Projeto de Uma Turbina Tesla

XIV CONGRESSO NACIONAL DE ESTUDANTES DE ENGENHARIA MECNICA

Universidade Federal de Uberlndia Faculdade de Engenharia Mecnica

PROJETO DE UMA TURBINA TESLA

Rafael Avila Pereira UnB Campus Universitrio Darcy Ribeiro -Faculdade de tecnologia, Brasilia DF [email protected]

Resumo: Esse trabalho tem por objetivo principal conhecer mais sobre a turbina Tesla. Tendo como metodologia, a construo de um prottipo com dimenses reduzidas, para que neste, seja feita a instrumentao para anlise e comparao dos resultados com diferentes processos e ciclos de mquinas trmicas antes desenvolvidas. Para base de calculo, usaremos a primeira lei da termodinmica onde sero levadas em consideraes as grandezas governantes, assim como tambm rotao e vazo, conseguindo ento fechar o problema termodinamicamente.

Palavras-chave: Turbina Tesla

1. INTRODUO

O conceito deste tipo de turbina no novo ele datado de 1913 e foi concebido por Nicola Tesla, porm, este tido como sendo como uma nova aplicao das tecnologias mecnicas, s se tornou possvel devido a teoria desenvolvida por Ludwing Prandtl.

Prandtl realizou pesquisas na rea de mecnica dos fludos e uma de suas descobertas foi a presena da camada limite, um filme de fludo que se forma entre a superfcie de contato de um corpo submerso e o fluido em seu escoamento onde existe a influncia dos efeitos viscosos no escoamento.

Estes efeitos viscosos sero os principais responsveis pelo funcionamento da turbina proposta por Tesla.

A Turbina Tesla, assim denominada em homenagem ao seu inventor (Nicola Tesla), tambm conhecida como Turbina da Camada Limite, por ter como principio de funcionamento o efeito gerador de camada limite. Esse princpio de funcionamento, devido a descoberta da camada limite (por Prandtl), estabelece uma condio de aderncia do fludo parede, em outras palavras o fludo adquire a velocidade da parede que o mesmo adere. Assim, na parede do rotor a velocidade relativa do escoamento nula (no slip condition: condio de no escorregamento).

Tesla na verdade, desenvolveu este conceito com o intuito de construir uma turbina capaz de captar os vapores expelidos em zonas geotrmicas existentes na superfcie terrestre e, assim, gerar eletricidade.

Sua montagem compacta, em relao aos outros tipos de grupos motor/gerador existentes, revela sua aplicatibilidade de gerao de energia eltrica em localidades isoladas que disponham de uma fonte de energia primria.

Esta turbina composta de uma srie de discos delgados, bem prximos um ao outro, com sua separao garantida por espaadores, ambos montados em um eixo que compem o rotor, este rotor e seus mancais so fixados em uma carcaa que compe o corpo da turbina.

14 CREEM. FEMEC/UFU, Uberlndia-MG, 2007.

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Figura.1: Vista em corte e frontal da turbina tesla

2. FUNDAMENTAO TERICA

Toda a teoria est baseada no conceito expresso pela primeira lei da termodinmica, o de conservao de energia que rege os estudos dos atuais processos trmicos, onde se observada a relao entre calor e trabalho e seus impactos na variao da energia interna do processo.

Ela pode ser escrita da seguinte forma: Onde: (01)

Q Calor; W Trabalho; U Variao da energia interna.

Considerando aqui que a energia interna composta pela soma das energias cinticas e de interao de seus constituintes a equao acima pode ser reescrita da forma:

2 22 1

2 2 1 12 2mV mVQ W gz h gz h + = + + + + +

(02)

Onde: Q Calor; W Trabalho; m Massa do fluido; V Velocidade do escoamento; g Acelerao gravitacional local; z

Altura em que a acelerao gravitacional est atuando; h Entalpia.

Atravs de uma anlise de escala do experimento da Turbina Tesla deduziu-se que alguns termos da equao (02) podero ser desconsiderados devido a sua influncia percentual, em relao aos outros termos da equao, ser desprezvel.

A Energia Potencial por exemplo tem sua atuao restrita: a variao de altura entre a entrada e a sada da Turbina, tem sua magnitude percentualmente de uma ordem muito inferior s magnitudes que regem o experimento.

Assumiu-se tambm, que no ocorre alimentao de calor no escoamento, sendo por isso desprezado seu termo da equao.

WQU +=


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A Energia Cintica de entrada em relao a de sada no desprezvel, pois relao entre vazo e rea de entrada, resulta em uma alta velocidade do escoamento, j na sada a velocidade do escoamento desprezvel. Com estas consideraes foi possvel chegar a seguinte relao que demonstra a quantidade de trabalho disponvel ao funcionamento da Turbina:

(03)

Onde:

Q Vazo; W Trabalho; V Velocidade do escoamento; pC Calor especfico a presso constante; T Temperatura do fludo; Massa especfica do fludo.

Tendo como referncia a equao acima infere-se a possibilidade de dois tipos de utilizao dessa Turbina Tesla: a primeira dada com a alimentao da turbina com ar comprimido, onde ocorreria um escoamento do fluido de entrada em alta velocidade.

A outra aplicao seria em um ciclo com reaproveitamento de vapor, onde a eficincia seria dada basicamente pela diferena de temperatura na entrada e na sada. Na sada da turbina, o fludo sofreria uma expanso considervel ocasionando uma grande queda de temperatura.

De posse da potncia disponvel foi avaliado a capacidade de converso de energia da turbina, ou em outras palavras a eficincia deste tipo de mquina. Pois, aps o calculo do valor de potncia disponvel do ar e do calculo o valor de potncia gerada, a diferena entre ambos justamente as perdas da turbina.

Para o clculo da potncia no eixo, usam-se os dados obtidos da caracterizao do gerador. A caracterizao do motor, que funcionar como gerador feita pela metodologia indicada por Brasil (2005).

Para esta caracterizao segue as seguintes relaes:

(04) Onde:

eixoP Potncia de sada no eixo; V Diferena de potencial; I Corrente eltrica; intR Resistncia eltrica interna; f Fator de atrito; w Rotao do eixo;

(05)

Onde: eixoP Potncia de sada no eixo; V Diferena de potencial;

I Corrente eltrica;

intR Resistncia eltrica interna; f Fator de atrito; w Rotao do eixo;

21

1 2( ( ))2 pVW Q C T T= +

)()( 22int wfIRIVPeixo =

eixoPw

IRIVf = 22

int )(


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3. MTODOS EXPERIMENTAIS

O projeto do modelo reduzido da turbina tesla foi desenvolvido com o intuito de conceituar e caracterizar a contribuio cientfica que foi dada por Nikolas Tesla. A turbina constituda por:

- nove discos igualmente espaadores e constitudos; - dez arruelas usadas como espaador; - cinco paraleleppedos que se unem formando a carcaa da turbina, sendo trs iguais e os outros

dois com uma configurao diferente em uma primeira configurao, e quatro paraleleppedos, dois como exaustores e dois como direcionadores do escoamento na segunda configurao;

- uma barra roscada apoiada em quatro rolamentos com funo de eixo; - oito parafusos com porca. Acoplada na bancada encontra-se o prottipo, como pode ser observado a seguir:

Figura.2 Foto da turbina tesla na bancada.

4. INSTRUMENTAO Uma srie de sensores e instrumentos compem a bancada destinada a aquisio de dados a qual

responsvel pela coleta de dados tais como: vazo, rotao do eixo, tenso do gerador, presso e temperatura.

A figura abaixo ilustra a montagem do sistema de monitoramento e aquisio dados:

Figura 3 Disposio dos instrumentos referentes ao ensaio.


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Para a aquisio dos dados, foi usado o software: LABVIEW, este tem como fonte de dados uma placa externa (fig.2.4) conectada ao computador, para a leitura da tenso gerada pelos sensores. Nele temos duas interfaces: uma de programao, a qual feita a montagem dos circuitos necessrios para o tratamento do sinal e que fornece a equao de transformao para a grandeza desejada; e outra para a leitura das mesmas, podendo ser feita: por meio de grficos da unidade pelo tempo ou por leitores digitais e analgicos.

Figura.4 Placa para aquisio de dados .

5. CALIBRAO

Para uma maior preciso de leitura dos sensores usados, executou-se as devidas calibraes nos mesmos:

Para a aferio dos termopares, ultizou-se o mtodo de calibrao do laboratrio LMD, que consiste em colocar os sensores tipo K e um PT-100 ,(nome dado devido a propriedade de ter 100 Ohm de resistncia a zero grau Celsius), em contato com etileno glicol, liquido de temperatura controlada que situasse dentro do Julabo F15(aparelho com temperatura conhecida), no qual se tem o controle da temperatura. O sensor de platina (PT-100), numero de certificao 1026/06 , data de calibrao 14.03/2006, e ligado a um multmetro( Agilent 6 dgitos) por 4 fios, isso e para se desprezar a resistncias dos fios. Erro 0,05 C. Com a leitura e tabela de referncia, podemos achar por interpolao a temperatura exata do conjunto, gerando ento as retas referentes a variao da tenso pela temperatura.

Para a leitura de tenso, conectou-se os terminais em uma fonte de corrente continua onde era possvel a determinao da tenso e atravs de leitura direta, no monitor, pde-se garantir que a leitura direta estava correta uma vez que no se tinha perdas.

Para o sensor de presso, utilizou-se a equao fornecida pelo fabricante, e para fins de conferncia utilizou-se um tubo em forma de U preenchido por gua e observou-se que a variao de presso lida pelo sensor e esta era comparada com a mostrada pelo tubo, o que forneceu leituras similares;

Para a rotao no foi preciso calibrar o sensor indutivo, uma vez que leu-se os pulsos em Hz sendo necessrio a transformao de Hz (hertz, ou rotaes por segundo) para RPM (rotaes por minuto), e para tal transformao basta acrescentar um fator multiplicador igual a 60 na leitura obtida em Hz.

Com todos os sensores capazes de fornecer dados concisos e confiveis, deu-se inicio ao processo experimental de obteno de dados, processo este detalhado na metodologia experimental que segue.


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6. METODOLOGIA EXPERIMENTAL

A metodologia utilizada para execuo do experimento segue os seguintes procedimentos: Para a primeira fase do projeto, usou-se um estator com entrada de fluido paralela ao eixo da turbina, ou

seja, no sentido perpendicular ao plano de rotao. A turbina foi acoplada a um gerador de 10 W, para acionamento da turbina, ajustou-se uma vazo de entrada de 250 Nl/min que foi mantida constante durante todo o ensaio;

Em seguida fez-se a aquisio dos dados: Temperatura de entrada e sada, presso de entrada, rotao do eixo e tenso gerada pelo gerador variando a carga aplicada ao mesmo, usando resistncias com valores na faixa entre 15 a 82 .

De posse dos valores lidos de tenso, resistncia aplicada e rotao correspondente, foi possvel a construo do grfico de tenso versus rotao do eixo para a vazo estabelecida no passo primeiro.

Ento, para a segunda fase, mudou-se a configurao do estator, neste, o fluido j entra no sentido de tangencial ao rotor, diminuindo, com isso, as perdas. Com essa otimizao fez-se necessrio a mudana do gerador para um de 400 W, tendo em vista a saturao do anterior. Assim variou-se a vazo inicial para ambos estatores (com um e dois bocais) e repetiram-se todos os processos para as vazes de: 300, 350, 400 e 450 Nl/min, porm no estator com dois bocais as vazes acima citadas no foram suficientes para iniciar o movimento do rotor, fazendo com que s utiliza-se o primeiro.

De posse das curvas obtidas, foi possvel determinar o rendimento da turbina para diferentes cargas aplicadas, gerando os seguintes resultados para os diferentes tipos de vazo:

Grfico.1: Resultado de rotao versus rendimento

Rendimento x Rotao

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

0 20 40 60 80 100 120

Rotao (rps)

Ren

dim

ento

s

Rend 300 Rend 350 rend 400 Rend 450


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Considerando os objetivos principais deste trabalho, pode-se concluir: Que o resultado satisfez plenamente o primeiro objetivo, conforme demonstrados pela analise

do funcionamento do modelo reduzido do conjunto: Turbina, acionando um gerador eltrico. O objetivo seguinte, de identificar a viabilidade de instalao de uma turbina Tesla em uma

planta produtiva de energia eltrica, a anlise experimental do modelo reduzido em escala, mostrou sua viabilidade, desde que exista a disponibilidade da energia primria.

Com o objetivo de melhor conhecer a turbina Tesla, vemos que os resultados obtidos foram de grande valia, apesar das limitaes vemos que pois obtivemos rendimentos similares a outros tipos de mquinas trmicas se, devido a limitaes do sistema de aquisio, sem esta os rendimentos se elevariam podendo chegar na casa dos 85% (sessenta por cento), o que no muito j que foi analisado apenas a turbina e no o ciclo como um todo.

Comparamos esse experimento com ciclos termodinmicos no apropriado, uma vez que a turbina Tesla apenas um elemento do ciclo. Em um ciclo Brayton por exemplo, a turbina tesla poderia substituir a turbina a gs existente no mesmo Fig. 3.1, sendo esta, o elemento responsvel pela fora motriz do sistema. Nesse tipo de turbina ocorre um processo de expanso, e seu rendimento pode ser de ate 90 %.

Figura 5- Ciclo Brayton de uma turbina a gs

Como ficamos limitados ao rendimento mximo de 31,47%, devido ao sistema de aquisio, podemos fazer uma projeo da curva do rendimento com vazo de 450 Nl/min, por ser o melhor resultado, j que esta apresenta um R= 0,994 e calcularmos a rotao para um rendimento de 90% o que nos leva a 220 rps, isso se no tivssemos a saturao antes. Concluindo assim que a turbina Tesla um bom elemento devido sua simplicidade e similaridade com turbinas j existentes.

7. REFERNCIAS

Brasil Jr., ACP, Rey, R. Modeling Losses on Small DC Electrical Motors. Nota tcnica interna - Universidade de Brasilia/ ENSAM.

Early Logan , JR.- handbook of turbomachinery http://www.umanovaera.com/conspiracoes/Tesla.htm http://www.ifm-electronic.com/ifmbr/web/berechnung.htm http://www.dee.ufrj.br/lanteg/Stirling/historico.htm http://www.frank.germano.com/thecompany.htm www.obilaser.com/ AirPoweredTeslaTurbine.html

Documents

Projeto de Uma Turbina Tesla