PROJETO DE VARIADOR DE VELOCIDADES DE QUATRO …monografias.poli.ufrj.br/monografias/monopoli10026534.pdf · In a vehicle, the need of speed variation exists to attend the many torque

PROJETO DE VARIADOR DE VELOCIDADES DE QUATRO MARCHAS PARA

VEÍCULO ELÉTRICO TIPO SAE.

Pedro Ivo Meirinho Galvão

Projeto de Graduação apresentado ao Curso de

Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,

Universidade Federal do Rio de Janeiro, como

parte dos requisitos necessários à obtenção do

título de Engenheiro.

Orientador: Prof. Fernando Augusto de Noronha Cas-

tro Pinto; Dr.Ing.

Rio de Janeiro

Agosto de 2018

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Departamento de Engenharia Mecânica

DEM/POLI/UFRJ

PROJETO DE VARIADOR DE VELOCIDADE DE QUATRO MARCHAS PARA

VEÍCULO ELÉTRICO TIPO SAE


PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE EN-

GENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL

DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OB-

TENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO MECÂNICO.

Aprovado por:

________________________________________________

Prof. Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto; Dr.Ing.

________________________________________________

Prof. Armando Carlos de Pina Filho; D.Sc

________________________________________________

Prof. Vitor Ferreira Romano; Dott. Ric

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL.

AGOSTO DE 2018

i

Galvão, Pedro Ivo Meirinho.

Projeto de variador de velocidade de quatro marchas

para veículo elétrico tipo SAE. /Pedro Ivo Meirinho Galvão

– Rio de Janeiro: UFRJ / ESCOLA POLITÉCNICA, 2018.

p.:85 il.; 29,7 cm

Orientador: Fernando Augusto de Noronha Castro

Pinto

Projeto de Graduação – UFRJ / Escola Politécnica /

Curso de Engenharia Mecânica, 2018.

Referências Bibliográficas: p. 83-84.

1.Introdução. 2.Elementos de transmissão mecânica.

3.Mecanismos de transmissão de potência mecânica.

4.Características gerais do veículo. 5.Dimensionamento e

seleção de componentes. 6.Sensoreamento. 7.Simulações

8.Conclusão 9.Referências bibliográficas. 10. Anexos. I.

Pinto, Fernando Augusto de Noronha Castro. II. Universi-

dade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso

de Engenharia Mecânica. III. Título

ii

“No que diz respeito ao empenho; ao com-

promisso; ao esforço; à dedicação, não existe

meio termo. Ou você faz uma coisa bem feita

ou não faz.”

(Ayrton Senna)

iii

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos re-

quisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânica.

PROJETO DE VARIADOR DE VELOCIDADE COM QUATRO MARCHAS PARA

VEÍCULO TIPO FORMULA SAE


Agosto/2018

Orientador: Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto

Curso: Engenharia Mecânica

Em um veículo, a necessidade de variação de velocidade se dá para atender às dife-

rentes requisições de torque que este mesmo veículo pode encontrar, desde aclives, onde se

necessita mais torque, até movimentos em superfícies dadas planas, onde o torque é preterido

em detrimento das mais altas rotações do motor.

Este projeto aborda a idealização de uma transmissão de quatro marchas concebida

para a equipe de Fórmula SAE elétrico da UFRJ, Minerva eRacing. Desde o projeto inicial

com premissas básicas; até a elaboração de desenhos técnicos de fabricação, passando por

seleção de componentes comerciais; projeto de eixos, engrenamentos e elementos de trans-

missão de torque. Deste modo, o trabalho visa fornecer aos protótipos desta mesma equipe a

melhor relação “Torque-Rotação” possível para as situações de corrida que eles possam en-

contrar.

Palavras-chave: Transmissão, Formula SAE, Sincronização, Engrenagens.

iv

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the re-

quirements for the degree of Mechanical Engineer.

ELECTRIC FORMULA SAE VEHICLE FOUR-SPEED TRANSMISSION PROJECT


August/2018

Advisor: Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto

Course: Mechanical Engineering

In a vehicle, the need of speed variation exists to attend the many torque requisitions

that this same vehicle may face. Since uphill slopes, when more torque is needed, down to

movements over flat surfaces, when the torque is neglected in detriment of engine’s high rev-

olution.

This project approaches the idealization of a four-speed transmission conceived for

the Federal University of Rio de Janeiro’s electrical Formula SAE team, Minerva eRacing.

Since the initial project, with basic assumptions; up to technical drawings elaboration, passing

by the commercial components selection; shafts project; gears; and torque transmitting ele-

ments. Hence, the work aims to supply the team’s very own prototypes the best “torque-

rotation” ratio possible to the race occasions that they may face.

Keywords: Transmission, Formula SAE, Synchronization, Gears.

v

DEDICATÓRIA

Dedico este projeto final aos meus familiares que me orientaram, sofreram e, sobre-

tudo comemoraram ao meu lado durante essa longa jornada. Minha mãe Ana Rosa Meirinho

Galvão; meu pai Marcus Vinicius Galvão Silva; minha irmã Flora Meirinho Galvão; e minha

avó Maria Madalena Gameiro Meirinho, que me ofereceram todo tipo de suporte que um gra-

duando de engenharia –mas antes de tudo, neto; filho; e irmão- pode carecer.

Não poderia deixar de dedicar tão laborioso trabalho à mulher da minha vida Barbara

Bussinger de Souza Penna, por ser esse porto seguro e lastro emocional. Sempre me motivan-

do, dividindo emoções e comemorando cada obstáculo vencido. Sem você, eu estaria incom-

pleto.

vi

AGRADECIMENTOS

Aos irmãos que não tive e que ganhei pelo simples fato de perseguir os meus sonhos.

Álvaro Braga; Arthur Melo; Bruno Soares; Gabriel Leal; Gustavo Couto; Lucas Faria; Luiz

Paulo; Matheus Costa; Rafael Magalhães; Thiago Jakobsson e Victor Oliveira, obrigado pelas

inúmeras horas de risos, estudos e desespero pré e pós-provas. Jamais me esquecerei de vocês.

Aos integrantes da melhor e maior equipe de Formula SAE do Brasil –a Icarus- com

os quais tive o privilégio de dividir dois maravilhosos anos de aprendizado. Vocês foram a

melhor equipe que tive chance de integrar.

A todos os professores –não só os da graduação, mas também os dos níveis funda-

mental e médio- que tiveram a disposição e paciência de ensinar a mim e a todos os meus

colegas os conceitos e ensinamentos necessários à formação de um engenheiro mecânico.

Vocês são os verdadeiros heróis dessa nação.

Ao professor Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto, primeiramente pela orien-

tação no projeto do Formula SAE, depois por ter aceitado me orientar neste projeto de conclu-

são de curso. Obrigado pelos seus ensinamentos e –sobretudo- paciência.

Às amizades que fiz durante meu período de estágio na TechnipFMC. Gerentes; Co-

ordenadores; Engenheiros; Assistentes; e outros estagiários. Obrigado pelo conhecimento

passado adiante e por essa iniciação em minha vida profissional.

Aos integrantes da equipe Minerva eRacing, em especial ao Lucas Lessa, Matheus

Campagnani e Matheus Martins por todo suporte, compreensão e celeridade na entrega das

informações requisitadas durante a elaboração deste projeto. Apesar de ser uma equipe ainda

incipiente na presente data, puderam compreender completamente a necessidade de evolução

do protótipo e do avanço técnico que tal projeto acarretará nos futuros protótipos da mesma.

A todos os quais porventura posso ter me esquecido de mencionar nessa seção de

agradecimentos e que contribuíram para a minha formação não apenas como engenheiro pro-

fissional, mas também como ser humano, o meu mais sincero obrigado.

vii

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO .................................................................................................... 11

1.1. Exemplos de transmissão de potência ......................................................... 11

1.2. Formula SAE elétrico .................................................................................. 12

1.3. Objetivo ....................................................................................................... 12

2. ELEMENTOS DE TRANSMISSÃO DE POTÊNCIA MECÂNICA .................. 13

2.1. Transmissão por correias ............................................................................. 13

2.2. Transmissão por correntes ........................................................................... 14

2.3. Transmissão por engrenagens ...................................................................... 16

Engrenagens cilíndricas de dentes retos ................................................. 17 2.3.1

Engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais ........................................ 19 2.3.2

Engrenagens cônicas ............................................................................... 21 2.3.3

3 MECANISMOS DE TRANSMISSÃO DE POTÊNCIA MECÂNICA ............... 23

3.1. Transmissão manual .................................................................................... 23

Assíncrona .............................................................................................. 23 3.3.1

Sequencial ............................................................................................... 24 3.3.2

3.2. Transmissão automática............................................................................... 25

3.2.1 CVT ........................................................................................................ 25

3.2.2. Dupla embreagem..................................................................................... 28

4. CARACTERÍSTICAS GERAIS DO VEÍCULO ................................................. 30

viii

4.1. Dimensões e COG ....................................................................................... 30

4.2. Especificações do motor e curvas ................................................................ 31

5. DIMENSIONAMENTO E SELEÇÃO DE COMPONENTES ............................ 33

5.1. Definição do torque máximo ....................................................................... 33

5.2. Escolha do sistema de variação de velocidades ........................................... 36

5.3. Determinação do diâmetro mínimo dos eixos ............................................. 38

5.4. Projeto das engrenagens .............................................................................. 41

5.4.1 Critério de tensões AGMA ..................................................................... 45

5.4.2 Falha por flexão da engrenagem ............................................................. 48

5.4.3 Falha por fadiga superficial .................................................................... 51

5.5. Embreagem .................................................................................................. 54

5.5.1 Molas de retorno ..................................................................................... 54

5.5.2. Escolha dos discos de fricção ................................................................. 60

5.5.3 Estruturas internas .................................................................................. 62

5.6. Elementos de transmissão de torque ............................................................ 63

5.7. Rolamentos e rentetores ............................................................................... 65

5.8. Escolha dos solenoides ................................................................................ 70

5.9. Esquemático hidráulico ............................................................................... 71

6. SENSOREAMENTO ............................................................................................ 74

6.1. Sensor Hall................................................................................................... 74

ix

6.2. Microcontrolador ......................................................................................... 75

6.3. Visor de LCD ............................................................................................... 76

6.4. Relés ............................................................................................................ 76

7 SIMULAÇÕES ..................................................................................................... 77

8 CONCLUSÃO ...................................................................................................... 82

9 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................. 83

10 ANEXOS .............................................................................................................. 85

x

LISTA DE FIGURAS:

Figura 1: Funcionamento de uma roda d’água. ........................................................................ 11

Figura 2: Transmissão por correias. ......................................................................................... 13

Figura 3: Diversos perfis de correias. ....................................................................................... 14

Figura 4: Funcionamento da transmissão por corrente de tambor............................................ 15

Figura 5: Corrente de dentes invertidos. ................................................................................... 15

Figura 6: Correntes Tripla; Dupla; e Simples ........................................................................... 16

Figura 7: Par de engrenagens cilíndricas de dentes retos. ........................................................ 17

Figura 8: Par de engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais................................................ 19

Figura 9: Principais parâmetros de uma engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais. ........... 20

Figura 10: Principais parâmetros de um par de engrenagens cônicas. ..................................... 21

Figura 11: Fluxo de potência em um câmbio manual de 4 velocidades. .................................. 24

Figura 12: Trambulador de um câmbio sequencial. ................................................................. 25

Figura 13: Funcionamento de um câmbio CVT de polias. ....................................................... 26

Figura 14: Funcionamento de um câmbio CVT toroidal. ......................................................... 26

Figura 15: Representação de um CVT cônico. ......................................................................... 27

Figura 16: Conjunto de discos de fricção. ................................................................................ 28

Figura 17: Fluxo de potência em uma transmissão de dupla embreagem. ............................... 29

Figura 18: Representação do protótipo de 2017. ...................................................................... 30

Figura 19: Especificações técnicas da unidade motriz. ............................................................ 31

Figura 20: Curvas Torque x Rotação e Potência x Rotação. .................................................... 31

Figura 21: Representação das reações ao protótipo subir um aclive. ....................................... 33

Figura 22: Esquema cinemático para a transmissão proposta .................................................. 36

Figura 23: Gráfico dente-de-serra para troca de marcha. ......................................................... 43

Figura 24: Fator de forma da AGMA. ...................................................................................... 48

Figura 25: Fator de sobrecarga. ................................................................................................ 49

Figura 26: Constantes empíricas A, B e C................................................................................ 50

Figura 27: Fator de ciclagem de tensão. ................................................................................... 50

Figura 28: Módulo de elasticidade para materiais corriqueiros de engrenagens. ..................... 52

Figura 29: Tensão de contato por dureza.................................................................................. 53

Figura 30: Fator de razão de dureza. ........................................................................................ 53

Figura 31: Relações matemáticas para extremidades de molas. ............................................... 58

Figura 32: Tipos de extremidades de molas. ............................................................................ 59

xi

Figura 33: Parâmetros normatizados para chavetas. ................................................................ 65

Figura 34: Retentores de vedação axial. ................................................................................... 70

Figura 35: Retentores de vedação radial................................................................................... 70

Figura 36: Solenóide de 3 posições. ......................................................................................... 71

Figura 37: Esquemático hidráulico proposto. ........................................................................... 72

Figura 38: Representação do sensor Hall escolhido. ................................................................ 74

Figura 39: Microcontrolador Arduino Due. ............................................................................. 75

Figura 40: Exemplo de visor de LED a ser empregado. ........................................................... 76

Figura 41: Simulação do contato das engrenagens da primeira marcha. .................................. 77

Figura 42: Simulação do contato das engrenagens da segunda marcha. .................................. 78

Figura 43: Simulação do contato das engrenagens da terceira marcha. ................................... 78

Figura 44: Simulação do contato das engrenagens da quarta marcha. ..................................... 79

Figura 45: Simulação do eixo de entrada maciço. .................................................................... 80

Figura 46: Simulação do eixo de entrada vazado. .................................................................... 81

Figura 47: Simulação do eixo de saída. .................................................................................... 81

xii

LISTA DE TABELAS

Tabela 1: Especificações do protótipo de 2017 da Minerva eRacing ....................................... 30

Tabela 2: Relação de transmissão ............................................................................................. 41

Tabela 3: Velocidade do veículo de acordo com a marcha e rotação de troca. ........................ 42

Tabela 4: Rotação de cada marcha. .......................................................................................... 44

Tabela 5: Torque de saída de acordo com a marcha selecionada. ............................................ 44

Tabela 6: Diâmetros primitivos dos pinhões e coroas. ............................................................. 46

Tabela 7: Velocidades para cada marcha. ................................................................................ 46

Tabela 8: Força tangencial em cada engrenagem. .................................................................... 47

Tabela 9: Fator dinâmico para cada marcha. ............................................................................ 47

Tabela 10: Fator J e tensão AGMA. ......................................................................................... 48

Tabela 11: Tensão de flexão dos pinhões e das coroas. ........................................................... 50

Tabela 12: Fatores de segurança dos pinhões e das coroas. ..................................................... 51

Tabela 13: Tensão para as coroas e para os pinhões. ............................................................... 52

Tabela 14: Fatores de segurança dos pinhões e das coroas. ..................................................... 54

Tabela 15: Parâmetros iniciais para os projetos das molas ...................................................... 56

Tabela 16: Parâmetros das molas (diâmetros e razão C). ......................................................... 56

Tabela 17: Tensão cisalhante para as molas dos eixos. ............................................................ 57

Tabela 18: Comprimentos das molas........................................................................................ 59

Tabela 19: Parâmetros das molas (passo e ângulo de hélice). .................................................. 60

Tabela 20: Parâmetros das molas (critérios de flambagem). .................................................... 60

Tabela 21: Especificações do sensor Hall. ............................................................................... 75

11

1. INTRODUÇÃO

1.1. Exemplos de transmissão de potência

A transmissão de potência se faz necessária sempre que há a necessidade da propa-

gação de movimento entre dois pontos, seja este movimento rotativo; alternativo; pendular; ou

ainda de outra natureza. A solução para tal necessidade permeia os pensamentos de invento-

res, pensadores e engenheiros desde épocas anteriores ao nascimento de Cristo, um exemplo

claríssimo disso é o emprego de rodas d’agua que sempre auxiliaram a humanidade com a

moagem de grãos e abastecimento hídrico desde o Egito Antigo (Figura 1)

Naturalmente, a realização de trabalho é um processo que requer o suprimento de

energia, podendo esta ser proveniente de uma vasta gama de reservatórios (solar; nuclear;

eólica; hidráulica; e animal s são apenas alguns meros exemplos). Com a observação do me-

lhor modo de se obter a energia existente, se estabelece a necessidade da transmissão, até o

mecanismo que irá realizar o trabalho. O escopo principal deste trabalho é o desenvolvimento

de um mecanismo destinado à transmissão de energia mecânica (i.e. vindoura do movimento

rotativo do motor) até o diferencial e, consequentemente, para as rodas do veículo de Formula

SAE elétrico.

Figura 1: Funcionamento de uma roda d’água. Fonte: http://www.alternative-energy-tutorials.com/hydro-

energy/waterwheel-design.html

12

1.2. Formula SAE elétrico

Criada na década de 80 no estado do Texas, Estados Unidos, substituindo uma versão

anterior chamada Mini-Indy, alavancada pela carência de engenheiros especializados em veí-

culos de alto desempenho. Foi impulsionado pelas três grandes montadoras Americanas, Ge-

neral Motors, Ford e Chrysler, que viram nessa competição uma oportunidade única de ga-

rimpar novos engenheiros para suas equipes. [1]

Devido à crescente demanda e interesse do mercado por veículos híbridos e elétricos,

foi criada a categoria FSAE Elétrico, que trata da concepção de um veículo do tipo “fórmula”,

com chassis monoposto, motor de até 80 kW e conjunto de baterias com até 300 V.

1.3. Objetivo

Este projeto de graduação tem como objetivo o desenvolvimento de um variador de

velocidades de quatro marchas do tipo dupla embreagem, para aplicação no projeto da equipe

de Formula SAE categoria elétrica da Universidade Federal do Rio de Janeiro, Minerva e-

Racing.

Atualmente, o protótipo da equipe não possui um variador de velocidade, sendo sua

unidade de potência sendo conectada diretamente ao diferencial empregado. Restringindo,

assim, a faixa de velocidades final do automóvel.

Além disso, este projeto visa uma futura implementação deste projeto no protótipo de

Formula SAE elétrico pertencente à universidade. Para isso, a solução proposta deve ser con-

fiável e robusta o bastante para que, quando sujeita aos esforços (sejam eles típicos ou cho-

ques) não haja um comprometimento de seus posicionamentos nem integridade, além do

mais, ela deve ser economicamente factível e tecnicamente fabricável, e simples o bastante

para que possa ser revisada e reparada por qualquer integrante da equipe.

13

2. ELEMENTOS DE TRANSMISSÃO DE POTÊNCIA MECÂNICA

Na seção abaixo, irão ser explicitadas algumas das maneiras mais usuais para a

transmissão de potencia mecânica entre dois pontos distintos. Vale ressaltar que os tópicos

abaixo não explicitam todos os modos de transmissão de potencia, mas sim, os mais usuais e

corriqueiros.

2.1. Transmissão por correias

A transmissão de potência pelo uso de correias ou lonas é um dos tipos de transmis-

são mais antiga que se tem notícia. Muito versáteis, podem ser empregadas tanto em rotações

de mesmo sentido quanto de sentidos opostos. Podem, ainda, permitir a concepção de projetos

que tenham em vista eixos concorrentes (Figura 2). Além disso, a transmissão por correias

permite elevadas relações de transmissão e fácil variação de velocidades devido ao seu meca-

nismo de funcionamento ser o atrito gerado entre as superfícies da correia e da polia movida.

Figura 2: Transmissão por correias. Fonte: https://de.wikipedia.org/wiki/Treibriemen

https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Leder-Treibriemen_anno_1888.jpg

14

Outras características deste modo de transmissão são: fácil manutenção e baixo custo

da mesma; altíssima absorção de choques; transmissão de altas potências; baixo ruído; entre

outros.

As correias são usualmente fabricadas com fibras naturais ou em materiais compósi-

to, envoltos por uma camada de polímeros, são encontradas em variados perfis e seções trans-

versais, que devem ser empregadas de acordo com a aplicação desejada (Figura 3).

2.2. Transmissão por correntes

As correntes são elementos de máquinas flexíveis formadas por rolos e placas geral-

mente fabricados em aços especiais e posteriormente tratados para melhoria de suas caracte-

rísticas físicas. As buchas e os pinos dos elos também passam por processos de endurecimento

para que possam aumentar suas durezas, além de tratamentos térmicos que protegem do des-

gaste e corrosão.

De um modo geral, as correntes são utilizadas quando a transmissão por engrenagens

ou por correias não sejam possíveis, seja por longas distâncias entre eixos, seja por alto torque

Figura 3: Diversos perfis de correias. Fonte: http://www.liningcomponents.fi/en/power-

transmission/belt-drives/belts-megadyne/

15

empregado; necessidade de lubrificação constante para combater a corrosão; ou ainda por

outros fatores.

A transmissão por correntes necessita da existência de duas rodas dentadas denomi-

nadas pinhão e coroa, sendo a coroa a de maior diâmetro. A transmissão se dá através da ade-

são e da força de contato da superfície externa das buchas com os dentes da coroa e do pinhão

(Figura 4).

Além da corrente de rolos, existem também as correntes silenciosas (Figura 5), co-

mumente chamadas de corrente de dente invertido que podem ser empregadas em situações de

altos torques e altas rotações. Como sugere o nome, esse tipo de corrente possui um funcio-

namento mais silencioso em comparação à corrente de rolo.

Figura 4: Funcionamento da transmissão por corrente de tambor. Fonte: https://www.instructables.com/id/How-to-Draw-a-Sprocket-Gear/

Fonte: http://www.directindustry.com/pt/fabricante-industrial/corrente-dentes-invertidos-111943.html Figura 5: Corrente de dentes invertidos.

16

Com relação à formação das correntes, elas podem ser classificadas como simples,

duplas, triplas e etc (Figura 6). Tal “multiplicação” é necessária quando, através do projeto, se

conclui que uma corrente mais simples não será suficiente para transmitir o torque necessário.

No entanto, quanto mais complexa uma corrente for, menor será seu rendimento global. [2]

2.3. Transmissão por engrenagens

Existem variadas maneiras de se transmitir torque através do emprego de

engrenagens. Tal escolha deverá se basear em alguns critérios de projeto e observação do

posicionamento dos eixos, tais quais: paralelismo, angulação e interseção ou não entre os

mesmos.

É especialmente necessário o total entendimento entre as diferentes variedades de

engrenagens existentes para que um projeto de transmissão de potência cumpra suas

especificações.

Apesar do fato de as engrenagens serem de um modo geral, mais caras e mais difí-

ceis de serem fabricadas quando em comparação com elementos flexíveis de transmissão

(correias e correntes), seu uso se justifica pelo fato de permitirem projetos bem mais compac-

tos; com elevada confiabilidade; além de permitirem transmissão de maiores potências.

Nos itens a seguir, encontra-se uma breve explanação sobre os mais conhecidos e

mais empregados tipos de engrenamentos da engenharia mecânica.

Fonte: http://www.steelconveyorbelt.com/steelconveyorbelt/roller-chain-

conveyor-belt-accessory.html

Figura 6: Correntes Tripla; Dupla; e Simples

17

Engrenagens cilíndricas de dentes retos 2.3.1

As engrenagens cilíndricas de dentes retos (Figura 7) possuem como duas principais

características a transmissão de potência entre eixos paralelos apenas; e a disposição de dentes

alinhada com o eixo de rotação. Dentre todas as engrenagens existentes, a engrenagem cilín-

drica de dentes retos é a mais simples, portanto, é uma boa razão pela qual é a mais emprega-

da no desenvolvimento de projetos que visem a transmissão de potência mecânica.

Abaixo, segue uma breve explicação por trás das medidas usuais pertinentes a

uma engrenagem cilíndrica de dentes retos:

Passo circular (p): distância medida, na circunferência primitiva, entre um

ponto em um 'dado dente e o mesmo ponto medido no dente adjacente. Nu-

mericamente igual à espessura do dente, somado ao vão entre os dentes.

𝑝 =𝜋𝑑

𝑧= 𝜋𝑚

Circunferência primitiva (d): é uma dada circunferência sobre a qual to-

dos os cálculos são baseados. Numericamente menor que o círculo de aden-

do (i.e., “diâmetro dos dentes”) e maior que o círculo de raiz (i.e., “diâmetro

dos vales”). Quando duas engrenagens de mesmo módulo se acoplam, seus

diâmetros primitivos são tangentes entre si.

A relação entre o diâmetro primitivo, número de dentes (z) e módulo de uma

engrenagem, é a que se segue:

Figura 7: Par de engrenagens cilíndricas de dentes retos. Fonte: http://eng-cleitonchaves.blogspot.com/2015/03/engrenagem-cilindrica-de-dentes-

retos.html

18

𝑑 = 𝑚𝑧

Módulo (m): medida ancorada no Sistema Internacional de unidades que

representa a razão entre o passo diametral e o número de dentes da engrena-

gem. Sua medida é o milímetro.

Passo diametral (P): razão entre o número de dentes e o diâmetro primiti-

vo.

𝑃 =𝑧

𝑑

Dedendo (b): distância radial entre o círculo de raiz e o círculo primitivo.

𝑏 = 1,25𝑚

Adendo (a): distância radial entre o círculo primitivo e o topo do dente

𝑎 = 𝑚

Folga (c): medida a qual o dedendo em uma engrenagem excede o adendo

de sua engrenagem par.

𝑐 = 𝑏 − 𝑎

Ângulo de pressão: é o ângulo formado pela linha da ação da força e a per-

pendicular que une os centros das engrenagens. Usualmente usado 20 ou

25º.

Quanto ao perfil dos dentes de uma engrenagem, uma involuta (também chamada de

envolvente) é a curva que corta todas tangentes de outra curva em dentes retos. Comumente

encontrado nos perfis das engrenagens pois, satisfazendo o princípio da ação conjugada,

permite um engrenamento em velocidade constante.

19

Engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais 2.3.2

Engrenagens helicoidais (Figura 8) são engrenagens que possuem dentes inclinados

com relação ao seu eixo de rotação. Tais engrenagens podem sem empregadas no projeto com

eixos paralelos, ortogonais ou reversos.

Suas vantagens com relação às engrenagens de dentes retos são: baixo momento

fletor com relação à raiz; operações mais silenciosas; carregamento suave; operações com

velocidades elevadas; entre outros. No entanto, um ponto que pode pesar contra esse tipo de

engrenagem no projeto é o fato de que com a inclinação com relação ao eixo de rotação, são

geradas forças axiais, que imprimem a necessidade de mancais .

Figura 8: Par de engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais. Fonte: http://www.bhumienterprises.net/spur-bevel-gear.html

20

Na figura acima (Figura 9) pode-se ver as principais características de uma engrena-

gem helicoidal. Suas relações são:

Ângulo de hélice (ψ): Geralmente assume os valores de 15°, 25°, 30° ou

ainda 45°.

Passo circular transversal (𝒑𝒕):

Passo axial (𝐩𝐱):

𝑝𝑥 = 𝑝𝑡

𝑐𝑜𝑠(ψ)

Passo circular normal (𝒑𝒏):

Figura 9: Principais parâmetros de uma engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais. Fonte: J. E. Shigley ; C.R. Mischke ; R. G. Budynas, Projeto de engenharia mecâni-

ca,Porto Alegre: Bookman, 2005.

21

𝑝𝑛 = 𝑝𝑡 𝑐𝑜𝑠(ψ)

Passo diametral normal (𝑷𝒏):

Uma vez que 𝑃𝑛𝑝𝑛 = 𝜋, tem-se que: 𝑃𝑛 = 𝑃𝑡

cos (ψ)

Ângulo de pressão normal (𝝋𝒏) e ângulo de pressão tangencial (𝝋𝒕):

𝑐𝑜𝑠(ψ) = tan (𝜑𝑛)

tan (𝜑𝑡)

Engrenagens cônicas 2.3.3

As engrenagens cônicas (Figura 10) são empregadas para transmitir o movimento en-

tre eixos concorrentes. Embora o usual seja que os eixos sejam perpendiculares entre si, as

engrenagens cônicas podem ser usadas em projetos os quais o ângulo entre eixos seja diferen-

te de 90°. A terminologia inerente às engrenagens cônicas está exemplificada na figura abai-

xo:

De acordo com [2] para o cálculo de passo circular e passo diametral de uma engre-

nagem cônica, pode-se realizar os mesmos procedimentos que utilizaríamos ao calcular essas

grandezas em uma engrenagem cilíndrica de dentes retos.

Figura 10: Principais parâmetros de um par de engrenagens cônicas.

Fonte: Shigley's Mechanical Engineering Design, Budynas,

R.G., Nisbett J.K., 9th ed. McGraw-Hill, 2011.

http://slideplayer.com.br/slide/2264095/

22

O ângulo primitivo do pinhão (γ) e o ângulo primitivo da coroa (Γ) são determinados

através de uma simples razão envolvendo o número de dentes da coroa (𝑁𝑔) e o número de

dentes do pinhão (𝑁𝑝) da seguinte maneira:

tan 𝛾 = 𝑁𝑝

𝑁𝑔⁄

tan Γ = 𝑁𝑔

𝑁𝑝⁄

23

3 MECANISMOS DE TRANSMISSÃO DE POTÊNCIA MECÂNICA

Engrenagens; polias; correias; entre outros são apenas meios que por si só não

realizam a transmissão de torque e potência. Para que tal ocorra, é necessário de um

mecanismo que através de jogos de engenagens, combinações polia-correia e/ou pinhão-

corrente, faça com que o fluxo de potência siga o caminho adequado.

Abaixo estão listados os mais importantes e destacados meios de transmissão de

potência entre a unidade motriz e o diferencial que são encontrados em automóveis nos dias

de hoje. Claramente existem outros, mas como o escopo deste trabalho não é a descrição de

todas as maneiras de transmissão de potência, foram escolhidos apenas alguns mais

importantes.

3.1. Transmissão manual

Assíncrona 3.3.1

A transmissão assíncrona, mais conhecida como transmissão manual, ou ainda

transmissão em H é um mecanismo de variação escalonado de velocidades desenvolvido

primeiramente para dar ao condutor a possibilidade de optar manualmente, através de

alavancas por maior ou menor velocidade ou torque em função das condições e carga do

veículo e do terreno em que ele trafega, para que assim, obtenha uma maior eficiencia em

relação ao consumo de combustível e tempo gasto.

Este sistema é composto de quatro componentes principais: disco de embreagem;

eixo do motor; eixo do diferencial; eixo secundário, que possui engrenagens livres; e o

mecanismo de seleção das marchas, que constitui-se de (trambulador, eixos seletores e garfos

de seleção).

A marcha desejada é escolhida através da uma alavanca que, ao acionar o

trambulador, faz com que o garfo, que por sua vez está fixo no eixo, mova o anel

sincronizador para frente ou para trás. O anel sincronizador, que cede parte de seu nome a

esse modo de transmissão, por sua vez, tem a função de igualar a velocidade de dois pares de

engrenagens para que haja o perfeito encaixe sem causar solavancos e/ou choques,

possibilitando a troca de marcha suavemente.

24

A potência flui do motor para a caixa de transmissão através do eixo do motor. Na

extremidade do eixo do motor, tem-se uma engrenagem que está em contato direto com uma

engrenagem no eixo secundário. Hipoteticamente falando de uma caixa de marchas de 5

velocidades, terá-se outras 5 engrenagens no eixo secundário e o eixo que leva a potência ao

diferencial terá mais 4 engrenagens.

Com as associações entre as engrenagens montadas no eixo secundário e as

engrenagens do eixo do diferencial, terá-se as configurações possíveis para a variação de

velocidade como se observa na imagem abaixo (Figura 11).

Sequencial 3.3.2

Na transmissão manual sequencial, tem-se um mecanismo muitíssimo semelhante à

transmissão manual assíncrona. Apesar disso, é pouco observada nos autmóveis de passeio a

não ser nas maior parte parte das motocicletas, além de carros de turismo e outros veículos de

alta performance.

Figura 11: Fluxo de potência em um câmbio manual de 4 velocidades. Fonte: https://www.artofmanliness.com/articles/gearhead-101-understanding-

manual-transmission/

https://www.artofmanliness.com/2017/04/05/gearhead-101-understanding-manual-transmission/

25

O funcionamento deste modo de transmissão usa de muitos elementos da caixa de

marchas assíncrona, como número de eixos e garfos de seleção. As principais diferenças são a

presença de engrenagens de garras (dog clutches) no lugar dos anéis sincronizadores e o uso

de um trambulador sequencial (Figura 12) que nada mais é do que um mecanismo que

consiste de um cilindro com “raias” onde os garfos selecionadores são montados. O mesmo

trambulador contem, em uma de suas extremidades um conjunto de pinos, que através do

movimento empregado pelo condutor (para frente ou para trás) são selecionados pelas garras,

que por sua vez, estão relacionadas com a alavanca, assim, selecionando a marcha desejada.

3.2. Transmissão automática

3.2.1 CVT

A transmissão continuamente variada (ou CVT, sigla em inglês) é um tipo de transmissão dita

automática, muito versátil que funciona através do engrenamento de duas polias (ou ainda

toros ou cones) através de correntes ou correias podendo trabalhar em uma gama infinita de

relações de transmissão (Figura 13).

Figura 12: Trambulador de um câmbio sequencial. Fonte: http://eng.cnc-macho.com/aktuality/sequential-barrel-of-

subaru-r4

http://eng.cnc-macho.com/aktuality/sequential-barrel-of-subaru-r4

26

O CVT que emprega polias, daí o nome pelo qual é conhecido: CVT por polias

expansivas ou ainda VDP (sigla em inglês para polias de diâmetro variável), funciona –em

termos gerais- da seguinte maneira: a movimentação no sentido do eixo de cada parte

bipartida de cada polia faz com que o raio da correia sofra um decréscimo, caso haja um

afastamento entre os hemisférios. No caso de aproximação entre as metades, o resultado será

um aumento do raio da correia. Quando tem-se a aproximação das partes bipartidas de uma

polia, na polia conjugada se observará o afastamento, o que permitirá a denominada variação

de velocidade contínua dentro da faixa de valores estabelecida no projeto, que nomeia o

sistema.

O CVT Toroidal é um fruto da montagem de por discos e roletes, no qual a potência

é transmitida através do movimento de revolução dos discos, onde um é o disco de entrada e

outro é o disco de saída do sistema. A montagem é feita com os roletes sendo “assentados”

dentro do lado côncavo formado pela justaposição dos dois discos um de frente para o outro,

sem se tocarem, no entanto. Uma representação da disposição é dada na figura abaixo.

Já por sua vez, a figura 14 explica de uma maneira visual como as diferentes

configurações de posição dos roletes influenciam a velocidade angular do disco –e, por

Figura 13: Funcionamento de um câmbio CVT de polias. Fonte: https://global.yamaha-motor.com/about/technology/spread/003

Figura 14: Funcionamento de um câmbio CVT toroidal. Fonte: https://www.slideshare.net/ZOTTY/cvt-22405389

27

consequência- do eixo de saída, com relação ao disco/eixo de entrada. Caso tenhamos uma

configuração onde as faces de ambos os roletes estejam paralelas entre si, ou seja, caso os

“diâmetros de contato”, assim por se dizer sejam os mesmos, terá-se uma relação de

transmissão 1:1.

No caso de os roletes estarem arranjados de um modo a promoverem um maior

diâmetro de contato no disco de entrada do que nos de saída, terá-se uma marcha rápida.

Consequentemente, caso tenhamos um diâmetro de contato maior no disco de saída do que o

observado no disco de entrada, terá-se uma marcha lenta.

Outro mecanismo de transmissão variável de velocidade, o CVT cônico, ou ainda

CVT de fricção faz uso de dois cones idênticos montados no mesmo sentido, mas com

direções opostas e correias ou correntes como interface entre os cones. Tais elementos de

transmissão são responsáveis pela variação de diâmetro entre os cones de acordo com a

posição a qual eles se encontram. A figura 15 demonstra de maneira visual o funcionamento

do CVT cônico.

Utilizada principalmente em veículos de pequeno porte como motocicletas, motos

aquáticas, carrinhos de golfe, entre outros, possui como maiores vantagens o melhor controle

de rotação do que em uma transmissão convencional, além de possuir troca de marchas

suaves, eliminando os trancos e choques entre velocidades. No entanto seus maiores defeitos

são: Alto custo de manutenção e limitado à veículos de baixo torque devido ao risco de

escorregamento.

Figura 15: Representação de um CVT cônico. Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=MhFK5gfAGpM

28

3.2.2. Dupla embreagem

O Sistema de dupla embreagem (DCT – Dual clutch transmission) é um sistema

eletronicamente controlado de troca de marchas que faz uso de múltiplos eixos, bem como

sistemas hidráulicos de engrenamento por atrito (Figura 16) para atingir a suas premissas, que

são: economia de combustível e trocas de marchas extremamente rápidas, beirando os 60

milissegundos. [3]

Ao longo da história, múltiplos fabricantes de automóveis e empresas especializadas

em caixas de transmissão desenvolveram múltiplos arranjos para transmissões de dupla

embreagem. No entanto uma em especial, a PDK – Porsche Doppelkupplung- se destacou no

mercado por sua confiabilidade e será usada como modelo aqui para exemplificação do

mecanismo de um modo geral.

Em linhas gerais, uma transmissão DCT nada mais é do que duas subtransmissões

“manuais” que trabalham de maneira conjunta, sendo engrenadas, quando requisitadas por um

sistema de controle (neste caso, a ECU), através de um sistema de discos de fricção. Como o

nome pode vir a sugerir, este sistema conta com duas embreagens, i.e. dois sistemas de discos

de fricção que de maneira independente um do outro,um para as marchas ímpares e outro para

as marchas pares, regulam dois eixos diferentes posicionados concenctricamente com um eixo

macicço e outro vazado. Quando uma embreagem está acionada, ou seja, quando os discos de

fricção estão, de fato, atritando uns contra os outros, faz com o seu respectivo eixo esteja em

acionamento.

Figura 16: Conjunto de discos de fricção. Fonte: https://www.amazon.ca/Rivera-Primo-Clutch-Brute-2048-0053/dp/B00M9MRAAK

https://www.ridersdiscount.com/rivera-primo-replacement-clutch-pack-for-brute-iv-3-inch-belt-drive-for-harley-204444

29

Deste modo, quando uma marcha (por exemplo, a terceira) está em uso, tanto a

quarta quando a segunda, ou ainda a sexta –caso a caixa de marcha possua- já estão pré-

selecionadas. O que vai determinar qual das duas será usada é a leitura dos parâmetros feito

pelo sistema eletrohidráulico através da abertura do câmbio de borboleta; rotação do motor;

pressão no cilindro-mestre; entre outros para interpretar se o carro está acelerando ou freando

e se precisa aumentar ou reduzir a marcha do veículo (Figura 17).

Figura 17: Fluxo de potência em uma transmissão de dupla embreagem. Fonte: https://www.autoevolution.com/news/update-on-the-porsche-panamera-5099.html

30

4. CARACTERÍSTICAS GERAIS DO VEÍCULO

4.1. Dimensões e COG

A tabela abaixo introduz as grandezas físicas do protótipo de 2017 da equipe Miner-

va eRacing bem como massa do veículo e relações dimensionais com base no centro de gravi-

dade do veículo

Vale ressaltar que a figura acima (Figura 18) se relaciona com a tabela acima (Tabela

1) da seguinte maneira: HCoG é a grandeza referente à altura do centro de gravidade; EE é a

grandeza relativa à distancia entre-eixos; CoG-ED é relativa à distância do centro de gravida-

de com o eixo dianteiro; e CoG-ET é relativa à distância do centro de gravidade com o eixo

traseiro.

Tabela 1: Especificações do protótipo de 2017 da Minerva eRacing

Figura 18: Representação do protótipo de 2017.

Fonte: Equipe Minerva eRacing

31

O pneu empregado no carro é o modelo da Michelin 16/55 R13 (S310 modelo slick e

P310 modelo de chuva). Tais pneus possuem como medidas: banda de rodagem de 216 mm;

perfil de 114,48 mm; e um diâmetro externo de 534 mm quando completamente cheio.

4.2. Especificações do motor e curvas

O motor utilizado pela equipe é um motor elétrico de indução trifásico da fabricante

brasileira WEG e um modelo especial desenvolvido exclusivamente para equipes de Formula

SAE Elétrico, com 𝑷𝒐𝒕𝒏𝒐𝒎𝒊𝒏𝒂𝒍 = 𝟔 𝒌𝑾 @ 𝟒𝟒𝟎𝟎 𝒓𝒑𝒎. Outras características do motor, além

da curva torque x rotação e potência x rotação se encontram abaixo (Figuras 19 e 20).

Figura 19: Especificações técnicas da unidade motriz.

Fonte: WEG S.A

Figura 20: Curvas Torque x Rotação e Potência x Rotação. Fonte: WEG S.A

32

O desenho técnico com as respectivas cotas e dimensões do motor já montado em

sua carcaça encontram-se anexado ao fim do projeto.

33

5. DIMENSIONAMENTO E SELEÇÃO DE COMPONENTES

5.1. Definição do torque máximo

Para calcular o torque máximo a ser enviado às rodas, foi imaginada uma situação

extrema, onde o protótipo estaria em uma ladeira com uma inclinação média de 45 graus de

aclive, e de acordo com o equilíbrio de forças e momentos nos eixos X e Y, teríamos o torque

máximo que precisaria estar sendo entregue às rodas traseiras (Figura 21). Vale ressaltar que

para todos as análises, o piso empregado foi o asfalto.

A figura abaixo explica de uma maneira visual de como foi feito o cálculo:

Legenda:

HCoG: Altura do centro de gravidade

CoG - ET: Distância do centro de gravidade para o eixo traseiro

CoG - ED: Distância do centro de gravidade para o eixo dianteiro

EE: Distância entre-eixos

De uma maneira a facilitar a compreensão da metodologia empregada e manter as

expressões as mais claras possíveis, serão feitas as seguintes mudanças de constantes:

Figura 21: Representação das reações ao protótipo subir um aclive. Fonte: Autoria própria.

34

𝐻𝐶𝑜𝐺 → 𝐻

𝐶𝑜𝐺 − 𝐸𝑇 → 𝐴

𝐶𝑜𝐺 − 𝐸𝐷 → 𝐵

Dando prosseguimento com os cálculos, foi obtido:

∑ 𝐹𝑥 = 0 ∶ 𝐹𝑎𝑡𝐷 + 𝐹𝑎𝑡𝑇 = 𝑃𝑠𝑒𝑛(𝜃) [𝑒𝑞. 1]

∑ 𝐹𝑦 = 0 ∶ 𝑁𝐷 + 𝑁𝑇 = 𝑃𝑐𝑜𝑠(𝜃) [𝑒𝑞. 2]

∑ 𝑀𝐴 = 0 ∶ 𝑁𝑇 . 𝐸𝐸 = 𝑃(𝐵𝑐𝑜𝑠(𝜃) + 𝐻𝑠𝑒𝑛(𝜃)) [𝑒𝑞. 3]

Aplicando as equações 1 e 2 na equação 3, são obtidas as seguintes expressões:

𝑵𝑫 =𝒎. 𝒈 [(𝑬𝑬 − 𝑩) 𝐜𝐨𝐬(𝜽) − 𝑯𝒔𝒆𝒏(𝜽)]

𝑬𝑬

𝑵𝑻 =𝒎. 𝒈 [𝑩 𝐜𝐨𝐬(𝜽) + 𝑯𝒔𝒆𝒏(𝜽)]

𝑬𝑬

Onde, rearranjando os termos, é obtida a seguinte expressão para a força trativa total

mínima necessária:

𝑭𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝑴. 𝒂 + 𝑵𝑫. 𝝁 + 𝑵𝑻 . 𝝁 + 𝑭𝑹

Sendo 𝝁 o coeficiente de atrito e o solo, considerado, nesse caso, 0.6. E 𝑭𝑹 a força de

resistência ao rolamento.

Segundo [4] uma alternativa ao cálculo da força de tração necessária é dada pela so-

ma das forças associada à eventuais perdas como se segue:

𝑭𝑹: Força de resistência ao rolamento, causada pela deformação dos pneus e

pela adesão entre a borracha e o solo.

35

𝑭𝑨: Força de resistência aerodinâmica.

𝑭𝑮: Força de resistência devido à inclinação da pista.

𝝁: Coeficiente de atrito cinético entre o pneu e a pista

Onde:

𝑭𝑹 = 𝑴 𝐜𝐨𝐬(𝜽) . 𝟎, 𝟎𝟏𝟑 (𝟏 +𝑽

𝟏𝟎𝟎)

𝑭𝑮 = 𝑴 𝐬𝐞𝐧(𝜽)

𝑭𝑹 =𝟏

𝟐𝛒. 𝑽𝟐. 𝑪𝑫. 𝑨

E:

𝑴: Massa do veículo

𝑽: Velocidade final desejada

𝝆: Massa especifica do fluido

𝑪𝑫: Coeficiente do arrasto do veículo

𝑭𝒂: Área frontal do veículo

Entretanto, pensa-se ser uma estratégia mais conservadora levar em conta,

também, o atrito entre os pneus e o solo, visto que se estima que a interface solo-borracha é

responsável por em média 40-50% do desempenho de um veículo. Deste modo:

𝑭𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝑴. 𝒂 + 𝑭𝑅 + 𝑭𝑨 + 𝑭𝑮 + 𝑵𝑫. 𝝁 + 𝑵𝑻 . 𝝁

Escolhendo um estudo de caso onde desejamos que nosso carro, numa situa-

ção limite, precise subir uma ladeira de 45 graus de aclive, partindo de uma velocidade inicial

zero até 20 km/h em 15 segundos. Terá-se os seguintes valores:

𝑭𝑹 = 𝟑, 𝟒𝟐 𝑵

𝑭𝑮 = 𝟐𝟏𝟗, 𝟐𝟎 𝑵

𝑭𝑹 = 𝟖, 𝟒𝟑 𝑵

36

𝑭𝒂𝒕𝑻 = 𝟖𝟕𝟕, 𝟓𝟓 𝑵

𝑭𝒂𝒕𝑫 = 𝟒𝟏𝟐, 𝟗𝟑 𝑵

𝑭𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟖𝟔𝟏, 𝟗𝟓 𝑵

Para o nosso caso, foram utilizados os seguintes valores: 𝝁 = 𝟎, 𝟔; 𝑪𝒅 = 𝟎, 𝟕𝟏;

𝑨 = 𝟎, 𝟔𝟓 𝒎²; e 𝝆 = 𝟏, 𝟐 𝒌𝒈/𝒎³.

Como tem-se uma roda de 13 polegadas de diâmetro, o raio efetivo é de

165,1mm o que multiplicando pela 𝑭𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 nos dá um torque 𝑻𝑻𝒓𝒂𝒔𝒆𝒊𝒓𝒐 de 142,31 N.m.

O diferencial utilizado pela equipe é um modelo usado no VW Gol que possui

uma relação de transmissão de 4:1. Assim, a caixa de marcha precisa entregar ao diferencial

na situação estudada, um torque quatro vezes menor que o torque 𝑻𝑻𝒓𝒂𝒔𝒆𝒊𝒓𝒐, ou seja, o termo

𝑻𝑫𝒊𝒇𝒆𝒓𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂𝒍 é igual a 35,57 N.m.

5.2. Escolha do sistema de variação de velocidades

Para o projeto, foi escolhido um mecanismo de transmissão modelo dupla-

embreagem. Este modelo consiste basicamente de dois eixos concêntricos, sendo um maciço e

o outro vazado onde ambos estão conectados diretamente, seja por chaveta ou por estrias ao

sistema de embreagem. Um simples esquema cinemático da transmissão proposta segue abai-

xo (Figura 22).

Figura 22: Esquema cinemático para a transmissão proposta Fonte: Autoria própria

37

O sistema de embreagem proposto é um mecanismo que conta com dois sistemas de

engrenamentos por discos de fricção, sendo um referente às marchas ímpares (eixo maciço) e

outro solidário à transmissão de potência para as marchas pares (eixo vazado). O acionamento

do sistema de fricção é feito através de uma bomba hidráulica com um sistema de válvula

direcional, que distribui o fluxo de óleo de acordo com a marcha a ser ativada. Tal sistema é

controlado computacionalmente através de um micro controlador Arduino que faz a leitura da

velocidade rotacional do eixo de saída e de acordo com o output, decide qual conjunto de dis-

cos de fricção acionar para que a marcha desejada seja empregada.

Ainda sobre o sistema de embreagem, cada eixo conta com seu próprio sistema de

mola de retorno para garantir que caso apenas haja engrenamentos dos discos, caso haja fluxo

de óleo. Caso este mesmo fluxo não exista, um colar de molas irá fazer com que a interface

disco-atuador não esteja em contato e, com isso, a potência não seja transmitida para o eixo

correspondente.

Vale ressaltar que para uma melhor visualização do sistema como um todo, a seção

dos anexos possui, logo como primeiro desenho, um desenho de conjunto em escala 1:1 ex-

plicitando o sistema como um todo e apontando cada elemento que o compõe. Tal seção con-

tem, ainda, os desenhos técnicos de cada elemento assinalado no desenho de conjunto supraci-

tado.

Este sistema conta com a vantagem de ser muito semelhante ao projeto de caixa de

marchas manuais em H, o que é um ponto positivo se for considerado a quantidade de biblio-

grafia e material de consulta disponível em comparação com outros modelos de transmissão,

como a Lepelletier ou Ravigneaux.

Por sua vez, a troca de marcha se dará pela leitura da velocidade de saída por um

conjunto de sensores e microcontrolador, que ao julgar necessária uma troca de marcha, acio-

nará um solenoide para sua posição avante ou a ré para que o sistema de sincronização faça o

que dele se espera e promova o acoplamento da engrenagem movida desejada com o eixo de

saída.

38

5.3. Determinação do diâmetro mínimo dos eixos

Para o desenvolvimento do cálculo dos diâmetros mínimos dos eixos de entrada, fo-

ram empregadas as teorias do critério de falha de Von Mises, conhecida por teoria da máxima

energia de distorção (TMED) e do critério de Soderberg, pois se trata de uma teoria mais con-

servadora segundo [2].

Para que fosse conferida leveza ao sistema e baixa inércia, o material designado para

os eixos foi a liga de alumínio Al-7075-T6, cujas propriedades são:

Limite de resistência à tração (𝑺𝒖𝒕): 524 MPa

Limite de escoamento (𝑺𝒚): 462 MPa

Como o critério desenvolvido por Richard Von Mises estabelece que a deformação

ocorre quando os componentes de tensão atuante em um corpo ultrapassam o limite de esco-

amento do material componente deste mesmo corpo, este critério é largamente aplicável a

materiais dúcteis, como os aços e ligas.

Para o cálculo usando TMED, a seguinte formula foi empregada:

𝑺𝒎𝒂𝒙 = √𝑺𝒂² + 𝟑. 𝑺𝒎² ≤ 𝑺𝒚

𝑭𝑺

Onde,

𝑺𝒂 = 𝟑𝟐. 𝑴

𝝅. 𝒅𝟑 𝒆 𝑺𝒎 =

𝟏𝟔. 𝑻

𝝅. 𝒅³, 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒆𝒊𝒙𝒐𝒔 𝒎𝒂𝒄𝒊ç𝒐𝒔

𝑺𝒂 = 𝟑𝟐. 𝑴. 𝒅𝒆

𝝅. (𝒅𝒆𝟒 − 𝒅𝒊

𝟒) 𝒆 𝑺𝒎 =

𝟏𝟔. 𝑻. 𝒅𝒆

𝝅. (𝒅𝒆𝟒 − 𝒅𝒊

𝟒), 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒆𝒊𝒙𝒐𝒔 𝒗𝒂𝒛𝒂𝒅𝒐𝒔

O fator de segurança escolhido para o dimensionamento foi:

𝑭𝑺 = 𝟒

O cálculo de 𝑺𝒆, limite de resistência a fadiga no local crítico, é feito da seguinte

maneira:

39

𝑺𝒆 = 𝒌𝒂. 𝒌𝒃. 𝒌𝒄. 𝒌𝒅. 𝒌𝒆. 𝒌𝒇. 𝑺′𝒆

Onde:

Fator de acabamento superficial: 𝑲𝒂 = 𝒂. 𝑺𝒖𝒕𝒃

Fator de tamanho: 𝑲𝒃 = 𝟏, 𝟐𝟒. 𝒅−𝟎,𝟏𝟎𝟕 𝒔𝒆 𝟐, 𝟕𝟗 < 𝒅 < 𝟓𝟏 𝒎𝒎

= 𝟏, 𝟓𝟏. 𝒅−𝟎,𝟏𝟓𝟕 𝒔𝒆 𝟓𝟏 < 𝒅 < 𝟐𝟓𝟒 𝒎𝒎

Fator de carregamento: 𝑲𝒄 = 𝟏, 𝒔𝒆 𝒇𝒍𝒆𝒙ã𝒐

= 𝟎, 𝟖𝟓, 𝒔𝒆 𝒂𝒙𝒊𝒂𝒍

= 𝟎, 𝟓𝟗, 𝒔𝒆 𝒕𝒐𝒓çã𝒐

Fator de temperatura: 𝑲𝒅 = 𝟏, 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝑻 < 𝟑𝟓𝟎 °𝑪

Fator de confiabilidade: 𝑲𝒆 = 𝟎, 𝟖𝟏𝟒, 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒄𝒐𝒏𝒇𝒊𝒂𝒃𝒊𝒍𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 𝒅𝒆 𝟗𝟗 %

Fator de efeitos diversos: 𝑲𝒇 =𝟐

𝟏+𝑺′𝒆𝑺𝒖𝒕

Limite de resistência à fadiga do corpo de prova:

𝑺′𝒆 = 𝟕𝟒𝟎, 𝒔𝒆 𝑺𝒖𝒕 > 𝟏𝟒𝟔𝟎 𝑴𝑷𝒂

= 𝟎, 𝟓. 𝑺𝒖𝒕, 𝒔𝒆 𝑺𝒖𝒕 < 𝟏𝟒𝟔𝟎 𝑴𝑷𝒂

Substituindo os valores, foi obtido um 𝑺𝒆 = 𝟐𝟔𝟕 𝑴𝑷𝒂.

De acordo com o fabricante do motor, o torque nominal a ser entregue pelo motor é

de 13 N.m e, de acordo com os diagramas de esforços, no eixo maciço, o maior momento pos-

sível foi de 22,53 N.m, portanto, substituindo os valores nas equações referentes à teoria de

Von Mises, tem-se que:

𝒅𝒎𝒊𝒏𝒎𝒂𝒄𝒊ç𝒐= 𝟐𝟑, 𝟔 𝒎𝒎

40

Para o eixo vazado, isto é, o eixo referente às marchas pares, como possuímos uma

condição geométrica para tal de que o diâmetro interno deverá ser no mínimo igual ao diâme-

tro externo rolamento exterior ao eixo maciço, uma vez que eles são concêntricos, partimos de

um diâmetro interno de 42 mm para que se pudesse encontrar o diâmetro externo mínimo.

Substituindo os valores no critério de Von Mises, foi encontrada a seguinte medida para o

diâmetro externo:

𝒅𝒎𝒊𝒏𝒗𝒂𝒛𝒂𝒅𝒐= 𝟒𝟓, 𝟕 𝒎𝒎

Para o caso da teoria de Soderberg, foi usada a seguinte formula:

𝑺𝒂

𝑺𝒆+

𝑺𝒎

𝑺𝒚≤

𝟏

𝑭𝑺

Empregando os valores de 𝑺𝒂 e 𝑺𝒎 discutidos acima para os eixos vazado e maciço,

foi encontrado:

𝒅𝒎𝒊𝒏𝒎𝒂𝒄𝒊ç𝒐= 𝟏𝟔, 𝟐 𝒎𝒎

De maneira análoga ao cálculo dos diâmetros mínimos para o TMED, o ponto de

partida para o cálculo para o eixo vazado foi a escolha do diâmetro interno. Nesse caso, o di-

âmetro escolhido foi 46 mm. O que nos forneceu

𝒅𝒎𝒊𝒏𝒗𝒂𝒛𝒂𝒅𝒐= 𝟒𝟓, 𝟑 𝒎𝒎

Vale ressaltar que todos os diagramas de esforços necessários ao dimensionamento

de ambos os eixos estão anexados neste mesmo projeto.

Por sua vez, o projeto do diâmetro mínimo para o eixo de saída é, em muitos

aspectos, similar ao projeto do eixo das marchas ímpares, devido ao fato de se tratarem de

dois eixos maciços. Assim, as únicas diferenças será o momento máximo admissível devido

às posições dos apoios (i.e., rolamentos). Logo, de acordo com os diagramas de esforços em

anexo, o maior momento para o eixo de saída foi de 𝑴𝒂 = 𝟐𝟏, 𝟕𝟒 𝑵. 𝒎.

41

Desta maneira, pela teoria da máxima energia de distorção (TMED), o diâme-

tro mínimo para o eixo de saída é de:

𝒅𝒎𝒊𝒏𝒆𝒊𝒙𝒐 𝒅𝒆 𝒔𝒂í𝒅𝒂= 𝟐𝟗, 𝟑 𝒎𝒎

Seguindo a linha de raciocínio proposta, foi calculado, também, o diâmetro mí-

nimo seguinte a teoria de falha de Soderberg, que nos forneceu aproximadamente:

𝒅𝒎𝒊𝒏𝒆𝒊𝒙𝒐 𝒅𝒆 𝒔𝒂í𝒅𝒂= 𝟐𝟎, 𝟒 𝒎𝒎

Como verá-se adiante, o diâmetro mínimo do eixo de saída na região dos sin-

cronizadores precisa ser de no mínimo 31,25 mm, pois esse é o valor referente ao diâmetro do

eixo para o sincronizador comercial proposto. Portanto, o valor nominal de 30 mm atende os

requisitos de projeto.

5.4. Projeto das engrenagens

Para o projeto em questão serão selecionadas engrenagens de dentes retos devido à

facilidade de fabricação e proximidade com as caixas de marcha manuais encontradas em

motocicletas comerciais, onde tais engrenagens possuirão ângulo de pressão igual a 20º. Com

isso, segundo recomendação da AGMA o número mínimo de dentes do pinhão é de 18.

As relações de transmissão escolhidas foram determinadas com o intuito principal de

o protótipo possuir um alto torque na primeira marcha devido ao fato de a competição de

Formula SAE prezar muito mais por rápidas retomadas e acelerações do que velocidade final,

propriamente dita. Além disso, foi de desejo ter a terceira marcha com uma relação de trans-

missão de 1:1 (direct drive).

Tabela 2: Relação de transmissão

42

Segundo (DIAS, 2011, p.32-33) é possível à construção de um gráfico para nos auxi-

liar no entendimento de quais velocidades final do carro terá-se para as escolhas de relação de

marcha escolhida. De acordo com a referência acima, pode-se usar as seguintes formulas para

o cálculo:

𝒗𝒎𝒂𝒙 =𝒏𝒎𝒂𝒙. 𝒓𝒓

𝒊𝒎. 𝒊𝒅𝒊𝒇 . 𝟎, 𝟑𝟕𝟕

𝒏𝒕𝒓𝒐𝒄𝒂 = 𝒏𝒎𝒂𝒙.𝒊𝒎

𝒊𝒎−𝟏

Onde, essas fórmulas nos forneceram os seguintes dados de saída para cada

marcha:

Desta forma, foi possível criar um gráfico que relaciona a velocidade atual do carro;

rotação atual do motor; a redução da rotação devido à troca; e em qual marcha o carro se en-

contra.

O gráfico abaixo (Figura 23), chamado de gráfico dente-de-serra, relaciona as dife-

rentes marchas (linhas partindo da origem) quando acionadas com a rotação máxima que po-

dem atingir e, por conseguinte, a velocidade máxima que o carro desenvolverá quando com o

par de engrenagens correspondente acionado. Além disso, o gráfico também nos exibe, em

qual rotação do motor a troca de marcha deverá ser feita (linhas constantes no eixo as abscis-

sas), além disso, é válido ressaltar que a área entre as linhas tracejadas é tida como a área de

torque máximo do motor operando em regime nominal.

Tabela 3: Velocidade do veículo de acordo com a marcha e

rotação de troca.

43

Depois de algumas iterações foi escolhido o número de dentes do pinhão:

𝒛𝒑𝟏 = 𝟑𝟎

𝒛𝒑𝟐 = 𝟒𝟎

𝒛𝒑𝟑 = 𝟒𝟓

𝒛𝒑𝟒 = 𝟓𝟓

Que, com a relação de transmissão escolhida, nos forneceu para a coroa:

𝒛𝒄𝟏 = 𝟔𝟎

Figura 23: Gráfico dente-de-serra para troca de marcha. Fonte: Autoria própria.

44

𝒛𝒄𝟐 = 𝟓𝟐

𝒛𝒄𝟑 = 𝟒𝟓

𝒛𝒄𝟒 = 𝟑𝟓

A velocidade de rotação do eixo maciço para esta etapa foi considerada o torque má-

ximo de saída do motor elétrico em um regime constante (𝟏𝟑 𝑵. 𝒎). Com isso, para o eixo de

saída:

𝑻𝒔𝒂í𝒅𝒂 = 𝑻𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂. 𝒊

Como, através dos dados obtidos pela curva característica do motor, tem-se uma ro-

tação 𝒏 = 𝟒𝟒𝟎𝟎 𝑹𝑷𝑴 @ 𝟏𝟑 𝑵. 𝒎, tem-se que:

𝑻𝒔𝒂í𝒅𝒂 = 𝑻𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂. 𝒊

O que acabou nos fornecendo a seguinte tabela:

Tabela 4: Rotação de cada marcha.

Tabela 5: Torque de saída de acordo com a

marcha selecionada.

45

Para material das engrenagens foi escolhido o Aço AISI 1020 cementado a 915ºC

por 8 horas, reaquecido a 775ºC, temperado em agua, seguido de revenimento a 175º C. Este

tratamento confere ao aço escolhido, que além de ser um aço com boa usinabilidade e preço

competitivo as seguintes características:

Tensão de ruptura: 𝑆𝑢𝑡 = 521 𝑀𝑃𝑎

Tensão de escoamento: 𝑆𝑦 = 302 𝑀𝑃𝑎

Dureza Brinnel: 𝐻𝐵 = 156

Vale ressaltar que a engrenagem possuirá acabamento retificado.

Segundo [5] largura da face de uma engrenagem deverá respeitar o seguinte interva-

lo:

9. 𝑚 < 𝐹 < 12. 𝑚

Onde m é o módulo da engrenagem e F é a largura da face da mesma. Despois de al-

gumas iterações foram escolhidos o modulo e largura da face como se encontra a seguir:

𝑚 = 2 𝑚𝑚

𝐹 = 18 𝑚𝑚

Com esses valores iniciais propostos, foi feito o dimensionamento das engrenagens

de acordo com [2] e, também, com o critério de tensão da AGMA de falha por fadiga e de

desgaste superficial.

5.4.1 Critério de tensões AGMA

Para esta análise foi determinado um fator de segurança que estivesse entre 3 e 5

conforme [2], assim:

𝐹𝑆 = 4

Inicialmente, é calculada a tensão admissível:

46

𝜎𝑎𝑑𝑚 =𝑆𝑦

𝐹𝑆= 115,5 𝑀𝑃𝑎

Os diâmetros primitivos foram encontrados usando a seguinte fórmula:

𝑑𝑝 = 𝑚. 𝑧

Como para a modelagem proposta, está sendo considerado o torque máximo possí-

vel, tem-se que a rotação máxima do eixo de entrada é de 4400 RPM, qualquer que seja o eixo

em questão (vazado ou maciço). Assim, foi calculada a velocidade linear de cada engrena-

gem.

𝑣𝑝 =𝜋. 𝑑𝑝. 𝑛𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎

60

𝑣𝑐 =𝜋. 𝑑𝑐 . 𝑛𝑠𝑎í𝑑𝑎

60

Obviamente por estar em contato, a velocidade linear de cada par de engrenagens

deveria ser igual.

Tabela 6: Diâmetros primitivos dos pinhões e coroas.

Tabela 7: Velocidades para cada marcha.

47

Com as velocidades lineares em mãos, pode-se calcular a força tangencial que cada par de

engrenagens suporta com a seguinte formula:

𝑾𝒕 =𝑷

𝒗, 𝒐𝒏𝒅𝒆 𝑷 ≅ 𝟔𝒌𝑾 @ 𝟒𝟓𝟎𝟎 𝑹𝑷𝑴

É preciso realizar o cálculo do fator dinâmico para engrenagens, que, segundo a

AGMA, para unidades do SI, e para uma engrenagem de perfil rebarbado ou retificado, deve-

se usar a seguinte formula:

𝒌𝒗 = √𝟓,𝟓𝟔+√𝒗

𝟓,𝟓𝟔

Assim, foi confeccionada a tabela acima.

O fator J da AGMA foi obtido através da interpolação dos valores encontrados na

imagem abaixo (Figura 24). Com isso, pôde ser obtida a tensão AGMA com a formula, tam-

bem a seguir.

Tabela 9: Fator dinâmico para cada marcha.

Tabela 8: Força tangencial em cada

engrenagem.

48

𝝈𝑨𝑮𝑴𝑨 =𝑾𝒕

𝑲𝒗.𝑭.𝒎.𝑱

O que, com os dados obtidos de passos anteriores, nos forneceu a seguinte tabela:

Em posse das tensões atuantes, foi possível o cálculo dos fatores de segurança, onde,

o menor fator de segurança de todos foi:

𝑭𝑺𝑨𝑮𝑴𝑨𝟏=

𝑺𝒚

𝝈𝑨𝑮𝑴𝑨𝟏

=𝟏𝟎𝟐𝟎

𝟐𝟐, 𝟑𝟔≅ 𝟒𝟓, 𝟔𝟐

5.4.2 Falha por flexão da engrenagem

O cálculo para o limite de resistência à fadiga dos dentes é feito através da formula a

seguir:

Tabela 10: Fator J e tensão AGMA.

Figura 24: Fator de forma da AGMA. Fonte: Notas de aula de Elementos de Máquinas II - UFRJ

49

𝝈 = 𝑾𝒕. 𝑲𝟎. 𝑲𝒗. 𝑲𝒔.𝟏

𝑭. 𝒎.𝑲𝒎. 𝑲𝑩

𝑱

Onde os índices, coeficientes e condições empregadas são:

Força tangencial (𝑾𝒕): Retirada do item anterior

Fator de sobrecarga (𝑲𝟎): Retirado da tabela abaixo (Figura 25)

𝑲𝟎 = 𝟏, 𝟑𝟓

Fator dinâmico para engrenagens (𝑲𝒗): Retirada do item anterior

Fator de tamanho (𝑲𝒔): 𝑲𝒔 = 𝟏

Módulo (𝒎)

Largura da face (𝑭)

Fator de distribuição de carga (𝑲𝒎):

𝑲𝒎 = 𝟏 + 𝑪𝒎𝒄(𝑪𝒑𝒇. 𝑪𝒑𝒎 + 𝑪𝒎𝒂 + 𝑪𝒆)

𝑪𝒎𝒄 = 𝟏 (𝑫𝒆𝒏𝒕𝒆𝒔 𝒔𝒆𝒎 𝒄𝒐𝒓𝒐𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐)

𝑪𝒑𝒇 =𝑭

𝟏𝟎. 𝒅− 𝟎, 𝟎𝟐𝟓, (𝑭 ≤ 𝟐𝟓, 𝟒 𝒎𝒎)

𝑪𝒑𝒎 = 𝟏

𝑪𝒆 = 𝟏

𝑪𝒎𝒂 = 𝑨 + 𝑩𝑭 + 𝑪𝑭𝟐, 𝒐𝒏𝒅𝒆 𝑨; 𝑩; 𝒆 𝑪 𝒗ê𝒎 𝒅𝒂 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍𝒂 𝒂𝒃𝒂𝒊𝒙𝒐 (𝑭𝒊𝒈𝒖𝒓𝒂 𝟐𝟔):

Figura 25: Fator de sobrecarga. Fonte: Elementos de máquinas de Shigley, Budynas, R.G., Nisbett J.K., 8ª ed. McGraw-Hill, 2011.

50

Com todos esses dados em mãos, é feito o cálculo da tensão de flexão da engrena-

gem, a tabela com os dados obtidos segue:

A conferência do fator de segurança é feito do seguinte modo:

𝑭𝑺 =𝑺𝒕.𝒀𝑵

𝑲𝑻.𝑲𝑹.𝝈𝑭

Tabela 11: Tensão de flexão dos pinhões e das

coroas.

Figura 26: Constantes empíricas A, B e C. Fonte: Elementos de máquinas de Shigley, Budynas, R.G., Nisbett J.K., 8ª ed. McGraw-Hill, 2011.

Figura 27: Fator de ciclagem de tensão. Fonte: Elementos de máquinas de Shigley, Budynas, R.G., Nisbett J.K., 8ª ed. McGraw-Hill, 2011.

51

Onde:

Resistencia à Flexão (𝑺𝒕): 𝑺𝒕 = 𝟏𝟕𝟐, 𝟒 𝑴𝑷𝒂

Fator de ciclagem de tensão (𝒀𝑵 ) (Figura 27):

Para o caso de 𝟏𝟎𝟕 ciclos, 𝒀𝑵 ≅ 𝟏, 𝟒.

Fator de Temperatura (𝑲𝑻): 𝑲𝑻 = 𝟏, 𝒔𝒆 𝑻 ≤ 𝟏𝟐𝟏 °𝐂.

Fator de confiabilidade (𝑲𝑹): 𝑲𝑹 = 𝟏, 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒄𝒐𝒏𝒇𝒊𝒂𝒃𝒊𝒍𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 𝒅𝒆 𝟗𝟗%.

Assim, o fator de segurança para cada par de engrenagens nos forneceu:

Mais à frente, quando for feito a mesma conferencia para a falha por fadiga superfi-

cial (desgaste) será feita a comparação dos fatores de segurança para todas marchas e, assim,

poderão ser tomadas conclusões sobre qual parâmetro é o preponderante para o projeto das

engrenagens.

5.4.3 Falha por fadiga superficial

Segundo [2] o cálculo para o desgaste em engrenagens e feito da seguinte maneira:

𝛔𝐂 = 𝒁𝑬 (𝑾𝒕. 𝑲𝟎. 𝑲𝒗. 𝑲𝒔.𝑲𝑯

𝒅𝒑. 𝑭.𝟏

𝑰)

𝟏/𝟐

Tabela 12: Fatores de segurança dos pinhões e

das coroas.

52

Coeficiente elástico (𝒁𝑬) (Figura 28): No caso analisado. 𝒁𝑬 =

√𝟏𝟗𝟏 𝑴𝑷𝒂𝟏/𝟐

Força tangencial (𝑾𝒕)

Fator de sobrecarga (𝑲𝟎): Retirado do item anterior

Fator dinâmico para engrenagens (𝑲𝒗): Retirado do item anterior

Fator de tamanho (𝑲𝒔): Retirado do item anterior

Passo diametral (𝑷𝒅)

Largura da face (𝑭)

Fator de distribuição de carga (𝑲𝑯): Retirado do item anterior

Fator geométrico (𝑰): 𝑰 =𝒄𝒐𝒔𝜽.𝒔𝒆𝒏𝜽

𝟐.𝒎 .

𝒎

𝒎−𝟏= 𝟎, 𝟏𝟔𝟎𝟕 𝒎𝒎−𝟏

A conferência do fator de segurança é feita do seguinte modo:

Tabela 13: Tensão para as coroas e para os

pinhões.

Figura 28: Módulo de elasticidade para materiais corriqueiros de engrenagens. Fonte: Elementos de máquinas de Shigley, Budynas, R.G., Nisbett J.K., 8ª ed. McGraw-Hill, 2011.

53

𝑭𝑺 =𝑺𝒄. 𝒁𝑵

𝑲𝑻. 𝑲𝑹. 𝝈𝑪 , 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒐𝒔 𝒑𝒊𝒏𝒉õ𝒆𝒔

𝑭𝑺 =𝑺𝒄.𝒁𝑵.𝑪𝑯

𝑲𝑻.𝑲𝑹.𝝈𝑪 , 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒂𝒔 𝒄𝒐𝒓𝒐𝒂𝒔

Tensão de contato admissível (𝑺𝒄) (Figura 29):

𝑺𝒄 = 𝟏𝟏𝟑𝟖 𝑴𝑷𝒂

Fator de ciclagem de tensão (𝒁𝑵): 𝒁𝑵 = 𝟏, 𝟎 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝟏𝟎𝟕𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐𝒔

Fator de Temperatura (𝑲𝑻): Retirado do item anterior

Fator de confiabilidade (𝑲𝑹): Retirado do item anterior

Fator de razão de dureza (𝑪𝑯) (Figura 30):

Figura 30: Fator de razão de dureza.

Fonte: Elementos de máquinas de Shigley, Budynas, R.G., Nisbett J.K., 8ª ed. McGraw-Hill, 2011.

Figura 29: Tensão de contato por dureza. Fonte: Elementos de máquinas de Shigley, Budynas, R.G., Nisbett J.K., 8ª ed. McGraw-Hill, 2011.

54

𝑪𝑯 = 𝟏, 𝟎

Com os dados em mãos, puderam-se verificar os fatores de segurança para os pi-

nhões e para as coroas:

Através da análise das falhas por flexão e fadiga superficial, conclui-se que os dentes

das engrenagens projetadas são mais propensos à falha por desgaste superficial do que pela

flexão dos dentes das engrenagens, embora ambos os critérios tenham obtido nos casos anali-

sados fatores de segurança acima de 4. Caso seja necessário, uma solução para este problema

seja o emprego de algum tipo de tratamento para que ocorra o aumento da dureza superficial

da peça analisada (cementação; nitretação; entre outros).

5.5. Embreagem

O desenvolvimento da embreagem pode ser dividido em três partes: seleção dos dis-

cos de fricção; projeto dos colares de mola; e projeto das estruturas e atuadores. No entanto,

tal divisão não se observou cronologicamente, dado que como se tratou de um complexo pro-

jeto com pouca margem dimensional de folga, eles tiveram que caminhar juntos em busca de

soluções que fossem boas para todos.

5.5.1 Molas de retorno

Embora as molas de retorno do eixo maciço e do eixo vazado sejam dimensional-

mente diferentes, a maneira como foram feitos os cálculos são rigorosamente as mesmas, sen-

do diferentes apenas entradas como força de acionamento; curso; curso de pré-carga; entre

outros.

Tabela 14: Fatores de segurança

dos pinhões e das coroas.

55

A memória de cálculo empregada segue: primeiramente, por uma questão de simetria

e distribuição homogênea, foi determinado que cada colar de molas deveria contar com um

arranjo de 12 molas cada. Posterior a isso, foram empregados os valores da força de aciona-

mento do colar de mola, 𝑭𝒂𝒄 de 1550 N para o eixo maciço e de 870 N para o eixo vazado, o

que ao ser dividido pelo numero de molas por colar, nos forneceu um valor 𝑭𝒓 de aproxima-

damente 130 N para o eixo maciço e de 72,5 N para o eixo vazado, tal valor representa a força

atuante em cada mola se for pensado em uma distribuição homogênea dos esforços.

A seguir, foi estabelecida uma dissipação de energia por atrito e outras perdas na ca-

sa dos 30% para ambos os casos, chamamos essa força de 𝑭𝒂𝒕 e obteve-se os resultados de

38,75 N para o eixo maciço e de 21,25 N para o eixo vazado, sendo também possível calcu-

larmos as componentes de perda para cada mola individualmente. Chamamos essa força de

𝑭𝒂𝒕𝒓 e obteve-se 3,23 N para as molas do eixo maciço e 1,81 N para as molas do eixo vazado

Foi estipulado um curso (𝒙𝒄𝒖𝒓𝒔𝒐) de 5 mm para o caso do eixo maciço e 6 mm para o

eixo vazado. Além disso, para a pré-carga nas molas (𝒙𝒑𝒄), foi estabelecida 2,25 mm para a

mola pertencente ao eixo maciço e 4 mm para a mola do eixo vazado.

Para a força de pré-carga (𝑭𝒑𝒄), foi necessário à realização do seguinte cálculo:

𝑭𝒑𝒄 = 𝑭𝒓 . 𝒙𝒑𝒄

(𝒙𝒑𝒄 + 𝒙𝒄𝒖𝒓𝒔𝒐)

Empregando os valores obtidos até então, foram encontrados os valores de 38,8 N

para as molas do eixo maciço e 29 N para as molas do eixo vazado.

Finalizando esta primeira parte, pôde-se calcular a rigidez experimental das molas

𝑲𝒆𝒙𝒑 = 𝑭𝒓.𝑭𝒂𝒕𝒓

𝒙𝒄𝒖𝒓𝒔𝒐, onde foram obtidas as grandezas de 25,20 N para as molas do eixo maciço

e 11,78 N para as molas do eixo vazado.

56

Uma tabela resumindo as grandezas obtidas segue abaixo:

A seguir foram determinadas duas grandezas unidimensionais de cada mola, os diâ-

metros dos respectivos fios (𝒅) diâmetros das molas (𝑫) e, por consequência, a razão dos di-

âmetros de ambas (𝑪 =𝑫

𝒅).

Como a literatura [2] pede que a razão 𝑪 respeite o intervalo 𝟒 < 𝑪 < 𝟏𝟐 para qual-

quer projeto de mola helicoidal, tem-se que o projeto atente a este requisito.

O cálculo da Tensão cisalhante envolve a seguinte fórmula:

𝝉𝒎𝒂𝒙 = 𝒌𝒔.𝟖. 𝑭. 𝑫

𝝅. 𝒅𝟑 , 𝒐𝒏𝒅𝒆 𝒌𝒔 =

𝟎, 𝟓

𝑪+ 𝟏

Assim, obtiveram-se os seguintes valores para a tensão cisalhante máxima admissí-

vel:

Tabela 15: Parâmetros iniciais para os projetos das molas

Tabela 16: Parâmetros das molas (diâmetros e razão

C).

57

Como material empregado, foi usado o fio de bronze-fósforo que possui como pro-

priedades próprias os seguintes coeficientes, que foram obtidas em [2]:

𝑨 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝑴𝑷𝒂. 𝒎𝒎

𝒎 = 𝟎 𝒎𝒎

Com essas constantes em mãos, foi possível o cálculo do limite de resistência à tra-

ção.

𝑺𝒖𝒕 = 𝑨

𝒅𝒎

Onde, como para o material escolhido, o coeficiente m é nulo, terá-se o mesmo limite

de resistência à tração para ambas as molas, 𝑺𝒖𝒕 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝑴𝑷𝒂.

Por sua vez o limite de escoamento responde por:

𝑺𝑺𝒚 = 𝟎, 𝟓𝟕𝟕. 𝟎, 𝟕𝟓. 𝑺𝒖𝒕

Que como o limite de resistência à tração é igual para ambos os projetos das molas, o

mesmo ocorrerá para o limite de escoamento, com 𝑺𝒚 = 𝟒𝟑𝟐, 𝟕𝟓 𝑴𝑷𝒂.

O nosso coeficiente de segurança para as molas é conferido da seguinte maneira:

𝑭𝑺 = 𝝉𝒎𝒂𝒙

𝑺𝑺𝒚

Onde foi obtido 2,10 para o projeto das molas do eixo maciço e 1,48 para o projeto

das molas do eixo vazado.

O próximo passo foram os cálculos para encontrar o número de espiras ativas de ca-

da mola, onde N equivale a quantidade de espiras ativas.

58

𝑵 = 𝒅𝟒. 𝑮

𝟖. 𝑫𝟑. 𝑲

Inserindo o valor referente de cada coeficiente encontrado nos itens anteriores e utili-

zando 𝑮 ≅ 𝟒𝟒 𝑮𝑷𝒂, encontramos 𝑵 = 𝟑 para as molas do eixo maciço e 𝑵 = 𝟐 para as mo-

las do eixo vazado.

Foi feita uma conferência para se descobrir o coeficiente elástico efetivo de cada mo-

la com os valores obtidos acima.

𝑲𝒆𝒇 = 𝒅𝟒. 𝑮

𝟖. 𝑫𝟑. 𝑵

Onde foram obtidos os seguintes valores retificados: 27,06 N/mm para o projeto das

molas para o eixo maciço e 7,64 N/mm para o projeto das molas do eixo vazado.

Foi feita, também, a conferência do curso efetivo de cada mola, onde foi usada a se-

guinte formula:

𝒙𝒆𝒇 = 𝑭𝒓 − 𝑭𝒂𝒕𝒓

𝑲𝒆𝒇

Onde foram obtidos 4,65 mm para o projeto das molas do eixo maciço e 9,25 mm pa-

ra o projeto das molas do eixo vazado.

Figura 31: Relações matemáticas para extremidades de molas. Fonte: Elementos de máquinas de Shigley, Budynas, R.G., Nisbett J.K., 8ª ed. McGraw-Hill, 2011.

59

Posterior a isso, foram calculadas as seguintes grandezas: comprimento da mola fe-

chada (𝑳𝒇𝒆𝒄𝒉𝒂𝒅𝒂); comprimento da mola livre (𝑳𝒍𝒊𝒗𝒓𝒆); e comprimento do corpo rígido

(𝑳𝒓í𝒈𝒊𝒅𝒐). Para o cálculo destas grandezas, segundo (ii) para molas esquadrejadas e esmerilha-

das, tem-se nas extremidades 2 espiras de extremidade (Figura 32), o que nos dá um número

de espiras totais (𝑵𝒕) igual a N+2.

Para efeitos de cálculo tem-se:

𝑳𝒇𝒆𝒄𝒉𝒂𝒅𝒂 = 𝒅. (𝟐 + 𝑵)

𝑳𝒍𝒊𝒗𝒓𝒆 = 𝑳𝒇𝒆𝒄𝒉𝒂𝒅𝒂 + 𝒙𝒄𝒖𝒓𝒔𝒐 + 𝒙𝒑𝒄

𝑳𝒓í𝒈𝒊𝒅𝒐 = 𝑳𝒍𝒊𝒗𝒓𝒆 − 𝒙𝒑𝒄

Com esses dados em mãos, obteve-se a seguinte tabela comparativa:

Para o cálculo do passo e do ângulo de hélice:

𝒑 = (𝑳𝒍𝒊𝒗𝒓𝒆 − 𝟐. 𝒅)

𝑵

Tabela 18: Comprimentos das molas.

Figura 32: Tipos de extremidades de molas. Fonte: Shigley's Mechanical Engineering Design, Budynas, R.G., Nisbett J.K., 9th ed. McGraw-Hill, 2011.

60

𝝀 = 𝐭𝐚𝐧−𝟏(𝒑

𝝅. 𝑫)

Onde foram encontrados:

A literatura recomenda que, para qualquer projeto de mola, o ângulo de hélice deve

ser sempre menor que 12 graus. Portanto, os projetos de ambas as molas respeitam esse quesi-

to.

Para finalizar o projeto das molas, foram calculados os critérios de flambagem

(𝑳𝒍𝒊𝒗𝒓𝒆

𝑫) e (

𝒙𝒆𝒇

𝑳𝒍𝒊𝒗𝒓𝒆). Foram obtidos os seguintes valores:

A literatura recomenda que para qualquer projeto de mola, 𝑳 ≤ 𝟒. 𝑫. Portanto, os

projetos de ambas as molas respeitam esse quesito.

5.5.2. Escolha dos discos de fricção

Para evitar a necessidade de pesquisa e desenvolvimento de discos de fricção pró-

prios do projeto, foram buscados fabricantes que trabalhassem com tal tecnologia e que dis-

ponibilizassem desenhos em CAD e/ou catálogos com dimensões de seus produtos. Com isso,

foi escolhida a fabricante alemã de componentes para engrenamento Orthlinghaus, cujo catá-

logo segue em anexo.

Tabela 19: Parâmetros das molas (passo e ângulo de

hélice).

Tabela 20: Parâmetros das molas (critérios de

flambagem).

61

Para a memória de cálculo, primeiramente foi escolhido um número fixo de pares de

discos que atendessem uma margem aceitável de diâmetros internos e externos. Com isso, os

eleitos foram: 3021-744-55-000000 (dentes internos; módulo 3 mm; e 60 dentes) e 3021-637-

55-029000 (dentes externos; módulo 5 mm; e 45 dentes) para o eixo maciço e 3021-744-32-

000000 (dentes internos; módulo 2 mm; e 51 dentes) e 3100-640-39-0..000 (dentes externos;

módulo 4 mm; e 36 dentes) para o eixo vazado. Após, foram utilizadas as dimensões disponi-

bilizadas no catálogo para que fosse descoberta a área de contato efetiva entre os discos. Esta

área foi de 3477 mm² para o projeto do eixo vazado e de 8585 mm² para o projeto do eixo

maciço.

De acordo com [6] o fator de atrito entre materiais cerâmicos aplicados em pastilhas

de freio e discos de fricção quando em contatos com superfícies metálicas (e.g. discos e freio

e/ou discos de aço) converge para um range que oscila entre 0,36 e 0,41. Portanto, para fins de

cálculo, foi empregado um fator de atrito intermediário de 0,38.

A bomba empregada para o acionamento do atuador e, por fim, dos discos, foi uma

bomba comercial da marca FTE Automotive modelo EP100 que pode nos fornecer uma faixa

de pressão que vai desde 0,1 MPa @ 13 l/min até 0,3 MPa @ 8 l/min operando com uma vol-

tagem de 9 até 16 volts cujo catálogo se encontra em anexo. Para os cálculos, foi escolhida

uma pressão intermediária de 0,2 MPa.

O cálculo da força de atrito existente entre os conjuntos de discos foi feito respeitan-

do a seguinte formula:

𝑭𝒂𝒕 = 𝝁. 𝑨𝒄𝒐𝒏𝒕. 𝑷. 𝑵

Onde 𝑷 é a pressão de operação da bomba; 𝑵é o numero de conjunto de discos de

fricção; 𝝁 é o coeficiente de atrito entre as superfícies; 𝑨𝒄𝒐𝒏𝒕 é a área de contato entre os dis-

cos. Para tal conta, foi encontrado um 𝑭𝒂𝒕 de 652,49 N para o eixo maciço e de 528,49 N para

o eixo vazado.

Foi estipulada uma distância média (�̅�) como sendo a media dos diâmetros dos dis-

cos que possuem o lado interior estriado. Ou seja, para o eixo maciço, �̅� = 𝟓𝟖, 𝟐𝟓 𝒎𝒎 e

�̅� = 𝟗𝟗, 𝟑𝟖 𝒎𝒎 para o eixo vazado.

62

Para calcular o torque máximo no qual a configuração proposta poderá trabalhar sem

que haja escorregamento, foram utilizadas as aproximações �̅� de cada projeto, além da força

de atrito calculada, além de dois pares de discos já previamente escolhidos para o eixo vazado

e apenas um par para o eixo maciço.

𝑻 = 𝑭𝒂𝒕. �̅�

Assim, teve-se que o torque máximo para o eixo vazado foi de aproximadamente

30,78 N.m e para o eixo maciço foi de aproximadamente 64,84 N.m. Como os torques máxi-

mos admissíveis a serem transmitidos foram superiores ao torque máximo “entregue” pelo

motor do protótipo não supera os 13 N.m, tem-se que o arranjo proposto suporta qualquer

torque que possa vir a ser imposto pela unidade motriz.

5.5.3 Estruturas internas

Segundo [7], para construção de superfícies sujeitas a pressões internas, o seguinte

cálculo deve ser efetuado para determinação da espessura mínima de parede:

𝒕 =𝑷. 𝑫𝒊

𝟐. 𝑺𝒖𝒕 − 𝟎, 𝟔. 𝑷

Onde 𝑷 é a pressão a qual as superfícies internas estão sujeitas; e 𝑫𝒊 é o diâmetro in-

terno. Para o caso do cálculo da espessura mínima de parede necessária, foi empregada uma

condição de contorno que representa o menor diâmetro interno previsto no esboço do dese-

nho, ou seja, vou empregado um 𝑫𝒊 equivalente a aproximadamente 71 mm. Além disso, vale

ressaltar que o material empregado foi o aço AISI 1020 por seu baixo preço e boa usinabili-

dade, ele conta com um Limite de Resistencia à Tração de aproximadamente 420 MPa.

Com todas essas premissas, foi finalmente calculada a espessura mínima que as es-

truturas internas poderiam possuir, e, utilizando um fator de segurança de 4, obteve-se o resul-

tado mínimo de 0,06 mm de parede.

63

5.6. Elementos de transmissão de torque

Para o projeto da chaveta que realiza a fixação dos eixos com os respectivos hubs e

transmitirão a potencia vinda do motor para o eixo de saída depois do engrenamento da mar-

cha mais indicada. É importante ressaltar que chavetas são elementos padronizados e que o

cálculo de dimensionamento e seleção seguiu as normas padrão da ABNT-NBR 6375, con-

forme indicado na figura 33.

O local a ser fixado com chaveta possui um diâmetro (𝒅) de 20 mm, contemplado na

norma. Com isso, o sistema de seleção e dimensionamento será facilitado, vez não será neces-

sário o emprego de chavetas diferentes. Baseado nisso, foi feita a seguinte escolha:

Largura de chaveta (𝑏): 6 mm

Altura de chaveta (ℎ): 6 mm

Profundidade da chaveta no eixo (𝑡): 3,5 mm

Comprimento do rasgo de chaveta (𝐿): 20 mm

O material escolhido para a chaveta foi o aço AISI 1020 estirado a frio que possui os

seguintes parâmetros mecânicos: 𝑆𝑢𝑡 = 420 𝑀𝑃𝑎; 𝑆𝑦 = 350 𝑀𝑃𝑎.

Para o cálculo dos esforços na chaveta, foi considerado o torque máximo do motor

(i.e. 13 N.m), mesmo sabendo que dificilmente haverá alguma situação onde ele seja atingido,

ele foi levado em conta como uma contingência de projeto.

Para as tensões cisalhante, de compressão e máxima, foram utilizadas as seguintes

formulas:

𝜏𝑐𝑖𝑠 =2. 𝑇

𝑑. 𝑏. 𝐿

𝜏𝑐𝑜𝑚𝑝 =4. 𝑇

𝑑. 𝑡. 𝐿

𝜏𝑚𝑎𝑥 = √𝜏𝑐𝑖𝑠2 + 𝜏𝑐𝑜𝑚𝑝

2

Com isso, foram encontrados os seguintes valores:

64

𝜏𝑐𝑖𝑠 = 10,83 𝑀𝑃𝑎

𝜏𝑐𝑜𝑚𝑝 = 21,67 𝑀𝑃𝑎

𝜏𝑚𝑎𝑥 = 28,66 𝑀𝑃𝑎

Com isso, puderam ser efetuados os cálculos dos fatores de segurança envolvidos. Os

mesmos foram feitos do seguinte modo:

𝐹𝑆𝑐𝑖𝑠 = 𝜏𝑐𝑖𝑠

𝑆𝑦≡ 16,15

𝐹𝑆𝑐𝑜𝑚𝑝 = 𝜏𝑐𝑜𝑚𝑝

𝑆𝑦≡ 24,23

𝐹𝑆𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 = 𝜏𝑚𝑎𝑥

𝑆𝑦≡ 12,21

Por sua vez, para o projeto das estrias, presente no eixo vazado e no eixo de saída nas

posições dos sincronizadores foi utilizado a norma alemã DIN 5480, sendo que para o eixo

vazado, foi empregado um conjunto de estrias de módulo 2 mm; diâmetro base (𝑑𝑏) igual a 55

mm; e um comprimento de 13 mm.

Como as estruturas de transmissão de torque constituintes da embreagem possuem

suas dimensões limitadas apenas pela configuração escolhida pelos discos de fricção, tem-se

que seus diâmetros base e módulos são os mesmos dos discos de fricção correspondentes.

65

5.7. Rolamentos e rentetores

A seleção dos rolamentos para os eixos pôde ser feita empregando os diagramas de

esforços utilizados no dimensionamento dos eixos. Como modo de recordar as forças atuan-

tes, tem-se:

𝑭𝒓𝒎𝒂𝒄𝒊ç𝒐= 𝟒𝟑𝟑, 𝟑𝟑 𝑵

𝑭𝒂𝒎𝒂𝒄𝒊ç𝒐= 𝟎 𝑵

Para encontrar-se a capacidade dinâmica necessária em função de horas de operação,

deve-se fazer a seguinte formulação:

𝑪 = 𝑭𝑫(𝑳𝒅𝒏𝑫. 𝟔𝟎

𝑳𝟏𝟎𝒉. 𝟔𝟎)𝟏/𝒂

Figura 33: Parâmetros normatizados para chavetas. Fonte: Norma ABNT-NBR 6375

66

Onde a vale 3 para rolamentos de esferas e 𝟏𝟎

𝟑 para mancais de rolos; 𝑳𝒅 é a vida de-

sejada em horas; 𝒏𝒅 a rotação desejada em rpm; 𝑭𝑫é a carga radial desejada.

Com isso, para o eixo maciço, para que o rolamento tenha uma vida nominal de 𝟏𝟎𝟔

horas; em uma velocidade de rotação de 4500 rpm; e uma vida de 5000 h, deve-se escolher,

para um rolamento de esferas, um rolamento que possua capacidade dinâmica igual a:

𝑪 = 𝟒𝟕𝟖𝟗, 𝟐𝟎 𝑵

E para um rolamento de rolos cônicos:

𝑪 = 𝟑𝟕𝟔𝟔, 𝟑𝟑 𝑵

Como para o eixo maciço, por questões dimensionais, foram selecionados os rola-

mentos 7904A5 (rolamento de esferas), com carga máxima dinâmica de 10700 N, além do

rolamento HR 32004XJ (rolamento de rolos cônicos), com carga máxima dinâmica de 27400

N, pode ser dito que os rolamentos atendem aos critérios estabelecidos.

Por sua vez, para o eixo vazado, tem-se o seguinte panorama:

𝑭𝒓𝒗𝒂𝒛𝒂𝒅𝒐= 𝟑𝟐𝟓, 𝟎𝟎 𝑵

𝑭𝒂𝒗𝒂𝒛𝒂𝒅𝒐= 𝟎 𝑵

Assim, para que o eixo vazado cumpra o mesmo que se espera do eixo maciço no

que tange às horas de uso e rotação, será preciso um rolamento de esferas que possua capaci-

dade dinâmica igual a:

𝑪 = 𝟑𝟓𝟗𝟏, 𝟗𝟑 𝑵

E para um rolamento de rolos cilíndricos:

𝑪 = 𝟐𝟖𝟐𝟒, 𝟕𝟕 𝑵

Assim como no caso do eixo maciço, a escolha dos rolamentos foi feita primeira-

mente por questões dimensionais. Deste modo, foi selecionado o rolamento HR 32004XJ (ro-

67

lamento de rolos cônicos), cuja carga dinâmica máxima é de 27400 N. Portanto, os rolamen-

tos selecionados atendem ao critério proposto.

Como já foi visto no momento do dimensionamento do diâmetro mínimo, o projeto

do eixo de saída e do eixo ímpar é basicamente o idêntico, por se tratarem de dois eixos maci-

ços. Deste modo, os parâmetros para o cálculo da vida dos rolamentos foram:

𝑭𝒓𝒔𝒂í𝒅𝒂= 𝟑𝟕𝟏, 𝟒𝟑𝑵

𝑭𝒂𝒔𝒂í𝒅𝒂= 𝟎 𝑵

O que, respeitando os critérios estabelecidos para os outros eixos, retorna os seguin-

tes parâmetros de saída:

Para rolamentos de esferas:

𝑪 = 𝟒𝟏𝟎𝟓, 𝟎𝟖 𝑵

E para rolamentos de rolos cilíndricos:

𝑪 = 𝟑𝟐𝟐𝟖, 𝟑𝟐 𝑵

O rolamento escolhido para este propósito foi o 6305, cuja sua folha de dados reco-

menda uma carga máxima dinâmica de até 20600 N. Ou seja, atende perfeitamente o propósi-

to do projeto.

Por sua vez, para o cálculo da carga dinâmica máxima dos rolamentos de agulha para

o movimento do adaptador solidário ao eixo vazado, tem-se o seguinte quadro:

𝑭𝒓𝒂𝒅𝒂𝒑𝒕𝒂𝒅𝒐𝒓= 𝟐𝟑𝟖 𝑵

𝑭𝒂𝒂𝒅𝒂𝒑𝒕𝒂𝒅𝒐𝒓= 𝟎 𝑵

Assim, para que possamos imputar os mesmos indicadores de horas de vida e rotação

utilizadas em ambos os eixos, no adaptador, precisamos selecionar um rolamento de agulhas

que possua a seguinte carga dinâmica:

68

𝑪 = 𝟐𝟗𝟐𝟐 𝑵

Para tal tarefa, foi empregado o rolamento FWF 505530, um rolamento de agulha cu-

ja carga máxima dinâmica é de 39500 N. Ou seja, com este último estudo, conclui-se que to-

dos os rolamentos empregados atentem aos requisitos de projeto.

Para os rolamentos internos às engrenagens do eixo de saída, assim como na seleção

de rolamentos para o adaptador, foi dada predileção aos rolamentos de agulha, devido ao fato

de durante o projeto ter sido observado que o espaço existente não nos permitiria o uso de

outro tipo de rolamento com diâmetro externo grande, além de que os rolamentos de agulha

são conhecidos por possuírem elevada capacidade dinâmica de carga radial.

Assim, para o rolamento da primeira marcha:

𝑭𝒓𝟏= 𝟐𝟏𝟔, 𝟔𝟕 𝑵

𝑭𝒂𝟏= 𝟎 𝑵

𝑪𝟏 = 𝟏𝟖𝟖𝟑, 𝟐𝟏 𝑵

Para a segunda:

𝑭𝒓𝟐= 𝟐𝟔𝟎, 𝟎𝟎 𝑵

𝑭𝒂𝟐= 𝟎 𝑵

𝑪𝟐 = 𝟐𝟐𝟓𝟗, 𝟖𝟐 𝑵

Para a terceira:

𝑭𝒓𝟑= 𝟐𝟖𝟖, 𝟖𝟖 𝑵

𝑭𝒂𝟑= 𝟎 𝑵

𝑪𝟑 = 𝟐𝟓𝟏𝟎, 𝟖𝟑 𝑵

69

Para a quarta:

𝑭𝒓𝟒= 𝟑𝟕𝟏, 𝟒𝟑 𝑵

𝑭𝒂𝟒= 𝟎 𝑵

𝑪𝟒 = 𝟑𝟐𝟐𝟖, 𝟑𝟐 𝑵

Por uma questão de padronização, para as engrenagens referentes às primeira e se-

gunda marchas, tiveram como rolamento escolhido, o FWF 303520 cuja carga dinâmica má-

xima é de aproximadamente 21000 N, ratificando a escolha correta para estes casos.

Por sua vez, para as engrenagens referentes às terceira e quarta marchas, por uma

questão dimensional, foi escolhido o rolamento FWF 354013 cuja carga dinâmica máxima é

de 24600 N.

Por sua vez, a escolha dos retentores foi um pouco mais complexa devido as diferen-

tes funções que se mostraram necessárias nos retentores, além, obviamente, a de promover

uma estanqueidade entre compartimentos adjacentes. Apenas como um ilustrativo, os retento-

res comuns às hastes de comando dos anéis sincronizadores e a carcaça superior, precisam,

além de ter propriedades de vedação, permitir o movimento axial da haste com relação à car-

caça.

Devido às características do meio o qual os retentores estarão expostos durante a

maior parte da operação (30-70 ºC), segundo [8] os seguintes materiais são recomendáveis

para os retentores a serem escolhidos podem ser desde a borracha nitrílica (NBR), até materi-

ais mais sofisticados com um range térmico de trabalho maior como o Acrilo-nitrilo butadie-

no hidrogenado (HNBR) e o Politetrafluoretileno (PTFE), comumente chamado de teflon.

Para os retentores que precisavam permitir o movimento axial entre a carcaça e o ei-

xo, foram escolhidos os seguintes modelos da marca Trelleborg: RU9101000-Z20;

RU9000500-Z20; RVA4N1900-Z80E; RU9001050-Z20; e RVA1N0140. Cujas fichas técni-

cas estão anexadas. Vale ressaltar que a escolha dentro da gama de retentores axiais se deu

pela verificação dimensional dos mesmos bem como a velocidade crítica de rotação.

70

Para os retentores que operam apenas com movimento radial, foram escolhidos os ro-

lamentos da marca Trelleborg modelos TRAB0020010; TRAM0050010; TRAE0030010; e

TRAG0020010. Cujas fichas técnicas também se encontram anexadas.

5.8. Escolha dos solenoides

De acordo o fabricante de sincronizadores, Hoerbiger, a força necessária para que a

sincronização ocorra provém de complexos cálculos advindos de várias etapas, sendo neces-

sária a utilização de softwares de análise numérica para a obtenção de uma faixa aceitável.

Figura 35: Retentores de vedação radial. Fonte: http://www.pioneers-skf.com/seals.html

Figura 34: Retentores de vedação axial. Fonte: https://promo.parker.com/promotionsite/seal-solutions-guide/us/en/home/Lip-Seals

71

Entretanto, segundo [9], a força necessária para a troca de marchas utilizando o me-

canismo de sincronização situa-se em um intervalo de confiança de 6 a 8 kgf por troca. Ou

seja, precisamos de um solenoide que no pior dos casos, possua uma força de atuação de

aproximadamente 80 N.

O solenoide escolhido para o serviço proposto necessariamente precisa possuir 3 po-

sições (sendo 2 ativas e uma neutra) e precisa manter sua força de maneira intermitente, até

que o momento do engate da outra marcha seja necessário. O solenoide eleito é da marca

Magnetschultz, modelo GTCA 070, com um curso de 8 mm, para um fator de utilização de

40% de seu tempo e para o curso acima, ele promove uma força de 86 N, portanto, apto ao

serviço.

5.9. Esquemático hidráulico

Para que a adesão das faces dos discos seja realizada quando necessário, é preciso de

um sistema hidráulico que faça com que por intermédio de válvulas faça com que o óleo pres-

surizado atua sobre os discos e caracterize a transmissão de potência como já visto acima.

Para isso, foram escolhidos os seguintes componentes hidráulicos: uma bomba unidi-

recional de deslocamento fixo; uma válvula solenoide de quatro vias e duas posições; duas

válvulas redutoras de pressão; uma válvula limitadora de pressão; uma válvula de controle de

vazão; um trocador de calor; e um filtro.

Figura 36: Solenóide de 3 posições. Fonte: https://www.magnet-schultz.com

72

Como já explicado anteriormente, a bomba escolhida para o serviço é uma bomba

elétrica com uma faixa de atuação que vai de 1 bar @ 13 l/min até 3 bar @ 8 l/min. Com isso,

foi estimada uma pressão de trabalho de 2 bar, nos imputando a necessidade de uma válvula

de limitadora de pressão configurada acima da pressão máxima. O que garante que o sistema

atuará dentro dos limites de pressão da bomba escolhida para o trabalho.

Além disso, será necessária, antes da válvula direcional, a utilização de uma válvula

de controle de vazão. A válvula será configurada para restringir a vazão do fluido pressuriza-

do a 10,5 l/min.

Logo após terá-se a válvula direcional com dois envelopes e quatro posições que é

responsável pelo direcionamento do óleo, seja para os discos seja para o reservatório de óleo.

Figura 37: Esquemático hidráulico proposto. Fonte: Autoria própria.

73

Os acessórios que são posicionados entre os discos e a válvula direcional são basi-

camente os mesmos: uma válvula de retenção “em paralelo” com uma válvula redutora de

pressão. A válvula de retenção é posicionada de maneira a não restringir o fluxo de óleo à

jusante do sistema de fricção, ou seja, fluxo livre no sentido de afastamento do elemento de

fricção. Por sua vez a válvula redutora de pressão se justifica através da necessidade da manu-

tenção da pressão de trabalho pré-estabelecida (2 bar), sendo que para qualquer pressão acima

deste patamar, através de um sistema de molas, o fluxo de óleo é automaticamente desviado e

retorna ao reservatório. Por sua vez os elementos de condicionamento do fluido (i.e., trocador

de calor e filtro) se justificam no sentido de manter o óleo livre de particulados que possam

vir a ser produzidos através do desgaste natural dos elementos metálicos e para manter o óleo

numa temperatura ótima de trabalho de modo a não permitir que o óleo esteja muito quente no

momento de contato com os elementos internos da embreagem. Visto que isso poderia facil-

mente deteriorar os mesmos, principalmente os retentores.

74

6. SENSOREAMENTO

6.1. Sensor Hall

Para o esquemático elétrico, foram estabelecidos três subsistemas distintos: um para

a leitura da velocidade rotacional do eixo de saída; um para o acionamento dos solenoides que

são responsáveis pelo engrenamento dos sincronizadores; e outro que é responsável pelo aci-

onamento dos solenoides da válvula direcional responsável pelo direcionamento do fluxo de

óleo dentro do circuito hidráulico.

O tipo de sensor empregado para a medição da velocidade rotacional é conhecido por

sensor Hall, que faz uso do Efeito Hall para seu funcionamento. Tal efeito é uma propriedade

manifestada em um material condutor (magnético ou não), que ocorre quando um campo

magnético perpendicular ao fluxo de corrente aplicado no material acaba por gerar uma dife-

rença de potencial no material. Essa diferença de potencial é conhecida como Tensão de Hall.

Um sensor apropriado para realizar essa medição a ser feita no eixo de saída (afinal

ele é o output do nosso sistema) é o US1881LUA da empresa Melexis representado imagem

abaixo (Figura 38).

Figura 38: Representação do sensor Hall escolhido. Fonte: http://www.theorycircuit.com/hall-effect-sensor-arduino-program/

75

Seus dados básicos podem ser encontrados de maneira mais elaborada na folha de

dados em anexo.

6.2. Microcontrolador

Como já fora dito no subcapítulo 5.2, o microcontrolador utilizado será o Arduino

Due (Figura 39). Este microcontrolador, como todas as placas de fabricação Arduino possui

as características de ser uma plataforma de prototipagem rápida; de hardware livre e de placa

única em uma linguagem de programação que se assemelha muito ao C/C++.

A placa escolhida possui as seguintes características básicas: voltagem máxima 3.3 V;

54 pinos digitais input/output; 12 entradas analógicas; 512 kB de memória flash; frequência

de processamento 84 MHz; e 96 kB de RAM.

Tabela 21: Especificações do sensor Hall.

Figura 39: Microcontrolador Arduino Due.

Fonte: https://www.filipeflop.com/blog/arduino-due-atmel-arm-32bits/

76

6.3. Visor de LCD

Para auxiliar o condutor do protótipo, é interessante que haja uma tela de LCD no in-

terior do carro para que haja um maior controle de qual marcha e qual rotação o veículo está

desempenhando. O visor escolhido é um visor 16x2 com 14 pinos; backlight azul e escrita

branca.

6.4. Relés

Relés são dispositivos que são empregados quando o desejo de troca de contatos, ou

seja, sempre que se tem necessidade de “ligar e desligar” um componente que esteja à frente

do relé, ou ainda para operações mais complexas como integrar vários componentes em uma

única unidade.

Os relés existem em diferentes configurações, bem como em diferentes voltagens CC

para operar suas bobinas. Para o projeto, dois relés de 5V e 10A serão empregados para ope-

rar as duas bombas de óleo.

Figura 40: Exemplo de visor de LED a ser empregado. Fonte: http://www.hobbytronics.co.uk/lcd-16-2-backlight-blue

77

7 SIMULAÇÕES

Para validar todo o projeto e as premissas anteriormente consideradas, foram feitas

simulações utilizando as peças modeladas no software Solidworks diretamente no software

Ansys. Para a simulação das engrenagens, foi feito um estudo estático estrutural no qual foram

utilizados os pares de engrenagens para simular o contato entre ambas.

O torque utilizado foi o torque máximo que pode ser entregue pelo motor elétrico a

qualquer um dos dois eixos de entrada, onde o mesmo foi aplicado na interface de interferên-

cia eixo-engrenagem. Além disso, na engrenagem “de saída” foi considerada uma interface de

apoio sem fricção (frictionless support) para emular o contato entre o interior da engrenagem

e o rolamento de rolos cilíndricos.

Figura 41: Simulação do contato das engrenagens da primeira marcha. Fonte: Autoria própria.

78

Figura 43: Simulação do contato das engrenagens da terceira marcha. Fonte: Autoria própria.

Figura 42: Simulação do contato das engrenagens da segunda marcha. Fonte: Autoria própria.

79

Para todas as engrenagens o input das simulações foi o mesmo: O uso do momento

nominal do motor, i.e. 13 N.m com uma malha adaptativa de tamanho médio. Com isso, as

tensões máximas obtidas foram: 211,28 MPa para o par de engrenagem da primeira marcha;

139,89 MPa para o par da segunda marcha; 112,94 MPa para o par da terceira marcha; e

102,27 MPa para o par de engrenagem da quarta marcha, onde todas estas tensões máximas se

observaram na região do flanco ou da face das engrenagens, evidenciando um maior desgaste

superficial em comparação à flexão do dente, justamente como evidenciado na fase de

projeto.

Por sua vez, para a simulação dos eixos, dividimos em eixos de entrada e eixo de

saída. Uma premissa foi a de realizar a simulação idealizando um caso no qual o carro estaria

sendo freado e acelerado ao msmo tempo, pois isso refletiria maiores esforços nos eixos.

Dando prosseguimento, a simulação foi feita da seguinte maneira para os eixos de

entrada: torque e rotação correspondentes ao pior caso para cada eixo, i.e., para o eixo maciço

foram utilizados os valores para a primeira marcha, e para o eixo vazado, os valores

empregados foram os da segunda marcha; suporte cilindrico livre para as engrenagens que

Figura 44: Simulação do contato das engrenagens da quarta marcha. Fonte: Autoria própria.

80

não foram tratadas como “piores casos”; e de maneira análoga, suporte fixo nas engrenagens

referentes aos casos determinados como piores.Já para o eixo de saída, teve-se: torque e

rotação correspondentes ao pior caso, i.e., aos parametros da primeira marcha; e suporte

cilindrico fixo para a região da engrenagem da primeira marcha e livre para as regiões das

demais engrenagens.

Por sua vez, para os eixos, foram usadas as seguintes condições de contorno: para os

eixos de entrada, foi usado o momento de input do motor (13 N.m). Já para o eixo de saída,

foi usado o maior torque de saída possivel, i.e. 26 N.m relativo ao torque de saída da primeira

marcha. As malhas usadas foram malhas adaptativas de tamanho médio. Os resultados para

tensões maximas obtidas foram: 25,52 MPa para o eixo de entrada maciço; 6,74 MPa para o

eixo de entrada vazado; e 51,23 MPa para o eixo de saída.

Figura 45: Simulação do eixo de entrada maciço.

Fonte: Autoria própria.

81

Figura 47: Simulação do eixo de saída. Fonte: Autoria própria.

Figura 46: Simulação do eixo de entrada vazado. Fonte: Autoria própria.

82

8 CONCLUSÃO

Como a equipe Minerva eRacing na presente data desde Projeto Final é uma equipe

ainda incipiente a ponto de empregarem a variação de velocidades através de um variador de

corrente, não existem muitos dados conclusivos para que seja possível a comparação entre

performances. No entanto, é sabido que a associação de motores elétricos com caixas de

transmissão mecânicas para pequenos motores elétricos é uma combinação que se prova ser

mais eficaz e que produz melhores resultados para veículo leves como o FSAE Elétrico.

Para o motor estudado, a potência máxima em condições normais de uso está limita-

da a 6 kW. Devido à natureza dos movimentos rotativos, a potência inicial de um motor é zero

e cresce gradualmente junto com o aumento da rotação até chegar ao limite de potência, onde

se torna constante (neste caso, 6 kW). Isto significa que para baixas rotações não há uma

transmissão de toda a potência a qual o motor é capaz de fornecer. Neste caso, é interessante a

presença de um variador de velocidades mecânico que faça com que esta porção da curva

“Potencia-RPM” seja a mais inclinada possível, propiciando, assim, ao veículo o máximo de

potência possível para baixas rotações.

Com o sistema proposto, o veículo desenvolverá uma velocidade máxima de aproxi-

madamente 116 km/h @ 4400 RPM além de, quando em primeira marcha, um torque de 26

N.m, o que permite que o veículo de FSAE suba aclives de até 45°, algo muito acima do que a

categoriza preza e/ou permite.

Um ponto importante a ser frisado é o preço do sistema. Como depende da aquisição

de bens comerciais (Discos de fricção; sincronizadores; rolamentos; entre outros), além da

usinagem de algumas partes em torno CNC, pode ser interessante para a equipe a busca por

uma parceria para a fabricação do mecanismo.

Como sugestão de trabalhos futuros, fica a possibilidade da concepção de uma me-

lhor geometria para a carcaça, além do estudo para redução de massa de componentes (e.g.

engrenagens, eixos e estruturas da embreagem).

83

9 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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18/10/2017.

[2] BUDYNAS, Richard Gordon et al. Shigley's mechanical engineering design. New

York: McGraw-Hill, 2008.

[3] https://carbuzz.com/news/carbuzz-explains-the-double-clutch-transmission. Acesso

em 25/01/2018.

[4] ECKERT, J. J. et al. Avaliação do desempenho em aclives de veículos híbri-

dos. SIMEA XX Simpósio Internacional de Engenharia Automotiva, 2012

[5] BHANDARI, V. B. Design of machine elements. Tata McGraw-Hill Education, 2010.F

[6] ORŁOWICZ, A. W. et al. Coefficient of Friction of a Brake Disc-Brake Pad Friction

Couple. Archives of Foundry Engineering, v. 16, n. 4, p. 196-200, 2016.

[7] BOILER, A. S. M. E.; CODE, Pressure Vessel. section III. 1998.

[8] http://www.rlhudson.com/media/RLHudson-Shaft-Seal-Guide.pdf. Acesso em

14/02/2018.

[9] FRISOLI, Antonio; AVIZZANO, Carlo Alberto; BERGAMASCO, Massimo. Simulation

of a manual gearshift with a 2-dof force-feedback joystick. In: Robotics and Automation, 2001. Pro-

ceedings 2001 ICRA. IEEE International Conference on. IEEE, 2001. p. 1364-1369.

[10] WIKANDER, Örjan. Sources of energy and exploitation of power. In: The Oxford

handbook of engineering and technology in the classical world. 2008.

[11] Mark Wan. "Transmission - Twin-Clutch Gearbox". AutoZine Technical School, 2009

[12] LECHNER, Giesbert; NAUNHEIMER, Harald. Automotive transmissions: fundamen-

tals, selection, design and application. Springer Science & Business Media, 1999.

[13] DIAS, João. Curso de especialização em Engenharia Automotiva. Modulo: Transmis-

sões. UFTPR, (2011).

[14] AMENDOLA, Cesar Henrique Ferreira. “Análise das estratégias de troca de marchas

da transmissão automática convencional em comparação com a transmissão de dupla embreagem,

84

2005, 134f”. Trabalho de Conclusão de Curso (Mestrado em Engenharia Automotiva)–Universidade

de São Paulo, São Paulo, (2005).

85

10 ANEXOS

DIAGRAMAS DE MOMENTO FLETOR E FORÇA CORTANTE

o PRIMEIRA MARCHA - ENTRADA

Tangencial

Radial

86

o SEGUNDA MARCHA - ENTRADA

Tangencial

Radial

87

o TERCEIRA MARCHA - ENTRADA

Tangencial

Radial

88

o QUARTA MARCHA - ENTRADA

Tangencial

Radial

89

o PRIMEIRA MARCHA - SAÍDA

Tangencial

Radial

90

o SEGUNDA MARCHA - SAÍDA

Tangencial

Radial

91

o TERCEIRA MARCHA - SAÍDA

Tangencial

Radial

92

o QUARTA MARCHA - SAÍDA

Tangencial

Radial

100908070605040302

111213141516171819202122232425262728

01

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14

16

18

19

20

2224 2325262728

15

13

21

17

1º Diedro

Escala: 1:5

Unidade: mm

Desenho 01

UFRJ

Data: 29/08/2018

Projeto Final - UFRJProf.: Fernando A. de N. C. Pinto

Desenho de conjunto


Suporte de discos - Ímpar

Segunda engrenagem - Saída

Tampa frontal - Ímpar

010101010101010101

010101010101010101010601010101010101

01

Tampa frontal - ParTampa batente - Ímpar

Suporte discos - Par

Atuador dos discos - Ímpar

Tampa traseira - ParAbrigo do colar - ÍmparAtuador dos discos - Par

Quarta engrenagem - SaídaEixo de saída

Terceira engrenagem - SaídaPrimeira engrenagem - Saída

Junta de vedaçãoCarcaça - Hemisfério inferior

ChavetaEixo de entrada - Ímpar

Primeira engrenagem - EntradaTerceira engrenagem - EntradaQuarta engrenagem - Entrada

Segunda engrenagem - EntradaEixo de saída - Vazado

Carcaça - Hemisfério superiorDistribuidor hidráulicoTampa traseira - Ímpar

Fixação do colar - Ímpar

Abrigo do colar - Par

Nome da peçaQtd.Item

18

0,00

12

0,00

AA

Furo M2; passante; 12 repetições

9,7

0 8

,00

7,0

0 2

,20

26,50 15,50 4,00

CORTE A-A

Furo M2; passante; 8 repetições; qualidade H6


Data: 08/07/2018

UFRJProf.: Fernando A. de N. C. Pinto

Desenho 02

Unidade: mm

Escala: 1:2

1º Diedro

Abrigo do colar - Ímpar

Material: Aço AISI 1020

69

,00

93

,00

AA

Furo M2: passante; 12 repetições

7,0

0 4,3

0 5

,30

10,00 6,00 2,00

R0,50

R1,00

R0,25

R1,

00

CORTE A-A


Data: 08/07/2018


Desenho 03

Unidade: mm

Escala: 1:1

1º Diedro

Abrigo do colar - Par


8,5

0 3

,50

2,5

0

1,5

0 A

A

1

Ø4

Furo M2

Ø17,50 Ø14

Ø3,50

Furo M2

1,5

0 5

CORTE A-A

Notas:Todos os adoçamentos1.possuem raio igual a 0,20 mm


Data: 28/05/2018


Desenho 04

Unidade: mm

Escala: 2:1

1º Diedro

Atuador do colar - Ímpar


10

1

2

3

A

A

1

4

Ø9

Ø6,

40

Ø4

4

2,50

3

2

CORTE A-A

Notas:

1.Todos os adoçamentos possuem raio igual a 0,25 mm


Data: 04/06/2018


Desenho 05

Unidade: mm

Escala: 5:1

1º Diedro

Atuador do colar - Par


Ø70,5 Ø50

Ø136 Ø102

AA

A

D

D

Ø10

4 h8

2 33,5

N6

0,9

0

DETALHE AESCALA 5 : 1

Diâmetro de raiz: 102 mmMódulo: 2 mm51 dentes

2

2

Ø10

0,20

2

33,5 31,5 12,5

11 9,50

9

1

60

H10

B

CORTE D-DESCALA 1 : 1

Chanfro: 1,50 mm e 60°

R0,25 R0,25

4,7

5

6,5

DETALHE BESCALA 2 : 1

Nota:Todos os adoçamentos 1.possuem raio igual a 1 mm

1º Diedro

Escala: 1:1

Unidade: mm

Desenho 06

UFRJ

Data: 25/05/2018

Material: Aço AISI 1020Prof.: Fernando A. de N. C. Pinto

Atuador dos discos - Ímpar


22

6

10

0,6

11

8

190

h8

AA

40,

45

39,

45

35,

45

28,

45

27,

45

2

108 H10

CORTE A-AESCALA 1 : 2

N6


Data: 10/07/2018


Desenho 07

Unidade: mm

Escala: 1:2

1º Diedro

Atuador dos discos - Par


12,

50

11,

50

Ø14

Ø

12

Ø2


Data: 28/05/2018


Desenho 08

Unidade: mm

Escala: 5:1

1º Diedro

Bucha Interna - Ímpar


Ø2

Ø5

Ø6

9 8


Data:21/05/2018


Desenho 09

Unidade: mm

Escala: 5:1

1º Diedro

Bucha interna - Par


115

1

10

105

65

R33 R32

R15,8 R25,5 R32 B

242 229

26 5

8

10

178

,4

158

,4

133

,8

113

,8

89,

2 6

9,2

44,

6

24,

6

173

,5 1

01,5

2

9,5

74 74

21

26

A

200 173,93

138,93 106,43

66,43 20

80,25

27,

00

38,93 93,93 109,07

20 63,57

23,

5 2

8,5

62 H8 42H8

62 H8

2

20,

00

15,05

R10,00

7,55

7,50


Furo M5Passante

5

R0,2

1,5


1

252,25

142 132

71 61

R23 R33 R15,5

47

Notas: Chanfro 0,25 x 45°1.Todos os pinos de centragem 2.se encontram na linha média da largura da face.Todos os adoçamentos, caso 3.nao explicitado, possuem raio de adoçamento igual a 2 mm

1º Diedro

Escala: 1:2.5

Unidade: mm

Desenho 10

UFRJ

Data: 08/07/2018

Material: Liga Al-6061-T6Prof.: Fernando A. de N. C. Pinto

Carcaça - Hemisfério inferior


20,00 14,10

32,

53

52,

41

127,42 112,44

252

,25

247

,25

230

,75

226

,25

23,

25

10,

25

178

,40

158

,40

133

,80

113

,80

89,

20

69,

20

44,

60

24,

60

10,00 18,00

A

3

200,00 153,57

113,57 81,07

46,07 20,00

200,00 181,07 126,07 109,01 63,57 20,00

62 H8

62 H8

42 H8

20,

00

20,00

1

65,

00

30,

75

32,

00

10,

00

252,25 242,00 229,00 26,00 21,50 5,00

R2,00

R15,80

R25

,50

R32,00 R33,00

15,05

20,

00

7,50

7,55


Furo M5Passante

Notas: Todos os furos dos pinos de 1.centragem se encontram na linha média da largura da face.Todos os adoçamentos, caso 2.nao explicitado, possuem raio de adoçamento igual a 2 mmChanfro 1 x 45°3.

1º Diedro

Escala: 1:2.5

Unidade: mm

Desenho 11

UFRJ

Data: 08/07/2018


Carcaça - Hemisfério superior


20

6

6 +-0,0150,015

Notas:O raio de adoçamento da chaveta é igual a 0,2mm1.


Data: 06/06/2018


Desenho 12

Unidade: mm

Escala: 5:1

1º Diedro

Chaveta


10

0 h8

AA

Furo M28 repetições equi-distantes

Ø60

Ø

55 H

7

1

2

11

6,25 4

4

50

30,5

10

D E

CORTE A-AESCALA 1 : 1.5

Ø12

4 Ø

105

Ø55

C

C

93,25

83,2 33,25 31,13

18,25

75

30 35

65

R1 R1

5

12

0 H1

0

CORTE C-CESCALA 1 : 1.5

N4

N4N4

2,5

2,95

R0,25 DETALHE DESCALA 5 : 1

7

2 H6

DETALHE EESCALA 5 : 1

1º Diedro

Escala: 1:1.5

Unidade: mm

Desenho 13

UFRJ

Data: 05/06/2018

Material: Liga Al-5454-OProf.: Fernando A. de N. C. Pinto

Distribuidor hidráulico


203,22 151,95

Ø20

h11

20

p6

413

388,28 315,78

263,21

23

20

h11

20

p6

7

406

41

A

A

B

C

1 x 45°

1 x 45°N6

6 + -0,

015

0,01

5

3,50 + 0,100


Ø18

,75

2,15 2,15

51,28


6

20

R0,20

DETALHE CESCALA 2 : 1

1º Diedro

Escala: 1:2

Unidade: mm

Desenho 14

UFRJ

Data: 28/08/2018

Material: Alumínio 7075-T6Prof.: Fernando A. N. de C. Pinto

Eixo de entrada - Ímpar


28,58

174 20 249,50

AA

I

9,2

4

3,3

5

31

,60

42

H8

6,50

92,50

B

H


7,58 5,83 3,58

1,83

2,7

5

R0,25


0,2

0

DETALHE HESCALA 20 : 1

20

6

DETALHE IESCALA 1 : 1


Data: 30/08/2018


Desenho 15

Unidade: mm

Escala: 1:2

1º Diedro

Eixo de entrada - Vazado

Material: Liga Al 7075-T6

305 209

185,78 157,78

154,78 140,78

102,78 101,78

139,78

87,78 84,78

57,78 34

25

k6

30

k6

35

k6

38

29

35

k6

25

k6

3

0 k6

38

25

h11

65

A B C D

1

2

N5

R1


R1


R3


R0,3

DETALHE DESCALA 20 : 1

Notas:

As estrias são estrias de dentes retos; 1.possuem módulo igual a 1,25 mm; diâmetro base de 32,5 mm; e 30 dentesOs chanfros possuem ângulo de 45 2.graus e comprimento de 2 mm.

1º Diedro

Escala: 1:1

Unidade: mm

Desenho 16

UFRJ

Data: 08/07/2018


Eixo de saída


Ø180

Ø118

Ø149

30°

30° 30°

A

A

12 furos

5,75

A

CORTE A-A Ø

4

Ø2

2,25 1,50

2


Nota:1.Todos os adoçamentospossuem raio de 1mm


Data: 10/07/2018


Desenho 17

Unidade: mm

Escala: 1:2

1º Diedro

Fixação do colar - Ímpar


Ø91,50

Ø70,50

30°

30°

30°

A

A

Furo M2 passanteFuro M4 cego (ambos lados)12 repetições

3

B

CORTE A-A

Ø4

Ø2

1,58 1

0,42



Data: 08/07/2018


Desenho 18

Unidade: mm

Escala: 1:1

1º Diedro

Fixação do colar - Par


198

,00

217,50

2,5

0

1,25

2,5

0

1,25

23,

25 62,00

21,

00 17,50

12,

60

6,50

22,

10

42,

10

66,

70

86,

70

111

,30

131

,30

155

,90

175

,90

27,

50

1,2

5 2

2,50

1

99,2

5 2

12,5

0 2

22,7

5

6,50

17,50

26,

00

A

20,

00

7,50

15,00

7,50 DETALHE A

ESCALA 1:1,5

Furo M5Passante

Notas:Espessura: 1,5 mm1.


Data: 10/07/2018


Desenho 19

Unidade: mm

Escala: 1:2.5

1º Diedro

Junta de vedação

Material: Borracha Nitrílica 90 Shore

14

1

Ø3

Ø2 r7

A

0,25 x 45° R

0,15

R0,15

R0,25

0,5

0

1



Data: 06/06/2018


Desenho 20

Unidade: mm

Escala: 10:1

1º Diedro

Pino de fixação


20

A

6,000 +-0,0150,015

2,5

0


Especificação da EngrenagemMódulo 2 mm

Número de dentes 30 dentesÂngulo de pressão 20ª

Diâmetro base 60 mmLargura 18 mm


Data: 30/08/2018


Desenho 21

Unidade: mm

Escala: 1:1

1º Diedro

Primeira engrenagem - Entrada


60

40,2

8

Ø12

0

AA

B

B

C

18

31 25,85

Ø42

Ø35 m6

8

21 5

5

21

B


N3

0,72 0,1


1

5 4


Especificação da EngrenagemMódulo 2,00 mm

Número de dentes 60 dentesÂngulo de pressão 20°

Diâmetro base 120,00 mmAdendo 2,00 mm

Dedendo 2,50 mmRaio de filete 0,32 mmPasso circular 6,29 mm

1º Diedro

Escala: 1:1

Unidade: mm

Desenho 22

UFRJ

Data: 04/06/2018


Primeira engrenagem - Saída


50

A

6,000 +-0,0150,015

3,5

0






Data: 29/08/2018


Desenho 23

Unidade: mm

Escala: 1:1

1º Diedro

Quarta engrenagem - Entrada


70

AA

C

18 26

30,46

Ø50

40 m6

13

15,

46

B

CORTE A-A

N3

5 4

0,97


0,72 0,10



Número de dentes 35 dentesÂngulo de pressão 20º

Diâmetro base 70,00 mmAdendo 2,00 mm



Data: 04/06/2018


Desenho 24

Unidade: mm

Escala: 1:1

1º Diedro

Quarta engrenagem - Saída


50

A

6,000 +-0,0150,015

3,5

0 DETALHE A

ESCALA 2 : 1





Data: 29/08/2018


Desenho 25

Unidade: mm

Escala: 1:1

1º Diedro

Segunda engrenagem - Entrada


Ø88

,40

Ø57

,20

Ø10

0

AA

C

31 25,85 18

Ø42

Ø35 m6

21

8

5

5

B

CORTE A-A

N3

5 4

0,92


0,72

0,10




Diâmetro base 100 mmAdendo 2 mm


1º Diedro

Escala: 1:1

Unidade: mm

Desenho 26

UFRJ

Data: 04/06/2018


Segunda engrenagem - Saída


Ø30

Ø20

C

84,70 24,70

BB

Ø16

4 Ø

37

Módulo: 2mmDiâmetro base: 102 mm51 dentes

20

47

37 H

7

30

20

2

60 10

24,70

CORTE B-B1

6 +-0,0150,015

2,8

0 + 0,

100


Nota:1. Todos os chanfros possuem comprimento de 2 mm e ângulo de 45°.

1º Diedro

Escala: 1:2

Unidade: mm

Desenho 27

UFRJ

Data: 06/06/2018


Suporte discos - Ímpar


89

R25

10

2

A

A

23,3

21,3

18,3

3,5

3

93

69

6,00 + 0,030,00

2,8

0 + 0,

100,

00

Diâmetro de raiz: 55 mmÂngulo de pressão: 30°Diâmetro de Adendo: 51 mm

20

27,3 23,3 21,3

11,3

5 2

7,3

R3

R1

R1

CORTE A-A

1º Diedro

Escala: 1:1

Unidade: mm

Desenho 28

UFRJ

Data: 10/07/2018


Suporte discos - Par


23

5

230,

63

22

6

17

4

18

0

18

4

Nota: Espessura: 4 mm1.

1

Especificação do perfil externoMódulo 5,125 mm


Diâmetro base 230,625 mmEspecificação do perfil interno

Módulo 3,00 mmNúmero de dentes 60 dentesÂngulo de pressão 30°

Diâmetro base 180 mm


Data: 09/07/2018


Desenho 29

Unidade: mm

Escala: 1:1

1º Diedro

Tampa batente - Ímpar


24

6,00

246,00 266,00

BB

A

83,70

75,82

29,46

93,70

115°

23

5,00

226,

00

40,00 46,00

2,0

0 R1,00

R1,00 R1,00

4,2

3

10,00

CORTE B-BESCALA 1 : 2

R0,50

R0,50 4,00


1º Diedro

Escala: 1:2

Unidade: mm

Desenho 30

UFRJ

Data: 09/07/2018


Tampa frontal - Ímpar


Ø77

Ø

50

Ø14

4

136

15

2

AA 3

2

2

11,

50

CORTE A-ASCALE 1 : 1.5

Nota: Todos os adoçamentospossuem raio igual a 1 mm



Diâmetro base 144 mm


Data: 05/06/2018


Desenho 31

Unidade: mm

Escala: 1:1.5

1º Diedro

Tampa frontal - Par


R113

Ø100

R123

Ø266 Ø256

A

APerfil de involuta:Módulo: 5 mmDiâmetro base: 225 mm45 dentes

Furo de fixação:Furo: M4Profundidade: 4,20 mm5 repetições igualmente espaçadas

Ø10

4

Ø24

6

Ø20

5,20

Ø

193

10

5,34

110 95

72,50

63 61

55 36,70 31,60

2 2,50

2

2,8

0

75

20

2,25

H10

65°

SECTION A-ASCALE 1 : 2

CORTE A-A

1º Diedro

Escala: 1:2

Unidade: mm

Desenho 32

UFRJ

Data: 05/06/2018


Tampa traseira - Ímpar


15

6

11

0

136

AA

1

67

13

2

H6

Furo M2Passante8 repetições

11

4

52

54

31

R3 R3 R3

CORTE A-AESCALA 1 : 1.5

Notas:Diâmetro base: 144 mm 1.Módulo: 4 mm Diâmetro da raiz: 136 mm36 Dentes

1º Diedro

Escala: 1:1,5

Unidade: mm

Desenho 33

UFRJ

Data: 10/07/2018


Tampa traseira - Par


20

A

6,000 +-0,0150,015

2,5

0






Data: 27/08/2018


Desenho 34

Unidade: mm

Escala: 1:1

1º Diedro

Terceira engrenagem - Entrada


Ø76

,5

Ø58

,5

Ø90

AA

C

31 25,85 18

Ø50

5

5

21

8

40 m6

9

B

CORTE A-A

N3

5 4

0,97


0,72 0,10




Diâmetro base 90 mmAdendo 2 mm


1º Diedro

Escala: 1:1

Unidade: mm

Desenho 35

UFRJ

Data: 04/06/2018


Terceira engrenagem - Saída


ormation

Size M tested and validated with off tool parts

Size S and L planned as future standards

Interfaces subject to technical review

Modular Concept

S M Lcapacity load torque [Nm] 250 400 500 max. shift force [N] 800 800 800 max. shift force (overload) [N] 2000 2000 2000 detent force (standard) [N] 60 60 60 capacity [Nm/N] 0,028 0,031 0,034dimensions outer axial width a [mm] >= 34 37,5 (>= 34) 36 (>= 34) inner axial width b [mm] 27 28,00 (27,0) 28,00 (27,0) outer diameter c [mm] 83,5 91 98,5 inner diameter (df) d [mm] 31,5 39 46,5 shift travel e [mm] >= 7,5 8,0 (>= 7,5) 8,0 (>= 7,5) cone diameter f [mm] 67,5 75 82,5 cone angle g [°] 7 7 7 module inner spline [-] 1,25 (>= 1,2) 1,4 (>= 1,2) 1,4 (>= 1,2) chamfer angle h [°] >= 90° >= 90° >= 90°All data indicative and subject to possible changes

LUB

RIC

ATI

NG

OIL

PU

MP

EP

20

LUB

RIC

ATIN

G G

EAR

SET

S A

ND

BEA

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TECH

NIC

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COO

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G O

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MTF

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122

x 83

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9 m

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Ope

ratin

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6 V

Ope

ratin

g te

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ratu

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0 to

+14

0 °C

Perf

orm

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cla

ss:

20 W

Wei

ght:

344

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Prot

ectio

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ass:

IP6K

9KCh

arac

teris

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urve

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tric

cur

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tion

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tem

pera

ture

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ump

EP20

, run

with

MTF

oil

at 1

2 V

Oil

tem

pera

ture

T [

°C]

Volumetric flow rate Q [l/min]

Electric current consumption I [A]

005101525 20

00,511,522,533,5

4,54

2580

120

150

Lub

rica

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12

V an

d 80

°C

Syst

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ress

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p [b

ar]

0012345

012345

0,5

11,5

22,5

33,5

Volumetric flow rate Q [l/min]

Electric current consumption I [A]

FIEL

DS

OF

AP

PLI

CATI

ON

The

pum

p is

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°C

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ass:

IP6K

9K

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US1881 Hall Latch – High Sensitivity

REVISION 017 – JAN 17, 2018

3901001881

Features and Benefits Wide operating voltage range from 3.5V to 24V

High magnetic sensitivity – Multi-purpose

CMOS technology

Chopper-stabilized amplifier stage

Low current consumption

Open drain output

Thin SOT23 3L and flat TO-92 3L both RoHS Compliant packages

Applications Automotive, Consumer and Industrial

Solid-state switch

Brushless DC motor commutation

Speed detection

Linear position detection

Angular position detection

Proximity detection

Ordering information Part No. Temperature Code Package Code

US1881ESE-AAA-000 E (-40°C to 85°C) SE (TSOT-3L) US1881EUA-AAA-000 E (-40°C to 85°C) UA (TO-92) US1881KSE-AAA-000 K (-40°C to 125°C) SE (TSOT-3L) US1881KUA-AAA-000 K (-40°C to 125°C) UA (TO-92) US1881LSE-AAA-000 L (-40°C to 150°C) SE (TSOT-3L) US1881LUA-AAA-000 L (-40°C to 150°C) UA (TO-92)

Functional Diagram 1.

General Description 2.

The Melexis US1881 is a Hall-effect latch designed in mixed signal CMOS technology.

The device integrates a voltage regulator, Hall sensor with dynamic offset cancellation system, Schmitt trigger and an open-drain output driver, all in a single package.

Thanks to its wide operating voltage range and extended choice of temperature range, it is quite suitable for use in automotive, industrial and consumer applications.

The device is delivered in a Thin Small Outline Transistor (TSOT) for surface mount process and in a Plastic Single In Line (TO-92 flat) for through-hole mount.

Both 3-lead packages are RoHS compliant.



3901001881

Glossary of Terms 3.MilliTesla (mT), Gauss Units of magnetic flux density:

1mT = 10 Gauss RoHS Restriction of Hazardous Substances TSOT Thin Small Outline Transistor (TSOT package) – also referred with the Melexis package

code “SE” ESD Electro-Static Discharge BLDC Brush-Less Direct-Current Operating Point (BOP) Magnetic flux density applied on the branded side of the package which turns the output driver ON (VOUT = VDSon) Release Point (BRP) Magnetic flux density applied on the branded side of the package which turns the output driver OFF (VOUT = high)

Absolute Maximum Ratings 4.

Parameter Symbol Value Units Supply Voltage VDD 28 V Supply Current IDD 50 mA Output Voltage VOUT 28 V Output Current IOUT 50 mA Storage Temperature Range TS -50 to 150 °C Maximum Junction Temperature TJ 165 °C

Table 1: Absolute maximum ratings

Exceeding the absolute maximum ratings may cause permanent damage. Exposure to absolute-maximum- rated conditions for extended periods may affect device reliability.

Operating Temperature Range Symbol Value Units Temperature Suffix “E” TA -40 to 85 °C Temperature Suffix “K” TA -40 to 125 °C Temperature Suffix “L” TA -40 to 150 °C

Pin Definitions and Descriptions 5.SE Pin № UA Pin № Name Type Function 1 1 VDD Supply Supply Voltage pin 2 3 OUT Output Open Drain Output pin 3 2 GND Ground Ground pin

Table 2: Pin definitions and descriptions

SE package UA package



3901001881

General Electrical Specifications 6.DC Operating Parameters TA = 25oC, VDD = 3.5V to 24V (unless otherwise specified) Parameter Symbol Test Conditions Min Typ Max Units

Supply Voltage VDD Operating 3.5 24 V Supply Current IDD B < BRP 5 mA Output Saturation Voltage VDSon IOUT = 20mA, B > BOP 0.5 V Output Leakage Current IOFF B < BRP, VOUT = 24V 0.3 10 μA Output Rise Time tr RL = 1kΩ, CL = 20pF 0.25 μs Output Fall Time tf RL = 1kΩ, CL = 20pF 0.25 μs Maximum Switching Frequency FSW 10 kHz Package Thermal Resistance RTH Single layer (1S) Jedec board 301 °C/W

Table 3: Electrical specifications

Magnetic Specifications 7.DC Operating Parameters VDD = 3.5V to 24V (unless otherwise specified) Parameter Symbol Test Conditions Min Typ Max Units

Operating Point BOP TA = 85°C, E spec.

0.5 9.5 mT Release Point BRP -9.5 -0.5 mT Hysteresis BHYST 7 12 mT Operating Point BOP

TA = 125°C, K spec. 0.5 9.5 mT

Release Point BRP -9.5 -0.5 mT Hysteresis BHYST 7 12 mT Operating Point BOP

TA = 150°C, L spec. 0.5 9.5 mT

Release Point BRP -9.5 -0.5 mT Hysteresis BHYST 6 12.5 mT

Table 4: Magnetic specifications Note: For typical values, please refer to the performance graphs in section 11

Output Behaviour versus Magnetic Pole 8.DC Operating Parameters TA = -40 ᵒC to 150 ᵒC, VDD = 3.5V to 24V (unless otherwise specified) Parameter Test Conditions (SE) OUT (SE) Test Conditions (UA) OUT (UA) South pole B < BRP High B > BOP Low North pole B > BOP Low B < BRP High

Table 5: Output behaviour versus magnetic pole



3901001881

UUA Package (TO-92 flat) 17.2.

Notes: 1. Mold flashes and protrusion are not included. 2. Gate burrs shall not exceed 0.127um on the top side.

This table in mm

A D E F J L L1 S b1 b2 c e e1 min 2.80 3.90 1.40 0.00 2.51 14.0 1.55 0.63 0.35 0.43 0.35 2.51 1.24 max 3.20 4.30 1.60 0.20 2.72 15.0 1.75 0.84 0.44 0.52 0.44 2.57 1.30 min 5°

MAX 5° REF

45° REF

3° REF max

2.21.8

1.21.6

0.3950.455

139

Installation Recommendation

L

S

rmax. 0.3d ND

1

ORDERING EXAMPLE (METRIC)

®

Rod Diameter: NGroove Diameter:

Groove Width:

TSS Part No.:

MATERIAL

®

Material Code

TSS Series No.

TSS Article No. Z20

Rod Diameter x 10

RU90

Quality Index (Standard)

-

Type (Standard)

0 0200

Table 45: Preferred Series / TSS Article No.

Rod Diameter

Groove Diameter

Groove Width TSS Part No.

dN

D1 L

*8.0 16.0 6.3 RU9000080

*16.0 24.0 6.3 RU9000160

*18.0 26.0 6.3 RU9000180

20

*22.0 32.0 8.0 RU9100220

140

Rod Diameter

Groove Diameter


dN

D1 L

*20.0 28.0 5.0 RU9300200

*20.0 30.0 8.0 RU9200200

20 28 6.3

22 30 6.3

25.0 33.0 6.3 RU9000250

28.0 36.0 6.3 RU9000280

*28.0 38.0 8.0 RU9100280

32.0 42.0 8.0 RU9000320

35.0 45.0 8.0 RU9000350

36.0 44.0 6.3 RU9100360

36.0 46.0 8.0 RU9200360

40.0 50.0 8.0 RU9000400

45.0 55.0 6.3 RU9100450

45.0 55.0 8.0 RU9000450

50.0 60.0 8.0 RU9000500

50.0 65.0 12.5 RU9100500

56.0 71.0 12.5 RU9000560

60.0 75.0 12.5 RU9000600-Z2

141

Rod Diameter

Groove Diameter


dN

D1 L

63.0 78.0 12.5 RU9000630

70.0 85.0 12.5 RU9000700

80.0 95.0 12.5 RU9100800

90.0 105.0 12.5 RU9000900

100.0 120.0 16.0 RU9001000

110.0 130.0 16.0 RU9001100

B 10

ROLAMENTOS FIXOS DE UMA CARREIRA DE ESFERAS

Diâmetro do Furo 25 – 45 mm

Notas (1) As tolerâncias das dimensões da ranhura e do anel de retenção são indicadas nas páginas de A50 a A53. (2) Quando da aplicação de uma grande carga axial, aumentar da e diminuir Da em relação aos valores indicados.

BlindadoZZ

Vedação semContato

VV

Vedação comContato

DD - DDU

Com Ranhura para Anel de Retenção

N

Com Anelde Retenção

NR

Aberto

2

25 37 7 0,3 4 500 3 150 455 320 16,1 18 000 10 000 22 000 6805 ZZ VV DD 42 9 0,3 7 050 4 550 715 460 15,4 16 000 10 000 19 000 6905 ZZ VV DDU 47 8 0,3 8 850 5 600 905 570 15,1 15 000 — 18 000 16005 — — — 47 12 0,6 10 100 5 850 1 030 595 14,5 15 000 9 500 18 000 6005 ZZ VV DDU 52 15 1 14 000 7 850 1 430 800 13,9 13 000 9 000 15 000 6205 ZZ VV DDU 62 17 1 ,1 20 600 11 200 2 100 1 150 13,2 11 000 8 000 13 000 6305 ZZ VV DDU

28 52 12 0,6 12 500 7 400 1 270 755 14,5 14 000 8 500 16 000 60/28 ZZ VV DDU 58 16 1 16 600 9 500 1 700 970 13,9 12 000 8 000 14 000 62/28 ZZ VV DDU 68 18 1 ,1 26 700 14 000 2 730 1 430 12,4 10 000 7 500 13 000 63/28 ZZ VV DDU

30 42 7 0,3 4 700 3 650 480 370 16,4 15 000 9 000 18 000 6806 ZZ VV DD 47 9 0,3 7 250 5 000 740 510 15,8 14 000 8 500 17 000 6906 ZZ VV DDU 55 9 0,3 11 200 7 350 1 150 750 15,2 13 000 — 15 000 16006 — — — 55 13 1 13 200 8 300 1 350 845 14,7 13 000 8 000 15 000 6006 ZZ VV DDU 62 16 1 19 500 11 300 1 980 1 150 13,8 11 000 7 500 13 000 6206 ZZ VV DDU 72 19 1 ,1 26 700 15 000 2 720 1 530 13,3 9 500 6 700 12 000 6306 ZZ VV DDU

32 58 13 1 15 100 9 150 1 530 935 14,5 12 000 7 500 14 000 60/32 ZZ VV DDU 65 17 1 20 700 11 600 2 120 1 190 13,6 10 000 7 100 12 000 62/32 ZZ VV DDU 75 20 1 ,1 29 900 17 000 3 050 1 730 13,2 9 000 6 300 11 000 63/32 ZZ VV DDU

35 47 7 0,3 4 900 4 100 500 420 16,7 14 000 7 500 16 000 6807 ZZ VV DD 55 10 0,6 10 600 7 250 1 080 740 15,5 12 000 7 500 15 000 6907 ZZ VV DDU 62 9 0,3 11 700 8 200 1 190 835 15,6 11 000 — 13 000 16007 — — — 62 14 1 16 000 10 300 1 630 1 050 14,8 11 000 6 700 13 000 6007 ZZ VV DDU 72 17 1 ,1 25 700 15 300 2 620 1 560 13,8 9 500 6 300 11 000 6207 ZZ VV DDU 80 21 1 ,5 33 500 19 200 3 400 1 960 13,2 8 500 6 000 10 000 6307 ZZ VV DDU

40 52 7 0,3 6 350 5 550 650 565 17 ,0 12 000 6 700 14 000 6808 ZZ VV DD 62 12 0,6 13 700 10 000 1 390 1 020 15,7 11 000 6 300 13 000 6908 ZZ VV DDU 68 9 0,3 12 600 9 650 1 290 985 16,0 10 000 — 12 000 16008 — — — 68 15 1 16 800 11 500 1 710 1 180 15,3 10 000 6 000 12 000 6008 ZZ VV DDU 80 18 1 ,1 29 100 17 900 2 970 1 820 14,0 8 500 5 600 10 000 6208 ZZ VV DDU 90 23 1 ,5 40 500 24 000 4 150 2 450 13,2 7 500 5 300 9 000 6308 ZZ VV DDU

45 58 7 0,3 6 600 6 150 670 625 17 ,2 11 000 6 000 13 000 6809 ZZ VV DD 68 12 0,6 14 100 10 900 1 440 1 110 15,9 9 500 5 600 12 000 6909 ZZ VV DDU 75 10 0,6 14 900 11 400 1 520 1 160 15,9 9 000 — 11 000 16009 — — — 75 16 1 20 900 15 200 2 140 1 550 15,3 9 000 5 300 11 000 6009 ZZ VV DDU 85 19 1 ,1 31 500 20 400 3 200 2 080 14,4 7 500 5 300 9 000 6209 ZZ VV DDU 100 25 1 ,5 53 000 32 000 5 400 3 250 13,1 6 700 4 800 8 000 6309 ZZ VV DDU

Número do Rolamento

Aberto Blindado Vedado

Dimensões(mm)

d D B r mín.

Limite de Rotação (rpm)

Graxa Óleo Aberto Z - ZZ DU Aberto V - VV DDU Z

Fator

f0

Capacidade de Carga Básica (N) {kgf}

Cr C0r Cr C0r

B 53

Número do Rolamento (2)

Simples Combinados

Dimensões de Encosto (mm)

db(3) Db rb(3) mín. máx. máx.

Limite de Rotação (1)

(rpm) Graxa Óleo

Capacidade de Carga (Combinados) (N) {kgf}

Cr C0r Cr C0r

Nota (3) Os itens marcados na coluna db1, db e rb para eixo serão conforme da (mín.) e ra (máx.) respectivamente.Observação Os rolamentos indicados com um asterisco (*) são rolamentos de esferas de contato angular NSK HPS, e a coluna

do número do rolamento duplex indica combinação universal.

7903 A5 DB DF DT 7 750 5 600 790 570 24 000 32 000 18,0 4,0 — 28,8 0,15 7903 C DB DF DT 8 150 5 850 830 600 28 000 38 000 13,3 0,7 — 28,8 0,15 7003 A DB DF DT 10 400 7 650 1 060 780 17 000 24 000 25,0 5,0 18,2 33,8 0,15

7003 C DB DF DT 10 700 7 600 1 100 775 26 000 34 000 17 ,0 3,0 — 33,8 0,15 7203 A DB DF DT 17 600 12 000 1 790 1 220 16 000 22 000 28,5 4,5 19,5 37 ,5 0,3 7203 B DB DF DT 16 100 11 000 1 650 1 130 11 000 15 000 35,9 11 ,9 19,5 37 ,5 0,3

* 7203 BEA — — — — 13 000 18 000 36,3 12,3 19,5 37 ,5 0,3 7203 C DB DF DT 17 600 11 700 1 800 1 190 22 000 32 000 19,6 4,4 — 37 ,5 0,3 7303 A DB DF DT 25 900 17 300 2 640 1 760 11 000 15 000 32,5 4,5 22 42 0,6

7303 B DB DF DT 24 000 16 000 2 450 1 640 10 000 14 000 40,9 12,9 22 42 0,6* 7303 BEA — — — — 11 000 16 000 40,9 12,9 22 42 0,6

7904 A5 DB DF DT 10 700 8 100 1 090 825 19 000 26 000 22,3 4,3 — 35,8 0,15 7904 C DB DF DT 11 300 8 500 1 150 865 22 000 32 000 16,6 1 ,4 — 35,8 0,15 7004 A DB DF DT 17 600 13 200 1 800 1 340 15 000 20 000 29,9 5,9 22,5 39,5 0,3

7004 C DB DF DT 18 000 13 100 1 840 1 330 20 000 30 000 20,3 3,7 — 39,5 0,3 7204 A DB DF DT 23 500 16 600 2 400 1 690 13 000 19 000 33,3 5,3 25 42 0,6 7204 B DB DF DT 21 600 15 300 2 210 1 560 9 500 13 000 42,1 14,1 25 42 0,6

* 7204 BEA — — — — 11 000 16 000 42,1 14,1 25 42 0,6 7204 C DB DF DT 23 600 16 100 2 410 1 650 19 000 26 000 23,0 5,0 — 42 0,6 7304 A DB DF DT 30 500 20 800 3 100 2 130 10 000 13 000 35,8 5,8 25 47 0,6

7304 B DB DF DT 28 200 19 300 2 870 1 970 9 000 12 000 45,2 15,2 25 47 0,6* 7304 BEA — — — — 10 000 14 000 45,2 15,2 25 47 0,6

7905 A5 DB DF DT 12 100 10 300 1 230 1 050 16 000 22 000 24,6 6,6 — 40,8 0,15 7905 C DB DF DT 12 700 10 800 1 300 1 110 19 000 26 000 18,0 0,0 — 40,8 0,15 7005 A DB DF DT 18 300 14 800 1 870 1 510 13 000 17 000 32,8 8,8 27 ,5 44,5 0,3

7005 C DB DF DT 19 000 14 800 1 940 1 510 18 000 26 000 21 ,6 2,4 — 44,5 0,3 7205 A DB DF DT 26 300 20 500 2 690 2 090 12 000 16 000 37 ,2 7 ,2 30 47 0,6 7205 B DB DF DT 24 000 18 800 2 450 1 920 8 500 11 000 47 ,3 17 ,3 30 47 0,6

* 7205 BEA — — — — 9 500 14 000 47 ,3 17 ,3 30 47 0,6 7205 C DB DF DT 27 000 20 400 2 750 2 080 17 000 24 000 25,3 4,7 — 47 0,6 7305 A DB DF DT 43 000 31 500 4 400 3 250 8 500 11 000 42,1 8,1 30 57 0,6

Ângulo de

Simples, DT DB or DF Contato

e Fa/Fr e Fa/Fr > e Fa/Fr e Fa/Fr > e X Y X Y X Y X Y 0,178 0,38 1 0 0,44 1 ,47 1 1 ,65 0,72 2,39 0,357 0,40 1 0 0,44 1 ,40 1 1 ,57 0,72 2,28 0,714 0,43 1 0 0,44 1 ,30 1 1 ,46 0,72 2,11 15º 1 ,07 0,46 1 0 0,44 1 ,23 1 1 ,38 0,72 2,00 1 ,43 0,47 1 0 0,44 1 ,19 1 1 ,34 0,72 1 ,93 2,14 0,50 1 0 0,44 1 ,12 1 1 ,26 0,72 1 ,82 3,57 0,55 1 0 0,44 1 ,02 1 1 ,14 0,72 1 ,66 5,35 0,56 1 0 0,44 1 ,00 1 1 ,12 0,72 1 ,63 25º — 0,68 1 0 0,41 0,87 1 0,92 0,67 1 ,41 30º — 0,80 1 0 0,39 0,76 1 0,78 0,63 1 ,24 40º — 1 ,14 1 0 0,35 0,57 1 0,55 0,57 0,93

Carga Dinâmica Equivalente P =X Fr +Y Fa

Carga Estática Equivalente P0=X 0Fr +Y 0Fa

*Para i , use 2 para DB, DF e 1 para DT

i f0 Fa*

Cor

Ângulo Simples, DT DB ou DF de Contato X0 Y0 X0 Y0

15º 0,5 0,46 1 0,92 25º 0,5 0,38 1 0,76 30º 0,5 0,33 1 0,66 40º 0,5 0,26 1 0,52

Quando Simples ou DTFr>0,5Fr+Y0Fause P0=Fr

Distância entre Centros (mm)

a0 DB DF

B 2

1

NSK

NE

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BE

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CAGE & NEEDLE ROLLER ASSEMBLIES

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0

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13 17 20 26 27 17 20 20 17 24 27 13 17 20 27 14 20 26 16 20 18 20 27 25 29 13 17 23 27 28 20 26 16 20 20 23

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200

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02

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4 80

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15 0

0015

000

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00

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00

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.55

B 117

30202 — 23 19 30 30 33 2 1 ,5 0,6 0,6 8,2 0,32 1 ,9 1 ,0 0,053 HR 30302 J 2FB 24 22 36 36 38,5 2 3 1 1 9,5 0,29 2,1 1 ,2 0,098 HR 30203 J 2DB 26 23 34 34 37 ,5 2 2 1 1 9,7 0,35 1 ,7 0,96 0,079 HR 32203 J 2DD 26 22 34 34 37 2 3 1 1 11 ,2 0,31 1 ,9 1 ,1 0,103 HR 30303 J 2FB 26 24 41 40 43 2 3 1 1 10,4 0,29 2,1 1 ,2 0,134 30303 D — 29 23 41 34 44 2 4,5 1 1 15,4 0,81 0,74 0,41 0,129 HR 32303 J 2FD 28 23 41 39 43 2 4 1 1 12,5 0,29 2,1 1 ,2 0,178 HR 32004 XJ 3CC 28 24 37 35 40 3 3 0,6 0,6 10,6 0,37 1 ,6 0,88 0,097 HR 30204 J 2DB 29 27 41 40 44 2 3 1 1 11 ,0 0,35 1 ,7 0,96 0,127 HR 30204 C-A- — 29 26 41 37 44 2 3 0,3 1 13,0 0,55 1 ,1 0,60 0,126 HR 32204 J 2DD 29 25 41 38 44,5 3 4 1 1 12,6 0,33 1 ,8 1 ,0 0,161 HR 32204 CJ 5DD 29 25 41 36 44 2 4 1 1 14,5 0,52 1 ,2 0,64 0,166 HR 30304 J 2FB 31 27 44 44 47 ,5 2 3 1 ,5 1 ,5 11 ,6 0,30 2,0 1 ,1 0,172 30304 D — 34 26 43 37 49 2 4 1 ,5 1 ,5 16,7 0,81 0,74 0,41 0,168 HR 32304 J 2FD 33 26 43 42 48 3 4 1 ,5 1 ,5 13,9 0,30 2,0 1 ,1 0,241 HR 320/22 XJ 3CC 30 27 39 37 42 3 3,5 0,6 0,6 11 ,1 0,40 1 ,5 0,83 0,103 HR 302/22 — 31 29 44 42 47 2 3 1 1 11 ,6 0,37 1 ,6 0,90 0,139 HR 302/22 C — 31 29 44 40 47 2 3 1 1 13,0 0,49 1 ,2 0,67 0,144 HR 322/22 — 31 28 44 41 47 2 4 1 1 13,5 0,37 1 ,6 0,89 0,18 HR 322/22 C — 31 29 44 39 48 2 4 1 1 15,2 0,51 1 ,2 0,65 0,185 HR 303/22 — 33 30 47 46 50 2 3 1 ,5 1 ,5 12,4 0,32 1 ,9 1 ,0 0,208 HR 303/22 C — 33 30 47 44 52,5 3 4 1 ,5 1 ,5 15,9 0,59 1 ,0 0,56 0,207 HR 32005 XJ 4CC 33 30 42 40 45 3 3,5 0,6 0,6 11 ,8 0,43 1 ,4 0,77 0,116 HR 33005 J 2CE 33 29 42 41 44 3 3 0,6 0,6 11 ,0 0,29 2,1 1 ,1 0,131 HR 30205 J 3CC 34 31 46 44 48,5 2 3 1 1 12,7 0,37 1 ,6 0,88 0,157 HR 30205 C — 34 32 46 43 49,5 2 4 1 1 14,4 0,53 1 ,1 0,62 0,155 HR 32205 J 2CD 34 30 46 44 50 2 3 1 1 13,5 0,36 1 ,7 0,92 0,189 HR 32205 C — 34 30 46 40 50 2 4 1 1 15,8 0,53 1 ,1 0,62 0,19 HR 33205 J 2DE 34 29 46 43 49,5 4 4 1 1 14,1 0,35 1 ,7 0,94 0,221 HR 30305 J 2FB 36 34 54 54 57 2 3 1 ,5 1 ,5 13,2 0,30 2,0 1 ,1 0,27 HR 30305 C — 36 35 53 49 58,5 3 4 1 ,5 1 ,5 16,4 0,55 1 ,1 0,60 0,276 HR 30305 DJ (7FB) 39 34 53 47 59 2 5 1 ,5 1 ,5 19,9 0,83 0,73 0,40 0,265 HR 31305 J 7FB 39 33 53 47 59 3 5 1 ,5 1 ,5 19,9 0,83 0,73 0,40 0,265 HR 32305 J 2FD 38 32 53 51 57 3 5 1 ,5 1 ,5 15,6 0,30 2,0 1 ,1 0,376 HR 320/28 XJ 4CC 37 33 46 44 50 3 4 1 1 12,8 0,43 1 ,4 0,77 0,146 HR 302/28 — 37 34 52 50 55 2 3 1 1 13,2 0,35 1 ,7 0,93 0,203 HR 302/28 C — 37 34 52 48 54 2 5 1 1 16,9 0,64 0,94 0,52 0,198 HR 322/28 — 37 34 52 49 55 2 4 1 1 14,6 0,37 1 ,6 0,89 0,243 HR 322/28 CJ 5DD 37 33 52 45 55 2 4 1 1 16,8 0,56 1 ,1 0,59 0,251 HR 303/28 — 39 37 59 58 61 2 4,5 1 ,5 1 ,5 14,5 0,31 1 ,9 1 ,1 0,341 HR 303/28 C — 39 38 59 57 63 3 5,5 1 ,5 1 ,5 17 ,4 0,52 1 ,2 0,64 0,335

Número do Rolamento

Sistema de

DimensãoISO355

Dimensão de Encosto(mm)

Cone Capa da db Da Db Sa Sb ra mín. máx. máx. mín. mín. mín. mín. máx.

Massa(kg)

aprox.

Centro da Linha de

Carga(mm)

a

Constante

e

Fatores de Carga Axial

Y1 Y0

Fa/Fr e Fa/Fr >e

X Y X Y

1 0 0,4 Y1

Carga Dinâmica Equivalente

P =X Fr +Y Fa

Carga Estática Equivalente

P0 =0,5Fr +Y0 Fa

Quando Fr >0,5Fr +Y0 Fa, use P0 =Fr

Os valores de e, Y1 , e Y0

estão relacionados na tabela abaixo.

a

Sa Sb

a

a b a b

Edition 02.2004Page

Tooth Number ProfileNummer system of teeth displacement d da D b Sinus

DIN x modulus x · m height

3110-740-11-000000 24 x 2 + 0,1 48 46 67 1 0,12

3002-740-15-000000 28 x 2 + 0,1 56 54 77 1 0,15

3110-740-23-000000 22 x 3 – 0,35 66 64 95 1,2 0,15

3110-740-25-000000 5480 24 x 3 + 0,15 72 69 100 1,2 0,15

3002-740-27-000000 24 x 3 + 0,15 72 69 108 1,2 0,2

3002-740-31-000000 26 x 3 – 0,35 78 76 123 1,45 0,15

3002-740-32-000000 21 x 4 – 0,8 84 82 123 1,45 0,3

3002-340-39-000000 38 x 2,5 – 95 90 141 2,3 0,35

3002-340-43-000000 44 x 2,5 – 110 105 162 2,3 0,4

3002-340-47-000000 41 x 3 – 123 119 178 2,3 0,4

3002-340-51-000000 45 x 3 – 135 133 195 2,3 0,35

3002-340-55-000000 48 x 3 – 144 142 225 3 0,4

3002-340-59-000000 55 x 3 – 165 163 250 3 0,45

3002-340-63-020000 60 x 3 – 180 178 270 3 0,25

3002-340-66-020000 65 x 3 – 195 193 300 3 0,3

3002-340-69-020000 867 52 x 4 – 208 206 318 3,5 0,3

3002-340-72-020000 61 x 4 – 244 242 342 3,5 0,3

3002-340-73-020000 65 x 4 – 260 257 368 4 0,45

3002-340-75-020000 68 x 4 – 272 270 380 4 0,3

3002-340-76-020000 57 x 5 – 285 283 409 5 0,5

3002-340-78-020000 60 x 5 – 300 298 428 5 0,35

3002-340-80-020000 66 x 5 – 330 328 477 5 0,5

3002-340-81-020000 72 x 5 – 360 358 518 5 0,4

3002-340-84-020000 70 x 6 – 420 418 575 5 0,5

3002-340-87-020000 75 x 6 – 450 442 665 6 0,5

3002-340-90-020000 83 x 6 – 498 490 742 6 0,5

3002-340-92-020000 100 x 6 – 600 592 903 7 0,5

Internal Sinus plates with splines

Steel plates 3002-.40-..

-001 without Sinus profile (flat).

Connection dimensions of the inside drive hub in accordance with the factory standard on request.

EN 2.09.00

Edition 02.2004Page

Profile ProfileNumber description W displacement

dB*) x m x z x · m d da DB di b f c

3021-637-15-0290003021-637-15-0290003021-637-15-0290003021-637-15-0290003021-637-15-029000 90 x 1,5 x 60 – 0,825 90 89,7 83 70 1,7 0,35 1

3021-637-23-0290003021-637-23-0290003021-637-23-0290003021-637-23-0290003021-637-23-029000 106 x 2 x 51 + 0,9 102 105,6 98 82 1,7 0,35 1

3021-637-27-0290003021-637-27-0290003021-637-27-0290003021-637-27-0290003021-637-27-029000 119 x 3 x 39 – 0,65 117 118,4 109 90 2 0,4 1,2

3021-637-32-029000021-637-32-029000021-637-32-029000021-637-32-029000021-637-32-029000 134 x 3 x 44 – 0,65 132 133,4 124 104 2,2 0,38 1,45

3021-637-39-0290003021-637-39-0290003021-637-39-0290003021-637-39-0290003021-637-39-029000 152 x 4 x 36 + 1,8 144 151,2 139 116 2,4 0,48 1,45

3021-637-43-0290003021-637-43-0290003021-637-43-0290003021-637-43-0290003021-637-43-029000 172 x 4 x 42 – 0,2 168 171,2 160 132 2,8 0,5 1,8

3021-637-47-0290003021-637-47-0290003021-637-47-0290003021-637-47-0290003021-637-47-029000 190 x 5 x 36 + 2,25 180 189 176 147 3 0,6 1,8

3021-637-51-0290003021-637-51-0290003021-637-51-0290003021-637-51-0290003021-637-51-029000 207 x 5 x 39 + 3,25 195 206 193 161 3,5 0,6 2,3

3021-637-55-0290003021-637-55-0290003021-637-55-0290003021-637-55-0290003021-637-55-029000 237 x 5 x 45 + 3,25 225 236 223 185 3,7 0,6 2,5

3021-637-59-0290003021-637-59-0290003021-637-59-0290003021-637-59-0290003021-637-59-029000 257 x 5 x 51 – 1,75 255 256 243 198 4 0,75 2,5

3021-637-63-0290003021-637-63-0290003021-637-63-0290003021-637-63-0290003021-637-63-029000 287 x 5 x 57 – 1,75 285 286 273 223 4,5 0,85 2,8

3021-637-66-0290003021-637-66-0290003021-637-66-0290003021-637-66-0290003021-637-66-029000 315 x 6 x 51 + 1,2 306 313,8 298 248 4,5 0,85 2,8

3021-637-69-0290003021-637-69-0290003021-637-69-0290003021-637-69-0290003021-637-69-029000 334 x 6 x 54 + 1,7 324 332,8 319 263 5 0,85 3,3

3021-637-72-0290003021-637-72-0290003021-637-72-0290003021-637-72-0290003021-637-72-029000 363 x 6 x 60 – 1,8 360 361,8 346 285 5 0,85 3,3

3021-637-75-0290003021-637-75-0290003021-637-75-0290003021-637-75-0290003021-637-75-029000 400 x 8 x 48 + 3,6 384 398,4 378 315 5,5 0,85 3,8

3021-637-78-0290003021-637-78-0290003021-637-78-0290003021-637-78-0290003021-637-78-029000 448 x 8 x 54 + 3,6 432 446,4 426 355 6,5 1 4,5

3021-637-79-0290003021-637-79-0290003021-637-79-0290003021-637-79-0290003021-637-79-029000 492 x 8 x 60 + 1,6 480 490,4 470 390 7 1 5

3021-637-81-0290003021-637-81-0290003021-637-81-0290003021-637-81-0290003021-637-81-029000 544 x 8 x 66 + 3,6 528 542,4 522 432 7 1 5

*) dB = diameter for df2 (base circle of the housing spline)

Larger sizes and other friction surface designs on request (see ON 2.8.58, Sheet 2)

Connection dimensions of the outside drive housing inaccordance with the factory standard on request.

External plates with splinesto DIN 5480 for wet-running

Sintered friction lining 3021-6..-..-029EN 2.21.00

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PROJETO DE VARIADOR DE VELOCIDADES DE QUATRO …monografias.poli.ufrj.br/monografias/monopoli10026534.pdf · In a vehicle, the need of speed variation exists to attend the many torque