Prof. Cesário

1 – DIFERENÇA DE POTENCIAL ENTRE DOIS PONTOS DE UM CIRCUITO

Se a corrente percorre do ponto A ao ponto B (sempre nesse sentido),usando o princípio da conservação da energia, e lembrando que:

1 – os resistores transformam energia elétrica em calor, e assim, a carga perde energia elétrica; 2 –os geradores transformam um tipo de energia em energia elétrica que é fornecida à carga que passa por ele;3 – os receptores transformam energia elétrica em outro tipo qualquer,

ao considerarmos a energia de cada coulomb que percorre o trecho AB teremos: energia quando a carga passa pelo ponto A

VA

+ energia recebida nos geradores

+ – energia elétrica transformada em outro tipo nos receptores - ’– energia elétrica transformada em calor nos resistores

- Ri= energia da carga ao chegar no ponto B.

= VB

VA + - ’ – Ri = VB

VA – VB = Ri - + ’

tinha ganhou perdeu sobrou

Se entre A e B existem vários resistores, vários geradores e vários receptores,a expressão anterior pode ser escrita na forma

VAB = Ri - VA – VB =

R resistências internas dos geradores e receptores e resistências externas

Positivo para geradores enegativo para receptores

Corrente de A para B.

Sendo

Exemplo: Calcular a ddp VMN no trecho de circuito abaixo:

120 1 158 100

90 V 140 V i = 2 A

M N

Como a corrente é de N para M, apesar de ter sido pedido VMN devemoscalcular VNM.

VNM = (100 + 1 + 58 + 1 + 120).2 – (140 – 90) = 290 – 50 = 240 V

Mas VNM = VN – VM e VMN = VM – VN . Portanto: VMN = - VNM = - 240 V.

OBS. Em um circuito em malha, entre os pontos A e B podemos ter um ou mais nós onde a corrente pode mudar de sentido e/ou de intensidade.Neste caso devemos calcular a ddp entre dois pontos que pertencem a um trecho onde a corrente não muda de sentido.

Exemplo: Calcular VAB para o circuito

120 1 158 100

90 V 140 V i = 2 A

A B

i = 3 AC

D

5AAs duas correntes no ponto C se somam desviando para D no ramo CD.

De A até C temos um sentido para a corrente e de B até C outro sentido. Assim, devemos calcular separadamente VAC e VCB.

Teremos então: VAB = VA – VB = (VA – VC) + (VC – VB) = VA – VC + VC – VB = VAC + VCB = VAC - VBC.

VAC = (120 + 1).3 – 90 = 273 V VBC = (58 + 1 + 100).2 – 140 = 278 V

VAB = 273 - 278 = - 5 V

Exercícios: Para cada um dos trechos de circuito, calcular VAB

(a) i = 3 A

1,5 V

0,01 0,01 0,01 0,01

1,5 V 14,5 V 1,5 V0,16 1,8 2 A BResposta: 2 V

(b)i = 2 A

10 V

200 B A200 1 1

50 V 30 V

A B

1A 4A

5A

18 V, 1 50 V

20 100 50 1 1

(c)

Resposta: - 724 V

10 Resposta: 564 V

2 – APARELHOS DE MEDIDAS ELÉTRICAS

(i) Amperímetro

Usado para medida de intensidades de correntes elétricas.Deve-se ligar em série ao circuito onde se quer medir a corrente.

Para evitar que o amperímetro não interfira no circuito ele deve ter uma resistência muito baixa.

R

O amperímetro fornecea leitura da correnteque passa no resistor R.

(ii) - Voltímetro

Utilizado para medir a ddp entre dois pontos de um circuito.

Deve ser ligado em paralelo ao elemento cuja ddp se quer determinar.

O voltímetro deve ter uma grande resistência para não desviar consideravelmente a corrente, provocando erro na leitura.

R

Medindo a ddp no resistor R

(iii) Ponte de Wheatstone

É um dispositivo usado para medida de resistências elétricas.

Esquematizando pode-se representar por:

G

R1

R2 R3

Rx

Modifica-se o valor do resistor R1 até quea corrente (ou a ddp) no galvanômetro G seja nula. Nesse caso a ponte é dita em equilíbrio eem conseqüência:

Rx.R2 = R1.R3 Rx = R1.R3

R2

BCA

RxR

Outra forma de apresentar a ponte deWheatstone está apresentada na figuraao lado.

Como a resistência de um resistor é proporcional ao seu comprimento,obtém-se:

Rx = R. CBAC

Rx é a resistência a ser determinada.

EXERCÍCIOS

01 – No circuito abaixo identificar os amperímetros e os voltimetros.

resistor

1

2

02 - G

R1

R2 R3

Rx

A corrente no galvanômetro G é nula.Se R1 = 10 , R2 = 120 e R3 = 180 ,Qual é o valor da resistência Rx?

Resposta: 15

Resposta: 1 – amperímetro2 - voltimetro

R

3 – Para que a fonte de 27 V seja um receptor, qual deve ser o valor daresistência R, sem 0,5 A a corrente nesse resistor?

27 V 1

28 V 1

Resposta: 10

4 – O amperímetro A indica 3 A, qual é o valor da resistência R?

40 V 1

A

R 70 V

20 i

i

i

Resposta: 0,5