PROENGEM: Programa Interação das Engenharias com o Ensino Médio

Formação continuada correlacionando disciplinas do ensino médio com aplicação

prática nas engenharias

Profª Dr Rosane FalateProfª Dr Maria Salete Marcon Gomes Vaz

Primeiro Encontro◦ Software

Lógicas ou instruções ordenadas adequadamente para serem executados em uma máquina digital e fazer a esta máquina interagir com o outras máquinas e usuários

Encontro de Hoje◦ Hardware

Arranjo eletrônico com ou sem inteligência e necessário para a compatibilizar os sinais entre sistemas

Interface liga de maneira adequada um sistema em outro

Talvez uma das mais admiradas invenções humanas… Talvez uma das mais admiradas invenções humanas…

Os robôs estão na mente humana desde que

começamos a construir coisas

◦ Delegar esforços físicos ou trabalhos “chatos” para os

robôs

◦ Substitui o homem em tarefas envolvendo condições

desagradáveis

calor, ruído, gases tóxicos, esforço físico extremo e trabalhos

monótonos e repetitivos

Manipulador projetado para ser controlado por um computador ou aparelho similar

Movimentos ◦ Monitorados e realizados por um controlador sob a

supervisão de um computador que roda um programa

Sensores e atuadores◦ Geram informação para o controlador e computador para

que o robô haja como se quer no meio◦ Hardware interligação

Transformar a informação do sensor para o controlador (supervisão)

Transformar a informação do controlador para o atuador (realização)

Resolver um problema de Robótica usa◦ Mecânica◦ Elétrica e Eletrônica◦ Ciência da Computação◦ Biologia◦ Matemática e muitas outras disciplinas

MultidisciplinaridadeMultidisciplinaridade

Cinemática DiretaCinemática DiretaCinemática InversaCinemática Inversa

Cinemática da VelocidadeCinemática da VelocidadeDinâmica da PosiçãoDinâmica da PosiçãoControle da PosiçãoControle da Posição

Controle da Força RetíficaControle da Força Retífica

Robô com 2 movimentos de translação e 1 rotação

Mover o manipulador de A (Home) para B

Em B, ele deve seguir o contorno da superfície até C

◦ Velocidade constante

◦ Mantendo força F, normal a superfície

3 primeiras articulações◦ Posicionam órgão terminal do manipulador◦ Movimento de translação

3 últimas articulações◦ Orientam o órgão◦ Movimento de rotação

Rotações ao redor dos eixos cartesianos.Rotação efetuada ao redor do eixo x, y ou z.Pode-se efetuar 3 rotações nos eixos cartesianos, sem haver 2 rotações seguidas no mesmo eixo.

Translações de coordenadas.

Vetor r0 representa a posição do ponto P.

Vetor s0 a posição origem do sistema Q.

Descrição das posições em relação a um mesmo sistema

de coordenadas fixo

◦ Ferramenta (rebolo), pontos A e B, superfície S

Robô precisa saber sua posição em cada instante

◦ Sensores localizados nas juntas

◦ Medem ângulos 1 e 2

Descrição da posição das posições da

ferramenta em termos destes ângulos

(x,y) 1 e 2

Matemática ponto no espaço, trigonometria...

Dadas as coordenadas das juntas 1 e 2

◦ Determinar (x,y), posição da ferramenta

◦ Base

Sistema da base

Sistema fixo de coordenadas O0x0y0

◦ São referidos todos os objetos e o manipulador

Orientação da ferramenta com relação ao

um ponto base

◦ Projeção dos eixos x2y2 em x0y0

◦ i2 projetado em i0

cos (1 + 2)

ponto no espaço, trigonometria...

Projeção dos eixos x2y2 em x0y0

Forma matricial (matriz de rotação)

Comando de robôs◦ Aplicar força para movimentar

◦ Quer posição x e y

Obter 1 e 2 nas juntas

ponto no espaço, trigonometria...

Lei dos Cossenos

Mas

Dividindo as equações anteriores

+/- (cotovelo acima/abaixo)

Seguir o contorno S com velocidade especificada

◦ Relação entre a velocidade do manipulador e as

velocidades das juntas

◦ Derivando as equações de x e y

Determinar as velocidades das juntas a partir das velocidades do manipulador (x,y)◦ Matriz inversa◦ Solução de sistemas de equações

Quantidade de força (ou torque) que deve ser

aplicada para gerar movimento Dinâmica das juntas

Dinâmica dos atuadores

Dinâmica da transmissão

As duas últimas◦ Produzem e transmitem as forças e torques necessários ao

movimento

Recebe as informações dos sensores e aciona os motores elétricos que produzem o movimento

Diferentes técnicas de controlar o robô Movimentos do robô

◦ Trajetória ponto a ponto◦ Trajetória contínua

Determina as excitações necessárias a serem

dadas aos atuadores das juntas ◦ Órgão terminal siga uma determinada trajetória

◦ Simultaneamente, rejeite distúrbios originários de

efeitos dinâmicos não modelados Atrito e ruídos

Utiliza◦ Estratégias/Programas para isto

Multidisc

iplinarid

ade

Multidisc

iplinarid

ade

Contorno S com força normal constante contra a

superfície a ser retificada

Força não pode ser muito pequena

◦ Posicionamento da retífica ineficiente

Força não pode ser muito grande ◦ Danos tanto na obra como na ferramenta

Enfoques

◦ Estratégias matemáticas/programação

Lógica Fuzzy

◦ Desenvolvida por Zadeh em 1965

◦ Conhecimento incerto e impreciso

◦ Descreve o comportamento de sistemas de difícil análise matemática

◦ Raciocínio com base em premissas parciais ou imprecisas

◦ Variáveis lingüísticas de valor expresso qualitativamente e quantitativamente

Exemplos: “muito”, “pouco”, “não muito”, “mais ou menos”

Controladores Fuzzy

◦ Regras lógicas no algoritmo de controle

◦ Descrever em uma rotina Experiência humana Intuição Heurística para controlar um processo

◦ Utilizados em: Sistemas não-lineares Onde a incerteza se faz presente de maneira intrínseca

Conteúdos Estruturantes do

Ensino Médio:

Desdobramento

Mecânica Cinemática; Cinemática escalar; Cinemática vetorial; Movimento circular.

Dinâmica Forças no movimento circular; Gravitação universal; Energia; Conservação da quantidade de movimento.

Hidrostática Densidade e massa específica; Pressão atmosférica; Pressão hidrostática.

Óptica Geométrica Princípios; Reflexão da luz; Refração e dispersão; O olho humano.

Conteúdos Estruturantes do

Ensino Médio:

Desdobramento

Números e Álgebra Conjuntos dos números reais, determinantes, matrizes, sistemas lineares.

Geometrias Geometria espacial, geometria plana, geometria analítica.

Tratamento da informação

Análise combinatória, estatística, probabilidade.

Conteúdos Estruturantes do Ensino Médio:

Tópicos relacionados a Engenharia de Computação

MecânicaDinâmicaHidrostáticaÓptica Geométrica

Acionamento de atuadoresMovimentação de robô (deslocamento, velocidade, aceleração) Sensores em geralForça e manipulação do robô (força, inércia, atrito, centro de massa, outros)

Conteúdos Estruturantes do Ensino Médio:

Tópicos relacionados a Engenharia de Computação

Números e ÁlgebraGeometriasTratamento da informação

Movimentação de robôsVisualização computacionalRotação e translação de eixos cartesianos de um robôLógica computacionalAlgoritmos e Programação

ROBOFEI - Projeto elaborado pela FEI em 2004

• Movimentação e Estratégia dos jogadores: Movimento em 8 direções Andar reto e giro no seu próprio eixo

Duas condições◦ Bola atrás do jogador◦ Bola na frente do jogador

Em termos computacionais Eixo x (bola) está mais próximo ou mais distante com relação

ao gol adversário do que o jogador

Multiplicadores: 1(direita) e -1(esquerda)

Escolha de uma direção, elimina as outras◦ Se perto da parede superior, elimina-se a direção 0◦ Se muito perto da parede superior, as direções 7, 0 e 1são

eliminadas◦ Ângulos entre robô e os demais pontos serão as 8 direções◦ Se a distância entre pontos for pequena, a direção é

eliminada

Robô atrás da bola◦ Elimina-se a direção relativa ao ponto do robô até a bola,

senão o jogador irá chutar contra o gol◦ O sistema decide por qual lado do campo o robô irá

voltar, eliminando direções do lado oposto

Bola na frente◦ Determina-se um ponto anterior a bola para o robô se

posicionar (ponto de chute)◦ Ponto usado para traçar a direção do robô para o gol

Dois robôs atrás da bola◦ Decidir quem irá até a posição Ponto de Chute◦ Verifica-se se ambos podem ir◦ Se podem, o robô mais próximo vai para o chute◦ O robô que não foi na bola, irá para o quadrante diagonal

anterior, com o campo dividido em 9 quadrantes◦ Se ponto de chute estiver no quadrante do meio do

campo, então este robô irá para um quadrante anterior esquerdo ou direito ao ponto de chute (robô próximo ao eventual rebote de bola)

Dois robôs atrás da bola◦ Se chegou no ponto de chute, o robô deverá chutar a

bola, e se direcionar para o centro da bola com velocidade máxima

◦ Cada robô pode ter pelo menos uma direção escolhida e então é escolhida a menor

◦ Se não tiver nenhuma o robô deve ficar parado◦ Bola se encontra no canto e o ponte de chute não pode

ser definido dentro do campo. ◦ Ponte de chute será o ponto da bola, chutando a bola

para a parede.

Estratégia do Goleiro◦ Trajetória prevista para a bola◦ Mesmo esquema de direção dos demais jogadores◦ Ponto de defesa

Se não existe, o goleiro deverá voltar ao ponto central do gol e ficar virado 90 graus

Determinado se a se a trajetória da bola apontar para o gol, É o ponto de intersecção da trajetória com uma linha imaginaria que corta o

meio da área do goleiro

◦ O cálculo da trajetória da bola, com base na posição atual e anterior da bola, é realizado até 3 rebatidas elásticas da bola nas laterais do campo

◦ Bola perto do goleiro, ele irá virar para bola e chutar◦ Bola dentro da área, o ponto de defesa é exatamente o ponto da bola, o

robô deve retirar a bola da área o mais rápido possível◦ Caso a trajetória da bola não chegar próximo ao gol, o goleiro deve

voltar ao ponto central e em 90º

Funções◦ Calcular ângulos, distâncias e direção entre dois pontos.◦ Direção é decidida pela proximidade do ângulo

(aproximadamente 45º) em relação a outra◦ Erro de pouco mais de 20 graus ao transformar um

ângulo em uma das 8 direções definidas◦ O controle aplicado define virar, andar ou parar o robô

após cada ação◦ Controle simples para calcular distâncias

SATOMI, R. K.; PEREIRA , V. F.; ANGELO JUNIOR, J. A. G.; MARTINS, M. F.; VALEZIN, R.; TONIDANDEL, F., BIANCHI, R. A.C; Robofei: Equipe de Robôs da FEI de 2004; disponível em:http://www.iis.ee.ic.ac.uk/~murilo/papers/martins05tdp.pdf.

CARRARA, V.; Apostila de Robótica; disponível em:

http://www.fbpsistemas.com.br/Arquivos/Apostila%20de%20Robotica.pdf.

BAUMKARTEN, R.; ZANDER, D.; ROCHA, R.; Lógica Fuzzy; 2006; disponível em: http://www.inf.unisinos.br/~cazella/dss/200601/lf.pdf

OBRIGADO!

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