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Eletromagnetismo

Eletromagnetismo - Tesla Concursos

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Page 1: Eletromagnetismo - Tesla Concursos

Eletromagnetismo

Page 2: Eletromagnetismo - Tesla Concursos

Sumário

Carga Elétrica e Lei de Coulomb 1

Força Elétrica 1

Campo Elétrico 2

Potencial Elétrico 6

ForçaMagnética 7

CampoMagnético 7

Lei de Gauss 10

Lei de Faraday 11

Lei de Ampere-Maxwell 11

Lei de Biot-Savart 12

Equações deMaxwell 12

ForçaMagnética Sobre umCondutor 12

Banco deQuestões 17

2

Page 3: Eletromagnetismo - Tesla Concursos

Eletromagnetismo

Carga Elétrica e Leide Coulomb

Cargas elétricas são características in-

tríncicas das partículas fundamentais

que formam todos os objetos.

Como característica dessas cargas,

aquelas commesmos sinais elétricos se

repelem, cargas com sinais contrários se

atraem. As cargas elétricas usualmente

são representadas porQ.

Em algunsmateriais a carga negativa

podesemover com certa liberdade.

Chamamos esses materiais de condu-

tores. A característica de condutividade

de ummaterial pode ser dada por ρ (re-

sistividade) ou σ (condutividade).

σ =1

ρ

Resistividade de diversosmateriais:

Material ResistividadeΩ/mPrata 1, 6 · 10−8

Cobre 1, 7 · 10−8

Ouro 2, 4 · 10−8

Alumínio 2, 8 · 10−8

Tungstênio 5, 6 · 10−8

Níquel 6, 9 · 10−8

Latão 0, 8 · 10−7

Ferro 1, 0 · 10−7

Estanho 1, 1 · 10−7

Platina 1, 1 · 10−7

Chumbo 2, 2 · 10−7

Manganin 4, 8 · 10−7

Constantan 4, 9 · 10−7

Mercúrio 9, 8 · 10−7

Nicromo 1, 1 · 10−6

Carbono 3, 5 · 10−5

Água Potável 5 · 10−3

Germânio 4, 6 · 10−1

Vidro 1014

Percebe-se uma analogia entre conduti-

vidade térmica e condutividade elétrica

em termos qualitativos.

Força Elétrica

A força eletrica de repulsão ou atra-

ção entre partículas, denominada lei de

Coulomb, é dada por:

F =1

4πϵ0

q1q2r2

1

Page 4: Eletromagnetismo - Tesla Concursos

Eletromagnetismo

Onde ϵ é a constante dielétrica que pos-

sui um valor de 8, 85 · 10−12F/m para o

váculo. Temos assim a constante k:

k =1

4πϵ0= 9 · 109Nm2/C2

Campo Elétrico

Campo elétrico é um campo vetorial.

Utilizando a lei de Coulomb, temos:

E =F

q0=

1

4πϵ0

q1r2

ExemploA Lei de Coulomb enuncia que a intensidade da força de açãomútua entre

duas cargas puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos valo-

res absolutos das cargas envolvidas e inversamente proporcional ao qua-

drado da distância que as separa. Assim,

F = k|Q1||Q2|

d2

em que k é a constante eletrostática. No Sistema Internacional (SI), a uni-

dade adequada para a constante eletrostática é:

(A) NmC

(B) Nm2

C

(C) Nm2

C2

(D) NmC2

(E) N2m2

C

Solução:

2

Page 5: Eletromagnetismo - Tesla Concursos

Eletromagnetismo

Usando o operador de unidade []:

[F ] =[k][Q1][Q2]

[d2]

N =[k] · C · C

m2

[k] =N ·m2

C2

Resposta: C

Exemplo

Duas cargas puntiformesQ1 eQ2 ambas com cargas elétricas iguais a+4µC ,

estão fixas nos pontos A e B, como ilustrado na figura acima. A constante

eletrostática local vale 9 ·109Nm2/C2. A intensidade da força elétrica re-

sultante devido exclusivamente às ações das cargasQ1 eQ2, em newtons,

3

Page 6: Eletromagnetismo - Tesla Concursos

Eletromagnetismo

sobre uma terceira carga puntiformeQ3 = −1µC , colocada no ponto P, é

(A)√3

20

(B)√3

10

(C)√35

(D) 110

(E) 15

Solução:

Para resolver esse exercício necessitaremos de cálculo vetorial e também

aplicar o conceito de força elétrica. Dadas as cargas:

Q1 = +4µC

Q2 = +4µC

Q3 = −1µC

k = 9 · 109Nm2/C2

ComoQ3 possui carga negativa, enquantoQ1 eQ2 possuem carga positiva,

forças de atração são geradas, e teremos as seguintes forças atuando em

Q3:

Assim, a força elétrica resultante será

Fr = 2Fcos30 = 2

√3

2= F

√3

4

Page 7: Eletromagnetismo - Tesla Concursos

Eletromagnetismo

Lembrando que

FQ1,3 = FQ2,3 = F

E usando a Lei de Coulomb:

F =9 · 109 · 1 · 10−6 · 4 · 10−6

(60 · 10−2)2

F =1

10

Logo:

Fr = F ·√3 =

√3

10

Resposta: B

ExemploNumponto de um campo elétrico, o vetor campo elétrico tem direção ver-

tical, sentido para baixo e intensidade igual a 5·103N/C . Coloca-se, nesse

ponto, uma pequena esfera demassa 2·10−4kg e eletrizada com carga des-

conhecida. Sabendo que a pequena esfera fica em equilíbrio, determine:

a) a intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que atua na carga.

b) o valor da carga.

Solução:

a) Como a carga se encontra em equilíbrio dentro do campo elétrico, conclui-

se que uma força atua no sentido contrário ao do campo. Então, a força elé-

5

Page 8: Eletromagnetismo - Tesla Concursos

Eletromagnetismo

trica atuante na carga tem direção vertical e sentido para cima. Sabe-se que

a intensidade da força elétrica é dada por:

F = q · E

b) Como a esfera possui massa, e ela se encontra em equilíbrio, podemos afir-

mar que a força elétrica atuante sobre ela se iguala à força peso damesma.

E dado que a força atua no sentido contrário ao campo, concluise que a es-

fera possui carga negativa. Logo:

F = −q · E = m · g

q = −m · gE

= −2 · 10−4 · 9, 815 · 103

∴ q ≈ −0, 4µC

Potencial Elétrico

Potencial elétrico é a capacidade que

um corpo energizado tem de realizar

trabalho, ou seja, atrair ou repelir ou-

tras cargas elétricas. Com relação a um

campo elétrico, interessa-nos a capa-

cidade de realizar trabalho, associada

ao campo em si, independentemente

do valor da carga q colocada num ponto

desse campo. Temos assim a seguinte

equação:

V =Kq

d

Ou, relacionando a trabalhoW (traba-

lho):

V =W

q

6

Page 9: Eletromagnetismo - Tesla Concursos

Eletromagnetismo

Força Magnética

A força F que atua sobre uma partícula

carregada q que semove com a uma

força F que atua sobre a partícula que

apresenta velocidade v, e possuí carga

q através de um campomagnético B, é

sempre perpendicular a v e a B.

Expressamos pela seguinte fórmula:

F = B × qv = |q|vBsinϕ

CampoMagnético

Um campomagnético é um campo pro-

duzido por cargas elétricas emmovi-

mento, por campos elétricos que va-

riam no tempo, e pelo campo ”intrín-

seco”magnético das partículas elemen-

tares associados com o spin da partícula.

Podemos representar usando a seguinte

equação:

B =F

|q|v

Onde representamos o campomagné-

tico comoB, F como a força em uma

carga q e v como sendo a velocidade da

carga.

Onde temos B como uma grandeza ve-

torial que está dirigida ao longo do eixo.

A força F é a que atua sobre a partícula

que apresenta velocidade v, e possui

carga q.

ExemploPetrobrás - 2012 - Engenheiro(a) de Petróleo Júnior - 41

Uma corrente elétrica I = 1,0mA passa através de um fio retilíneo infinito.

Omódulo do campomagnético, em teslas, a 10,0 cm do fio é:

Dados:µ0 = 4π107N/A2

7

Page 10: Eletromagnetismo - Tesla Concursos

Eletromagnetismo

(A) 1, 2× 105

(B) 2× 105

(C) 4, 0× 106

(D) 1, 2× 107

(E) 1, 2× 109

Solução:

Utiliza-se a relação:

B =µ0 · i2πr

; onde r é a distância do ponto que se deseja, até o fio.

Aplicando os valores enunciados:

B =µ0 · i2πr

=4 · π · 107 · 10−3

2 · π · 10−1

B = 2, 0× 105T

Resposta: B

ExemploPetrobrás - 2008 - Engenheiro de Petróleo - 51

Uma partícula demassam e carga positiva q penetra obliquamente em um

campomagnético uniforme de intensidadeB, com velocidade constante em

módulo v. Os vetores v e B formam um ângulo agudo θ. Considerando-se

8

Page 11: Eletromagnetismo - Tesla Concursos

Eletromagnetismo

todas as grandezas no Sistema Internacional, a trajetória descrita pela par-

tícula é uma hélice cilindrica de raio igual a:

(A) m·v·senθq·B

(B) m·v·cosθq·B

(C) m·q·senθv·B

(D) m·q·cosθv·B

Solução:

A forçamagnética é a única força que age sobre a partícula, e perpendicu-

larmente à velocidade, pois

F = B × v

Portanto, esta força é amesma que a resultante centrípeta. A intensidade

da forçamagnética é dada por:

Fm = q · v ·B · senθ

E como a componente de velocidade perpendicular ao campo é dada por v·

senθ a força centrípeta pode ser escrita como:

Fc = m · (v · senθ)2

r

Então:

Fm = Fc → q · v ·B · senθ = m · (v · senθ)2

r

q ·B = m · v · senθr

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Page 12: Eletromagnetismo - Tesla Concursos

Eletromagnetismo

∴ r =m · v · senθ

q ·B

Resposta: A

Lei de Gauss

A lei de Gauss, assim chamada em ho-

menagem aomatemático e físico alemão

Carl Friedrich Gauss, descreve a rela-

ção entre um campo elétrico e as cargas

elétricas geradoras do campo. O campo

elétrico aponta para fora de cargas po-

sitivas em direção a cargas negativas.

Na descrição em termos de linhas de

campo, as linhas de campo elétrico co-

meçam das cargas positivas e terminam

nas cargas negativas. ”Contando”o nú-

mero de linhas de campo em uma super-

fície fechada, portanto, obtém-se o total

de cargas inclusas naquela superfície.

Mais tecnicamente, a lei de Gauss relaci-

ona o fluxo elétrico através de qualquer

superfície gaussiana fechada para as

cargas elétricas na superfície. Temos a

seguinte equação:∮E · dA =

q

ϵ

A lei de Gauss para omagnetismo afirma

que não há cargas oumonopolos mag-

néticos análogos às cargas elétricas. Em

vez disso, o campomagnético é gerado

por uma configuração chamada dipolo.

Dipolos magnéticos sãomais bem re-

presentadas como correntes fechadas,

mas que lembram cargasmagnéticas

positivas e negativas inseparáveis, não

tendo, portanto, nenhuma rede de car-

gas magnéticas. Em termos de linhas

de campo, esta equação afirma que as

linhas de campomagnético nunca co-

meçam ou terminam que circulam. Em

outras palavras qualquer linha de campo

magnético que entra em um determi-

10

Page 13: Eletromagnetismo - Tesla Concursos

Eletromagnetismo

nado volume oumaterial devem de al-

guma forma sair deste volume ouma-

terial. Em uma linguagemmais técnica,

o fluxomagnético através de qualquer

superfície gaussiana é zero, ou que o

campomagnético é um campo vetorial

solenoidal. Assim temos:∮B · dA = 0

Lei de Faraday

A lei de Faraday, assim chamada em ho-

menagem ao físico inglêsMichael Fa-

raday, descreve como um campomag-

nético que varia com o tempo cria, ou

induz, um campo elétrico. Este aspecto

da indução eletromagnética é o princí-

pio operante por trás demuitos gera-

dores elétricos. Por exemplo, ummag-

neto em forma de barra, em rotação,

cria um campomagnético que varia com

o tempo, que por sua vez gera um campo

elétrico que também varia com o tempo

em um condutor próximo. Desta forma

podemos representar por:∮E · ds = −dϕ

dt

Lei de Ampere-Maxwell

A lei de Ampère, assim chamada em ho-

menagem ao físico francês André-Marie

Ampère, afirma que camposmagnéti-

cos podem ser gerados em duas formas:

através de correntes elétricas, que é a

lei de Ampère original, e por campos

elétricos que variam no tempo, que é a

correção proposta porMaxwell.

A correção deMaxwell proposta à lei de

Ampère é particularmente importante:

significa que um campomagnético que

varia no tempo cria um campo elétrico

que varia no tempo, e que um campo

elétrico que varia no tempo gera um

campomagnético que varia no tempo.

Portanto, estas equações permitem a

existência de ”ondas eletromagnéti-

11

Page 14: Eletromagnetismo - Tesla Concursos

Eletromagnetismo

cas”autosustentadas através do espaço

vazio. A lei de Ampére é:∮B · ds = iµ0 + ϵµ0

dt

Onde a parte internada integral seve

ser integrado ao redor de um laço

(uma curva fechada), chamado laço de

Ampère.

Lei de Biot-Savart

A lei de Biot-Savart é uma lei no eletro-

magnetismo que descreve o vetor indu-

çãomagnética em termos demagnitude

e direção de uma fonte de corrente, da

distância da fonte de corrente elétrica e

a permeabilidade domeio. A lei de Biot-

Savart pode ser usada para derivar a lei

de Ampère e vice-versa. Sua formula é:

dB =µ0

ids× r

r2

Equações de Maxwell

As equações deMaxwell são assim cha-

madas em homenagem ao físico emate-

mático escocês James ClerkMaxwell, já

que podem ser encontradas, sob outras

notaçõesmatemáticas, em um artigo

dividido em quatro partes, intitulado

On Physical Lines of Force (Acerca das

linhas físicas de força), queMaxwell pu-

blicou entre 1861 e 1862.

Assim temos, Lei de Gauss, Lei de Gauss

doMagnetismo, Lei de Amperè-Maxwell

e Lei de Faraday:∮E · dA =

q

ϵ∮B · dA = 0∮

E · ds = −dϕ

dt∮B · ds = iµ0 + ϵµ0

dt

Força Magnética So-bre um Condutor

Direção e sentido: a forçamagnética

que age no fio condutor percorrido por

uma corrente elétrica terá direção per-

pendicular ao plano que contém o fio

12

Page 15: Eletromagnetismo - Tesla Concursos

Eletromagnetismo

considerado e ao campomagnético.

Nesse caso, o sentido é dado pela re-

gra damão esquerda de Fleming, com a

observação de que o dedomédio indi-

cará o sentido convencional da corrente

(lembrando que o sentido da força de-

pende do sentido da corrente). Temos

para um fio reto longo:

B =iµ0

2πR

OndeR é a distância do fio ao ponto.

Para um fio reto semi-infinito:

B =iµ0

4πR

E todas as outras variações podem ser

obtidas através da lei de Biot-Savart ou

pela dei de Ampère.

ExemploAs equações deMaxwell são um conjunto de relações tão fundamentais para

os fenômenos eletromagnéticos quanto as leis de Newton são para os fenô-

menosmecânicos. Com respeito a essas equações, assinale a opção correta:

(A) As equações deMaxwell prevêem a existência demonopólos magnéti-

cos, mas eles nunca foram encontrados na natureza.

(B) De acordo com as equações deMaxwell, uma corrente constante gera

campo elétrico.

(C) Segundo as equações deMaxwell, a taxa de variação temporal do fluxo

de campo elétrico através de uma superfície fechada é igual à carga elétrica

no interior do volume delimitado pela superfície.

13

Page 16: Eletromagnetismo - Tesla Concursos

Eletromagnetismo

(D) De acordo com as equações deMaxwell, um campomagnético pode ser

criado por um campo elétrico variável no tempo.

(E) As equações deMaxwell não prevêem a existência de ondas eletromag-

néticas, mas elas podem ser previstas pela força de Lorentz.

Solução:

(A) Incorreta: monopólos já foram observados. Em 1931, o físico britânico

Paul Dirac - que dividiu o Prêmio Nobel de Física com Erwin Schrodinger em

1933 - defendeu a existência desses chamadosmonopólos. Segundo ele, os

monopólos existiriam na extremidade de tubos que conduzem camposmag-

néticos. Esses tubos passaram a ser conhecidos como cordas de Dirac. Mas

isso era apenas teoria, sem que ninguém tivesse conseguido detectá-los. Uma

equipe de pesquisadores alemães e ingleses observou experimentalmente

pela primeira vez osmonopólos magnéticos emmateriais reais. Eles os de-

tectaram em um único cristal de titanato de disprósio, por meio de um ex-

perimento de espalhamento de nêutrons. Além disso, as equações deMaxwell

não previam sua existência.

(B)Correta: Isso é um resultado da equação:

∇× B = µϵ∂E

∂t+ µJ

(C) Incorreta: O fluxo de campo elétrico em uma superfície fechada permite

encontrar a carga dentro de sua superfície, mas não sua taxa de variação tem-

14

Page 17: Eletromagnetismo - Tesla Concursos

Eletromagnetismo

poral. ∮E · dA =

q

ϵ

(D) Incorreta: O campo elétrico pode ser criado por um campomagnético.

Ou ainda, um campomagnético pode ser criado por uma corrente variável.

(E) Incorreta: As equações deMaxwell permitiram a previsão de ondas ele-

tromagnéticas enquanto que, a força de Lorentz, não. A força sobre uma carga

semovendo dentro de campos elétrico emagnético, é dada pela equação

F = q(E + v × B)

Resposta: B

Caiu no concurso!Petrobras - 2008 - Engenharia de Petróleo - 90

As equações deMaxwell são um conjunto de relações tão fundamentais para

os fenômenos eletromagnéticos quanto as leis de Newton são para os fenô-

menosmecânicos. Com respeito a essas equações, assinale a opção correta.

(A) As equações deMaxwell prevêem a existência demonopólos magnéti-

cos, mas eles nunca foram encontrados na natureza.

(B) De acordo com as equações deMaxwell, uma corrente constante gera

campo elétrico.

15

Page 18: Eletromagnetismo - Tesla Concursos

Eletromagnetismo

(C) Segundo as equações deMaxwell, a taxa de variação temporal do fluxo

de campo elétrico através de uma superfície fechada é igual à carga elétrica

no interior do volume delimitado pela superfície.

(D) De acordo com as equações deMaxwell, um campomagnético pode ser

criado por um campo elétrico variável no tempo.

(E) As equações deMaxwell não pre-vêem a existência de ondas eletro- mag-

néticas, mas elas podem ser pre-vistas pela força de Lorentz.

Resposta: D

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Page 19: Eletromagnetismo - Tesla Concursos

Eletromagnetismo

Banco de Questões

Caiu no concurso!Com relação à natureza damatéria, é correto afirmar que os elétrons:

a) apresentam velocidade constante igual a 300.00 km/s.

b) apresentam carga elétrica desprezível.

c) giram em órbitas circulares.

d) não podem sofrer difração.

Resposta: C

Caiu no concurso!Durante uma operação de reboque, foram obtidas, emmetros, as coorde-

nadas X, Y e Z da popa (131, 242, 7) e da proa (211, 302, 7) em relação a uma

referência fixa, sendo X no sentido oeste-leste, Y no sentido sul-norte e Z

no sentido vertical para cima. Omomento em relação à popa causado por

uma força de 260kN aplicada à proa através de um cabo ligado a um rebo-

cador na posição (223, 306, 4)m, é representado, em kN.m, pelo vetor:

a) (-3.600, 4.800, -8.000)

b) (0, 0, -26.000)

c) (0, 0, 26.000)

d) (3.600, -4.800, 8.000)

17

Page 20: Eletromagnetismo - Tesla Concursos

Eletromagnetismo

e) (19.200, 4.800, 0)

Resposta: C

Caiu no concurso!Umequipamento de 44W ligado a uma tensão de 220V tem sua corrente

elétrica, medida em um amperímetro, emmA, igual a:

a) 0,2

b) 2,0

c) 20

d) 200

e) 2000

Resposta: D

Caiu no concurso!Omaterial utilizado em enrolamentos demotores elétricos quemelhor con-

duz a eletricidade é o:

a) cobre.

b) aço.

c) bronze.

d) alumínio.

e) latão.

18

Page 21: Eletromagnetismo - Tesla Concursos

Eletromagnetismo

Resposta: A

Caiu no concurso!

Duas cargas puntiformesQ1 eQ2 , ambas com cargas elétricas iguais a a+4µC ,

estão fixas nos pontos A e B, como ilustrado na figura. A constante eletros-

tática local vale 9·109(N.m2)/C2 . A intensidade da força elétrica resultante

devido exclusivamente às ações das cargas Q1 eQ2 , em newtons, sobre uma

terceira carga puntiformeQ3 = −1µC , colocada no ponto P, é

a)√3/20

b)√3/10

c)√3/5

d) 1/10

e) 1/5

Resposta: B

19

Page 22: Eletromagnetismo - Tesla Concursos

Eletromagnetismo

Caiu no concurso!

A fim de semedir o valor da resistência do resistorR1, constrói-se uma PONTE

DEWHEATSTONE, com um galvanômetro G, o resistorR1, dois resistores

R2 eR3, cujas resistências são, respectivamente, 6Ω e 2Ω, e um reostatoR4,

como ilustrado. Ajustase o valor da resistência do reostatoR4 para 3Ω, de

modo que o galvanômetro não acusa passagem de corrente. Nessas con-

dições, a resistência deR1, emΩ, vale:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

20

Page 23: Eletromagnetismo - Tesla Concursos

Eletromagnetismo

Resposta: D

Caiu no concurso!

A figura acima ilustra duas espiras circulares, co-planares e concêntricas.

A espira externa é percorrida pela corrente elétrica i1 = 6A e seu raio é

20%maior do que o raio da espira interna. A fim de que o vetor induçãomag-

nética resultante no centro das espiras seja nulo, é necessário que a inten-

sidade da corrente elétrica i2 que percorre a espira interna, em ampéres, seja

a) 4,8

b) 5,0

c) 5,4

d) 6,0

e) 7,2

21

Page 24: Eletromagnetismo - Tesla Concursos

Eletromagnetismo

Resposta: B

Caiu no concurso!O circuito abaixo émuito utilizado para compensar possíveis flutuações de

temperatura. Considerando que a resistência R é fixa e queRtermico varia

em função da temperatura, o valor da tensão VAB , medida emG, é tantomaior

quanto

a) maior forRtermico em relação a R

b) menor forRtermico em relação a R

c) maior forRtermico em relação a (R × R)

d) mais próximo for (Rtermico x R) de (R×R)

22

Page 25: Eletromagnetismo - Tesla Concursos

Eletromagnetismo

e) maior for a diferença de (Rtermico x R) em relação a (R × R)

Resposta: A

Caiu no concurso!Observe a figura abaixo.

No circuito da figura, qual é a diferença de potencial entre A e B?

a)-10 V

b) 10 V

c) 16 V

d) 20 V

e) 30 V

Resposta: C

23

Page 26: Eletromagnetismo - Tesla Concursos

Eletromagnetismo

Caiu no concurso!Texto para as questões A e B

Um circuito elétrico é formado por um reostato de pontos e uma bateria de

12V cuja resistência interna é de 1Ω. O condutor é ideal e forma uma espira

circular de raio 0, 05πm.

Questão A) Se o reostato for fechado no ponto B, a potência elétrica dis-

sipada pelo próprio reostato, emwatts, vale:

a) 24

b) 20

c) 16

d) 12

e) 8

Resposta: B

Questão B) Em 1820, o físico dinamarquês HansOersted (1777-1851) des-

cobriu que a passagem de corrente elétrica por um fio condutor cria um campo

24

Page 27: Eletromagnetismo - Tesla Concursos

Eletromagnetismo

magnético. Considerando que a permeabilidademagnética (µ0) domeio onde

está a espira vale 4·π·10−7T ·m/A, para que a intensidade do campomag-

nético no centro da espira valha 4·10−6T , é necessário que o reostato seja

fechado no ponto:

a) A

b) B

c) C

d) D

e) E

Resposta: D

Caiu no concurso!Petrobras - 2008 - Engenheiro de Petróleo Júnior- 94

As equações deMaxwell são um conjunto de relações tão fundamentais para

os fenômenos eletromagnéticos quanto as leis de Newton são para os fenô-

menosmecânicos. Com respeito a essas equações, assinale a opção correta.

a) As equações deMaxwell prevêem a existência demonopólos magnéti-

cos, mas eles nunca foram encontrados na natureza.

b) De acordo com as equações deMaxwell, uma corrente constante gera campo

elétrico.

25

Page 28: Eletromagnetismo - Tesla Concursos

Eletromagnetismo

c) Segundo as equações deMaxwell, a taxa de variação temporal do fluxo

de campo elétrico através de uma superfície fechada é igual à carga elétrica

no interior do volume delimitado pela superfície.

d) De acordo com as equações deMaxwell, um campomagnético pode ser

criado por um campo elétrico variável no tempo.

e) As equações deMaxwell não prevêem a existência de ondas ele-tromagnéticas,

mas elas podem ser previstas pela força de Lorentz.

Resposta: D

Caiu no concurso!Petrobras - 2010 - Engenheiro de Petróleo Júnior- 24 e 25

A Lei de Coulomb enuncia que a intensidade da força de açãomútua entre

duas cargas puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos valo-

res absolutos das cargas envolvidas e inversamente proporcional ao qua-

drado da distância que as separa. Assim,

F = k · |Q1| · |Q2|d2

em que k é a constante eletrostática. No Sistema Internacional (SI), a uni-

dade adequada para a constante eletrostática é:

a) NmC

b) Nm2

C

c) Nm2

C2

26

Page 29: Eletromagnetismo - Tesla Concursos

Eletromagnetismo

d) NmC2

e) N2m2

C

Resposta: C

Caiu no concurso!Petrobras - 2010 - Engenheiro de Petróleo Júnior- 36

A figura acima ilustra três superfícies equipotenciais de um campo elétrico

uniforme. Essas superfícies são paralelas. A e B são pontos no interior desse

campo. O potencial, em volts, no ponto B vale

a) 22,5

27

Page 30: Eletromagnetismo - Tesla Concursos

Eletromagnetismo

b) 30,0

c) 37,5

d) 45,0

e) 52,5

Resposta: D

Caiu no concurso!Petrobras - 2010 - Engenheiro de Petróleo Júnior- 65

A figura acima ilustra três fios condutores retilíneos e suficientemente lon-

gos, dispostos sobre três distintas de um cubo imaginário. Os pontos A, B

e C são os vértices de umamesma face desse cubo, e P é o pontomédio en-

tre A e B. Pelos três condutores, passam correntes elétricas demesma in-

tensidade e cujos sentidos estão representados na figura. O vetor campo

28

Page 31: Eletromagnetismo - Tesla Concursos

Eletromagnetismo

magnético resultante, no ponto P, produzido por essas três correntes está

melhor representado em

(A) (B)

(C) (D)

(E)

Resposta: B

Caiu no concurso!Petrobras - 2010 - Engenheiro de Petróleo Júnior- 67

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Page 32: Eletromagnetismo - Tesla Concursos

Eletromagnetismo

A figura acima ilustra uma barra condutora AB apoiada sobre outras duas

barras metálicas paralelas. As três barras metálicas, cujas resistências são

desprezíveis, formam, juntamente com o resistor de 2Ω, um circuito. O cir-

cuito encontra-se em um campomagnético uniforme de intensidade 3·10−2T

. A intensidade da corrente elétrica induzida no circuito, emmiliamperes,

quando a barra AB é deslocada para a esquerda com velocidade constante

e igual a 0,6m/s, é

a) 1,2

b) 1,8

c) 2,4

d) 3,0

e) 3,6

Resposta: B

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