Prof. Cesário

1 – ESPECTRO DO ÁTOMO

Luz branca de uma lâmpadaincandescente

Se um feixe luminoso atravessa um prisma ele se decompõe em cores.A imagem obtida é chamado de espectro.

O espectro se apresenta de forma contínua.

Usando uma lâmpada com gáshidrogênio observam-se faixa

distintas.

Vejamos isto quando se usa a luz emitida por uma lâmpada incandescente e uma lâmpada de gás hidrogênio.

Luz solar - contínuo

Hidrogênio

Hélio

Mercúrio

Urânio

2 – OUTROS ESPECTROS

Qual é a razãoda luz solarapresentar

um espectro contínuo e osespectros de

alguns materiaisse apresentarem

em faixas?

3 – O ÁTOMO

Após a descoberta dos prótons e elétrons, foi proposto por Thomson um modelo para o átomo no qual elétrons e prótons estariam distribuídos uniformemente de modo a garantir o equilíbrio entre as cargas elétricas positivas dos prótons e negativa dos elétrons.

1898 - Thomson

1911 - Rutherford

Rutherford bombardeou uma fina lâmina de ouro com partículas "alfa" (núcleo de átomo de hélio: 2 prótons e 2 nêutrons), emitidas pelo "polônio" contido num bloco de chumbo (Pb), provido de uma abertura estreita, para dar passagem às partículas "alfa" por ele emitidas. Envolvendo a lâmina de ouro (Au), foi colocada uma tela coletora revestida de sulfeto de zinco (ZnS).

Muitas partículas alfa atravessam a placa com pequeno desvio. Poucas sofrem grandes desvio.

Fonte de partículas

coletor

placa de ouro

NúcleoPartículas

Isto levou Rutherford a propor um modelo para o átomo onde a maior parte é vazia. O núcleo com sua carga positiva é responsável pela deflexão das partículas e ocupa pouco espaço no centro. Em torno do núcleo, giram os elétrons com suas cargas negativas.

O modelo de Rutherford apresentou um questionamento:

“os elétrons girando (movimento acelerado) em torno do núcleo emitiriam ondas eletromagnéticas, com o passar do tempo, cairiam no núcleo por perder energia.”

As idéias a respeito dos fótons e dos níveis de energia dos átomos, propostapor Niels Bohr em 1913 explicou satisfatoriamente a estabilidade dos átomos.

1913 – Niels Bohr

A teoria de Niels Bohr para explicar o átomo tem como base dois postulados por ele formulados:

Postulado nº 1 – Os elétrons descrevem órbitas circulares estacionárias ao redor do núcleo, sem emitirem nem absorverem energia.

K- até 2 elétronsL- até 8 elétronsM- até 18 elétronsN- até 18 elétronsO- até 32 elétronsP- até 18 elétronsQ- até 8 elétrons

Camadaseletrônicas

Postulado nº 2 - Fornecendo energia a um átomo, um ou mais elétrons a absorvem e saltam para níveis mais afastados do núcleo. Ao voltarem às suas órbitas originais, devolvem a energia recebida em forma de luz .

De acordo com Bohr, cada nível é caracterizado por uma determinada quantidade de energia. O átomo somente pode absorver ou emitir quantidades de energia que correspondem à diferença entre dois níveis.

O elétron absorve uma energiaE = Ef – Ei e em conseqüênciasalta para um nível acima.

O elétron emite uma energia (fóton)E = Ef – Ei e em conseqüênciacai para o nível de menor energia.

As figuras mostram um átomo e dois de seus níveis de energia (E1, E2)

E1

E2

E1

E2

Núcleo Núcleo

elétronelétron

1916 - Sommerfeld

Pesquisando o átomo, Sommerfeld concluiu que os elétrons de um mesmo nível, ocupam órbitas de trajetórias diferentes (circulares e elípticas) a que denominou de subníveis, que podem ser de quatro tipos, identificados por  s , p , d , f, g, h, i .

Os símbolos s, p, d, f são as letras iniciais de sharp, principal, diffuse e fundamental. Os subníveis g, h, i são teóricos pois até o momento, nenhum elemento foi encontrado com elétrons nesses subníveis.

Linus Pauling (1901-1994), com base nos cálculos da mecânica quântica, em virtude de este ter passado um tempo junto com seus fundadores: Borh, Shcrödinger e Heisenberg, criou um procedimento para determinaros subníveis de um átomo.

Isto significa que a distribuição doselétrons por ordem de energia é:

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f14 5d10 6p6 7s2 5f14 6d10 7p6 seguindo a linha vermelha de cima para baixo.

O expoente indica o número máximode elétrons com igual energia

A indicação, por exemplo, 5d10 significa 10 elétrons no subnível “d” do nível 5 (camada “O”).

Como somente podem existir 2 elétrons numa mesma órbita, o subnível “d”é formado por 5 órbitas diferentes.

Em aulas próximas retornaremos ao estudo da distribuição dos elétrons pelos níveis e subníveis quando discutiremos os orbitais de acordo com as idéias de Werner Heisenberg e Schrodinger a respeito da teoria da nuvem eletrônica e da probabilidade de encontrar um életron em dadaposição do espaço.

Órbitas dos elétrons

4 – O ÁTOMO DO HIDROGÊNIO

Até 1913 os estudos sobre o espectro do átomo de hidrogênio foipesquisado com detalhes.Quando em um tubo de descarga elétrica átomos de gás hidrogêniosão excitados, eles emitem o espectro abaixo

Estas linhas dos espectros são conhecidas com H, H, Hy e H.

Espectro de luz visível.

Vermelho azul anil violeta

H H Hy H

Em 1885, Johann Balmer, deduziu empiricamente uma fórmula paraobter o comprimento de onda das linhas do espectro do hidrogênio.

Série de Balmer: 1

= R( - ) 1 122 n2

Sendo R = 1,097 x 107 m-1

n = 3, 4, 5, ...

R é denominada constante de Rydberg en é o número do nível de energia do átomo.

Esta expressão permite determinar o comprimento de onda dos fótonsemitidos quando o elétron cai do nível de ordem n para o nível 2.

Sendo Efoton = hc pode-se escrever:

Esta equação é condizente quando consideramos a energia do nível n

igual a

Efoton = hcR( ) = = (- ) - ( - ) 1 122 n2

hcR 22

hcR n2

hcR n2

hcR 22

hcR n2

Posteriormente outras séries foram descobertas.

Série de Lyman 1

= R( - ) 1 112 n2

n = 2, 3, 4, ...

Série de Paschen1

= R( - ) 1 132 n2

n = 4, 5, 6, ...

Série de Brackett1

= R( - ) 1 142 n2

n = 5, 6, 7, ...

Série de Pfund 1

= R( - ) 1 152 n2

n = 6, 7, 8, ...

n=1

n=2

n=3n=4

n=5

n=6

n=7

-13,6 eV

-3,40 eV

-1,51 eV

-0,85 eV

-0,54 eV

-0,38 eV

-0,28 eV

hcR n2

Se um elétron caido nível 5 para o 2ele emite um fóton de energia(-0,85) – (-3,40) == 2,55 eV

Os níveis de energia do átomo de hidrogênio

Série de Lyman

Série de Balmer Série de Paschen

Série de Breckett

Série de Pfund

EXEMPLOS

1 – Quais são os dois maiores comprimentos de onda dos fótons que dão origem às linhas do espectro da série de Lyman?

Solução: Os comprimentos de onda que dão origem às linhas para a série de Layman são determinados por 1/ = R(1/12 – 1/n2), com n = 2, 3, 4... de onde se tira = (1/R)[n2/(n2 – 1)]. Esta é uma função decrescente, isto é, quanto menor o valor de n, maior é o comprimento de onda.Portanto, os dois maiores comprimentos de onda ocorrem para n = 2 e n = 3.Para n = 2, = [1/(1,097 x 107)].[(22/(22 – 1)] = 0,912 x 10-7.(4/3) = 1,216 x 10-7 mPara n = 3, = [1/(1,097 x 107)].[(32/(32 – 1)] = 0,912 x 10-7.(9/8) = 1,026 x 10-7 m

2 – Qual é o 4º nível de energia do átomo de hidrogênio?

Solução: os níveis de energia do hidrogênio são dados por En = - hcR/n2, n = 1, 2, 3, ....Portanto: E4 = - 4,136 x 10-15 . 3 x 108 . 1,097 x 107/42 = -0,85 eV.Obs: lembre-se que usando h = 6,626 x 10-34 o resultado será em J e para h = 4,136 x 10-15 o resultado será em eV. Ver capítulo anterior.

3 – Considere um átomo hipotético cujos primeiros níveis de energia estejam indicados na figura a seguir:

Núcleo

n = 1, -14,5 eV

n = 2, - 4,5 eV

n = 3, - 1,5 eVn = 4 , - 0,05 eV

Se um elétron excitado no nível 3 ao emitir um fóton cai para o estadofundamental (nível 1), qual será a freqüência desse fóton?

Solução – Efoton = Einicial – Efinal = (-1,5) – (-14,5) = 13,5 eV Efoton = hf f = 13,5/(4,136 x 10-15 ) = 3,26 x 1015 Hz.

4 – Um átomo hipotético possui três níveis de energia: o nível fundamental e os níveis de 3,5 eV e 4,8 eV acima do nível fundamental. (a) Determine os comprimentos de ondas das linhas espectrais que esse esse átomo pode emitir quando estiver excitado. (b) Quais os comprimentos de ondas que esse átomo pode absorver quando está inicialmente no estado fundamental?

Solução – letra (a) Se o átomo está excitado o elétron pode estar em qualquer um dos níveis acimaDo estado fundamental.

n = 10 eV

3,5 eV4,5 eV

n = 2n = 3

Se o elétron está no nível n = 3 pode cair para o 2 ou para o 1. Se estiver no nível 2 pode cair para o 1.As energias dos fótons serão então: 4,5 – 3,5 = 1,0 eV; 4,5 – 0 = 4,5 eV e 3,5 – 0 = 3,5 eV.De Efoton = hc/, tira-se = hc/Efoton

Portanto, 1 = 4,136 x 10-15. 3,0 x 108/1 = 1,38 x 10-6 m ou 13,8 nm2 = 4,136 x 10-15. 3,0 x 108/4,5 = 2,78 x 10-7 m ou 2,78 nm3 = 4,136 x 10-15. 3,0 x 108/3,5 = 3,55 x 10-7 m ou 3,55 nm

Letra (b)

Se o elétron está no nível 1(fundamental), ele somente poderá passar para oNível 2 ou o nível 3. Nesses casos ele deverá receber (absorver) 3,5 eV ou 4,5 eV.Isto corresponde a comprimentos de ondas iguais a 2,78 nm ou 3,55 nm,conforme já foi calculado.

Exercícios:1 - Um átomo de hidrogênio tem níveis de energia discretos dados pela equação En = (- 13,6/n²) eV, em que {n = 1, 2, 3, ...}. Sabendo que um fóton de energia 13,06 eV excitou o átomo do estado fundamental (n=1) até o estado p, qual deve ser o valor de p? (Resposta: p = 4)

2 – Se um elétron cai do nível 3 para o nível fundamental, qual o comprimento de onda do fóton emitido?

considere para n = 1, E = -15 eV, n = 2, E = - 7 eV, n = 3, E = - 3 eV , n = 4, E = - 1 eV

3 – Qual é a frequência do fóton necessária para excitar um elétron do nível fundamental para o nível 2, considerando o exercício anterior? Resposta: 1,93 x 1015 Hz.

Resposta: 103,4 nm