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Flambagem

Foram vistos até o momento diversos tpos de esforços que membros estruturais podem sofrer: compressão e tração; fexão; torção. Todos estes esforços fazem com que o membro estrutural sofra algum tpo de tensão, e aprendeu-se como quanticar o valor desta tensão.

Adotou-se como critério para falha o evento da tensão – oriunda destes esforços – atngir a tensão de escoamento do material. Assim a im de se garantr a integridade e segurança de uma estrutura ou componente estrutural deve-se garantr que a tensão que age na mesma não ultrapasse a tensão de escoamento. Para este im adota-se algo chamado de fator de segurança, que é o quê garante que existe uma margem – uma folga – dentro do quê a estrutura pode aguentar de maneira que ela não apresente falha.

Entretanto existe mais um modo de falha – algo que não pode ser previsto pelas técnicas vistas até agora. Se você pegar uma régua de plástco e tentar puxá-la em suas extremidades para fora é altamente improvável que ela quebre. O material do qual a régua é feita consegue aguentar uma tensão relatvamente alta.

Porém se você pegar esta mesma régua pelas extremidades e apertá-la, ela quebrará facilmente. Por quê?!


Flambagem

Membros estruturais que são longos e fnos, quando sofrem cargas compressivas, podem subitamente defetr lateralmente – e a isso chamamos de fambagem.

A fambagem é um tpo de falha que atnge tanto materiais dúcteis quanto frágeis, e acaba por levar a uma falha catastróica e rápida da estrutura em questão.

A carga axial máxima que uma coluna pode suportar é chamada de carga crítca – Pcr. Qualquer carga acima da carga crítca vai fazer com que a coluna sofra fambagem.


Flambagem

Em primeiro lugar deve-se determinar o comprimento efetio da viga. Através dos tpos de apoio que ela tem, determina-se qual é o seu comprimento efetvo.Ambas as extremidades presas por um pino

O comprimento efetvo é o próprio comprimento da viga

Ambas as extremidades engastadas

O comprimento efetvo é a metade do comprimento da viga


Flambagem

Uma extremidade engastada e a outra livre

O comprimento efetvo é o dobro do comprimento da viga

Uma extremidade engastada e outra presa por um pino.

O comprimento efetvo é 0.7 do comprimento da viga


Flambagem

Determinado o comprimento equivalente de cada viga sob fambagem, deve-se determinar qual o menor momento de inércia da seção transiersal. A fambagem sempre ocorrerá no sentdo do menor momento de inércia. Tendo feito isso, pode-se aplicar a fórmula da fambagem.

Pcr – Carga crítca de fambagem (N);

E - Módulo de elastcidade do material (Pa);

I – Menor momento de inércia da seção transversal (m4);

Le – Comprimento equivalente da coluna.


Exemplo 27.1

Um eixo de 1.3 m possui diâmetro de 25,4 mm. Determine a carga crítca se o eixo é engastado em ambas as extremidades. Considere E = 200 GPa.


Exemplo 27.2

Uma coluna retangular de madeira possui as dimensões mostradas. Determine a carga crítca se as extremidades da coluna estão ixadas por pinos. Considere E = 11 GPa.

3.7

m

50 mm

100

mm


Exemplo 27.3

Um eixo de 2.2 m de comprimento possui diâmetro externo de 50,3 mm e diâmetro interno de 24,5 mm. Determine a carga crítca se o eixo é engastado em uma extremidade e livre na outra. Considere E = 200 GPa.


Exemplo 27.4

O componente estrutural abaixo é feito de um aço cujo E = 200 GPa. Determine o menor diâmetro do componente que suportará a carga mostrada sem sofrer fambagem. As extremidades são presas por pinos.

450 mm

18 kN 18 kN


Exemplo 27.4

O eixo BC mostrado possui um diâmetro de 50 mm e é utlizado como apoio para a viga. Determine a máxima intensidade do carregamento w que pode ser aplicado de maneira a proteger o eixo de fambagem. Considere um fator de segurança 2 e E = 200GPa.


Exemplo 27.5

A estrutura é feita utlizando-se dois eixos de aço cujo E = 200 GPa. Determine o diâmetro de cada eixo de maneira a suportar a massa de 400 kg apoiada.

4 m

3 m 2 m


Exemplo 27.6

Considere que w = 1000 N/m. Qual o menor diâmetro possível para o eixo BC para que ele não sofra fambagem? Considere um fator de segurança 3 e E=200GPa.


Exemplo 27.7

Determine o maior comprimento L que a coluna pode ter para que quando sujeita a uma carga compressiva de 3 kN ela não sofra fambagem. Considere que as extremidades da coluna estão ixadas por pinos e que E = 18 GPa.

L m

55 mm

110

mm


Exemplo 27.8

O componente estrutural abaixo é feito de um aço cujo E = 200 GPa e possui diâmetro de 45 mm. Determine a maior carga P que pode ser aplicada sem que ocorra flambagem. As extremidades são presas por pinos.

650 mm

P kN P kN


Exemplo 27.9

O eixo AB possui um diâmetro de 30 mm e o eixo BC possui um diâmetro de 35 mm, ambos são feitos de um aço cujo E = 210 GPa. Determine a maior massa m que pode ser suportada pela estrutura sem que ocorra fambagem.

4 m

3 m 2 m


Exemplo 27.10

A barra de aço AB possui uma seção transversal retangular. Ela é apoiada por pinos em ambas as extremidades. Determine a maior carga w que pode ser aplicada à barra BC sem que cause fambagem à barra AB. Utlize um fator de segurança de 1.5 Considere E=210 GPa.

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