CP. AUT. PROJ.PROJETOS INDUSTRIAIS TREINAMENTO E CONSULTORIA TCNICA

Volume 8

Elaborao: Proj. Carlos Paladini

Rua Artur Moreira, 197 Jd. Marek - Santo Andr SP - CEP: 09111-380 Fone: (0xx11)4458-5426 - Cel: (0xx11)9135-2562 - E-mail: cpautproj@uol.com.br

ndice Vol. 8: EXERCCIOS..................................................pg. 1

CLCULOS DOS DIMETROS DOS TAMBORES.....pg. 1 TEORIA SOBRE MOITES...................................pg. 2 Moito simples Moito Gmeo Clculo do rendimento do moito Clculo da fora mxima Exerccios

DIMENSIONAMENTO DE TAMBORES........................................................pg. 4Clculo do nmero de espirais TAMBORES RANHURADOS..............................pg. 5 Moito Gmeo Verificao do ngulo Verificao da proporcionalidade Materiais utilizados na fabricao de tambores.......................................................pg. 6 SOLICITAES NO TAMBOR...........................pg. 6

DIMENSIONAMENTO DAS FLANGES LATERAIS.....pg. 7 POTNCIA DE LEVANTAMENTO...........................pg. 8 DIMENSIONAMENTO DOS PARES RODA/TRILHO...................................................pg. 10 Tabelas

POTNCIA DE TRANSLAO...............................pg. 12 Exerccios

Exerccios: 1. Um guincho reboque ser projetado para uma operao diria de 2 horas, estimando-se que com 30% do tempo em uso a carga til ser de 66% da mxima admissvel, sendo que se tem preferncia pelo uso do cabo antigirtrio e a fora mxima do cabo estima-se 1600 kgf, qual o dimetro do cabo padronizado? 2. Em uma ponte rolante para 15 toneladas, o peso mximo no cabo de 3,5 toneladas, sendo utilizado em oficina para pequena capacidade, mas sempre que em uso, est em plena carga. Qual o dimetro do cabo personalizado? 3. Uma ponte rolante de fundio para 65 ton. Funciona com mdia de 40 operaes / hora, sendo que utilizada para transporte de material em fuso. A fora mxima no cabo de 9 toneladas. Qual o dimetro do cabo padronizado? 4. Em uma obra, o elevador industrial tem no ramal de seu cabo a fora mxima de 1500 kg. Observando a recomendao do C. S., determinar o dimetro do cabo padronizado. CLCULO DOS DIMETROS DOS TAMBORES E POLIAS PELA ABNT

Como j visto anteriormente, a durao de um cabo de ao depende principalmente do dimetro de enrolamento dos elementos como polias e tambores. O valor obtido para o dimetro do cabo s ser vlido se respeitar a seguinte inequao: DP ou T H1 . H2 . dcmin

Onde: DP ou T = Dimetro de enrolamento das polias ou tambor, tomando o dimetro nas linhas de centro do cabo. H1 = Coeficiente tabelado em funo do grupo mecnico. H2 = Coeficiente tabelado em funo do nmero de flexionamentos do cabo. Normalmente H2 = 1,0 TABELA PARA VALORES DE H1 Grupo Mecnico Tambores C. C. 1MB 1MA 2M 3M 4M 5M PELA DIN 16 16 18 20 22,4 25 C. A. 16 18 20 22,4 25 28 Polias Ativas C. C. 16 18 20 22,4 25 28 C. A. 18 20 22,4 25 28 31,5 Polias de Compensao C. C. 14 14 14 16 16 18 C. A. 16 16 16 18 18 20

DP ou T = Valor tabela 02

Pg. V10-8

O valor da tabela 02 obtido em funo do grupo mecnico, o mesmo utilizado para a obteno do cabo de ao. Obs.: A normalizao dos dimetros obtidos pelos dois processos se fazem atravs das tabelas 07 para polias e tabela 08 para tambores.

V8 - 1

Exerccios: 01. Continuando o exerccio n. 1 de cabos, obter: Dimetro da polia ativa e dimetro do tambor, ambos padronizados. 02. Idem para o exerccio n. 2. 03. Idem para o exerccio n. 3. 04. Idem para o exerccio n. 4. TEORIA SOBRE MOITES Denomina-se moito ao conjunto de polias ativas fixas e mveis, e possvel polia de compensao, responsveis pela sustentao de carga e subdiviso do peso desta pelos diversos ramais de cabos do conjunto. Podemos ter dois tipos de moites: - Moito simples - Moito gmeo MOITO SIMPLES aquele onde uma das extremidades do cabo amarrada a um ponto fixo, enquanto a outra vai para o tambor de enrolamento.

MOITO GMEO No moito gmeo tem-se uma construo equivalente a dois moites simples trabalhando em paralelo. Usando este tipo de moito, anula-se possvel balano da carga do que se fosse utilizado o moito simples. No caso do moito gmeo sempre o cabo vai para o tambor saindo de polias mveis e sempre as duas pontas do cabo vo para o tambor.

CLCULO DO RENDIMENTO DO MOITO Primeiramente vamos verificar o rendimento para uma nica polia.

Teoricamente, se analisarmos o sistema mecnico apresentado na figura, chegaremos a concluso que se no tivermos aceleraes ou frenagens na subida da carga Q, ou seja, o sistema est sendo considerado velocidade constante de levantamento (VL). Teremos, a menos das perdas a seguinte igualdade. F=Q Entretanto no sistema teremos a presena das seguintes perdas: 01. Atrito no mancal da polia 02. Perdas devido a rigidez do cabo de ao. Essas perdas so expressas como rendimento da polia (p) que em mdia vale: Para mancais de escorregamento (bronze) = 0,96 c Para mancais de rolamento = 0,98

V8 - 2

Rendimento de um moito simples:

=

1 - n p n(1 - p )

n = nmero de ramais de cabos

Rendimento de um moito gmeo MG Usa-se = MS Usa-se n Ou seja: Quando se quiser saber o rendimento de um moito gmeo de 8 ramais, saindo da polia mvel, basta procurar na tabela como se fosse um moito simples de 4 ramais, ou calculando, usamos a mesma frmula do moito simples, s trocando n por n /2 . Para o primeiro exerccio:

n n 2 2

=

no lugar de NCLCULO DA FORA MXIMA Frmula:

1 - n p 1 - 0,98 4 = = 0,97 n(1 - p ) 4(1 - 0,98 ) MS 4 ramais = MG 8 ramais

Fmx =

Q + go n . moito

[kgf ]

Onde: go = peso do moito + peso do gancho etc... Obs.: Para o clculo da fora mxima, n o nmero de ramais, indiferente se o moito simples ou gmeo. Exerccios: 01. Determinar a fora mxima no ramal mais solicitado de um moito gmeo de 8 ramais, usado na ponte rolante. A carga Q = 30 ton. e o peso do moito go 630 kgf. Utilizar mancal de rolamento. Determinar a fora mxima no cabo de ao de um moito gmeo de 4 ramais, com capacidade para 20 ton. Considerar mancais de rolamento. Determinar a fora mxima no cabo de ao de um moito gmeo para uma capacidade de 50 ton.. Considerar mancais de escorregamento. Determinar a fora mx. no cabo de uma talha exponencial para capacidade de 25ton., sendo o peso de cada polia 20 kgf. Adotar mancais de escorregamento.

02. 03. 04.

V8 - 3

DIMENSIONAMENTO DE TAMBORES Os tambores nas mquinas de levantamento so os elementos utilizados para tracionar e armazenar o cabo de ao do mecanismo de levantamento. Quanto aos tipos que podem ser construdos, temos os lisos e os ranhurados. 1 TAMBORES LISOS So utilizados nas montagens onde se tem o problema de espao, como por exemplo nos guindastes, sendo somente utilizados para moito simples, pois assim ser possvel o enrolamento do cabo em mais de uma camada no tambor, sendo para isso sempre a utilizao de cabos com alma de ao para evitar o esmagamento do cabo.

Onde: Dt = Dimetro do tambor dc = Dimetro do cabo Pc = Passo Neste caso o passo Pc = dc Dp = Dimetro primitivo.

CLCULO DO NMERO DE ESPIRAIS E CAMADAS

LC = comprimento do cabo LC = n . H Onde: n = nmero de ramais do moito simples. H = altura de levantamento

ne =Onde:

LC . Dp

nc =

ne . dc Lt

ne = nmero de espiras nc = nmero de camadas Lt = comprimento til do tambor

Obs: Geralmente todos os tambores das mquinas de levantamento tem de 2 a 3 espiras mortas, ou seja, que nunca se desenrolam para garantir uma menor fora solicitante no prendedor do cabo de ao no tambor.

V8 - 4

2 TAMBORES RANHURADOS

Onde: a = espao para fixao do cabo a 60 100 mm. e = espao para que os cabos no encostem na polia compensadora; Normalmente e dpc (tabela 07). MOITO GMEO PARA n RAMAIS DE CABOS.

H = Altura do levantamento LC = n 2 . H(para cada lado a ser enrolado) ne = nmero de espiras n = nmero de ramais Lc = comprimento do cabo

ne =

LC . Dp T Para cada lado.

ne total = ne + 2 a 3

Para cada lado.

L = ne total . P

P = passo 1,14 . dc (os dois lados)

LT = 2 . L + 2 . a + e

VERIFICAO DO NGULO DE INCLINAO DAS RANHURAS

tg =

P . DpT

Onde: 1

VERIFICAO DE PROPORCIONALIDADE ENTRE Lt e Dt

2

Lt 8 Dt V8 - 5

MATERIAIS UTILIZADOS NA FABRICAO DE TAMBORES FF com = 18kgf / mm2 GG18 Chapa de ao ABNT 1020 calandrada e costurada com solda Aps a solda fazer alvio de tenso e usinagem final. SOLICITAES NO TAMBOR 1 COMPRESSO RADIAL Esta tenso proveniente do enforcamento localizado, devido ao enrolamento do cabo de ao no tambor. Considerando um anel do tambor de espessura h e largura igual ao passo p , teremos:

CR =

Fmx cabo 2p . h

I

compresso

2 FLEXO LOCALIZADA A expresso que determina o valor dessa tenso emprica:

Flec . = 0,96 . Fmx .Loc .

4

1 D . h62

II

Para verificao de dimensionamento, compomos as duas solicitaes acima:

CR + Flec. .Loc.

III

Obs.: 01. Para resolver as equaes acima, devemos adotar um valor para h , nas equaes I e II e depois, verificar este valor adotado na equao III. 02. = 1000 kgf / cm2 para SAE 1020 = 500 kgf / cm2 para GG18 (cuidado com as unidades) 03. Os valores da tenso admissvel anterior ( ) podem ser aumentadas em at 20% quando se est projetando em grupos mecnicos bastante baixos.

V8 - 6

DIMENSIONAMENTO DAS FLANGES LATERAIS As flanges laterais dos tambores devem ter espessura suficiente para resistir ao flexionamento que ser provocado pelas foras na direo axial do tambor, provenientes da puxada lateral da carga a ser transportada.

Fora Axial H 0,1 . Fmx . 2 quando o moito gmeo

2 d1 H flexo = 1,44 ( 1 - . ) (espessura da flange) 3 D hf 2 flange flexo flange

= 800 kgf / cm2 para SAE 1020 = 250 kgf / cm para GG182

e 0,4 . d

d1 = d + 2 . e

Exerccios: 1. Uma ponte rolante de 25 ton. de capacidade dever ser construda para moito gmeo. Obter as dimenses do tambor para essa ponte, sendo dados: Peso aproximado do moito = 480kg. Ponto rolante de oficina para elevao de grande capacidade. Polias com mancal de rolamento. Altura de levantamento = 7 metros. Espao para fixao a = 100 mm. 2. Uma ponte rolante ser projetada para 5 horas de uso dirio, sendo que a metade do tempo de funcionamento com 1/3 da carga til. A capacidade de carga de 10 ton. e o moito de 4 ramais. Dimensionar o cabo e o tambor, sendo dados: Mancal da polia = rolamentos. Altura de levantamento = 10m. Espao para fixao do cabo a = 100mm.

-

-

V8 - 7

POTNCIA DE LEVANTAMENTO A potncia que iremos considerar quando o sistema j se encontra em regime, ou seja, o motor j est em sua rotao assncrona ( movimento uniforme) . No momento da patrida, ou seja, de retirar a carga do solo por exemplo, existe uma potncia de acelerao, mais alm de existir por um curto espao de tempo, seu valor no chega a 1% do valor da potncia em regime, portanto no iremos consider-la em nossos cculos.

N=

Q . V1 . 1000 60 . 75 . transmisso

[CV ]

Onde: Q [ton.] = peso da carga V1 [ m / min] = velocidade de subida da carga

transmisso = moito . tambor . redutorRENDIMENTO DO TAMBOR

tambor = 0,98RENDIMENTO DO MOITO J foi calculado anteriormente ou tabela pg. V11-1

CLCULO DO RENDIMENTO DO MOITO Esse rendimento funo do nmero de rolamentos e do nmero de pares de engrenagens. Portanto, devemos calcular da seguinte forma: 1 - Necessita-se saber a rotao assncrona do motor, a rotao de placa (sncrona, no leva em considerao o fator de escorregamento que aproximadamente igual a 5%). Exemplo: Motor de 4 polos: -

ns =

120 . f 120 . 60 = = 1800 rpm P 4

nas = 0,95 . 1800 = 1710 rpm que a rotao real no eixo do motor Obs.: ns = rotao sncrona nas = rotao assncrona f = frequncia da rede eltrica, no caso do Brasil, a frequncia de 60 Hz. 2 - Necessita-se saber a velocidade tangencial do tambor:

Vcabo = n . V subida da carga n tambor rpm = Vcabo . Dp do tambor

-1n = 2 para moito de 4 cabos n = 3 para moito de 6 cabos n = 4 para moito de 8 cabos

-2-

Relao de transmisso

i=

nmotor n tambor

-3-

Obs.: Verificar a numerao das frmulas a serem aplicadas. Tendo a relao de transmisso, podemos saber quantos pares de engrenagens ter o nosso redutor, da seguinte maneira: Para cada par de engrenagens, considera-se no mximo, uma relao de transmisso de 1:5,

V8 - 8

Portanto: At 1:5 De 1:5 De 1:25 De 1:125

a 1:25 a 1:125 a 1:625

Temos Temos Temos Temos

1 par 2 pares 3 pares 4 pares

Tendo o nmero de pares de engrenagens, podemos saber o nmero de rolamentos, fazendo um esquema do redutor. Exemplo: 2 pares de engrenagens:

Temos 3 pares de rolamentos, portanto, temos 6 rolamentos. Logo: redutor = 6rolamento . 2par de engrenagens Como:

rolamento = 0,985 par de engrenagens = 0,97Temos:

redutor = 0,98566 . 0,972 Logo: redutor = 0,86 ou seja 86%Exerccios: 01. Dada uma ponte rolante de capacidade 10 ton. e com velocidade de subida da carga de 8 m/min., utilizando um moito de 4 ramais e um motor de 4 plos, dimensionar a potncia do motor de levantamento. ( Vcabo, tambor iP). So dados: Mancal das polias = rolamento Dimetro do tambor = 400 mm 02. Idem ao anterior com os seguintes dados: Q = 40 ton. VLev = 10 m/ min Moito gmeo de 8 ramais Motor de 4 plos Mancal de escorregamento Dimetro do tambor = 500 mm 03. No projeto de uma ponte rolante de capacidade 25 ton. que elevar a carga a uma altura de 15 m., a uma velocidade de 10 m/ min, sendo 50 operaes por hora atravs de um motor que dever ter uma rotao sncrona de 1200 rpm, as polias a serem utilizadas tero mancal de rolamento. Com esses dados, dimensionar pela DIN, o seguinte: - Dimetro do cabo de ao. - Verificao do C. S. - Dimetro do comprimento do tambor. - Potncia do motor de levantamento.

V8 - 9

DIMENSIONAMENTO DOS PARES RODA / TRILHO A expresso que colocaremos a seguir informa o dimetro da roda em funo dos valores da carga sobre esta, a largura til do trilho e um coeficiente que existe devido presso existente entre a roda e o trilho e o mdulo de elasticidade de ambos. - Pela ABNT

DR min

P K . b

[mm]

Onde: P = carga sobre a roda [kgf] K = coeficiente de carga [kgf /mm] b = largura til do trilho [mm] O coeficiente K obtido atravs da seguinte relao: K = PL . C1 . C2 Onde: PL = presso dada em funo do material ou da rup. C1 = coeficiente em funo da rpm C2 = coeficiente em funo do grupo mecnico. Obs.: 2 rup 0,35 HB mm TABELAS: PL [ kgf / mm2] 0,50 0,56 0,65 0,72 R [ kgf / mm2] > 50 > 60 > 70 > 80 rpm C1

200 0,66 160 0,72 125 0,77 100 0,82 80 0,87 50 0,94 Grupo mecnico C2 40 0,97 31,5 1,0 1MA - 1MB 1,12 25 1,03 2M 1,0 20 1,06 3M 0,9 16 1,09 4M - 5M 0,8 10 1,13 Obs.: 01 - A tabela de PL fornecida referindo-se aos Aos Comuns, para FOFO Nodular, deve-se usar: PL = 0,50 O FOFO Nodular usado em equipamentos de baixa capacidade, visando a economia do custo. 02 A largura til do trilho, quando no tabelada, fornecida pela frmula:

B = b +

4 . r 3

Onde: B = largura do trilho (CSN) b = largura til do trilho r = raio de arredondamento

03 Os valores de PL, C1 e C2 so vlidos para dimetros de rodas iguais ou menores que 1250 mm. - PELA DIN Utilizando-se a norma Alem, teremos o seguinte critrio de clculo:

P =K . b . D D= P K . b

Onde: P = carga sobre roda [kgf] K = coeficiente de carga [kgf / cm2] - Ver V8-11 b = largura til do trilho e V12-1 grfico D = dimetro da roda [cm]

V8 - 10

Para se obter o valor de K , recorremos ao grfico de Tabela . Na tabela obteremos as durezas de Brinell para vrios tipos de trilhos. Comparando este valor com a dureza da roda, esta ser de valor menor, neste caso, basta saber qual a velocidade empregada roda em (m / s) e entrar no grfico no eixo das abcissas, subindo na vertical at a curva de dureza da roda e ai retirar o valor de K no eixo das ordenadas. Obs.: K = 1 . K para servios leves K = 0,9 . K para servios mdios K = 0,8 . K para servios pesados Exemplo: Para Dureza da roda igual a 150 HB Trilho TR 37 Pela tabela, obtemos a dureza do trilho = 210 HB Portanto, HB roda < HB trilho Temos velocidade = 60 m /min = 1, /s No grfico, V = 1 m /s K = 54 kgf / cm2 Considerando servio mdio: K = 0,9K = 0,9 . 54 = 48,6 kgf / cm2. Tendo o valor de K , podemos calcular o dimetro da roda. Exerccios: pela DIN: 01 Feitos os clculos de resistncia dos materiais, chegou-se ao valor de 10 ton. para o peso na roda que movimentar uma ponte rolante cuja estimativa de 6300 horas de vida para uma carga de aproximadamente 30% da total na metade do tempo de uso. A ponte rolante funcionar a 80 m /min, o material da roda tem dureza superficial de 170 HB e o trilho ser TR 32. Obter o dimetro da roda para translao da ponte. 02 Uma ponte rolante foi dimensionada visando-se a padronizao das rodas pela norma DIN, as condies de operao so as seguintes: - carga mxima = 30 ton. - peso do corpo completo - Go = 4 ton. - G = 48 ton. - peso da ponte rolante - velocidade de translao da P. R. = 55 m /min. - Trilhos TR-37 para a P.R. - Material da roda dureza 150 HB. - Ponte para servios leves.

V8 - 11 V8 - 11

POTNCIA DE TRANSLAO ( carro ou ponte) A potncia de translao considerada com a potncia necessria para vencer o momento retilneo da roda que composto pelo atrito da roda com o trilho e o atrito do mancal da roda com o eixo resultante, na seguinte equao:

N =

WT . V . Pesos 60 . 75 . Transmiss o

[CV]

Onde: WT = a fora necessria no eixo da roda por tonelada de peso nesta. Consegue-se na pag. em funo do dimetro da roda e tipo de mancal. V = Velocidade de translao [ m / min] Pesos = Quando translao do carro pesos = carga + peso carro. Quando translao da ponte pesos = carga + ponte + carro. Transmisso = Redutor Exerccios: 01- Dimensionar o motor de translao da ponte rolante cuja velocidade de 80 m / min e tem as rodas com 1400 mm de dimetro utilizando mancal de rolamento. O motor a ser utilizado ser de 6 rolos. Utilizar o sistema de translao com um nico redutor. Dados: - Capacidade Q = 45 ton. - Ponte rolante G = 62 ton. - Cabine G = 1,5 ton. - Carro Go = 29ton. Obs.: Considerar sobre potncia calculada um fator de servio de 25% para dimensionamento do motor. 02- Para esquema da ponte rolante abaixo, determinar: - Dimetro da roda de translao da ponte - Potncia do motor de translao. Dados: - Velocidade de translao = 70 m /min - Ponte com 8 rodas - Servido pesado - Trilho TR 50 - Capacidade Q = 40 ton. - Dureza da roda = 150HB - Peso da ponte G = 60 ton. - Motor para 1800 rpm - Peso do carro Go = 26 ton.

V8 - 12

-

Servio pesado Capacidade Q = 40 ton. Peso da ponte G = 60 ton. Peso do carro Go = 26 ton.

03 - Verificar se h possibilidade de se utilizar as seguintes chapas: 1 /2 . 1 m . 3 m ; 5/8 . 2 m . 6 m ; 3/4 . 1,5 m , 3 m, para confeco do tambor de uma ponte para 30 ton., sabendo que funcionar com 10 ciclos por hora, sendo o moito com mancais de escorregamento e altura de levantamento de 6 metros. Espao para fixao de 70 mm. 04 Verificar se h possibilidade de se utilizar alguns dos motores abaixo: 30 CV - 4 plos ou 50 CV - 6 plos para o sistema de levantamento de uma ponte para materiais em fuso. O fornecedor especifica por questes de segurana, velocidade de levantamento mxima de 3 m /min. Considerar DT = 700 mm e a capacidade da ponte = 30 ton. 05 Verificar se h possibilidade de se utilizar algumas rodas em estoque de dimetro 630 mm, sendo que nos clculos obteve-se uma reao de 60 ton. Est se utilizando trilhos TR 37 para uma ponte de 8 rodas, sendo que por questes de vibrao, a velocidade no ultrapasse 30 m/min. Especifica-se a dureza da roda de 170 HB e a ponte para servios pesados. 06 Sabendo-se que a potncia de translao de uma ponte para 40 ton. de 60 CV, verificar se pode ser utilizado um redutor com 2 pares de engrenagens, sabendo-se que: motor de 4 plos peso do carro e ponte = 60 ton. e a ponte translada com 35 m/min para uma roda de 630 mm.

V8 - 13