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PRODUÇÃO DIDÁTICA PEDAGÓGICA
Título: Grandezas e medidas: articulação entre o conhecimento escolar e suas aplicações
Autor Sivonei Aparecida Manchini Marujo
Escola de Atuação Colégio Estadual Padre Anchieta – EFM
Município da escola Assis Chateaubriand
Núcleo Regional de Educação Assis Chateaubriand
Orientador Claiton Petris Massarolo
Instituição de Ensino Superior Universidade Estadual do Oeste do Paraná – UNIOESTE – Foz do Iguaçu
Disciplina/Área (entrada no PDE) Matemática
Produção Didático-pedagógica Unidade Didática
Relação Interdisciplinar (indicar, caso haja, as diferentes disciplinas compreendidas no trabalho)
Público Alvo (indicar o grupo com o qual o professor PDE desenvolveu o trabalho: professores, alunos, comunidade...)
Alunos da 5ª Série
Localização (identificar nome e endereço da escola de implementação)
Colégio Estadual Padre Anchieta – EFM Rua do Bosque – Centro – Assis Chateaubriand-PR
Apresentação: (descrever a justificativa, objetivos e metodologia utilizada. A informação deverá conter no máximo 1300 caracteres, ou 200 palavras, fonte Arial ou Times New Roman, tamanho 12 e espaçamento simples)
Sendo a matemática um processo onde há um emanharado de conhecimento teórico, pedagógico, didático e metodológico, exigindo do professor uma postura diferente em sala de aula. Hoje é consensualmente reconhecido que o professor tem um papel decisivo no processo de aprendizagem, pois tem de se preocupar tanto com o conteúdo matemático quanto com o desenvolvimento da capacidade geral de aprender. Tem que ser capaz de equilibrar momentos de ação com momentos de reflexão, auxiliando os alunos a construírem os conceitos de forma significativa. Para tanto a presente unidade foi elaborada buscando contextualizar e dar significado ao conteúdo grandezas e medidas, relacionando os saberes escolares ao cotidiano. Objetivo: Trabalhar com diferentes metodologias a fim de que o ensino matemático possibilite analisar, discutir de forma contextualizada, significativa, democrática que envolva situações investigativas e problematizadoras em volta dos conceitos grandezas, medidas e sua relação com o cotidiano. Metodologia: Articulação entre as tendências metodológicas (resolução de problema, modelagem, investigação e história da matemática).
Palavras-chave ( 3 a 5 palavras) Grandezas; medidas
1 APRESENTAÇÃO
As embalagens fazem parte do nosso cotidiano. Tudo que compramos vem
embalado. Em nossas casas guardamos os produtos em embalagens.
Sabemos que as primeiras noções de embalagens apareceram há cerca de
500 mil anos, criadas inicialmente para conter e transportar água e alimentos. Essas
embalagens eram encontradas na natureza, como chifres ocos, crânios de animais e
grandes conchas.
Com a evolução do homem, começou a surgir a necessidade e o desejo de
melhorar esses objetos e utensílios, tornando-os mais aprimorados para sua
satisfação. Com a necessidade de transportar produtos a longas distâncias, muda o
olhar perante as embalagens, pois elas começam a ser construídas com a finalidade
de proteger os produtos, evitando assim as perdas e contaminações. Porém, a
grande revolução em embalagens começa com a técnica de produção de papel,
onde a indústria farmacêutica é a primeira a utilizar a embalagem para vender seus
produtos.
A partir daí as embalagens deixam de ter apenas aquela função de proteger,
armazenar, e passam a ter um aspecto mercadológico (aspecto visual, forma, cor,
praticidade, beleza, funcionalidade, economia e tamanho), atentando o consumidor,
que, cada vez mais exigente, é cercado delas por todo lado. Atualmente, o campo
de trabalho relacionado às embalagens é amplo e concilia conhecimentos de design,
marketing, engenharia, psicologia e matemática.
Os conteúdos matemáticos mais evidentes e extremamente ligados à
construção de uma embalagem são a geometria, as grandezas e as medidas. Esses
conhecimentos também surgiram para atender a necessidade humana, a princípio, a
de medir terras. Os egípcios cultivavam terras, divididas em lotes às margens do rio
Nilo, por serem consideradas terras muito férteis. Devido às enchentes periódicas do
rio, tornava-se necessário medir os lotes novamente para remarcar os seus limites,
pois os impostos eram calculados de acordo com as medidas. Por muito tempo o
mundo usou medidas imprecisas, baseadas no corpo humano: palmo, pé, polegada,
braça e côvado.
Isso acabou por gerar grandes problemas, no comércio, na agricultura, pois
não havia um padrão para determinar quantidades de produtos. Muitos tiravam
proveito dessa situação. Para resolver esse problema foi criado o sistema
internacional de unidades, que padronizou as unidades de medidas.
2 GRANDEZAS E MEDIDAS
2.1 INVESTIGAÇÃO DE CAMPO
Com o auxilio de um designer ou de um publicitário, propomos fazer a
seguinte pesquisa:
a) O que é uma embalagem?
b) Qual a função da embalagem?
c) Quais os formatos de embalagens mais comuns?
d) Como se calcula a quantidade de material gasto para confecção de uma
determinada embalagem?
e) Quais são os materiais mais comuns utilizados na confecção de uma
embalagem?
f) Qual é, em média, o custo de uma embalagem pequena?
g) Quantas embalagens você traz para casa em uma compra no supermercado?
h) Traga diferentes embalagens para a escola.
2.2 ORGANIZANDO OS DADOS DA PESQUISA
a) Momento de diálogo sobre a pesquisa.
Na sala de aula, os alunos organizados em círculo devem relatar as
informações mais importantes da pesquisa.
b) Organizando os dados da pesquisa.
Conforme orientações do professor, registrar no caderno os dados da
pesquisa que sejam importantes para o estudo de grandezas e medidas.
2.3 COMPARANDO SÓLIDOS GEOMÉTRICOS (EMBALAGENS)
1) Os alunos devem ser divididos em grupos, em que cada grupo receberá 04
(quatro) sólidos geométricos de formatos diferentes, porém com o mesmo volume.
a) Peguem os sólidos geométricos e analisem se todos são iguais.
Fonte: Arquivo pessoal – Figura 01
2.4 DEMONSTRANDO QUE OS SÓLIDOS APRESENTADOS TÊM O MESMO
VOLUME
1) Um representante de cada grupo deverá pegar uma embalagem com flocos de
isopor. Todas as embalagens terão a mesma quantidade.
a) Colocar os flocos dentro de cada sólido;
b) Verificar se a quantidade para enchê-los foi a mesma;
c) Como todos os sólidos têm o mesmo volume, será que a quantidade de
material gasto foi a mesma? Como saber quanto foi gasto?
2.5 PLANIFICANDO O SÓLIDO GEOMÉTRICO
Fonte: Arquivo pessoal – Figura 02
a) Pedir para que desmontem os sólidos geométricos;
b) Quais polígonos formam esses sólidos?
c) Sobreponha essas partes sobre uma cartolina e verifique qual é a que
menos gastou material;
d) Complete a tabela:
Nº Faces Nº Arestas Nº Vértices Nome do sólido
Sólido 1
Sólido 2
Sólido 3
Sólido 4
Faces: São polígonos que formam certas figuras espaciais.
Aresta: Linha reta comum as duas faces.
Vértice: Ponto comum a dois lados de um ângulo a dois lados de um polígono ou a
três ou mais arestas de uma figura espacial.
2.6 IMPORTÂNCIA DAS GRANDEZAS E MEDIDAS NA CONSTRUÇÃO DOS
SÓLIDOS GEOMÉTRICOS (EMBALAGENS)
Em nossa vida diária, medimos diversos tipos de grandezas:
• O comprimento de uma calçada;
• A área do polígono que forma uma caixa;
• O volume de água de uma caixa;
• A massa de uma pessoa;
• A temperatura de um ambiente;
• O tempo gasto para se realizar determinada atividade;
• A velocidade de um carro;
• A abertura de um ângulo.
Na construção de um sólido geométrico, usamos a medida de comprimento,
cálculo de área, perímetro, volume. Com esses conhecimentos podemos ter um
aproveitamento maior de material, do tempo para construir e saberemos realizar a
construção do próprio sólido. A escolha dos instrumentos de medição a serem
utilizados também é extremamente importante, pois para termos medidas precisas,
precisamos utilizar os instrumentos adequados. A embalagem tem uma significativa
importância para o produto. Além de protegê-lo, valoriza sua apresentação e deve
ser de fácil manuseio, além do mais o produto precisa ficar protegido da ação do
tempo durante o transporte. Para isso, precisamos tomar cuidados com a forma a
ser utilizada e a resistência, o seu tamanho e quais instrumentos de medidas de
comprimento utilizar, como trena, fita métrica, régua, GPS, paquímetro, micrômetro,
metro articulado.
2.7 GRANDEZA
Todo atributo que pode ser medido é considerado uma grandeza. Medir uma
grandeza é determinar, por comparação, quantas vezes ela contém outro intervalo
daquela mesma espécie de grandeza, arbitrariamente escolhido como sendo
unitário. Em nosso dia a dia, lidamos com diferentes grandezas: comprimento,
massa, capacidade, área, volume, tempo, temperatura, velocidade, ângulos, entre
outras.
2.8 MEDIDA
O que é medir?
A medida é o resultado de um confronto, isto é, só se pode medir o
comprimento de um objeto confrontando-o, comparando-o com o comprimento de
outro objeto que se toma voluntariamente uma unidade de medida.
Medir objetos, distâncias, tempo, entre outras coisas, sempre representou um
desafio para a humanidade. E o homem, usando de toda a sua criatividade,
conseguiu estabelecer medições de quase tudo que o cerca. O que ainda não pode
medir, espera um dia fazê-lo, embora algumas coisas talvez nunca venham a ser
medidas.
Segundo Caraça (2005, p. 29), medir consiste em comparar duas grandezas
da mesma espécie, dois comprimentos, dois pesos, dois volumes, etc.
a) Principais grandezas e unidades de medidas:
Comprimento - metro
Área - metro quadrado
Volume - metro cúbico
Ângulo plano - radiano
Tempo - segundo
Velocidade - metro por segundo
Massa - quilograma
Temperatura - grau Celsius
Capacidade - litro
b) Múltiplos e submúltiplos das medidas de comprimento:
As unidades de medidas de comprimento podem ser utilizadas de acordo com o
que será medido. O milímetro é utilizado para medir pequenos comprimentos e o
quilômetro para medir grandes distâncias.
O sistema métrico decimal é composto por múltiplos (medidas maiores que o
metro) e de submúltiplos (medidas menores que o metro), em que o metro é a
unidade padrão desse sistema. Utilizando a tabela de unidades, podemos converter
uma unidade de medida em outra.
Múltiplos Unidade
Fundamental Submúltiplos
Quilômetro Hectômetro Decâmetro Metro Decímetro Centímetro Milímetro
Km Hm dam m dm cm mm
Fonte: Arquivo pessoal – Figura 03
ATIVIDADE 01
1) O que é preciso para efetuar uma medição?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
ATIVIDADE 02
1) Pesquise:
Jarda
Braça
Passo
Palmo
Pé
Polegada
Côvado
Cúbito
ATIVIDADE 03
1) Com o auxílio de uma régua meça os polígonos que formam os sólidos
geométricos e registre os valores na tabela abaixo:
Polígono
01 Polígono
02 Polígono
03 Polígono
04 Polígono
05 Polígono
06
Sólido 01 Comprimento Altura
Sólido 02 Comprimento
Altura
Sólido 03 Comprimento Altura
Sólido 04 Comprimento Altura
ATIVIDADE 04
1) Você mediu os polígonos da atividade 1 em cm. Agora converta essas medidas
conforme solicitado:
a) Polígono 1 e 3 em mm: _______________________________________
b) Polígono 2 e 6 em m: _________________________________________
c) Polígono 4 e 5 em km: ________________________________________
ATIVIDADE 05
1) Escolha uma das embalagens que você trouxe. Planifique-a:
a) Meça o comprimento e a largura dos polígonos que formam essa embalagem:
Polígono 1: __________________________________________________
Polígono 2: __________________________________________________
Polígono 3: __________________________________________________
Polígono 4: __________________________________________________
Polígono 5: __________________________________________________
Polígono 6: __________________________________________________
b) Qual unidade de medida de comprimento você utilizou?
c) Tomando como ponto de partida os resultados das medições acima, preencha os
espaços da tabela fazendo as conversões solicitadas:
Polígono
01 Polígono
02 Polígono
03 Polígono
04 Polígono
05 Polígono
06
Km Comprimento Altura
m Comprimento
Altura
dm Comprimento Altura
mm Comprimento Altura
2.9 PERÍMETRO
Soma das medidas dos contornos de uma figura geométrica plana.
ATIVIDADE 06
1) Determine o perímetro dos polígonos obtidos a partir da planificação dos sólidos
geométricos.
Poli 1 Poli 2 Poli 3 Poli 4 Poli 5 Poli 6
Solido 1 Perímetro
Solido 2 Perímetro
Solido 3 Perímetro
Solido 4 Perímetro
ATIVIDADE 07
1) Dos polígonos medidos, qual tem o maior perímetro? E o menor?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
2.10 ÁREA
É a medida de uma superfície.
Múltiplos Unidade
Fundamental Submúltiplos
Quilômetro
quadrado
Hectômetro
quadrado
Decâmetro
quadrado
Metro
quadrado
Decímetro
quadrado
Centímetro
quadrado
Milímetro
quadrado
km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
Fonte: Arquivo pessoal – Figura 04
ATIVIDADE 8
1) Como calcular a área dos polígonos que formam os sólidos geométricos?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
ATIVIDADE 09
1) Encontre a área dos polígonos que formam os sólidos geométricos e registre o
resultado na tabela:
Políg. 1 Políg. 2 Políg. 3 Políg. 4 Políg. 5 Políg. 6
Sólido1 Área
Sólido2 Área
Sólido3 Área
Sólido4 Área
a) Qual polígono é o que tem a menor área?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
ATIVIDADE 10
1) Pedir para os alunos pegarem as embalagens que trouxeram e planificarem.
a) Colocá-las sobre quadrados de jornais de 1m por 1m. Quantos metros quadrados
foram possíveis cobrir com essas embalagens planificadas?
b) Quantos centímetros quadrados?
c) Construa um mosaico utilizando os polígonos dos sólidos planificados. Esses
polígonos poderão ser recortados em outros para a construção do mosaico1.
2.11 VOLUME
É a grandeza correspondente ao espaço ocupado por um corpo.
Múltiplos Unidade
Fundamental Submúltiplos
Quilômetro
cúbico
Hectômetro
Cúbico
Decâmetro
cúbico
Metro
cúbico
Decímetro
cúbico
Centímetro
Cúbico
Milímetro
cúbico
Km3 Hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3
Fonte: Arquivo pessoal – Figura 05
ATIVIDADE 11
1 É um ornamento ilimitado no plano.
1) Retomando os sólidos geométricos que verificamos ter o mesmo volume, como
poderemos calcular esse volume sem precisar colocar os flocos de isopor?
2) Nos sólidos geométricos temos três dimensões. Quais são essas dimensões? Por
que é importante o conhecimento dessas dimensões?
3) Escolha três embalagens e calcule o seu volume:
Sólido Escolhido Volume
Solido1
Solido2
Solido3
4) Converta o resultado do volume do sólido 1 em metros cúbicos:
5) Transforme o resultado do volume do sólido 3 em decímetros cúbicos:
ATIVIDADE 12
1) Para criar uma embalagem necessitamos saber qual o produto (tipo, tamanho e
forma), para que tipo de consumidor (material, cor, adorno) e como será
transportado e armazenado este produto. Pensando nisso, escolha um objeto para
construir uma embalagem para ele.
a) Escolhido o objeto, complete a tabela:
Objeto escolhido
Comprimento do objeto
Largura do objeto
Altura do objeto
Formato da embalagem que irá construir
Altura da embalagem
Largura da embalagem
Comprimento da embalagem
Tamanho da letra
Cor da letra
Cor do papel
Qual papel
A marca do produto
O custo da embalagem
c) Com essas informações, faça um desenho (em perspectiva e planificação) em
papel quadriculado, seguindo as orientações do professor.
d) Agora, construa a embalagem para abrigar o produto escolhido.
3 AVALIAÇÃO
A avaliação é um elemento integrante do processo ensino-aprendizagem,
abrangendo a atuação do professor e o desempenho do aluno, e que ocorre durante
todo o processo, sendo, portanto, contínua e não apenas em momentos específicos.
Os alunos serão avaliados em todas as atividades do dia a dia escolar:
participação nas atividades, nas perguntas, na emissão de opinião, no levantamento
de hipóteses, na construção de novos conceitos, na busca de informações, no
manuseio dos materiais, na resolução dos exercícios, na responsabilidade,
cooperação e na organização.
4 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BIEMBENGUT, M. S. Modelagem matemática no ensino. São Paulo. Contexto, 2005. BRASIL, Ministério da Educação, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: MEC / SEF, 1998. CARAÇA, B. J. Conceitos fundamentais da matemática. Lisboa: Livraria Sá da Costa Editora, 1984. IMENES, L. M. P. Microdicionário de matemática. 1. Ed. São Paulo: Scpione, 1998. IMENES, Luiz Márcio. Geometria dos mosaicos. 9. ed. São Paulo: Scipione, 1996. (Vivendo a Matemática) KRULIK, Stephen. A resolução de problemas na matemática escolar. São Paulo: atual, 1997. MACHADO, N. J. Vivendo a matemática: medindo comprimentos, 15ª Edição. São Paulo. Editora Scpione, 1997. MARCONDES, C.; GENTIL, N. Como encontrar a medida certa. 7. ed. São Paulo: Ática, 1995. (A descoberta da Matemática). MIGUEL, A. Ensino da matemática. São Paulo: atual, 1986. NUNES, T. Crianças fazendo matemática. Porto Alegre: Artes Médicas, 1997. PANIZZA, M. Ensinar matemática na educação infantil e nas séries iniciais. Porto Alegre: Artmed, 2006. PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação do Paraná, Departamento de Educação Básica. Diretrizes Curriculares da Educação Básica: Matemática. Curitiba: SEED, 2008. SILVA, I. História dos pesos e medidas. São Carlos: Edufscar, 2004.
5 APÊNDICE
O apêndice apresenta orientações para o professor desenvolver as atividades
da unidade didática com os alunos.
A atuação do professor em sala de aula é extremamente importante para que
o aluno sinta-se motivado a participar das trocas de ideias, das discussões, da
construção de conceitos e aplicação dos conteúdos de forma útil e significativa,
tendo sempre em vista a construção da cidadania e a constituição do aluno como
sujeito da aprendizagem.
APÊNDICE 1 – GRANDEZAS E MEDIDAS
APÊNDICE 1.1 – INVESTIGAÇÃO DE CAMPO
Sugestões para conduzir a investigação de campo:
1º Entregar a todos os alunos um questionário para que façam a pesquisa como
atividade extraclasse;
2º Marcar uma data para entrega dos questionários;
3º Formar um círculo para que todos os alunos participem da discussão sobre o
assunto pesquisado;
4º Permitir e estimular todos a lerem suas respostas;
5º Ajudar os alunos a registrar os dados mais importantes da pesquisa.
6º Recolher as embalagens que os alunos trouxeram e guardá-las em uma caixa,
explicando que elas serão utilizadas em outro momento;
APÊNDICE 1.2 – SUGESTÃO DE ROTEIRO PARA O QUESTIONÁRIO DE
ENTREVISTA
1) Com o auxilio de um designer ou de um publicitário, faça a seguinte pesquisa:
a) O que é uma embalagem?
R: Embalagens podem ser: folhas de papel ou celofane, saco ou sacola de pano,
plástico ou papel, caixa de papelão ou de metal, lata de flandes ou alumínio, dentre
outros.
b) Qual a função da embalagem?
R: A embalagem tem a função de proteger o produto e valorizar sua apresentação.
c) Quais os formatos de embalagens mais comuns?
R: As mais comuns são: cubo, paralelepípedo ou bloco retangular, cilindro e sacolas
de plástico.
d) Como se calcula a quantidade de material gasto para confecção de uma
determinada embalagem?
R: Para calcular a quantidade de material de uma embalagem de qualquer forma
basta abrir (planificar) ou a supor aberta, fazendo um esboço com as devidas
dimensões.A partir daí, calcula-se a área das figuras planas compostas.
e) Quais os materiais mais comuns são utilizados na confecção de uma
embalagem?
R: Papel, papelão, plástico e alumínio.
f) Qual é em média o custo de uma embalagem pequena?
R: Para se calcular o custo de uma embalagem é preciso fazer um orçamento de
todo o material que será utilizado e seus respectivos preços para depois saber o seu
custo.
g) Quantas embalagens você traz para casa em uma compra no supermercado?
R: Essa resposta é pessoa, mas em média trazemos para casa em torno de 50
embalagens.
h) Traga diferentes embalagens para a escola.
ORGANIZANDO OS DADOS DA PESQUISA
1) Momento de diálogo sobre a pesquisa!
1º - Organize os alunos em círculo;
2º - Todos deverão ler suas respostas
3º - Estimule os alunos a participarem das discussões;
4º - O professor deverá ajudar os alunos a registrarem as informações importantes
para o estudo de grandezas e medidas.
APÊNDICE 1.3 – COMPARANDO SÓLIDOS GEOMÉTRICOS (EMBALAGENS)
1º - Distribua os alunos em grupos de no máximo 4 pessoas;
2º - Um representante de cada grupo deverá pegar os quatro sólidos geométricos de
formatos diferentes com o professor e levar para a sua equipe;
3º - Peça para os alunos para olharem e analisarem os sólidos verificando se são
todos iguais;
4º - Dê um intervalo de tempo para que os alunos possam manusear e trocar ideias
sobre as características dos sólidos apresentados;
5º - Professor, nesse momento é de extrema importância definir o que são poliedros
e quais suas características e o que são corpos redondos e também suas
características, para que no momento do preenchimento da tabela o aluno saiba
como proceder quando chegar ao cilindro.
APÊNDICE 1.4 – DEMONSTRANDO QUE OS SÓLIDOS APRESENTADOS TÊM O
MESMO VOLUME
1º - Professor, você precisará de copos graduados e flocos de isopor para realizar
essa atividade;
2º - Um representante de cada grupo deverá pegar um copo graduado cheio de
flocos de isopor. Todos os copos terão a mesma quantidade.
Um representante de cada grupo deverá pegar uma embalagem com flocos de
isopor. Todas as embalagens terão a mesma quantidade.
3º - Os alunos deverão colocar os flocos dentro dos sólidos geométricos.
4º - Os alunos deverão concluir que a quantidade de flocos necessária para encher
os sólidos foi a mesma;
5º - Levar os alunos a refletirem sobre a quantidade de material gasto, fazer com
que eles percebam que, embora os sólidos tenham o mesmo volume, o material
gasto não é o mesmo.
APÊNDICE 1.5 – PLANIFICANDO O SÓLIDO GEOMÉTRICO
a) O professor deverá orientar os alunos para que eles desmontem os sólidos.
Depois de desmontados, o professor poderá resgatar alguns conceitos geométricos
e introduzir outros considerados elementares como: o que é sólido, polígonos, o
nome desses sólidos, o que é aresta, faces, vértices.
b) Os polígonos que formam esses sólidos são: retângulos, quadrados, triângulos e
círculos.
c) Os alunos deverão sobrepor essas partes sobre uma cartolina e verificar que a
quantidade de material gasto no sólido1, no sólido2, no sólido3, no sólido4.
d) Complete a tabela abaixo:
Nº Faces Nº Arestas Nº Vértices Nome do sólido
Sólido 1 6 12 8 cubo
Sólido 2 6 12 8 paralelepípedo
Sólido 3 6 12 8 paralelepípedo
Sólido 4 2 - - cilindro
APÊNDICE 1.6 – IMPORTÂNCIA DAS GRANDEZAS E MEDIDAS NA
CONSTRUÇÃO DOS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
Professor, esse é um momento de discussão sobre a importância das
medidas, onde elas se encontram, para que servem, como medir, o que medir e
quais instrumentos utilizar para cada tipo de medida.
Obs.: Levar alguns instrumentos de medida de comprimento para mostrar aos
alunos.
APÊNDICE 1.7 – GRANDEZAS
Explicar quais são as principais grandezas e como podemos medi-las, quais
instrumentos são utilizados para cada grandeza medida. Exemplo: comprimento
(metro), temperatura (termômetro), ângulo (transferidor), velocidade (velocímetro),
massa (balança), volume (litro “copo graduado”), tempo (relógio) e outros mais.
APÊNDICE 1.8 – MEDIDAS
ATIVIDADE 01
1) O que é preciso para efetuar uma medição?
R: O objeto a ser medido, a unidade de medida e um número que expresse essa
medição.
ATIVIDADE 02
1) Pesquise:
Jarda Distância entre o nariz do rei da Inglaterra e o polegar de seu braço estendido; aproximadamente 91,44 cm.
Braça Medida de comprimento equivalente a 2,2 m.
Passo Tamanho de um passo duplo; aproximadamente 90cm.
Palmo É a medida que se obtém com a mão toda aberta;aproximadamente 22 cm.
Pé Tamanho dos pés; aproximadamente 30,48 cm.
Polegada É a largura do polegar de um homem; aproximadamente 2,54 cm.
Côvado Distância entre o cotovelo e as pontas dos dedos; aproximadamente 45 cm.
Cúbito Medida baseada no comprimento entre o cotovelo e a ponta do dedo médio.
ATIVIDADE 03
1) Com o auxílio de uma régua meça os polígonos que formam os sólidos
geométricos e registre os valores na tabela abaixo:
Polígono
01 Polígono
02 Polígono
03 Polígono
04 Polígono
05 Polígono
06
Sólido 01 Comprimento 10 10 10 10 10 10 Altura 10 10 10 10 10 10
Sólido 02 Comprimento 10 10 17 17 17 17
Altura 6.5 6.5 10 10 6.5 6.5
Sólido 03 Comprimento 6 6 35 35 5 5
Altura 5 5 6 6 35 35
Sólido 04 Comprimento 25 25 25 - - -
Altura 8 8 24 - - -
Obs.: Para medir o comprimento do círculo o aluno deverá pegar um pedaço de
barbante e contornar o círculo, depois esticar esse barbante sobre uma régua e ver
quantos centímetros está marcando ou utilizar uma fita métrica. O professor poderá
aproveitar esse momento para explicar o que é raio, diâmetro e também como
calcular o valor de .
ATIVIDADE 04
1) Você mediu os polígonos da atividade 01 em cm. Agora converta essas medidas
conforme solicitado (Professor: é preciso trabalhar com a tabela de conversão com
os alunos antes desta atividade, para que eles compreendam o processo da
conversão):
a) Polígono 1 e 3 do sólido 2 em mm: 100 mm; 65 mm e 170 mm; 100 mm.
b) Polígono 2 e 6 do sólido 3 em m: 0,06 m; 0,05 m e 0,05 m; 0,35 m.
c) Polígono 4 e 5 do sólido3 em km: 0,00035 km; 0,00006 km e 0,00005 km; 0,00035
km.
ATIVIDADE 05
1) Escolha uma das embalagens que você trouxe, planifique-a:
2) Meça o comprimento e a largura dos polígonos que formam essa embalagem:
Polígono 1: __________________________________________________
Polígono 2: __________________________________________________
Polígono 3: __________________________________________________
Polígono 4: __________________________________________________
Polígono 5: __________________________________________________
Polígono 6: __________________________________________________
Obs.: Nessa atividade, as respostas serão diferentes, pois cada aluno escolherá
uma embalagem com formato e tamanho diferente.
3) Qual unidade de medida de comprimento você utilizou?
R: Centímetro
4) Tomando como ponto de partida os resultados das medições acima, preencha os
espaços da tabela fazendo as conversões solicitadas:
Polígono
01 Polígono
02 Polígono
03 Polígono
04 Polígono
05 Polígono
06
Km Comprimento Altura
M Comprimento
Altura
DM Comprimento Altura
Mm Comprimento Altura
Obs.: Também nessa tabela cada aluno terá a resposta de acordo com o sólido
escolhido.
APÊNDICE 1.9 - PERÍMETRO
ATIVIDADE 06
1) Determine o perímetro dos polígonos obtidos a partir da planificação dos sólidos
geométricos que foram entregues pelo professor.
Poli 1 Poli 2 Poli 3 Poli 4 Poli 5 Poli 6
Solido 1 perímetro 40cm 40cm 40cm 40cm 40cm 40cm
Solido 2 perímetro 33cm 33cm 54cm 54cm 47m 47cm
Solido 3 perímetro 22cm 22cm 82cm 82cm 80cm 80cm
Solido 4 perímetro 25cm 25cm 98cm - - -
ATIVIDADE 07
1) Dos polígonos medidos qual tem a maior área? E a menor?
R: A maior área é o polígono 3 do sólido 4. E a menor área é polígono 1 e 2 do
sólido 3.
APÊNDICE 1.10 – ÁREA
É a medida de uma superfície.
ATIVIDADE 8
1) Como calcular a área dos polígonos que formam os sólidos geométricos?
R: Basta multiplicar as medidas dos lados dos polígonos. Com exceção do cilindro,
não basta apenas isso; é preciso trabalhar o conceito de área do círculo.
ATIVIDADE 09
1) Encontre a área dos polígonos que formam os sólidos geométricos e registre o
resultado na tabela:
Polígono 1 Polígono 2 Polígono 3 Polígono 4 Polígono 5 Polígono 6
Sólido1 Área 100cm2 100cm2 100cm2 100cm2 100cm2 100cm2
Sólido 2 Área 65cm2 65cm2 170cm2 170cm2 110,5cm2 110,5cm2
Sólido3 Área 30cm2 30cm2 210cm2 210cm2 175cm2 175cm2
Sólido4 Área 50,24cm2 50,24cm2 600cm2 - - -
a) Qual polígono é o que tem a menor área?
R: Polígono 1 e 2 do Sólido 3.
ATIVIDADE 10
1) Pedir para os alunos pegarem as embalagens que trouxeram e planificarem.
a) Colocá-las sobre quadrados de jornais de 1m por 1m. Quantos metros quadrados
foram possíveis cobrir com essas embalagens planificadas?
R: Nesta atividade, a quantidade de metros quadrados a serem preenchidos
dependerá do número de embalagens que os alunos trouxerem, porém cabe ao
professor trazer para sala todos os quadrados de jornais prontos para os sólidos
serem fixados.
b) Quantos centímetros quadrados?
R: Depois de cumprida a atividade 10 (letra b), basta fazer a conversão das
medidas.
c) Construa um mosaico utilizando os polígonos dos sólidos planificados. Esses
polígonos poderão ser recortados em outros para a construção do molde do
mosaico.
Obs.: O professor deverá explicar ao aluno como se constroi um mosaico. Se
possível, trazer modelos.
APÊNDICE 1.11 - VOLUME
É a grandeza correspondente ao espaço ocupado por um corpo.
ATIVIDADE 11
1) Retomando os sólidos geométricos que verificamos ter o mesmo volume, como
poderemos calcular esse volume sem precisar colocar os flocos de isopor?
R: Para calcular o volume dos sólidos geométricos, basta multiplicar as 03 (três)
dimensões de cada um. Para calcular o volume do cilindro, faz-se necessário dividir
o comprimento pelo diâmetro do círculo, multiplicar pelo raio ao quadrado e
multiplicar pela altura. (vc= . r2 . h)
2) Nos sólidos geométricos temos três dimensões. Quais são essas dimensões? Por
que é importante o conhecimento dessas dimensões?
R: Comprimento, largura e altura. O conhecimento das dimensões possibilita o
cálculo do volume dos sólidos geométricos.
3) Escolha três embalagens e calcule o seu volume:
Sólido Escolhido Volume
Solido1 Solido2 Solido3
Obs.: O resultado dessa tabela dependerá da embalagem escolhida pelo aluno.
4) Converta o resultado do volume do sólido 1 em metros cúbicos:
R: O resultado dependerá da embalagem escolhida pelo aluno.
5) Transforme o resultado do volume do sólido 3 em decímetros cúbicos:
R: O resultado dependerá da embalagem escolhida pelo aluno.
ATIVIDADE 12
1) Para criar uma embalagem necessitamos saber qual o produto (tipo, tamanho e
forma), para que tipo de consumidor (material, cor, adorno) e como será
transportado e armazenado este produto. Pensando nisso, escolha um objeto para
construir uma embalagem para o mesmo.
2) Escolhido o objeto, complete a tabela:
Objeto escolhido
Comprimento do objeto
Largura do objeto
Altura do objeto
Formato da embalagem que irá construir
Altura da embalagem
Largura da embalagem
Comprimento da embalagem
Tamanho da letra
Cor da letra
Cor do papel
Qual papel
A marca do produto
O custo da embalagem
3) Com essas informações, inicialmente faça um desenho (em perspectiva e
planificação) em papel quadriculado, seguindo as orientações do professor.
Para tanto temos que ter em mãos uma régua, um esquadro, compasso, lápis,
borracha, tesoura, cola, papel quadriculado e os demais papéis que o aluno
escolheu utilizar na sua embalagem.
4) Agora, construiremos a embalagem. O professor deverá passar as orientações
para a construção do sólido geométrico de acordo com a escolha do aluno.
6- PROPOSTA DE AVALIAÇÃO DA UNIDADE DIDÁTICA
1) A unidade didática elaborada contribui para a formação do aluno?
( ) sim ( ) não
2) O conteúdo abordado na unidade está adequado a série que será aplicado?
( ) sim ( ) não
3) A sequência de atividades apresentada obedece a progressão da aprendizagem
planejada?
( ) sim ( ) não ( ) às vezes
4) A linguagem utilizada na unidade didática é clara e precisa?
( ) sim ( ) não ( ) às vezes
5) As atividades apresentadas na unidade didática possibilitam analisar, discutir de
forma contextualizada e significativa?
( ) sim ( ) não ( ) às vezes
6) Na Unidade Didática há uma relação entre os conceitos, grandezas, medidas e o
contidiano?
( ) sim ( ) não ( ) às vezes
7) As atividades ajudam o aluno a entender o conteúdo grandezas e medidas?
( ) sim ( ) não ( ) às vezes
