PREFEITURA MUNICIPAL DE CONTAGEM...PREFEITURA MUNICIPAL DE CONTAGEM - SECRETARIA MUNICIPAL DE OBRAS E SERVIÇOS URBANOS CONCLUSÃO DA AVENIDA CARMELITA DRUMOND DINIZ (AVENIDA MARACANÃ)

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PREFEITURA MUNICIPAL DE CONTAGEM SECRETARIA MUNICIPAL DE OBRAS E SERVIÇOS URBANOS

CONCLUSÃO DA AVENIDA CARMELITA DRUMOND DINIZ (AVENIDA MARACANÃ)

PROJETO EXECUTIVO

ANEXO III – MEMÓRIA DE CÁLCULO ESTRUTURAL TRAVESSIA RUA MANOEL JACINTO COELHO JR.

Elaboração: Engesolo Engenharia Ltda.

Março/2018

Cliente:

Projeto/Obra:

Identificação do Documento:

Número do Cliente: Número da Engesolo:

Revisão Data Descrição das Revisões Validação/Aprovação

0 Março/2018

CONTROLE DE DOCUMENTOS TÉCNICOS

PREFEITURA MUNICIPAL DE CONTAGEM - SECRETARIA MUNICIPAL DE OBRAS E SERVIÇOS URBANOS

CONCLUSÃO DA AVENIDA CARMELITA DRUMOND DINIZ (AVENIDA MARACANÃ)

PROJETO EXECUTIVO - ANEXO III - MEMÓRIA DE CÁLCULO ESTRUTURAL - TRAVESSIA RUA MANOEL JACINTO COELHO JR.

VU_PR_147_14_RE_11_202_0

Emissão do Projeto Executivo

ENGESOLO ENGENHARIA LTDA.Rua Alcobaça, 1.210 - Bairro São Francisco - Tel.: (31) 2103-4300 - Fax.: (31) 2103-4399

E-mail: [email protected] - CEP: 31.255-210 - Belo Horizonte-MG

Revisão do Formulário: 2

Data: 10/09/04

Folha: 01/01


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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.

A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.

EMITENTE

ENGESOLO

CONTRATO

LOCAL

AVENIDA CARMELITA DRUMOND DINIZ

CHO

TRAVESSIA RUA MANUEL JACINTO COELHO JR.

TÍTULO

MEMÓRIA DE CÁLCULO DA INFRA, MESO E SUPERESTRUTURAS

PROJETISTA

CRISTIANE

RESP. TÉCNICO

VERIFICAÇÃO

LIBERAÇÃO

APROVAÇÃO

DOCUMENTOS DE REFERÊNCIA

DOCUMENTOS RESULTANTES

OBSERVAÇÕES

REV. RESP. TÉCNICO VERIFICAÇÃO LIBERAÇÃO APROVAÇÃO


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Sumário

MEMORIAL DE CÁLCULO DA SUPERESTRUTURA ............................................................................................................ 5

PONTE CLASSE 45 / ITEM 3.5 DA NBR 7188/2013 ............................................................................................................... 5

1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................................................................................... 6

2 CRITÉRIOS DE PROJETO .................................................................................................................................................. 7

2.1 NORMAS ........................................................................................................................................................................... 7 2.2 MATERIAIS ........................................................................................................................................................................ 7

2.2.1 Concreto ...................................................................................................................................................................... 7 2.2.2 Aço para armadura ...................................................................................................................................................... 7 2.2.3 Neoprene Fretado ....................................................................................................................................................... 7 2.2.4 Classe Ambiental ......................................................................................................................................................... 7

3 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS ............................................................................................................................. 7

3.1 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS TRAVESSAS, PILARES, BLOCOS, TRAVAMENTOS E TUBULÕES ................................ 8 3.2 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIGAS, LAJES, PRÉ LAJES E TRANSVERSINAS ......................................................... 9

3.2.1 Vigas Extremas .......................................................................................................................................................... 10 3.2.2 Vigas Internas ............................................................................................................................................................ 11 3.2.3 Transversina de Apoio ............................................................................................................................................... 11

4 TABULEIRO......................................................................................................................................................................... 12

4.1 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DO MODELO DE CÁLCULO ........................................................................................ 12 4.2 PROGRAMA DE CÁLCULO ................................................................................................................................................ 13 4.3 CARREGAMENTOS ........................................................................................................................................................... 15

4.3.1 Carregamento Permanente ........................................................................................................................................ 15 4.3.2 Carregamento móvel .................................................................................................................................................. 16 4.3.3 Seções analisadas ...................................................................................................................................................... 17 4.3.4 Peso próprio da viga (g1) .......................................................................................................................................... 17 4.3.5 Lajes e Pré-lajes (g2) ................................................................................................................................................. 18 4.3.6 Barreiras, pavimento, e transversinas (g3) ................................................................................................................ 19 4.3.7 Multidão no tabuleiro inteiro ..................................................................................................................................... 20 4.3.8 Multidão nas faixas laterais do tabuleiro .................................................................................................................. 20 4.3.9 Multidão na faixa central do tabuleiro ...................................................................................................................... 22 4.3.10 Multidão nos passeios ........................................................................................................................................... 23 4.3.11 Veículo sem impacto na borda inferior junto ao passeio ...................................................................................... 24 4.3.12 Veículo sem impacto entre V2 e V3 ....................................................................................................................... 25 4.3.13 Veículo sem impacto sobre a viga V3 .................................................................................................................... 26 4.3.14 Veículo sem impacto entre V3-V4.......................................................................................................................... 27 4.3.15 Veículo sem impacto sobre V4 ............................................................................................................................... 28 4.3.16 Veículo sem impacto entre as vigas V4 e V5 ......................................................................................................... 29 4.3.17 Veículo sem impacto sobre viga V5 ....................................................................................................................... 29 4.3.18 Veículo sem impacto entre as vigas V5 e V6 ......................................................................................................... 30

4.4 ESFORÇOS SOLICITANTES ............................................................................................................................................... 30 4.4.1 Momentos fletores ...................................................................................................................................................... 30 4.4.2 Quadro-resumo .......................................................................................................................................................... 35 4.4.3 Momentos fletores máximos ....................................................................................................................................... 35 4.4.4 Forças cortantes ........................................................................................................................................................ 36 4.4.5 Quadro-resumo .......................................................................................................................................................... 41

4.5 VERIFICAÇÃO DAS TENSÕES NORMAIS ........................................................................................................................... 41 4.5.1 Cálculo das perdas por encunhamento e atrito no estágio de protensão .................................................................. 42 4.5.2 Verificação das tensões: programa CPTEN1. ........................................................................................................... 43 4.5.3 Hipóteses .................................................................................................................................................................... 43 4.5.4 Limite de Tensões ....................................................................................................................................................... 45 4.5.5 Dados de Entrada ...................................................................................................................................................... 46 4.5.6 Entrada e saída de resultados .................................................................................................................................... 47

4.6 VERIFICAÇÃO DO ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE RESISTÊNCIA À RUPTURA ....................................................................... 54


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4.6.1 Hipóteses Básicas Para segurança à Ruptura na Flexão .......................................................................................... 54 4.6.2 Verificação ................................................................................................................................................................. 54

4.7 VERIFICAÇÃO DO ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE RESISTÊNCIA À FORÇA CORTANTE (RUPTURA) ....................................... 55 4.7.1 Dimensionamento ...................................................................................................................................................... 56 4.7.2 Verificação à fadiga ................................................................................................................................................... 57

4.8 CÁLCULO DA LAJE .......................................................................................................................................................... 58 4.8.1 Esforços Solicitantes .................................................................................................................................................. 60 4.8.2 Dimensionamento ...................................................................................................................................................... 75 4.8.3 Verificação do estado limite último de resistência à força cortante .......................................................................... 77

4.9 DIMENSIONAMENTO DA TRANSVERSINA ......................................................................................................................... 79 4.9.1 Propriedades Geométricas: ....................................................................................................................................... 79 4.9.2 Durante a Fase de Serviço da Obra .......................................................................................................................... 79 4.9.3 Durante o Macaqueamento ........................................................................................................................................ 81 4.9.4 Dimensionamento ...................................................................................................................................................... 84

5 CÁLCULO DA BARREIRA RÍGIDA ................................................................................................................................ 87

5.1 MATERIAIS ...................................................................................................................................................................... 87 5.2 SEÇÃO TRANSVERSAL ..................................................................................................................................................... 88 5.3 CARGA ACIDENTAL DE NORMA ...................................................................................................................................... 88 5.4 ESFORÇOS SOLICITANTES ............................................................................................................................................... 88 5.5 DIMENSIONAMENTO DAS SEÇÕES A, B E C ..................................................................................................................... 90

6 INFRA ESTRUTURA .......................................................................................................................................................... 91

6.1 COEFICIENTES DE MOLA NAS ESTACAS ........................................................................................................................... 91 6.2 DISTRIBUIÇÃO DOS ESFORÇOS HORIZONTAIS .................................................................................................. 91

6.2.1 Ações permanentes .................................................................................................................................................... 91 6.2.2 Ações variáveis .......................................................................................................................................................... 92 6.2.3 Pórtico espacial ......................................................................................................................................................... 92

6.3 ESFORÇOS HORIZONTAIS ................................................................................................................................................ 98 6.3.1 Esforços horizontais no Aparelho de apoio do Encontro E1 ..................................................................................... 98 6.3.2 Esforços Horizontais nos Aparelhos de apoio do Encontro E2 ................................................................................. 99

6.4 ESFORÇOS VERTICAIS ............................................................................................................................................ 102 6.4.1 Cargas provenientes da Superestrutura .................................................................................................................. 102 6.4.2 Peso próprio da meso e infraestrutura .................................................................................................................... 111 6.4.3 Combinações dos esforços ....................................................................................................................................... 111

6.5 VERIFICAÇÃO DOS NEOPRENES .......................................................................................................................... 111 6.6 DIMENSIONAMENTO DA TRAVESSA ............................................................................................................................... 113

6.6.1 Dimensionamento à flexão da travessa (E1 e E2) ................................................................................................... 113 6.6.2 Cálculo da Armadura de flexão da travessa ............................................................................................................ 115 6.6.3 Dimensionamento ao cisalhamento da travessa (E1 e E2) ...................................................................................... 116 6.6.4 Cálculo da armadura de cisalhamento .................................................................................................................... 120

6.7 DIMENSIONAMENTO DAS ESTACAS................................................................................................................................ 121 6.7.1 Estacas do Encontro E1 ........................................................................................................................................... 121 6.7.2 Momento mínimo ..................................................................................................................................................... 128 6.7.3 Momentos de cálculo resultante: (ELU) .................................................................................................................. 139 6.7.4 Estacas do Encontro E2 ........................................................................................................................................... 143 6.7.5 Momentos de cálculo resultante: (ELU) .................................................................................................................. 160 6.7.6 Força normal máxima nas estacas .......................................................................................................................... 164

6.8 CORTINA .................................................................................................................................................................... 165 6.8.1 Carregamentos......................................................................................................................................................... 165 6.8.2 Esforços característicos na base da cortina ............................................................................................................ 165 6.8.3 Dimensionamento a Flexão simples ........................................................................................................................ 166 6.8.4 Verificação à flexo-compessão ................................................................................................................................ 167

6.9 ALA ............................................................................................................................................................................. 168 6.9.1 Força horizontal devido ao empuxo de terra no encontro ....................................................................................... 168 6.9.2 Força longitudinal devido à sobrecarga (peso da multidão) na cortina: ................................................................ 169 6.9.3 Característica geométrica ....................................................................................................................................... 169 6.9.4 Esforços característicos obtidos do STRAP ............................................................................................................. 169


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6.9.5 Cálculo da Armadura .............................................................................................................................................. 170 6.10 LAJE DE APROXIMAÇÃO ........................................................................................................................................ 171

6.10.1 Esforços característicos obtidos do STRAP ........................................................................................................ 171 6.10.2 Cálculo da armadura .......................................................................................................................................... 172


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MEMORIAL DE CÁLCULO DA SUPERESTRUTURA Comprimento da viga = 40,0 m e 34,40m Largura do tabuleiro = 13,30 m Ponte Classe 45 / ITEM 3.5 DA NBR 7188/2013

Materiais

Aço comum : CA – 50 fyk = 500 MPa Aço para protensão : CP – 190 RB fyk = 1900 MPa Concreto: Vigas fck = 35 Mpa Transversina fck = 35 MPa

Lajes da superestrutura fck = 35 MPa Travessas, Cortinas e Abas fck = 30 Mpa

Estacas fck = 25 MPa

Bibliografia

NBR 6118/2014, NBR 7187/2003, NBR 8681/2003, NBR 7188/2013

Fundamentos da técnica de armar - P. B. Fusco

Técnicas de armar as estruturas de concreto - Péricles B. Fusco

Construções de concreto - F. Leonhardt / E. Monnig

Sub-rotinas básicas do dimensionamento do concreto – Lauro Modesto dos Santos


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1 INTRODUÇÃO

Esta memória tem por objetivo apresentar os cálculos estruturais da infraestrutura do projeto executivo da Ponte da Travessia Rua Manoel Jacinto Coelho Jr., em Contagem– MG. A superestrutura é formada por 1 tabuleiro isostático compostos de 7 vigas pré-moldadas de concreto protendido e transversinas de apoio moldadas in loco; As vigas são apoiadas em travessas por meio de aparelhos de apoio de neoprene.


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2 CRITÉRIOS DE PROJETO

2.1 Normas

O projeto segue os critérios recomendados pelas seguintes Normas Brasileiras vigentes: NBR 6118/2014 – Projeto de Estruturas de Concreto – Procedimentos NBR 7187/2003 – Projeto de Pontes de Concreto Armado e de Concreto Protendido – Procedimentos NBR 7188/2013 – Carga Móvel em Ponte Rodoviária e Passarela de Pedestre NBR 8681/2003 – Ações e Segurança nas Estruturas – Procedimentos NBR 6122/2010 – Projeto e execução de fundações

2.2 Materiais

2.2.1 Concreto

Resistência: fck ≥ 35 Mpa, para superestrutura, vigas, laje e transversinas fck ≥ 30 Mpa, para encontros, alas, laje de aproximação, fck ≥ 25 Mpa, para estacas.

Coeficiente de minoração de resistência: gc = 1,4

2.2.2 Aço para armadura

Categoria CA50 para armadura passiva (fyk = 500 MPa) Categoria CP-190RB para armadura ativa (fyk = 1900 MPa)

Coeficiente de minoração de resistência gs = 1,15

2.2.3 Neoprene Fretado

Rigidez dos Aparelhos de Apoio. K = G * A / hneoprene K = 100 * 0,35 * 0,50 / 0,048 = 364,6 tf/m

2.2.4 Classe Ambiental

A OAE está inserida em ambiente com classe de agressividade ambiental II, conforme NBR 6118:2014. Assim, são considerados os seguintes cobrimentos mínimos:

Travessas: 3 cm;

Encontro: 3 cm;

Estacas: 5cm;

Superestrutura: 3,0cm.

3 Características Geométricas

A superestrutura do viaduto é formada por 3 tabuleiros isostáticos compostos de 5 vigas pré-moldadas de concreto protendido e transversinas de apoio moldadas in loco. A tabela abaixo apresenta as dimensões de cada tabuleiro:

Tabuleiro Espaçamento

entre vigas (m)

Comprimento (m)

Largura (m)

E1-E2 3,0 26,0 19,14

As vigas são apoiadas em travessas por meio de aparelhos de apoio de neoprene.


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Elevação longitudinal

Seção transversal típica

3.1 Características geométricas das travessas, pilares, blocos, travamentos e tubulões

- Travessas dos encontros E1 e E2: Comprimento=19,74m Seção: bw = 230cm h=100cm Apoios: 14 estacas tipo hélice continua de Φ50cm


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3.2 Características geométricas das vigas, lajes, pré lajes e transversinas

Entre eixo de vigas = 3,00 m

Espessura média da laje 0,235 m

Apoio da pré-laje na viga = 0,10 m

Altura da pré-laje 8 cm, sendo 4 cm com dente (chanfro penetração de concreto) e 4 cm sem contato ou sem solidarização.


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3.2.1 Vigas Extremas

Seção Tipica - Viga Externa

Dados de entrada

h1= 1,5 m b1= 0,22 m

h2= 0,12 m b2= 0,39 m

h3= 0,08 m b3= 0,39 m

h4= 0,2 m b4= 0,19 m

h5= 0,25 m b5= 0,19 m

DIR 0,5 m

LARGURA DA LAJE EQUIVALENTE 1,795745 m ESQ 1,5 m

ESPESSURA DA LAJE 0,235 m DIR 0,04 m

RELAÇÃO Eviga/Elaje 1 ESQ 0,04 m

Resultados

PERFIL SIMPLES PERFIL COMPOSTO

COTA DO C.G. m 1CG 0,7628723 1,1200251

ÁREA HOMOGENEIZADA m 2A 0,5878000 1,0098000

MOMENTO DE INÉRCIA 0,2 m 4I 0,1626453 0,3440031

MOMENTO ESTÁTICO 0,25 m 3S 0,4484163 1,1310013

MÓDULO RESIST SUP DA VIGA m 3Wsup 0,2206474

MÓDULO RESIST SUP (COMPOSTO) m 3Wsup 0,5593775

MÓDULO RESIST INFERIOR m 3Winf 0,2132012 0,3071388

LARGURA DA LAJE

ESPESSURA DA PLACA NÃO

INCORPORADA A LAJE

Seção Apoio - Viga Externa

Dados de entrada

h1= 1,5 m b1= 0,42 m

h2= 0,12 m b2= 0,29 m

h3= 0,059 m b3= 0,29 m

h4= 0,095 m b4= 0,09 m

h5= 0,25 m b5= 0,09 m

DIR 0,5 m




Resultados


COTA DO C.G. m 1CG 0,7841931 1,0791418







LARGURA DA LAJE


INCORPORADA A LAJE


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3.2.2 Vigas Internas

3.2.3 Transversina de Apoio

Seção T

Altura total = 139 cm

Seção Tipica - Viga Interna

Dados de entrada

h1= 1,5 m b1= 0,22 m

h2= 0,12 m b2= 0,39 m

h3= 0,08 m b3= 0,39 m

h4= 0,2 m b4= 0,19 m

h5= 0,25 m b5= 0,19 m

DIR 1,5 m




Resultados


COTA DO C.G. m 1CG 0,7628723 1,2005427







LARGURA DA LAJE


INCORPORADA A LAJE

Seção Apoio - Viga Interna

Dados de entrada

h1= 1,5 m b1= 0,42 m

h2= 0,12 m b2= 0,29 m

h3= 0,059 m b3= 0,29 m

h4= 0,095 m b4= 0,09 m

h5= 0,25 m b5= 0,09 m

DIR 1,5 m




Resultados


COTA DO C.G. m 1CG 0,7841931 1,1548160







LARGURA DA LAJE


INCORPORADA A LAJE


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Largura da alma = 30,0 cm

Espessura média da laje = 23,5 cm

Largura da mesa conforme item 14.6.2.2 da NBR 6118 (2014)

bf = bw + (1/10).lo x 2 lo = x l = 0,60 x 300,0 = 180 cm

bf = 30 + 0,10 x 180 x 2 = 66 cm

4 Tabuleiro

4.1 Características Geométricas do Modelo de Cálculo

No cálculo da viga de 25,90 m de comprimento, o vão teórico é de 25,00 m (distância entre centro de neoprenes de apoio – restrições de apoio). O tabuleiro é constituído de:

Sete longarinas (representadas por elementos de barra);


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Elementos finitos que dividem as longarinas em 50 partes, conforme indicado na figura. As seções transversais foram divididas em 38 partes. Entre vigas temos 6 elementos igualmente espaçados;

Transversinas nos apoios (representadas por elementos de barra);

Largura do tabuleiro de cálculo (laje) é de 19,00 m.

4.2 Programa de cálculo

Para a determinação dos esforços solicitantes será utilizado o software de análise estrutural STRAP (Structural Analysis Program), versão 2017 Trata-se de um conjunto de programas destinados a geração da geometria do modelo , composição de cargas e verificação de resultados. Para facilitar a construção de modelos estruturais, o programa está subdividido com relação ao tipo de estrutura em: Plane Frame – estruturas planas, Grid – grelha, Space – estruturas espaciais e Truss-treliças. As etapas de análise de um modelo são as descritas a seguir:

Geração da geometria: determinação das propriedades mecânicas das barras e dos elementos;

Definição das condições de contorno (rótulas, apoios simples, engastes, etc.);

Definição dos carregamentos considerados (peso próprio, sobrecargas, cargas móveis, vento, etc.);

Cálculo do modelo;

Verificação dos resultados.

Propriedades e materiais das barras e elementos:

TABELA DE PROPRIEDADES (unidades - cm.)

PROPRIEDADE N.1 - Espessura = 23.500 Material = 1 - C30

PROPRIEDADE N.2 - VE-apoio

A=0.1192E+05 I2=0.3680E+08 I3=0.0000E+00 J=0.0000E+00 SF2=0.000 Material = 1 - C30 SF3=0.000

PROPRIEDADE N.3 - VE-tipica


PROPRIEDADE N.4 - VI-apoio


PROPRIEDADE N.5 - VI-tipica


PROPRIEDADE N.6 - transversina

A=0.4875E+04 I2=0.8758E+07 I3=0.6829E+06 J=0.1291E+07 SF2=0.500


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TABELA DE PROPRIEDADES (unidades - cm.)

Material = 1 - C30 Perímetro=398.00

0

SF3=0.500 h2=60.000 h3=139.000 e2=30.000 e3=77.852

60.0 x3 23.5 139 30.0 x2 Eixos locais

Propriedades das barras

Propriedades dos elementos


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4.3 Carregamentos

4.3.1 Carregamento Permanente

Peso próprio da viga (g1): g1viga = 0,5878 x 2,5 = 1,469 tf/m (seção típica)

Pré-lajes e laje (g2): g2 = 0,235 x 2,5 = 0,588 tf/m2

Guarda corpo,muretas, enchimento e pavimento (g3):

g3mureta = (0,0506 x 2,5) / 0,25 = 0,506 tf/m2

g3placa = (0,171 x 2,5)/0,10 = 4,200 tf/m2

g3mureta junto a placa = (0,09 x 2,5)/0,30 = 0,741 tf/m2

g3enchimento = (0,259 x 2,4) = 0,622 tf/m2

g3pavimento = 0,06 x 2,4 = 0,144 tf/m2


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4.3.2 Carregamento móvel

O veículo utilizado é o Trem-Tipo 45.

Coeficiente de impacto vertical: CIV =

50

2006,11

Livx = 1,283

Liv = 25,0m

Coeficiente de número de faixas: CNF = 9,0205,01 nx

n=4

CNF = 1 − 0,05𝑥(4 − 2) = 0,9

Coeficiente de impacto adicional: CIA = 25,1 para regiões próximas as juntas e extremidades

Multidão (q): q = 0,50 = 0,50 tf/m2

Veículo : Q = (6

3x6x0,5-45) = 6,0 tf/roda

Hipóteses para as cargas móveis:

Para a carga móvel devido à multidão, foram consideradas as seguintes hipóteses: Em todo o tabuleiro (exceto na região das barreiras );

Consideraremos esta carga da roda distribuída até o eixo da laje.

Dimensões da roda 20x50cm.

Espessura do pavimento + metade da espessura da laje = P + L/2

Desta forma temos uma área de distribuição de A=20+2 (P+L/2) e B=50 + 2 (P+L/2)

ESPESSURA DO PAVIMENTO 0,06 m

ESPESSURA DA LAJE 0,235 m

A 0,555 m

B 0,855 m

peso da roda sem impacto 6 tf

Pd (peso distribuído s/ impacto) 12,644 tf/m²


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Nas faixas laterais do tabuleiro (2 x 25% da largura do tabuleiro); Na faixa central do tabuleiro (50% da largura do tabuleiro);

Para a carga móvel devido ao veículo considerou-se uma combinação de carregamentos, conforme descrito a seguir:

Veículo sem impacto, deslocando-se na borda inferior do tabuleiro junto ao passeio inferior; Veículo sem impacto, deslocando-se sobre a viga V3; Veículo sem impacto, deslocando-se sobre a viga V4; Veículo sem impacto, deslocando-se sobre a viga V5; Veículo sem impacto, deslocando-se na borda superior do tabuleiro junto ao passeio superior; Veículo sem impacto, deslocando-se com rodas entre as vigas V2 e V3; Veículo sem impacto, deslocando-se com rodas entre as vigas V3 e V4; Veículo sem impacto, deslocando-se com rodas entre as vigas V4 e V5; Veículo sem impacto, deslocando-se com rodas entre as vigas V5 e V6; Foi considerado o veiculo se deslocando em decimos de vão nas posições acima descritas.

4.3.3 Seções analisadas

A seguir serão apresentados todos os carregamentos anteriormente descritos

4.3.4 Peso próprio da viga (g1)

obs.: Carga atuando somente sobre a viga sem o funcionamento de grelha do modelo de cálculo.


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4.3.5 Lajes e Pré-lajes (g2)

Seqüência executiva da laje e comportamento da estrutura:

Lançamento de pré-laje e concretagem da laje sobre as vigas e entre elas viga com perfil simples (sem efeito de grelha no modelo): peso proprio da laje na viga externa

peso proprio da laje na viga interna


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4.3.6 Barreiras, pavimento, e transversinas (g3)


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4.3.7 Multidão no tabuleiro inteiro

4.3.8 Multidão nas faixas laterais do tabuleiro

Ocupando 25 % do tabuleiro nas faixa laterais.


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4.3.9 Multidão na faixa central do tabuleiro

Ocupando 50% do tabuleiro


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4.3.10 Multidão nos passeios


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4.3.11 Veículo sem impacto na borda inferior junto ao passeio


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4.3.12 Veículo sem impacto entre V2 e V3


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4.3.13 Veículo sem impacto sobre a viga V3


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4.3.14 Veículo sem impacto entre V3-V4


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4.3.15 Veículo sem impacto sobre V4


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4.3.16 Veículo sem impacto entre as vigas V4 e V5

4.3.17 Veículo sem impacto sobre viga V5


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4.3.18 Veículo sem impacto entre as vigas V5 e V6

4.4 Esforços Solicitantes

4.4.1 Momentos fletores

4.4.1.1 Mg1 - Devido ao peso próprio da viga (g1) (sem efeito de grelha)


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4.4.1.2 Mg2 - Devido ao peso da laje + pré-laje (g2) (sem efeito de grelha)

Vigas V1 e V7

vigas V2 a V6


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4.4.1.3 Mg3 - Devido a defensa e pavimento (g3)

Devido a simetria do tabuleiro serão apresentados os resultados de um quarto do tabuleiro para permitir a leitura dos esforços.


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4.4.1.4 M mult. – Envoltória dos carregamentos devido à multidão com impacto (CIV e

CNF)


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4.4.1.5 M veíc. - Envoltória dos carregamentos dev. ao veículo com impacto (CIV e CNF)

c


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4.4.2 Quadro-resumo

Todos os valores dos quadros-resumo abaixo estão expressos em tf.m. Mg = Mg1 + Mg2 + Mg3

Mq = Mmultidão + Mveículo

Md’ = 1,35 x Mg + 1,5 x Mq

4.4.3 Momentos fletores máximos

Momentos fletores na seção F, para análise da viga mais carregada.

Pelos resultados acima temos que a viga mais solicitada é a V3, momentos devido a carga móvel das seções 1 e 2 acrescidos com coeficiente de impacto CIA

VIGA M pp viga M pp laje M pp pavimento Mmult Mveic Mgk Mqk Md

V1 116,0 91,7 95,0 89,5 61,4 302,7 150,9 635,0

V2 116,0 138,0 62,7 123,0 107,0 316,7 230,0 772,5

V3 116,0 138,0 36,4 135,0 102,0 290,4 237,0 747,5

V4 116,0 138,0 29,1 137,0 101,0 283,1 238,0 739,2

V5 116,0 138,0 36,4 135,0 102,0 290,4 237,0 747,5

V6 116,0 138,0 62,7 123,0 107,0 316,7 230,0 772,5

V7 116,0 91,7 95,0 89,5 61,4 302,7 150,9 635,0

Momento fletor vigas 2 e 6

Seção Mg1 Mg2 Mg3 Mmult Mveic Mgk Mqk Md

1 (A) 0 0 0 0 0 0,0 0,0 0,0

2 (B) 42,6 49,4 22,4 44,4 49 114,4 93,4 329,6

3 (C) 74,7 87,9 39,7 79,1 79,1 202,3 158,2 510,4

4 (D) 97,7 115 52,4 104 96 265,1 200,0 657,9

5 (E) 111 132 60,1 118 104 303,1 222,0 742,2

6 (F) 116 138 62,7 123 107 316,7 230,0 772,5


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4.4.4 Forças cortantes

4.4.4.1 Vg1 - Devido ao peso próprio da viga (g1)

(sem efeito de grelha)


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4.4.4.2 Vg2 - Devido ao peso da laje + pré-laje (g2)

(sem efeito de grelha) Viga externa

Viga interna


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4.4.4.3 Vg3 - Devido a pavimento, transversina e barreiras (g3)


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4.4.4.4 V mult. - Devido à multidão com impacto em todo o tabuleiro

Para este cálculo da força cortante, será desconsiderado, a favor da segurança, o efeito de grelha. A

multidão será representada por uma carga linear (definida através da área de influência) atuando a cada

décimo do vão, conforme esquema apresentado a seguir.

Viga InternaFaixa= 3 m Seção Vmax (tf) Vmin (tf)

f = 1,154 0.0L 21,6375 0

q = 0,577 tf/m² 0.1L 17,52638 -1,94738

vão (L) = 25 m 0.2L 13,848 -3,462

0.3L 10,60238 -4,54388

qfa ixa = 1,731 tf/m 0.4L 7,7895 -5,193

0.5L 5,409375 -5,40938

Viga ExternaFaixa= 2 m Seção Vmax (tf) Vmin (tf)

f = 1 (passeio) 0.0L 12,5 0

q = 0,5 tf/m² 0.1L 10,125 -1,125

vão (L) = 25 m 0.2L 8 -2

0.3L 6,125 -2,625

qfa ixa = 1 tf/m 0.4L 4,5 -3

0.5L 3,125 -3,125


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4.4.4.5 V veíc. – Envoltória de cortantes devido ao veículo com impacto


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4.4.5 Quadro-resumo

Vgk = Vg1 + Vg2 + Vg3 Vqk máx = Vmult.,máx + Vveíc.,máx Vqk mín = Vmult.,mín + Vveíc.,mín V’sd = 1,35 x Vg + 1,5 x Vq máx

4.4.5.1 Forças cortantes máximas

Dos resultados acima temos que as vigas V2 e 6 são mais solicitadas.

4.5 Verificação das Tensões Normais

Cabo de protensão em curva senoidal:

Max. Min. Max. Min. Max. Min.

1 19,5 14,7 15,4 12,5 0,0 7,1 0,0 49,6 19,6 0,0 96,4

2 19,5 22,0 9,3 21,6 0,0 21,7 0,0 50,8 43,3 0,0 133,5

3 19,5 22,0 5,6 21,6 0,0 20,9 0,0 47,1 42,5 0,0 127,3

4 19,5 22,0 4,8 21,6 0,0 20,9 0,0 46,3 42,5 0,0 126,3

5 19,5 22,0 5,6 21,6 0,0 20,9 0,0 47,1 42,5 0,0 127,3

6 19,5 22,0 9,3 21,6 0,0 21,7 0,0 50,8 43,3 0,0 133,5

7 19,5 14,7 15,4 12,5 0,0 7,1 0,0 49,6 19,6 0,0 96,4

VIGAVmult

Vg1 Vg2 Vg3

Vveicvgk

VqkVsd

Esforços cotantes acrescidos de coefiente de impacto CIA nas seções 1 a 3

Max. Min. Max. Min. Max. Min.

1 (A) 19,5 22,0 9,3 27,0 0,0 27,1 0,0 50,8 54,2 0,0 149,8

2 (B) 14,7 17,6 8,0 21,9 -2,4 22,4 0,0 40,3 44,3 -2,4 120,8

3 (C) 11,0 13,2 6,2 17,3 -4,3 19,0 -5,6 30,4 36,3 -10,0 95,5

4 (D) 7,3 8,8 4,3 10,6 -4,5 13,9 -8,6 20,4 24,5 -13,1 64,3

5 (E) 3,7 4,4 2,3 7,8 -5,2 12,8 -10,6 10,4 20,6 -15,8 44,9

6 (F) 0,0 0,0 0,0 5,4 -5,4 11,9 -11,9 0,0 17,3 -17,3 26,0

final

engrossamento 15,8 18,6 8,3 23,0 -1,9 23,4 0,0 42,6 46,5 -1,9 127,2

Vveicvgk

VqkVsdSEÇÃO Vg1 Vg2 Vg3

Vmult


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4.5.1 Cálculo das perdas por encunhamento e atrito no estágio de protensão

Cálculo dos esforços normais e cortantes nas seções de cálculo devido aos cabos de protensão considerando as perdas por atrito e encunhamento.

4 cabos de 9 12,7 mm (força de protensão 126,0 tf ) Entrada de dados:

sendo:

= coeficiente de atrito entre cordoalha e bainha (bainha metálica galvanizada) = 0,2

k = coeficiente que fornece uma simulação dos desvios parasitários ao longo do cabo(em radianos por metro) = 0,002

RESULTADOS DE ESFORÇOS NORMAIS E CORTANTES NAS SEÇÕES DE CÁLCULO

C.G. = centro de gravidade dos cabos

altura da viga (m) 1,5

número de cabos 4

área do cabo (m²) 0,0008883

Módulo de elasticidade (tf/m²) 19500000

perda por encunham. (m) 0,006

relação de atrito 1

força protensão (tf) 126

cotas para desenho (m) 2,50

cabo 1 cabo 2 cabo 3 cabo 4

ângulo de saída (°) 7,7324 7,4430 6,9508 5,4382

x de saída (m) 12,800 12,800 12,800 12,800

y de saída (m) 1,23 0,91 0,59 0,27

x de levantamento (m) 1,00 2,70 6,10 9,50

y de levantamento (m) 0,21 0,07 0,07 0,07

l - compr.+ pontas 1.8m (m) 27,54 27,51 27,46 27,418997

forca média de protensão (tf) 118,11 118,51 119,40 120,7037

1/2 alongamento (cm) A.Ativa 9,37 9,39 9,44 9,53

N (tf) V (tf) CG (cm)

1 -455,8 -54,9 71,4

2 -464,9 -42,0 44,1

3 -473,9 -27,1 25,7

4 -480,9 -13,7 15,4

5 -483,3 -3,3 11,0

6 -480,9 0,0 10,5

TENS3BA


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4.5.2 Verificação das tensões: programa CPTEN1.

Para a verificação das tensões normais no estado limite último, foi utilizado o programa CPTEN1, cujo objetivo é determinar as tensões no concreto e respectivas perdas de protensão em cada etapa.

4.5.3 Hipóteses

1. Protensão limitada (NBR 6118/2003) - devem ser verificadas as duas condições:

a. para as combinações quase-permanentes de ações, previstas no projeto, respeitando o limite de descompressão;

b. para as combinações freqüentes de ações, previstas no projeto, respeitando o limite de formação de fissuras.

2. Aço protendido CP-190 - RB

Tensão de ruptura = 190.000 tf/m2

Módulo de deformação longitudinal do aço: 19.600.000 tf/m2

3. Convenção:

Tensão > 0 tração

Tensão < 0 compressão

4. Posição de referência para os dados geométricos: borda inferior da seção.

5. Não se considera a contribuição da armadura passiva.

6. Umidade relativa do ar: UR = 70%

7. Fases consideradas:

Fase I - pista de concretagem e protensão

Fase II - transporte e colocação das vigas nos apoios Fase III - colocação das pré-lajes e concretagem das lajes Fase IV - conclusão da obra Fase V - perdas no infinito Fase VI - introdução das cargas móveis 0,3Q (tab. 6 NBR-8681/2003) Fase VII - introdução das cargas móveis 0,5Q (tab. 6 NBR-8681/2003)

4.5.3.1 Avaliação das Perdas

Fase I

Perdas por deformação imediata do concreto (carregamento g1 + 1,1P)

Fase II

Perdas na data t1 devido à deformação por: a. fluência do concreto considerando-se:

fluência rápida;

deformação lenta irreversível;

fluência lenta reversível; b. retração do concreto; c. relaxação do aço.

Fase III

Introdução do carregamento G2 (regime elástico e perfil simples).

Fase IV


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Introdução do carregamento G3 (regime elástico e perfil composto).

Fase V

Perdas no infinito (data t2 e perfil composto) devido à deformação por: a. fluência do concreto considerando-se:

deformação lenta irreversível (de t1 a t2);

fluência lenta reversível (parcela recuperada da Fase II); b. retração do concreto; c. relaxação do aço.

Fase VI

Introdução do carregamento móvel 0,3Q (regime elástico e perfil composto). Esta fase será utilizada na verificação de combinações quase permanente de ações.

Fase VII

Introdução dos carregamentos 0,5Q (regime elástico e perfil composto). Esta fase será utilizada na verificação de combinações freqüentes de ações.

4.5.3.2 Entrada de dados

. Intervalos de tempo

t0 = pista de concretagem e protensão t1 = transporte e colocação das vigas nos apoios t2 = infinito

. Concreto

fck = resistência característica do concreto à compressão ALFAP = relação entre os módulos de deformação longitudinal do aço e do concreto ALFA = valores da fluência e da retração em função da velocidade de endurecimento do cimento abatimento = abatimento do concreto

. Dados geométricos Perfil simples Altura = altura da viga CG = centro de gravidade da viga Área = área da viga Momento de inércia = momento de inércia da viga UAR = parte do perímetro externo da seção transversal da peça em contato com o ar Perfil composto Altura = altura do perfil composto (viga + laje) CG = centro de gravidade do perfil composto Área = área do perfil composto Momento de inércia = momento de inércia do perfil composto . Aço protendido CP-190 - RB Carga de protensão Diâmetro (9,5 ou 11,0 ou 12,7 ou 15,2 mm) CG superior = centro de gravidade das cordoalhas superiores CG inferior = centro de gravidade das cordoalhas inferiores Nº cordoalhas - superior = número de cordoalhas superiores Nº cordoalhas - inferior = número de cordoalhas inferiores . Carregamento MG1 = momento fletor devido ao carregamento G1 MG2 = momento fletor devido ao carregamento G2 MG3 = momento fletor devido ao carregamento G3 MQ = momento fletor devido ao carregamento Q


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sendo: G1 = carga permanente: peso próprio da viga G2 = carga permanente: peso próprio da laje + pré-laje G3 = carga permanente: peso próprio da transversina + defensa + recapa Q = carga móvel: concentrada + distribuída. Tabela 1 - Resumo das fases de protensão

Fase Data Carregamento (*) Seção Geométrica

I t0 G1 + 1,1 P perfil simples

II t1 G1 + P perfil simples

III Logo após t1 G1 + G2 + P perfil simples

IV Logo após t1 G1 + G2 + G3 + P perfil composto

V t2 G1 + G2 + G3 + P perfil composto

VI t2 G1 + G2 + G3 + P + 0,3Q perfil composto

VII t2 G1 + G2 + G3 + P + 0,5Q perfil composto

(*) acrescentar as respectivas perdas

4.5.3.3 Saída de resultados

Em cada fase

. tensão normal (concreto)

laje laje

face superior ss

cordoalha superior s

cordoalha inferior i

face inferior ii

. forças de protensão e respectivas perdas nas cordoalhas superior e inferior.

4.5.4 Limite de Tensões

Fase I1

compressão: max. 0,70 fck

max.c = 0,70 x 35 = 24,5 MPa = 2450 tf/m²

tração: max. 1,20 fctm

max. 1,20 fctm = 1,2 x 0,3 x fck2/3 = 3,85 MPa 385 tf/m²

1 De acordo com o item 17.2.4.3.2 da norma em questão, “quando nas seções transversais existirem tensões de tração, deve haver armadura de tração calculada no estádio II. Para efeitos de cálculo, nessa fase da construção, a força nessa armadura pode ser considerada igual à resultante das tensões de tração no concreto no estádio I. Essa força não deve provocar, na armadura correspondente, acréscimos de tensão superiores a 150 MPa no caso de fios ou barras lisas e a 250 MPa em barras nervuradas.”


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Fase VI (combinação quase permanente das ações)

0

Fase VII (combinação freqüente das ações)

tração:

Utilizando-se o limite estabelecido pela NBR 6118, temos que: fctk inf = 0,7 fctm

t 1,2 fctk inf, sendo fctm = 0,3 x fck2/3 = 1,2 x 0,7 x 0,3 x 352/3 = 2,69 MPa = 269 tf/m2

4.5.5 Dados de Entrada

Perímetro exposto ao ar (UAR)

UARSEÇÃOTIPO = 5,388 m

UARSEÇÃO APOIO = 5,145 m

Força de protensão após as perdas por cravação e atrito

A mesma protensão será utilizada para todas as vigas

SEÇÃO N (tf)No DE

CORD.

N/CORD.

(tf)

CG dos cabos

(m)

1 -455,8 36 -12,6597 0,71

2 -464,9 36 -12,9135 0,44

3 -473,9 36 -13,1644 0,26

4 -480,9 36 -13,3572 0,15

5 -483,3 36 -13,425 0,11

6 -480,9 36 -13,3582 0,11


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4.5.6 Entrada e saída de resultados

Apresentaremos os resultados para a viga V3 que apresentou as maiores solicitações

PROTENSÃO - TENSÕES NORMAIS ENTRADA

protensão limitada Cpten1 - ver 3.1

Concreto

fck (MPa) 35 Intervalos de tempo Aço CP-190-RB

ALFAP (Eaço/Econcreto) 5,92 t0 (dias) = 3 E aço (tf/m²) 19.600.000

ALFA (Tab. A-2, NBR 6118/03) 3 t1 (dias) = 15 Carga ruptura a tração (tf) 18,730

Econcreto28 (tf/m²) 3.313.005 t2 (anos) = 50 Diâmetro (mm¹) 12,700

Abatimento (cm¹) 9,00 Área (m²) 9,8700E-05

PERFIL SIMPLES SEÇÃO 1 SEÇÃO 2 SEÇÃO 3 SEÇÃO 4 SEÇÃO 5 SEÇÃO 6

Altura (m¹) 1,500 1,500 1,500 1,500 1,500 1,500

CG (m¹) 0,784 0,763 0,763 0,763 0,763 0,763

Área (m²) 0,770 0,588 0,588 0,588 0,588 0,588

Momento de inércia (m4) 0,177 0,163 0,163 0,163 0,163 0,163

UAR (m) 5,145 5,388 5,388 5,388 5,388 5,388

OBS: Adotada umidade relativa do ambiente U = 70%

PERFIL COMPOSTO SEÇÃO 1 SEÇÃO 2 SEÇÃO 3 SEÇÃO 4 SEÇÃO 5 SEÇÃO 6

Altura (m¹) 1,735 1,735 1,735 1,735 1,735 1,735

CG (m¹) 1,155 1,201 1,201 1,201 1,201 1,201

Área (m²) 1,387 1,205 1,205 1,205 1,205 1,205

Momento de inércia (m4) 0,417 0,385 0,385 0,385 0,385 0,385

AÇO CP-190-RB SEÇÃO 1 SEÇÃO 2 SEÇÃO 3 SEÇÃO 4 SEÇÃO 5 SEÇÃO 6

Carga de protensão (tf) 12,659 12,913 13,164 13,357 13,425 13,358

CG superior (m¹)

CG inferior (m¹) 0,710 0,440 0,260 0,150 0,110 0,110

Nº cordoalhas - superior

Nº cordoalhas - inferior 36 36 36 36 36 36

CARREGAMENTO SEÇÃO 1 SEÇÃO 2 SEÇÃO 3 SEÇÃO 4 SEÇÃO 5 SEÇÃO 6

MG1 (tf.m) 0,000 42,600 74,700 97,700 111,000 116,000

MG2 (tf.m) 0,000 49,400 87,900 115,000 132,000 138,000

MG3 (tf.m) 0,000 22,400 39,700 52,400 60,100 62,700

MQ (tf.m) 0,000 114,400 202,300 265,100 303,100 316,700

Ø 12,7

Processar as seis seções


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PROTENSÃO - TENSÕES NORMAIS Seção 1

FASE I: Pista de concretagem, perfil simples

TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q 1,1 Protensão Total

Face superior 0,00 ¤ ¤ ¤ ¤ -486,79 -486,79 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 0,00 ¤ ¤ ¤ ¤ -654,75 -654,75 443,34 2,72

Face inferior 0,00 ¤ ¤ ¤ ¤ -793,49 -793,49

FASE II: Transporte e colocação das vigas nos apoios, perfil simples

TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total

Face superior 0,00 ¤ ¤ ¤ ¤ -420,63 -420,63 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 0,00 ¤ ¤ ¤ ¤ -560,20 -560,20 421,40 7,53

Face inferior 0,00 ¤ ¤ ¤ ¤ -685,64 -685,64

PERDAS DE TENSÃO (tf/m²) CORD SUP CORD INF

Tempo Relaxação do aço ¤ 2.148,16

t0 = 3 dias Retração do concreto ¤ 197,09

t1 = 15 dias Fluência do concreto ¤ 3.831,95

t2 = 50 anos Total ¤ 6.177,20

Deform. lenta reversível concreto ¤ -736,83

FASE III: Colocação das pré-lajes e concretagem das lajes, perfil simples


Face superior 0,00 0,00 ¤ ¤ ¤ -420,63 -420,63 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 0,00 0,00 ¤ ¤ ¤ -560,20 -560,20 421,40 7,53

Face inferior 0,00 0,00 ¤ ¤ ¤ -685,64 -685,64

FASE IV: Conclusão da obra, perfil composto


Laje 0,00 0,00 0,00 ¤ ¤ 0,00 0,00

Face superior 0,00 0,00 0,00 ¤ ¤ -420,63 -420,63 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 0,00 0,00 0,00 ¤ ¤ -560,20 -560,20 421,40 7,53

Face inferior 0,00 0,00 0,00 ¤ ¤ -685,64 -685,64

FASE V: Perdas no infinito, perfil composto


Laje 0,00 0,00 0,00 ¤ ¤ 34,83 34,83

Face superior 0,00 0,00 0,00 ¤ ¤ -383,45 -383,45 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 0,00 0,00 0,00 ¤ ¤ -515,13 -515,13 365,04 19,90

Face inferior 0,00 0,00 0,00 ¤ ¤ -633,47 -633,47

DEFORMAÇÕES CORD SUP CORD INF PERDAS DE TENSÃO (tf/m²) CORD SUP CORD INF

Fluência rápida 0,00E+00 0,00E+00 Relaxação do aço ¤ 5.166,17

Def. lenta irreversivel -3,37E-04 -2,75E-04 Retração do concreto ¤ 4.718,10

Def. lenta reversivel -8,27E-05 -6,76E-05 Fluência do concreto ¤ 5.976,59

Def. lenta revers.(fase II) -4,60E-05 -3,76E-05 Total ¤ 15.860,87

Deformação total 3,73E-04 3,05E-04

FASE VI: Introdução da carga móvel ( 0,3 Mq ), perfil composto


Laje 0,00 0,00 0,00 0,00 ¤ 34,83 34,83

Face superior 0,00 0,00 0,00 0,00 ¤ -383,45 -383,45 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 0,00 0,00 0,00 0,00 ¤ -515,13 -515,13 365,04 19,90

Face inferior 0,00 0,00 0,00 0,00 ¤ -633,47 -633,47

FASE VII: Introdução da carga móvel ( 0,5 Mq ), perfil composto


Laje 0,00 0,00 0,00 ¤ 0,00 34,83 34,83

Face superior 0,00 0,00 0,00 ¤ 0,00 -383,45 -383,45 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 0,00 0,00 0,00 ¤ 0,00 -515,13 -515,13 365,04 19,90

Face inferior 0,00 0,00 0,00 ¤ 0,00 -633,47 -633,47


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Face superior -193,14 ¤ ¤ ¤ ¤ -116,31 -309,45 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 84,57 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.147,35 -1.062,78 444,75 4,33

Face inferior 199,85 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.573,14 -1.373,29



Face superior -193,14 ¤ ¤ ¤ ¤ -98,00 -291,14 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 84,57 ¤ ¤ ¤ ¤ -965,42 -880,85 412,20 11,33

Face inferior 199,85 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.325,48 -1.125,63





t2 = 50 anos Total ¤ 9.158,99

Deform. lenta reversível concreto ¤ -1.196,52



Face superior -193,14 -223,97 ¤ ¤ ¤ -98,46 -515,58 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 84,57 98,07 ¤ ¤ ¤ -970,01 -787,37 414,16 10,91

Face inferior 199,85 231,75 ¤ ¤ ¤ -1.331,78 -900,19



Laje 0,00 0,00 -31,07 ¤ ¤ 0,20 -30,88

Face superior -193,14 -223,97 -17,41 ¤ ¤ -98,67 -533,20 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 84,57 98,07 44,21 ¤ ¤ -972,07 -745,21 415,05 10,72

Face inferior 199,85 231,75 69,79 ¤ ¤ -1.334,61 -833,22



Laje 0,00 0,00 -31,07 ¤ ¤ 23,94 -7,13

Face superior -193,14 -223,97 -17,41 ¤ ¤ -62,70 -497,22 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 84,57 98,07 44,21 ¤ ¤ -880,92 -654,07 352,92 24,08

Face inferior 199,85 231,75 69,79 ¤ ¤ -1.220,56 -719,17









Laje 0,00 0,00 -31,07 -47,61 ¤ 24,25 -54,43

Face superior -193,14 -223,97 -17,41 -26,68 ¤ -63,02 -524,22 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 84,57 98,07 44,21 67,74 ¤ -884,08 -589,48 354,28 23,79

Face inferior 199,85 231,75 69,79 106,93 ¤ -1.224,90 -616,57

FASE VII: Introdução da carga móvel (0,5 Mq ), perfil composto


Laje 0,00 0,00 -31,07 ¤ -79,35 24,45 -85,97

Face superior -193,14 -223,97 -17,41 ¤ -44,46 -63,24 -542,22 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 84,57 98,07 44,21 ¤ 112,90 -886,18 -546,43 355,18 23,60

Face inferior 199,85 231,75 69,79 ¤ 178,22 -1.227,78 -548,17


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Face superior -338,68 ¤ ¤ ¤ ¤ 285,06 -53,61 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 230,99 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.602,02 -1.371,03 448,08 5,45

Face inferior 350,44 ¤ ¤ ¤ ¤ -2.001,15 -1.650,71




Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 230,99 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.330,40 -1.099,41 408,59 13,78

Face inferior 350,44 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.658,90 -1.308,46





t2 = 50 anos Total ¤ 11.113,51




Face superior -338,68 -398,52 ¤ ¤ ¤ 239,40 -497,80 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 230,99 271,81 ¤ ¤ ¤ -1.347,81 -845,01 413,94 12,65

Face inferior 350,44 412,36 ¤ ¤ ¤ -1.680,62 -917,82



Laje 0,00 0,00 -55,07 ¤ ¤ 0,90 -54,17

Face superior -338,68 -398,52 -30,86 ¤ ¤ 239,21 -528,84 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 230,99 271,81 96,91 ¤ ¤ -1.353,76 -754,06 415,85 12,25

Face inferior 350,44 412,36 123,70 ¤ ¤ -1.687,78 -801,28



Laje 0,00 0,00 -55,07 ¤ ¤ 9,05 -46,03


Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 230,99 271,81 96,91 ¤ ¤ -1.227,32 -627,61 354,38 25,22

Face inferior 350,44 412,36 123,70 ¤ ¤ -1.540,48 -653,98









Laje 0,00 0,00 -55,07 -84,19 ¤ 10,43 -128,84

Face superior -338,68 -398,52 -30,86 -47,18 ¤ 265,92 -549,32 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 230,99 271,81 96,91 148,14 ¤ -1.236,41 -488,57 357,29 24,61

Face inferior 350,44 412,36 123,70 189,10 ¤ -1.551,42 -475,83



Laje 0,00 0,00 -55,07 ¤ -140,32 11,35 -184,04

Face superior -338,68 -398,52 -30,86 ¤ -78,63 265,73 -580,96 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 230,99 271,81 96,91 ¤ 246,90 -1.242,48 -395,87 359,23 24,20

Face inferior 350,44 412,36 123,70 ¤ 315,16 -1.558,71 -357,06


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Face superior -442,95 ¤ ¤ ¤ ¤ 533,86 90,91 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 368,21 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.984,40 -1.616,19 450,60 6,29

Face inferior 458,34 ¤ ¤ ¤ ¤ -2.268,19 -1.809,85




Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 368,21 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.627,19 -1.258,99 405,71 15,63

Face inferior 458,34 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.856,55 -1.398,21





t2 = 50 anos Total ¤ 12.635,23





Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 368,21 433,41 ¤ ¤ ¤ -1.660,91 -859,30 414,12 13,88

Face inferior 458,34 539,50 ¤ ¤ ¤ -1.895,02 -897,19



Laje 0,00 0,00 -72,69 ¤ ¤ 1,74 -70,95


Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 368,21 433,41 142,87 ¤ ¤ -1.671,15 -726,67 416,89 13,30

Face inferior 458,34 539,50 163,27 ¤ ¤ -1.906,38 -745,29



Laje 0,00 0,00 -72,69 ¤ ¤ 0,54 -72,15


Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 368,21 433,41 142,87 ¤ ¤ -1.522,25 -577,77 357,35 25,68

Face inferior 458,34 539,50 163,27 ¤ ¤ -1.743,29 -582,19









Laje 0,00 0,00 -72,69 -110,33 ¤ 3,18 -179,84


Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 368,21 433,41 142,87 216,83 ¤ -1.537,78 -376,47 361,55 24,81

Face inferior 458,34 539,50 163,27 247,80 ¤ -1.760,54 -351,64

FASE VII: Introdução da carga móvel (0,5 Mq ), perfil composto


Laje 0,00 0,00 -72,69 ¤ -183,88 4,94 -251,63


Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 368,21 433,41 142,87 ¤ 361,39 -1.548,14 -242,27 364,35 24,23

Face inferior 458,34 539,50 163,27 ¤ 412,99 -1.772,04 -197,94


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Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 445,64 ¤ ¤ ¤ ¤ -2.144,00 -1.698,37 451,64 6,55

Face inferior 520,73 ¤ ¤ ¤ ¤ -2.366,62 -1.845,89




Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 445,64 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.750,45 -1.304,81 405,00 16,20

Face inferior 520,73 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.929,30 -1.408,57





t2 = 50 anos Total ¤ 13.125,48





Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 445,64 529,95 ¤ ¤ ¤ -1.794,62 -819,03 415,22 14,09

Face inferior 520,73 619,25 ¤ ¤ ¤ -1.977,99 -838,01



Laje 0,00 0,00 -83,37 ¤ ¤ 2,26 -81,12


Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 445,64 529,95 170,10 ¤ ¤ -1.807,56 -661,88 418,52 13,40

Face inferior 520,73 619,25 187,26 ¤ ¤ -1.991,96 -664,73



Laje 0,00 0,00 -83,37 ¤ ¤ -2,03 -85,40


Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 445,64 529,95 170,10 ¤ ¤ -1.655,60 -509,91 361,77 25,15

Face inferior 520,73 619,25 187,26 ¤ ¤ -1.829,42 -502,18









Laje 0,00 0,00 -83,37 -126,14 ¤ 1,38 -208,13


Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 445,64 529,95 170,10 257,36 ¤ -1.675,18 -272,14 366,77 24,11

Face inferior 520,73 619,25 187,26 283,32 ¤ -1.850,56 -240,01



Laje 0,00 0,00 -83,37 ¤ -210,23 3,66 -289,95


Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 445,64 529,95 170,10 ¤ 428,93 -1.688,24 -113,63 370,11 23,42

Face inferior 520,73 619,25 187,26 ¤ 472,19 -1.864,66 -65,23


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Como podemos observar, todas as tensões estão dentro dos limites apresentados no item 5.3.





Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 465,71 ¤ ¤ ¤ ¤ -2.135,39 -1.669,68 449,81 6,46

Face inferior 544,19 ¤ ¤ ¤ ¤ -2.357,06 -1.812,87




Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 465,71 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.746,13 -1.280,42 404,00 15,99

Face inferior 544,19 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.924,55 -1.380,36





t2 = 50 anos Total ¤ 12.893,01





Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 465,71 554,04 ¤ ¤ ¤ -1.792,31 -772,56 414,69 13,77

Face inferior 544,19 647,39 ¤ ¤ ¤ -1.975,44 -783,86



Laje 0,00 0,00 -86,98 ¤ ¤ 2,35 -84,62


Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 465,71 554,04 177,46 ¤ ¤ -1.805,82 -608,61 418,13 13,05

Face inferior 544,19 647,39 195,36 ¤ ¤ -1.990,02 -603,08



Laje 0,00 0,00 -86,98 ¤ ¤ -1,76 -88,74


Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 465,71 554,04 177,46 ¤ ¤ -1.659,90 -462,70 363,64 24,38

Face inferior 544,19 647,39 195,36 ¤ ¤ -1.833,96 -447,02









Laje 0,00 0,00 -86,98 -131,80 ¤ 1,80 -216,98


Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 465,71 554,04 177,46 268,90 ¤ -1.680,37 -214,26 368,87 23,29

Face inferior 544,19 647,39 195,36 296,03 ¤ -1.856,05 -173,08



Laje 0,00 0,00 -86,98 ¤ -219,67 4,18 -302,46


Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 465,71 554,04 177,46 ¤ 448,17 -1.694,01 -48,63 372,35 22,57

Face inferior 544,19 647,39 195,36 ¤ 493,38 -1.870,78 9,54


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4.6 Verificação do Estado Limite Último de Resistência à Ruptura

Para a determinação da capacidade resistente da seção serão admitidas as hipóteses descritas a seguir.

4.6.1 Hipóteses Básicas Para segurança à Ruptura na Flexão

Manutenção da Seção Plana

Zona Tracionada do Concreto Desprezada

Caracterização da Ruptura: Concreto cd = 3,5 o/oo; Aço sd = 10 o/oo

Distribuição das Tensões de Compressão no Concreto Retangular Simplificado

4.6.2 Verificação

Verificaremos a ruptura na viga V4 por apresentar as maiores solicitações. O procedimento abaixo descrito para a seção 6 (meio do vão) foi o mesmo adotado para as demais seções.

Caracterização da Forma de Ruptura

sd = 10 o/oo cd 3,5 o/oo

sd = fpyd Rst = Asxfpyd

obs: Para Aço RB190 fpyk = 0,9fptk = 0,9 x 1900 = 1710 MPa fpyd = 1710 / 1,15 = 1487 Mpa

Posição da L.N.

Rcc = Rst = 0,85 fcd x bf x y X = 1,25 y

Rst = (Ncord x Ascord) x (fpyd)

xd

xcd

00010

cd 3,5 o/oo (Verificada a forma de Ruptura)

Determinação da Capacidade Resistente

MRD = R.z


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z = d –0,5.y

Momento Atuante

se Md > Mrd Será Necessária Armadura Passiva!

Aço CA50 fyd = fyk/s = 5000 / 1,15 = 4348 kgf/cm2

Aspassiva = ydfz

MrdMd

.

)(

obs: a favor da segurança foi adotado o braço “z” da armadura ativa. As tabelas a seguir apresentam um resumo de todas as seções.

4.7 Verificação do Estado Limite Último de Resistência à Força Cortante (ruptura)

Segundo o item 17.4.2.1 da NBR-6118/2014 , devem ser satisfeitas as seguintes desigualdades: a) VSd < VRd2;

b) VSd < VRd3 = Vc + Vsw

onde:

VRd2 = 0,27v x fcd x bw x d, com v = (1 – fck/250) em MPa

Vsw = (Asw/s).0,9.d.fywd.( sen cos )

Área da cordoalha (cm²) 0,987

H da viga+laje (cm) 173,5

bf (cm) 300

fck (Mpa) 35

2 36,00 35,53 44,0 129,50 528360,84 8,29 10,36 0,87

3 36,00 35,53 26,0 147,50 528360,84 8,29 10,36 0,76

4 36,00 35,53 15,0 158,50 528360,84 8,29 10,36 0,70

5 36,00 35,53 11,0 162,50 528360,84 8,29 10,36 0,68

6 36,00 35,53 11,0 162,50 528360,84 8,29 10,36 0,68

2 114,40 93,40 294,54 1,25 662,33

3 202,30 158,20 510,41 1,43 757,44

4 265,10 200,00 657,89 1,54 815,56

5 303,10 222,00 742,19 1,58 836,69

6 316,70 230,00 772,55 1,58 836,69

não há necessidade de armadura


Mgk (tf.m) Mqk (tf.m) Md (tf.m) z (m) Mrd (tf.m)Seção Armadura necessária (cm²)




Encurtamento

do concreto ‰Seção No de coord As (cm²) C.G. cabos d (cm) Rst (kgf) y (cm) X (cm)


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Vc = Vco na flexão simples e na flexo-tração, com a linha neutra cortando a seção

Vco = 0,6.fctd.bw.d

fctd = fctk,inf/c

fctk,inf = 0,21.fck2/3

fywd = tensão na armadura transversal passiva, limitada ao valor fyd no caso de estribos ( 435 MPa)

d = altura total menos a distância da base ao CG das cordoalhas ( 0,8 h).

Para cálculo de VSd temos a seguinte expressão:

Vsd =

1,35

1,00 Vgk +

1,5

0 Vqk +

1,2

0,9 Vpk

4.7.1 Dimensionamento

Força Cortante devido a Protensão

Força cortante de cálculo

Conforme verificado anteriormente temos que a viga V2 é a mais solicitada. Dessa forma, o dimensionamento da armadura de cisalhamento será com os seus resultados:


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4.7.2 Verificação à fadiga

De acordo com a NBR-6118 (2014), a verificação do Estado Limite Último de Fadiga consiste na limitação na variação de tensões da armadura dimensionada. No caso de estribos, a norma estabelece um valor limite igual a 8500 tf/m2 para qualquer diâmetro. O cálculo das tensões na armadura deve ser realizado

para a Combinação Freqüente das Ações com 1 igual a 0,5. Além disso, na determinação das tensões máximas e mínimas, deverá ser adotado 50% do valor de Vco descrito anteriormente.

VERIFICAÇÃO DA FADIGA CISALHAMENTO

VSdmax (tf) 34 30 26 22 18 9 31

VSdmin (tf) 7 7 3 4 0 -9 7

sswmax (MPa) 90 119 114 134 89 0 118

sswmin (MPa) 0 0 0 0 0 0 0

Ds (MPa) 90 119 114 134 89 0 118

Dsadm (MPa) 85 85 85 85 85 85 85

K < 2 1,06 1,40 1,34 1,57 1,05 1,00 1,39

Aswcorrig. (cm2/m) 19,30 19,02 11,32 6,84 2,96 2,82 20,82


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4.8 Cálculo da Laje

O veículo utilizado é o Trem-Tipo 45.

Coeficiente de impacto vertical: CIV = 1,350


n=4

CNF = 1 - 0,05x(4-2)=0,90


Conforme resultado do processamento do “STRAP”, a seguir serão apresentados os esforços solicitantes. Serão analisadas as seções abaixo indicadas.


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Dada a simetria transversal e longitudinal da estrutura, serão apresentados os resultados até a metade do vão (até seção F) e das vigas 4 a 7.


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4.8.1 Esforços Solicitantes

4.8.1.1 MX - Momentos Fletores na direção X

Momentos fletores devido ao peso da laje + pré-laje G2


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Momentos fletores devido ao G3


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Envoltória máxima de momentos fletores devido a multidão com impacto


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Envoltória máxima de momentos fletores devido ao veículo com impacto,


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Envoltória mínima de momentos fletores devido ao veículo com impacto


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4.8.1.2 MY - Momentos Fletores na direção Y

Momentos fletores devido ao peso da laje + pré-laje G2,


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Momentos fletores devido ao G3


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Envoltória mínima de momentos fletores devido ao veículo com impacto

4.8.1.3 Resumo tabelado dos momentos fletores

Coeficientes de impacto: φ laje = 1,215

CIA = 1,25 para regiões próximas aos apoios (5,0m)

Os momentos devido à carga móvel (Mq) foram multiplicados por 1,25 nas seções A a C


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Mxm

Mxm CIA= 1,25

Seção Mg Mg3 max. min. max. min. max. min.

A 0,075 0,011 0,097 -0,010 0,318 -0,030 0,086 0,519 -0,050

B 0,279 -0,030 0,514 -0,291 1,240 -0,350 0,249 2,193 -0,801

C 0,332 -0,130 0,755 -0,537 1,710 -0,450 0,202 3,081 -1,234

D 0,365 -0,188 0,920 -0,716 2,090 -0,500 0,177 3,010 -1,216

E 0,386 -0,232 1,020 -0,826 2,360 -0,501 0,154 3,380 -1,327

F 0,393 -0,246 1,060 -0,862 2,380 -0,508 0,147 3,440 -1,370

A 0,078 0,006 0,087 -0,015 0,310 -0,025 0,084 0,496 -0,050

B 0,317 -0,120 0,354 -0,123 1,250 -0,227 0,197 2,005 -0,438

C 0,415 -0,221 0,477 -0,215 1,730 -0,339 0,194 2,759 -0,693

D 0,488 -0,312 0,567 -0,268 2,130 -0,390 0,176 2,697 -0,658

E 0,535 -0,368 0,624 -0,298 2,480 -0,402 0,167 3,104 -0,700

F 0,551 -0,387 0,643 -0,307 2,550 -0,409 0,164 3,193 -0,716

A 0,089 0,065 0,092 0,059 0,327 -0,028 0,154 0,524 0,039

B 0,401 0,182 0,470 0,130 1,410 -0,192 0,583 2,350 -0,078

C 0,517 0,179 0,669 0,088 1,730 -0,234 0,696 2,999 -0,183

D 0,577 0,161 0,792 0,010 1,960 -0,203 0,738 2,752 -0,193

E 0,611 0,146 0,866 0,000 2,140 -0,201 0,757 3,006 -0,201

F 0,622 0,141 0,889 0,000 2,130 -0,201 0,763 3,019 -0,201

Mmult MveicMgk

Mqk

V4-V5

V5-V6

V6-V7


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Mxe

Mxe CIA= 1,25

Seção Mg Mg3 max. min. max. min. max. min.

A -0,154 -0,089 -0,010 -0,169 0,262 -0,634 -0,243 0,315 -1,004

B -0,376 -0,179 -0,010 -0,373 0,700 -1,750 -0,555 0,863 -2,654

C -0,354 -0,244 -0,250 -0,682 1,210 -1,010 -0,598 1,200 -2,115

D -0,327 -0,294 -0,500 -0,961 1,700 -0,682 -0,621 1,200 -1,643

E -0,312 -0,327 -0,700 -1,140 2,040 -0,633 -0,639 1,340 -1,773

F -0,307 -0,338 -0,700 -1,200 2,040 -0,605 -0,645 1,340 -1,805

A -0,138 -0,107 -0,074 -0,132 0,268 -0,634 -0,245 0,243 -0,958

B -0,342 -0,219 -0,131 -0,332 0,894 -1,750 -0,561 0,954 -2,603

C -0,298 -0,328 0,000 -0,420 1,220 -1,000 -0,626 1,525 -1,775

D -0,255 -0,419 0,000 -0,508 1,710 -0,715 -0,674 1,710 -1,223

E -0,228 -0,477 0,010 -0,561 2,060 -0,681 -0,705 2,070 -1,242

F -0,218 -0,497 0,010 -0,578 2,060 -0,656 -0,715 2,070 -1,234

A -0,122 -0,131 -0,047 -0,130 0,258 -0,660 -0,253 0,264 -0,988

B -0,306 -0,321 -0,100 -0,351 0,685 -1,810 -0,627 0,731 -2,701

C -0,186 -0,453 0,200 -0,581 1,140 -1,100 -0,639 1,675 -2,101

D -0,100 -0,547 0,300 -0,752 1,390 -0,614 -0,647 1,690 -1,366

E 0,000 -0,605 0,600 -0,854 1,490 -0,526 -0,605 2,090 -1,380

F 0,000 -0,624 0,600 -0,888 1,460 -0,426 -0,624 2,060 -1,314

A 0,012 -0,167 0,000 -0,054 0,104 -0,005 -0,155 0,130 -0,074

B -0,097 -0,167 -0,010 -0,087 0,036 -0,175 -0,264 0,033 -0,328

C -0,081 -0,144 -0,054 -0,075 0,037 -0,146 -0,225 -0,021 -0,276

D -0,080 -0,134 -0,053 -0,076 0,034 -0,149 -0,214 -0,019 -0,225

E -0,081 -0,129 -0,050 -0,079 0,031 -0,148 -0,210 -0,019 -0,227

F -0,081 -0,127 -0,049 -0,079 0,031 -0,144 -0,208 -0,018 -0,223

Mgk

MqkMmult Mveic

V4

V5

V7

V6


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Mye

Mym

Mye CIA= 1,25

Viga Mg Mg3 max. min. max. min. max. min.

SEÇÃO A 4 0,039 0,015 0,040 -0,021 0,094 -0,292 0,054 0,168 -0,391

5 0,040 0,015 0,047 -0,033 0,094 -0,292 0,055 0,176 -0,406

6 0,036 0,027 0,034 0,022 0,094 -0,292 0,063 0,160 -0,338

7 0,059 0,029 0,061 0,020 0,030 -0,063 0,088 0,114 -0,054

SEÇÃO B 4 0,152 0,015 0,182 -0,036 0,582 -0,364 0,167 0,955 -0,500

5 0,155 0,015 0,166 0,074 0,582 -0,364 0,170 0,935 -0,363

6 0,163 0,053 0,165 0,021 0,585 -0,373 0,216 0,938 -0,440

7 0,176 0,150 0,168 0,052 0,206 -0,058 0,326 0,468 -0,008

SEÇÃO C 4 0,265 0,023 0,319 -0,070 0,610 -0,166 0,288 1,161 -0,295

5 0,274 0,021 0,286 0,107 0,611 -0,165 0,295 1,121 -0,073

6 0,279 0,083 0,290 0,027 0,617 -0,180 0,362 1,134 -0,191

7 0,262 0,205 0,256 0,115 0,281 -0,017 0,467 0,671 0,123

SEÇÃO A 4_5 0,037 0,034 0,089 -0,045 0,105 -0,337 0,071 0,243 -0,478

5_6 0,028 0,055 0,060 -0,025 0,101 -0,339 0,083 0,201 -0,455

6_7 -0,014 0,028 0,035 -0,041 0,092 -0,300 0,014 0,159 -0,426

Mmult MveicMgk

Mqk

Mym CIA= 1,25

Viga Mg Mg3 max. min. max. min. max. min.

SEÇÃO A 4_5 0,037 0,034 0,089 -0,045 0,105 -0,337 0,071 0,243 -0,478

5_6 0,028 0,055 0,060 -0,025 0,101 -0,339 0,083 0,201 -0,455

6_7 -0,014 0,028 0,035 -0,041 0,092 -0,300 0,014 0,159 -0,426

SEÇÃO B 4_5 0,212 0,028 0,239 -0,034 0,749 -0,130 0,240 1,235 -0,205

5_6 0,214 0,027 0,226 0,057 0,750 -0,130 0,241 1,220 -0,091

6_7 0,234 0,129 0,225 0,098 0,790 -0,131 0,363 1,269 -0,041

SEÇÃO C 4_5 0,318 0,032 0,347 -0,077 0,782 -0,069 0,350 1,411 -0,183

5_6 0,328 0,041 0,344 0,123 0,785 -0,061 0,369 1,411 0,078

6_7 0,324 0,201 0,324 0,119 0,833 -0,046 0,525 1,446 0,091

SEÇÃO D 4_5 0,404 0,037 0,441 -0,081 0,806 -0,058 0,441 1,247 -0,139

5_6 0,420 0,050 0,441 0,168 0,815 -0,053 0,470 1,256 0,115

6_7 0,399 0,250 0,402 0,137 0,817 -0,033 0,649 1,219 0,104

SEÇÃO E 4_5 0,455 0,039 0,505 -0,095 1,050 -0,066 0,494 1,555 -0,161

5_6 0,475 0,056 0,498 0,195 1,070 -0,060 0,531 1,568 0,135

6_7 0,445 0,273 0,451 0,148 1,100 -0,044 0,718 1,551 0,104

SEÇÃO F 4_5 0,472 0,039 0,520 -0,098 1,060 -0,063 0,511 1,580 -0,161

5_6 0,493 0,064 0,517 0,204 1,070 -0,062 0,557 1,587 0,142

6_7 0,461 0,282 0,468 0,152 0,980 -0,048 0,743 1,448 0,104

Mmult MveicMgk

Mqk


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Será feito o dimensionamento à flexão, com verificação do estado limite último de resistência à fadiga e

do estado limite de fissuração de acordo com as prescrições da NBR-6118/2014.

Para Mxm altura da seção de cálculo = 23 cm (transversal positiva) – (armadura principal, disposta dentro da pré-laje)

Para Mxe altura da seção de cálculo = 23 cm (transversal negativa)

Para Mym altura da seção de cálculo = 23 – 4,0 = 19 cm (seção últil) (longitudinal positiva)

Para Mye altura da seção de cálculo = 22 cm (longitudinal negativa sobre a viga) – espessura da laje a favor da segurança

Mg = Mg2 + Mg3

Mq = Mmultidão + Mveículo

Md = (1,00 ou 1,35) x Mg + 1,5 x Mq


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4.8.2.1 Armadura Adotada

Sentido transversal:

Armadura positiva na laje: 12.5 mm c/8 - As = 15,3cm²/m

Armadura negativa na laje: 10 mm c/10 - As = 7,8 cm²/m em toda laje

Sentido longitudinal:

Armadura positiva na laje: 10 mm c/10 - As = 7,80 cm²/m

Armadura negativa na laje: 10 mm c/10 - As = 7,80 cm²/m no apoio

8,0 mm c/20 - As = 2,5 cm²/m em toda laje


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4.8.3 Verificação do estado limite último de resistência à força cortante

A verificação será feita para a posição do veículo abaixo indicada

largura útil: bw = b + a1 x

1-

b l

Força Cortante de Cálculo Vsd

pp laje / pavimento: V = el x 2,5 + ep x 2,4

coef. de impacto: φ = 1,215x1,25 = 1,519 (regiões próxima aos apoios)

Vveíc = 7,5 x φ x (d3)

Vqkmáx = Vveíc / bw

Vsd = 1,35 x Vgk + 1,5 x Vqkmáx

Força cortante resistente Vrd1

De acordo com o item 19.4 da NBR6118/2014, temos que:

roda

´


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“19.4 Força cortante em lajes e elementos lineares com bw 5d

19.4.1 Lajes sem armadura para força cortante

As lajes maciças ou nervuradas, conforme 17.4.1.1.2-b), podem prescindir de armadura transversal para resistir aos esforços de tração oriundos da força cortante, quando a força cortante de cálculo obedecer à expressão:

VSD VRd1

A resistência de projeto ao cisalhamento é dada por:

VRd1 = [Rd k (1,2 + 401) + 0,15 cd]bwd

onde:

Rd = 0,25 fctd

fctd = fctk,inf/c

1 = db

A

w

S1 , não maior que |0,02|

cd = NSd/Ac

k é um coeficiente que tem os seguintes valores:

para elementos onde 50% da armadura inferior não chega até o apoio: k = |1|;

para os demais casos: k = |1,6 – d|, não menor que |1|, com d em metros;”


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Assim temos:

Como VSD < VRd1, não há necessidade de armadura de cisalhamento nas lajes.

4.9 Dimensionamento da Transversina

4.9.1 Propriedades Geométricas:

Seção T

Altura total = 139 cm

Largura da alma = 30,0 cm

Espessura média da laje = 23,5 cm

Largura da mesa conforme item 14.6.2.2 da NBR 6118 (2014)

bf = bw + (1/10).lo x 2 lo = x l = 0,60 x 300,0 = 180 cm

bf = 30 + 0,10 x 180 x 2 = 66 cm

4.9.2 Durante a Fase de Serviço da Obra

Para esta situação de cálculo, os esforços solicitantes foram obtidos através do modelo de cálculo de grelha utilizado para o dimensionamento das vigas e do tabuleiro.

Momento fletor devido ao carregamento permanente (G1 + G2 + G3)

Entre eixo das vigas Largura da mesa da viga

L= 300 cm l= 100 cm

Dimensões da roda Roda distribuida no centro da laje

b= 20 cm b= 54 cm

b´= 50 cm b´= 84 cm

Espessura do pavimento distancia entre o centro da carga e a face da viga

ep= 6 cm a1= 53 cm

Espessura da laje largura útil: bw = b + a1 x (1- b/ l)

el= 22 cm bw= 97,5 cm

Linha de influencia Esforços cortantes Esforço cortante resistente

L1= 61 cm pp(l+p)= 0,694 tf/m² f ctd = 1,605 Mpa

L2= 239 cm Vgk= 0,599 tf/mla je Rd = 0,401 Mpa

d1= 0,203 cm Vveic= 8,125 tf Asl= 4,000 cm²/m

d2= 0,797 cm Vqk= 8,337 tf/mla je 1 = 0,002

d3= 0,713 cm k= 1,410

coefiente de impacto

f= 1,51875 Vsd= 13,314 tf/mla je VRd1 = 13,454 tf/mla je


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Envoltória de momentos fletores devido a carga de multidão (coef. de impacto = 1,519)

Envoltória de momentos fletores devido a carga ao veiculo (coef. de impacto = 1,519)


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Envoltória de momentos fletores de cálculo

Md = 1,35 x Mg + 1,5 x Mq

Resumo de momentos

Momento positivo: Md = 1,35 x 2,1+ 1,5x(0,69+4,6) = 10,77tf.m

Momento negativo: Md = 1,35 x 1,8+ 1,5x(0,90+4,7) = 10,83tf.m

4.9.3 Durante o Macaqueamento

Na eventual necessidade de substituição dos aparelhos de apoio, a transversina deve ser macaqueada de modo a permitir o levantamento do tabuleiro. Neste momento, a transversina deverá ser apoiada em tres pontos, conforme ilustra a figura a seguir: Para o cálculo da transversina foi processado um outro modelo de cálculo (uma viga, conforme esquema a seguir) com as reações posicionadas nos eixos dos apoios. Pelos resultados do STRAP temos as seguintes reações de apoio devido a carga permanente (G1+G2 + G3):

Viga G1 G2 G3 total

1 20,4 15,2 17,6 53,2

2 20,4 22,8 9,5 52,7

3 20,4 22,8 5,5 48,7

4 20,4 22,8 4,9 48,1

5 20,4 22,8 5,5 48,7

6 20,4 22,8 9,5 52,7

7 20,4 15,2 17,6 53,2


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peso proprio da transversina


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Momento fletor - peso proprio da transversina+ pp viga+pplaje+G3

Força Cortante - peso proprio da transversina+ pp viga+pplaje+G3


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Reações nos macacos

Determinação dos Esforços de Cálculo (conforme item 5.1.4.3 da NBR 8681/2003)

Momento Fletor Positivo

Md = 1,00 x 38,4 = 38,4 tf.m

Momento Fletor Negativo

Md = 1,00 x 56,5 = 56,5 tf.m

Força Cortante

Vd = 1,00 x 59,1 = 59,1 tf


Serão dimensionados os esforço devido ao maqueamento da superestrutura por serem mais desfavoráveis.


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4.9.4.1 Armadura Longitudinal


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Armaduras adotadas:

Armadura positiva: 325;

Armadura negativa: 325

Esforços solicitantes M (+) M (-)

Mgk (tfm) 38,40 56,50

Mqk max (tfm) 0,00 0,00

Mqk min (tfm) 0,00 0,00

Propriedades dos materiais

fck (MPa) 35 35

fyk (MPa) 500 500

Propriedades da seção

bf (cm) 66,00 0,00

hf (cm) 22,00 0,00

bw (cm) 30,00 30,00

h (cm) 139,00 139,00

binf 0,00

hinf

espaç. barra horizontal (cm)

Armadura inferior

(mm) (mm) 25,0 25,0

barras por camada 3 3

cobrimento na armadura (cm) 4,25 4,25

Armadura superior

As' (cm²) 0,00 0,00

d' (cm) 0,00 0,00

DIMENSIONAMENTO

Md (tfm) 38,4 56,5

d (cm) 133,5 133,5

x (cm) 2,58 8,52

As (cm²) 6,67 9,99

As' nec. (cm²)

VERIFICAÇÃO DA FADIGA

MDmax tensões (tfm) 38 56,50

MDmin tensões(tfm) 38 56,50

ssmax (kgf/cm2) 4510 4481

ssmin (kgf/cm2) 4510 4481

ss (kgf/cm2) 0 0

s Admissível (kgf/cm2) 1750 1750

K <1.79 1,00 1,00

Ascorr. (cm2) 6,67 9,99

CONTROLE DA FISSURAÇÃO

ssmax (kgf/cm2) 4471 4514

ri0,026 0,026

w1 (mm) 0,79 0,81

w2 (mm) 0,38 0,38

ELS-W wk (mm) 0,30 0,30

K 1,26 1,28

Ascorr. (cm2) 8,42 12,74


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Armadura Transversal

Armaduras adotadas: 12,5c/10

5 Cálculo da Barreira Rígida

5.1 Materiais

VERIFICAÇÃO DA FADIGA CISALHAMENTO

VSdmax (tf) 59

VSdmin (tf) 59

sswmax (MPa) 848

sswmin (MPa) 848

Ds (MPa) 0

Dsadm (MPa) 85

K < 2 1,00

Aswcorrig. (cm2/m) 3,89


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Concreto: fck=25MPa;

Aço: CA-50.

5.2 Seção Transversal

5.3 Carga Acidental de Norma

Carga horizontal aplicada no topo da defensa: P=10tf

5.4 Esforços Solicitantes


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Esquema de distribuição do momento devido a carga de 10 tf

Momento na seção A-A e B-B devido a carga de 10tf:

MF = 24,2

87,010x = 3,88tf.m

Momento na seção C-C devido a carga de 10tf:

MF1 = 48,1

48,010x = 3,243tf.m/m


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5.5 Dimensionamento das Seções A, B e C

Momento Fletor

Seção A - As mín = 38x0,15 = 5,7cm²/m

As adotada = Ø10,0 c/10

Seções B e C - As mín = 23x0,230 = 5,29cm²/m


CONTROLE DA FISSURAÇÃO

ssmax (kgf/cm2) 2421 2482 2426

ri 0,005 0,006 0,006

w1 (mm) 0,15 0,11 0,15

w2 (mm) 0,42 0,41 0,39

ELS-W wk (mm) 0,30 0,30 0,30

K 1,00 1,00 1,00

Ascorr. (cm2/m) 3,97 7,16 7,32


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Seções D - As mín = 20x0,15 = 3,0cm²/m


6 Infra estrutura

6.1 Coeficientes de Mola nas estacas

Para as estacas no meio elástico são consideradas as molas a cada metro, cujas constantes de rigidez estão associadas aos coeficientes de deformabilidade (kh) do solo. Os valores das molas são calculados com kh x destaca.

Na tabela seguinte, são apresentados os valores de kh considerados e as molas (mh) adotadas.

6.2 DISTRIBUIÇÃO DOS ESFORÇOS HORIZONTAIS

As seguintes ações horizontais são distribuídas nos apoios através de cadeia elástica:

6.2.1 Ações permanentes

Força horizontal devido ao empuxo de terra no encontro:

H= Htrav.+ Hcort. ≈ 2,93 m (altura média da cortina)

Parâmetros geotécnicos: solo = 1,80 tf/m3 peso específico do solo

ka = 1/3 coeficiente de empuxo ativo

p = 1/3 x 1,80 x 2,93 = 1,76 tf/m2

Eterra = ½ x 1,76 x 2,93 = 2,58 tf/m

M terra = 2,58 x (2,93/3 - Htrav /2) = 1,23 tfxm/m (relativo ao eixo horizontal da travessa)

Molas-Estacas do Encontro E1 Molas-Estacas do Encontro E2

cota-terr = 863.9 cota-terr = 864.1

topo-tubul = 863.9 topo-tubul = 864.1

cota-base= 850.9 cota-base= 852.1

diâmetro= 0.50 diâmetro= 0.50

Profund. Profund.

SPT kh mh SPT kh mh

0 8 250 125 Topo=863.9 0 7 250 125 Topo=864.1

1 10 500 250 1 6 500 250

2 11 500 250 2 7 500 250

3 14 1000 500 3 5 500 250

4 16 1000 500 4 5 500 250

5 7 500 250 5 5 500 250

6 9 500 250 6 8 500 250

7 12 1000 500 7 12 1000 500

8 15 1000 500 8 15 1000 500

9 22 1000 500 9 19 1000 500

10 30 1000 500 10 24 1000 500

11 34 2000 1000 11 34 2000 1000

12 39 2000 1000 12 42 2000 1000 Fundo estaca

13 41 2000 1000 Fundo estaca (Cota=852.1)

Sondagem (SM-01) Sondagem (SM-04)


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6.2.2 Ações variáveis

6.2.2.1 Força longitudinal devido à sobrecarga (peso da multidão) no encontro:

S.C. = 0,50 tf/m2 ; H= 2,93 m

ps.c. = 1/3 x 0,500 = 0,167 tf / m2

Es.c. = 0,167 x 2,93 = 0,489 tf/m

M s.c. = 0.489 x (2,93/2 - Htrav /2) = 0,47 tfxm/m

6.2.2.2 Força longitudinal devido a frenação/aceleração

Trem tipo: 45 tf

FFR1 = 30% peso do veículo = 30% x 45 = 13,5 tf; ou

FFR2 = 5% peso da multidão na pista = 5%x0,500x15,0x26,0= 9,75 tf

Portanto: FFR = 13,5 tf

6.2.2.3 Força longitudinal devido a variação de temperatura

T= 15o C, com coeficiente de dilatação térmica do concreto: = 10-5 m/m.o C

6.2.2.4 Força longitudinal devido a retração e fluência do concreto

Variação linear equivalente a um gradiente de temperatura de -45ºC

6.2.2.5 Força transversal devido ao vento

Conforme a NBR-6123, temos:

Vamos adotar pressão do vento: p= 0,110 tf/m²

F vento = p. l. h h = 1,50+0,25+2,00 = 3,75 m Fvento = 0,110x3,75 = 0,413tf/m

6.2.3 Pórtico espacial

O modelo leva em conta a rigidez dos aparelhos de apoio e a rigidez dos pilares.

Rigidez dos aparelhos de apoio: Kneop = 0,35 * 0,50 * 100 / 0,048 = 364,6 tf/m

Vento em São Paulo - Rodoanel

V0 45 m/s

S1 1.00

S2 0.93 categoria 3 / classe C / até 15.0m

S3 1.00 grupo 2

Vk 41.85 m/s

q 1073.6 N/m²

q 0.107 tf/m²


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Dimensões do pórtico

Detalhe do encontro


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Propriedades das barras

Detalhe do encontro E1


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Detalhe do encontro E2


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6.3 Esforços Horizontais

Do processamento do pórtico espacial obtemos os seguintes esforços horizontais nos apoios:

6.3.1 Esforços horizontais no Aparelho de apoio do Encontro E1

Devido ao empuxo de terra no encontro

Devido a aceleração/frenação:

Devido a variação de temperatura (±15ºC)

Devido a Retração


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Devido a sobrecarga horizontal na cortina

Devido ao vento

6.3.2 Esforços Horizontais nos Aparelhos de apoio do Encontro E2

Devido ao empuxo de terra no encontro


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Devido a aceleração/frenação

Devido a variação de temperatura (±15ºC)

Devido a retração


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Devido a sobrecarga horizontal na cortina

Devido ao vento

Resumo dos esforços longitudinais no aparelho mais solicitado


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6.4 ESFORÇOS VERTICAIS

6.4.1 Cargas provenientes da Superestrutura

Os carregamentos verticais provenientes do tabuleiro foram obtidos a partir do processamento da grelha no

dimensionamento da superestrutura. São consideradas para as cargas permanentes o peso próprio das longarinas, laje,

transversinas, pavimentação e guarda-rodas. Para cargas acidentais são consideradas as cargas móveis da multidão e

de trem-tipo classe 45 em várias posições sobre o tabuleiro.

Coeficientes de impacto considerados para as cargas móveis:

Coeficiente de impacto vertical: CIV =

50

2006,11

Livx = 1,283

Liv = 25,0m


N=4

CNF = 1-0,05 x (4-2) = 0,9


Esforços no aparelho de apoio

Unid.: tf

Esforço Encontro E1 Encontro E2

35x50cm 35x50 cm

Empuxo de terra -1.70 1.80

S.C. no encontro -0.38 0.39

temperatura -0.32 0.32

Retração 0.95 -0.95

Frenação -0.97 0.96

Fvento desprezível desprezível

OBS.: As forças devido a Temperatura, frenação e vento

podem mudar de s ina l


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Resumo das cargas verticais provenientes da superestrutura

Reações dos apoios devido as cargas da super

Unid.: tf

VIGA G1 G2 G3 Peso da c.perm

transv. 100% tabul 50% centro 25%-2bordas Passeio total

V1 20.0 14.8 17.6 1.1 2.9 -1.1 4.0 9.8 53.5

V2 20.0 23.1 9.5 2.3 16.1 3.5 12.6 3.6 54.9

V3 20.0 23.3 5.5 2.3 19.8 13.1 6.7 0.0 51.1

V4 20.0 23.5 4.9 2.3 28.6 18.2 2.4 -0.5 50.7

V5 20.0 23.3 5.5 2.3 19.8 13.1 6.7 0.0 51.1

V6 20.0 23.1 9.5 2.3 16.1 3.5 12.6 3.6 54.9

V7 20.0 14.8 17.6 1.1 2.9 -1.1 4.0 9.8 53.5

Multidão sem impacto

Unid.: tf

VIGA

Borda-V1 Sobre V2 EntreV2-V3 Sobre V3 Sobre V4 Sobre V5 EntreV5-V6 Sobre V6 Borda-V7

V1 17.6 4.1 -0.8 -0.7 0 0 0 0 0

V2 17.0 25.9 17.9 5.3 -0.6 0 0 0 0

V3 -1.3 4.9 18 24.9 5.4 -0.7 0.2 0.0 -0.1

V4 0.2 -0.6 -0.9 5.4 24.9 5.4 -0.9 -0.6 0.2

V5 -0.1 0 0.2 -0.7 5.4 24.9 18.0 4.9 -1.3

V6 0 0 0 0 -0.6 5.3 17.9 25.9 17

V7 0 0 0 0 0 -0.7 -0.8 4.1 17.6

Veículo sem impacto


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6.4.2 Peso próprio da meso e infraestrutura

Além dos carregamentos oriundos do tabuleiro, são calculados pelo programa STRAP os seguintes carregamentos:

Peso próprio das travessas dos encontros

Peso próprio da cortina dos encontros

Peso próprio das alas nos encontros

São aplicados, ainda, nos encontros as seguintes cargas verticais nas travessas:

Peso da laje de aproximação

Peso próprio da laje = 0,3x2,5x4,0/2 = 1,50tf/m;

Peso do enchimento sobre a laje = 0,45x2,4x4,0/2=2,16 tf/m;

Força horizontal devido ao empuxo de terra no encontro

H= Htrav. + Hcort. . ≈ 3,40 m (altura média da cortina)

Parâmetros geotécnicos: solo = 1,80 tf/m3 peso específico do solo


p = 1/3 x 1,80 x 3,40 = 2,04 tf/m2

Eterra = ½ x 2,04 x 3,40 = 3,47 tf/m → aplicado na cadeia elástica para distribuição nos apoios

M terra = 3,47 x (3,40/3 - Htrav /2) = 1,50 tfxm/m (relativo ao eixo horizontal da travessa) →aplicado no c.g. da

travessa

Sobrecarga vertical (peso da multidão) na laje de aproximação

q= 0,5x4,0 / 2 = 1,00 tf/m; Xc.g. =- 0,977 m

Mq =-0,98 tfxm/m (relativo ao eixo vertical da travessa)

Força longitudinal devido à sobrecarga (peso da multidão) no encontro:

S.C. = 0,50 tf/m2 ; H= 3,40 m

ps.c. = 1/3 x 0,500 = 0,167 tf / m2

Es.c. = 0,167 x 3,40 = 0,57 tf/m → aplicada na cadeia elástica para distribuição nos apoios

M s.c. = 0.568 x (3,40/2 - Htrav /2) = 0,57 tfxm/m →aplicado no c.g. da travessa

6.4.3 Combinações dos esforços

São utilizados os seguintes coeficientes de majoração para as combinações dos carregamentos:

6.5 VERIFICAÇÃO DOS NEOPRENES

(conf. catálogo da “NEOPREX”)

Forças Longitudinais atuantes no aparelho de apoio: (apoio mais solicitada)


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Forças verticais atuantes no aparelho de apoio: (apoio mais solicitada)

Ng = 54,9 tf;

Nqmáx=28,6+24,9=53,5tf (reações das vigas obtidas do cálculo da superestrutura)

Esforços no aparelho de apoio

Unid.: tf

Esforço Encontro E1 Encontro E2

35x50cm 35x50 cm

Empuxo de terra -1.70 1.80

S.C. no encontro -0.38 0.39

temperatura -0.32 0.32

Retração 0.95 -0.95

Frenação -0.97 0.96

Fvento desprezível desprezível

OBS.: As forças devido a Temperatura, frenação e vento

podem mudar de s ina l

Aparelho de Apoio

n = número de chapas de aço = 5

tn = espessura do neoprene = 1.2 cm

ta = esp. da chapa de o aço = 0.4 cm

A = dim. neoprene long = 35 cm

B = dim. neoprene transv = 50 cm

G = módulo transversal = 0.01 tf/cm²

cvert = cobrimento vertical = 0.25 cm

dn 0.274 cm/tf

fn 364.6 tf/m

Altura total 7.3 cm


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6.6 Dimensionamento da travessa

6.6.1 Dimensionamento à flexão da travessa (E1 e E2)

Os esforços nas travessas são obtidos do processamento do STRAP com os carregamentos dos itens 5 e 7.

6.6.1.1 Momentos fletores característicos

Mgk-máx


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NOTA: Na combinação do Mgk acima estão considerados os seguintes esforços permanentes:

Cargas permanentes provenientes da superestrutura; Cargas permanentes provenientes da laje de aproximação; Empuxo de terra nos encontros; Peso próprio da travessa, cortina, alas e estacas.

Mqk-c. acidentais (envoltória)


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NOTA: Na combinação do Mqk acima estão considerados os seguintes esforços multiplicados pelos coeficientes seguintes:

Mqk(mult+veic) → coef impacto=1,283 Mqk(vento) → 0,84/1,5 (está dividido por 1,5 para compensar a majoração feita na planilha de

dimensionamento).

Mqk(temperatura) → 0,72/1,5(está dividido por 1,5 para compensar a majoração feita na planilha de

dimensionamento).

Mqk (retração) → 1,20/1,5(está dividido por 1,5 para compensar a majoração feita na planilha de

dimensionamento).

Mqk (sobrecargas e aceleração) → 1,0

Resumo dos momentos fletores característicos

6.6.2 Cálculo da Armadura de flexão da travessa

Dados de entrada

Cálculo da armadura

Momento fletores característicos

Unid:tfxm

Mmáx( -)

apoio Vão apoio

Mgk -5.4 3.0 0.0

Mqkmáx -15.3 21.5 35.8

Mqkmín 30.7 -6.9 -13.7

Mmáx. (+)

COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO DAS AÇÕES:

Estado Limite Último:

gfg = 1.35 gfq = 1.50

gfg = 1.00

COEFICIENTES DE MINORAÇÃO DAS RESISTÊNCIAS/s:

gc = 1.4 Es/Ec fissuração 15

gs = 1.15 Es/Ec fadiga 10

Esforços solicitantes M(-) M(+) - Vão M(+) - Apoio

Mgk (tfm) 5.40 3.00 0.00

Mqk max (tfm) 15.30 21.50 35.80

Mqk min (tfm) -30.70 -6.90 -13.70


fck (MPa) 30.00 30.00 30.00

fyk (MPa) 500.00 500.00 500.00


bw (cm) 30.00 30.00 30.00

h (cm) 100.00 100.00 100.00

Armadura inferior

(mm) (mm) 20.0 20.0 20.0

barras por camada 14 14 14

cobrimento na armadura (cm) 4.00 4.00 4.00


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Verificação da fadiga

Verificação da fissuração

Armadura mínima: Asmín = 0,15%Ac = 34,50 cm²

Armadura adotada: 14Φ20mm.

6.6.3 Dimensionamento ao cisalhamento da travessa (E1 e E2)

6.6.3.1 Força cortante característica

Vgk-máx

NOTA: Na combinação do Vgk acima estão considerados os seguintes esforços permanentes:

Cargas permanentes provenientes da superestrutura; Cargas permanentes provenientes da laje de aproximação;

Md (tfm) 30.24 36.30 53.70

d (cm) 95.0 95.0 95.0

x (cm) 7.52 9.09 13.72

As (cm²) 7.56 9.14 13.80

MDmax tensões (tfm) 13 13.75 17.90

MDmin tensões (tfm) -10 -0.45 -6.85

ssmax (kgf/cm2) 1939 1700 1487

ssmin (kgf/cm2) -275 -12 -169

ss (kgf/cm2) 2213 1712 1656

s Admissível (kgf/cm2) 1850 1850 1850

K 1.20 1.00 1.00

Ascorr. (cm2) 9.05 9.14 13.80

ssmax (kgf/cm2) 1958 1718 1507

ri 0.023 0.023 0.023

w 1 (mm) 0.13 0.10 0.08

w 2 (mm) 0.15 0.13 0.11

ELS-W w k (mm) 0.30 0.30 0.30

K 1.00 1.00 1.00

Ascorr. (cm2) 7.56 9.14 13.80


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Empuxo de terra nos encontros; Peso próprio da travessa, cortina, alas e estacas.

Vqk- c. acidentais (envoltória)

NOTA: Na combinação do Vqk acima estão considerados os seguintes esforços multiplicados pelos coeficientes seguintes:

Vqk(mult+veic) → coef impacto=1,238 Vqk(vento) → 0,84/1,5 (está dividido por 1,5 para compensar a majoração feita na planilha de

dimensionamento).

Vqk(temperatura) → 0,72/1,5(está dividido por 1,5 para compensar a majoração feita na planilha de

dimensionamento).

Vqk (retração) → 1,20/1,5(está dividido por 1,5 para compensar a majoração feita na planilha de

dimensionamento).

Vqk (sobrecargas e aceleração) → 1,0

Resumo das forças cortantes característicos:

6.6.3.2 Momento torsor característico

Tgk – máx

Apoios Apoios

Extremos internos

Vgk 9.4 9.6

Vqk-máx 10.3 9.7

Vqk-mín -2.6 -9.4

Cortante (unid.: tf)


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NOTA: Na combinação do Tgk acima estão considerados os seguintes esforços permanentes:

Cargas permanentes provenientes da superestrutura; Cargas permanentes provenientes da laje de aproximação; Empuxo de terra nos encontros; Peso próprio da travessa, cortina, alas e estacas.

Tqk- c. acidentais(envoltória)

NOTA: Na combinação do Tqk acima estão considerados os seguintes esforços multiplicados pelos coeficientes seguintes:


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Tqk(mult+veic) → coef impacto=1,238 Tqk(vento) → 0,84/1,5 (está dividido por 1,5 para compensar a majoração feita na planilha de

dimensionamento).

Tqk(temperatura) → 0,72/1,5(está dividido por 1,5 para compensar a majoração feita na planilha de

dimensionamento).

Tqk (retração) → 1,20/1,5(está dividido por 1,5 para compensar a majoração feita na planilha de

dimensionamento).

Tqk (sobrecargas e aceleração) → 1,0

Resumo dos Momentos de torção característico:

Resumo das Forças cortantes e Momentos de Torção concomitantes (valores característicos)

6.6.3.3 Cálculo da Armadura de cisalhamento da travessa

Dados de entrada:

Esforços solicitantes

Apoios Apoios

Extremos internos

Tgk 3.6 2.6

Tqk-máx 1.7 1.7

Torção (unid.: tfxm)

Forças Cortantes e Momentos de Torção características

Apoios Apoios Apoios Apoios

Extremos internos Extremos internos

Vgk 9.4 9.6 Tgk 3.6 2.6

Vqk-máx 10.3 9.7 Tqk-máx 1.7 1.7

Vqk-mín -2.6 -9.4

Cortante (unid.: tf) Torção (unid.: tfxm)

Cálculo do he, Ae, Ue p/ torção

Seção bw h A U he' he Uef Ae

(cm) (cm) (cm2) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm2)

Encontro 230 100 23000 660 34.8 34.0 524.0 12936



gfg = gfq = 1.50

gfg = gfp = 0.90

1.35

1.00

fck (MPa) 30.00

fyk (MPa) 500

gc =

gs =

1.4

1.15


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Propriedades geométricas da Seção

Verificação do concreto

6.6.4 Cálculo da armadura de cisalhamento

Devido a força cortante:

Devido a torção:

Verificação da Fadiga:

Apoios extremos Apoios centrais

Vgk (tf) 9.40 9.60

Vqkmax (tf) 10.30 9.70

Vqkmin (tf) -2.60 -9.40

Tgk (tf m) 3.60 2.60

Tqk (tf m) 1.70 1.70


d (cm) 93.0 92.0

bw (cm) 230.0 230.0

bw útil (cm) 230.00 230.00

bitola (mm) (mm) 12.5 12.5

Ramos de estribo 4 4

Ae (cm²) 12936 12936

hef (cm) 34 34

uef (cm) 524 524


Vsd (tf) 28 28

Vrd2 (tf) 1089 1077

Tsd (tf m) 7 6

Trd2 (tf m) 415 415

Tsd/Trd2+ Vsd/Vrd2 0.04 0.04

fctm (MPa) 2.90 2.90

fctd (MPa) 1.45 1.45

Vc = Vco (tf) 186 184

Taxa mínima 0.12 0.12

Aswmin (cm2/m) 26.65 26.65

Asw (cm2/m) 0.00 0.00

Al/s (pele) (cm2/m) 0.03 0.03

AsT/s (torção) (cm2/m) 0.66 0.54


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Armadura adotada: 2Φ12,5 c/10cm + 2Φ10 c/10cm

6.7 Dimensionamento das estacas

Os esforços nas estacas são obtidos do processamento do STRAP com os carregamentos dos itens 5 e 7. São considerados os esforços no ELU em 2 situações de carregamentos: Normal máximo e Normal mínimo com Momentos fletores concomitantes.

6.7.1 Estacas do Encontro E1

1ª. Situação - Ndmáx :

VSdmax (tf) 15 14

VSdmin (tf) 8 5

sswmax (MPa) 0 0

sswmin (MPa) 0 0

Ds (MPa) 0 0

Dsadm (MPa) 85 85

K 1.00 1.00

Aswcorrig. (cm2/m) 26.65 26.65


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2ª. Situação-Ndmín:


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Numeração das barras mais solicitadas:

Esforços solicitantes nas seções mais solicitadas nas estacas:


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Ndmáx

MAXIMUM BEAM RESULTS (Units: ton, ton*meter)

Beam Axial M2 M3

262 Max 96.24 -0.31 0.34

Min 64.30 -1.20 -0.24

263 Max 95.58 0.80 0.66

Min 63.64 -1.09 -1.15

264 Max 94.92 3.60 1.61

Min 62.98 0.06 -2.94

278 Max 96.53 -0.37 0.29

Min 69.34 -1.24 -0.21

279 Max 95.87 0.78 0.73

Min 68.67 -1.15 -0.96

280 Max 95.20 3.68 1.79

Min 68.01 0.02 -2.48

294 Max 102.27 -0.41 0.23

Min 65.77 -1.28 -0.18

295 Max 101.61 0.80 0.58

Min 65.11 -1.18 -0.70

296 Max 100.95 3.81 1.51

Min 64.44 0.01 -1.87

310 Max 104.64 -0.43 0.17

Min 65.51 -1.29 -0.16

311 Max 103.98 0.80 0.42

Min 64.84 -1.19 -0.42

312 Max 103.31 3.84 1.18

Min 64.18 -0.01 -1.20

326 Max 102.26 -0.43 0.19

Min 65.78 -1.28 -0.23

327 Max 101.60 0.80 0.70

Min 65.12 -1.18 -0.58

328 Max 100.93 3.81 1.85

Min 64.46 0.01 -1.53

342 Max 96.58 -0.41 0.22

Min 69.25 -1.24 -0.28

343 Max 95.92 0.78 0.96

Min 68.59 -1.15 -0.74

344 Max 95.25 3.70 2.46

Min 67.93 0.02 -1.81

358 Max 95.86 -0.36 0.24

Min 63.77 -1.20 -0.33

359 Max 95.19 0.80 1.14

Min 63.11 -1.09 -0.66

360 Max 94.53 3.62 2.91

Min 62.44 0.05 -1.63

374 Max 95.88 -0.27 0.37

Min 63.68 -1.26 -0.22

375 Max 95.22 1.05 0.62

Min 63.02 -1.05 -1.16

376 Max 94.56 4.20 1.44

Min 62.36 0.33 -3.03

390 Max 97.04 -0.33 0.31

Min 69.49 -1.30 -0.19

391 Max 96.38 1.05 0.71

Min 68.83 -1.10 -0.97

392 Max 95.72 4.32 1.67

Min 68.17 0.33 -2.56

406 Max 102.84 -0.37 0.24

Min 66.17 -1.34 -0.16

407 Max 102.18 1.06 0.57

Min 65.50 -1.13 -0.71

408 Max 101.52 4.45 1.44

Min 64.84 0.33 -1.91

422 Max 105.36 -0.39 0.17

Min 65.94 -1.35 -0.16

423 Max 104.69 1.06 0.41

Min 65.28 -1.14 -0.42

424 Max 104.03 4.48 1.16

Min 64.62 0.33 -1.20

438 Max 102.91 -0.39 0.17

Min 66.20 -1.34 -0.23

439 Max 102.24 1.06 0.70

Min 65.54 -1.13 -0.58

440 Max 101.58 4.45 1.87

Min 64.88 0.32 -1.48

454 Max 97.06 -0.36 0.20

Min 69.65 -1.31 -0.30

455 Max 96.39 1.05 0.97

Min 68.99 -1.10 -0.72

456 Max 95.73 4.34 2.52

Min 68.32 0.32 -1.71

560 Max 95.93 -0.32 0.23

Min 63.88 -1.26 -0.36

561 Max 95.27 1.06 1.16

Min 63.22 -1.05 -0.62

562 Max 94.61 4.23 3.00

Min 62.55 0.32 -1.47


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6.7.2 Momento mínimo

O efeito das imperfeições locais nas estacas pode ser substituído pela consideração do momento mínimo de 1ª ordem:

M1dmín =Nd.(0,015+0,03h), onde: h=diâmetro da estaca=0,50m

Ndmín


Beam Axial M2 M3

262 Max 74.77 -0.55 0.33

Min 43.00 -1.33 -0.24

263 Max 74.28 0.17 0.69

Min 42.51 -1.33 -1.11

264 Max 73.79 2.49 1.70

Min 42.02 -0.56 -2.85

278 Max 74.80 -0.61 0.29

Min 47.77 -1.38 -0.22

279 Max 74.30 0.15 0.74

Min 47.28 -1.38 -0.95

280 Max 73.81 2.57 1.82

Min 46.79 -0.61 -2.45

294 Max 80.52 -0.65 0.23

Min 44.18 -1.42 -0.18

295 Max 80.02 0.17 0.58

Min 43.69 -1.42 -0.71

296 Max 79.53 2.69 1.50

Min 43.20 -0.62 -1.88

310 Max 82.92 -0.67 0.17

Min 43.96 -1.43 -0.16

311 Max 82.43 0.17 0.42

Min 43.47 -1.43 -0.42

312 Max 81.94 2.72 1.18

Min 42.98 -0.64 -1.20

326 Max 80.50 -0.67 0.19

Min 44.19 -1.42 -0.23

327 Max 80.01 0.17 0.70

Min 43.70 -1.42 -0.58

328 Max 79.52 2.69 1.85

Min 43.21 -0.62 -1.52

342 Max 74.84 -0.64 0.22

Min 47.69 -1.39 -0.28

343 Max 74.35 0.16 0.95

Min 47.19 -1.39 -0.75

344 Max 73.86 2.58 2.43

Min 46.70 -0.61 -1.84

358 Max 74.49 -0.60 0.24

Min 42.57 -1.33 -0.33

359 Max 74.00 0.18 1.11

Min 42.08 -1.33 -0.69

360 Max 73.50 2.52 2.83

Min 41.59 -0.57 -1.71

374 Max 79.36 -0.52 0.36

Min 47.33 -1.29 -0.21

375 Max 78.86 0.37 0.65

Min 46.84 -1.29 -1.13

376 Max 78.37 2.97 1.51

Min 46.35 -0.35 -2.96

390 Max 80.16 -0.58 0.31

Min 52.78 -1.34 -0.19

391 Max 79.67 0.36 0.72

Min 52.29 -1.34 -0.96

392 Max 79.18 3.08 1.70

Min 51.80 -0.35 -2.53

406 Max 85.95 -0.62 0.24

Min 49.45 -1.38 -0.16

407 Max 85.46 0.38 0.56

Min 48.96 -1.38 -0.71

408 Max 84.97 3.20 1.43

Min 48.47 -0.36 -1.92

422 Max 88.51 -0.64 0.17

Min 49.27 -1.39 -0.16

423 Max 88.02 0.38 0.41

Min 48.78 -1.39 -0.42

424 Max 87.53 3.23 1.16

Min 48.29 -0.36 -1.20

438 Max 86.01 -0.63 0.17

Min 49.48 -1.38 -0.23

439 Max 85.52 0.38 0.71

Min 48.99 -1.38 -0.57

440 Max 85.03 3.20 1.88

Min 48.50 -0.36 -1.48

454 Max 80.16 -0.61 0.20

Min 52.92 -1.35 -0.30

455 Max 79.67 0.37 0.96

Min 52.43 -1.35 -0.73

456 Max 79.18 3.10 2.49

Min 51.94 -0.36 -1.74

560 Max 79.38 -0.56 0.22

Min 47.50 -1.30 -0.35

561 Max 78.89 0.38 1.12

Min 47.00 -1.30 -0.65

562 Max 78.40 3.00 2.92

Min 46.51 -0.36 -1.55


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1ª Situação-Ndmáx 2ª Situação-Ndmín

Estão atendidas a condição de Momento mínimo

Apesar das estacas estarem cravadas no meio elástico, à favor da segurança, vamos considerar os efeitos de 2ª

ordem.

Verificação da necessidade de considerar efeitos de 2ª ordem:

Momentos mínimos Unid: tf, m)

h(m) Nd(tf) M1d,min

0.5 96.2 2.89

0.5 64.3 1.93

0.5 95.6 2.87

0.5 63.6 1.91

0.5 94.9 2.85

0.5 63.0 1.89

0.5 96.5 2.90

0.5 69.3 2.08

0.5 95.9 2.88

0.5 68.7 2.06

0.5 95.2 2.86

0.5 68.0 2.04

0.5 102.3 3.07

0.5 65.8 1.97

0.5 101.6 3.05

0.5 65.1 1.95

0.5 100.9 3.03

0.5 64.4 1.93

0.5 104.6 3.14

0.5 65.5 1.97

0.5 104.0 3.12

0.5 64.8 1.95

0.5 103.3 3.10

0.5 64.2 1.93

0.5 102.3 3.07

0.5 65.8 1.97

0.5 101.6 3.05

0.5 65.1 1.95

0.5 100.9 3.03

0.5 64.5 1.93

0.5 96.6 2.90

0.5 69.3 2.08

0.5 95.9 2.88

0.5 68.6 2.06

0.5 95.3 2.86

0.5 67.9 2.04

0.5 95.9 2.88

0.5 63.8 1.91

0.5 95.2 2.86

0.5 63.1 1.89

0.5 94.5 2.84

0.5 62.4 1.87

0.5 95.9 2.88

0.5 63.7 1.91

0.5 95.2 2.86

0.5 63.0 1.89

0.5 94.6 2.84

0.5 62.4 1.87

0.5 97.0 2.91

0.5 69.5 2.08

0.5 96.4 2.89

0.5 68.8 2.06

0.5 95.7 2.87

0.5 68.2 2.05

0.5 102.8 3.09

0.5 66.2 1.98

0.5 102.2 3.07

0.5 65.5 1.97

0.5 101.5 3.05

0.5 64.8 1.95

0.5 105.4 3.16

0.5 65.9 1.98

0.5 104.7 3.14

0.5 65.3 1.96

0.5 104.0 3.12

0.5 64.6 1.94

0.5 102.9 3.09

0.5 66.2 1.99

0.5 102.2 3.07

0.5 65.5 1.97

0.5 101.6 3.05

0.5 64.9 1.95

0.5 97.1 2.91

0.5 69.6 2.09

0.5 96.4 2.89

0.5 69.0 2.07

0.5 95.7 2.87

0.5 68.3 2.05

0.5 95.9 2.88

0.5 63.9 1.92

0.5 95.3 2.86

0.5 63.2 1.90

0.5 94.6 2.84

0.5 62.6 1.88


h(m) Nd(tf) M1d,min

0.5 74.8 2.24

0.5 43.0 1.29

0.5 74.3 2.23

0.5 42.5 1.28

0.5 73.8 2.21

0.5 42.0 1.26

0.5 74.8 2.24

0.5 47.8 1.43

0.5 74.3 2.23

0.5 47.3 1.42

0.5 73.8 2.21

0.5 46.8 1.40

0.5 80.5 2.42

0.5 44.2 1.33

0.5 80.0 2.40

0.5 43.7 1.31

0.5 79.5 2.39

0.5 43.2 1.30

0.5 82.9 2.49

0.5 44.0 1.32

0.5 82.4 2.47

0.5 43.5 1.30

0.5 81.9 2.46

0.5 43.0 1.29

0.5 80.5 2.41

0.5 44.2 1.33

0.5 80.0 2.40

0.5 43.7 1.31

0.5 79.5 2.39

0.5 43.2 1.30

0.5 74.8 2.25

0.5 47.7 1.43

0.5 74.3 2.23

0.5 47.2 1.42

0.5 73.9 2.22

0.5 46.7 1.40

0.5 74.5 2.23

0.5 42.6 1.28

0.5 74.0 2.22

0.5 42.1 1.26

0.5 73.5 2.21

0.5 41.6 1.25

0.5 79.4 2.38

0.5 47.3 1.42

0.5 78.9 2.37

0.5 46.8 1.41

0.5 78.4 2.35

0.5 46.3 1.39

0.5 80.2 2.40

0.5 52.8 1.58

0.5 79.7 2.39

0.5 52.3 1.57

0.5 79.2 2.38

0.5 51.8 1.55

0.5 86.0 2.58

0.5 49.4 1.48

0.5 85.5 2.56

0.5 49.0 1.47

0.5 85.0 2.55

0.5 48.5 1.45

0.5 88.5 2.66

0.5 49.3 1.48

0.5 88.0 2.64

0.5 48.8 1.46

0.5 87.5 2.63

0.5 48.3 1.45

0.5 86.0 2.58

0.5 49.5 1.48

0.5 85.5 2.57

0.5 49.0 1.47

0.5 85.0 2.55

0.5 48.5 1.45

0.5 80.2 2.40

0.5 52.9 1.59

0.5 79.7 2.39

0.5 52.4 1.57

0.5 79.2 2.38

0.5 51.9 1.56

0.5 79.4 2.38

0.5 47.5 1.42

0.5 78.9 2.37

0.5 47.0 1.41

0.5 78.4 2.35

0.5 46.5 1.40


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1ª Situação-Ndmáx

L(m) h(m) Nd(tf) Mrld (tfm) Mrtd (tfm) et/h el/h lt1 ll1 l

5.0 0.5 96.24 0.31 0.34 0.006 0.007 25.08 25.09 54.00 calcular segunda ordem












































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131 DE 173

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132 DE 173

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2ª Situação-Ndmín














































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133 DE 173

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Determinação dos momentos de 2ª ordem: (Método pilar-padrão com curvatura aproximada)


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Momentos de Segunda Ordem

h(m) Nd(tf) Mld1 (tfm) Mtd1 (tfm) Ac (m²) fcd(tf/m²) k l (m) n 1/r 1/r<(0.005/h) Mld2 (tfm) Mtd2 (tfm)

0.5 96.2 0.3 0.3 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.274 0.0129 0.0100 4.38 2.41

0.5 64.3 1.2 0.2 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.183 0.0146 0.0100 2.93 1.61

0.5 95.6 0.8 0.7 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.273 0.0129 0.0100 4.35 2.39

0.5 63.6 1.1 1.1 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.182 0.0147 0.0100 2.90 1.59

0.5 94.9 3.6 1.6 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.271 0.0130 0.0100 4.32 2.37

0.5 63.0 0.1 2.9 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.180 0.0147 0.0100 2.87 1.57

0.5 96.5 0.4 0.3 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.275 0.0129 0.0100 4.40 2.41

0.5 69.3 1.2 0.2 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.198 0.0143 0.0100 3.16 1.73

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CÓDIGO

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A

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135 DE 173

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0.5 47.3 1.3 0.2 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.135 0.0157 0.0100 2.16 1.18

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0.5 49.3 1.4 0.2 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.141 0.0156 0.0100 2.24 1.23

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0.5 48.8 1.4 0.4 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.139 0.0156 0.0100 2.22 1.22

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0.5 52.9 1.3 0.3 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.151 0.0154 0.0100 2.41 1.32

0.5 79.7 0.4 1.0 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.227 0.0138 0.0100 3.63 1.99

0.5 52.4 1.3 0.7 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.150 0.0154 0.0100 2.39 1.31

0.5 79.2 3.1 2.5 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.226 0.0138 0.0100 3.61 1.98

0.5 51.9 0.4 1.7 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.148 0.0154 0.0100 2.37 1.30

0.5 79.4 0.6 0.2 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.226 0.0138 0.0100 3.62 1.98

0.5 47.5 1.3 0.3 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.135 0.0157 0.0100 2.16 1.19

0.5 78.9 0.4 1.1 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.225 0.0138 0.0100 3.59 1.97

0.5 47.0 1.3 0.7 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.134 0.0158 0.0100 2.14 1.18

0.5 78.4 3.0 2.9 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.224 0.0138 0.0100 3.57 1.96

0.5 46.5 0.4 1.6 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.133 0.0158 0.0100 2.12 1.16


DOCUMENTO TÉCNICO

CÓDIGO

VU-PR147/14-MC-11-301-A REV.

A

EMISSÃO

OUTUBRO/2017 FOLHA

138 DE 173

EMITENTE

ENGESOLO



Determinação dos momentos devido a excentricidade acidental 1ª Situação-Ndmáx

Momentos devidos a excentricidade acidental

Nd(tf) l/300 (m) Mlda (tfm) Mtda (tfm)

96.24 0.02 1.60 1.60

64.30 0.02 1.07 1.07

95.58 0.02 1.59 1.59

63.64 0.02 1.06 1.06

94.92 0.02 1.58 1.58

62.98 0.02 1.05 1.05

96.53 0.02 1.61 1.61

69.34 0.02 1.16 1.16

95.87 0.02 1.60 1.60

68.67 0.02 1.14 1.14

95.20 0.02 1.59 1.59

68.01 0.02 1.13 1.13

102.27 0.02 1.70 1.70

65.77 0.02 1.10 1.10

101.61 0.02 1.69 1.69

65.11 0.02 1.09 1.09

100.95 0.02 1.68 1.68

64.44 0.02 1.07 1.07

104.64 0.02 1.74 1.74

65.51 0.02 1.09 1.09

103.98 0.02 1.73 1.73

64.84 0.02 1.08 1.08

103.31 0.02 1.72 1.72

64.18 0.02 1.07 1.07

102.26 0.02 1.70 1.70

65.78 0.02 1.10 1.10

101.60 0.02 1.69 1.69

65.12 0.02 1.09 1.09

100.93 0.02 1.68 1.68

64.46 0.02 1.07 1.07

96.58 0.02 1.61 1.61

69.25 0.02 1.15 1.15

95.92 0.02 1.60 1.60

68.59 0.02 1.14 1.14

95.25 0.02 1.59 1.59

67.93 0.02 1.13 1.13

95.86 0.02 1.60 1.60

63.77 0.02 1.06 1.06

95.19 0.02 1.59 1.59

63.11 0.02 1.05 1.05

94.53 0.02 1.58 1.58

62.44 0.02 1.04 1.04

95.88 0.02 1.60 1.60

63.68 0.02 1.06 1.06

95.22 0.02 1.59 1.59

63.02 0.02 1.05 1.05

94.56 0.02 1.58 1.58

62.36 0.02 1.04 1.04

97.04 0.02 1.62 1.62

69.49 0.02 1.16 1.16

96.38 0.02 1.61 1.61

68.83 0.02 1.15 1.15

95.72 0.02 1.60 1.60

68.17 0.02 1.14 1.14

102.84 0.02 1.71 1.71

66.17 0.02 1.10 1.10

102.18 0.02 1.70 1.70

65.50 0.02 1.09 1.09

101.52 0.02 1.69 1.69

64.84 0.02 1.08 1.08

105.36 0.02 1.76 1.76

65.94 0.02 1.10 1.10

104.69 0.02 1.74 1.74

65.28 0.02 1.09 1.09

104.03 0.02 1.73 1.73

64.62 0.02 1.08 1.08

102.91 0.02 1.72 1.72

66.20 0.02 1.10 1.10

102.24 0.02 1.70 1.70

65.54 0.02 1.09 1.09

101.58 0.02 1.69 1.69

64.88 0.02 1.08 1.08

97.06 0.02 1.62 1.62

69.65 0.02 1.16 1.16

96.39 0.02 1.61 1.61

68.99 0.02 1.15 1.15

95.73 0.02 1.60 1.60

68.32 0.02 1.14 1.14

95.93 0.02 1.60 1.60

63.88 0.02 1.06 1.06

95.27 0.02 1.59 1.59

63.22 0.02 1.05 1.05

94.61 0.02 1.58 1.58

62.55 0.02 1.04 1.04


DOCUMENTO TÉCNICO

CÓDIGO

VU-PR147/14-MC-11-301-A REV.

A

EMISSÃO

OUTUBRO/2017 FOLHA

139 DE 173

EMITENTE

ENGESOLO




6.7.3 Momentos de cálculo resultante: (ELU)

Md(final)=Md(inicial) + Md(2ª ordem) + Md(ea)



74.77 0.02 1.25 1.25

43.00 0.02 0.72 0.72

74.28 0.02 1.24 1.24

42.51 0.02 0.71 0.71

73.79 0.02 1.23 1.23

42.02 0.02 0.70 0.70

74.80 0.02 1.25 1.25

47.77 0.02 0.80 0.80

74.30 0.02 1.24 1.24

47.28 0.02 0.79 0.79

73.81 0.02 1.23 1.23

46.79 0.02 0.78 0.78

80.52 0.02 1.34 1.34

44.18 0.02 0.74 0.74

80.02 0.02 1.33 1.33

43.69 0.02 0.73 0.73

79.53 0.02 1.33 1.33

43.20 0.02 0.72 0.72

82.92 0.02 1.38 1.38

43.96 0.02 0.73 0.73

82.43 0.02 1.37 1.37

43.47 0.02 0.72 0.72

81.94 0.02 1.37 1.37

42.98 0.02 0.72 0.72

80.50 0.02 1.34 1.34

44.19 0.02 0.74 0.74

80.01 0.02 1.33 1.33

43.70 0.02 0.73 0.73

79.52 0.02 1.33 1.33

43.21 0.02 0.72 0.72

74.84 0.02 1.25 1.25

47.69 0.02 0.79 0.79

74.35 0.02 1.24 1.24

47.19 0.02 0.79 0.79

73.86 0.02 1.23 1.23

46.70 0.02 0.78 0.78

74.49 0.02 1.24 1.24

42.57 0.02 0.71 0.71

74.00 0.02 1.23 1.23

42.08 0.02 0.70 0.70

73.50 0.02 1.23 1.23

41.59 0.02 0.69 0.69

79.36 0.02 1.32 1.32

47.33 0.02 0.79 0.79

78.86 0.02 1.31 1.31

46.84 0.02 0.78 0.78

78.37 0.02 1.31 1.31

46.35 0.02 0.77 0.77

80.16 0.02 1.34 1.34

52.78 0.02 0.88 0.88

79.67 0.02 1.33 1.33

52.29 0.02 0.87 0.87

79.18 0.02 1.32 1.32

51.80 0.02 0.86 0.86

85.95 0.02 1.43 1.43

49.45 0.02 0.82 0.82

85.46 0.02 1.42 1.42

48.96 0.02 0.82 0.82

84.97 0.02 1.42 1.42

48.47 0.02 0.81 0.81

88.51 0.02 1.48 1.48

49.27 0.02 0.82 0.82

88.02 0.02 1.47 1.47

48.78 0.02 0.81 0.81

87.53 0.02 1.46 1.46

48.29 0.02 0.80 0.80

86.01 0.02 1.43 1.43

49.48 0.02 0.82 0.82

85.52 0.02 1.43 1.43

48.99 0.02 0.82 0.82

85.03 0.02 1.42 1.42

48.50 0.02 0.81 0.81

80.16 0.02 1.34 1.34

52.92 0.02 0.88 0.88

79.67 0.02 1.33 1.33

52.43 0.02 0.87 0.87

79.18 0.02 1.32 1.32

51.94 0.02 0.87 0.87

79.38 0.02 1.32 1.32

47.50 0.02 0.79 0.79

78.89 0.02 1.31 1.31

47.00 0.02 0.78 0.78

78.40 0.02 1.31 1.31

46.51 0.02 0.78 0.78


DOCUMENTO TÉCNICO

CÓDIGO

VU-PR147/14-MC-11-301-A REV.

A

EMISSÃO

OUTUBRO/2017 FOLHA

140 DE 173

EMITENTE

ENGESOLO




Momentos Resultantes com ea+2ª ordem

Nd(tf) Mrld (tfm) Mrtd (tfm) Mrd(tfm)

96.2 6.3 4.4 7.7

64.3 5.2 2.9 6.0

95.6 6.7 4.6 8.2

63.6 5.0 3.8 6.3

94.9 9.5 5.6 11.0

63.0 4.0 5.6 6.8

96.5 6.4 4.3 7.7

69.3 5.6 3.1 6.4

95.9 6.7 4.7 8.2

68.7 5.4 3.8 6.6

95.2 9.6 5.8 11.2

68.0 4.3 5.3 6.8

102.3 6.8 4.5 8.1

65.8 5.4 2.9 6.1

101.6 7.1 4.8 8.6

65.1 5.2 3.4 6.2

100.9 10.1 5.7 11.6

64.4 4.0 4.6 6.1

104.6 6.9 4.5 8.3

65.5 5.4 2.9 6.1

104.0 7.3 4.7 8.7

64.8 5.2 3.1 6.1

103.3 10.3 5.5 11.6

64.2 4.0 3.9 5.6

102.3 6.8 4.4 8.1

65.8 5.4 3.0 6.1

101.6 7.1 4.9 8.7

65.1 5.2 3.3 6.2

100.9 10.1 6.1 11.8

64.5 4.0 4.2 5.8

96.6 6.4 4.2 7.7

69.3 5.5 3.2 6.4

95.9 6.8 5.0 8.4

68.6 5.4 3.6 6.5

95.3 9.6 6.4 11.6

67.9 4.2 4.6 6.3

95.9 6.3 4.2 7.6

63.8 5.2 3.0 6.0

95.2 6.7 5.1 8.4

63.1 5.0 3.3 6.0

94.5 9.5 6.9 11.7

62.4 3.9 4.2 5.8

95.9 6.2 4.4 7.6

63.7 5.2 2.9 6.0

95.2 7.0 4.6 8.3

63.0 5.0 3.8 6.2

94.6 10.1 5.4 11.4

62.4 4.2 5.6 7.0

97.0 6.4 4.4 7.7

69.5 5.6 3.1 6.4

96.4 7.0 4.7 8.5

68.8 5.4 3.8 6.6

95.7 10.3 5.7 11.7

68.2 4.6 5.4 7.1

102.8 6.8 4.5 8.1

66.2 5.5 2.9 6.2

102.2 7.4 4.8 8.9

65.5 5.2 3.4 6.2

101.5 10.8 5.7 12.2

64.8 4.4 4.6 6.3

105.4 6.9 4.6 8.3

65.9 5.5 2.9 6.2

104.7 7.6 4.8 9.0

65.3 5.2 3.1 6.1

104.0 11.0 5.5 12.3

64.6 4.4 3.9 5.8

102.9 6.8 4.5 8.1

66.2 5.5 3.0 6.2

102.2 7.4 5.0 8.9

65.5 5.2 3.3 6.2

101.6 10.8 6.1 12.4

64.9 4.4 4.2 6.0

97.1 6.4 4.2 7.7

69.6 5.6 3.2 6.5

96.4 7.0 5.0 8.6

69.0 5.4 3.6 6.5

95.7 10.3 6.5 12.2

68.3 4.6 4.6 6.5

95.9 6.3 4.2 7.6

63.9 5.2 3.0 6.0

95.3 7.0 5.1 8.7

63.2 5.0 3.3 6.0

94.6 10.1 6.9 12.3

62.6 4.2 4.1 5.9


DOCUMENTO TÉCNICO

CÓDIGO

VU-PR147/14-MC-11-301-A REV.

A

EMISSÃO

OUTUBRO/2017 FOLHA

141 DE 173

EMITENTE

ENGESOLO




Através do diagrama de flexão composta (diagrama de iteração) podemos concluir se a seção é resistente aos esforços

de cálculo (ELU) obtidos.



74.8 5.2 3.4 6.2

43.0 4.0 2.0 4.5

74.3 4.8 3.8 6.1

42.5 4.0 2.9 4.9

73.8 7.1 4.8 8.5

42.0 3.2 4.6 5.6

74.8 5.3 3.4 6.3

47.8 4.4 2.2 4.9

74.3 4.8 3.8 6.1

47.3 4.3 2.9 5.2

73.8 7.2 4.9 8.7

46.8 3.5 4.4 5.6

80.5 5.7 3.6 6.7

44.2 4.2 2.0 4.6

80.0 5.1 3.9 6.5

43.7 4.1 2.5 4.8

79.5 7.6 4.8 9.0

43.2 3.3 3.7 4.9

82.9 5.8 3.6 6.9

44.0 4.2 2.0 4.6

82.4 5.3 3.9 6.5

43.5 4.1 2.2 4.7

81.9 7.8 4.6 9.1

43.0 3.3 3.0 4.5

80.5 5.7 3.5 6.7

44.2 4.2 2.1 4.7

80.0 5.1 4.0 6.5

43.7 4.1 2.4 4.8

79.5 7.6 5.2 9.2

43.2 3.3 3.3 4.7

74.8 5.3 3.3 6.3

47.7 4.4 2.3 4.9

74.3 4.8 4.0 6.3

47.2 4.3 2.7 5.1

73.9 7.2 5.5 9.0

46.7 3.5 3.8 5.2

74.5 5.2 3.3 6.2

42.6 4.0 2.1 4.5

74.0 4.8 4.2 6.4

42.1 3.9 2.4 4.6

73.5 7.1 5.9 9.2

41.6 3.2 3.4 4.7

79.4 5.5 3.7 6.6

47.3 4.2 2.2 4.8

78.9 5.3 3.9 6.6

46.8 4.2 3.1 5.2

78.4 7.8 4.8 9.2

46.3 3.2 4.9 5.9

80.2 5.6 3.6 6.7

52.8 4.6 2.4 5.2

79.7 5.3 4.0 6.7

52.3 4.6 3.1 5.6

79.2 8.0 5.0 9.4

51.8 3.6 4.7 5.9

86.0 6.0 3.8 7.1

49.4 4.5 2.2 5.0

85.5 5.7 4.1 7.0

49.0 4.4 2.8 5.2

85.0 8.5 5.0 9.8

48.5 3.4 3.9 5.2

88.5 6.1 3.9 7.3

49.3 4.5 2.2 5.0

88.0 5.9 4.1 7.1

48.8 4.4 2.5 5.1

87.5 8.7 4.8 9.9

48.3 3.4 3.2 4.7

86.0 6.0 3.8 7.1

49.5 4.5 2.3 5.0

85.5 5.7 4.3 7.1

49.0 4.4 2.6 5.1

85.0 8.5 5.4 10.1

48.5 3.4 3.5 4.9

80.2 5.6 3.5 6.6

52.9 4.6 2.5 5.3

79.7 5.3 4.3 6.8

52.4 4.6 2.9 5.5

79.2 8.0 5.8 9.9

51.9 3.6 3.9 5.3

79.4 5.5 3.5 6.5

47.5 4.3 2.3 4.8

78.9 5.3 4.4 6.9

47.0 4.2 2.6 5.0

78.4 7.9 6.2 10.0

46.5 3.3 3.5 4.8


DOCUMENTO TÉCNICO

CÓDIGO

VU-PR147/14-MC-11-301-A REV.

A

EMISSÃO

OUTUBRO/2017 FOLHA

142 DE 173

EMITENTE

ENGESOLO



Nd Md

96.24 7.66

64.30 5.96

95.58 8.19

63.64 6.32

94.92 11.01

62.98 6.84

96.53 7.70

69.34 6.36

95.87 8.24

68.67 6.63

95.20 11.20

68.01 6.81

102.27 8.13

65.77 6.11

101.61 8.59

65.11 6.25

100.95 11.60

64.44 6.07

104.64 8.29

65.51 6.09

103.98 8.68

64.84 6.09

103.31 11.64

64.18 5.57

102.26 8.12

65.78 6.13

101.60 8.66

65.12 6.18

100.93 11.77

64.46 5.82

96.58 7.69

69.25 6.39

95.92 8.38

68.59 6.50

95.25 11.57

67.93 6.29

95.86 7.61

63.77 5.97

95.19 8.45

63.11 6.00

94.53 11.72

62.44 5.78

95.88 7.61

1ª Situação (Ndmáx)

63.68 5.96

95.22 8.35

63.02 6.25

94.56 11.43

62.36 7.03

97.04 7.71

69.49 6.42

96.38 8.48

68.83 6.61

95.72 11.73

68.17 7.07

102.84 8.15

66.17 6.19

102.18 8.85

65.50 6.24

101.52 12.17

64.84 6.35

105.36 8.31

65.94 6.18

104.69 8.96

65.28 6.08

104.03 12.25

64.62 5.84

102.91 8.13

66.20 6.23

102.24 8.93

65.54 6.17

101.58 12.38

64.88 6.05

97.06 7.68

69.65 6.49

96.39 8.63

68.99 6.48

95.73 12.18

68.32 6.46

95.93 7.58

63.88 6.05

95.27 8.66

63.22 5.96

94.61 12.27

62.55 5.86

Nd Md

74.77 6.24

43.00 4.49

74.28 6.11

42.51 4.91

73.79 8.54

42.02 5.60

74.80 6.27

47.77 4.88

74.30 6.13

47.28 5.22

73.81 8.67

46.79 5.63

80.52 6.70

44.18 4.63

80.02 6.46

43.69 4.85

79.53 9.03

43.20 4.95

82.92 6.87

43.96 4.62

82.43 6.55

43.47 4.70

81.94 9.07

42.98 4.47

80.50 6.69

44.19 4.65

80.01 6.54

43.70 4.78

79.52 9.22

43.21 4.69

74.84 6.26

47.69 4.91

74.35 6.26

47.19 5.10

73.86 9.05

46.70 5.17

74.49 6.21

42.57 4.50

74.00 6.36

42.08 4.64

73.50 9.22

41.59 4.67

79.36 6.57

2ª Situação (Ndmín)

47.33 4.77

78.86 6.59

46.84 5.21

78.37 9.19

46.35 5.86

80.16 6.65

52.78 5.21

79.67 6.68

52.29 5.57

79.18 9.44

51.80 5.89

85.95 7.09

49.45 4.98

85.46 7.03

48.96 5.21

84.97 9.84

48.47 5.19

88.51 7.26

49.27 4.97

88.02 7.14

48.78 5.06

87.53 9.92

48.29 4.65

86.01 7.07

49.48 5.01

85.52 7.12

48.99 5.14

85.03 10.08

48.50 4.86

80.16 6.62

52.92 5.27

79.67 6.83

52.43 5.45

79.18 9.89

51.94 5.31

79.38 6.54

47.50 4.85

78.89 6.89

47.00 4.97

78.40 10.02

46.51 4.77


DOCUMENTO TÉCNICO

CÓDIGO

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A

EMISSÃO

OUTUBRO/2017 FOLHA

143 DE 173

EMITENTE

ENGESOLO



Conforme gráfico acima os esforços de cálculo no ELU são menores que os esforços resistentes (curva)

Armadura adotada: 8Φ16

6.7.4 Estacas do Encontro E2

1ª. Situação - Ndmáx :


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A

EMISSÃO

OUTUBRO/2017 FOLHA

144 DE 173

EMITENTE

ENGESOLO



2ª. Situação-Ndmín:


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145 DE 173

EMITENTE

ENGESOLO




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146 DE 173

EMITENTE

ENGESOLO



Numeração das barras mais solicitadas:


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EMISSÃO

OUTUBRO/2017 FOLHA

147 DE 173

EMITENTE

ENGESOLO



Esforços solicitantes nas seções mais solicitadas nas estacas:

Ndmáx


Beam Axial M2 M3

984 Max 95.99 1.11 0.25

Min 64.07 0.28 -0.24

985 Max 95.32 1.03 0.65

Min 63.40 -1.06 -1.12

986 Max 94.66 -0.32 1.55

Min 62.74 -4.21 -2.98

1000 Max 96.85 1.15 0.25

Min 69.53 0.33 -0.21

1001 Max 96.19 1.07 0.74

Min 68.87 -1.04 -0.95

1002 Max 95.52 -0.30 1.77

Min 68.20 -4.29 -2.53

1016 Max 102.57 1.18 0.21

Min 65.89 0.36 -0.16

1017 Max 101.90 1.11 0.58

Min 65.23 -1.04 -0.70

1018 Max 101.24 -0.30 1.51

Min 64.57 -4.40 -1.90

1032 Max 105.02 1.19 0.13

Min 65.53 0.37 -0.13

1033 Max 104.36 1.12 0.41

Min 64.87 -1.04 -0.41

1034 Max 103.70 -0.30 1.19

Min 64.21 -4.42 -1.19

1048 Max 102.56 1.18 0.16

Min 65.91 0.36 -0.21

1049 Max 101.90 1.10 0.70

Min 65.25 -1.04 -0.58

1050 Max 101.24 -0.30 1.90

Min 64.58 -4.39 -1.52

1064 Max 96.87 1.15 0.21

Min 69.49 0.33 -0.25

1065 Max 96.21 1.07 0.95

Min 68.83 -1.04 -0.74

1066 Max 95.55 -0.31 2.53

Min 68.16 -4.28 -1.77

1080 Max 96.00 1.11 0.24

Min 64.02 0.28 -0.25

1081 Max 95.34 1.02 1.12

Min 63.36 -1.06 -0.65

1082 Max 94.68 -0.33 2.98

Min 62.70 -4.20 -1.55

1096 Max 96.32 1.08 0.23

Min 64.35 0.32 -0.25

1097 Max 95.66 1.07 0.69

Min 63.69 -0.82 -1.11

1098 Max 95.00 -0.06 1.71

Min 63.03 -3.63 -2.88

1112 Max 96.67 1.12 0.23

Min 69.41 0.37 -0.22

1113 Max 96.01 1.12 0.75

Min 68.75 -0.79 -0.94

1114 Max 95.35 -0.01 1.86

Min 68.09 -3.67 -2.45

1128 Max 102.15 1.16 0.20

Min 65.69 0.41 -0.17

1129 Max 101.49 1.16 0.59

Min 65.03 -0.79 -0.69

1130 Max 100.82 0.01 1.56

Min 64.37 -3.78 -1.86

1144 Max 104.50 1.17 0.13

Min 65.29 0.42 -0.13

1145 Max 103.84 1.17 0.41

Min 64.63 -0.79 -0.41

1146 Max 103.17 0.03 1.19

Min 63.97 -3.81 -1.19

1160 Max 102.18 1.15 0.17

Min 65.70 0.41 -0.20

1161 Max 101.52 1.15 0.69

Min 65.03 -0.79 -0.59

1162 Max 100.85 0.01 1.85

Min 64.37 -3.77 -1.56

1176 Max 96.65 1.12 0.22

Min 69.45 0.37 -0.23

1177 Max 95.99 1.12 0.94

Min 68.79 -0.78 -0.75

1178 Max 95.33 -0.01 2.45

Min 68.13 -3.66 -1.87

1192 Max 96.30 1.07 0.25

Min 64.39 0.32 -0.23

1193 Max 95.64 1.06 1.11

Min 63.73 -0.82 -0.69

1194 Max 94.98 -0.07 2.87

Min 63.07 -3.61 -1.71


DOCUMENTO TÉCNICO

CÓDIGO

VU-PR147/14-MC-11-301-A REV.

A

EMISSÃO

OUTUBRO/2017 FOLHA

148 DE 173

EMITENTE

ENGESOLO



Momento mínimo

O efeito das imperfeições locais nas estacas pode ser substituído pela consideração do momento mínimo de 1ª ordem:

M1dmín =Nd.(0,015+0,03h), onde: h=diâmetro da estaca=0,50m


Ndmín


Beam Axial M2 M3

984 Max 79.42 1.29 0.25

Min 47.67 0.54 -0.23

985 Max 78.93 1.29 0.68

Min 47.18 -0.37 -1.10

986 Max 78.44 0.38 1.62

Min 46.69 -2.95 -2.91

1000 Max 79.99 1.34 0.25

Min 52.84 0.60 -0.21

1001 Max 79.50 1.34 0.74

Min 52.35 -0.34 -0.94

1002 Max 79.01 0.39 1.79

Min 51.86 -3.03 -2.51

1016 Max 85.72 1.37 0.21

Min 49.22 0.63 -0.16

1017 Max 85.23 1.37 0.58

Min 48.73 -0.34 -0.70

1018 Max 84.74 0.40 1.50

Min 48.24 -3.13 -1.91

1032 Max 88.22 1.38 0.13

Min 48.91 0.64 -0.13

1033 Max 87.73 1.38 0.41

Min 48.42 -0.34 -0.41

1034 Max 87.24 0.40 1.19

Min 47.92 -3.15 -1.19

1048 Max 85.72 1.37 0.16

Min 49.23 0.63 -0.21

1049 Max 85.23 1.37 0.70

Min 48.74 -0.34 -0.58

1050 Max 84.74 0.40 1.91

Min 48.25 -3.12 -1.50

1064 Max 80.01 1.33 0.21

Min 52.80 0.60 -0.25

1065 Max 79.52 1.33 0.94

Min 52.31 -0.34 -0.74

1066 Max 79.03 0.39 2.50

Min 51.82 -3.02 -1.79

1080 Max 79.44 1.28 0.23

Min 47.63 0.55 -0.25

1081 Max 78.95 1.28 1.10

Min 47.14 -0.36 -0.68

1082 Max 78.46 0.37 2.91

Min 46.65 -2.93 -1.62

1096 Max 74.81 1.33 0.23

Min 43.01 0.58 -0.25

1097 Max 74.32 1.33 0.72

Min 42.52 -0.18 -1.08

1098 Max 73.83 0.59 1.78

Min 42.03 -2.48 -2.81

1112 Max 74.87 1.38 0.23

Min 47.78 0.63 -0.22

1113 Max 74.38 1.38 0.76

Min 47.29 -0.14 -0.93

1114 Max 73.89 0.64 1.88

Min 46.80 -2.53 -2.43

1128 Max 80.35 1.41 0.20

Min 44.07 0.66 -0.17

1129 Max 79.86 1.41 0.59

Min 43.58 -0.14 -0.69

1130 Max 79.37 0.66 1.55

Min 43.09 -2.63 -1.87

1144 Max 82.75 1.43 0.13

Min 43.72 0.67 -0.13

1145 Max 82.26 1.43 0.41

Min 43.22 -0.14 -0.41

1146 Max 81.77 0.67 1.19

Min 42.73 -2.67 -1.19

1160 Max 80.38 1.41 0.17

Min 44.07 0.66 -0.20

1161 Max 79.89 1.41 0.69

Min 43.58 -0.14 -0.59

1162 Max 79.40 0.65 1.86

Min 43.09 -2.63 -1.55

1176 Max 74.85 1.38 0.22

Min 47.82 0.63 -0.23

1177 Max 74.35 1.38 0.93

Min 47.33 -0.14 -0.76

1178 Max 73.86 0.63 2.43

Min 46.84 -2.52 -1.89

1192 Max 74.79 1.32 0.25

Min 43.05 0.58 -0.23

1193 Max 74.30 1.32 1.08

Min 42.56 -0.17 -0.72

1194 Max 73.81 0.58 2.81

Min 42.07 -2.47 -1.78


DOCUMENTO TÉCNICO

CÓDIGO

VU-PR147/14-MC-11-301-A REV.

A

EMISSÃO

OUTUBRO/2017 FOLHA

149 DE 173

EMITENTE

ENGESOLO




h(m) Nd(tf) M1d,min

0.5 95.99 2.88

0.5 64.07 1.92

0.5 95.32 2.86

0.5 63.40 1.90

0.5 94.66 2.84

0.5 62.74 1.88

0.5 96.85 2.91

0.5 69.53 2.09

0.5 96.19 2.89

0.5 68.87 2.07

0.5 95.52 2.87

0.5 68.20 2.05

0.5 102.57 3.08

0.5 65.89 1.98

0.5 101.90 3.06

0.5 65.23 1.96

0.5 101.24 3.04

0.5 64.57 1.94

0.5 105.02 3.15

0.5 65.53 1.97

0.5 104.36 3.13

0.5 64.87 1.95

0.5 103.70 3.11

0.5 64.21 1.93

0.5 102.56 3.08

0.5 65.91 1.98

0.5 101.90 3.06

0.5 65.25 1.96

0.5 101.24 3.04

0.5 64.58 1.94

0.5 96.87 2.91

0.5 69.49 2.08

0.5 96.21 2.89

0.5 68.83 2.06

0.5 95.55 2.87

0.5 68.16 2.04

0.5 96.00 2.88

0.5 64.02 1.92

0.5 95.34 2.86

0.5 63.36 1.90

0.5 94.68 2.84

0.5 62.70 1.88

0.5 96.32 2.89

0.5 64.35 1.93

0.5 95.66 2.87

0.5 63.69 1.91

0.5 95.00 2.85

0.5 63.03 1.89

0.5 96.67 2.90

0.5 69.41 2.08

0.5 96.01 2.88

0.5 68.75 2.06

0.5 95.35 2.86

0.5 68.09 2.04

0.5 102.15 3.06

0.5 65.69 1.97

0.5 101.49 3.04

0.5 65.03 1.95

0.5 100.82 3.02

0.5 64.37 1.93

0.5 104.50 3.13

0.5 65.29 1.96

0.5 103.84 3.12

0.5 64.63 1.94

0.5 103.17 3.10

0.5 63.97 1.92

0.5 102.18 3.07

0.5 65.70 1.97

0.5 101.52 3.05

0.5 65.03 1.95

0.5 100.85 3.03

0.5 64.37 1.93

0.5 96.65 2.90

0.5 69.45 2.08

0.5 95.99 2.88

0.5 68.79 2.06

0.5 95.33 2.86

0.5 68.13 2.04

0.5 96.30 2.89

0.5 64.39 1.93

0.5 95.64 2.87

0.5 63.73 1.91

0.5 94.98 2.85

0.5 63.07 1.89


DOCUMENTO TÉCNICO

CÓDIGO

VU-PR147/14-MC-11-301-A REV.

A

EMISSÃO

OUTUBRO/2017 FOLHA

150 DE 173

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Estão atendidas a condição de Momento mínimo

Apesar das estacas estarem cravadas no meio elástico, à favor da segurança, vamos considerar os efeitos de 2ª

ordem.

Verificação da necessidade de considerar efeitos de 2ª ordem:



h(m) Nd(tf) M1d,min

0.5 79.4 2.38

0.5 47.7 1.43

0.5 78.9 2.37

0.5 47.2 1.42

0.5 78.4 2.35

0.5 46.7 1.40

0.5 80.0 2.40

0.5 52.8 1.59

0.5 79.5 2.38

0.5 52.3 1.57

0.5 79.0 2.37

0.5 51.9 1.56

0.5 85.7 2.57

0.5 49.2 1.48

0.5 85.2 2.56

0.5 48.7 1.46

0.5 84.7 2.54

0.5 48.2 1.45

0.5 88.2 2.65

0.5 48.9 1.47

0.5 87.7 2.63

0.5 48.4 1.45

0.5 87.2 2.62

0.5 47.9 1.44

0.5 85.7 2.57

0.5 49.2 1.48

0.5 85.2 2.56

0.5 48.7 1.46

0.5 84.7 2.54

0.5 48.3 1.45

0.5 80.0 2.40

0.5 52.8 1.58

0.5 79.5 2.39

0.5 52.3 1.57

0.5 79.0 2.37

0.5 51.8 1.55

0.5 79.4 2.38

0.5 47.6 1.43

0.5 78.9 2.37

0.5 47.1 1.41

0.5 78.5 2.35

0.5 46.6 1.40

0.5 74.8 2.24

0.5 43.0 1.29

0.5 74.3 2.23

0.5 42.5 1.28

0.5 73.8 2.21

0.5 42.0 1.26

0.5 74.9 2.25

0.5 47.8 1.43

0.5 74.4 2.23

0.5 47.3 1.42

0.5 73.9 2.22

0.5 46.8 1.40

0.5 80.4 2.41

0.5 44.1 1.32

0.5 79.9 2.40

0.5 43.6 1.31

0.5 79.4 2.38

0.5 43.1 1.29

0.5 82.8 2.48

0.5 43.7 1.31

0.5 82.3 2.47

0.5 43.2 1.30

0.5 81.8 2.45

0.5 42.7 1.28

0.5 80.4 2.41

0.5 44.1 1.32

0.5 79.9 2.40

0.5 43.6 1.31

0.5 79.4 2.38

0.5 43.1 1.29

0.5 74.8 2.25

0.5 47.8 1.43

0.5 74.4 2.23

0.5 47.3 1.42

0.5 73.9 2.22

0.5 46.8 1.41

0.5 74.8 2.24

0.5 43.1 1.29

0.5 74.3 2.23

0.5 42.6 1.28

0.5 73.8 2.21

0.5 42.1 1.26


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Determinação dos momentos de 2ª ordem: (Método pilar-padrão com curvatura aproximada)











































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0.5 95.99 1.11 0.25 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.274 0.0129 0.0100 4.37 2.40

0.5 64.07 0.28 0.24 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.183 0.0146 0.0100 2.92 1.60

0.5 95.32 1.03 0.65 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.272 0.0130 0.0100 4.34 2.38

0.5 63.40 1.06 1.12 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.181 0.0147 0.0100 2.89 1.59

0.5 94.66 0.32 1.55 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.270 0.0130 0.0100 4.31 2.37

0.5 62.74 4.21 2.98 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.179 0.0147 0.0100 2.86 1.57

0.5 96.85 1.15 0.25 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.276 0.0129 0.0100 4.41 2.42

0.5 69.53 0.33 0.21 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.198 0.0143 0.0100 3.17 1.74

0.5 96.19 1.07 0.74 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.274 0.0129 0.0100 4.38 2.40

0.5 68.87 1.04 0.95 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.196 0.0144 0.0100 3.14 1.72

0.5 95.52 0.30 1.77 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.272 0.0129 0.0100 4.35 2.39

0.5 68.20 4.29 2.53 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.195 0.0144 0.0100 3.11 1.71

0.5 102.57 1.18 0.21 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.293 0.0126 0.0100 4.67 2.56

0.5 65.89 0.36 0.16 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.188 0.0145 0.0100 3.00 1.65

0.5 101.90 1.11 0.58 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.291 0.0126 0.0100 4.64 2.55

0.5 65.23 1.04 0.70 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.186 0.0146 0.0100 2.97 1.63

0.5 101.24 0.30 1.51 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.289 0.0127 0.0100 4.61 2.53

0.5 64.57 4.40 1.90 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.184 0.0146 0.0100 2.94 1.61

0.5 105.02 1.19 0.13 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.300 0.0125 0.0100 4.79 2.63

0.5 65.53 0.37 0.13 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.187 0.0146 0.0100 2.99 1.64

0.5 104.36 1.12 0.41 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.298 0.0125 0.0100 4.75 2.61

0.5 64.87 1.04 0.41 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.185 0.0146 0.0100 2.96 1.62

0.5 103.70 0.30 1.19 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.296 0.0126 0.0100 4.72 2.59

0.5 64.21 4.42 1.19 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.183 0.0146 0.0100 2.93 1.61

0.5 102.56 1.18 0.16 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.293 0.0126 0.0100 4.67 2.56

0.5 65.91 0.36 0.21 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.188 0.0145 0.0100 3.00 1.65

0.5 101.90 1.10 0.70 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.291 0.0126 0.0100 4.64 2.55

0.5 65.25 1.04 0.58 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.186 0.0146 0.0100 2.97 1.63

0.5 101.24 0.30 1.90 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.289 0.0127 0.0100 4.61 2.53

0.5 64.58 4.39 1.52 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.184 0.0146 0.0100 2.94 1.61

0.5 96.87 1.15 0.21 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.276 0.0129 0.0100 4.41 2.42

0.5 69.49 0.33 0.25 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.198 0.0143 0.0100 3.17 1.74

0.5 96.21 1.07 0.95 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.274 0.0129 0.0100 4.38 2.41

0.5 68.83 1.04 0.74 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.196 0.0144 0.0100 3.14 1.72

0.5 95.55 0.31 2.53 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.272 0.0129 0.0100 4.35 2.39

0.5 68.16 4.28 1.77 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.194 0.0144 0.0100 3.11 1.70

0.5 96.00 1.11 0.24 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.274 0.0129 0.0100 4.37 2.40

0.5 64.02 0.28 0.25 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.183 0.0146 0.0100 2.92 1.60

0.5 95.34 1.02 1.12 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.272 0.0130 0.0100 4.34 2.38

0.5 63.36 1.06 0.65 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.181 0.0147 0.0100 2.89 1.58

0.5 94.68 0.33 2.98 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.270 0.0130 0.0100 4.31 2.37

0.5 62.70 4.20 1.55 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.179 0.0147 0.0100 2.86 1.57


DOCUMENTO TÉCNICO

CÓDIGO

VU-PR147/14-MC-11-301-A REV.

A

EMISSÃO

OUTUBRO/2017 FOLHA

156 DE 173

EMITENTE

ENGESOLO



0.5 96.32 1.08 0.23 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.275 0.0129 0.0100 4.39 2.41

0.5 64.35 0.32 0.25 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.184 0.0146 0.0100 2.93 1.61

0.5 95.66 1.07 0.69 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.273 0.0129 0.0100 4.36 2.39

0.5 63.69 0.82 1.11 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.182 0.0147 0.0100 2.90 1.59

0.5 95.00 0.06 1.71 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.271 0.0130 0.0100 4.33 2.37

0.5 63.03 3.63 2.88 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.180 0.0147 0.0100 2.87 1.58

0.5 96.67 1.12 0.23 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.276 0.0129 0.0100 4.40 2.42

0.5 69.41 0.37 0.22 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.198 0.0143 0.0100 3.16 1.74

0.5 96.01 1.12 0.75 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.274 0.0129 0.0100 4.37 2.40

0.5 68.75 0.79 0.94 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.196 0.0144 0.0100 3.13 1.72

0.5 95.35 0.01 1.86 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.272 0.0130 0.0100 4.34 2.38

0.5 68.09 3.67 2.45 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.194 0.0144 0.0100 3.10 1.70

0.5 102.15 1.16 0.20 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.291 0.0126 0.0100 4.65 2.55

0.5 65.69 0.41 0.17 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.187 0.0145 0.0100 2.99 1.64

0.5 101.49 1.16 0.59 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.289 0.0127 0.0100 4.62 2.54

0.5 65.03 0.79 0.69 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.185 0.0146 0.0100 2.96 1.63

0.5 100.82 0.01 1.56 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.288 0.0127 0.0100 4.59 2.52

0.5 64.37 3.78 1.86 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.184 0.0146 0.0100 2.93 1.61

0.5 104.50 1.17 0.13 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.298 0.0125 0.0100 4.76 2.61

0.5 65.29 0.42 0.13 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.186 0.0146 0.0100 2.97 1.63

0.5 103.84 1.17 0.41 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.296 0.0126 0.0100 4.73 2.60

0.5 64.63 0.79 0.41 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.184 0.0146 0.0100 2.94 1.62

0.5 103.17 0.03 1.19 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.294 0.0126 0.0100 4.70 2.58

0.5 63.97 3.81 1.19 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.182 0.0147 0.0100 2.91 1.60

0.5 102.18 1.15 0.17 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.291 0.0126 0.0100 4.66 2.55

0.5 65.70 0.41 0.20 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.187 0.0145 0.0100 2.99 1.64

0.5 101.52 1.15 0.69 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.290 0.0127 0.0100 4.63 2.54

0.5 65.03 0.79 0.59 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.185 0.0146 0.0100 2.96 1.63

0.5 100.85 0.01 1.85 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.288 0.0127 0.0100 4.60 2.52

0.5 64.37 3.77 1.56 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.184 0.0146 0.0100 2.93 1.61

0.5 96.65 1.12 0.22 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.276 0.0129 0.0100 4.40 2.42

0.5 69.45 0.37 0.23 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.198 0.0143 0.0100 3.16 1.74

0.5 95.99 1.12 0.94 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.274 0.0129 0.0100 4.37 2.40

0.5 68.79 0.78 0.75 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.196 0.0144 0.0100 3.13 1.72

0.5 95.33 0.01 2.45 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.272 0.0130 0.0100 4.34 2.38

0.5 68.13 3.66 1.87 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.194 0.0144 0.0100 3.10 1.70

0.5 96.30 1.07 0.25 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.275 0.0129 0.0100 4.39 2.41

0.5 64.39 0.32 0.23 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.184 0.0146 0.0100 2.93 1.61

0.5 95.64 1.06 1.11 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.273 0.0129 0.0100 4.36 2.39

0.5 63.73 0.82 0.69 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.182 0.0147 0.0100 2.90 1.59

0.5 94.98 0.07 2.87 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.271 0.0130 0.0100 4.33 2.37

0.5 63.07 3.61 1.71 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.180 0.0147 0.0100 2.87 1.58


DOCUMENTO TÉCNICO

CÓDIGO

VU-PR147/14-MC-11-301-A REV.

A

EMISSÃO

OUTUBRO/2017 FOLHA

157 DE 173

EMITENTE

ENGESOLO






0.5 79.4 1.3 0.2 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.227 0.0138 0.0100 3.62 1.99

0.5 47.7 0.5 0.2 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.136 0.0157 0.0100 2.17 1.19

0.5 78.9 1.3 0.7 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.225 0.0138 0.0100 3.60 1.97

0.5 47.2 0.4 1.1 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.135 0.0158 0.0100 2.15 1.18

0.5 78.4 0.4 1.6 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.224 0.0138 0.0100 3.57 1.96

0.5 46.7 2.9 2.9 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.133 0.0158 0.0100 2.13 1.17

0.5 80.0 1.3 0.2 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.228 0.0137 0.0100 3.64 2.00

0.5 52.8 0.6 0.2 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.151 0.0154 0.0100 2.41 1.32

0.5 79.5 1.3 0.7 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.227 0.0138 0.0100 3.62 1.99

0.5 52.3 0.3 0.9 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.149 0.0154 0.0100 2.39 1.31

0.5 79.0 0.4 1.8 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.225 0.0138 0.0100 3.60 1.98

0.5 51.9 3.0 2.5 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.148 0.0154 0.0100 2.36 1.30

0.5 85.7 1.4 0.2 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.244 0.0134 0.0100 3.91 2.14

0.5 49.2 0.6 0.2 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.140 0.0156 0.0100 2.24 1.23

0.5 85.2 1.4 0.6 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.243 0.0135 0.0100 3.88 2.13

0.5 48.7 0.3 0.7 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.139 0.0157 0.0100 2.22 1.22

0.5 84.7 0.4 1.5 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.242 0.0135 0.0100 3.86 2.12

0.5 48.2 3.1 1.9 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.138 0.0157 0.0100 2.20 1.21

0.5 88.2 1.4 0.1 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.252 0.0133 0.0100 4.02 2.21

0.5 48.9 0.6 0.1 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.139 0.0156 0.0100 2.23 1.22

0.5 87.7 1.4 0.4 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.250 0.0133 0.0100 4.00 2.19

0.5 48.4 0.3 0.4 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.138 0.0157 0.0100 2.21 1.21

0.5 87.2 0.4 1.2 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.249 0.0134 0.0100 3.97 2.18

0.5 47.9 3.2 1.2 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.137 0.0157 0.0100 2.18 1.20

0.5 85.7 1.4 0.2 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.244 0.0134 0.0100 3.91 2.14

0.5 49.2 0.6 0.2 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.140 0.0156 0.0100 2.24 1.23

0.5 85.2 1.4 0.7 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.243 0.0135 0.0100 3.88 2.13

0.5 48.7 0.3 0.6 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.139 0.0156 0.0100 2.22 1.22

0.5 84.7 0.4 1.9 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.242 0.0135 0.0100 3.86 2.12

0.5 48.3 3.1 1.5 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.138 0.0157 0.0100 2.20 1.21

0.5 80.0 1.3 0.2 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.228 0.0137 0.0100 3.65 2.00

0.5 52.8 0.6 0.2 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.151 0.0154 0.0100 2.41 1.32

0.5 79.5 1.3 0.9 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.227 0.0138 0.0100 3.62 1.99

0.5 52.3 0.3 0.7 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.149 0.0154 0.0100 2.38 1.31

0.5 79.0 0.4 2.5 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.225 0.0138 0.0100 3.60 1.98

0.5 51.8 3.0 1.8 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.148 0.0154 0.0100 2.36 1.30

0.5 79.4 1.3 0.2 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.227 0.0138 0.0100 3.62 1.99

0.5 47.6 0.5 0.2 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.136 0.0157 0.0100 2.17 1.19

0.5 78.9 1.3 1.1 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.225 0.0138 0.0100 3.60 1.97

0.5 47.1 0.4 0.7 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.134 0.0158 0.0100 2.15 1.18

0.5 78.5 0.4 2.9 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.224 0.0138 0.0100 3.57 1.96

0.5 46.6 2.9 1.6 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.133 0.0158 0.0100 2.13 1.17


DOCUMENTO TÉCNICO

CÓDIGO

VU-PR147/14-MC-11-301-A REV.

A

EMISSÃO

OUTUBRO/2017 FOLHA

158 DE 173

EMITENTE

ENGESOLO



0.5 74.8 1.3 0.2 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.213 0.0140 0.0100 3.41 1.87

0.5 43.0 0.6 0.2 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.123 0.0161 0.0100 1.96 1.08

0.5 74.3 1.3 0.7 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.212 0.0140 0.0100 3.39 1.86

0.5 42.5 0.2 1.1 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.121 0.0161 0.0100 1.94 1.06

0.5 73.8 0.6 1.8 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.211 0.0141 0.0100 3.36 1.85

0.5 42.0 2.5 2.8 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.120 0.0161 0.0100 1.91 1.05

0.5 74.9 1.4 0.2 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.214 0.0140 0.0100 3.41 1.87

0.5 47.8 0.6 0.2 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.136 0.0157 0.0100 2.18 1.19

0.5 74.4 1.4 0.8 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.212 0.0140 0.0100 3.39 1.86

0.5 47.3 0.1 0.9 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.135 0.0158 0.0100 2.15 1.18

0.5 73.9 0.6 1.9 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.211 0.0141 0.0100 3.37 1.85

0.5 46.8 2.5 2.4 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.133 0.0158 0.0100 2.13 1.17

0.5 80.4 1.4 0.2 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.229 0.0137 0.0100 3.66 2.01

0.5 44.1 0.7 0.2 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.126 0.0160 0.0100 2.01 1.10

0.5 79.9 1.4 0.6 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.228 0.0137 0.0100 3.64 2.00

0.5 43.6 0.1 0.7 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.124 0.0160 0.0100 1.99 1.09

0.5 79.4 0.7 1.5 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.226 0.0138 0.0100 3.62 1.98

0.5 43.1 2.6 1.9 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.123 0.0161 0.0100 1.96 1.08

0.5 82.8 1.4 0.1 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.236 0.0136 0.0100 3.77 2.07

0.5 43.7 0.7 0.1 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.125 0.0160 0.0100 1.99 1.09

0.5 82.3 1.4 0.4 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.235 0.0136 0.0100 3.75 2.06

0.5 43.2 0.1 0.4 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.123 0.0160 0.0100 1.97 1.08

0.5 81.8 0.7 1.2 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.233 0.0136 0.0100 3.73 2.04

0.5 42.7 2.7 1.2 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.122 0.0161 0.0100 1.95 1.07

0.5 80.4 1.4 0.2 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.229 0.0137 0.0100 3.66 2.01

0.5 44.1 0.7 0.2 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.126 0.0160 0.0100 2.01 1.10

0.5 79.9 1.4 0.7 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.228 0.0137 0.0100 3.64 2.00

0.5 43.6 0.1 0.6 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.124 0.0160 0.0100 1.99 1.09

0.5 79.4 0.7 1.9 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.226 0.0138 0.0100 3.62 1.99

0.5 43.1 2.6 1.6 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.123 0.0161 0.0100 1.96 1.08

0.5 74.8 1.4 0.2 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.213 0.0140 0.0100 3.41 1.87

0.5 47.8 0.6 0.2 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.136 0.0157 0.0100 2.18 1.20

0.5 74.4 1.4 0.9 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.212 0.0140 0.0100 3.39 1.86

0.5 47.3 0.1 0.8 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.135 0.0157 0.0100 2.16 1.18

0.5 73.9 0.6 2.4 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.211 0.0141 0.0100 3.37 1.85

0.5 46.8 2.5 1.9 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.134 0.0158 0.0100 2.13 1.17

0.5 74.8 1.3 0.2 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.213 0.0140 0.0100 3.41 1.87

0.5 43.1 0.6 0.2 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.123 0.0161 0.0100 1.96 1.08

0.5 74.3 1.3 1.1 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.212 0.0140 0.0100 3.39 1.86

0.5 42.6 0.2 0.7 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.121 0.0161 0.0100 1.94 1.06

0.5 73.8 0.6 2.8 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.210 0.0141 0.0100 3.36 1.85

0.5 42.1 2.5 1.8 0.1963 1785.7 1.35 5.0 0.120 0.0161 0.0100 1.92 1.05


DOCUMENTO TÉCNICO

CÓDIGO

VU-PR147/14-MC-11-301-A REV.

A

EMISSÃO

OUTUBRO/2017 FOLHA

159 DE 173

EMITENTE

ENGESOLO



Determinação dos momentos devido a excentricidade acidental 1ª Situação-Ndmáx



95.99 0.02 1.60 1.60

64.07 0.02 1.07 1.07

95.32 0.02 1.59 1.59

63.40 0.02 1.06 1.06

94.66 0.02 1.58 1.58

62.74 0.02 1.05 1.05

96.85 0.02 1.61 1.61

69.53 0.02 1.16 1.16

96.19 0.02 1.60 1.60

68.87 0.02 1.15 1.15

95.52 0.02 1.59 1.59

68.20 0.02 1.14 1.14

102.57 0.02 1.71 1.71

65.89 0.02 1.10 1.10

101.90 0.02 1.70 1.70

65.23 0.02 1.09 1.09

101.24 0.02 1.69 1.69

64.57 0.02 1.08 1.08

105.02 0.02 1.75 1.75

65.53 0.02 1.09 1.09

104.36 0.02 1.74 1.74

64.87 0.02 1.08 1.08

103.70 0.02 1.73 1.73

64.21 0.02 1.07 1.07

102.56 0.02 1.71 1.71

65.91 0.02 1.10 1.10

101.90 0.02 1.70 1.70

65.25 0.02 1.09 1.09

101.24 0.02 1.69 1.69

64.58 0.02 1.08 1.08

96.87 0.02 1.61 1.61

69.49 0.02 1.16 1.16

96.21 0.02 1.60 1.60

68.83 0.02 1.15 1.15

95.55 0.02 1.59 1.59

68.16 0.02 1.14 1.14

96.00 0.02 1.60 1.60

64.02 0.02 1.07 1.07

95.34 0.02 1.59 1.59

63.36 0.02 1.06 1.06

94.68 0.02 1.58 1.58

62.70 0.02 1.04 1.04

96.32 0.02 1.61 1.61

64.35 0.02 1.07 1.07

95.66 0.02 1.59 1.59

63.69 0.02 1.06 1.06

95.00 0.02 1.58 1.58

63.03 0.02 1.05 1.05

96.67 0.02 1.61 1.61

69.41 0.02 1.16 1.16

96.01 0.02 1.60 1.60

68.75 0.02 1.15 1.15

95.35 0.02 1.59 1.59

68.09 0.02 1.13 1.13

102.15 0.02 1.70 1.70

65.69 0.02 1.09 1.09

101.49 0.02 1.69 1.69

65.03 0.02 1.08 1.08

100.82 0.02 1.68 1.68

64.37 0.02 1.07 1.07

104.50 0.02 1.74 1.74

65.29 0.02 1.09 1.09

103.84 0.02 1.73 1.73

64.63 0.02 1.08 1.08

103.17 0.02 1.72 1.72

63.97 0.02 1.07 1.07

102.18 0.02 1.70 1.70

65.70 0.02 1.09 1.09

101.52 0.02 1.69 1.69

65.03 0.02 1.08 1.08

100.85 0.02 1.68 1.68

64.37 0.02 1.07 1.07

96.65 0.02 1.61 1.61

69.45 0.02 1.16 1.16

95.99 0.02 1.60 1.60

68.79 0.02 1.15 1.15

95.33 0.02 1.59 1.59

68.13 0.02 1.14 1.14

96.30 0.02 1.61 1.61

64.39 0.02 1.07 1.07

95.64 0.02 1.59 1.59

63.73 0.02 1.06 1.06

94.98 0.02 1.58 1.58

63.07 0.02 1.05 1.05


DOCUMENTO TÉCNICO

CÓDIGO

VU-PR147/14-MC-11-301-A REV.

A

EMISSÃO

OUTUBRO/2017 FOLHA

160 DE 173

EMITENTE

ENGESOLO




6.7.5 Momentos de cálculo resultante: (ELU)

Md(final)=Md(inicial) + Md(2ª ordem) + Md(ea)




79.42 0.02 1.32 1.32

47.67 0.02 0.79 0.79

78.93 0.02 1.32 1.32

47.18 0.02 0.79 0.79

78.44 0.02 1.31 1.31

46.69 0.02 0.78 0.78

79.99 0.02 1.33 1.33

52.84 0.02 0.88 0.88

79.50 0.02 1.32 1.32

52.35 0.02 0.87 0.87

79.01 0.02 1.32 1.32

51.86 0.02 0.86 0.86

85.72 0.02 1.43 1.43

49.22 0.02 0.82 0.82

85.23 0.02 1.42 1.42

48.73 0.02 0.81 0.81

84.74 0.02 1.41 1.41

48.24 0.02 0.80 0.80

88.22 0.02 1.47 1.47

48.91 0.02 0.82 0.82

87.73 0.02 1.46 1.46

48.42 0.02 0.81 0.81

87.24 0.02 1.45 1.45

47.92 0.02 0.80 0.80

85.72 0.02 1.43 1.43

49.23 0.02 0.82 0.82

85.23 0.02 1.42 1.42

48.74 0.02 0.81 0.81

84.74 0.02 1.41 1.41

48.25 0.02 0.80 0.80

80.01 0.02 1.33 1.33

52.80 0.02 0.88 0.88

79.52 0.02 1.33 1.33

52.31 0.02 0.87 0.87

79.03 0.02 1.32 1.32

51.82 0.02 0.86 0.86

79.44 0.02 1.32 1.32

47.63 0.02 0.79 0.79

78.95 0.02 1.32 1.32

47.14 0.02 0.79 0.79

78.46 0.02 1.31 1.31

46.65 0.02 0.78 0.78

74.81 0.02 1.25 1.25

43.01 0.02 0.72 0.72

74.32 0.02 1.24 1.24

42.52 0.02 0.71 0.71

73.83 0.02 1.23 1.23

42.03 0.02 0.70 0.70

74.87 0.02 1.25 1.25

47.78 0.02 0.80 0.80

74.38 0.02 1.24 1.24

47.29 0.02 0.79 0.79

73.89 0.02 1.23 1.23

46.80 0.02 0.78 0.78

80.35 0.02 1.34 1.34

44.07 0.02 0.73 0.73

79.86 0.02 1.33 1.33

43.58 0.02 0.73 0.73

79.37 0.02 1.32 1.32

43.09 0.02 0.72 0.72

82.75 0.02 1.38 1.38

43.72 0.02 0.73 0.73

82.26 0.02 1.37 1.37

43.22 0.02 0.72 0.72

81.77 0.02 1.36 1.36

42.73 0.02 0.71 0.71

80.38 0.02 1.34 1.34

44.07 0.02 0.73 0.73

79.89 0.02 1.33 1.33

43.58 0.02 0.73 0.73

79.40 0.02 1.32 1.32

43.09 0.02 0.72 0.72

74.85 0.02 1.25 1.25

47.82 0.02 0.80 0.80

74.35 0.02 1.24 1.24

47.33 0.02 0.79 0.79

73.86 0.02 1.23 1.23

46.84 0.02 0.78 0.78

74.79 0.02 1.25 1.25

43.05 0.02 0.72 0.72

74.30 0.02 1.24 1.24

42.56 0.02 0.71 0.71

73.81 0.02 1.23 1.23

42.07 0.02 0.70 0.70


DOCUMENTO TÉCNICO

CÓDIGO

VU-PR147/14-MC-11-301-A REV.

A

EMISSÃO

OUTUBRO/2017 FOLHA

161 DE 173

EMITENTE

ENGESOLO





96.0 7.1 4.3 8.3

64.1 4.3 2.9 5.2

95.3 7.0 4.6 8.4

63.4 5.0 3.8 6.3

94.7 6.2 5.5 8.3

62.7 8.1 5.6 9.9

96.8 7.2 4.3 8.4

69.5 4.7 3.1 5.6

96.2 7.1 4.7 8.5

68.9 5.3 3.8 6.6

95.5 6.2 5.7 8.5

68.2 8.5 5.4 10.1

102.6 7.6 4.5 8.8

65.9 4.5 2.9 5.3

101.9 7.4 4.8 8.9

65.2 5.1 3.4 6.1

101.2 6.6 5.7 8.7

64.6 8.4 4.6 9.6

105.0 7.7 4.5 8.9

65.5 4.5 2.9 5.3

104.4 7.6 4.8 9.0

64.9 5.1 3.1 6.0

103.7 6.7 5.5 8.7

64.2 8.4 3.9 9.3

102.6 7.6 4.4 8.8

65.9 4.5 3.0 5.4

101.9 7.4 4.9 8.9

65.2 5.1 3.3 6.1

101.2 6.6 6.1 9.0

64.6 8.4 4.2 9.4

96.9 7.2 4.2 8.3

69.5 4.7 3.1 5.6

96.2 7.1 5.0 8.6

68.8 5.3 3.6 6.4

95.5 6.3 6.5 9.0

68.2 8.5 4.6 9.7

96.0 7.1 4.2 8.3

64.0 4.3 2.9 5.2

95.3 6.9 5.1 8.6

63.4 5.0 3.3 6.0

94.7 6.2 6.9 9.3

62.7 8.1 4.2 9.1

96.3 7.1 4.2 8.2

64.4 4.3 2.9 5.2

95.7 7.0 4.7 8.4

63.7 4.8 3.8 6.1

95.0 6.0 5.7 8.2

63.0 7.5 5.5 9.3

96.7 7.1 4.3 8.3

69.4 4.7 3.1 5.6

96.0 7.1 4.8 8.5

68.7 5.1 3.8 6.3

95.3 5.9 5.8 8.3

68.1 7.9 5.3 9.5

102.1 7.5 4.5 8.7

65.7 4.5 2.9 5.4

101.5 7.5 4.8 8.9

65.0 4.8 3.4 5.9

100.8 6.3 5.8 8.5

64.4 7.8 4.5 9.0

104.5 7.7 4.5 8.9

65.3 4.5 2.8 5.3

103.8 7.6 4.7 9.0

64.6 4.8 3.1 5.7

103.2 6.4 5.5 8.5

64.0 7.8 3.9 8.7

102.2 7.5 4.4 8.7

65.7 4.5 2.9 5.4

101.5 7.5 4.9 8.9

65.0 4.8 3.3 5.9

100.9 6.3 6.1 8.7

64.4 7.8 4.2 8.9

96.7 7.1 4.2 8.3

69.5 4.7 3.1 5.6

96.0 7.1 4.9 8.6

68.8 5.1 3.6 6.2

95.3 5.9 6.4 8.7

68.1 7.9 4.7 9.2

96.3 7.1 4.3 8.2

64.4 4.3 2.9 5.2

95.6 7.0 5.1 8.7

63.7 4.8 3.3 5.8

95.0 6.0 6.8 9.1

63.1 7.5 4.3 8.7


DOCUMENTO TÉCNICO

CÓDIGO

VU-PR147/14-MC-11-301-A REV.

A

EMISSÃO

OUTUBRO/2017 FOLHA

162 DE 173

EMITENTE

ENGESOLO




Através do diagrama de flexão composta (diagrama de iteração) podemos concluir se a seção é resistente aos

esforços de cálculo (ELU) obtidos.



79.4 6.2 3.6 7.2

47.7 3.5 2.2 4.2

78.9 6.2 4.0 7.4

47.2 3.3 3.1 4.5

78.4 5.3 4.9 7.2

46.7 5.9 4.9 7.6

80.0 6.3 3.6 7.3

52.8 3.9 2.4 4.6

79.5 6.3 4.1 7.5

52.3 3.6 3.1 4.8

79.0 5.3 5.1 7.4

51.9 6.3 4.7 7.8

85.7 6.7 3.8 7.7

49.2 3.7 2.2 4.3

85.2 6.7 4.1 7.8

48.7 3.4 2.7 4.3

84.7 5.7 5.0 7.6

48.2 6.1 3.9 7.3

88.2 6.9 3.8 7.9

48.9 3.7 2.2 4.3

87.7 6.8 4.1 8.0

48.4 3.4 2.4 4.1

87.2 5.8 4.8 7.6

47.9 6.1 3.2 6.9

85.7 6.7 3.7 7.7

49.2 3.7 2.3 4.3

85.2 6.7 4.3 7.9

48.7 3.4 2.6 4.3

84.7 5.7 5.4 7.9

48.3 6.1 3.5 7.1

80.0 6.3 3.5 7.2

52.8 3.9 2.4 4.6

79.5 6.3 4.3 7.6

52.3 3.6 2.9 4.6

79.0 5.3 5.8 7.9

51.8 6.2 4.0 7.4

79.4 6.2 3.5 7.2

47.6 3.5 2.2 4.2

78.9 6.2 4.4 7.6

47.1 3.3 2.6 4.2

78.5 5.3 6.2 8.1

46.6 5.8 3.6 6.8

74.8 6.0 3.3 6.9

43.0 3.3 2.0 3.8

74.3 5.9 3.8 7.1

42.5 2.8 2.9 4.0

73.8 5.2 4.9 7.1

42.0 5.1 4.6 6.8

74.9 6.0 3.4 6.9

47.8 3.6 2.2 4.2

74.4 6.0 3.9 7.1

47.3 3.1 2.9 4.2

73.9 5.2 5.0 7.2

46.8 5.4 4.4 7.0

80.4 6.4 3.5 7.3

44.1 3.4 2.0 4.0

79.9 6.4 3.9 7.5

43.6 2.9 2.5 3.8

79.4 5.6 4.9 7.4

43.1 5.3 3.7 6.5

82.8 6.6 3.6 7.5

43.7 3.4 1.9 3.9

82.3 6.5 3.8 7.6

43.2 2.8 2.2 3.6

81.8 5.8 4.6 7.4

42.7 5.3 3.0 6.1

80.4 6.4 3.5 7.3

44.1 3.4 2.0 4.0

79.9 6.4 4.0 7.5

43.6 2.9 2.4 3.7

79.4 5.6 5.2 7.6

43.1 5.3 3.3 6.3

74.8 6.0 3.3 6.9

47.8 3.6 2.2 4.2

74.4 6.0 4.0 7.2

47.3 3.1 2.7 4.1

73.9 5.2 5.5 7.6

46.8 5.4 3.8 6.7

74.8 6.0 3.4 6.9

43.1 3.3 2.0 3.8

74.3 5.9 4.2 7.3

42.6 2.8 2.5 3.8

73.8 5.2 5.9 7.8

42.1 5.1 3.5 6.2


DOCUMENTO TÉCNICO

CÓDIGO

VU-PR147/14-MC-11-301-A REV.

A

EMISSÃO

OUTUBRO/2017 FOLHA

163 DE 173

EMITENTE

ENGESOLO



Nd Md

95.99 8.26

64.07 5.16

95.32 8.35

63.40 6.27

94.66 8.29

62.74 9.86

96.85 8.36

69.53 5.60

96.19 8.50

68.87 6.55

95.52 8.49

68.20 10.08

102.57 8.79

65.89 5.33

101.90 8.88

65.23 6.14

101.24 8.74

64.57 9.58

105.02 8.95

65.53 5.29

104.36 8.97

64.87 5.95

103.70 8.71

64.21 9.26

102.56 8.77

65.91 5.35

101.90 8.93

65.25 6.07

101.24 8.99

64.58 9.40

96.87 8.34

69.49 5.62

96.21 8.62

68.83 6.42

95.55 9.02

68.16 9.69

96.00 8.25

64.02 5.17

95.34 8.62

63.36 5.99

94.68 9.30

62.70 9.11

96.32 8.25

64.35 5.23

1ª Situação (Ndmáx)

95.66 8.43

63.69 6.09

95.00 8.23

63.03 9.34

96.67 8.31

69.41 5.63

96.01 8.54

68.75 6.33

95.35 8.33

68.09 9.51

102.15 8.74

65.69 5.35

101.49 8.89

65.03 5.91

100.82 8.52

64.37 9.01

104.50 8.89

65.29 5.31

103.84 8.98

64.63 5.72

103.17 8.46

63.97 8.69

102.18 8.72

65.70 5.37

101.52 8.95

65.03 5.85

100.85 8.72

64.37 8.86

96.65 8.30

69.45 5.64

95.99 8.64

68.79 6.22

95.33 8.75

68.13 9.20

96.30 8.25

64.39 5.22

95.64 8.66

63.73 5.84

94.98 9.08

63.07 8.70

Nd Md

79.42 7.18

47.67 4.15

78.93 7.36

47.18 4.50

78.44 7.18

46.69 7.60

79.99 7.26

52.84 4.57

79.50 7.48

52.35 4.76

79.01 7.35

51.86 7.80

85.72 7.70

49.22 4.30

85.23 7.85

48.73 4.34

84.74 7.59

48.24 7.27

88.22 7.85

48.91 4.27

87.73 7.96

48.42 4.14

87.24 7.57

47.92 6.91

85.72 7.67

49.23 4.33

85.23 7.91

48.74 4.27

84.74 7.86

48.25 7.06

80.01 7.24

52.80 4.59

79.52 7.59

52.31 4.63

79.03 7.86

51.82 7.39

79.44 7.16

47.63 4.16

78.95 7.59

47.14 4.22

78.46 8.11

46.65 6.84

74.81 6.85

43.01 3.84

2ª Situação (Ndmín)

74.32 7.07

42.52 4.01

73.83 7.10

42.03 6.84

74.87 6.91

47.78 4.23

74.38 7.14

47.29 4.23

73.89 7.21

46.80 6.98

80.35 7.33

44.07 3.95

79.86 7.49

43.58 3.80

79.37 7.41

43.09 6.45

82.75 7.49

43.72 3.91

82.26 7.59

43.22 3.59

81.77 7.37

42.73 6.10

80.38 7.32

44.07 3.97

79.89 7.54

43.58 3.73

79.40 7.62

43.09 6.28

74.85 6.89

47.82 4.24

74.35 7.23

47.33 4.12

73.86 7.59

46.84 6.65

74.79 6.85

43.05 3.83

74.30 7.26

42.56 3.76

73.81 7.83

42.07 6.19


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Conforme gráfico acima os esforços de cálculo no ELU são menores que os esforços resistentes (curva)

Armadura adotada: 8Φ16

6.7.6 Força normal máxima nas estacas

Envoltória da Força normal característica máxima nas estacas:

Nkmáx= 75 tf

Estaca adotada: Φ50cm (tipo Hélice contínua)


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6.8 CORTINA

6.8.1 Carregamentos

Hc=1,30 m

HT=1,96m

B=2,65+1,96 = 4,61m

Peso da laje de aproximação

Peso próprio da laje = 0,3x2,5x4,0/2 = 1,50tf/m;

Peso do enchimento sobre a laje = 0,4x2,4x4,0/2=1,92tf/m;

Força horizontal devido ao empuxo de terra na cortina

parâmetros geotécnicos: solo = 1,80 tf/m3 peso específico do solo


p = 1/3 x 1,80 x 1,96 = 1,18 tf/m2

Sobrecarga vertical (peso da multidão) na laje de aproximação

q= 0,5x4,0 / 2 = 1,00 tf/m;

Força longitudinal devido à sobrecarga (peso da multidão) na cortina:

S.C. = 0,100 tf/m2;

ps.c. = 1/3 x 0,50 = 0,167 tf / m2

Força longitudinal devido a frenação/aceleração na laje de aproximação

Na frenagem foi adotado 6,75tf (50% de 13,5 tf) devido ao atrito da laje com o solo, aplicado na base da laje

de aproximação.

Faceleração = 6,75 tf

MFacel = 6,75*1,30 / B = 6,75*1,30 / 4,61 = 1,90 tfxm/m

6.8.2 Esforços característicos na base da cortina

Forças normais:

Obra: BR-040 - OAE 667+700 - Encontro E1

Hcalço= 0,260 m Hc= 1,41 m Eg = Empuxo ativo solo

Hneop= 0,047 m HT= 2,03 m

Hviga= 1,500 m F= 6,75 tf Eq = Empuxo sobrecarga

Hlaje= 0,220 m B= 4,06 m

Harticul= 0,020 m Mdfren= 3,51 tf.m/m

hcortina 0,250 m MdEg= 1,11 tf.m/m

solo 1,800 tf/m³ MdEq= 1,02 tf.m/m

SC 1,000 tf/m² d= 0,20 m q = sobrecarga junto ao encontro = 1tf/m²

fck= 30 Mpa km= 0,06 ad

fyk= 500 Mpa kz= 0,96 ad As1 = Mdfren + MdEg + MdEq

c = 0,040 m As1= 6,63 cm²/m

bitola 12,5 mm As2= 4,12 cm²/m As2 = Mdfren

d'= 0,046 m

ka = coeficiente de empuxo ativo do solo =

0,33

0,25 1,00

2,65 Hc

Hc

45°

B = 2,65 + Hc

3,375 tf 3,375 tf

F=6,75 tf

Mfren = F.HcB

1,00

hcortina

Eg

EqHT

MEgMEq

HcHT

HT3

2


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Ngk= 1,2+3,4=4,6tf/m

Nqk=1,0 tf/m; Nd=1,35*4,6+1,5*1,0=7,71 tf/m

Momentos fletores:

Mgk=0,79 tfxm/m

Mqk=3,80+0,33=4,13 tfxm/m; Md=1,35*0,79+1,5*4,13=6,2 tf.m/m

6.8.3 Dimensionamento a Flexão simples



gfg = 1.35 gfq = 1.50

gfg = 1.00





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Cálculo da Armadura

Verificação à fadiga:

Verificação à fissuração:

Armadura adotada: Φ10 c/10

6.8.4 Verificação à flexo-compessão

Com Φ10 c/10cm:


Mgk (tfm/m) 0.79

Mqk max (tfm/m) 4.13

Mqk min (tfm/m) 0.00


fck (MPa) 30.00

fyk (MPa) 500.00


h (cm) 25.00

bw (cm) 100.00

(mm) (mm) 10.0

cobrimento na armadura (cm) 4.00

Md (tfm/m) 7.26

d (cm) 20.50

x (cm) 2.56

As (cm²) 8.58

MDmaxtensões (tfm/m) 2.86

MDmintensões (tfm/m) 0.79

ssmax (kgf/cm2) 1775

ssmin (kgf/cm2) 491

ss (kgf/cm2) 1284

s Admissível (kgf/cm2) 1900

K 1.00

Ascorr. (cm2/m) 8.58


ri 0.007

w 1 (mm) 0.06

w 2 (mm) 0.18

ELS-W w k (mm) 0.30

K 1.00


fck 300

gamac 1.4

fyk 5000

gamas 1.15

es 2,100,000

classe A

ntotal 20

n vértices 4

nd mín (tf) 0

nd máx (tf) 7.71

Dados p/ seção retangular

Dimensão em x 100

Dimensão em y 25

barras na esq. 2

barras na dir. 2

barras na sup. 10

barras na inf. 10

cobr. centro 4.25

Área barra 0.8

taxa 0.64%


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NOTAS: a) A verificação foi feita considerando barras de aço de Φ12,5mm cada 15 cm. b) Conforme o gráfico acima a seção resiste a flexo-compressão atuante na situação mais desfavorável

6.9 ALA

A determinação dos esforços nas alas é feita com o programa STRAP utilizando modelo de elementos finitos, com

os carregamentos seguintes:

6.9.1 Força horizontal devido ao empuxo de terra no encontro

Hala. ≈ 2,95 m (altura máxima)

parâmetros geotécnicos: solo = 1,80 tf/m3 peso específico do solo



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p = 1/3 x 1,80 x 2,95= 1,77 tf/m2 (na base da ala)

6.9.2 Força longitudinal devido à sobrecarga (peso da multidão) na cortina:

S.C. = 0,100 tf/m2;

ps.c. = 1/3 x 0,50 = 0,167 tf / m2

6.9.3 Característica geométrica

6.9.4 Esforços característicos obtidos do STRAP


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Para trecho mais solicitado:

Mgk=1,62 tfxm/m

Mqk=0.28 tfxm/m

6.9.5 Cálculo da Armadura

Dados de entrada:



gfg = 1.35 gfq = 1.50

gfg = 1.00

Estado Limite de Utilização (Combinação Freqüente das Ações):

gfg = 1.00 y1 = 0.50

Nº de Ciclos 2.00E+06




Esforços solicitantes Ala

Mgk (tfm/m) 1.62




fck (MPa) 30.00

fyk (MPa) 500.00


h (cm) 25.00

bw (cm) 100.00


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Cálculo da armadura:

Verificação da fadiga:

Verificação da fissuração:

Armadura adotada: Φ10c/10

6.10 LAJE DE APROXIMAÇÃO

O resultado do cálculo apresentado a seguir são para adotados para as lajes de aproximação dos encontros E1 e

E2. Para a determinação dos esforços na laje de aproximação foi considerado a laje apoiada na parede da cortina

de um lado e apoiada no solo do outro lado. Foi calculado com o programa STRAP utilizando modelo de

elementos finitos, com os carregamentos seguintes:

Peso próprio = 0,30x2,50=0,75 tf/m²

Peso do enchimento + pavimento=0,30*2,10+0,07*2,40=0,80tf/m²

Peso do veículo com impacto =36tf distribuído na área de 3x6m no meio da laje=2,508 tf/m²

Peso da multidão com impacto= 0,5*1,254=0,627tf/m²

6.10.1 Esforços característicos obtidos do STRAP

Mgk (p.p.+p.enchimento):

(mm) (mm) 10.0


Md (tfm/m) 2.61

d (cm) 20.50

x (cm) 0.89

As (cm²) 2.98




ssmin (kgf/cm2) 2804

ss (kgf/cm2) 242


K 1.00



ri 0.002

w 1 (mm) 0.17

w 2 (mm) 0.87

ELS-W w k (mm) 0.30

K 1.00



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Mqk (veículo+multidão) com impacto:

Momentos Máximos na face inferior da laje:

Mgk=2,55 tfxm/m

Mqkmáx=2,68 tfxm/m

NOTA: Na face superior da laje serão adotados, à favor da segurança, os mesmos resuultados.

6.10.2 Cálculo da armadura

CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES - LAJE


Mgk (tfm/m) 2.55




fck (MPa) 30.00

fyk (MPa) 500.00


h (cm) 30.00

bw (cm) 100.00

Armadura inferior

(mm) (mm) 12.5



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Verificação da fissuração

DIMENSIONAMENTO

Md (tfm/m) 7.46

d (cm) 25.38

x (cm) 2.09

As (cm²) 6.99

As' nec. (cm²)

VERIFICAÇÃO DA FADIGA




ssmin (kgf/cm2) 1546

ss (kgf/cm2) 813


K 1.00



ri 0.005

w 1 (mm) 0.13

w 2 (mm) 0.43

ELS-W w k (mm) 0.30

K 1.00


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