Professor: Pedro Ítallo

01 - (UFSCar SP) Em um terreno retangular com 20 m de comprimento por 15 m de largura, foi feito um

gramado com área igual a 4

1 da área de um círculo de 10 m de raio, conforme mostra a figura.

Usando 3 , e sabendo que a área de um círculo de raio R é dada por 2RA , é correto afirmar que o

valor da área, em metros quadrados, da parte sem grama, é

a) 180. b) 195. c) 205. d) 225. e) 245.

02 - (Fac. Israelita de C. da Saúde Albert Einstein SP)

Na figura abaixo, ABCD é um retângulo tal que BC = 6 cm e M é ponto médio do lado AB .

Se os semicírculos no interior do retângulo são dois a dois tangentes entre si, nos pontos M, P e R, então a

área de ABCD, em centímetros quadrados, é

a) 336 b) 236 c) 318 d) 218

03 - (UFSCar SP) Uma tela retangular com 3,6 m2 de área e 40 cm de altura será utilizada para cercar um

canteiro circular, conforme mostram as figuras.

Sabendo que 1 m2 = 10.000 cm2 e utilizando = 3, então, a área do canteiro, em m2, é

a) 4,75. b) 5,25. c) 5,85. d) 6,25. e) 6,75.

04 - (MACK SP)

O valor da área sombreada na figura acima é

a) 4

x 2 b)

2

x 2 c)

8

x 2 d)

12

x 2 e)

6

x 2

05 - (ENEM) Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão substituídas por uma nova,

mais potente. As áreas de cobertura das antenas que serão substituídas são círculos de raio 2 km, cujas

circunferências se tangenciam no ponto O, como mostra a figura.

O ponto O indica a posição da nova antena, e sua região de cobertura será um círculo cuja circunferência

tangenciará externamente as circunferências das áreas de cobertura menores.

Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada

em

a) 8 . b) 12 . c) 16 . d) 32 . e) 64 .

06 - (UFRR) A prefeitura de Boa Vista realizará uma reforma nas praças do centro da cidade. Será

reconstruída uma praça circular com raio de 40 m. A prefeitura comprou pisos quadrados de lado 20 cm.

Sabendo que cada caixa contém 20 pisos, qual o número de caixas que a prefeitura deverá comprar para

realizar a reforma? (adote = 3,14).

a) 12.560 caixas; b) 628 caixas; c) 1256 caixas;

d) 125.600 caixas; e) 6280 caixas.

07 - (ENEM) O proprietário de um parque aquático deseja construir uma piscina em suas dependências. A

figura representa a vista superior dessa piscina, que é formada por três setores circulares idênticos, com

ângulo central igual a 60º. O raio R deve ser um número natural.

O parque aquático já conta com uma piscina em formato retangular com dimensões 50 m x 24 m.

O proprietário quer que a área ocupada pela nova piscina seja menor que a ocupada pela piscina já existente.

Considere 3,0 como aproximação para .

O maior valor possível para R, em metros, deverá ser

a) 16. b) 28. c) 29. d) 31. e) 49.

08 - (UNITAU SP) A figura abaixo mostra um círculo com centro em O, com raio medindo 6 cm. S

representa a área da região hachurada do círculo. É CORRETO afirmar que S é igual a

a) 8 cm2 b) 34 cm2 c) 3816 cm2 d) 39 cm2 e) 396 cm2

09 - (UNEMAT MT) Um círculo está inscrito num quadrado e um retângulo com um dos vértices sobre a

circunferência, tal como se vê na figura. Os lados do retângulo medem 2 e 9 centímetros:

Qual a medida do lado do quadrado?

a) 18 cm b) 34 cm c) 10 cm d) 16 cm e) 32 cm

10 - (UNIFOR CE) O secretário de urbanismo de uma prefeitura do interior cearense pretende construir

um parque na forma retangular, como mostra a figura abaixo. Dentro desse parque vão ser construídos: box

para venda de artesanatos, lanchonetes e principalmente uma área verde que é representada pela região

hachurada.

No retângulo ABCD, que representa o terreno do parque, M é o ponto médio de AB, sendo e arcos

de circunferência que têm 8 metros de diâmetro. Sendo assim, podemos afirmar que a área da região

hachurada ou área verde em metros quadrados é:

a) 4 – b) 4 (1 – ) c) 8 (4 – ) d) 16 (4 – ) e) 32 (4 – )

11 - (UFG GO) O limpador traseiro de um carro percorre um ângulo máximo de 135°, como ilustra a

figura a seguir.

Sabendo-se que a haste do limpador mede 50 cm, dos quais 40 cm corresponde à palheta de borracha,

determine a área da região varrida por essa palheta.

Dado: 3,14

12 - (Centro Universitário de Franca SP) A figura mostra um gramado formado por um retângulo ABCD,

com M ponto médio do lado CD e m3BC , e por um triângulo retângulo DME, com 5m EM .

Sabendo que D é ponto médio do segmento AE, é correto afirmar que o perímetro desse gramado, em

metros, é

a) 14. b) 18. c) 22. d) 26. e) 30.

13 - (IFSC) Um campo de futebol tem o formato de um retângulo de comprimento (2x+20) metros e

largura (x+45) metros, conforme a figura ao lado. Sabendo que a área desse campo é de 8500 m2, assinale

a alternativa que indica CORRETAMENTE a medida do raio do círculo central:

a) 10 m b) 15 m c) 20 m d) 25 m e) 30 m

14 - (UEFS BA)

Um terreno quadrado tem 28900m2 de área. Parte desse terreno é ocupada por uma área de lazer de formato

quadrado e outra, por uma calçada com 1,5m de largura, como mostra a figura.

Considerando-se que o perímetro da área de lazer mede x metros, pode-se afirmar que x é igual a

a) 568 b) 668 c) 672 d) 674 e) 678

15 - (PUC SP) No esquema abaixo desenhado, considere que:

– ABCD representa um terreno de formato retangular, de dimensões (30 m) X (40 m), no qual será

construída uma casa;

– a região sombreada representa uma parte desse terreno que será destinada à construção de um jardim

que contornará a futura casa.

Se m 745DF , a área da superfície do jardim, em metros quadrados, é

a) 325 b) 350 c) 375 d) 400 e) 425

16 - (MACK SP)

A figura acima é formada por quadrados de lados a.

A área do quadrilátero convexo de vértices M, N, P e Q é

a) 6 a2 b) 5 a2 c) 4 a2 d) 2a 34 e) 2a 52

17 - (Fac. Cultura Inglesa SP) Uma pessoa possui um quarto retangular com 5 m de largura por 6 m de

comprimento e quer utilizar parte da área do quarto para fazer um closet (pequeno cômodo, usado como

quarto de vestir), também retangular conforme mostra a figura.

Sabendo que y corresponde a 4

1 do comprimento do quarto, para que a área do closet seja de 4,5 m2, a

largura x, em metros, deverá ser de

a) 2,0. b) 2,5. c) 3,0. d) 3,5. e) 4,0.

18 - (IFPE) A casa de Felipe tem uma sala para dois ambientes e ele decidiu revestir o seu piso com

cerâmica. A figura abaixo representa a sala com as suas medidas em metros. Sabe-se que cada caixa contém

um metro quadrado de cerâmica. Com base nessa informação e nas medidas indicadas na figura, que

quantidade mínima de metros quadrados de cerâmica ele terá que comprar?

a) 38 b) 39 c) 43 d) 48 e) 50

19 - (UFAM) O piso de uma sala possui a forma de um paralelogramo como na figura a seguir.

A área deste piso, em metros quadrados, mede:

Obs: Considere 41,12

a) 0,141 b) 1, 41 c) 14,1 d) 141 e) 1410

20 - (ENEM) O Esquema I mostra a configuração de uma quadra de basquete. Os trapézios em cinza,

chamados de garrafões, correspondem a áreas restritivas.

Visando atender as orientações do Comitê Central da Federação Internacional de Basquete (Fiba) em 2010,

que unificou as marcações das diversas ligas, foi prevista uma modificação nos garrafões das quadras, que

passaram a ser retângulos, como mostra o Esquema II.

Após executadas as modificações previstas, houve uma alteração na área ocupada por cada garrafão, que

corresponde a um(a)

a) aumento de 5 800 cm2. b) aumento de 75 400 cm2.

c) aumento de 214 600 cm2. d) diminuição de 63 800 cm2.

e) diminuição de 272 600 cm2.

21 - (UFRGS) O emblema de um super-herói tem a forma pentagonal, como representado na figura abaixo.

A área do emblema é

a) 359 . b) 3109 . c) 3259 . d) 3518 . e) 32518 .

22 - (UNIFOR CE) A prefeitura do município de Jaguaribe, no interior cearense, projeta fazer uma reforma

na praça ao lado da igreja no distrito de Feiticeiro. A nova praça terá a forma de um triângulo equilátero de

40m de lado, sobre cujos lados serão construídas semicircunferências, que serão usadas na construção de

boxes para a exploração comercial. A figura abaixo mostra um desenho da nova praça.

Com base nos dados acima, qual é aproximadamente a área da nova praça em m2?

Obs: use 7,13 e = 3,1

a) 2.430 b) 2.480 c) 2.540 d) 2.600 e) 2.780

23 - (IFGO) Na Copa do Mundo de 1970, começou-se a utilizar uma bola confeccionada com pentágonos

e hexágonos.

Considere que uma bola de couro possui sua superfície coberta com pentágonos e hexágonos regulares,

conforme a figura ao lado. Os hexágonos que cobrem a bola possuem a distância do centro ao ponto médio

dos seus lados igual a 3 cm. É correto afirmar que a área de cada hexágono é:

a) 2cm324 b) 2cm312 c) 2cm318 d) 2cm39 e) 2cm336

24 - (MACK SP)

Na figura acima, o triângulo VLA, inscrito na circunferência de centro O e raio 10 cm, é tal que 8,0VA

LA .

Nessas condições, a área do triângulo VLA é

a) 48 cm2 b) 64 cm2 c) 36 cm2 d) 12 cm2 e) 24 cm2

25 - (UERJ) Na figura abaixo, estão representados dois círculos congruentes, de centros C1 e C2,

pertencentes ao mesmo plano . O segmento 21CC mede 6 cm.

A área da região limitada pelos círculos, em cm2, possui valor aproximado de:

a) 108 b) 162 c) 182 d) 216

GABARITO:

1) Gab: D 2) Gab: B 3) Gab: E 4) Gab: C 5) Gab: A 6) Gab: E 7) Gab: B

8) Gab: E 9) Gab: B 10) Gab: C 11) Gab: 2826 cm2 12) Gab: D 13) Gab: A

14) Gab: B 15) Gab: A 16) Gab: B 17) Gab: C 18) Gab: C 19) Gab: D 20) Gab: A

21) Gab: C 22) Gab: C 23) Gab: C 24) 25) Gab: C