconhecendo elementos necessários para comunicar o resultado de uma medição e produção de escritas que representem essa medição. Utilizar instrumentos de medida como fita métrica, trena, metro de carpinteiro, régua etc.

Providencie fitas métricas, trenas, metro de carpinteiro e/ou réguas* para os estudantes, assegurando que cada aluno ou grupo tenha pelo menos um instrumento de medida para usar.

Demonstre como se usam os instrumentos disponibilizados sem a preocupação de apresentar medidas precisas, por exemplo, se a medida obtida for 10,2 cm considere 10 cm. Deixe que as crianças façam medições de diferentes objetos que desejarem como o comprimento de seus braços, diâmetro de suas cabeças, distâncias entre as cadeiras, altura da mesa. Fora da sala de aula as crianças podem medir a altura de plantas, comprimento de bancos, largura de portas, distância entre a porta da sua sala e da sala ao lado etc. Solicite aos alunos que escrevam os nomes de no mínimo 5 objetos e suas respectivas medidas organizando os dados numa tabela. Providencie um momento para socialização do que fizeram. Promova comparações como: A cintura da Cláudia mede 45 cm e a do Paulo mede 53 cm, quem tem a cintura menor? O comprimento do caderno da Priscila é 29 cm e o da Luana é 27cm, qual é o mais comprido? A altura do banco do refeitório é 42 cm, esta altura é maior ou menor que a altura da sua cadeira?

2º A

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MA

TEM

ÁT

ICA

*No armário didático de Matemática das Escolas Municipais de Ensino Fundamental há trenas, fitas métricas e réguas.

Ao chegar faz necessário saber se... Mede, utilizando procedimentos pessoais, unidades de medida convencionais e instrumentos disponíveis e conhecidos.

Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos alunos mediante observação dos apontamentos feitos pelas crianças e suas atitudes e mediante diálogo, não se esquecendo de indagar aqueles que não se manifestam de maneira espontânea. Em seguida faça o registro das constatações por meio de fichas que incluam questões como:

Sabe medir utilizando unidades de medidas convencionais?

Procura resolver as questões propostas por seus próprios meios?




Respeita outras idéias, opiniões e a sua vez de falar? Analise os registros para planejar e executar intervenções adequadas visando à superação das dificuldades encontradas pelos alunos.

28

AONDE CHEGAR?

No estabelecimento de aproximações do uso de tabelas e gráficos para representação de informações.

Como chegar? O que fazer para chegar? Confrontando informações contidas em tabelas e gráficos. Utilizar tabelas e gráficos encontrados em jornais, revistas e outros.

Desenhe numa folha de cartolina, conforme a ilustração abaixo, um quadro com algum atributo como cor do cabelo. Forneça tiras de papel com o mesmo tamanho para que os alunos preencham com o próprio nome. Em seguida peça para as crianças fixarem com fita adesiva sua tira no quadro conforme a cor do seu cabelo.

Outras características também podem ser trabalhadas como cor dos olhos, local onde mora (pode ser perto ou longe da escola), de que forma vem para escola (a pé, de bicicleta, carro, ônibus, transporte escolar), merenda preferida etc.

ANA

PEDRO

LUANA

PAULO

TOMÉ

JOSÉ

JOÃO

CARLOS

LAURA

LUCAS LÚCIA

CÉSAR

SANDRA

IGOR

COR DO CABELO

Depois que o quadro estiver preenchido devem ser feitas perguntas como: Há mais crianças com cabelo preto, loiro, ruivo ou castanho na classe? Qual é a cor de cabelo menos frequente?

O próximo passo é pedir para os alunos preencherem uma tabela com a cor do cabelo e o número de crianças correspondente.

2º A

NO

MA

TEM

ÁT

ICA

29

GRÁFICO 1: Relação entre o número de aposentados e pessoas economicamente ativas no Brasil em 2008

Numa outra oportunidade, apresente aos estudantes gráficos obtidos em jornais, revistas ou livros e faça perguntas sobre este material.

Por exemplo, o professor pode apresentar um pictograma como o abaixo e perguntar: Vocês sabem o que são pessoas economicamente ativas? Vocês conhecem alguma pessoa aposentada? O que vocês percebem ao observar o gráfico?

A partir das respostas obtidas na última pergunta, o professor deverá criar outras questões.

2º A

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MA

TEM

ÁT

ICA

Pessoas economicamente ativas

Aposentados

Fonte: Revista Época nº 575 de 25 de maio de 2009

SAIBA QUE… ... é comum encontrar em jornais e revistas gráficos que

tragam termos pouco conhecidos pelas crianças. Neste caso, os termos devem ser esclarecidos para os alunos, enriquecendo assim o repertório deles. Alguns dados podem ser aproveitados para um trabalho interdisciplinar com outras áreas de conhecimento como as Ciências Naturais e Sociais.

Ao chegar faz necessário saber se... Descreve de forma oral as informações de tabelas e gráficos simples.

Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos alunos mediante observação e diálogo, não se esquecendo de indagar aqueles que não se manifestam de maneira espontânea. Faça o registro das constatações por meio de fichas que incluam questões como:



Respeita outras ideias, opiniões e a sua vez de falar? Analise os registros para planejar e executar intervenções adequadas visando à

superação das dificuldades encontradas pelos alunos.

30

AONDE CHEGAR?

Na construção do significado do número natural a partir de seus diferentes usos no contexto social.


Reconhecendo os números no contexto diário. Utilizar a linguagem oral, os registros convencionais e a linguagem matemática.

Forneça aos estudantes ou peça para que eles tragam jornais, revistas, folhetos de propaganda, embalagens de produtos etc.

Solicite a cada aluno que escolha três figuras ou embalagens em que apareçam números. Peça para que ele mostre à classe e leia em voz alta o número que selecionou e para que serve esse número (medir, quantificar, ordenar, codificar...). Ajude os alunos que tiverem dificuldades, pois provavelmente aparecerão números que eles não sabem ler e não sabem para que serve.

3º A

NO

MA

TEM

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ICA

Proponha aos alunos que escrevam ou desenhem situações em que eles usam números, por exemplo: telefonando, olhando as horas, comprando balas, brincando de amarelinha, vendo os dias no calendário etc. Propicie um momento para que os estudantes socializem suas produções.

Depois proponha a eles que entrevistem um adulto, pode ser a mãe, o pai, avós ou vizinhos. Oriente-os a perguntar em que situações essas pessoas usam números no cotidiano e solicite que registrem as respostas obtidas. Disponibilize um momento para que as crianças relatem suas entrevistas.

Ao chegar faz necessário saber se... Lê e escreve números, utilizando conhecimentos sobre a escrita posicional.

Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos alunos mediante observação das produções dos estudantes e diálogo, não se esquecendo de indagar aqueles que não se manifestam de maneira espontânea. Em seguida faça o registro das constatações por meio de fichas que incluam questões como:

Reconhece os diferentes usos dos números como medir, quantificar, ordenar e codificar?

Lê e escreve números utilizando conhecimentos sobre a escrita posicional?

Participa da realização da tarefa?


31

AONDE CHEGAR?

Na interpretação e produção da escrita numérica, levantando hipóteses sobre elas, com base na observação de regularidades.

Como chegar? O que fazer para chegar? Formulando hipóteses sobre a grandeza numérica, pela identificação da quantidade de algarismos e da posição ocupada por eles na escrita numérica. Ler, escrever, comparar e ordenar notações numéricas pela compreensão das características do sistema de numeração decimal (base, valor posicional).

Pergunte aos alunos se alguém já observou o funcionamento de uma bomba de combustível, ou seja, de que forma ela registra a quantidade de combustível colocada num carro. Ou então, se já tiveram a oportunidade de ver como é marcada a quantidade de pessoas que passam pelas catracas das entradas dos campos de futebol.

Em seguida, providencie três conjuntos de cartões com os algarismos de 0 a 9 ordenados do menor para o maior, e proponha aos estudantes a montagem de um contador vivo*. Para isto, solicite que três crianças fiquem em pé cada uma com um conjunto de cartões.

Peça para que um aluno bata palmas lentamente. Enquanto isto, a criança U (unidades) vai mostrando a sequência 1, 2, 3, 4, 5, 6,..., 9. Ao atingir a décima batida pergunte para os alunos o que o “contador” deverá fazer. Os estudantes deverão concluir que será necessário acionar a criança D (dezenas) que mostrará o cartão 1, passando o zero para trás, e assim por diante.

Proponha questões como: Qual criança movimenta mais seus cartões? Quantos cartões a criança U vira para a criança D movimentar um cartão? Qual é o número após o qual a criança C (centena) trocará seu primeiro cartão?

C

D

U

3º A

NO

MA

TEM

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ICA

*Essa atividade é recomendada por São Paulo (1989).

32

Em seguida divida a classe em grupos e distribua coleções de objetos em diferentes quantidades (Exemplos: 150 palitos, 22 tampinhas, 105 grãos de feijão, 52 clipes, 5 borrachas etc). Proponha que os alunos contem os objetos e representem a quantidade nos cartões.

3º A

NO

MA

TEM

ÁT

ICA

IMPORTANTE! Durante a contagem o professor deverá estimular os alunos a

agrupar os objetos de 10 em 10 para que eles percebam que isto facilitará a tarefa.

Ao chegar faz necessário saber se... Lê e escreve números, utilizando conhecimentos sobre a escrita posicional.

Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos estudantes mediante observação e diálogo durante a aplicação da atividade, buscando verificar se as crianças compreendem as características do sistema de numeração decimal (base, valor posicional). Também poderá providenciar exercícios nas quais o aluno deverá ler, escrever, comparar e ordenar notações numéricas. Faça o registro das constatações por meio de fichas que incluam questões como:

Relaciona numerais às quantidades variadas de objetos correspondentes?

Lê e escreve números corretamente?

Demonstra conhecimentos sobre a escrita posicional?


Respeita outras ideias, opiniões e a sua vez de falar? Analise os registros para planejar e executar intervenções adequadas visando à superação das dificuldades detectadas.

U

D

C

33

AONDE CHEGAR?

Na resolução de situações -problema e na compreensão dos significados das operações fundamentais.


Analisando e formulando situações-problema, construindo alguns dos significados das operações fundamentais. Calcular adição e subtração por meio de técnicas convencionais.

Proponha o jogo de “Ligar pontinhos”* para trabalhar com adições e subtrações. Forneça para cada dupla de alunos uma folha com uma malha conforme modelo

abaixo:

3º A

NO

MA

TEM

ÁT

ICA

100 125 150 175 200 225

250 275 300 325 350 375

400 420 430 440 470 490

A primeira criança fará uma linha vertical ou horizontal ligando dois pontos vizinhos. Em seguida a segunda criança deverá fazer outro traço obedecendo a mesma regra.

Quando uma delas “fechar” um quadrado, o identificará com a inicial do seu nome. Os pontos que estiverem nesse quadrado serão desse estudante. Os quadrados formados podem ser constituídos de traços feitos pelo próprio jogador e pelo seu adversário.

No exemplo abaixo, o jogador André usou caneta azul e o aluno Rodrigo usou caneta vermelha. O professor pode sugerir aos alunos o uso de lápis para poder reaproveitar a mesma folha em várias jogadas.

100 125 150 175 200 225

250 275 300 325 350 375

400 420 430 440 470 490 A

*Essa atividade é recomendada por PADOVAN, GUERRA e MILAN (2008a).

34

3º A

NO

MA

TEM

ÁT

ICA

Quando não for possível formar mais quadrados cada jogador deve somar seus

pontos. Vence o jogo aquele que tiver mais pontos. Depois que os estudantes tiverem jogado algumas vezes, faça perguntas como:

Quem venceu o jogo? Quantos pontos ele fez a mais que seu adversário? Existe alguma estratégia para vencer o jogo? Como você adicionou seus pontos? Será que existe outra estratégia para

calcular o resultado? Os alunos podem utilizar como estratégias o cálculo mental e adições parciais

para depois chegar ao resultado final. Por exemplo, se um jogador marcar os seguintes pontos: 490, 200, 420, 175, 225, 275 e 300, ele poderá calcular o seu total de pontos da seguinte forma:

500300200

500275225

1085490175420

1000500500

208510851000

Outro problema que pode ser oferecido é: Numa partida do jogo de “Ligar

pontinhos” Carlos marcou 2085 pontos. Sabendo que se adicionarmos os pontos de Carlos e de João o total será 5500 pontos, quantos pontos marcou João? Quantos pontos João fez a mais que Carlos?

Os valores da malha podem ser trocados se o professor achar conveniente. Essa atividade também pode ser utilizada para se introduzir técnicas com o uso de reserva e de recurso.

200 + 300 = 500

225+ 275 = 500

Ao chegar faz necessário saber se... Aplica corretamente as técnicas de construção do algoritmo das operações.

Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos alunos mediante observação e diálogo, lembrando de questionar os que não se manifestam voluntariamente. Em seguida faça o registro das constatações por meio de fichas que incluam questões como:

Preocupa-se em cercar os maiores números?

Soma e subtrai por cálculo mental?

Faz cálculos no papel?

Aplica corretamente técnicas de construção do algoritmo?



35

AONDE CHEGAR?

No desenvolvimento de procedimentos de cálculo mental. Como chegar? O que fazer para chegar?

Conhecendo fatos básicos das operações pela identificação de regularidades e propriedades. Compreendendo fatos básicos das operações a partir de situações-problema, para constituição de um repertório a ser utilizado no cálculo. Calcular a adição e subtração por meio de técnicas convencionais ou não convencionais.

Providencie dois conjuntos iguais com 10 cartas* para cada dupla de alunos. Num dos lados das cartas escreva o seguinte:

3º A

NO

MA

TEM

ÁT

ICA

2

5

8

14

10

15

20

24

30

25

O próximo passo é embaralhar os dois jogos de cartas juntos distribuindo 10 cartas para cada jogador com os números virados para baixo.

Os jogadores devem escolher uma de suas cartas sem que o outro veja e combinar qual a operação que deverá ser realizada (adição ou subtração). A seguir, a um sinal combinado, os dois estudantes colocam a carta escolhida virada para cima sobre a mesa simultaneamente. Aquele que disser o resultado correto da operação primeiro fica com as duas cartas.

Em caso de empate, ou seja, se os dois falarem o resultado ao mesmo tempo, inicia-se o processo de virar duas cartas novamente até que um dos jogadores vença. Nesse caso, o vencedor leva todo o monte de cartas já viradas.

O jogo termina quando acabarem as cartas para serem viradas e vence o que tiver mais cartas no final.

IMPORTANTE! Durante a aplicação da atividade os estudantes poderão fazer

uso de estratégias escritas. Cabe ao professor incentivá-lo a progressivamente adotar estratégias mentais.

*Essa atividade é recomendada por SMOLE, DINIZ e CÂNDIDO (2007) com o nome de Batalha das Operações.

36

3º A

NO

MA

TEM

ÁT

ICA

Depois que os estudantes tiverem jogado algumas vezes, proponha os

seguintes problemas: Ao jogar Carla e Roberto escolheram a operação subtração. Carla virou a carta

8 e Roberto a carta 20. Carla levou as duas cartas. Qual foi o resultado que Carla disse?

Numa outra jogada, Carla virou a carta 10. José disse que o resultado da subtração era 20 e ganhou as duas cartas. Qual foi a carta virada por José?

José disse à Carla que descobriu dois jeitos diferentes de se chegar ao resultado 10, usando a subtração, ao virar as cartas 30 e 20 e as cartas 15 e 5. E você, conhece outros jeitos de obter o resultado 10 com as cartas? Quais?

Proponha aos alunos que façam o mesmo para outros resultados. Solicite às crianças o exercício de preencher as lacunas, como por exemplo:

5 - ......= 3 ......- 5 = 3 ..... - 20 = 4 14 - ..... = 4 Solicite também que os estudantes socializem as estratégias que usam para

fazer os cálculos mentais durante o jogo. Registre os comentários na lousa. Esse jogo também pode ser feito usando cartas com outros valores.

Ao chegar faz necessário saber se... Resolve situações-problema que envolvam contagem, significados das . operações e seleção de procedimentos de cálculo.

Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos alunos mediante observação e diálogo. Em seguida faça o registro das constatações por meio de fichas que incluam questões como:

Calcula mentalmente adições e subtrações de forma correta?

Resolve corretamente situações-problema que envolvam a adição e subtração e seus significados? Sabe justificar as respostas obtidas?

Seleciona procedimentos de cálculo mental adequados para cada situação-problema?




37

AONDE CHEGAR?

No desenvolvimento de estratégias de verificação e controle dos cálculos.

Como chegar? O que fazer para chegar? Fazendo uso de estimativas para avaliar a adequação dos resultados. Utilizar calculadora para verificar e controlar cálculos.

3º A

NO

MA

TEM

ÁT

ICA

Solicite aos estudantes que, em duplas, digitem na calculadora um número de três algarismos menor que 180 e subtraia 10 até obter um número menor que 10. Quem escolher um número que depois de sucessivas subtrações chega ao zero ganhará um ponto. Peça às crianças que registrem o número inicial, a quantidade de vezes que subtraiu 10 e o último número que aparece.

Por exemplo, um aluno pode escolher o número 114. Então ele marcará: Número inicial: 114 Quantidade de vezes que subtraiu 10: 11 vezes Número que sobrou: 4 Pergunte aos alunos se há alguma forma de ter certeza que vai chegar ao zero antes de começar a subtrair.

Espera-se que os estudantes cheguem à conclusão que vence quem iniciar com um número terminado em zero, ou seja, divisível por 10 ou múltiplo de 10. Relacione estes procedimentos com o algoritmo da divisão por subtrações sucessivas, representado no exemplo ao lado.

Proponha o mesmo procedimento para as seguintes situações:

Números formados por dois algarismos, subtraindo-se 5 sucessivamente. Nesse caso, espera-se que os estudantes cheguem à conclusão que vence quem iniciar com um número terminado em zero ou 5, ou seja, divisível por 5 ou múltiplo de 5.

Números formados com quatro algarismos menores que 2000, subtraindo-se 100 sucessivamente. Espera-se que os estudantes cheguem à conclusão que vence quem iniciar com um número terminado em zero e zero, ou seja, divisível por 100 ou múltiplo de 100.

114 -10 104 -10 94 -10 84 -10 74 -10 64 -10 54 -10 44 -10 34 -10 24 -10 14 -10 4

10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Ao chegar faz necessário saber se... Aplica corretamente as técnicas de construção do algoritmo das operações.

Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos alunos mediante observação e diálogo, fazendo o registro das constatações por meio de fichas que incluam questões como:

Sabe utilizar a calculadora para verificar e controlar cálculos?

Aplica corretamente as técnicas de construção do algoritmo da divisão por subtrações sucessivas?



38

AONDE CHEGAR?

No estabelecimento de pontos de referência para situar -se, posicionar-se e deslocar -se no espaço. Como chegar? O que fazer para chegar?

Determinando a localização e o movimento de pessoas e objetos no espaço, usando terminologia própria. Movimentar pessoas ou objetos no espaço, com base em diferentes pontos de referência e algumas indicações de direção e sentido.

Proponha a “Brincadeira do robô” no pátio ou na quadra. Desenhe uma malha quadriculada no chão com giz na qual cada quadrado

apresente aproximadamente 50 cm de lado ou utilize o tapete de EVA. Sorteie a ordem em que os grupos vão jogar. Cada equipe escolhe um integrante

que será o “robô”. O robô e um objeto devem ser colocados em quadrados diferentes por uma das equipes adversárias.

Os demais integrantes da equipe têm como tarefa dar indicações para que o robô alcance o objeto. Para isto, expressões como dois quadrados para a esquerda, um quadrado para a direita, dois quadrados para frente serão utilizados. Caso o robô não siga rigorosamente os comandos de sua equipe, voltará à posição inicial.

As outras equipes registram* o tempo levado para cumprimento da tarefa. Vence a equipe que cumprir a tarefa em menor tempo. Na sala de aula, providencie uma folha com malha quadriculada para cada dupla.

Solicite que as duplas posicionem um robô e um objeto sobre a malha. Em seguida, troquem as malhas, tracem e descrevam o caminho percorrido pelo robô.

3º A

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MA

TEM

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ICA

Ao chegar faz necessário saber se... Localiza a posição de uma pessoa ou objeto no espaço.

Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos alunos mediante observação durante a aplicação da atividade. Faça o registro das constatações por meio de fichas que incluam questões como:

Localiza pessoas ou objetos no espaço, com base em diferentes pontos de referência?

Movimenta pessoas ou objetos no espaço, com base em diferentes pontos de referência e algumas indicações de posição?

O aluno participa voluntariamente da realização da tarefa?

Respeita outras ideias, opiniões e a sua vez de falar? Analise os registros para planejar e executar intervenções adequadas visando à superação

das dificuldades encontradas pelos alunos.

*No armário didático de Matemática das Escolas Municipais de Ensino Fundamental há cronômetro para ser utilizado.

39

AONDE CHEGAR?

Na percepção de semelhanças e diferenças entre objetos no espaço, identificando formas tridimensionais ou bidimensionais, em situações que envolvam descrições orais, construções e representações.


Percebendo semelhanças e diferenças entre cubos e quadrados, paralelepípedos e retângulos, pirâmides e triângulos, esferas e círculos. Observar formas geométricas presentes em elementos naturais e nos objetos criados pelo homem e suas características: arredondadas ou não, simétricas ou não etc.

Forneça aos estudantes fotos atuais e antigas de algum local da cidade e pergunte às crianças se conhecem o local da foto. Peça aos alunos que descrevam as mudanças observadas na paisagem estabelecendo conexão com as Ciências Naturais e Sociais. O professor pode propor uma observação in loco do local representado na foto antiga.

Solicite que relacionem formas presentes nas fotos às formas geométricas apresentadas pelo professor. Para isto, disponibilize alguns modelos de formas bidimensionais* com suas respectivas denominações (quadrados, retângulos, círculos, triângulos) e tridimensionais* (pirâmides, cubos, paralelepípedos, cilindros, esferas, prismas, cones) para ajudar os estudantes na realização das comparações. Nesta fase o aluno deverá reconhecer algumas figuras já estudadas e entrar em contato com novas figuras e suas nomenclaturas. Peça aos alunos que destaquem na foto as formas identificadas escrevendo sua denominação, conforme comparação com os modelos fornecidos.

3º A

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Figura 1: Igreja do Carmo e Ordem Terceira.

Retângulo

Círculo

Esfera

Triângulo

Cone

Fonte: Acervo de imagens do C

omphap.

*No armário didático de Matemática das Escolas Municipais de Ensino Fundamental há uma coleção de formas geométricas, um conjunto de sólidos geométricos em acrílico e outro em madeira.

40

3º A

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Figura 2: Igreja do Carmo e Ordem Terceira.

Fonte: Arquivo pessoal de Marcia R

. Miranda.

Ao chegar faz necessário saber se... Identifica características nas formas dos objetos.

Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos alunos mediante observação e diálogo. Além de observar as formas identificadas e marcadas nas fotografias é importante que o professor peça ao aluno que mostre com quais modelos geométricos fornecidos fez comparações. Em seguida faça o registro das constatações por meio de fichas que incluam questões como:

Nomeia corretamente as figuras?

Identifica características nas formas dos objetos (arredondada, simétrica, formada por linhas retas)?

Percebe semelhanças e diferenças entre círculo e esfera, quadrado e cubo, paralelepípedo e retângulo, pirâmide e triângulo, cone e cilindro etc?

Participa voluntariamente da realização da tarefa?


SAIBA QUE… ... como a fotografia representa um espaço tridimensional

(paisagem real) num espaço bidimensional (papel) as crianças poderão relacioná-la com formas tanto tridimensionais como bidimensionais. É importante o professor questionar o aluno se ele comparou a forma com a paisagem real ou com a forma que aparece representada no papel e discutir a diferença entre círculo e esfera, entre quadrado e cubo, entre retângulo e paralelepípedo, comparando semelhanças e diferenças. Além disso, algumas características dos objetos devem ser observadas como se são arredondadas ou não, simétricas ou não, se apresenta linhas retas etc.

Algumas imagens antigas de Mogi podem ser obtidas no site do Conselho Municipal de Preservação do Patrimônio Histórico, Cultural, Artístico e Paisagístico de Mogi das Cruzes – Comphap: http://www.comphap.pmmc.com.br/

Círculo

Retângulo

Triângulo

Triângulo

http://www.comphap.pmmc.com.br/

41

AONDE CHEGAR?

No reconhecimento de grandezas mensuráveis, como valores monetários.

Como chegar? O que fazer para chegar? Confrontando grandezas da mesma natureza, por meio de estratégias pessoais. Utilizar unidades de valores monetários: reais e centavos.

Pergunte aos alunos quais as notas de dinheiro e moedas que eles conhecem. Forneça às crianças dinheirinho* feito para brincar.

3º A

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Explore com os estudantes várias equivalências possíveis, propondo que respondam o seguinte:

Uma moeda de 1 real vale o mesmo que: ....moedas de 50 centavos ou ....moedas de 25 centavos ou ....moedas de 10 centavos ou ....moedas de 5 centavos. Uma nota de 2 reais vale o mesmo que: .......moedas de 1 real. Uma nota de 5 reais vale o mesmo que: .......notas de 1 real ou Uma nota de 10 reais vale o mesmo que:.......moedas de 1 real ou ........notas de 2 reais ou ........notas de 5 reais. Uma nota de 20 reais vale o mesmo que:.......moedas de 1 real ou ........notas de 2 reais ou ........notas de 5 reais ou ........notas de 10 reais. Uma nota de 50 reais vale o mesmo que:.......moedas de 1 real ou ........notas de 2 reais ou ........notas de 5 reais ou ........notas de 10 reais. Uma nota de 100 reais vale o mesmo que:.......notas de 5 reais ou ........notas de 20 reais ou ........notas de 50 reais.

*No armário didático de Matemática das Escolas Municipais de Ensino Fundamental há modelos de cédulas e moedas para serem utilizados. Além disso, no site do Banco Central do Brasil (http://www.bcb.gov.br/?CEDMOED) há modelos de cédulas e moedas que podem ser impressos.

http://www.bcb.gov.br/?CEDMOED

42

3º A

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ICA

Organize com as crianças uma brincadeira de faz de conta. Eles devem

imaginar que estão num centro comercial. Alguns alunos serão os compradores e outros os comerciantes. Os compradores devem ter em mãos “dinheirinhos” e os comerciantes devem expor os produtos (ou representação dos mesmos por meio de embalagens*, desenhos ou fotos obtidas em folhetos promocionais e revistas).

Arrume as carteiras da sala de forma a facilitar a circulação dos compradores e a exposição dos produtos a serem vendidos. Os produtos devem vir acompanhados de placas com os respectivos preços.

Depois os papéis de comprador e vendedor devem ser trocados.

Ao chegar faz necessário saber se... Quantifica utilizando procedimentos pessoais e unidades convencionais.

Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos alunos mediante observação e diálogo. Em seguida faça o registro das constatações por meio de fichas que incluam questões como:

Utiliza unidades de valores como reais e centavos corretamente?

Compara essas grandezas por meio de estratégias pessoais?

Percebe equivalências possíveis com as diferentes cédulas e moedas?

Participa da realização da tarefa?


*No armário didático de Matemática das Escolas Municipais de Ensino Fundamental há réplicas de embalagens de produtos alimentícios e de higiene pessoal.

43

Eu gosto de dias frios. 14

Eu gosto de dias quentes 18

AONDE CHEGAR?

Na identificação e uso de tabelas e gráficos para faci li tar a leitura e interpretação de informações.

Como chegar? O que fazer para chegar? Desenvolvendo pesquisas simples. Coletar, organizar e ler tabelas e gráficos obtidos a partir de pesquisas simples e cotidianas.

3º A

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TEM

ÁT

ICA

Providencie dois recipientes como bacias, potes, garrafas de plástico cortadas ou caixas de sapatos.

Conforme a figura abaixo, coloque sobre uma mesa os recipientes e disponha cartazes com a escrita “Eu gosto de dias frios/Eu gosto de dias quentes”.

Forneça aos alunos papel quadriculado ou malha quadriculada para que cada um represente graficamente a tabela. Cada “voto” deve ser representado por um quadradinho.

Distribua aos estudantes um pedaço de papel ou cartão solicitando que escrevam seu nome. Em seguida, peça que o coloquem dentro do recipiente referente à frase escolhida.

Escolha dois alunos para fazer a apuração, com o acompanhamento da turma. Registre o resultado na lousa em forma de tabela:

Eu gosto de

dias

quentes.

Eu gosto de

dias frios.

44

Essa atividade deverá ser repetida com alguma frequência. A cada dia realize uma pesquisa de opinião diferente, na qual estudantes distintos sejam escolhidos para fazer a apuração. É interessante que os alunos deem sugestões de temas e frases. Caso isto não aconteça, o professor levantará sugestões:

Eu prefiro usar lápis de cor/Eu prefiro giz de cera; Eu tenho nome curto/Eu tenho nome comprido; Eu gosto de comer verduras/Eu não gosto de comer verduras; Eu gosto de comer frutas/Eu não gosto de comer frutas; Eu gosto de animais de estimação/Eu não gosto de animais de estimação; Eu prefiro suco/Eu prefiro refrigerante;

Quando a classe tiver feito um número razoável de pesquisas, solicite aos alunos que organizem todas as tabelas e gráficos numa pasta e, peça às crianças que observem, comparem e façam comentários sobre esse material.

Para auxiliar as crianças a elaborarem comentários recomenda-se que o professor faça perguntas sobre o material produzido. Alguns possíveis comentários são: a maior parte da classe gosta de dias quentes e sorvete como sobremesa; a quantidade de pessoas que gostam de verduras é bem menor que a quantidade de pessoas que gostam de frutas etc.

Eu gosto de dias frios.

Eu gosto de dias quentes.

3º A

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Ao chegar faz necessário saber se... Organiza dados coletados em tabelas e gráficos e os descreve de forma oral.


Organiza dados coletados corretamente em tabelas e gráficos?


O aluno participa voluntariamente da realização da tarefa?



45

AONDE CHEGAR?

Na ampliação do significado do número natural pelo reconhecimento de relações e regularidades.

4º A

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ICA


Reconhecendo e explorando números naturais do contexto diário. Compreendendo as regras do Sistema de Numeração Decimal para formar os números decimais de qualquer ordem de grandeza. Ler, escrever, comparar e ordenar números naturais de qualquer ordem de grandeza.

Exponha a seguinte situação para os estudantes: Patrícia e Lídia moram num prédio que fica de frente para uma movimentada avenida. Da janela do quarto da Lídia é possível avistar o movimento de carros. Assim, elas resolveram brincar de contar a quantidade de automóveis que passavam durante um determinado tempo.

Conforme os carros iam passando elas iam fazendo marcas com caneta num papel. Cada risco representava um automóvel. Para facilitar a contagem elas fizeram as marcas agrupando-as conforme Figuras 1 e 2.

Fornecendo uma folha com as Figuras 1 e 2, pergunte aos alunos: Que tipo de agrupamento Patrícia e Lídia fizeram? Quantos grupos de 10 carros estão representados na contagem feita pela

Patrícia? E na contagem feita pela Lídia? Quantos grupos de 100 carros estão representados na contagem feita pela

Patrícia? E na contagem feita pela Lídia? Quem contou mais carros? Quantos carros foram registrados pela contagem dessas meninas? Represente

por meio de algarismos e por palavras essa quantidade de carros. Solicite aos alunos que respondam as perguntas por escrito e depois socializem

suas respostas. Promova uma discussão durante essa socialização de forma que eles próprios possam concluir se as respostas estão corretas.

Patrícia contou os carros que passavam num sentido da avenida e Lídia contou os carros que passavam no sentido oposto.

46

4º A

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Figura 1: Contagem feita pela Patrícia.

Figura 2: Contagem feita pela Lídia.

Ao chegar faz necessário saber se... Lê e escreve números naturais pela interpretação do valor posicional de cada uma das . ordens.


Lê e escreve corretamente números naturais?

Compreende as regras do Sistema de Numeração Decimal para formar números naturais de qualquer ordem de grandeza?

Compara e ordena números naturais?

Respeita outras ideias, opiniões e a sua vez de falar?

Justifica suas respostas?

Contesta pontos que não compreende ou com os quais não concorda? Analise os registros para planejar e executar intervenções adequadas visando à


47

AONDE CHEGAR?

Na interpretação e produção de escritas numéricas, considerando as regras do sistema de numeração decimal.

4º A

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Compreendendo as regras do Sistema de Numeração Decimal para formar números de qualquer ordem de grandeza. Ler, escrever, comparar e ordenar números naturais de qualquer ordem de grandeza.

Proponha aos estudantes, no pátio ou quadra, a “Brincadeira de acertar a mira”.

Separe os alunos em equipes e distribua um conjunto de 4 vasilhas e 15 peças como botões, sementes ou tampinhas para cada uma. Os recipientes devem ser identificados por etiquetas com as palavras unidades, dezenas, centenas e unidades de milhar e serem fixados no chão ou numa mesa.

Cada aluno deve arremessar as peças nos recipientes, uma a uma, a partir de uma distância demarcada pelo professor (aproximadamente 1,5m).

Explique que cada vasilha pode receber no máximo 9 peças. Caso o aluno deixe cair mais do que 9 peças numa das vasilhas, essas peças a mais serão descartadas da contagem de pontos. As peças que não caírem dentro das vasilhas também não serão contadas.

Depois de ter lançado todas as suas peças, o jogador deverá contar as que estão dentro de cada vasilha, e preencher uma tabela como a do exemplo a seguir:

Unidades Dezenas Centenas Unidades de milhar

Unidades

s Dezenas Centenas

Unidades de milhar

48

4º A

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Aluno (a) Unidades de milhar Centenas Dezenas Unidades Augusto 8 3 2 0 Cibele 8 5 2 0 Júlia 5 3 4 1

Rogério 1 7 3 2

O número formado na tabela será a quantidade de pontos do jogador. Assim, no exemplo acima, a vencedora foi a Cibele com 8520 pontos.

Deixe os alunos jogarem várias rodadas, sempre registrando os resultados. Posteriormente pergunte aos estudantes:

1) Existe uma estratégia para vencer o jogo? Qual é essa estratégia? 2) Considerando todas as rodadas da equipe, qual foi a maior e a menor pontuação? 3) Qual é a maior pontuação possível que um jogador pode obter?


Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos alunos mediante observação e diálogo, lembrando de indagar aqueles que não se manifestam espontaneamente. Faça o registro das constatações por meio de fichas que incluam questões como:

Joga estrategicamente tentando acertar as ordens de maior valor ou joga aleatoriamente?

Compreende as regras do Sistema de Numeração Decimal para formar os números naturais?

Compara e ordena adequadamente números naturais?


Respeita outras ideias, opiniões e a sua vez de falar?



Promova um momento para que os alunos socializem suas respostas, Como tarefa complementar, peça para que cada aluno escreva por extenso

os pontos obtidos nas diferentes rodadas.

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AONDE CHEGAR?

Na construção do significado do número racional e de sua representação fracionária a partir de seus diferentes usos.

4º A

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Reconhecendo os números racionais no contexto diário. Trabalhar com as representações fracionárias.

Apresente aos alunos o desenho animado “Cyberchase - Cálculos Virtuais - Pelos Poderes de Zeus” disponível no DVD* da coleção “Sucessos Infantis – Cultura- Vol. 4”

Depois pergunte se algum aluno lembra qual foi o enigma proposto por Zeus no desenho animado. Se necessitarem de ajuda recorde que Zeus disse: Monstros e moiras libertem os mortais. Quando o todo for dividido em partes iguais, achem minha caverna, sobrevivam a chuva. Uma segunda chance cai como uma luva.

Verifique se os estudantes sabem o que significa a expressão “quando o todo for dividido em partes iguais”. Pergunte em que situação no desenho aparece o todo sendo dividido em partes iguais. Peça aos alunos que forneçam outros exemplos em que o todo deve ser dividido em partes iguais.

Possibilite experiências com diferentes significados das frações propondo

situações como:

1) Ganhei um chocolate com 4 partes. Comi 3 partes. Qual é a fração que representa a quantidade que comi.

Nesse caso, está subentendida a relação parte-todo, ou seja, divide-se um todo em partes equivalentes e considera-se uma ou mais partes.

Resposta:

2) A professora tem que dividir 3 chocolates para 4 crianças. Quanto deverá receber cada criança?

Resposta: 43

*Esse DVD faz parte do acervo recebido pelas Escolas Municipais em 2010.

Nessa circunstância o significado das frações é o de quociente, ou seja, baseia-se na divisão de um número natural por outro. Embora a resposta desse problema seja a mesma do problema anterior (3/4), trata-se de uma situação diferente.

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4º A

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3) Na minha classe, 2 de cada 3 alunos gostam de futebol, ou seja, 2/3 dos estudantes. Se minha classe tem 30 alunos, quantos gostam de futebol?

Resposta: 20 alunos da minha classe gostam de futebol.

Nessa situação a fração é interpretada como razão, ou seja, como uma espécie de índice comparativo entre duas quantidades de uma grandeza.

4) Quando jogamos um dado, qual é a probabilidade de sair o número 6?

Nesse caso a fração é usada para expressar probabilidade.

Resposta: A probabilidade é 61

, ou seja, é de 1 chance em 6.

Ao chegar faz necessário saber se... Lê e escreve números racionais na representação fracionária.

Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos alunos observando e indagando os estudantes ao propor várias situações-problema. Faça o registro das constatações por meio de fichas que incluam questões como:

Reconhece situações do cotidiano que utilizam frações?

Compreende diferentes significados das frações?

Lê e escreve corretamente números racionais representados na forma fracionária que aparecem no contexto diário?



SAIBA QUE… ... na vida cotidiana a utilização de frações costuma ser feita

pela linguagem oral, com o uso de metades, terços e quartos. É importante ressaltar que a construção do conceito de número

racional demanda bastante tempo e deve ser iniciado nos 4º e 5º anos do Ensino Fundamental e consolidado nos anos seguintes.

51

AONDE CHEGAR?

Na resolução de situações -problema e na consolidação de significados das operações fundamentais que envolvam números naturais e racionais.

4º A

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Reconhecendo que diferentes situações-problema podem ser resolvidas por uma única operação e de que diferentes operações podem resolver um mesmo problema. Resolver operações com números naturais, por meio de estratégias pessoais e do uso de técnicas operatórias convencionais, com compreensão dos processos nelas envolvidos.

Proponha aos alunos o “Bingo do resto” recomendado por Smole, Diniz e Cândido (2007, p. 89-91). Para isto, divida a classe em duplas fornecendo para cada equipe 26 fichas, sendo 13 de uma cor para um dos jogadores e 13 de outra cor para o outro jogador. Essas fichas podem ser confeccionadas com material colorido e rígido como papel cartão ou EVA. Forneça também 2 dados e uma cartela conforme Figura 1:

7 16 22 36 26

21 33 64 56 48

38 27 71 11 39

19 15 28 32 30

55 14 29 57 31

Figura 1: Cartela para o jogo Bingo do Resto (SMOLE, DINIZ e CÂNDIDO, 2007, p. 91)

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q

4º A

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ICA

O jogo consiste em lançar os dois dados, sendo que o maior número será

considerado o divisor, o menor número será o resto e o jogador tentará encontrar o dividendo. Por exemplo, se um jogador obtiver os números 6 e 1 ele deverá encontrar o dividendo na divisão:

Assim, os números 7, 19 e 31 são admissíveis como respostas e o aluno poderá escolher dentre eles qual cobrirá com sua ficha. Esse número coberto não poderá ser usado novamente.

Se nos dois dados saírem o mesmo número, o aluno deverá utilizar zero no resto da divisão, pois não se admite nessa operação resto maior ou igual ao divisor.

Vence o jogador que conseguir alinhar quatro de suas fichas na horizontal, vertical ou diagonal. Além disso, o jogo pode terminar quando não houver mais possibilidade de algum jogador alinhar quatro fichas. Nesse caso, vence aquele que tiver o maior número de linhas com três fichas.

Depois de ter jogado algumas vezes, proponha os seguintes problemas aos estudantes:

Após jogar os dados, Adriana cobriu com uma de suas fichas o número 32. Sabendo que o maior número que saiu nos dados foi o 5, qual é o número que saiu no outro dado?

Se nos dois dados saírem o mesmo número, por que o resto da divisão deve ser zero?

Por que o valor maior que sai num dos dados deve ser o divisor e o valor menor deve ser o resto?

6

1 Dividendo

Resto

Divisor

Quociente

Ao chegar faz necessário saber se... Resolve situações-problema que envolvam os significados das operações, utilizando . estratégias pessoais de resolução e selecionando procedimentos de cálculo.


Compreende as relações entre resto, divisor e dividendo?

Identifica os possíveis dividendos do tabuleiro em cada jogada?

Verifica se os valores obtidos pelo adversário estão corretos?

Resolve adequadamente situações-problema que envolvam os significados das operações?

Reconhece que diferentes operações podem resolver um mesmo problema?

Reconhece que diferentes situações-problema podem ser resolvidas por uma mesma operação?

Seleciona e implementa estratégias apropriadas durante o jogo?





53

AONDE CHEGAR?

Na reflexão e ampliação dos procedimentos de cálculos – mental, escrito, exato, aproximado.

4º A

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Aprimorando o repertório básico das operações com números naturais para o desenvolvimento do cálculo mental e escrito. Adequar o uso do cálculo mental e escrito, em função do problema, dos números e das operações envolvidas.

Proponha o jogo “Corrida das operações” aos estudantes. Para isto é necessário que cada grupo de 3 ou 4 alunos tenha:

Um circuito confeccionado em cartolina conforme o modelo da Figura 3; Três ou quatro carrinhos, pinos ou peças coloridas para representar os jogadores; Um dado com os sinais +, - , x, conforme Figura 1; Dois dados com 10 faces conforme modelo da Figura 2.

Cada aluno deverá seguir as seguintes regras: 1) Lançar os três dados simultaneamente. 2) Efetuar mentalmente a operação indicada pelos dados, como 5 - 3; 7x2; 8+8 e dizer

o resultado. Se o aluno errar a resposta, deverá manter a sua peça no mesmo lugar. 3) Na 1ª jogada, deslocar a peça à casa correspondente ao resultado da operação

obtido nos dados*. 4) A partir da 2ª jogada, adicionar o resultado obtido nos dados ao número

correspondente à casa em que a peça do jogador está posicionada. 5) Deslocar a peça conforme o resultado da operação diretamente à casa

correspondente, sem contar uma a uma. Por exemplo, se sair 4+5, o jogador deverá deslocar 9 casas, ou seja, se ele estiver na casa 15 deverá ir diretamente para a casa 24.

6) Durante o jogo poderá acontecer do resultado superar o número de casas disponíveis para se deslocar, neste caso, o estudante deverá andar uma única casa. Exemplo: o aluno está na casa 73 e saiu 8x9, então pela regra anterior ele deveria ir para a casa 145 que não está no tabuleiro, desta forma o estudante deverá ir para a casa 74.

Proponha situações-problema como:

Na 1ª jogada foi necessário realizar quantas operações? Lembre-se que a peça parte do zero.

Felipe estava na casa 68 e Murillo estava na casa 5. É possível Murillo ultrapassar Felipe numa única jogada? Por quê?

Giovana, Bruna e Tainá jogaram os dados obtendo respectivamente o seguinte: 5x1, 1x7 e 9x1. Quais foram os resultados encontrados? O que esses cálculos tem em comum?

1

2

3 4

5

6

7 8

9

0

Figura 1: Dado com operações.

Figura 2: Dado com 10 faces.

*A peça irá diretamente à casa correspondente ao resultado da operação porque ela parte do zero (início do jogo).

54

q

4º A

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97 95 98 96 99 94

19 17 20 26 22 25 18 24 23 21 16 27 Jo

gue d

e no

vo 1

5

9 3 7 4 5 6 8 2 1 14 10 12 11 13

Pas

se a

vez

28

45 43 46 52 48 51 44 50 49 47 42 53

37 39 36 30 34 31 38 32 33 35 40 29 Jogu

e de n

ovo

41

Jogu

e d

e n

ovo

54

71 69 72 78 74 77 70 76 75 73 68 79

63 65 62 56 60 57 64 58 59 61 66 55

Jogu

e d

e n

ovo

80

89 91 88 82 86 83 90 84 85 87 92 81

Passe a vez

67

Jo

gue d

e no

vo 9

3

Figura 3: Circuito para corrida.

Ao chegar faz necessário saber se... Realiza cálculos mentais e escritos envolvendo números naturais e comprova os . resultados, por meio de estratégias de verificação.

Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos alunos observando e indagando os estudantes durante o desenvolvimento da atividade. Faça o registro das constatações por meio de fichas que incluam questões como:

Realiza cálculos mentais encontrando resultados corretos?

Verifica adequadamente se os valores obtidos pelo adversário estão corretos?

Reconhece o número 1 é elemento neutro da multiplicação?

Reconhece o zero como elemento neutro da adição?

Ainda faz uso de cálculos escritos para obter os resultados corretos?

Utiliza diferentes estratégias para calcular mentalmente os resultados?





IMPORTANTE! Durante a aplicação da atividade os estudantes poderão fazer

uso de estratégias escritas. Cabe ao professor incentivá-lo a progressivamente adotar estratégias mentais.

55

AONDE CHEGAR?

No estabelecimento de pontos de referência para interpretar e representar a localização e movimentação de pessoas ou objetos, uti lizando terminologia adequada para descrever posições.


Determinando e representando a movimentação de uma pessoa ou de um objeto no espaço por meio da construção de itinerários. Construir representações do espaço por meio de croquis, de desenhos...

4º A

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ICA

Proponha aos estudantes uma atividade de caça ao tesouro, para desenvolver uma observação mais atenta ao seu entorno, situando-se no espaço e percebendo pontos de referências.

Forme grupos de 4 ou 5 alunos dando-lhes as seguintes tarefas:

1º) Esconder uma caixa de papelão que representa um tesouro em algum lugar na escola. Este local dever ser acessível e não pode ser perigoso.

2º) Elaborar um mapa usando pontos de referências da escola conhecidos pelos alunos. Nos mapas poderão constar desenhos, símbolos com as respectivas legendas e instruções por escrito como: “Vá até a porta do refeitório e ande para a direita até a árvore mais próxima. Em seguida, dê três passos para trás e cinco para a direita...”

O próximo passo é recolher os mapas e trocá-los entre os grupos fazendo com que um grupo procure o tesouro escondido pelo outro.

56

Fique atento ao recolher os mapas para verificar se eles estão claros ou se falta alguma informação. Se algum mapa estiver confuso, deverá ser devolvido à equipe para completá-lo ou corrigi-lo.

Essa atividade deverá ser aplicada algumas vezes, sendo que o professor orientará as equipes para que todos participem. Além disso, determinadas regras poderão ser estabelecidas com os alunos, como por exemplo, tempo máximo de duração da atividade e locais em que não se pode esconder o tesouro.

4º A

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Ao chegar faz necessário saber se... Interpreta e constrói representações espaciais, utilizando-se de elementos de referência e . estabelecendo relações entre eles. Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos alunos mediante observação e diálogo. Para isso, verifique se os estudantes estão elaborando mapas claros e corretos e se apresentam alguma dificuldade em interpretá-los para encontrar os “tesouros”.

Faça o registro das constatações por meio de fichas que incluam questões como:

Constrói representações espaciais utilizando-se de elementos de referência e estabelecendo relações entre eles?

Interpreta representações espaciais, utilizando-se de elementos de referência e estabelecendo relações entre eles?

Contesta pontos que não compreende ou com os quais não concorda? Analise os registros e proponha outras estratégias para superação das dificuldades

encontradas.

57

AONDE CHEGAR?

Na identificação de características das figuras geométricas, percebendo semelhanças e diferenças entre elas.


Reconhecendo figuras poligonais e circulares nas superfícies planas das figuras tridimensionais. Construir representações de figuras geométricas planas. Perceber elementos geométricos nas formas presentes no cotidiano e nas criações artísticas.

4º A

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Disponibilize diversas embalagens e objetos com diferentes formas e solicite aos alunos que contornem algumas das faces dos objetos numa folha de papel.

Peça aos estudantes que classifiquem os contornos desenhados em figuras poligonais ou circulares. Em seguida, solicite aos estudantes que nomeiem os polígonos desenhados a partir do contorno dos objetos.

Explique que algumas figuras poligonais recebem nomes especiais conforme o número de lados. Exemplos:

Triângulo Quadrilátero Pentágono Hexágono

Proponha também que eles citem exemplos de objetos que lembrem polígonos e círculos. Por exemplo, a placa de “pare” lembra um octógono e a placa “dê a preferência” lembra um triângulo; as capas de cadernos e livros lembram quadriláteros, o mostruário do relógio lembra um círculo.

*No armário didático de Matemática das Escolas Municipais de Ensino Fundamental há uma coleção de formas geométricas, um conjunto de sólidos geométricos em acrílico e outro em madeira.

58

Outra sugestão é apresentar pinturas de artistas renomados e solicitar a identificação de polígonos e círculos nessas obras.

As obras da artista Tarsila do Amaral são bastante interessantes para essa atividade.

Explique aos estudantes que Tarsila do Amaral foi uma artista que nasceu em 1886 e revolucionou a arte no Brasil, participando da Semana de Arte Moderna de 1922. Sua obra sofreu influências do cubismo e, portanto apresentam muitas figuras geométricas em suas telas. Além disso, retrata temas do cotidiano brasileiro em cores vivas.

Mostre uma reprodução da obra “EFCB” e forneça uma cópia em preto e branco para cada aluno. Solicite que pintem na cópia 10 quadriláteros de azul, 10 triângulos de vermelho, 10 pentágonos de verde, 5 círculos de amarelo.

Proponha a releitura da obra utilizando materiais diversificados.

4º A

NO

MA

TEM

ÁT

ICA

'EFCB' (Estação Central do Brasil). Óleo sobre tela 142 X 127cm de Tarsila do Amaral, 1924. Coleção do MAC da USP. Disponível em: <http://www.tarsiladoamaral.com.br/> Acesso em 06 de abril de 2010.

Exemplo de identificação de algumas figuras geométricas com cores na reprodução em preto e branco do quadro “EFCB”.

Ao chegar faz necessário saber se... Reconhece e descreve formas geométricas bidimensionais. Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos alunos mediante observação e diálogo. Para isso, analise as produções dos estudantes e sua participação nas atividades.


Reconhece e representa figuras poligonais e circulares?

Percebe elementos geométricos presentes no cotidiano e nas criações artísticas?

Nomeia corretamente polígonos?

Participa da realização das tarefas? Analise os registros e proponha outras estratégias para superação das dificuldades

encontradas.

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AONDE CHEGAR?

Na construção do significado das medidas, a partir de situações -problema que expressem seu uso no contexto social.

4º A

NO

MA

TEM

ÁT

ICA


Reconhecendo grandezas mensuráveis no contexto diário como comprimento. Utilizar unidades usuais de medida como metro.

Conte aos estudantes alguns fatos que levaram a padronização das medidas. Explique que bem antes de usarem as fitas métricas, trenas e réguas as pessoas

mediam as coisas usando partes do corpo.

Proponha que pesquisem sobre as unidades de medidas baseadas em partes do corpo humano que os homens já utilizaram e/ou utilizam. Além dos pés e polegadas os alunos poderão encontrar medidas como o passo, o palmo, o cúbito (distância do cotovelo à ponta do dedo médio) e a jarda (distância entre o nariz e o polegar do braço estendido).

Os antigos romanos utilizavam a unidade de medida baseada no tamanho do pé que eles denominavam pes e cujo plural era pedes. Também usavam a medida de um polegar que eles denominavam de uncia e que deu origem à palavra inglesa inch que significa polegada. Doze polegadas eram equivalentes a um pé. (ZASLAVSKY, 2009)

Atualmente nos Estados Unidos e no Reino Unido ainda se usa a unidade pé que mede 30,48 cm e a polegada que mede 2,54cm. Essas medidas não equivalem necessariamente à medida correspondente ao tamanho médio dessas partes do corpo humano, pois no decorrer dos tempos foram feitas algumas adaptações. No Brasil, utiliza-se a polegada para medir o tamanho dos televisores, ferramentas, monitores, tubos e conexões.

Pé

Palmo Solicite que criem sua própria régua de palmos. Peça

para que as crianças tracem o contorno da própria mão numa cartolina, cortem esse contorno e meçam, por exemplo, o comprimento da lousa com esse molde e anote o resultado numa tabela. Faça o mesmo com os pés.

60

q

Palmos Pés Metros

Grupo 1 20 15

Grupo 2 24 16

Grupo 3 22 17

Grupo 4 25 18

Palmos Pés Metros

Grupo 1 22 15 3

Grupo 2 24 16 3

Grupo 3 22 17 3

Grupo 4 25 18 3

4º A

NO

MA

TEM

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ICA

*No armário didático de Matemática disponível nas escolas municipais há trenas e fitas métricas.

Provavelmente aparecerão diversos resultados nas medições em decorrência dos corpos das crianças serem de tamanhos diferentes. Aproveite essas diferenças para comentar que desde a antiguidade diversos povos, como os egípcios sentiram a necessidade de criar medidas padronizadas, pois sua falta criavam problemas especialmente nas relações comerciais.

Explique que em 1789, foi criada na França a primeira tentativa de se implantar um padrão universal de medidas. Esse padrão foi denominado Sistema Métrico Decimal e era constituído inicialmente de três unidades básicas: o metro, o litro e o quilograma.

Divida a classe em grupos, forneça linha ou barbante e fita métrica ou trena*. Proponha o seguinte para cada equipe:

Cortar pedaços de linha ou barbante com um metro de comprimento. Medir o comprimento da lousa e anotar o resultado na tabela preenchida

anteriormente. Comparar os resultados.

IMPORTANTE! Os estudantes devem concluir que na coluna de palmos e pés é

possível ocorrer variações, enquanto, que na de metros não. Se houver variações nas medidas da coluna de metros as

medições devem ser revistas.

Ao chegar faz necessário saber se... Mede e faz estimativas sobre medidas, utilizando unidades e instrumentos de medidas . mais usuais.

Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos alunos observando os estudantes durante o desenvolvimento das atividades. Faça o registro das constatações por meio de fichas que incluam questões como:

Reconhece a necessidade de utilização de unidades de medidas padronizadas?

Reconhece medidas de comprimento no contexto diário?

Mede e faz estimativas utilizando instrumentos de medidas? Analise os registros para planejar e executar intervenções adequadas visando à


61

q

AONDE CHEGAR?

Na uti lização de procedimentos e instrumentos de medida usuais ou não, selecionando o mais adequado em função da situação -problema e do grau de precisão do resultado.

4º A

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Confrontando grandezas de mesma natureza, com escolha de uma unidade de medida da mesma espécie do atributo a ser mensurado. Determinando relações entre unidades usuais de medida de uma mesma grandeza. Utilizar unidades usuais de medida como litro e mililitro.

Solicite aos estudantes que tragam de casa embalagens vazias de produtos como refrigerante, detergente, xampu, condicionador, vinagre, óleo etc.

Divida a classe em grupos e forneça para cada equipe um copo ou uma proveta* de 250 mililitros e uma embalagem com capacidade para um litro (pode ser uma caixa de leite ou suco com a parte superior recortada). Peça para que eles verifiquem quantos copos de água cabem nesse recipiente de um litro. Os estudantes devem se dirigir a um local com torneira para fazer essa verificação.

Assim que os estudantes chegarem à conclusão de que são necessários 4 copos de 250 mililitros para encher um recipiente de 1 litro, pergunte quantos mililitros tem um litro.

Os alunos deverão chegar à conclusão que 1 litro equivale a 1000 mililitros. Apresente aos estudantes a abreviação de litros () e de mililitros (ml ) e peça que

estabeleçam equivalências com as embalagens que trouxeram. Por exemplo: Numa garrafa de 2 litros é possível colocar o conteúdo de 4 garrafas de 500

mililitros. Numa garrafa de 1 litro é possível colocar o conteúdo de 3 copos de 300 mililitros

e fica faltando 100 mililitros para completar a garrafa. Num vasilhame de 5 litros é possível colocar o conteúdo de 10 garrafas de 350

mililitros e 3 garrafas de 500 mililitros.

*No armário didático de Matemática das escolas municipais há provetas disponíveis.

Ao chegar faz necessário saber se... Mede e faz estimativas sobre medidas utilizando unidades e instrumentos de medida . mais usuais.

Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos alunos observando e indagando os estudantes durante o desenvolvimento da atividade. Faça o registro das constatações por meio de fichas que incluam questões como:

Mede utilizando as unidades (litro e mililitro) e instrumentos de medida mais usuais como, por exemplo, provetas e copos?

Faz estimativas sobre medidas utilizando unidades (litro e mililitro) e instrumentos de medida mais usuais?

Determina relações entre unidades usuais de medida de uma mesma grandeza? Analise os registros para planejar e executar intervenções adequadas visando à


62

AONDE CHEGAR?

Na leitura, na análise e na interpretação de informações e dados apresentados em tabelas e gráficos.


Reconhecendo características e informações indicadas em tabelas e gráficos. Utilizar situações-problemas contextualizadas em que os dados e informações estejam organizados em tabelas e gráficos.

4º A

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ICA

Solicitar aos alunos que pesquisem sobre as modalidades esportivas existentes nas Olimpíadas.

Faça um levantamento com os alunos sobre o esporte preferido de cada um. Escolha um aluno para registrar a coleta de dados na lousa. Esse registro pode

ser feito de várias formas, sendo comum agrupar de 5 em 5, como por exemplo:

IMPORTANTE: Brasil, 1ª vez sede das Olimpíadas!

Fonte: Imagem

do site dos Jogos Olím

picos Rio

2016. Disponível em

: <http://ww

w.rio2016.org.br>

Acesso em: 9 de nov de 2010

63

4º A

NO

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ICA

Explique que cada quadradinho representa um aluno e que, portanto para cada esporte eles devem pintar a quantidade de quadradinhos correspondente ao número de alunos.

Pergunte qual é o esporte preferido pela classe e qual é o esporte menos votado.

Proponha o levantamento de dados e a construção de gráficos sobre outros temas como:

Copa do Mundo; Paraolimpíadas; Jogos Pan Americanos; Jogos Regionais; Olimpíadas de Inverno.

Outra sugestão é solicitar aos alunos que façam gráficos partindo de informações de tabelas fornecidas pelo professor.

Forneça folhas de papel quadriculado para os alunos e oriente para que organizem as informações em um gráfico como do exemplo a seguir:

Futeb

ol

Basqu

ete

Vôlei

Nataç

ão

Corrida

Gin

ástica

12

10

8

6

4

2

Esporte

Qu

an

tid

ad

e d

e a

lu

no

s

Ao chegar faz necessário saber se... Lê, analisa e interpreta informações e dados apresentados em tabelas e gráficos e os . descreve de forma oral e escrita.

Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos alunos mediante observação e diálogo.


Lê, analisa e interpreta informações e dados apresentados em tabelas e gráficos?

Registra corretamente as conclusões obtidas?

Coleta e organiza adequadamente dados em tabelas e gráficos?

Participa da realização das tarefas?


encontradas.

64

AONDE CHEGAR?

Na ampliação do significado do número natural pelo reconhecimento de relações e regularidades.

5º A

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Compreendendo as regras do Sistema de Numeração Decimal para formar os números decimais de qualquer ordem de grandeza. Ler, escrever, comparar e ordenar números naturais de qualquer ordem de grandeza.

Divida a turma em grupos de 4 ou 5 alunos. Peça para que cada equipe confeccione três dados sendo um de 9 pontos, outro

de 90 pontos e outro de 900 pontos conforme os modelos fornecidos abaixo.

Explore a forma dos dados com os estudantes, lembrando que se trata de poliedros cujas faces são quadriláteros. Pergunte se conhecem outros tipos de dados e mostre outros modelos*.

*No armário didático de Matemática disponível nas escolas municipais há modelos de dados com 6 e 12 faces.

1

2

3 4

5

6

7 8

9

0

100

200

300 400

500

600

700 800

90

0

0

10

20

30 40

50

60

70 80

90

0

Proponha uma competição de lançamento de dados aos estudantes. O jogo consiste em lançar os três dados confeccionados simultaneamente com a

finalidade de obter o maior número de pontos possível. O número de pontos de cada jogador será obtido pela soma dos valores indicados nas faces voltadas para cima.

65

5º A

NO

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ÁT

ICA

Todo aluno deverá ter um ábaco na qual os pontos feitos deverão ser

representados. A cada rodada o aluno deverá adicionar no seu ábaco os pontos obtidos. No final de 5 rodadas os alunos deverão comparar a quantidade de pontos para

verificar quem é o vencedor e deverão expressar os resultados numa tabela conforme modelo abaixo:

Nome Pontos Classificação Jair 2018 Dois mil e dezoito 3º

Luana 720 Setecentos e vinte 4ª Mônica 3865 Três mil oitocentos e sessenta e cinco 2ª Sandro 4002 Quatro mil e dois 1º




Compreende as regras do Sistema de Numeração Decimal para formar os números decimais de qualquer natureza?

Compara e ordena números naturais. Analise os registros para planejar e executar intervenções adequadas visando à


DICA Os ábacos podem ser facilmente confeccionados pelos alunos usando-se caixas de ovos, palitos de churrasco e macarrões com furos.

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AONDE CHEGAR?

Na interpretação e produção de escritas numéricas, considerando as regras do sistema de numeração decimal.

5º A

NO

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ÁT

ICA


Reconhecendo e explorando números naturais do contexto diário. Compreendendo as regras do Sistema de Numeração Decimal para formar os números decimais de qualquer ordem de grandeza. Ler e escrever números naturais de qualquer ordem de grandeza.

Pergunte aos alunos se eles sabem o que é um cheque, como ele é utilizado, para que serve, quais as suas características. Deixe que explanem suas ideias, conhecimentos e hipóteses e complementem com informações que julgam necessárias.

Faça o mesmo quanto aos recibos. Pergunte se eles sabem para que servem, quais suas características.

Proponha aos estudantes que criem um talão de cheques e também um modelo de recibo, ambos fictícios como os exemplos abaixo.

Peça para que os alunos simulem compras de diferentes objetos com diversos valores. Os alunos que fizerem as compras deverão preencher um cheque para pagar e os que receberem o cheque do colega deverão preencher um recibo.




Compreende as regras do Sistema de Numeração Decimal para formar os números decimais de qualquer natureza?


Participa da realização das tarefas? Analise os registros para planejar e executar intervenções adequadas visando à superação das dificuldades encontradas pelos alunos.

67

1616

1010

99

88

66

55

44

33

22

Ao sobrepor as peças o aluno poderá observar também equivalências como:

AONDE CHEGAR?

Na construção do significado e representação do número racional a partir de seus diferentes usos.

5º A

NO

MA

TEM

ÁT

ICA


Reconhecendo que os números racionais admitem infinitas representações na forma fracionária. Trabalhar com as representações fracionárias. Produzir frações equivalentes.

Solicite aos estudantes que pintem e recortem peças seguindo o modelo abaixo:

1 inteiro

21

21

31

31

31

41

41

41

41

51

51

51

51

51

61

61

61

61

61

61

81

81

81

81

81

81

81

81

91

91

91

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91

91

91

91

91

101

101

101

101

101

101

101

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101

101

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161

161

161

161

161

161

161

161

161

161

161

161

161

161

Peça para que separem uma peça de cada tipo, comparem seus tamanhos e coloque-as em ordem crescente (da menor para a maior). Pergunte: Qual fração é maior: 1/6 ou 1/3? E se eu tiver 1/7 e 1/11, qual será maior? Por quê?

Em seguida peça aos estudantes para sobreporem os pedaços de papéis para identificar frações equivalentes. Por exemplo, se os alunos sobrepuserem todas as peças disponíveis verificarão que:

68

93

62

31

Discuta com os estudantes os resultados obtidos por eles. Faça perguntas como:

Qual é a fração equivalente a 1/5 que possa ser obtida com essas peças? Existem outras frações equivalentes a 1/5, além dessa que possa ser obtida com essas peças? Dê um exemplo.

Com essas peças é possível obter uma fração equivalente a 1/6? Dê um exemplo de fração que seja equivalente a 1/6 sem utilizar essas peças.

Existe uma forma de sempre obter frações equivalentes? Nesse momento, comente a respeito da propriedade que permite obter frações

equivalentes (multiplicar ou dividir os termos de uma fração por um mesmo número) e peça para que os alunos façam a verificação da validade dessa propriedade.

31

61

61

91

91

91

5º A

NO

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168

105

84

63

42

21

21

41

41

61

61

61

81

81

81

81

101

101

101

101

101

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161

161

161

161

161

161

161

31

31

61

61

61

61

91

91

91

91

91

91

96

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32

Ao chegar faz necessário saber se... Ordena números racionais na representação fracionária.

Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos alunos observando e indagando os estudantes ao propor as situações-problema. Faça o registro das constatações por meio de fichas que incluam questões como:

Reconhece que os números racionais admitem infinitas representações na forma fracionária?

Produz frações equivalentes?

Ordena corretamente números racionais representados na forma fracionária com numeradores iguais?


Participa da atividade? Analise os registros para planejar e executar intervenções adequadas visando à


69

AONDE CHEGAR?

Na construção e resolução de situações -problema e na consolidação de significados das operações fundamentais que envolvam números naturais.

5º A

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Analisando e formulando situações-problema, compreendendo os diferentes significados das operações que envolvam números naturais. Resolver operações com números naturais, com compreensão dos processos nelas envolvidos. Divida a classe em grupos e explique que 12 crianças ganharam uma caixa de bombons cada uma*. Em seguida apresente para cada equipe 12 caixas de bombons representadas por caixas de sapato com bolinhas de papel coladas no seu interior para imitar os bombons, ou então, 12 cartões, como segue na figura.

Figura 1: Caixas de bombons.

A 1ª tarefa dos alunos consiste em descobrir qual o nome do dono da caixa, seguindo as seguintes pistas:

Paola e Mateus foram os que comeram mais bombons; Ana e Felipe foram os que comeram menos bombons; Patrícia e João comeram cada um, um bombom a mais que Ana e Felipe e um a

menos que Michele e Antonio; Juliana e Marcos comeram cada um, dois bombons a menos que Paola e Mateus. As caixas restantes são de Cíntia e Carlos.

Verifique que há sempre duas caixas com a mesma quantidade de bombons, o que permite duas possibilidades de resposta. Exemplo:

OU PAOLA

MATEUS PAOLA

MATEUS

*Essa proposta foi baseada na atividade “Que operação resolve?” de São Paulo (1991).

70

5º A

NO

MA

TEM

ÁT

ICA

Oriente o trabalho do grupo da seguinte forma:

1ª etapa: cada aluno deverá tentar resolver o problema sozinho e esquematizar sua resolução numa folha; 2ª etapa: cada aluno deverá socializar a sua resolução ao grupo, justificando sua resposta. Os demais integrantes deverão concordar ou não com a justificativa; 3ª etapa: os integrantes do grupo deverão chegar num acordo quanto à resposta correta; 4ª etapa: cada equipe deverá apresentar para a classe sua resolução, justificando-a.

A 2ª tarefa é fazer uma lista indicando a quantidade de bombons que há na caixa de cada criança. Uma possível estratégia para encontrar a solução é contar a quantidade de bombons que há em cada caixa, outra é subtrair a quantidade de bombons comidos da quantidade total de bombons. Assim, a resposta será:

Paola e Mateus: 6 bombons (resultado de 12-6); Ana e Felipe: 11 bombons (resultado de 12-1); Patrícia e João: 10 bombons (resultado de 12-2); Michele e Antônio: 9 bombons (resultado de 12-3); Juliana e Marcos: 8 bombons (resultado de 12-4); Cíntia e Carlos: 7 bombons (resultado de 12-5).

SAIBA QUE… ...várias crianças, apesar de dominarem as técnicas

operatórias, não conseguem identificar qual operação deve ser usada em determinada situação-problema.

Por isso, é importante propor problemas nos quais as crianças necessitem utilizar os diferentes significados das operações.

Ao chegar faz necessário saber se... Resolve situações-problemas que envolvam os significados das operações, utilizando . estratégias pessoais de resolução e selecionando procedimentos de cálculo.

Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos alunos observando e indagando os estudantes ao propor as situações-problema. Faça o registro das constatações por meio de fichas que incluam questões como:

Interpreta adequadamente as pistas fornecidas pelo professor?


Resolve diferentes operações por meio de procedimentos cálculo apropriados?

Compreende diferentes significados das operações?


Utiliza argumentos convincentes para explicar sua resolução?





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AONDE CHEGAR?

Na reflexão e ampliação dos procedimentos de cálculos – mental, escrito, exato, aproximado.

5º A

NO

MA

TEM

ÁT

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Aprimorando o repertório básico das operações com números naturais para o desenvolvimento do cálculo mental e escrito. Antecipar e verificar resultados.

Conte aos estudantes que conforme uma lenda chinesa, por volta de 2200 a.C., o imperador estava viajando de barco quando avistou uma grande tartaruga. No casco dessa tartaruga havia um bonito desenho com quantidades diferentes de pontos. Somando a quantidade de pontos em cada linha na vertical, horizontal ou diagonal o resultado era sempre 15 (ZASLAVSKY, 2000). Para complementar essa história, apresente a figura do quadrado mágico chinês.

Figura 1: Quadrado mágico chinês, com nós feitos em cordão preto e branco para representar os números.

Em seguida, proponha aos estudantes a construção de um tabuleiro e peças para “brincar” com o quadrado mágico. Para isto, desenhe numa cartolina ou EVA um quadrado de 15cm x 15cm e subdivida-o em nove quadrados com 5 cm de lado. Recorte nove círculos com 4cm de diâmetro, numerando-os de um a nove.

Mostre alguns quadrados incompletos e peça aos estudantes para completá-los utilizando o tabuleiro e as peças. Lembre-os que a soma deve ser 15 sempre.

4 cm

72

5º A

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ICA

Outra sugestão é propor um jogo* em duplas da seguinte forma:

Um jogador recebe as peças ímpares (1,3,5,7 e 9) e outro recebe as peças pares (2, 4, 6 e 8);

Os jogadores se alternam colocando suas peças no tabuleiro com o objetivo de formar linhas horizontais, verticais ou inclinadas que somem 15.

O jogador ganha um ponto para cada fila com soma 15 que completar. Se o aluno numa única jogada completar duas filas, com soma 15, ganhará 2 pontos (Figura 3).

Na próxima rodada os jogadores trocam as peças. Após várias rodadas aquele que marcar mais pontos é o vencedor.

Figura 2: Exemplos de quadrados mágicos para serem completados.

Figura 3: Jogada em que o aluno ganha 2 pontos.

Ao chegar faz necessário saber se... Realiza cálculos mentais, envolvendo números naturais e comprova os resultados por . meio de estratégias de verificação.


Realiza cálculos mentais envolvendo números naturais?

Antecipa resultados?

Comprova os resultados das adições por meio de estratégias de verificação?



SAIBA QUE… ...o quadrado mágico é um arranjo de números em um

diagrama quadrado na qual toda linha têm a mesma soma e os números não se repetem. Na antiguidade havia pessoas que atribuíam poderes místicos a esses quadrados.

5+6+4=15 1 ponto

7+3+5=15 1 ponto

*Esse jogo é recomendado por Zaslavsky (2009).

73

AONDE CHEGAR?

No estabelecimento de pontos de referência para interpretar e representar a localização e movimentação de pessoas ou objetos, uti lizando terminologia adequada para descrever posições.


Determinando e representando a posição de uma pessoa ou de um objeto no espaço a partir de diferentes pontos de vista. Utilizar malhas ou redes para construir representações de objetos no plano.

5º A

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ICA

Proponha o jogo Batalha Naval para trabalhar com a descrição, interpretação e representação da posição de um objeto em malha quadriculada. Entregue para cada aluno uma folha com o “Modelo para Batalha Naval”. Reúna os alunos em duplas e apresente as seguintes regras:

Cada jogador deve distribuir suas embarcações (5 hidroaviões, 4 submarinos, 3 cruzadores, 2 encouraçados e 1 porta-aviões) marcando os quadradinhos da malha intitulada “Seu jogo”, tomando cuidado para que o adversário não veja suas marcações. Deve observar também que duas embarcações não podem se tocar ou se sobrepor.

Na sua vez de jogar, o aluno deverá disparar 3 tiros, indicando as coordenadas do alvo por meio da letra e do número que definem a posição desejada. O estudante deverá marcar cada tiro no quadriculado intitulado “Jogo do adversário”.

Após cada tiro, o oponente deverá dizer “água”, caso o tiro não tenha atingido nenhuma embarcação. Caso acerte o tiro deverá dizer “alvo” e o nome da embarcação atingida.

Há a possibilidade da embarcação ser afundada. Ela será considerada afundada quando todas as suas casas forem atingidas. Isso deverá ser informado ao adversário.

O jogo termina quando um dos jogadores afundar todas as embarcações do seu adversário.

Figura 1:Modelo para Batalha Naval.

74

Na malha “Jogo do adversário” o aluno marcou os 16 tiros que disparou, sendo que o X indica tiro na “água” e bolinha indica tiro no “alvo”. O estudante afundou um encouraçado (J11, J12, J13, J14) e um submarino (G12). Além disso, acertou dois tiros num hidroavião (H8 e G7).

Na malha “Seu jogo” o aluno distribuiu suas embarcações conforme a regra do jogo, para que seu adversário adivinhe. Para acompanhar o avanço do seu adversário ele marcou com X os tiros dados pelo seu adversário nessa malha.

Se alguns alunos apresentarem dificuldades proponha que sejam feitas batalhas de duplas contra duplas. Cada dupla deverá ter um aluno com mais dificuldade e outro que já tenha compreendido a brincadeira.

5º A

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ICA

Ao chegar faz necessário saber se... Interpreta e constrói representações espaciais, utilizando-se de elementos de referência e . estabelecendo relações entre eles. Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos alunos mediante observação e diálogo. Para isso, verifique se os estudantes estão marcando corretamente os “tiros” no seu jogo e no jogo do seu adversário.


Representa adequadamente as suas embarcações?

Representa adequadamente os “tiros” de seu adversário?

Relaciona corretamente letras e números ao dar os seus “tiros”?

Cria estratégias para vencer o jogo, interpretando suas representações e utilizando os elementos de referência (letras e números numa malha quadriculada)?

Analise os registros e proponha outras estratégias para superação das dificuldades encontradas.

Figura 2: Exemplo de jogo feito por um aluno.

Hidroavião afundado pelo adversário

Tiro do adversário

Alvo atingido

Submarino afundado

Encouraçado afundado

Tiro na água

75

AONDE CHEGAR?

Na identificação de características das figuras geométricas, percebendo semelhanças e diferenças entre elas, por meio de composição e decomposição.

Como chegar? O que fazer para chegar? Reconhecendo semelhanças e diferenças entre poliedros (como prismas, pirâmides e outros) e elementos (como faces, vértices e arestas). Compor e decompor figuras tridimensionais, identificando diferentes possibilidades. Construir representações de figuras geométricas tridimensionais e planas. Trabalhar com planificações de algumas figuras tridimensionais.

5º A

NO

M

AT

EMÁ

TIC

A

Solicite aos estudantes que:

Tragam uma caixa pequena de papelão (creme dental, creme de barbear, sabonete, cosméticos em geral etc.)

Observem e relatem se é uma figura plana ou poliedro;

Identifiquem os seus elementos (arestas, faces, vértices), quantificando-os;

Desmanchem as caixas, eliminando as linguetas desnecessárias;

76

Cortem e separem as faces;

Proponha aos estudantes o seguinte jogo*:

Em grupos de 2 a 4 alunos sortear a ordem em que vão jogar;

O primeiro aluno deve arrumar as seis faces cortadas sobre a mesa e juntá-las com fita adesiva de maneira que possa obter novamente a caixa original. Não é permitido levantar a face para experimentar (ele deverá imaginar uma possível solução). Provavelmente a primeira solução será parecida com o molde original.

Depois de apresentada a solução, o aluno deverá tentar montar a caixa para conferir se sua solução está correta e registrar por meio de um desenho a planificação encontrada.

Os alunos seguintes deverão apresentar uma solução diferente da dos anteriores repetindo o mesmo procedimento.

O jogo acaba quando os alunos não conseguirem mais encontrar soluções diferentes. Vence aquele ou aqueles que encontrarem mais planificações.

O professor poderá fazer uma exposição dos desenhos das soluções para que os estudantes possam verificar se outros colegas encontraram planificações diferentes.

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EXEMPLOS DE POSSÍVEIS RESPOSTAS:

*Esse jogo é recomendado por Toledo e Toledo (1997).

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Proponha também a montagem de outros moldes e peça para que os alunos identifiquem seus elementos (arestas, vértices, faces). Exemplos:

5º A

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Ao chegar faz necessário saber se... Reconhece e descreve formas geométricas tridimensionais e bidimensionais.


Reconhece semelhanças e diferenças entre poliedros?

Identifica elementos de diferentes poliedros como faces, vértices e arestas?

Compõe e decompõe figuras tridimensionais identificando diferentes possibilidades?

Trabalha com planificações de algumas figuras tridimensionais?




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AONDE CHEGAR?

Na construção do significado das medidas, a partir de situações -problema que expressem seu uso no contexto social.

Como chegar? O que fazer para chegar? Reconhecendo e fazendo uso de medidas de tempo e realização de conversões simples. Utilizar unidades usuais de tempo.

5º A

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Proponha a seguinte tarefa para cada aluno: anotar numa tabela as principais atividades realizadas durante um dia, seus respectivos horários e duração. Por exemplo:

Horário Atividade Duração

Das 7:00 às 9:45 Aulas 2h e 45 min. Das 9:45 às 10:00 Recreio 15 min.

Das 10:00 às 11:30 Aulas 1h e 30 min. Das 11:30 às 12:00 Caminhada até em casa 30 min. Das 12:00 às 12:30 Troca de roupa e descanso 30 min. Das 12:30 às 13:10 Almoço 40 min. Das 13:10 às 18:10 Brincadeiras 5 h Das 18:10 às 18:25 Banho 15 min. Das 18:25 às 18:45 Jantar 20 min. Das 18:45 às 21:30 Televisão 2h 45 min. Das 21:30 às 6:00 Sono 8h 30 min. Das 6:00 às 6:30 Preparação para ir à escola e

café da manhã 30 min.

Das 6:30 às 7:00 Caminhada até à escola 30 min.

Os estudantes podem ir preenchendo as colunas referentes aos horários e atividades em casa e com a ajuda do professor preencher a coluna referente à duração.

Depois, solicite a alguns alunos que mostrem suas tabelas de atividades para a classe. Os estudantes devem verificar que somando a duração de todas as atividades o resultado deve ser 24 h.

Analise com as crianças os casos em que a soma das durações das atividades foram superiores ou inferiores a 24 h. Levante as seguintes questões: Será que o aluno esqueceu de marcar alguma atividade? Será que ele calculou erroneamente a duração de alguma atividade? Será que o horário do início dessa marcação não coincide com o horário do término?

Após identificar o problema solicite a correção da tabela.

Ao chegar faz necessário saber se... Mede e faz estimativas sobre medidas, utilizando unidades e instrumentos de medida . mais usuais.


Reconhece e utiliza adequadamente medidas de tempo?

Mede e faz estimativas sobre medidas de tempo utilizando de forma apropriada os instrumentos de medidas usuais como o relógio?

Realiza conversões simples de unidades de medida de tempo?

Justifica adequadamente suas respostas? Analise os registros para planejar e executar intervenções adequadas visando à


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AONDE CHEGAR?

Na uti lização de procedimentos e instrumentos de medida usuais ou não, selecionando o mais adequado em função da situação -problema e do grau de precisão do resultado.

Como chegar? O que fazer para chegar? Reconhecendo grandezas mensuráveis no contexto diário como massa e capacidade. Utilizar unidades usuais de medida como grama, quilograma, litro, mililitro. Utilizar o sistema monetário brasileiro em situações-problema.

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Divida a classe em grupos e proponha a preparação de um doce conforme a seguinte receita: Ingredientes 250g de leite em pó integral 150g de açúcar 200 ml de leite de coco

Normalmente as embalagens de leite em pó, açúcar e leite de coco não trazem

exatamente a quantidade indicada na receita. Assim, solicite aos estudantes que separem a quantidade apropriada utilizando uma balança*.

Solicite aos estudantes que pesquisem o preço dos ingredientes. Nessa pesquisa os estudantes provavelmente encontrarão embalagens com 400g de leite em pó e pacotes com 1kg de açúcar, enquanto que o leite de coco é vendido em embalagens com 200 ml. Pergunte:

Com 400g de leite em pó, quantas receitas posso preparar? E 1kg de açúcar dá para quantas receitas?

Considerando as quantidades das embalagens que existem disponíveis no mercado, quanto você gastaria para preparar uma receita? E duas receitas? E três receitas? Quanto sobraria de cada ingrediente em cada situação?

É mais vantajoso preparar uma ou duas receitas do doce? Justifique. Verifique que essa última pergunta é pessoal, pois dependerá dos interesses de

cada um. Por exemplo, para uma família na qual o açúcar e o leite sejam aproveitados em outras situações talvez seja mais vantajoso preparar uma receita, enquanto que para uma pessoa que pretenda vender os doces ela obterá mais lucro se fizer duas receitas.

Modo de preparo Misture numa tigela o leite em pó e o açúcar. Acrescente o leite de coco, e misture até formar um creme. Sirva em copinhos descartáveis de café de 50 ml.

*No armário didático de Matemática disponível nas escolas municipais há uma balança de uso doméstico.



Reconhece e utiliza adequadamente medidas de massa e capacidade?

Mede e faz estimativas sobre medidas de massa e capacidade utilizando de forma apropriada os instrumentos de medidas usuais?

Realiza conversões simples de unidades de medida de massa e capacidade?

Resolve situações-problema que envolvam unidades de valores (reais, centavos), tomando decisões conforme o contexto?



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AONDE CHEGAR?

Na representação dos resultados de medições, uti lizando a terminologia convencional para as unidades mais usuais dos sistemas de medida.

Como chegar? O que fazer para chegar? Determinando o perímetro e área de figuras desenhadas em malhas quadriculadas e confrontando perímetros e áreas de duas figuras sem uso de fórmulas. Resolver problemas significativos utilizando unidades de medida usuais.

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Proponha aos estudantes que representem diferentes polígonos com palitos de fósforo queimados para introduzir a ideia de perímetro. Em seguida solicite que indiquem o número de palitos gastos para formar cada figura.

Nesse caso a quantidade de palitos usados pode ser associada à ideia de perímetro.

Em seguida forneça uma malha quadriculada, formada por quadrados com 1 cm de lado, contendo desenhos semelhantes à figura abaixo. Pergunte qual é o perímetro da figura azul, da vermelha, da laranja e da verde. Solicite aos estudantes que explicitem os resultados utilizando centímetros como unidade.

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12

6

6

Pergunte também quantos quadradinhos tem a figura azul, a vermelha, a laranja e a verde. Explique que a quantidade de quadradinhos pode ser associada à ideia de área, e que cada quadradinho tem 1cm².

Depois forneça para cada grupo de alunos uma folha de papel quadriculado. Solicite a cada equipe que representem:

Duas figuras de áreas iguais e perímetros diferentes. Duas figuras com mesmo perímetro e áreas diferentes.

Oriente os alunos a registrarem o valor correspondente ao perímetro e o valor correspondente à área em cada figura.

81

Abaixo segue um exemplo de possível resposta: 5º A

NO

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P= 16 cm P= 14cm A= 12 cm² A= 12 cm²

P= 14 cm P= 14 cm

A= 6 cm² A= 12 cm²

P= 14 P= 14 A= 6 A= 12

Proponha alguns problemas sobre o assunto, como: Simone está fazendo caminhadas ao redor de uma praça retangular representada na

figura. A praça tem 68m de comprimento e 32m de largura. Quantos metros ela caminha ao fazer uma volta completa pela praça? E se ela der 8 voltas, quantos metros terá andado?

José tem que revestir duas paredes com azulejos do mesmo tamanho. Uma parede terá azulejos azuis e a outra azulejos amarelos, conforme a figura abaixo. Quantos azulejos José gastará em cada parede? Qual parede tem área maior, a azul ou a amarela? Por quê?

Resposta: Simone caminha 200m ao fazer uma volta completa e andará 1600m se der 8 voltas ao redor da praça.

Resposta: José gastará 65 azulejos azuis numa parede e 66 azulejos amarelos na outra. A parede com azulejos amarelos tem maior área. Isto porque como os azulejos têm tamanhos iguais, tem maior área a que tem mais azulejos.


Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos alunos mediante observação e diálogo. Recomenda-se também que se faça o registro das constatações por meio de fichas que incluam questões como:

Determina o perímetro e área de figuras desenhadas em malhas quadriculadas?

Confronta perímetros e áreas de duas figuras sem uso de fórmulas?

Resolve problemas envolvendo perímetro e área?



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AONDE CHEGAR?

Na leitura, na análise e na interpretação de informações e dados apresentados em tabelas e gráficos.


Reconhecendo características e informações indicadas em tabelas e gráficos. Utilizar situações-problemas contextualizadas em que os dados e informações estejam organizados em tabelas e gráficos.

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Proponha um estudo com os alunos sobre os sintomas, modos de transmissão e prevenção da dengue. Reproduza alguns gráficos e tabelas existentes em jornais, revistas ou disponíveis na internet sobre o assunto e faça perguntas sobre os dados ali representados. Forneça, por exemplo, o seguinte gráfico:

DICA No site de combate à dengue (http://www.combatadengue.com.br) há informações sobre o assunto e materiais para download.

Número de municípios com transmissão de dengue de 1992 a 2010.

Fonte: SinanNet e SinanW

Pergunte: Em 2004, havia quantos municípios com transmissão de dengue? Em quais anos a quantidade de municípios foi menor que em 2004? Em quais anos a quantidade de municípios foi maior que em 2009?

Solicite aos estudantes que explicitem se as seguintes afirmativas são verdadeiras ou falsas e justifiquem suas respostas: A maior quantidade de municípios com transmissão de dengue foi registrada em 2007. A quantidade de municípios com transmissão de dengue em 2010 foi maior que a soma das quantidades de municípios com transmissão de dengue nos dois anos anteriores. A quantidade de municípios com transmissão de dengue vem diminuído nos três últimos anos.

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5º A

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Ao chegar faz necessário saber se... Lê, analisa e interpreta informações e dados apresentados em tabelas e gráficos e os . descreve de forma oral e escrita. Como avaliar? Levante indícios sobre o desempenho dos alunos mediante observação e diálogo, registrando suas constatações por meio de fichas que incluam questões como:

Lê, analisa e interpreta informações e dados apresentados em tabelas e gráficos?

Registra corretamente as conclusões obtidas?

Resolve situações-problemas contextualizadas em que os dados e informações estejam organizados em tabelas e gráficos?

Coleta e organiza dados em tabelas e gráficos?


encontradas.

Outra sugestão é solicitar que os estudantes façam entrevistas com pessoas que conhecem como os pais, avós ou vizinhos. O professor pode fornecer um roteiro de perguntas e solicitar que cada aluno entreviste 5 pessoas. Depois devem ser organizadas tabelas e gráficos de colunas com os dados de toda a turma. Para cada questão é necessário elaborar uma tabela e um gráfico. Algumas perguntas que podem fazer parte desse roteiro são:

1) Como a dengue é transmitida?

Respostas a serem tabuladas: ( ) Sabe como é transmitida

( ) Não sabe como a dengue é transmitida

2) Como devemos prevenir a dengue?

Respostas a serem tabuladas: ( ) Sabe como prevenir

( ) Não sabe como prevenir

3) Você verifica periodicamente se há potes ou vasilhas no seu quintal com água acumulada na qual possam ser criadas larvas do mosquito transmissor?

Respostas a serem tabuladas: ( ) Verifica periodicamente

( ) Não verifica periodicamente

SAIBA QUE… ... a dengue é uma doença febril aguda causada por um vírus

transmitido pela picada do mosquito Aedes aegypti. Várias campanhas têm sido feitas para prevenir essa doença, uma vez que sua incidência é grande.

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BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais. Matemática: Ensino de primeira a quarta séries/ Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC/SEF, 1997. 142 p.

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MATERIAL COMPLEMENTAR

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