Prof. Renato M. Pugliese

Física II - 2º semestre de 2014

Prova 3

Nome: ________________________________________________________ Matr.: _____________

ATENÇÃO: Resolva apenas 4 questões, à sua escolha, das 6 sugeridas. Antes de entregar a avaliação resolvidapara mim, preencha abaixo quais questões que você NÃO quis resolver. Caso você resolva as 6 questões,apenas as 4 primeiras serão corrigidas.Você NÃO quis resolver as questões: (1) (2) (3) (4) (5) (6)

Dados/formulárioTc−0

100−0=Tf−32

212−32=Tk−273

373−273Δl = l0.α.ΔTΔS = S0.β.ΔTΔV = V0.γ.ΔTβ = 2.αγ = 3.αQS = m.c.ΔTQL = m.L

QR + QC = 0 (equilíbrio)ΔEint = Q – WQq = W + Qf (máq. térmica)e = |W|/|Qq| W + Qf = Qq (refrigerador)K = |Qf|/|W|emáx = (Tq – Tf)/TqKmáx = Tf/(Tq – Tf)P = W/Δt

1. (2,5) Em determinada atividade em uma aula de física, um grupo de estudantes criou sua própria escala paramedir a temperatura de objetos, e nomearam-na de Escala de Prova (ºP). Nessa nova escala, os valores de 0ºP e10ºP correspondem, respectivamente, a -20°C e +40°C.

a) (1,0) Monte uma equação que sirva para transformar os valores de temperatura entre as escalas Celsius e deProva;

Fazendo uma relação entre proporções de variação:

(TP)/(10) = (TC+20)/(60)

b) (1,0) Qual a temperatura de ebulição (no nível do mar) da água na escala dos estudantes (ºP)?

Para TC = 100ºC, temos:

TP = (100+20).(10)/(60) = 20ºP

c) (0,5) Calcule a temperatura de mesmo valor numérico em ambas escalas.

Para TP = TC = T, temos:

(T)/(10) = (T+20)/(60) → 60T = 10T+200 → T = 4ºP = 4ºC

2. (2,5) Um recipiente, cujo volume é de 1000cm3, a 0°C, contém 980cm3 de um líquido à mesma temperatura.O conjunto é aquecido e, a partir de uma certa temperatura, o líquido começa a transbordar. Sabendo-se que ocoeficiente de dilatação cúbica do recipiente vale 2,0.10-5ºC-1 e o do líquido vale 1,0.10-3°C-1, calcule:

a) (1,5) a temperatura no início do transbordamento do líquido;

No início do transbordamento, os volumes são iguais, assim:

Fazendo: V - V0 = V0.γ.ΔT

Temos: V(líq) = V(rec) → V0 + V0.γ.ΔT = V0 + V0.γ.ΔT1000 + 1000.2,0.10-5.(Tf-0) = 980 + 980.1,0.10-3.(Tf-0)20 = 0,98Tf – 0,02TfTf = 20,83ºC

b) (1,0) a dilatação real e a dilatação aparente do líquido;

ΔV(ap) = 20cm³ (aparentemente o recipiente não dilata)

ΔV(real) = ΔV(líq) = V0.γ.ΔT = 980.1,0.10-3.(20,83-0) = 20,41cm³

3. (2,5) Durante uma festa em comemoração ao final do ano letivo um estudante coloca 200mL de whiskydentro de uma caneca de porcelana (de 150g), ambos a 25ºC, e acrescenta quatro cubos de gelo (com 20g cada),que estão a 0ºC. Supondo que o sistema caneca-whisky-gelo não trocará calor com o ambiente, e que c(whisky)= 0,83 cal/gºC; c(água) = 1,0 cal/gºC; c(porcelana) = 0,22 cal/gºC; ρ(whisky) = 0,92g/mL; L(fusão-gelo) = 80cal/g,

a) (1,5) calcule a temperatura de equilíbrio térmico do sistema; e

Supondo que gelo derreterá completamente, temos: Q(caneca) + Q(whisky) + Q(gelo) = 0m.c.ΔT + m.c.ΔT + m.L + m.c.ΔT = 0150.0,22.(Tf-25) + 184.0,83.(Tf-25) + 4.20.80 + 4.20.1.(Tf-0) = 033Tf - 825 + 152,72Tf – 3818 + 6400 + 80Tf = 0265,72Tf = 1757Tf = -6,6 ºC(o que não faz sentido pois o equilíbrio deve se dar entre 0ºC (gelo) e 25ºC (whisky+caneca))

Então o gelo não derreterá completamente e a temperatura de equilíbrio será de 0ºC.

b) (1,0) mostre, com dados numéricos, se restará gelo (sólido) no equilíbrio ou se todo ele será derretido.

Como o gelo não derreterá completamente, temos:Q(caneca) + Q(whisky) + Q(gelo) = 0m.c.ΔT + m.c.ΔT + m.L = 0150.0,22.(0-25) + 184.0,83.(0-25) + m.80 = 0m = 58,0g (derreterá)

Restará uma massa sólida de gelo de 80-58 = 22g

4. (2,5) Quando um sistema vai do estado a para o estado b (veja a figura) ao longo do caminho acb, um calorigual a 90,0 J flui para o interior do sistema e um trabalho de 60,0 J é realizado pelo sistema.

a) (1,0) Qual é o calor que flui para o interior do sistema pelo caminho adb, sabendo que o trabalho realizadopelo sistema é de 15,0 J?

Como as condições inicial e final são as mesmas percorrendo acb e adb, temos que a variação da energia interna também é a mesma. Assim:

Por acb: ΔEint = Q – W = 90 - 60 = 30 J

Por adb: ΔEint = Q – W → 30 = Q – 15 → Q = 45 J

b) (1,5) Quando o sistema retorna de b para a ao longo do caminho encurvado, o valor absoluto (em módulo)do trabalho realizado pelo sistema (em ba) é de 35,0 J. O sistema absorve ou libera calor? E qual o valor destecalor?

Em ba, a variação de energia interna tem mesmo módulo do que acb ou adb, mas sinal contrário. Além disso, o trabalho é realizado sobre o sistema para que seu volume seja reduzido, assim:

ΔEint = Q – W→ - 30 = Q + 35 → Q = - 65J (calor liberado)

5. (2,5) Um motor a gasolina multi-cilindro em um avião, operando a 2,5.10³ rev/min, recebe 7,89.10³ J deenergia térmica da combustão e realiza 4,58.10³ J de trabalho para cada revolução do virabrequim.

a) (1,0) Quantos litros de combustível ele consome em 1,0h de operação se o calor de combustão da gasolina éde 4,03.10 J/L?⁷

Em cada revolução são liberados 7,89.10³ J de calor pela combustão. Se o motor gira a 2,5.10³ rev/min, são liberados 2,5.10³.7,89.10³ J/min = 19,725.10 J/min.⁶Em 1,0h, temos liberados: 19,725.10 .60 = 1183,5.10 J/h.⁶ ⁶Se o calor de combustão é de 4,03.10 J/L, temos que, em 1,0h, ⁷ são consumidos 1183,5.10 /4,03.10 , ⁶ ⁷ou seja, 29,4 L/h.

b) (1,0) Qual a potência mecânica de saída do motor? Despreze o atrito.

É preciso conhecer o tempo levado para cada revolução.Quant. de rev. = 2,5.10³/60 = 41,67 rev/sΔt = 1/41,67 = 0,024 s/rev

P = W/Δt = 4,58.10³/0,024 = 1,91.10 W⁵

c) (0,5) Quanto calor é liberado para a redondeza do motor?

Em cada revolução: W = 4,58.10³ J e Qq = 7,89.10³ J

Assim: Qq = W + Qf → Qf = 3,31.10³ J/rev ou 4,965.10 J/h⁸

6. (2,5) Explique sucintamente qual a diferença entre:

a) (0,5) calor e temperatura de um corpo material.

Calor é uma variável física representativa da transferência de energia para o interior (ganho de calor) ouexterior (perda de calor); Temperatura é uma variável física de estado, ou seja, que representa umacaracterística específica do corpo em estudo em determinada situação.

b) (0,5) variação de energia interna por realizar/sofrer trabalho ou por ganhar/perder calor.

Quando um corpo recebe trabalho, por exemplo, é comprimido por forças externas, suas característicasinternas (energia interna, temperatura, pressão...) podem variar; de outra maneira, quando um corporecebe calor, por exemplo, quando está em contato com outro corpo mais quente do que ele, suas

características internas também podem variar. Vale notar que são dois processos distintos.

c) (0,5) trocar calor por condução, convecção ou irradiação.

Por condução: troca de calor por contato/colisões/interações entre partículas constituintes dos corpos; Por convecção: troca de calor por movimentação interna de um fluido (gás/líquido) com diferentestemperaturas entre suas partes; Irradiação: troca de calor por emissão ou absorção de ondas eletromagnéticas / infravermelho.

d) (0,5) uma máquina térmica e um refrigerador ideais ou uma máquina térmica e um refrigerador reais.

Uma máquina térmica ideal seria a que transforma, em ciclos, todo o calor liberado por um processo emtrabalho mecânico, ao passo que uma máquina real não pode fazer essa conversão direta, visto que partedo calor é liberado necessariamente para o sistema. Um refrigerador ideal seria um aparelho queretiraria calor de um corpo frio e transferiria para um corpo quente imediatamente, já um refrigeradorreal só pode fazer esse processo se houver trabalho externo sendo feito.

e) (0,5) a escala termométricas clássicas (Celsius, Fahrenheit...) e a escala termométrica absoluta (Kelvin).

As escalas clássicas foram construídas com base no comportamento de uma substância (água, álcool, ...)sob determinadas condições específicas (prática/experimental); já a escala Kelvin foi idealizadabaseando-se na teoria cinético-molecular (teórica).