Projeto Completo de um Conversor ±12Vcc e 10A com a Topologia Half-Bridge

=

JOSÉ AUGUSTO COEVE FLORINO

Projeto Completo de um Conversor

±12Vcc e 10A com a Topologia Half-Bridge

Londrina

2010

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA

CENTRO DE TECNOLOGIA E URBANISMO

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

PROGRAMA DE MESTRADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

UNIVERSIDADE ESTADUAUNIVERSIDADE ESTADUAUNIVERSIDADE ESTADUAUNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINAL DE LONDRINAL DE LONDRINAL DE LONDRINA ___________________________________________________________________

Mestrando: José Augusto Coeve Florino – [email protected] III

III

JOSÉ AUGUSTO COEVE FLORINO

Projeto Completo de um Conversor

±12Vcc e 10A com a Topologia Half-Bridge

Trabalho apresentado ao curso de pós-graduação em nível de Mestrado na área de Engenharia Elétrica, da Universidade Estadual de Londrina, como requisito parcial para a aprovação da disciplina de Fontes Chaveadas (2ELE030).

Prof. Dr. Carlos Henrique Treviso.

Londrina

2010


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IV

RESUMO

Em uma das etapas para a construção e calibração de um medidor de umidade baseado na espectrometria NIR houve à necessidade de transformar corrente alternada em continua para o seu funcionamento. A partir de um conversor half-bridge é gerada uma tensão de 24Vcc e com a possibilidade de ligação para ±12Vcc com 10A para o funcionamento do elemento peltier e componentes do sistema gerando assim uma potência de 240W. Para isso, é utilizado como fonte de energia elétrica, a rede elétrica convencional, podendo variar de 127Vca a 220Vca. Para que o circuito funcione adequadamente, foi acrescentado ao controle um limitador de corrente, um sensor de nível de tensão e de corrente.

Palavras-chave: conversor, controle, half-bridge, ponte-completa.


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V

INTRODUÇÃO

Este trabalho tem por meta servir de apoio ao ensino de graduação e pós-graduação,

como material didático, podendo também ser utilizado de uma forma muito útil em

equipamentos onde há a esta necessidade de tensão e corrente, como por exemplo, bancadas

para testes e equipamentos de uso específicos. Usando a energia elétrica disponível pelas

concessionárias locais, pode-se ligar um rádio amador, usar um equipamento elétrico para dar

manutenção a outros equipamentos ou então ligar um sistema de comando eletrotécnico; ou

seja, com o auxilio do conversor qualquer pessoa pode fazer uso de uma tensão de 24Vcc ou de

12Vcc com 10A em qualquer lugar, desde que tenha conexão com a rede elétrica. Para que isto

venha a ser possível, será implementado um projeto que faça a conversão da tensão de 127Vac

ou 220Vac para 24Vcc com a possibilidade de ±12Vcc, com potência de saída de 240W, fazendo

uso de um conversor que fará, respectivamente, a redução. Na conversão será usado o modelo

half-bridge (TREVISO, 2009) devido às necessidades de tensão e corrente do projeto, enquanto

que na retificação, será usado o modelo de ponte completa com dobrador de tensão (TREVISO,

2005; BARBI, 2007) para o controle do sinal de saída desejado, o CI SG3525 (TREVISO, 2009).


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VI

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1.1: Possibilidade de ligações AC ...................................................................................... 16

Figura 2.1: Retificação AC/DC ..................................................................................................... 18

Figura 2.2: Retificação AC/AC ..................................................................................................... 19

Figura 2.3: Entrada AC .................................................................................................................. 21

Figura 2.4: Topologia de Retificação de Controle da Fonte .......................................................... 22

Figura 3.17: Circuito para estabilizar a tensão do controle ........................................................... 26

Figura 2.5: Espectro de Tensão do Circuito Retificador do Controle ........................................... 27

Figura 2.6: Estágio de Entrada de uma Fonte Chaveada Típica .................................................... 29

Figura 2.7: Topologia do Estágio de Entrada da Fonte Chaveada como Retificador de Onda

Completa ................................................................................................................................ 31

Figura 2.8: Topologia do Estágio de Entrada da Fonte Chaveada como Dobrador de Tensão ..... 37

Figura 2.7: Circuito Equivalente do Dobrador de Tensão Operando em Vacmim .......................... 41

Figura 2.8: Espectro de Tensão do Circuito Dobrador de Tensão Operando em Vacmim .............. 42

Figura 2.8: Circuito Equivalente do Dobrador de Tensão Operando em Vacmáx .......................... 43


Mestrando: José Augusto Coeve Florino – [email protected] VII

VII

Figura 2.9: Espectro de Tensão do Circuito Dobrador de Tensão Operando em Vacmáx .............. 43

Figura 3.1: Conversor half-bridge com dois enrolamentos no secundário .................................... 46

Figura 3.2: Entrada do Conversor half-bridge ............................................................................... 48

Figura 3.3: Curva B-H para o caso do transformador .................................................................... 53

Figura 3.4: Topologia do conversor half-bridge ............................................................................ 68

Figura 3.5: Espectro de tensões e correntes de saída do conversor half-bridge ............................ 69

Figura 5.1: Diagrama de blocos representando o controle para o conversor ................................. 76

Figura 3.2: Esquema elétrico referente ao bloco A ....................................................................... 78

Figura 3.3: Circuito interno ao CI SG3525 ................................................................................... 79

Figura 3.4: Esquema elétrico referente ao bloco B ........................................................................ 82

Figura 3.5: Esquema elétrico referente ao bloco C ........................................................................ 84

Figura 3.6: Circuito referente ao bloco D ...................................................................................... 85


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VIII

LISTA DE TABELAS

Tabela 1: Condições para a operação do projeto ........................................................................... 17

Tabela 2: Dados do Transformador do Circuito de Controle ........................................................ 23

Tabela 3: Dados do Dobrador de Tensão ...................................................................................... 30

Tabela 4: Resultados obtidos na simulação do dobrador de tensão............................................... 44

Tabela 5: Condições para a operação do conversor ....................................................................... 47

Tabela 2: Especificações para o transformador ............................................................................. 55

Tabela 3: Características do núcleo 30/15/14 ................................................................................ 56

Tabela 7: Valores específicos para o indutor ................................................................................. 61

Tabela 8: Características do núcleo 20/10/5 .................................................................................. 62

Tabela 4: Resultados obtidos na simulação do conversor half-bridge .......................................... 69


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IX

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO............................................................................................... 15

2 CIRCUITO RETIFICADOR ............................................................................ 18

2.1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 18

2.2 RETIFICADOR DE ONDA COMPLETA COM FILTRO CAPACITIVO ................... 22

2.2.1 ESTABILIZADOR DE TENSÃO DO CONTROLE .............................................................. 25

2.2.2 Resultados obtidos ............................................................................................................. 27

2.2.3 Considerações finais .......................................................................................................... 28

2.3 RETIFICADOR DOBRADOR DE TENSÃO .......................................................... 28

2.3.1 Resultados obtidos ............................................................................................................. 40

2.3.2 Considerações finais .......................................................................................................... 44

3 CONVERSOR DC/DC ................................................................................... 45

3.1 HALF-BRIDGE: DESCRIÇÃO TEÓRICA .............................................................. 45

3.2 EQUACIONAMENTO E PROCEDIMENTO DE PROJETO DO CONVERSOR HALF-BRIGDE 47

3.2.1 Transformador .................................................................................................................... 52

3.2.2 Corrente de saída ............................................................................................................... 60

3.2.3 Razão cíclica mínima .......................................................................................................... 60

3.2.4 Indutor ................................................................................................................................. 61

3.2.5 Capacitor de saída .............................................................................................................. 63


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X

3.2.6 Chaves ................................................................................................................................ 66

3.2.7 Diodos ................................................................................................................................. 67

3.3 Resultados obtidos ............................................................................................... 68

3.4 Considerações finais ............................................................................................ 70

4 Buck Equivalente .................................. ....................................................... 71

4.1 Introdução ............................................................................................................ 71

4.2 Procedimento de projeto ...................................................................................... 72

4.3 Considerações finais ............................................................................................ 74

5 CONTROLE PARA O CONVERSOR aC/DC.................... ............................. 75

5.1 Introdução ............................................................................................................ 75

5.2 Método de controle para o conversor DC/DC ....................................................... 76

5.2.1 Bloco A – gerador dos pulsos PWM ................................................................................... 77

5.2.2 Bloco B – amplificador de corrente ..................................................................................... 81

5.2.3 Bloco C – comparação de corrente .................................................................................... 83

5.2.4 Bloco D – comparação de tensão ....................................................................................... 85

5.3 CONSIDERAÇÕES FINAIS SOBRE O CONTROLE ............................................ 87

6 Considerações finais .............................. ..................................................... 88

Centro de Tecnologia e Urbanismo Departamento de Engenharia Elétrica

Programa de Mestrado em Engenharia Elétrica

Mestrando: José Augusto Coeve Florino – [email protected] 15

1 INTRODUÇÃO

Devido à alta tecnologia contida nos aparelhos eletroeletrônicos as suas fontes utilizadas

para a conversão AC/DC foram sendo cada vez mais solicitadas e de uma qualidade de fornecimento de

tensão e corrente cada vez mais estabilizada. Começaram assim a serem desenvolvidas as fontes chaveadas

que apresentam um alto rendimento e uma capacidade de compactação superior, substituindo assim as

fontes reguladoras convencionais, mais conhecidas como lineares com seus volumosos transformadores,

pesadas e dissipativas. (BARBI,2007).

Alem disso, as fontes lineares são largamente empregadas como fonte de alimentação do

circuito de controle para as fontes chaveadas por necessitarem de um circuito independente para usa

operação.

Diante da necessidade da construção e calibração de um medidor de umidade baseado na

espectrometria NIR, que contem componentes eletrônicos para seu funcionamento a projeto em questão

iniciou-se.




Como se trata de um equipamento amplamente utilizado desde pequenas indústrias de

beneficiamento de grãos e em até escala industrial as possibilidades de tensões encontradas são inúmeras e o

projeto atende as mais comuns, como mostra a Figura 1.1.

Figura 1.1: Possibilidade de ligações AC

As partes dimensionadas são apresentadas na Figura 1.2 e serão detalhadas nos próximos capítulos.

Figura 1.2: Diagrama de Blocos do Projeto




Para o projeto, utilizam-se as seguintes considerações de informações contidas na tabela 1:

Tabela 1: Condições para a operação do projeto

Especificação de projeto Valor

Tensão máxima de entrada ()(MÁXE

V ) 220Vac ±10%

Tensão mínima de entrada ( )(MINEV ) 127Vac ±10%

Tensão de saída ( SV ) 24Vdc ou ±12Vdc

Queda de tensão sobre os diodos ( DIODOV ) 1,0V

Tensão entre o coletor e o emissor dos transistores na saturação ( )(SATCEV ) 1,00V

Freqüência de operação ( Sf ) 100 kHz

Potência de saída ( SP ) 240W

Razão cíclica máxima (MÁX

D ) 0,45

Densidade de campo magnético máxima (MÁX

B ) 0,25T

Corrente mínima de operação 10% Io

Corrente de saída ( oI ) 10A

Tensão máxima de entrada no conversor half-bridge ( maxVi ) 380Vcc

Tensão mínima de entrada no conversor half-bridge ( minVi ) 260Vcc

Rendimento total (η ) 0,8

Corrente INRUSH 20%




2 CIRCUITO RETIFICADOR

2.1 INTRODUÇÃO

Os conversores estáticos de energia elétrica, assim chamados porem mais usualmente de

circuitos retificadores, possui duas situações básicas de conversão, conforme as Figuras 2.1 e 2.2.

Figura 2.1: Retificação AC/DC




Figura 2.2: Retificação AC/AC

A conversão da corrente alternada (AC) em corrente alternada (AC) é feita por meio de

transformadores. Essa conversão é útil quando se deseja aumentar ou reduzir a tensão da rede de

alimentação.

A conversão da corrente alternada (AC) em corrente contínua (DC) pode ser realizada por

meio de um ou mais diodos retificadores.

Os circuitos retificadores constituem a primeira etapa de uma fonte de alimentação. São

compostos basicamente por diodos retificadores, que geralmente são alimentados por um transformador.

(CHOUERI,2008).




O retificador AC para DC é usado para a obtenção de uma tensão DC constante a partir de

uma fonte de tensão alternada, onde a tensão média na entrada depende do tempo em que a saída

permanece ligada à entrada. Para efetivar tal retificação, são utilizados capacitores e diodos.

Entre os retificadores AC/DC, existem mais dois modelos fundamentais dos quais derivam

outros: o de onda completa, que produz uma tensão de saída menor ou igual ao valor de entrada ( EV ), o com

filtro capacitivo, que ajuda a filtrar o sinal e manter por um período de tempo em função do seu capacitor e

carga e o dobrador de tensão que fornece uma tensão de saída maior ou igual ao valor de tensão de entrada.

Para estes retificadores, utilizam-se as técnicas de Analise de Circuitos (AHMED, 2000).

Entre todos os modelos de retificadores AC/DC o que mais se aplica ao uso neste projeto,

como foi dito anteriormente, é o dobrador aliado a topologia half-bridge que terá seu funcionamento

detalhado, apresentando suas principais formas de onda, além de todo o equacionamento envolvido com o

conversor e com seus principais componentes (filtro de saída e transformador) e finalizando o capítulo com os

procedimentos de projeto para trazer à prática o half-bridge, dentro da realidade do projeto.

Será utilizada no projeto em questão a topologia de retificação AC/DC do tipo onda

completa com filtro capacitivo para o circuito de controle da fonte e a topologia de dobrador de tensão para

o conversor half-bridge. A entrada AC é mostrada na Figura 2.3 com as derivações de entrada para o

retificador de onda completa dobrador de tensão e o retificador de onda completa com filtro capacitivo.




Figura 2.3: Entrada AC

O componente J1–CON2 é um conector onde é ligada a tensão em corrente alternada o

componente F1–FUSEHOLDER é responsável pela proteção do circuito da fonte enquanto o componente

F2–FUSEHOLDER faz a proteção do circuito do controle. As chaves SW5 e SW6 são responsáveis pela ligação e

desligamento de todo o sistema atuando de modo a interromper os dois condutores que levam tensão e

corrente para todo o sistema, na pratica devera ser uma chave de duplo contato fazendo essa comutação de

modo simultâneo tanto no momento de ligar quanto no de desligar.




2.2 RETIFICADOR DE ONDA COMPLETA COM FILTRO CAPACITIVO

Considere o circuito retificador de onda completa com carga resistiva e capacitor de filtro

mostrados na Figura 2.4.

Figura 2.4: Topologia de Retificação de Controle da Fonte

O projeto da fonte de alimentação do circuito de controle foi projetado seguindo os passos

de CHOUERI,2008.




Tabela 2: Dados do Transformador do Circuito de Con trole

Especificação do Transformador Valor


V ) 220Vac

Tensão mínima de entrada ( )(MINEV ) 127Vac

Tensão de saída ( SV ) 15Vdc

Corrente de saída ( oI ) 1A

A tensão de ripple pico a pico vale:

153

2 10 2 10rpp rppL

rpp

V VVV V= ⇒ = ⇒ =

Devido a alta tensão de ripple, a inconstância da rede elétrica que alimenta o núcleo

primário do transformador e a importância do circuito de controle, optou-se em utilizar um CI retificador

7012.

A tensão máxima na carga é:

315 16,5

2 2 2rpp rpp

L máx máx L máx máx

V VV V V V V V V= − ⇒ = + ⇒ = + ⇒ =

Para o retificador de onda completa em ponte, em que f=120Hz, torna-se necessário um

capacitor cujo valor é:

12777

120 3Lmáx Lmáx

rpprpp

I IV C C C F

f C f Vµ= ⇒ = ⇒ = ⇒ =

⋅ ⋅ ⋅




A tensão de isolação do capacitor adotado deve ser maior do que 16,5V. Portanto foi

adotado um capacitor com valor nominal C=3300µF (valor comercial facilmente encontrado) com tensão de

isolação de, no mínimo, 25V. Adotando este valor de capacitor sensivelmente maior do que o calculado, o

ripple é menor que ±10%, melhorando a performance da fonte.

O transformador deve ter uma tensão de secundário dada por:

16,511,66

2 2máxV

Vs Vs Vs V= ⇒ = ⇒ =

Para que o retificador de onda completa em ponte, a potência do transformador deve ser

1,23 vezes a potencia na carga devido o fator de transformação. O fator de transformação dos circuitos

retificadores é a relação entre a potência do transformador (Ptr) e a potência média na carga (Pdc). Esse fator

é útil para o dimensionamento do transformador no projeto de fontes de alimentação.

1,23 1,23 1,23 15 1 18,45L LmáxPtr Pdc V I Ptr W= ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⇒ =

Adotaremos uma resistência de enrolamento do secundário rtr=0,3Ω.

5002

16,5

LmáxFmáx Fmáx

Rmáx máx Rmáx

II I mA

V V V V

> ⇒ >

> ⇒ >

Da mesma forma, adotaremos o diodo 1N4002, cujas especificações são:

100 ; 10 ; 1,1 ; 50Rmáx Fmáx Fmáx FSMV V I A V V I A= = = =




Para calcular a corrente de surto máxima desse circuito ( SmáxI ), primeiramente deve-se

determinar a resistência direta do diodo:

0,6 1,1 0,60,05

10

16,541,25

2 2 0,05 0,3

Fmáx

Fmáx

máxSmáx Smáx Smáx

tr

Vrd rd rd

I

VI I I A

rd r

− −= ⇒ = ⇒ = Ω

= ⇒ = ⇒ =⋅ + ⋅ +

O diodo escolhido é adequado, pois FSM SmáxI I> .

2.2.1 ESTABILIZADOR DE TENSÃO DO CONTROLE

Para que o circuito de controle funcione corretamente, é exigida uma tensão de alimentação

estável para o circuito de 12 Vdc; sem isso, o controle pode não operar de forma apropriada, o que pode

resultar em defeitos no conversor. Desta forma, foi usado o integrado SD 7812, que, a partir de uma tensão

aplicada em seu pino 3 (esta tensão deve ser maior que 15 Vdc), gera, de forma automática, uma tensão de

12 Vdc estável em seu pino 1, desde que seu pino 2 esteja aterrado (DATASHEET 7812, Motorola, 1996). Para

alimentar o pino 3 do 7812, o circuito retificador em ponte completa esta fornecendo a tensão necessária. O

esquema utilizado para fornecer uma tensão de alimentação estável é mostrado na figura 3.17:




Figura 3.17: Circuito para estabilizar a tensão do controle

Pelo circuito também se pode notar que, se a chave geral estiver desligada, a tensão

estabilizada não alcançará o controle e, portanto, o este permanecerá desligado (por conseguinte, o

conversor/inversor também estará desligado). O circuito somente passará a funcionar na situação em que a

chave geral por ligada.

Para a verificação visual da tensão no controle foi projetado um led que acenderá quando

estiver o circuito ligado.

Também foi colocado um resistor para a dissipação da corrente de pico quando ligado o

sistema.




2.2.2 Resultados obtidos

A Figura 2.5 nos mostra os resultados obtidos para o retificador de onda completa com filtro

capacitivo e o CI 7812 para regular o sinal.

Figura 2.5: Espectro de Tensão do Circuito Retifica dor do Controle




2.2.3 Considerações finais

A topologia escolha da topologia levou em consideração a qualidade da tensão de saída

(menor ripple) e ao custo, pois o capacitor de filtro é de menos valor e o transformador é de menor potência,

sendo assim mais vantajoso. Para garantir que a tensão não sofra alterações com relação a entrada está

sendo utilizado um CI regulador de tensão 7812 e um led para indicar seu funcionamento.

2.3 RETIFICADOR DOBRADOR DE TENSÃO

A estrutura do estágio de entrada de uma fonte chaveada está apresentada na Figura 2.6.

Os diodos constituem um retificador monofásico de onda completa já os capacitores constituem o filtro de

entrada. Uma chave entre a ponte e os capacitores deve ser fechada pra que possa operar em 220Vac.

(BARBI,2007).




SW4

SW KEY-SPST

1 2

R15

3

D12DIODE

D13

DIODE

D14DIODE

D15

DIODE

C11C

VEM DA REDE

C12C

Figura 2.6: Estágio de Entrada de uma Fonte Chavead a Típica

O retificador analisado, apesar de operar com elevada distorção harmônica de corrente de

rede possui baixo fator de potência, é muito empregado por ser de baixo custo. (BARBI,2007).

Nos primeiros instantes em que ponte retificadora é inserida na rede elétrica o capacitor é

visto pela fonte primária de entrada causando um curto-circuito aparecendo picos de correntes capazes de

provocar a destruição da ponte retificadora de entrada. Para eliminar o pico de corrente de partida (INRUSH).

Segundo TREVISO em 2009 existem 3 modos simples para a limitação do pico de corrente de

partida. Está sendo utilizado um resistor na entrada da ponte no valor de 10Ω, considerando a baixa potência

do conversor e um sistema de TRIAC para sua descarga.




O projeto do retificador dobrador de tensão foi projetado seguindo os passos de

TREVISO,2009.

Tabela 3: Dados do Dobrador de Tensão



V ) 220Vac ±10%

Tensão mínima de entrada ( )(MINEV ) 127Vac ±10%

Queda de tensão sobre os diodos ( DIODOV ) 1,0V




Tensão máxima de entrada no conversor half-bridge ( maxVi ) 380Vcc

Tensão mínima de entrada no conversor half-bridge ( minVi ) 260Vcc

Rendimento total (η ) 0,8

Corrente INRUSH 20%

Como a especificação do projeto adota uma valor de ±10% para a tensão de entrada temos

os valores:

Para a tensão de entrada em 220Vac

Tensão máxima +10%: 242Vac

Tensão mínima -10%: 198Vac




Para a tensão de entrada em 127Vac

Tensão máxima +10%: 139,7Vac

Tensão mínima -10%: 114,3Vac

Analisaremos inicialmente o funcionamento com a chave S aberta (na posição de operação

em 220Vac) na Figura 2.7 podemos ver sua topologia e em uma breve analise podemos observar que se trata

de um circuito retificador de onda completa com filtro capacitivo.

Figura 2.7: Topologia do Estágio de Entrada da Font e Chaveada como Retificador de Onda Completa




Para esta situação consideraremos a tensão de entrada mínima sendo min 198V Vac= e a

tensão de pico, portanto será de min2 2 198 280,01pk pk pkV V V V Vac= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ = porem consideraremos as

quedas de tensões nos diodos e nos demais componentes e adotaremos 276pkV Vac= .

A capacitância equivalente é dada pela equação:

1 2

1 2

C CC

C C

⋅=+

A energia acumulada em cada semi-ciclo pode ser dada por:

( )2 2min

1

2 5in

pico

WC V V= ⋅ ⋅ −

Onde: 2inW

é a energia acumulada em C a cada meio período da rede.

Sabe-se que:

3005

60in

in in

PW W J

f= ⇒ = =

O tempo de intervalo de condução dos diodos ou tempo de carga do capacitor pode ser

dado pela equação:

1 min 1 260cos cos276

0,9072 2 3,1415 60

pk

V

Vtc tc tc ms

fπ

− −

= ⇒ = ⇒ =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅




A carga que o capacitor absorve e cede a cada meio ciclo de funcionamento da rede é

calculada pela equação:

Q ichg tc C V∆ = ⋅ = ⋅ ∆

E a corrente pode ser estipulada por:

( )minpkC V VC Vichg

tc tc

⋅ −⋅ ∆= =

Onde ichg é o pico da corrente durante o intervalo de condução.

Igualando a energia acumulada no núcleo com a energia acumulada em C temos:

( )2 2min

inpk

PC V V

f⋅ − =

Portanto a capacitância é expressa pela formula:

( ) ( )2 2 2 2min

300583

60 276 260in

pk

PC C C F

f V Vµ= ⇒ = ⇒ =

⋅ − ⋅ −

Logo 1 2 2 1166C C C Fµ= = =

Voltando ao ichg para seu calculo:

( ) ( )6min

3

583 10 276 26010,28

0,907 10pkC V V

ichg ichg ichg Atc

−

−

⋅ − ⋅ ⋅ −= ⇒ = ⇒ =

⋅




Vamos considerar:

Ichg - Valor eficaz da componente alternada da corrente i;

IDC - Valor médio de i;

IET - Valor eficaz da corrente total de carga do capacitor.

Então:

2 2 2

2 2

IET IDC Ichg

Ichg IET IDC

= +

= +

Mas:

2

2

tcIDC ichg

T

tcIET ichg

T

⋅= ⋅

⋅= ⋅

Portanto:

( )

( )

22 2

2

2

23 3

2 4

2 2

10,28 2 0,907 10 60 2 0,907 10 60 3,20

tc tcIchg ichg ichg

T T

Ichg ichg tc f tc f

Ichg Ichg A− −

⋅ ⋅= ⋅ − ⋅

= ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⇒ =




No capacitor circula a componente alternada da corrente i, que produz perdas em sua

resistência série equivalente (RSE), provocando aquecimento. Essas perdas devem ser calculadas.

A corrente que o capacitor fornece ao estágio seguinte possui uma componente alternada

de alta freqüência que também provoca perdas.

Sendo D a razão cíclica (duty cycle), temos:

inpk

Pi

V D=

⋅

Para D valendo máxD e V sendo minV temos:

3002,56

260 0,45pk pki i A= ⇒ =⋅

Se considerar que nesta situação o conversor irá operar na razão cíclica mínima terá:

3003,74

260 0,3078pk pki i A= ⇒ =⋅

Para o calculo de AFIcef iremos levar em consideração o pior caso da corrente de pico e a

sua razão cíclica mínima.

3,74 0,3078 1,15AF pk AFIcef i D Icef A= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒

2,56 0,45 1,71AF pk AFIcef i D Icef A= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒




Porem o valor aqui encontrado se comparado com o valor da razão cíclica máxima é menor

e conseqüentemente adotaremos o pior caso.

O valor da corrente eficaz total nos capacitores é dado pela equação:

2 2 2 21,71 3,20 3,63AFIcef Icef Ichg Icef Icef A= + ⇒ = + ⇒ =

As correntes média e eficaz total no diodo são as equações:

3

min

10,28 0,907 10 60 2,39

3000,54

2 2 276in

tcIDef ichg IDef IDef A

TP

IDmed IDmed IDmed AV

−= ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅ ⋅ ⇒ =

= ⇒ = ⇒ =⋅ ⋅

A tensão de pico reversa em cada diodo e a tensão máxima é igual à máxpkV , portanto será

igual a 2 2 276 390,32máx máxpk pk pkV V V Vac= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒

Após a analise da posição da chave aberta, o estágio de entrada da fonte chaveada que

estava na se comportando como um circuito retificador de onda completa agora, com a chave fechada

podendo operar na posição 127Vac, se torna um dobrador de tensão conforme mostra a Figura 2.8.




Figura 2.8: Topologia do Estágio de Entrada da Font e Chaveada como Dobrador de Tensão

Admitindo estas duas situações, conforme especificações do projeto analisaremos os dois

casos para dimensionar os componentes baseados na pior situação.

Portanto a tensão mínima de cada capacitor será de:

1 2 1 2 114,3 1 161,64pk mim pk pkVC Vac VC VC Vac= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ =

Portanto a tensão de pico em cada capacitor para o pior caso considerando as quedas de

tensão nos diodos e nas resistências parasitas tem-se:




1 157,64pkVC Vac=

Já a tensão de pico em cada capacitor será de:

min min min

2 1 2 260 157,641 1 1 120,78

3 3mim pkVC VC

VC VC VC Vac⋅ − ⋅ −= ⇒ = ⇒ =

A potência total leva em consideração o rendimento.

24 10300

0,8out out o

in in in in

P V IP P P P W

η η⋅ ⋅= ⇒ = ⇒ = ⇒ =

Com os valores das tensões de pico em cada capacitor encontramos a capacitância para o

pior caso de fornecimento de tensão:

( ) ( )2 2 2 2min

3001 2 1 2 1 2 487

1 1 60 157,64 120,78in

pk

PC C C C C C F

f VC VCµ= = ⇒ = = ⇒ = =

⋅ − ⋅ −

Conseqüentemente a capacitância equivalente é:

243,5C Fµ=

Como demonstrado, o pior caso para os capacitores conseguirem manter a tensão é em

220Vac, portanto adotaremos os capacitores de entrada no valor comercial acima que vale 1000C Fµ= .

O intervalo de condução dos diodos ou tempo de carga dos capacitores ( tc) leva em

consideração a energia acumulada no capacitor a cada meio período da rede.




1 min 11 120,78cos cos1 157,64

1,852 2 3,1415 60

pk

VC

VCtc tc tc ms

fπ

− − = ⇒ = ⇒ =⋅ ⋅ ⋅ ⋅

No capacitor circula apenas a componente alternada da corrente, que produz perdas em sua

resistência série equivalente (RSE), provocando aquecimento, por isso suas perdas devem ser calculadas. A

corrente eficaz da componente alternada ( Ichg ) de alta freqüência também deve ser calculada, pois provoca

perdas levando em consideração a corrente no estágio de entrada.

( ) ( )6min

3

3

2 2 2

min

1 1 1 330 10 157,64 120,781 1 1 6,57

1,85 10

1,85 10 60 0.111

1 6,57 0.111 0.111 2,06

3002,56

260 0,45

pk

in

máx

AF

C VC VCichg ichg ichg A

tc

tc f

Ief ichg tc f tc f Ief Ief A

PIpk Ipk Ipk A

V D

Icef ip

−

−

−

⋅ − ⋅ ⋅ −= ⇒ = ⇒ =

⋅⋅ = ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ − ⋅ ⇒ = ⋅ − ⇒ =

= ⇒ = ⇒ =⋅ ⋅

=2 2 2 2

2,56 0,45 1,71

1 1 2,06 1,71 1 2,67

máx AF AF

ef AF ef ef

k D Icef Icef A

IC Ief Icef IC IC A

⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ =

= + ⇒ = + ⇒ =

A tensão máxima e corrente média no diodo para seu dimensionamento:

min

2 2 242 342,23

3001,31

2 2 114,3

máx máx máx máx

inmed med med

VD Vac VD VD Vdc

PID ID ID A

Vc

= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ =

= ⇒ = ⇒ =⋅ ⋅




Corrente de INRUSH

100 4,7 / 350

7,050,0705

100311

4411,340,0705

F V

RSE

INRUSH A

µ⋅

= = Ω

= =

O diodo escolhido foi o diodo TO200AB, pois possui as características necessárias para

atender o projeto. O mesmo se encontra nas referencias.

2.3.1 Resultados obtidos

A figura 2.7 mostra o circuito equivalente em que foram simulados e posteriormente

anotados os resultados.

Já na figura 2.8 mostra os espectros das tensões de entrada com o valor de 161,64Vac Eficaz

e saindo do dobrador em 321,99Vac.




Figura 2.7: Circuito Equivalente do Dobrador de Ten são Operando em Vac mim




Figura 2.8: Espectro de Tensão do Circuito Dobrador de Tensão Operando em Vac mim

A figura 2.9 mostra o circuito equivalente em que foram simulados e posteriormente

anotados os resultados.

A figura 2.10 mostra os espectros das tensões de entrada com o valor de 311Vac e saindo do

dobrador em 310Vac.




Figura 2.8: Circuito Equivalente do Dobrador de Ten são Operando em Vac máx

Figura 2.9: Espectro de Tensão do Circuito Dobrador de Tensão Operando em Vac máx




Foram simuladas as possíveis situações e os resultados estão dispostos na tabela abaixo:

Tabela 4: Resultados obtidos na simulação do dobrad or de tensão

Tensão de entrada

Vi (Vca)

Tensão de entrada

EFICAZ

Tensão de saída

Vout(Vdc)

Conexão com os capacitores

114,3 161,64 321,99 Sim

127 179,60 357,99 Sim

139,7 197,56 393,99 Sim

139,7 197,56 196,99 Não*

198 280,01 559,99 Sim*

198 280,01 279,99 Não

220 311,12 310,99 Não

242 342,23 341,99 Não

* Situação de experiência, não sendo usual.

2.3.2 Considerações finais

Os resultados obtidos satisfazem os parâmetros de projetos, pois apresentam uma tensão

condizente com o desejado. Operando em uma situação onde a rede elétrica não sofra alterações em seu

espectro de fases o retificador conduzirá bem a sua função.

Como pode observar na tabela 4, os resultados obtidos para a tensão de variação na

proporção de 10% superior em 127Vac e 10% inferior em 220Vac mesmo com a chave seletora seccionada

para ambos os lados não deve ser repetida na pratica, pois ocasionará danos ao sistema ou até mesmo o mal

funcionamento do sistema.




3 CONVERSOR DC/DC

3.1 HALF-BRIDGE: DESCRIÇÃO TEÓRICA

O conversor meia ponte ou half-bridge tem uma alteração no circuito que permite contornar

inconvenientes do conversor push-pull e leva ao conversor com topologia em meia ponte. Neste caso cria-se

um ponto médio na alimentação, por meio de um divisor capacitivo, o que faz com que os transistores

tenham que suportar 50% da tensão do caso anterior, embora a corrente seja o dobro.

O uso de um capacitor de desacoplamento garante uma tensão média nula no primário do

transformador. Este capacitor deve ser escolhido de modo a evitar ressonância com o indutor de saída e,

ainda, para que sobre ele não recaia uma tensão maior que alguns por cento da tensão de alimentação

(durante a condução de cada transistor).




Observa-se a semelhança na parte de retificação e filtragem (Diodos e Capacitores) com o

circuito push-pull. A tensão máxima dos transistores é o que permite a utilização de transistores com baixa

tensão. Quando um transistor satura, o outro estará cortado, nunca existindo condução simultânea dos dois

transistores. Assim, o ângulo de condução máxima será de 50% (como o push-pull).

C13C

C14C

QbreakN

Q1

QbreakN

Q2

T2

TRAN_ISDN_10

2 6

97

104

D16

DIODE

D17DIODE

D18DIODE

D19

DIODE

SAÍDA +12v

L1

INDUCTOR

SAÍDA 0v

L2

INDUCTOR

SAÍDA -12v

C15C

C16C

Figura 3.1: Conversor half-bridge com dois enrolamentos no secundário

O conversor half-bridge será o responsável pela elevação da tensão da rede elétrica (127Vac

ou 220Vac), que será a tensão de entrada do conversor, para no mínimo 260Vdc ou 380Vdc estabilizado, que

por sua vez é aplicado aos componentes de sua topologia convertendo assim para a saída 24Vdc ou ±12Vdc.




3.2 EQUACIONAMENTO E PROCEDIMENTO DE PROJETO DO CO NVERSOR

HALF-BRIGDE

O equacionamento do conversor half-bridge (TREVISO, 2009) será realizado com base na

versão do conversor presente na figura 3.1:

Para o projeto do conversor, devem-se levar em consideração as informações contidas na

tabela 5:

Tabela 5: Condições para a operação do conversor



V ) 380Vdc

Tensão mínima de entrada ( )(MINEV ) 260Vdc

Tensão de saída ( SV ) 24Vdc ou ±12Vdc

Tensão sobre os diodos ( DIODOV ) 1,0V




Razão cíclica máxima (MÁX

D ) 0,45

Densidade de campo magnético máxima (MÁX

B ) 0,25T




Dados os parâmetros de projeto para a variação máxima da tensão nos capacitores de

entrada, conforme a Figura 3.2, de 10% da tensão 2

Vi e levando-se em consideração a largura de pulso

máxima de 0,45 tem-se:

C27C

C28C

QbreakN

Q4

QbreakN

Q5

V1Vdc

Figura 3.2: Entrada do Conversor half-bridge

VcIp C

tIo

IpN

∆= ⋅∆

=

Sendo:




1

2.

10%2 20

tfs

Vi ViVc de

∆ =

∆ = =

Supondo que 2 32

CC C= = , têm-se:

3

20 101 2

10 101 2

260 100 10

Ip t Io IoC C C C

V N Vi f N Vi f

C CN

⋅ ∆ ⋅ ⋅= ⇒ = ⇒ = =∆ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅∴ = =⋅ ⋅ ⋅

O valor do capacitor C equivalente não deve ser tal que o circuito LC do filtro de saída ressoe

na freqüência de chaveamento.

A corrente RMS no capacitor é dada por:

2 máxRMS

Io DIcap

N

⋅ ⋅=

A tensão de saída pode ser calculada pelo valor médio da tensão de entrada que é dada por:

min2 22

2máx sat

máx

ViD Vce

Vo VD DN

⋅ ⋅ − ⋅ = − ⋅ ⋅

Assim sendo transcrevendo os parâmetros de projetos encontramos o valor de N e

conseqüentemente os valores dos capacitores de entrada.




2602 0,45 2 1

212 1 2 0,45 8,93N

N

⋅ ⋅ − ⋅ = − ⋅ ⋅ ⇒ =

3 3

20 101 2

10 10 10 101 2 1 2

260 100 10 8,93 260 100 10

1 2 4,3

Ip t Io IoC C C C

V N Vi f N Vi f

C C C CN

C C Fµ

⋅ ∆ ⋅ ⋅= ⇒ = ⇒ = =∆ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅ ⋅= = ⇒ = =⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

∴ = =

Devido seus efeitos e valores comerciais de capacitores, adotaremos o valor para cada

capacitor de 2,2µF/250V.

A tensão nos capacitores de entrada é a metade da tensão de entrada, pois o valor médio da

tensão gerada pelos transistores nos capacitores (através do primário do transformador) será 2

Vi, se o

período de condução dos transistores for igual.

Pelos capacitores de entrada passará a corrente do primário e, por isso, a escolha do tipo de

capacitor, capaz de suportar essa corrente, será necessária usar capacitores em paralelo. O valor do capacitor

deve ser igual tal que, não ocasione perda de tensão devido a descarga do capacitor pela corrente máxima no

primário. Definindo a relação de espiras N por:

1

2

NN

N=

A corrente máxima no primário será:




101,11

8,93

Is IoIp Ip A

N N= = ⇒ = =

A tensão de entrada poderá variar pelo valor de:

26013,0

20 20

ViVc Vc Vc V∆ = ⇒ ∆ = ⇒ ∆ = ±

Os capacitores de entrada terão que suportar as oscilações de tensão, agora verificará se o

capacitor escolhido atende a este requisito.

2,2 / 250

0,18

1,110,18 0,022

8,93RSE RSE

F V

RSE

IpVc RSE Vc V

N

µ= Ω

∆ = ⋅ ⇒ ∆ = ⋅ ⇒

O capacitor de entrada escolhido atende a variação de tensão.

Conforme visto anteriormente a corrente RMS no capacitor é dada por:

2 10 2 0,451,06

8,93máx

RMS RMS RMS

Io DIcap Icap Icap A

N

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= ⇒ = ⇒ =

Para o funcionamento do modo contínuo, tem-se a equação:

( )( )

min min mmin

1

4 1 2áxD D Vi

IoN L fs

⋅ − ⋅≥

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

Confirmando a tensão de entrada mínima, temos:




( )

( )

min 22

0,45 260 2 11 2 0,45 12,10

8,93

máx satmáx

D Vi VceVo VD D

N

Vo Vo Vdc

⋅ − ⋅= − ⋅ ⋅

⋅ − ⋅= − ⋅ ⋅ ⇒ =

3.2.1 Transformador

No circuito meia ponte, o transformador também utiliza o 1º e o 3º quadrantes da figura B-

H e que permite melhor dimensionamento do núcleo.

No half-bridge, o transformador é magnetizado durante o ONT de uma das chaves e, quando

a outra chave conduz, uma corrente de desmagnetização flui por ela até que se torne nula, para que, em

seguida, o núcleo seja magnetizado. Entretanto, deve-se atentar para o fato de que a corrente de

magnetização do núcleo depende da largura de pulso dos transistores, ou seja, do seu ONT (TREVISO, 2005).

Se um transistor possuir um ONT maior do que o outro, sua corrente de magnetização também será maior do

que do outro, podendo provocar uma saturação no núcleo devido à falta de simetria existente na excursão do

campo magnético no mesmo. Para contornar esta dificuldade, o circuito de controle deve ser usado no modo

de corrente (TREVISO, 2005) para que a corrente de coletor das chaves seja amostrada para comparação com

um valor de referência, possibilitando, desta forma, um equilíbrio entre as correntes de magnetização.

Para a escolha no núcleo do transformador, deve-se observar que, pela excursão do campo

magnético na curva B-H (figura 3.3), há melhora no aproveitamento do volume efetivo do núcleo.




Figura 3.3: Curva B-H para o caso do transformador

Pode ser mostrado, que o produto das áreas pode ser dado aproximadamente por:

42,22 10z

PsAp

Kj B fs

⋅ ⋅= ⋅ ⋅

Sendo:

Ps – Potência de saída;

fs – Freqüência de chaveamento;

B – Excursão total do campo magnético no 1º e 3º quadrantes (Tesla);

Kj e z – Conforme tabela do anexo




A partir de Ap fica fácil escolher o núcleo e a escolha dos fios deve levar em conta a corrente

RMS em cada enrolamento.

A corrente no primário é dada pela equação:

2 10 2 0,452,03

4,6626máx

RMS RMS RMS RMS

Io DIcap Ip Ip Ip A

N

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = ⇒ = ⇒ =

A corrente em cada secundário é:

10 0,45 6,7RMS máx RMS RMSIs Io D Is Is A= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ =

O número de espiras do primário pode ser calculado por:

min

2máxVi D

NpAe B fs

⋅≥⋅ ⋅∆ ⋅




Tabela 2: Especificações para o transformador

Especificações para o transformador Valor

Rendimento (η ) 0,8

K 4

PK 2

UK 0,4

SK 1

Para a escolha do núcleo é necessário, primeiramente, calcular a potência aparente no

transformador:

10 24300

0,8in

out out out out

P Io VoP P P P w

η η⋅ ⋅= ⇒ = ⇒ = ⇒ =

Desta forma, o núcleo pode ser escolhido a partir do valor de PA , entretanto, antes se deve

encontrar o valor de B fornecido pela equação:

min 2600,3 0,2052

380máxmáx

ViB B B B

Vi= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ =

Voltando para a formula do produto das áreas encontraremos o valor de Ap para a escolha

do núcleo.




1,1364 4

3

2,22 10 2,22 300 10

397,5503 0,2052 100 10

0,79

zPs

Ap ApKj B fs

Ap

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= ⇒ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

=

Pelo anexo B, escolhe-se o núcleo mais apropriado para o caso: 30/15/14, onde suas

principais informações constam na tabela 6:

Tabela 3: Características do núcleo 30/15/14

Característica Valor especificado

PA

1,43 cm4

EL

6,69 cm = 6,69.10-2 m

EA

1,20 cm2 = 1,20.10-4 m2

Com a ajuda da tabela 6 e das equações, pode-se definir o número de espiras tanto para o

primário quanto para o secundário do transformador:

min4 3

260 0,45

2 2 1,82 10 0,3 100 10

16,25

máxVi DNp Np

Ae B fs

Np

−

⋅ ⋅≥ ⇒ ≥⋅ ⋅ ∆ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

≥

Portanto, o valor escolhido para o primário é de seis espiras. Este valor, ao ser aplicado à

equação, fornece o número de espiras do secundário:

16,251,819

8,93

NpNs Ns Ns

N≥ ⇒ ≥ ⇒ ≥




Portanto, o valor escolhido para o secundário é de duas espiras. Utilizando as equações

encontramos, respectivamente J e RMSIs :

A densidade de corrente no transformador será de:

0,12 2397,5503 1,43 380,84 /xJ Kj Ap J J A cm− −= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ =

2 10 2 0,45 9,48RMS máx RMS RMSIs Io D Is Is A= ⋅ ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅ ⇒ =

e aplicando estes dados à equação, temos a área do cobre no secundário do transformador:

2 2sec sec sec

9,482,489 10

380,84RMSIs

Acu Acu Acu cmJ

−= ⇒ = ⇒ = ⋅

Para saber quantos fios em paralelos são necessários para preencher esta área:

2sec

13

2,489 10 0,95

0,026243ParaleloAWG

AcuFios

Acu

−⋅= ⇒ =

Neste caso, poder-se-ia usar o fio #13 AWG.

Para o cálculo da área do primário, o procedimento matemático é um pouco diferente,

necessitando da corrente RMS do primário (que nada mais é do que a corrente RMS do secundário

relacionada ao primário pelo fator de espiras N).




A corrente que flui pelo primário do transformador é dada por:

9,480,53

2 2 8,93RMS

RMS RMS RMS

IsIp Ip Ip A

N= ⇒ = ⇒ =

⋅ ⋅

Desta forma, a área do cobre no primário é fornecida pela equação:

3 20,531,39 10

380,94RMS

pri pri pri

IsAcu Acu Acu cm

J−= ⇒ = ⇒ = ⋅


3

26

1,39 10 1,08

0,001287pri

ParaleloAWG

AcuFios

Acu

−⋅= ⇒ =

Para o fio do primário, pelo anexo B escolhe-se o fio # 26 AWG ou fita de cobre com área

equivalente.

Para o calculo da indutância dos núcleos do transformador necessitamos de dados obtidos

diretamente com o fabricante em catálogos, usamos a equação:

2 2 98,93 3500 10 279,1P P PL N Al L L Hµ−= ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅ ⇒ =




Corrente de magnetização no primário

Primario Primario Primario6 3

0,45 3806,12

279,1 10 100 10máx máx

mg mg mgp

D ViI I I A

L fs −

⋅ ⋅= ⇒ = ⇒ =⋅ ⋅ ⋅ ⋅

A corrente de magnetização é igual a corrente de desmagnetização, ou seja:

mg dmgI I=

A corrente, no enrolamento no momento da desmagnetização pode ser calculada pela

equação:

0,4519,20 7,43

3 3RMS RMS

máxdmg dmg dmg

DI I I A= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒

As correntes RMS e média no secundário podem ser calculadas pelas equações:

sec sec 10 0,45 6,70

sec sec 10 0,45 4,5RMS máx RMS

média máx média

I Io D I A

I Io D I A

= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒

= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒

Da mesma forma, as correntes RMS e média no primário do transformador podem ser

calculadas.

sec 6,70,7502

8,93

sec 4,50,503

8,93média

RMSRMS RMS RMS

média média média

IIpri Ipri Ipri A

N

IIpri Ipri Ipri A

N

= ⇒ = ⇒ =

= ⇒ = ⇒ =




O enrolamento de desmagnetização deve ter o melhor acoplamento possível, em relação ao

enrolamento primário, para que a indutância de dispersão entre esses enrolamentos não cause transitórios

de tensão no transistor.

3.2.2 Corrente de saída

As equações abaixo definem, respectivamente, as correntes máxima e mínima de saída do

conversor half-bridge:

24010

24

PsIo Io Io A

Vo= ⇒ = ⇒ =

e, como já foi esclarecido, a corrente mínima de saída é considerada como a décima parte da corrente

máxima:

min min min

101

10 10

IoIo Io Io A= ⇒ = ⇒ =

3.2.3 Razão cíclica mínima

Com o valor da razão cíclica máxima definida em 0,45 para evitar que as chaves, por algum

transiente ou ruído conduzam juntas, podemos definir a razão cíclica mínima pela equação:




minmin min min

0,45 2600,3078

380máx

máx

D ViD D D

Vi

⋅ ⋅= ⇒ = ⇒ =

3.2.4 Indutor

O dimensionamento do indutor leva em consideração os dados fornecidos pela tabela 7:

Tabela 7: Valores específicos para o indutor

Especificações para o indutor Valor

SK

4

UK

0,4

A indutância é fornecida pela equação:

( )( )

( )( )

min min

min

3

11

4 2

0,3078 1 0,3078 3801 1 11,33

4 8,93 1 2 100 10

máxD D ViL

N Io fs

L L Hµ

⋅ − ⋅≥

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅ − ⋅≥ ⇒ ≥

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

E escolha do núcleo deve ser feita, levando-se em conta a energia máxima que esse deve

armazenar que é expressa pela equação:

( ) ( )2 26min

1 11. 11,33.10 10 1 685,4

2 2E L Io Io E E Jµ−= ⋅ + ⇒ = ⋅ ⋅ + ⇒ =




Para poder especificar o menor núcleo de ferrite que pode ser utilizado neste indutor, deve-

se calcular o produto das áreas Ap dado pela equação:

1,1364 6 4

4

2 10 2 685,4 10 10

0,4 397,5503 0,3

0,2425

z

máx

EAp Ap

Ku Kj B

Ap cm

− ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅= ⇒ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

=

Pelo anexo B nota-se que o núcleo mais apropriado para o caso é o 20/10/5, cujas principais

características estão na tabela 8:

Tabela 8: Características do núcleo 20/10/5

Característica Valor especificado

PA

0,48 cm4

EL

4,28 cm = 4,20.10-2 m

EA

0,310 cm2 = 0,312.10-4 m2

Com o auxilio da tabela 8 e das equações pode-se definir o número de espiras do indutor:

6

9

11,33 1051,93

4,20 10

LN N N

Al

−

−

⋅= ⇒ = ⇒ =⋅

Finalmente, a área do cobre e o fio a ser utilizado no indutor podem ser definidos através

das equações:




Densidade de corrente:

0,12 0,12 2397,5503 0,48 434,15 /J Kj Ap J J A cm− −= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ =

Área do cobre:

( )

( )

2 2min

2 2

210 1

0,02314434,15

RMSIo IoI

Acu AcuJ J

Acu Acu cm

+= ⇒ =

+= ⇒ =


13

0,02314 0,92

0,026243pri

ParaleloAWG

AcuFios

Acu= ⇒ =

E, portanto o fio do indutor, pelo anexo B escolhe-se o fio # 13 AWG ou fita de cobre com

área equivalente.

3.2.5 Capacitor de saída

Para o caso deste projeto, é permissível uma variação de tensão na saída de, no máximo,

0,12Vdc ou 0,24Vdc. Para isso, deve ser utilizado um capacitor que, tanto para a corrente máxima quanto

para a corrente mínima de saída, mantenha a variação de tensão dentro deste limite. O valor desta




capacitância na condição de corrente máxima é fornecido pela equação, repetida para a condição de menor

corrente:

2 6 21 11,33 10 101 2 1 2 786,8

12 0,12

L IoC C C C F

Vo Voµ

−⋅ ⋅ ⋅= ≥ ⇒ = ≥ ⇒⋅∆ ⋅

Já o valor da variação de tensão com o uso do capacitor é fornecido pela equação:

( ) 21 máx

máx

D L IoVo

D C Vo

− ⋅ ⋅ ∆∆ =

⋅ ⋅

Como o valor a ser escolhido deve ser o maior. Contudo, devemos considerar o efeito da

resistência série-equivalente do capacitor, e, para isso, deve escolher um valor bem acima daquele que foi

calculado. Um valor comercial que satisfaça estes requisitos é o capacitor de1000 / 35F Vµ . Para garantir que

este capacitor manterá a variação de tensão na saída dentro do especificado, calcula-se SV∆ a partir do valor

do capacitor, nas equações. Para a situação de corrente máxima de saída, a variação de tensão será de:

( )

( )

2

6 2

6

1

1 0,45 11,33 10 100,115

0,45 1000 10 12

máx

máx

D L IoVo

D C Vo

Vo Vo Vdc−

−

− ⋅ ⋅ ∆∆ =

⋅ ⋅

− ⋅ ⋅ ⋅∆ = ⇒ ∆ =

⋅ ⋅ ⋅




enquanto que para a situação de corrente mínima, tem-se:

2

6 2

6

11,33 10 100,094

1000 10 12

L IoVs

C Vo

Vso Vo Vdc−

−

⋅ ∆∆ =⋅

⋅ ⋅∆ = ⇒ ∆ =⋅ ⋅

Garantindo, assim, que a variação de tensão permaneça menor do que a variação estipulado

pelo projeto.

Em condições reais de operação devemos consultar o datasheet do capacitor para

conhecermos a RSE (resistência serie equivalente).

Em regime permanente apresenta a seguinte equação:

( )minRSEVo Io Io RSE∆ = + ⋅

Nessa condição, o capacitor deverá suprir toda a corrente inicialmente, portanto a queda

devido a SER será dada por:




( )( )

min

10 1 0,12 1,32

RSE

RSE RSE

Vo Io Io RSE

Vo Vo

∆ = + ⋅

∆ = + ⋅ ⇒ ∆ =

3.2.6 Chaves

Com o circuito half-bridge conseguimos obter tensão máxima nos transistores equivalentes

a tensão de entrada. No entanto a corrente sobre cada chave é o dobro da corrente total circulante, contudo

a tensão sobre cada uma delas é a metade da tensão máxima de entrada no primário (conseqüência dos

capacitores em série com o primário do transformador). O conversor ponte completa permite obter tanto

baixa tensão no transistor (como no circuito meia ponte), quanto baixa corrente do coletor (como no push-

pull).

Com relação à corrente que flui em cada chave, seu valor eficaz é fornecido pela equação:

min mgTpico

Io Io II

N

+ ⋅=

Enquanto que a corrente média é dada pela equação 1.25:

10 0,450,5089

8,93máx

Tmed Tmed Tmed

Io DI I I A

N

⋅ ⋅= ⇒ = ⇒ =




Já a tensão é fornecida por:

380 1 379T máx sat T TV Vi Vce V V Vdc= − ⇒ = − ⇒ =

A escolha dos MOSFET’s para funcionarem como chave no conversor deve considerar a

corrente e a tensão sobre a mesma; assim, foram escolhidos os MOSFET’s 2SK3757, cujo datasheet encontra-

se presente nas referências bibliográficas deste trabalho, pois são capazes de suportar tanto o valor de

corrente quanto o valor de tensão requisitado pelo projeto.

3.2.7 Diodos

Para a escolha do diodo mais apropriado para o conversor, deve-se levar em consideração as

correntes e a tensão sobre os diodos. As correntes de pico, média e eficaz sobre os diodos podem ser calculadas,

respectivamente, pelas equações:

min 10 1 11PICO PICO PICOId Io Io Id Id A= + ⇒ = + ⇒ =

10.0,45 4,5médio máx médio médioId Io D Id Id A= + ⇒ = ⇒ =

. 2. 10. 2.0,454,74

2 2máx

eficaz eficaz eficaz

Io DId Id Id A= ⇒ = ⇒ =

Para encontrar o melhor diodo a ser utilizado no projeto, também devemos saber qual a tensão

estará sobre ele. Esta tensão é encontrada aplicando-se a equação:




3801,0 21,27

2 2 8,93máx

máx máx

ViVD VD VD V

N= − ⇒ − ⇒ =

⋅ ⋅

No projeto foi utilizado o diodo TO247AC (DATASHEET TO247AC, Vishay Semicondutor,

2008), pois pode suportar as especificações do projeto.

3.3 Resultados obtidos

Está e a topologia na qual foi submetida à simulação com o auxílio do software PSIM e os

resultados estão descritos abaixo.

Figura 3.4: Topologia do conversor half-bridge




Figura 3.5: Espectro de tensões e correntes de saíd a do conversor half-bridge

Tabela 4: Resultados obtidos na simulação do conver sor half-bridge

Tensão de entrada

Vi (Vdc)

Tensão de saída

Vout(Vdc)

Tensão de saída

Vo+ (Vdc)

Tensão de saída

Vo− (Vdc)

Razão cíclica

D

260 24,58 12,29 -12,29 0,45

380 4,16 2,08 -2,98 0.3078




3.4 Considerações finais

Com a base teórica apresentada neste capítulo, somada ao equacionamento e projeto de

conversor half-bridge, é possível implementar, na prática, um conversor DC/DC de 240W com entrada de

260Vdc até 380Vdc e saída de 24Vdc, constante e estável.

Os valores simulados para 380Vdc apresentaram uma discrepância devido a ligação do

circuito simulado em questão estar em malha aberta, ou seja, sem o circuito de controle. Na pratica com o

circuito de controle será possível comprovar seu funcionamento e eficiência.

Um conversor como este pode ser usado em várias aplicações industriais, nas quais há uma

fonte constante; as aplicações típicas incluem controle de motores DC para a tração elétrica, chaveamento de

alimentadores de potência, fontes de alimentação de potência, fontes de alimentação de funcionamento

contínuo e equipamentos operados por bateria (AHMED, 2000).




4 BUCK EQUIVALENTE

4.1 Introdução

O circuito de controle compreende a saída da fonte como um conversor Buck chamando

então de Buck Equivalente. Este modelo serve para a analise de estabilidade da fonte por realimentação por

amostragem de tensão de saída.

Toda fonte que funcione sobre o princípio de controle de malha fechada deve possuir um

circuito de controle, seja ele de forma analógica ou digital, e conseqüentemente o Buck Equivalente.




4.2 Procedimento de projeto

DmaxBuck 2 Dmax⋅:= "Razão Ciclica - Conversor Buck"

fsBuck 2 fs⋅:= "Freqüência de Chaveamento - Conversor Buck"

VimaxBuck

Vimax 2 Vcesat⋅−

Nrel

VD−:= "Tensão Máxima de Entrada do Buck"

ViminBuck

Vimin 2 Vcesat⋅−

Nrel

VD−:= "Tensão Mínima de Entrada do Buck"

RCBuck Rse:= "Resistência Série do Capacitor"

RLBuck Rind:= "Resistência Série do Indutor"

16,238,93

1,819p

s

NN N N

N= ⇒ = ⇒ =

A tensão máxima de saída para o Buck equivalente será de:

38042,55

8,93BUCK BUCK BUCK

máxmáx máx máx

ViVi Vi Vi Vdc

N= ⇒ = ⇒ =

Já a tensão mínima de saída para o Buck equivalente será de:

minmin min min

26029,11

8,93BUCK BUCK BUCK

ViVi Vi Vi Vdc

N= ⇒ = ⇒ =




"Frequência de Oscilação"Cf1.15

Rf fs⋅:=

"Valor Adotado para o Resistor"Rf 2400:=

R5R6 α−

α:=

R4R4A R3⋅

R4A R3+:=

R4AR1 R2⋅

R1 R2+:=

R1C1R1

C1:=

C1C2R3 C1R1−

330 103⋅:=

R2C1R1

C2:=

C2C2R3

1 106⋅:=

C2R3 L1 CT⋅:=

C1R1 CT RCBuck⋅:=

C2R2α Kc⋅ VimaxBuck⋅

2 π⋅ Vcm⋅ fc40%⋅:=

R6 1000:=R3 1 10⋅( )6:=Vcm 2.5:=Kc 1:=α5

Vo:=

fc40% fc 0.6⋅:=

"Frequência de Corte"fc

fs

2 π⋅ DmaxBuck⋅:=

"Fator de Amortecimento, < 0,5 ainda não causa variação abrupta de fase"

ξCT Rx⋅ WR⋅

2:=

WR1

L1 CT⋅:=

"Valor de Rx"Rx 50 10 3−⋅( ) RCBuck+ RLBuck+L1

CT Ro⋅+:=

"Resistência da Carga"Ro

Vo

Iomax:=




4.3 Considerações finais

Com a implementação deste conversor no projeto, é possível tornar os valores desejados em

seus parâmetros. Esta habilidade de transformar um sinal DC em outro DC abre um leque enorme de

possibilidades de uso, que variam de no-breaks até fontes de alimentação para aeronaves (AHMED, 2000),

passando por motores, televisores e computadores, entre outros, além de possuir um controle de fácil

construção, como será visto no próximo capítulo.




5 CONTROLE PARA O CONVERSOR AC/DC

5.1 Introdução

Até este momento foi visto a importância dos conversores DC/DC e AC/DC e suas formas de

operação. Contudo, sem um controle apropriado o conversor ele não possuirá utilidade alguma. É deste

controle que virá a geração dos sinais de comando das chaves do conversor a partir das amostras de corrente

e tensão retiradas do conversor buch equivalente.

Primeiramente, será abordado o controle para o conversor DC/DC e, em seguida, as

proteções do sistema.




5.2 Método de controle para o conversor DC/DC

Para que o controle de um conversor seja implementado, muitos fatores devem ser

considerados, tais como: limites de corrente e temperatura que o conversor poderá suportar, qual o valor da

tensão de entrada para que o conversor possa funcionar sem danificar-se, entre outros.

O controle deve captar estes fatores e, através do gerador de PWM, modificar o sinal que

entra nas chaves do half-bridge para que a situação-limite se altere e retorne à normalidade, ou, se for o caso,

travar o pulso de PWM em uma determinada largura de pulso ou até desativá-lo. Para uma melhor

compreensão do controle empregado no conversor, ele será representado por um diagrama de blocos, sendo

que cada bloco será analisado separadamente. Este diagrama, de uma forma simplificada, é apresentado a

seguir:

Figura 5.1: Diagrama de blocos representando o cont role para o conversor




Como pode ser observado no diagrama acima, o bloco do conversor DC/DC é a origem de

todos os sinais que servirão de referência para o controle (tensão e corrente na saída e temperatura), que

possibilitarão ao controle tomar decisões com relação ao funcionamento do próprio conversor; o bloco A é

responsável pela geração dos pulsos PWM, os blocos B e C têm o papel de limitar os pulsos PWM em

situações-limite enquanto que o bloco D altera a largura do pulso PWM para manter a tensão de saída

estável. A análise de cada bloco será discutida a seguir:

5.2.1 Bloco A – gerador dos pulsos PWM

Para que a implementação dos pulsos de PWM pudesse ser realizada, foi empregado o

integrado SG 3525, como pode ser visto no circuito que representa o bloco A:




Figura 3.2: Esquema elétrico referente ao bloco A

É este bloco que vai centralizar as funções de controle, ou seja, os outros blocos do controle

têm por função alterar (ou até mesmo cancelar) a geração dos pulsos PWM a partir dos sinais do conversor.

Os pulsos PWM nada mais são do que uma largura de pulso ONT variável em relação a um

período T fixo; é justamente este PWM que definirá a quantidade de energia que será fornecida à carga.

Assim sendo, nota-se a extrema importância do componente SG 3525 (DATASHEET SG3525, Motorola, 1996)




no controle do conversor, já que todos os outros blocos do circuito de controle comunicam-se com o bloco A

através de conexões com o SG 3525. A figura 3.3 revela o esquema elétrico interno ao CI em questão:

Figura 3.3: Circuito interno ao CI SG3525

Com uma freqüência ajustável entre 100 Hz e 400 kHz, dependendo dos valores de

resistência e de capacitância nos pinos 5 e 6, respectivamente. Este CI possui duas saídas iguais, entretanto,

defasados em 180o (pinos 11 e 14), o que se encaixa perfeitamente as necessidades do conversor half-bridge,

onde, como já mencionado, as suas chaves não podem conduzir ao mesmo tempo.




O pino 7 do CI, como visto em seu esquema elétrico, é o responsável pela descarga do

capacitor de ajuste de freqüência, de forma a se manter constante os pulsos do componente.

Para o ajuste do soft-start (TREVISO, 2005), imprescindível no funcionamento do conversor,

ao pino 8 do CI é conectado um capacitor ligado ao terra; depois de carregado, torna-se um circuito aberto.

A interação existente entre o bloco de geração da PWM com os demais blocos de controle

dá-se através dos pinos 1, 2 e 9, que possuem a função de controlar ou modificar a largura do pulso de saída

do CI que controlam as chaves do conversor. Os pinos 1 e 2 referem-se, respectivamente, às entradas

negativa e positiva de um amplificador operacional que, através da diferença entre suas entradas, irá gerar

uma tensão de erro, ou seja, a diferença de tensão exercida pelo bloco de controle de tensão (bloco D) irá

reger os pulsos PWM.

O sinal no pino 9 possui a função de comandar a razão cíclica das chaves (através do bloco

A). Contudo, é essencial para uma atuação instantânea na limitação do sinal de PWM, através da ação do

bloco C (comparador de corrente), conectado ao pino 9, sendo possível a ação do limitador de corrente trave

o PWM, impedindo, assim, alterações provocadas pelos pinos 1 e 2 (amplificador de erro). Desta forma, ao

agir o limitador, este irá sobrepor-se ao bloco limitador de tensão, que não exercerá influência no controle e

geração dos pulsos de PWM. No diagrama de blocos do controle este fato é representado por um diodo entre

os blocos C e D (comparador de tensão).

A proteção do sistema contará com um botão que será conectado ao bloco A (PWM) através

do pino 10 do CI 3525 (shutdown), diante de um nível lógico alto, seta o latch do PWM interno ao




componente e desliga as saídas do CI, interrompendo o funcionamento do conversor. Desta forma, caso a

proteção acione o shutdown, o conversor é desligado; no caso de ser a proteção de sub-tensão que venha a

acionar o shutdown, então o conversor somente poderá retornar ao funcionamento se a chave geral for

desligada e religada, como será visto com mais detalhes na descrição da configuração de controle empregada

no projeto.

Por fim, no pino de terra existe um diodo para evitar retorno de corrente, enquanto que o

pino 16 do SG 3525 fornece a tensão de referência para os blocos de limitação de corrente (B e C) e de tensão

(D), de forma que estes valores de tensão sejam estáveis, cooperando para um funcionamento efetivo do

controle.

5.2.2 Bloco B – amplificador de corrente

O circuito que amplifica o sinal coletado na liga de constantan ( SR ) para o controle da

corrente é mostrado na figura 3.4:




Figura 3.4: Esquema elétrico referente ao bloco B

Este bloco possui o papel fundamental de coletar a tensão sobre a liga de constantan, um

material com resistência muito baixa, onde esta tensão (também de valor muito baixo) é proporcional à

corrente que passa pela liga; desta forma, é possível amostrar a corrente de saída do conversor. Isso é muito

importante, para o controle da corrente de saída (bloco D). Por exemplo, se a carga, por algum problema,

aproximar-se de um curto-circuito, a corrente exigida na saída tenderá ao infinito e para evitar esta situação,

o bloco C, formado por um operacional que realizará a subtração do valor proveniente do bloco B com um

valor de referência para a corrente, irá limitar o PWM de forma instantânea, através do pino 9 do 3525 no

bloco A, como já explanado.




Contudo, o valor amostrado da liga de constantan é baixo demais para servir de

comparação, o que resulta na existência deste bloco de amplificação de corrente, que, através de um

amplificador operacional e de um resistor de 100kΩ em sua realimentação negativa, consegue amplificar

suficientemente o sinal amostrado (cem vezes) para servir de comparação. Este sinal que sai do amplificador

operacional, por sua vez, aumenta se a tensão sobre a liga diminui e diminui se a tensão sobre a liga aumenta.

Como a tensão é diretamente proporcional a corrente, se a corrente de saída aumenta, o sinal que sai do

bloco B para subtração no bloco C diminui, devido à própria implementação do amplificador de corrente visto

no esquema elétrico do bloco B. No próximo bloco ficará evidente a necessidade desta lógica de controle.

5.2.3 Bloco C – comparação de corrente

O circuito que realizará a subtração da amostra de corrente da saída do conversor já

amplificada, com uma corrente de referência, de forma a manter o circuito protegido contra elevações de

corrente é mostrado na figura 3.5:




Figura 3.5: Esquema elétrico referente ao bloco C

Neste bloco, um amplificador operacional fará a subtração entre o sinal de tensão

proporcional à corrente de saída amplificada com o sinal de tensão proporcional à corrente de referência,

ajustada através de um potenciômetro, onde a amostra é conectada à entrada positiva e a referência à

entrada negativa do operacional. Esta lógica, somada à lógica implementada no bloco B, são necessárias

devido ao fato de que o pino 9 do SG 3525 no bloco A limita o PWM quando recebe nível lógico baixo. Desta

forma, se a corrente de saída aumenta, o sinal que sai do bloco B diminui; se diminuir a um valor abaixo do

valor de referência, o operacional do bloco C irá saturar-se negativamente enviando um nível baixo ao pino 9

do SG 3525 limitando o PWM.




5.2.4 Bloco D – comparação de tensão

É este bloco que irá vigiar o valor de tensão que sai do conversor e que trabalha para mantê-

lo com o mesmo valor. Seu circuito elétrico é mostrado na figura 3.6:

Figura 3.6: Circuito referente ao bloco D

A tensão de saída é amostrada do pino BF , proveniente de um potenciômetro na saída do

conversor, que possui por função ajustar o valor de tensão de saída do conversor no valor de 180VDC. Esta

tensão é subtraída, através de um amplificador operacional, com uma tensão de referência de +5V, que vem

do pino 16 do SG 3525 (bloco A). Caso a tensão BF diminua a ponto de ser menor que a tensão de referência,

o operacional sinalizará com um nível lógico baixo (pois BF está conectado à entrada negativa do




operacional), via pino 2 do SG 3525, ao amplificador de erro interno ao CI, que, ao identificar que houve uma

queda no valor de tensão (comparando com um valor de tensão referente ao bloco B, que, por sua vez, está

conectado à entrada positiva do amplificador de erro) imediatamente aumentará a razão cíclica dos pulsos

que governam o conversor, forçando um aumento de corrente na saída do mesmo, o que implica em um

aumento de tensão, que resulta, também, em um aumento no valor de BF . Assim, a razão cíclica aumenta

até o ponto em que BF volta a possuir um valor maior que a tensão de referência, que faz com que a razão

cíclica diminua e se normalize. A desvantagem encontrada neste método é o fato de que, se a carga diminuir,

ou até mesmo tornar-se um curto, a corrente que a razão cíclica irá impor poderá, dependendo do caso,

tender a infinito. Para contornar este problema, os blocos B e C, já discutidos, limitam a corrente de saída do

conversor.

O capacitor na saída do conversor evita pequenas flutuações no valor de tensão de saída

que poderia prejudicar o funcionamento do bloco de comparação de tensão, alterando indevidamente, o

valor de BF .




5.3 CONSIDERAÇÕES FINAIS SOBRE O CONTROLE

O controle tem suma importância para qualquer projeto na área de eletrônica de potência.

Sem ele, nenhum modelo de conversor ou de inversor pode funcionar; a dependência destes circuitos com o

controle é total, tanto na geração dos sinais que controlam o funcionamento das chaves, quanto na

manutenção do valor de tensão de saída, considerando também outros fatores, como limitadores de corrente

e de temperatura. Em vista desta importância, em qualquer projeto deve-se atentar cuidadosamente para o

controle, no sentido em que este cubra todos os fatores envolvidos no conversor e/ou no inversor projetado.




6 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Em testes com carga resistiva, o conversor obteve valores de tensão e corrente coerentes

com o projeto do mesmo; sua tensão foi calibrada em 24Vdc, e sua freqüência ajustada através do

potenciômetro o mais próximo possível de 60Hz, como pode ser observado na tabela 4 do capitulo 3.

Com relação ao controle do conversor DC/DC, tanto o sensor de tensão quanto o limitador

de corrente funcionaram com eximia precisão, realizando as funções para as quais foram projetados. Para a

proteção implementada o resultado também esteve dentro do esperado: Nas condições de limite, tanto de

elevada temperatura quanto de sub-tensão, a proteção cancelou de forma imediata a geração dos pulsos de

PWM.

Para o controle do conversor foi utilizado um sistema em malha fechada e componente

discretos; contudo, poder-se-ia implementar um controle para o conversor que seja microcontrolado em

malha fechada, melhorando, desta forma, a questão do espaço ocupado pelo conversor e tornando

desnecessário qualquer ajuste de freqüência e de razão cíclica, como os que foram requisitados neste projeto.




Referências bibliográficas

AHMED, A., Eletrônica de Potência; tradução Bazán Tecnologia e Lingüística; revisão técnica João Antonio Martino. São Paulo: Prentice Hall, 2000.

BARBI, I., Projetos de Fontes Chaveadas: 2ª ed. Florianópolis: Edição do Autor, 2007.

CHOUERI Jr, S., CRUZ, E.C.A., Eletrônica Aplicada: 2ª ed. São Paulo: Érica, 2008.

SEDRA, A., S., SMITH, K.C., Microeletrônica. 4 ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2000

TREVISO, C.H., Eletrônica de Potência; Londrina: Universidade Estadual de Londrina, 2005.

___________,Fontes Chaveadas; Londrina: Universidade Estadual de Londrina, 2009.

DATASHEET LM 324. Disponível em: < http://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/11666/ONSEMI/LM324.html>. Acesso em: 17 jan. 2010.

DATASHEET SG 3525. Disponível em: < http://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/5632/MOTOROLA/SG3525.html>. Acesso em: 17 jan. 2010.

DATASHEET 7812. Disponível em: < http://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/4486/MOTOROLA/LM340A.html>. Acesso em: 17 jan. 2010.

DATASHEET diodo TO247AC, Vishay Semicondutor, 2008. Disponivel em: <http://www.vishay.com/doc?94209>. Acesso em: 21 jan. 2010.




DATASHEET MOSFET 2SK3757, Toshiba, 2009. Disponível em: <http://www.toshiba.com/taec/components2/Datasheet_Sync//75/12087.pdf>. Acesso em: 21 jan. 2010.

DATASHEET diodo, TO200AB, Philips, 2004. Disponível em: < http://www.nxp.com/documents/data_sheet/BYT28_SER.pdf>. Acesso em: 21 jan. 2010.

ANEXO A - CIRCUITO COMPLETO

ANEXO B – CATÁLOGO SIMPLIFICADO DE NÚCLEOS DE

FERRITE DO TIPO EE

Designação Ap (cm 4) Le (cm) Ae (cm 2)

23/10/5 0,48 4,28 0,312

30/15/7 0,71 6,69 0,597

30/15/14 1,43 6,69 1,20

42/21/15 4,66 9,7 1,82

42/21/20 6,14 9,7 2,40

55/28/21 14,91 12,3 3,54

35/33/26 36,28 14,7 5,25

ANEXO C – CATÁLOGO SIMPLIFICADO DE FIOS DE COBRE

AWG Diâmetro (cm)

Área (cm 2) AWG Diâmetro (cm)

Área (cm 2)

1 0,735 0,423 16 0,129 0,130000

2 0,654 0,336000 17 0,115 0,010400

3 0,583 0,266000 18 0,102 0,008180

4 0,519 0,212000 19 0,091 0,006500

5 0,462 0,168000 20 0,081 0,005176

6 0,411 0,133000 21 0,072 0,004105

7 0,366 0,105000 22 0,064 0,003255

8 0,326 0,083500 23 0,057 0,002582

9 0,290 0,066500 24 0,051 0,002047

10 0,259 0,052700 25 0,045 0,001624

11 0,230 0,041500 26 0,040 0,001287

12 0,205 0,033000 27 0,036 0,001021

13 0,183 0,026300 28 0,032 0,000810

14 0,162 0,020900 29 0,029 0,000642

15 0,145 0,016500 30 0,025 0,000509

ANEXO D – VALORES DE K J E X PARA ALGUNS TIPOS DE

NÚCLEO

NÚCLEO JK

Temperatura entre 20 e 60 oC

X

POTE 74,78 . ∆T0,54 +0,17

EE 63,35 . ∆T0,54 +0,12

X 56,72 . ∆T0,54 +0,14

RM 71,7 . ∆T0,54 +0,13

EC 71,7 . ∆T0,54 +0,13

PQ 71,7 . ∆T0,54 +0,13

Documents

Projeto Completo de um Conversor ±12Vcc e 10A com a Topologia Half-Bridge