PRO F E SSO R PRO CÓ PI O

14 – 03 - 2012

Matemática Básica – Aula 1

As 4 Operações Fundamentais

Exercicíos

Jogo

PRO F E SSO R PRO CÓ PI O

CAL ENDÁRI O DE AUL AS D I SP O NÍ VE I S

Matemática Básica

Aulas Datas1 14/03/20122 15/03/20123 21/03/20124 22/03/20125 28/03/20126 29/03/20127 04/04/20128 05/04/20129 11/04/201210 12/04/2012

Embora invisível a Matemática ocupa um papel cada vez mais significativo no nosso dia-a-dia.

Se não houvesse Matemática não existiriam...

edifícios

pontes

linhas elétricas

cabos de telefone

aviões

computadores

microondas

Com a Matemática é possível explicar diversos fenômenos do dia-a-dia.

Quem vai ganhar nas eleições ? Previsão com base na teoria das probabilidades e estatística

Estudo do comportamento do mercado de valores de uma bolsa .É feito pelos analistas de mercado com várias teorias matemáticas.

Matemática ou Álgebra

Pode parecer bobagem, mas tem muita gente, que sofre calafrios ao ouvir falar em somar, subtrair, multiplicar e dividir.

Para alguns, as quatro operações da aritmética se tornam um embaraço quando não se tem uma calculadora no bolso, especialmente quando os números vêm acompanhados com aquela maldita “vírgula” no meio...

Matemática ou Álgebra

E sem o conhecimento de aritmética, o estudo de álgebra e geometria se torna inviável e graças a esse tipo de deficiência a roda chamada “eu odeio matemática” não pára de girar.

Então, vamos começar....

Matemática ou Álgebra

A roda “eu adoro dinheiro” gira tanto quanto a roda “eu odeio matemática” e o curioso é que todos sabem adicionar, subtrair, multiplicar e dividir com maestria quando se pensa em termos de notinhas verdes.

De cabeça e rapidamente, responda essa:

20 ÷ 0,25 = ? Difícil ?

Matemática ou Álgebra

Que tal assim:

R$ 20,00 Reais dão para dividir em quantas moedas de R$ 0,25 centavos ?

Mais fácil, não ? A mesma pergunta feita de duas formas diferentes, só uma delas faz sair fumaça de seu cérebro e a outra faz coçar o seu bolso.

Adição

Arme e efetue, 54 + 30 + 18 = ?

A adição, é a primeira entre as quatro operações fundamentais da matemática. É a combinação de dois ou mais números que resultam em outro número chamado “soma”. E os números que são “somados” são chamados de “parcelas”.

Para indicar a adição usaremos o sinal + (mais)

Adição

1º Passo: somar a primeira coluna à direita, que é a coluna das unidades:

Adição

2º Passo: somar a próxima coluna à esquerda, que é a coluna das dezenas:

Resultado: 21 + 33 + 15 = 69

Adição

Agora vamos a soma de uma coluna que resultava em dois dígitos. Vamos somar 489 + 57 + 28.

1º Passo: como na coluna das unidades temos 9 + 7 + 8 = 24, anotamos apenas o 4 embaixo da coluna das unidades e enviamos o 2 lá pra cima da coluna das dezenas.

Adição

2º Passo: agora, repete-se o mesmo processo na coluna das dezenas, tratando o 2 que foi para o topo da coluna como um número a ser somado. 2 + 8 + 5 + 2 = 17, anota-se o 7 na soma e o 1 sobe para a coluna das centenas.

Adição

3º Passo: Apenas repetimos o que foi feito até agora, desta vez na coluna das centenas:

Resultado: 489 + 57 + 28 = 574

Adição – Propriedades

Propriedades:A adição de números naturais é comutativa, significa

quando na operação todos os elementos tais como:       a + b = b + a   ou   1 + 2 = 2 + 1    O zero é o elemento neutro da adição.    0 + a = a = a + 0   ou   0 + 3 = 3 = 3 + 0A adição de números naturais é associativa.         (a + b) + c = a + (b + c)   ou   (1 + 2) + 3 = 1 +

(2 + 3)A soma de números naturais é sempre um número

natural. Números naturais, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9....

Subtração

Subtração:  é a operação que determina um número natural para representar a diminuição de quantidades.

Para indicar a subtração usaremos o sinal - (menos)

Subtração - Propriedades

Considerando a e b números naturais e a > b , podemos estabelecer a seguinte equivalência:

           a - b = c <==> c + b = a       O sinal <==> significa equivalente a 

A subtração de números naturais só é possível quando o minuendo é maior ou igual ao subtraendo.

             exemplo: 5 - 4 = 1

Para provar que uma subtração está correta, aplicamos a equivalência.      exemplo: 10 - 2 = 8   <==>   8 + 2 = 10 

A subtração de números naturais não é comutativa.    exemplo: 5 - 2 é diferente de 2 - 5  

A subtração de números naturais não é associativa.     exemplo: (6 - 4) - 1  é diferente de 6 - (4 - 1)

O zero não é elemento neutro da subtração de números naturais.

Multiplicação

Multiplicação:  é a operação que determina a soma de parcelas iguais.

ou  5 + 5 + 5 + 5 = 20

Para indicar a multiplicação usaremos o sinal x ou · (vezes ou multiplicado por)

Multiplicação - Propriedades

O produto de dois números naturais é um número natural.         exemplo: 2 x 7 = 14 A multiplicação de dois números naturais é comutativa.         exemplo: 2 x 7 = 14 = 7 x 2  A multiplicação com números naturais é associativa.   exemplo: (3 x 5) x 2     =    3 x (5 x 2)                             15 x 2       =     3 x 10                                30                  30 O número 1 é o elemento neutro da multiplicação.           exemplo: 1 x 4 = 4 = 4 x 1 O produto de um número natural por uma soma indicada de dois ou mais

números naturais é igual a soma dos produtos desse número natural pelas parcelas da soma indicada.

     exemplo: 2 x (4 + 6) = 2 x 4 + 2 x 6                           2  x  10 = 8  +  12                             20           20

Divisão

Divisão: é a operação inversa da multiplicação e está ligada à ação de repartir em partes iguais.

Para indicar a divisão usaremos o sinal : ou ÷ (dividido por)

 

Representamos a divisão assim:

O número a chama-se dividendo, b é o divisor, q é o quociente e r é o resto.

Quando a divisão de um número por outro é exata, dizemos que o primeiro é múltiplo do segundo ou que o primeiro é divisível pelo segundo.            exemplo : 12 ÷ 2 = 6 (Então 12 é múltiplo de 6 ou 12 é divisível por 6)

A divisão de números naturais não é comutativa.            6 : 3  é diferente de 3 : 6

A divisão de números naturais não é associativa.            (8 : 4) : 2  é diferente de 8 : (4 : 2)

O número 1 não é elemento neutro da divisão de números naturais.            2 ÷ 1 é diferente de  1 ÷ 2

Divisão – Propriedades

 

Exercícios resolver em sala entregar hoje dia 14-03-2012

Jogo

Matemática Básica