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ANÁLISE DO COMPORTAMENTO HIDRODINÂMICO DE UMA EMBARCAÇÃO DE SERVIÇO COM CASCO PLANADOR EM
DIFERENTES CONDIÇÕES DE CARREGAMENTO
Felipe Campos Castro
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Naval e Oceânica da Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheiro Naval. Orientador: Alexandre Teixeira de Pinho Alho
RIO DE JANEIRO – BRASIL SETEMBRO DE 2018
ii
ANÁLISE DO COMPORTAMENTO HIDRODINÂMICO DE UMA EMBARCAÇÃO DE SERVIÇO COM CASCO PLANADOR EM DIFERENTES CONDIÇÕES DE
CARREGAMENTO
Felipe Campos Castro
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA NAVAL E OCEÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO, COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO NAVAL Examinado por:
Profo Alexandre Teixeira de Pinho Alho, D.Sc.
Profo Carl Horst Albrecht, D.Sc.
Profo José Henrique Erthal Sanglard, D. Sc.
RIO DE JANEIRO – BRASIL SETEMBRO DE 2018
iii
Castro, Felipe Campos
Análise do comportamento hidrodinâmico de uma
embarcação de serviço com casco planador em diferentes
condições de carregamento/ Felipe Campos Castro. – Rio de
Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2018.
XI, 36 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Prof. Alexandre Teixeira de Pinho Alho
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso de
Engenharia Naval e Oceânica, 2018.
Referências Bibliográficas: p. 35.
1. Comportamento hidrodinâmico 2. Projeto de embarcações. 3. Cascos de planeio. 4. CFD.
iv
AGRADECIMENTOS
Gostaria de agradecer, primeiramente, à minha família. Meu pai, Alexandre
Rodrigues, minha mãe, Franceliana Campos, e meu irmão, Alexandre Campos, que me
proporcionaram toda a estrutura, educação, motivação e apoio em todas as empreitadas
da minha vida. Nada teria sido possível sem vocês.
Agradeço também ao João Pedro, o outro irmão que a vida me proporcionou, por
dividir essa jornada comigo e ser outra grande fonte de força, risos e motivação sempre.
Agradeço aos amigos que fiz durante o curso, em especial ao Lucas Motta,
Thomaz Benatti e Renan Jablausky, que mostram todos os dias que dar o melhor de si e
fazer as coisas da maneira correta são duas das maiores qualidades que se pode ter.
Agradeço ao meu orientador, e em breve, colega de profissão, Alexandre Alho,
por ter sido um dos maiores professores que já tive e ao mesmo tempo amigo,
transmitindo conhecimentos que levarei para toda a vida.
Agradeço à Fernanda Araujo, que teve papel fundamental no meu crescimento
pessoal e profissional.
E por fim, agradeço por todas as vezes que fracassei, pois o fracasso é o maior
professor que existe, e, em cada situação que não teve o fim esperado, houve grande
aprendizado que contribuiu para o meu crescimento e para a busca por aprimoramento.
v
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos requisitos necessários a obtenção do grau de Engenheiro Naval
ANÁLISE DO COMPORTAMENTO HIDRODINÂMICO DE EMBARCAÇÃO DE SERVIÇO COM CASCO PLANADOR EM DIFERENTES CONDIÇÕES DE
CARREGAMENTO
Felipe Campos Castro
Setembro/2018 Orientador: Alexandre Teixeira de Pinho Alho, D. Sc. Curso: Engenharia Naval e Oceânica
O presente trabalho tem por objetivo realizar o estudo de comportamento
hidrodinâmico de uma embarcação de serviço paramilitar multiuso com casco planador
em condições de carregamento semelhantes à condições reais de operação da mesma
através de uma ferramenta de modelagem numérica via CFD.
O estudo terá como foco a variação da posição longitudinal do centro de
gravidade devido às diferentes condições de carregamento e sua influência no
desempenho dinâmico da embarcação.
Palavras-chave: Comportamento hidrodinâmico, cascos de planeio, CFD.
vi
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Naval Architect and Marine Engineer.
ANALYSIS OF THE HYDRODYNAMIC RESPONSE OF A PLANNING HULL UNDER DIFFERENT LOADING CONDITIONS
Felipe Campos Castro
Setembro/2018 Advisor: Alexandre Teixeira de Pinho Alho, D. Sc. Course: Naval and Ocean Engineering
The present work has the objective of studying the hydrodynamic behavior of a
multipurpose paramilitary service vessel with planing hull under load conditions similar
to the actual conditions of its operation through a CFD modeling tool.
The study will focus on the variation of the longitudinal position of the center of
gravity due to different loading conditions and its influence on the dynamic
performance of the vessel.
Keywords: Hydrodynamic behavior, planing hulls, CFD.
vii
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Ilustração da embarcação estudada no presente trabalho. ............................... 2
Figura 2 - Interação entre os sistemas de onda gerados pelo casco. ................................. 3
Figura 3 - Distribuição da pressão hidrodinâmica sobre o fundo do casco. ..................... 5
Figura 4 - Limites de porpoising para cascos de planeio prismáticos (Savitsky, 1964)... 6
Figura 5 - Vista em perspectiva do corte longitudinal do arranjo geral. ........................ 10
Figura 6 - Vista lateral do corte longitudinal do arranjo geral. ...................................... 10
Figura 7 - Arranjo de passageiros na condição de Top Speed. ....................................... 11
Figura 8 - Arranjo de passageiros na condição de transporte de tropas. ........................ 12
Figura 9 – Geometria do domínio computacional. ......................................................... 16
Figura 10 - Condições de contorno aplicadas às paredes do domínio. ........................... 18
Figura 11 - Representação da altura a ser refinada na malha computacional (Savitsky e
Morabito, 2010). ............................................................................................................. 19
Figura 12 - Visualização da configuração da malha computacional. ............................. 20
Figura 13 – Detalhe do refinamento da malha na região próxima ao casco. .................. 21
Figura 14 - Detalhe do refinamento da malha na região de vante do casco. .................. 21
Figura 15 – Resposta de movimento em heave: Condição 1.A. ..................................... 24
Figura 16 - Resposta de movimento em pitch: Condição 1.A. ....................................... 24
Figura 17 - Resposta de acelerações em heave e pitch: Condição 1.A. ......................... 24
Figura 18 - Distribuição de pressão no fundo do casco: Condição 1.A. ........................ 25
Figura 19 - Interface ar-água: Condição 1.A. ................................................................. 25
Figura 20 - Superfície livre: Condição 1.A. ................................................................... 25
Figura 21 - Resposta de movimento em heave: Condição 1.B. ...................................... 26
Figura 22 - Resposta de movimento em pitch: Condição 1.B. ....................................... 26
Figura 23 - Resposta de acelerações em heave e pitch: Condição 1.B. .......................... 26
Figura 24 - Distribuição de pressão no fundo do casco: Condição 1.B.......................... 27
Figura 25 - Interface ar-água: Condição 1.B. ................................................................. 27
Figura 26 - Superfície livre: Condição 1.B..................................................................... 27
Figura 27 - Resposta de movimento em heave: Condição 2.A. ..................................... 28
Figura 28 - Resposta de movimento em pitch: Condição 2.A. ....................................... 28
Figura 29 - Resposta de acelerações em heave e pitch: Condição 2.A. ......................... 28
Figura 30 - Distribuição de pressão no fundo do casco: Condição 2.A. ........................ 29
viii
Figura 31 - Interface ar-água: Condição 2.A. ................................................................. 29
Figura 32 - Superfície livre: Condição 2.A. ................................................................... 29
Figura 33 - Resposta de movimento em heave: Condição 2.B. ...................................... 30
Figura 34 - Resposta de movimento em pitch: Condição 2.B. ....................................... 30
Figura 35 - Resposta de acelerações em heave e pitch: Condição 2.B. .......................... 30
Figura 36 - Distribuição de pressão no fundo do casco: Condição 2.B.......................... 31
Figura 37 - Interface ar-água: Condição 2.B. ................................................................. 31
Figura 38 - Superfície livre: Condição 2.B..................................................................... 31
ix
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Características principais e parâmetros de forma da embarcação. .................. 9
Tabela 2 - Nomenclatura adotada para as condições de carga estudadas. ...................... 12
Tabela 3 - Características de equilíbrio inicial nas Condições 1.A e 1.B – Top Speed. . 13
Tabela 4 - Características de equilíbrio inicial Nas condições 2.A e 2.B – Transporte de
Tropa. .............................................................................................................................. 13
Tabela 5 - Recomendações de subdivisão da malha na região da esteira (Spence, 2014).
........................................................................................................................................ 20
Tabela 6 - Estimativas de resistência ao avanço e trim dinâmico. ................................. 22
x
SUMÁRIO
Agradecimentos................................................................................................................iv
Resumo..............................................................................................................................v
Abstract............................................................................................................................vi
Lista de Figuras...............................................................................................................vii
Lista de Tabelas................................................................................................................ix
1 Introdução ................................................................................................................. 1
2 Revisão Teórica ........................................................................................................ 2
3 Caso de estudo .......................................................................................................... 7
3.1 Características de Forma do Casco ............................................................................... 8
3.2 Arranjo Geral ................................................................................................................ 9
3.3 Condições de Carregamento ........................................................................................ 11
4 Modelo Numérico ................................................................................................... 14
4.1 Configuração do Modelo Numérico ............................................................................ 14
4.2 Domínio Computacional ............................................................................................. 16
4.3 Condições de Contorno ............................................................................................... 17
4.4 Malha Computacional ................................................................................................. 18
5 Apresentação e análise dos Resultados .................................................................. 22
6 Conclusões .............................................................................................................. 33
7 Bibliografia ............................................................................................................. 35
xi
“All models are wrong, but some are useful.”
George E. P. Box
1
1 INTRODUÇÃO
A indústria naval é um setor que apresenta uma grande variedade de opções de
projetos, podendo abranger desde pequenas canoas e embarcações de pesca, ou botes,
até navios comerciais de 500.000 toneladas de deslocamento. Esse leque de opções se
apresenta muito amplo quando são consideras todas as possibilidades de serviços no
Brasil, um país com mais de 7.300 quilômetros de costa e outros milhares de
quilômetros de rios navegáveis e bacias fluviais.
Em vista do custo demasiado elevado de construção inerente à maioria dos
projetos ligados à área naval, é crucial que os projetos desenvolvidos apresentem
previsões sobre o seu desempenho antes que o investimento seja feito, tornando-o assim
mais seguro e, consequentemente, mais atraente.
Durante quase toda a história da engenharia naval, os estudos de previsão do
desempenho hidrodinâmico de embarcações foram realizados através de ensaios com
modelos em escala reduzida. Tal opção, apesar de efetiva, consiste em uma alternativa
onerosa de avaliação de um projeto, devido aos custos envolvidos com ensaios de
modelos em tanques de provas. Com o avanço da eletrônica e da computação, porém, a
capacidade de processamento dos computadores evoluiu a um ponto que se tornou
economicamente interessante a previsão do desempenho do projeto de embarcações
tendo por base simulações numéricas.
A dinâmica dos fluidos computacional, ou CFD, é uma ferramenta que ganhou
muita força nas últimas décadas por já ser capaz de fornecer soluções consistentes a um
custo e prazo atraentes. Além disso, a evolução da tecnologia de computadores, a qual
cresce quase que exponencialmente a cada ano, tem permitido o desenvolvimento de
modelos numéricos cada vez mais sofisticados, aliado a demandas cada vez menores de
tempo de processamento.
Uma importante aplicação da dinâmica dos fluidos computacional está
relacionada ao estudo do comportamento dinâmico de embarcações de planeio. Tais
estudos são relevantes para garantia de condições adequadas de segurança e conforto da
tripulação. Assim sendo, o presente trabalho teve por objetivo a análise do desempenho
hidrodinâmico de uma embarcação de planeio de ação rápida, dedicada ao serviço em
águas interiores em organizações militares e paramilitares. A análise desenvolvida teve
como enfoque o estudo do comportamento hidrodinâmico da embarcação em condições
de carregamento tipicamente encontradas em missões específicas de interceptação,
2
transporte de tropas e transporte de cargas. Tal estudo é importante para a avaliação do
projeto como um todo uma vez que a alta relação entre o peso dos passageiros e o
deslocamento da embarcação faz com que diferentes configurações de arranjo a bordo
possam alterar a posição longitudinal do centro de gravidade dentro de uma larga faixa
de valores, impactando assim o desempenho hidrodinâmico da embarcação e
consequentemente a capacidade física e psicológica dos tripulantes de realizar sua
missão, conforme será discutido a seguir.
Figura 1 – Ilustração da embarcação estudada no presente trabalho.
2 REVISÃO TEÓRICA
O casco de uma embarcação ao se deslocar na água em presença de superfície
livre experimenta duas origens de resistência ao avanço: a resistência friccional, devido
ao atrito entre a água e o casco, e a resistência de pressão, devido ao desenvolvimento
de um campo de pressões ao redor do casco. A variação do campo de pressões ao redor
do casco resulta na formação de ondas na superfície livre (Lewis, 1988). A resistência
friccional é função apenas da área do casco em contato com a água, no entanto, a
resistência decorrente da geração de ondas está relacionada, dentre outros fatores, ao
comprimento de linha d’água e a velocidade de avanço da embarcação.
3
Figura 2 - Interação entre os sistemas de onda gerados pelo casco.
O aumento da velocidade de avanço implica no aumento do comprimento da
onda, Lw, gerada pelo casco. O comprimento de linha d’água, Lwl, se relaciona com a
resistência de geração de ondas, uma vez que os sistemas de ondas gerados pelo casco
podem interagir de forma construtiva ou destrutiva. Tal fenômeno resulta num
comportamento da resistência de geração de ondas dependente da velocidade do casco
(Figura 2).
Conforme ilustrado na Figura 2, o sistema de ondas apresenta sempre uma crista
na roda de proa. Com o aumento da velocidade do casco, observa-se, não apenas o
aumento da velocidade, como também, do comprimento da onda gerada pela roda de
proa, uma vez que, para uma onda gravitacional, tem-se que
𝐿 =2𝜋𝑉
𝑔 ; (2.1)
onde 𝑉 é a velocidade de avanço da embarcação, 𝑔 é a aceleração da gravidade.
Uma condição limite é observada quando o comprimento da onda gerada pela
roda de proa atinge o valor do comprimento de linha d’água do casco. Nesta condição, o
casco da embarcação equilibra-se com sua região de vante alinhada com a crista da
onda, enquanto a região de popa está alinhada com o cavado da onda.
4
Observa-se, assim, um acentuado trim pela popa, o qual resulta em um aumento
significativo da resistência ao avanço. Nota-se, também, pela Figura 2, que, ao alcançar
o comprimento de linha d’água da embarcação, o sistema de ondas gerado na proa se
encontra em fase com o sistema de ondas gerado na popa. A partir de então, qualquer
tentativa de aumento da velocidade do casco resulta no aumento da amplitude dos
sistemas de ondas gerados na proa e na popa. A maior amplitude das ondas geradas tem
como efeito o aumento do trim pela popa, o que resulta no aumento da resistência ao
avanço. Em consequência, uma condição limite de velocidade do casco é atingida, visto
que, a partir de tal condição, a resistência ao avanço cresce assintoticamente (Lewis,
1988). Tal velocidade é usualmente referenciada na literatura como a velocidade limite
na condição de deslocamento, condição esta na qual a sustentação da embarcação é,
majoritariamente, de origem hidrostática.
A velocidade limite na condição de deslocamento é alcançada quando
𝐿 = 𝐿 . (2.2)
Então, pela Equação (2.1), é possível escrever
𝑉 =𝑔𝐿
2𝜋 . (2.3)
Mas, sabendo que,
𝑉 = 𝑔𝐿 𝐹 ; (2.4)
onde Fn é o número de Froude, tem-se que, para V = VLim,
𝐹 ≅ 0,4 . (2.5)
Para atingir valores de número de Froude maiores do que 0,4, ou seja, atingir
velocidades mais altas que a velocidade limite em deslocamento, uma alternativa é
desenhar a forma do casco de tal modo que a embarcação se eleve sobre a onda gerada
pela proa. Em velocidade elevadas, nas quais se observa Fn > 1,0, o casco navega,
primordialmente, sobre a crista da onda gerada pela proa. Em tal condição, diz-se que
embarcação está navegando em condição de planeio.
O princípio básico por trás da condição de navegação em planeio envolve a ação
de forças de origem hidrodinâmica, exercidas pelo escoamento sobre o fundo do casco.
Tal como discutido por Savitsky (1964) e (1985), o trim positivo observado nas
5
embarcações, quando em navegação na condição de planeio, decorre da distribuição de
pressões hidrodinâmicas gerada sob o casco, cuja resultante pode ser dividida em duas
componentes, a saber: uma vertical, responsável pela sustentação hidrodinâmica, e outra
horizontal, a qual contribui para a resistência ao avanço do casco (Figura 3). O
equilíbrio dinâmico da embarcação é alcançado quando o centro de pressão do casco,
definido pelas contribuições de origem tanto hidrostática quanto hidrodinâmica, e o
centro de gravidade estão verticalmente alinhados.
Assim sendo, para que uma embarcação consiga atingir um regime de planeio
estável, as linhas do casco, bem como sua distribuição de pesos, devem apresentar
características específicas, próprias desse tipo de embarcação. Tais características têm
efeitos hidrodinâmicos importantes relacionados à obtenção e manutenção da condição
de planeio.
O fenômeno do porpoising é definido como o movimento oscilatório acoplado de
heave e pitch em uma embarcação de planeio (Savitsky, 1964). Devido à natureza
oscilatória do movimento, a operação da embarcação torna-se extremamente
desconfortável e, em alguns casos, até perigosa para os tripulantes, tendo sido a causa
de muitos acidentes.
Tal fenômeno ocorre em altas velocidades devido a pequenas variações na
condição de equilíbrio dinâmico, as quais resultam em grandes amplitudes de
movimento, dificultando o alinhamento do centro de gravidade com o centro de pressão.
Figura 3 - Distribuição da pressão hidrodinâmica sobre o fundo do casco.
6
Diversos estudos foram conduzidos até hoje na tentativa de controlar a ocorrência
desse fenômeno (Day e Haag, 1952). Savitsky (1964) apresenta curvas de limites de
porpoising (Figura 4), na qual estão relacionados o ângulo de trim, o ângulo de deadrise
𝛽 e o coeficiente de sustentação da embarcação, defindo como
𝐶 =𝑀𝑔
𝜌𝑈 𝐵 . (2.6)
onde 𝑀 é a massa da embarcação, 𝑈 a velocidade de avanço e 𝐵 a boca.
Nota-se pela Figura 4 que reduzir o ângulo de trim constitui uma maneira eficaz
de minimizar a incidência de porpoising. Outra conclusão importante é que existe um
valor mínimo de velocidade de deslocamento da embarcação para que o fenômeno
ocorra. Além disso, resultados experimentais conduzidos por Locke (1943) mostraram
que os limites de porpoising obtidos por Savitsky não são influenciados pelo momento
de inércia de pitch da embarcação, alterando apenas a frequência de oscilação do
fenômeno.
Figura 4 - Limites de porpoising para cascos de planeio prismáticos (Savitsky, 1964).
7
Ao constatar que o ângulo de trim tem impacto direto na estabilidade dinâmica do
movimento, é possível deduzir que a posição do centro de gravidade é um fator
importante na análise do comportamento hidrodinâmico desse tipo de casco. Para
atingir a condição de planeio de forma ideal, é necessário que a embarcação seja
projetada com um ângulo de trim inicial mínimo entre 1 e 2 graus pela popa, o que
implica no desalinhamento proposital entre o centro de gravidade e o centro de carena.
O cruzamento dessas ideias faz com que apenas uma porção do comprimento da
embarcação esteja disponível para a localização do centro de gravidade sem que haja
prejuízo ao desempenho hidrodinâmico ou desconforto para os tripulantes. Isso se torna
uma informação crucial no projeto de cascos de planeio, uma vez que o peso das cargas
transportadas ou dos tripulantes representa uma parcela significativa do deslocamento
da embarcação.
É preciso haver, portanto, uma solução de compromisso entre a disposição do
arranjo da embarcação e o desempenho hidrodinâmico, considerando que,
principalmente em embarcações militares, a vida do passageiro pode depender de seu
estado físico e psicológico durante a missão. O projeto da embarcação deve ser
realizado de maneira que os requisitos da missão sejam atendidos e o comportamento
dinâmico seja minimamente confortável. Além do aspecto de segurança, o
comportamento dinâmico da embarcação também tem impacto na resistência ao avanço
e, consequentemente, no consumo de combustível, que se mostra como outro ponto de
importância para o estudo apresentado.
3 CASO DE ESTUDO
A embarcação utilizada como referência para o presente trabalho foi desenvolvida
no Polo Náutico da UFRJ, no âmbito de um programa de desenvolvimento de
embarcações planeio de uso militar e paramilitar, destinadas à operação em águas
interiores. Usualmente referenciadas como Lanchas de Ação Rápida – LAR, tais
embarcações possuem valores de comprimento máximo entre 6,0 m e 10,0 m, sendo
empregadas em diferentes aplicações, desde missões de interceptação até o uso no
transporte de tropas e cargas. Assim sendo, o projeto de tais embarcações precisa ser
versátil o suficiente, a fim de permitir sua utilização de forma eficiente em diferentes
suas missões.
8
3.1 CARACTERÍSTICAS DE FORMA DO CASCO
As características operacionais da embarcação em estudo, navegação em planeio
em águas interiores, sugerem certos limites aos parâmetros de forma do casco, a saber:
Coeficiente prismático: 0,68 < CP < 0,72;
Centro de carena longitudinal: 0,36 < LCB < 0,42 (%Lpp, PR);
Ângulo de deadrise: 12º < 𝛽 < 16º; e
Ângulo de lançamento da proa: 40º < 𝛼 < 50º.
Em muitos casos de cascos planadores, a posição longitudinal do centro de
gravidade se aproxima da ré da embarcação devido ao peso do sistema propulsivo, o
qual constitui uma parcela significativa do deslocamento da embarcação. Como o
ângulo de trim inicial é um fator importante para o bom desempenho de um casco
planador, o centro de carena também costuma sofrer um deslocamento em direção à ré
da embarcação. Entretanto, devido ao fato da lancha em estudo ter sido desenvolvida
com o objetivo de transportar tanto carga quanto passageiros, em diferentes
configurações, uma parcela correspondente à quase 50% do deslocamento de projeto
corresponde às cargas móveis que precisam ser alocadas mais próximas da meia nau da
embarcação.
Tal fato acarretou a decisão de posicionar o centro de carena a 41% do
comprimento de linha d’água, dentro da faixa recomendável para este tipo de projeto.
Os ângulos de trim estáticos iniciais decorrentes da posição do centro de carena para os
diferentes centros de gravidade possíveis serão discutidos na análise de equilíbrio
preliminar.
O ângulo de deadrise foi definido em 14º, uma vez que o perfil operacional da
embarcação é voltado para operação em águas interiores ou, em casos excepcionais,
parcialmente abrigadas, com grande importância para a capacidade de planeio e
obtenção de altas velocidades para missões de interceptação. Na Tabela 1 são
apresentadas as características principais da embarcação, sendo incluídos os valores de
alguns dos principais parâmetros de forma do casco.
9
Tabela 1 - Características principais e parâmetros de forma da embarcação.
Características principais e Parâmetros de Forma
Comprimento total 7,80 m
Comprimento de linha d’água 6,55 m
Boca 2,60 m
Pontal 1,15
Deslocamento de projeto 3,2 t
Ângulo de deadrise 14º
Ângulo de lançamento da proa 55º
Coeficiente prismático 0,797
Posição do LCB 2,72 m (41% LWL)
Calado de projeto 0,41 m
Passageiros 13
Velocidade máxima 40 nós
Velocidade de cruzeiro 25 nós
Capacidade de combustível 400 l
3.2 ARRANJO GERAL
Uma das principais características da embarcação em estudo é a capacidade de
atender a diferentes missões. Neste sentido, o arranjo geral da lancha representa um
fator crítico durante o desenvolvimento do projeto. Além da posição dos
compartimentos internos, a definição do espaço disponível para tripulantes, passageiros
e carga é fundamental para um adequado posicionamento do centro de gravidade, o que,
conforme citado, tem influência no comportamento dinâmico da embarcação e na
possibilidade de ocorrência de porpoising.
A concepção adotada apresenta o console de comando posicionado sobre a linha
de centro, imediatamente à frente do compartimento do motor. Em sendo um elemento
fixo no arranjo geral, é uma decisão lógica que seja posicionado mais próximo do centro
de gravidade da embarcação, e, principalmente, sobre seu eixo de simetria, evitando
assim o aparecimento de algum ângulo de banda inicial.
O arranjo dos passageiros foi distribuído em dois bancos laterais para dois
passageiros cada, posicionados em ambos os bordos lateralmente ao console de
comando, e dois arranjos de quatro bancos tipo jockey seat, alinhados longitudinalmente
10
e posicionados logo à vante do console de comando. Os arranjos de bancos jockey seat
são removíveis, de modo a proporcionar um espaço para a acomodação de carga em
operações de transporte de materiais e suprimentos.
Figura 5 - Vista em perspectiva do corte longitudinal do arranjo geral.
Figura 6 - Vista lateral do corte longitudinal do arranjo geral.
A especificação técnica da embarcação estabelece uma capacidade mínima de
armazenamento de combustível de 400 litros. De modo a atender este requisito, a
embarcação foi dotada com 02 tanques de combustível removíveis, com 200 l de
capacidade individual. Os tanques são fabricados em alumínio e encontram-se
posicionados sob o convés na linha de centro, ocupando dois espaçamentos de cavernas.
A posição longitudinal ideal para os tanques de combustível seria sobre o centro
de gravidade, ou mesmo um pouco a ré de tal posição, uma vez que os passageiros e a
carga estão posicionados à vante do LCG. Porém, o posicionamento dos tanques de
combustível sobre o LCG implicaria na dificuldade de acesso, devido à localização do
11
console de comando, bem como num risco à segurança. Caso fossem posicionados mais
próximos ao LCG, os tanques de combustível ficariam localizados sob o console de
comando, resultando, assim, na possibilidade da formação de um bolsão de vapores de
combustível junto a terminais e chaves elétricas. Logo, os tanques de combustível foram
posicionados imediatamente à vante do console de comando (Figura 5 e Figura 6).
Os bancos laterais são estruturais e seu espaço interno é contíguo ao
compartimento do motor. Os espaços sob os bancos laterais são utilizados para o
posicionamento das baterias (2 x 180 Ah), uma em cada bordo, do tipo automotiva,
conforme recomendação do fabricante do motor.
3.3 CONDIÇÕES DE CARREGAMENTO
O comportamento dinâmico foi analisado considerando-se duas condições de
carregamento características do perfil operacional da embarcação. Em ambas as
condições foram consideradas condições de partida e chegada, sendo assumidos valores
de volume de combustível armazenado nos tanques de 100% e 10% da capacidade
máxima, respectivamente, totalizando quatro condições de carregamento estudadas.
Figura 7 - Arranjo de passageiros na condição de Top Speed.
A primeira condição analisada foi a de Top Speed, condição a qual é normalmente
analisada em embarcações nas quais a velocidade máxima é um importante requisito de
projeto. Considerando as situações normais de operação da lancha, a condição de Top
Speed não é alcançada em carregamento máximo, uma vez que isso implicaria em uma
demanda excessiva de potência propulsiva. Na condição de Top Speed, a embarcação é
tripulada pelo piloto e quatro passageiros, totalizando cinco tripulantes. Tal
configuração de lotação é tipicamente observada em missões de interceptação, por
exemplo, na qual há a demanda operacional de velocidade máxima.
12
Um casco de planeio requer um ângulo de trim estático inicial entre 1º e 2º para
atingir o regime de planeio de forma adequada. Assim sendo, os tripulantes foram
distribuídos de maneira a garantir tal condição de equilíbrio, tanto na partida quanto na
chegada. Os tripulantes foram alocados ocupando os dois lugares mais à vante dos
bancos laterais e os bancos jockey seat posicionados mais à ré, ficando, assim o mais
próximo possível do CG da embarcação (Figura 7).
Figura 8 - Arranjo de passageiros na condição de transporte de tropas.
Tabela 2 - Nomenclatura adotada para as condições de carga estudadas.
Top Speed - partida 1.A
Top Speed - chegada 1.B
Transporte de Tropa- partida 2.A
Transporte de Tropa - chegada 2.B
A segunda condição de carregamento estudada representa uma situação de
transporte de tropas, também condizente com o perfil operacional da embarcação. Nesta
condição de carregamento, a embarcação opera em capacidade máxima de carga, com
doze passageiros ocupando todos os assentos disponíveis no convés (Figura 8). Neste
tipo de operação é comum operar a embarcação em velocidades intermediárias devido
ao grande peso embarcado. Como referência para o presente trabalho, foi considerado
um peso de 85 kgf para cada tripulante e um valor de velocidade de cruzeiro de 30 nós.
Para fins de simplicidade, a condição de Top Speed será tratada como Condição 1,
enquanto a condição de carregamento de transporte de tropa será tratada como Condição
2. Além disso, as configurações de partida e chegada foram nomeadas como “A” e “B”,
13
respectivamente. Na Tabela 2 é apresentada a nomenclatura usada para as condições de
carregamento estudadas. As Tabela 3 e Tabela 4 apresentam, de forma resumida,
características de equilíbrio inicial nas condições de carregamento estudadas.
Tabela 3 - Características de equilíbrio inicial nas Condições 1.A e 1.B – Top Speed.
Velocidade 40 nós
∆ (1.A) 2.577 kg
∆ (1.B) 2.289 kg
𝛼 (1.A) 1,33º
𝛼 (1.B) 2,0 º
LCG (1.A) 2,37 m PR
LCG (1.B) 2,19 m PR
Tabela 4 - Características de equilíbrio inicial Nas condições 2.A e 2.B – Transporte de Tropa.
Velocidade 30 nós
∆ (2.A) 3.163 kg
∆ (2.B) 2.875 kg
𝛼 (2.A) 0,35 º
𝛼 (2.B) 0,8º
LCG (2.A) 2,64 m PR
LCG (2.B) 2,52 m PR
Vale ressaltar que apesar da condição ideal de trim estático inicial para
embarcações de planeio seja em torno de 1º e 2º, tal condição não pôde ser obtida no
caso da análise do transporte de tropas devido à disposição dos tripulantes e das
próprias limitações físicas das dimensões da embarcação. Ainda assim, foi possível
utilizar um ângulo menor de trim inicial pela popa que satisfez o movimento de planeio
conforme será discutido mais adiante.
14
4 MODELO NUMÉRICO
O comportamento hidrodinâmico da embarcação foi avaliado através de um
modelo numérico em CFD, específico para a simulação do escoamento ao redor de
cascos de embarcações. O modelo numérico utilizado é baseado na solução implícita
das Equações RANS (Reynolds Averaged Navier-Stokes Equations), a saber,
𝜕𝑢
𝜕𝑡+ 𝑢
𝜕𝑢
𝜕𝑥= −
1
𝜌
𝜕�̅�
𝜕𝑥+
𝜕
𝜕𝑥𝜐
𝜕𝑢
𝜕𝑥− 𝑢 𝑢 , (4.1)
simultaneamente à equação da continuidade, expressa por
𝜕𝑢
𝜕𝑥= 0 . (4.2)
onde ρ representa a massa específica do fluido, p a pressão instantânea, ui(xi ,t) a
velocidade instantânea, a viscosidade cinemática, e ui’uj’ o tensor de Reynolds. É
importante ressaltar que ambas as Equações (4.1) e (4.2) já adotam a hipótese de
incompressibilidade do fluido.
O modelo de turbulência Realizable k- foi adotado para predição do campo de
propriedades turbulentas (Parolini, 2004). O modelo deriva do modelo de turbulência
padrão k-, no qual k representa a energia cinética turbulenta e sua taxa de dissipação.
Uma discretização de malha suficientemente refinada foi desenvolvida de modo a
permitir uma adequada descrição do escoamento ao redor da superfície livre. O modelo
numérico apresenta total semelhança geométrica com a embarcação. Em função do
comportamento usualmente observado nos escoamentos ao redor de cascos, foi adotada
a hipótese de simetria transversal do escoamento. Assim sendo, apenas um dos bordos
das embarcações foi incorporado ao modelo numérico. No presente trabalho, as
simulações numéricas foram desenvolvidas através do pacote comercial Star CCM+,
versão 9.06.009-R8.
4.1 CONFIGURAÇÃO DO MODELO NUMÉRICO
Como a integração das equações de governo no tempo é feita de forma implícita,
são necessárias iterações internas em cada passo de tempo calculado. Essa técnica pode
ser visualizada representando uma das equações de governo na forma
15
𝜕𝜙
𝜕𝑡= 𝑓 𝑡, 𝜙(𝑡) . (4.3)
Nesse caso, a integração em um intervalo de tempo ∆𝑡 é calculada por
𝜙 = 𝜙 + 𝑓 𝑡, 𝜙(𝑡) 𝑑𝑡∆
, (4.4)
onde 𝜙 = 𝜙(𝑡 + ∆𝑡) e 𝜙 = 𝜙(𝑡). O método trabalha com a aproximação da
Equação 4.4 por
𝜙 = 𝜙 + 𝑓(𝑡 + ∆𝑡, 𝜙 )∆𝑡 , (4.5)
O que resulta na necessidade de iterações internas para o cálculo de um passo de
tempo. O intervalo de tempo adotado foi de ∆𝑡 = 0,01 s, considerado suficiente para o
desenvolvimento dos fenômenos físicos esperados, como a modificação do campo de
pressões devido à interação entre fluido e estrutura, formação e dissipação de vórtices e
a formação da esteira na superfície livre. Cada intervalo de tempo ∆𝑡 tem 10 iterações
internas, fazendo com que cada simulação de 10 segundos de tempo físico necessite de
10.000 iterações totais.
Para a discretização da superfície livre foi adotado o modelo VOF (Volume of
Fluid), baseado no método de Front Capturing. Tal configuração é particularmente
adequada para a resolução da superfície livre ao redor de geometrias complexas
(Parolini, 2004). O modelo VOF foi selecionado adotando um modelo de corrente sem
geração de ondas (FlatVOFWave), de modo a caracterizar uma condição de teste em
águas tranquilas.
Em virtude de o estudo ter foco no comportamento dinâmico da lancha com dois
graus de liberdade específicos, heave e pitch, fez-se necessária a utilização do módulo
DFBI (Dynamic Body Fluid Interaction), cuja função é realizar o cálculo do
comportamento de corpo rígido da lancha. O módulo DFBI foi configurado com valores
com valores de Release e Ramp Time equivalentes a 0,25 s. Tais configurações têm por
finalidade garantir a estabilidade necessária à solução das equações de governo nas
fases iniciais do processo de convergência.
16
4.2 DOMÍNIO COMPUTACIONAL
O domínio computacional representa os limites nos quais os fenômenos físicos de
interesse serão estudados. É importante ressaltar que o tamanho do domínio deve ser
definido de maneira que as condições de contorno das regiões de fronteira não
interfiram nos resultados, ideia semelhante à utilizada no dimensionamento de modelos
físicos em escala utilizados em ensaios em tanques de prova.
Figura 9 – Geometria do domínio computacional.
O tamanho do domínio computacional, entretanto, não deve ser
superdimensionado, uma vez que isso pode acarretar um número maior de elementos de
malha, e consequentemente maior esforço computacional, desnecessariamente.
Aproveitando ainda a comparação com ensaios com modelos reduzidos em tanques de
prova, a geometria do domínio computacional adotada foi a de um prisma retangular
(Figura 9).
O domínio computacional desenvolvido apresenta comprimento de 5,0 LOA à ré
do espelho de popa da embarcação (40 metros), 4,0 LOA à vante do espelho de popa
(32 metros), 15 m de largura a partir da linha de centro e 12 m acima e abaixo da
superfície livre. O comprimento à ré maior do que o comprimento à vante também é
uma prática comum em simulações de embarcações em CFD visando à captura correta
do fenômeno da esteira. As dimensões do domínio foram definidas com base no
trabalho proposto por Aguiar (2018), e apresentam incremento em algumas dimensões,
principalmente na altura e profundidade devido às variações no ângulo de trim
17
dinâmico, que fazem com que o próprio domínio rotacione, apresentando assim o risco
de elementos da superfície livre ou do spray atinjam os limites verticais do domínio,
além de reduzir a influência da inclinação do domínio nas faces de Inlet e Outlet do
domínio.
4.3 CONDIÇÕES DE CONTORNO
A Figura 10 ilustra a atribuição das diferentes condições de contorno aplicadas a
cada superfície de fronteira do domínio, cujas descrições são apresentadas a seguir:
Symmetry: Representa um plano de simetria, onde para além desse plano os
resultados são espelhados. Essa característica deve ser utilizada principalmente
quando o escoamento estudado possui simetria em pelo menos um eixo. O plano
do eixo diametral foi o único a receber a atribuição de plano de simetria na
simulação realizada;
Outlet: Corresponde à face de saída de escoamento do domínio computacional.
Essa condição de contorno foi aplicada somente à face posterior do domínio
computacional;
Wall: Condição atribuída a todas as superfícies que apresentam uma condição de
não escorregamento, ou seja, a velocidade do fluido em contato com a parede é
sempre zero. Somente a superfície do casco recebeu essa condição de contorno;
Inlet: As condições de contorno chamadas Inlet ou Velocity Inlet representam
superfícies de entrada do escoamento no domínio através da definição de seu
campo de velocidades atribuído no módulo VOF Waves. A condição de Inlet foi
atribuída a todas as demais superfícies de fronteira, sendo estas as superfícies
inferior, superior, lateral e frontal do domínio computacional.
18
Figura 10 - Condições de contorno aplicadas às paredes do domínio.
4.4 MALHA COMPUTACIONAL
A discretização do domínio computacional tem uma relação direta com a
qualidade dos resultados, bem como com o tempo de execução da simulação. A escala
de comprimento em que determinados fenômenos físicos ocorrem pode exigir um
refinamento maior da malha em dadas regiões, como, por exemplo, na região da esteira.
É necessário, portanto, que seja bem conhecido o problema físico para avaliar onde é
mais importante o refinamento da malha computacional.
Com isso em mente, é definido inicialmente um tamanho de elemento base e todas
as outras seleções são feitas como percentual de tamanho do elemento base. Dessa
forma, é fácil correlacionar o tamanho das diferentes regiões do domínio computacional
de maneira a alterar o tamanho dos elementos. O tamanho base adotado como referência
foi o comprimento de linha d’água de 6,24 metros, dado que é uma dimensão
representativa de diversos fenômenos envolvidos no escoamento ao redor do casco.
O modelo de malha do tipo Trimmed foi adotado para a discretização do domínio
computacional, pois apresenta bons resultados para o tipo de problema estudado
Mancini (2015), ao possuir elementos de geometria hexaédrica. O modelo de malha
Prism Layer foi adotado nas regiões ao redor do casco e normais à sua superfície livre,
de modo a garantir uma melhor discretização das equações de governo nestas regiões.
19
O tamanho máximo de aresta adotado para os elementos da malha computacional
foi de 2,5 m, ou seja, 40% do tamanho base. A camada prismática ao redor do casco e
normal à sua superfície livre tem espessura máxima de 0,05 m, sendo constituída de 15
camadas internas.
Uma das regiões que exigem uma melhor discretização é a superfície livre, a fim
de se obter uma adequada definição da interface ar-água. Logo, foi criada uma região de
controle volumétrico de malha na forma de um prisma retangular, englobando toda a
superfície livre e com espessura igual à amplitude da onda gerada pelo casco (Figura
11). A Equação (4.6), sugerida por Savitsky e Morabito (2010), permite estimar a
amplitude da onda gerada por uma embarcação de planeio. Assim sendo, uma boa
referência para o controle volumétrico da malha é dada por
𝐻 = 0,17(𝐾 + 0,03𝐿 𝜏 , ) sin𝜋
𝐶
𝑥
3
,
, (4.6)
onde 𝐾 = 1,5 para β = 10°, e 𝐾 = 2,0 para β = 20° e 30°, 𝐿 é o comprimento da
superfície molhada em planeio, 𝜏 é o ângulo de trim dinâmico esperado, CV é o
coeficiente de velocidade do casco e x é a distância à ré do espelho. Como a região de
refinamento terá a forma de um prisma retangular, a altura de referência 𝐻 deve ser
calculada para a maior amplitude de onda, ou seja, quando
sin𝜋
𝐶
𝑥
3
,
= 1. (4.7)
Logo, adotando valores conservadores de 𝐿 = 5, 𝐾 = 2 e 𝜏 = 3°, obtem-se
𝐻 ≈ 0,47 m.
Figura 11 - Representação da altura a ser refinada na malha computacional (Savitsky e Morabito, 2010).
20
Tabela 5 - Recomendações de subdivisão da malha na região da esteira (Spence, 2014).
Com a definição das dimensões do volume de refinamento que envolve a esteira
da embarcação, o refinamento interno deve ser feito de forma anisotrópica visando a
redução do esforço computacional. A configuração do refinamento interno foi definida
com base em valores sugeridos pelo ITTC ou recomendados pelo manual do progra,a
Star-CCM+, conforme descrito em (CD-ADAPCO, 2014) e (Spence, 2014) (Tabela 5).
O refinamento sugerido pelo ITTC foi adotado para os três eixos principais do domínio
computacional, sendo adotada mesma discretização para ambos os eixos X e Y. A
malha computacional alcançou um número total de 2.273.610 elementos. Nas Figura 12,
Figura 13 e Figura 14 é apresentada a configuração final da malha computacional
desenvolvida.
Figura 12 - Visualização da configuração da malha computacional.
21
Figura 13 – Detalhe do refinamento da malha na região próxima ao casco.
Figura 14 - Detalhe do refinamento da malha na região de vante do casco.
Foi definido, portanto, que seriam capturados os valores de aceleração vertical e
angular no centro de gravidade da embarcação em torno do eixo Y, a posição vertical do
casco em relação ao centro de gravidade (heave), ângulo de inclinação em torno do eixo
Y (pitch), a pressão no fundo exercida pelo fluido e resistência ao avanço. Foram
capturadas também imagens da embarcação em diferentes instantes de tempo, bem
como da superfície livre, possibilitando a visualização do desenvolvimento do trim
dinâmico e do comportamento da embarcação.
22
5 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS
Os resultados obtidos para as quatro condições de carregamento estudadas são
apresentadas nas Figura 15 a Figura 38. Na Tabela 6 são apresentados os resultados para
as estimativas de resistência ao avanço e trim dinâmico da embarcação.
Tabela 6 - Estimativas de resistência ao avanço e trim dinâmico.
Condição Resistência ao avanço Trim dinâmico
1.A 3.456 N 2,125
1.B 3.253 N 2,209
2.A 3.227 N 3,13
2.B 3.034 N 3,15
Durante as simulações foram monitorados a resposta do movimento do centro de
gravidade da embarcação em heave e pitch (ângulo de trim dinâmico), as respostas nas
acelerações do centro de gravidade da embarcação em heave e pitch, a resistência ao
avanço e a distribuição de pressão dinâmica atuante no fundo do casco.
Vale lembrar que as simulações realizadas representam as condições de operação
Top Speed (40 nós), parcialmente carregada em partida e em chegada (Condições 1.A e
1.B, respectivamente) e as condições de operação em transporte de tropa a 30 nós,
totalmente carregada, também em partida e chegada (Condições 2.A e 2.B,
respectivamente). As simulações foram realizadas com uma malha computacional do
tipo Trimmed, composta por 2.273.610 elementos, em um computador equipado com
processador Intel Core i7 6500U de 2,59 GHz e 16 GB de memória RAM. O
processamento do modelo numérico demandou, em média, de 30 horas de execução
para a simulação de 5,0 segundos de tempo físico.
É possível perceber inicialmente, que muitos dos fenômenos físicos esperados
foram observados de maneira satisfatória, como o não aparecimento de perturbações na
superfície livre, excetuando-se a esteira da embarcação. Além disso, foi observada
também, em todas as simulações, a formação de uma esteira homogênea, com cavado
profundo na região próxima do espelho de popa, configurando, assim, o aparecimento
do efeito transom, mantendo o espelho do popa seco.
23
O aspecto da superfície livre e o comportamento do escoamento ao redor do casco
durante as simulações se assemelham aos resultados obtidos por Cimolin (2014).
Visualiza-se também a interação entre os sistemas de onda à ré da embarcação pela
diferença entre a esteira central, representada por uma pequena crista, enquanto o
sistema divergente apresenta um vale.
Analisando o perfil de pressões no casco é possível observar a região do spray,
formando uma linha de alta pressão, onde estão contidos os pontos de estagnação sob o
casco, além da região de alta pressão no hard chine, a qual contribui para a manutenção
do planeio da lancha. A observação de todos esses fenômenos reforça a hipótese de que
o modelo numérico foi capaz de reproduzir os fenômenos físicos envolvidos no
escoamento ao redor de um casco em condição de planeio.
24
Figura 15 – Resposta de movimento em heave: Condição 1.A.
Figura 16 - Resposta de movimento em pitch: Condição 1.A.
Figura 17 - Resposta de acelerações em heave e pitch: Condição 1.A.
25
Figura 18 - Distribuição de pressão no fundo do casco: Condição 1.A.
Figura 19 - Interface ar-água: Condição 1.A.
Figura 20 - Superfície livre: Condição 1.A.
26
Figura 21 - Resposta de movimento em heave: Condição 1.B.
Figura 22 - Resposta de movimento em pitch: Condição 1.B.
Figura 23 - Resposta de acelerações em heave e pitch: Condição 1.B.
27
Figura 24 - Distribuição de pressão no fundo do casco: Condição 1.B.
Figura 25 - Interface ar-água: Condição 1.B.
Figura 26 - Superfície livre: Condição 1.B.
28
Figura 27 - Resposta de movimento em heave: Condição 2.A.
Figura 28 - Resposta de movimento em pitch: Condição 2.A.
Figura 29 - Resposta de acelerações em heave e pitch: Condição 2.A.
29
Figura 30 - Distribuição de pressão no fundo do casco: Condição 2.A.
Figura 31 - Interface ar-água: Condição 2.A.
Figura 32 - Superfície livre: Condição 2.A.
30
Figura 33 - Resposta de movimento em heave: Condição 2.B.
Figura 34 - Resposta de movimento em pitch: Condição 2.B.
Figura 35 - Resposta de acelerações em heave e pitch: Condição 2.B.
31
Figura 36 - Distribuição de pressão no fundo do casco: Condição 2.B.
Figura 37 - Interface ar-água: Condição 2.B.
Figura 38 - Superfície livre: Condição 2.B.
32
Os valores de heave e pitch mostrados nas Figura 15 e Figura 16, Figura 21 e
Figura 22, Figura 27 e Figura 28, Figura 33 e Figura 34 utilizam como zero de
referência a posição inicial de trim estático em repouso. Logo, o ângulo de trim
dinâmico de cada condição deve ser acrescido do respectivo ângulo de trim estático em
repouso.
Foi observado que as condições de operação 1.A e 1.B, que apresentavam trim
estático inicial mais próximo da faixa recomendada para embarcações de planeio, entre
1 e 2 graus, atingiram o regime de planeio estável mais rapidamente, com ângulos de
trim dinâmico por volta de 2,1 graus. Por sua vez, as simulações das condições 2.A e
2.B, com posição longitudinal do centro de gravidade mais crítica e menor ângulo de
trim estático inicial, estabilizaram seu movimento com ângulos de trim dinâmicos mais
elevados, por volta de 3,1 graus.
Em nenhuma das simulações constatou-se o fenômeno do porpoising, o que é um
bom resultado em termos de desempenho hidrodinâmico da embarcação, tendo em vista
que algumas das condições estudadas apresentavam condições iniciais próximas das
faixas limite indicadas por Savitsky (1964), que se aplicados à embarcação estudada,
segundo a equação 2.6 e o gráfico da Figura 4, apresentam 𝐶 = 0,022, 𝐶 2⁄ = 0,1
e 2º de trim estático. Esse por si só é um fator importante do comportamento da lancha
devido aos efeitos negativos que o porpoising pode impor aos tripulantes em altas
velocidades. Os gráficos de evolução das acelerações verticais e angulares mostram um
comportamento suave, convergente para a posição de equilíbrio final. Como o
movimento converge para um ângulo de trim dinâmico fixo podemos dizer que a
embarcação atinge o trim dinâmico estável. Apesar das simulações relativas às
Condições 2.A e 2.B terem sido encerradas antes de uma posição de equilíbrio final ter
sido obtida, é possível inferir, a partir do comportamento observado, que uma condição
final de equilíbrio dinâmico estável seria alcançada.
Quanto às estimativas resistência ao avanço, o valor mais alto, equivalente a 3.456
N, foi obtido para a Condição 1.A. Considerando-se um valor típico de eficiência
propulsiva da ordem de 50%, obtém-se uma estimativa para a potência propulsiva, a 40
nós, em torno de
𝑃 = 𝑅 ∗𝑉
𝜂≅ 142,2 𝑘𝑊 ≅ 190,7 ℎ𝑝 . (5.1)
33
Em termos comparativos, em provas de mar realizadas com uma embarcação
semelhante, a velocidade máxima de 40 nós foi alcançada na condição de carga máxima
do motor. Tal embarcação era equipada com um motor de centro-rabeta, à diesel, de 320
hp. Dada a significativa diferença observada, tal resultado indica, possivelmente, que as
estimativas de resistência ao avanço estão subestimadas. Inconsistências semelhantes
foram detectadas em trabalhos de validação de modelo numérico, como Jablausky
(2018) e Aguiar (2018), com resultados de resistência ao avanço de 15% a 20% mais
baixos do que o esperado por testes de reboque ou cálculos analíticos, o que sugere a
possibilidade de simplificações na modelagem numérica utilizada que afetam a solução
do problema físico.
6 CONCLUSÕES
Os resultados obtidos mostram que a embarcação apresenta um bom desempenho
hidrodinâmico para as condições de operação analisadas, sem o aparecimento de
porpoising ou de altos valores de acelerações verticais e angulares, além da baixa
resistência ao avanço, considerando as velocidades de operação. Os resultados também
mostram que o modelo numérico apresentou aderência satisfatória ao problema físico e
que o tipo de abordagem aplicado pode ser utilizado como uma ferramenta de projeto
para embarcações de casco planador, representando um método de análise interessante
para a previsão do desempenho hidrodinâmico.
Porém, a discrepância entre os valores de resistência ao avanço obtidos pela
simulação numérica em comparação com embarcações reais de referência apresenta um
possível problema de modelagem numérica que deve ser corrigido para aumento de
confiabilidade do método. É importante ressaltar, no entanto, que em nenhuma das
condições analisadas a embarcação encontrava-se simultaneamente em velocidade
máxima e deslocamento máximo, o que significa que a embarcação deveria ainda ter
uma reserva de potência propulsiva além da estimativa de potência calculada para
satisfazer todos os requisitos operacionais da mesma.
Apesar disso, seria interessante que outras condições fossem analisadas, como o
transporte de carga e em condições mais críticas às quais a embarcação pode ser
submetida. Trabalhos futuros podem ser feitos com objetivo de aprofundar a análise do
desempenho hidrodinâmico da embarcação, envolvendo, por exemplo, o estudo da
resposta em ondas. Outro fator interessante a ser estudado é a variação paramétrica de
34
características de forma do casco e sua influência no desempenho hidrodinâmico da
lancha.
Outros trabalhos podem ser elaborados também no tocante ao desenvolvimento do
modelo numérico. Algumas alterações foram feitas em relação ao modelo utilizado por
Aguiar (2018) que contribuíram para a qualidade dos resultados, como o aumento do
domínio, conforme foi sugerido, e melhor refinamento da superfície livre. Observou-se,
também, que o ângulo de trim inicial possui impacto no tempo de convergência da
simulação. Acredita-se que a utilização de um ângulo de trim inicial igual ou próximo
ao ângulo de trim dinâmico esperado pela teoria de Savitsky (1964) pode reduzir
significativamente o tempo de convergência de outros modelos.
35
7 BIBLIOGRAFIA
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de Planeio via CFD”, Departamento de Engenharia Naval e Oceânica, Universidade
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Boundaries for a Series of Prismatic Hulls”, Tese submetida ao Webb Institute of Naval
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Desempenho Hidrodinâmico de Cascos de Planeio”, Departamento de Engenharia
Naval e Oceânica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Setembro 2018
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Naval e de Qualidade) - UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II
[9] PAROLINI, N. “Computational fluid dynamics for naval engineering problems.”
2004. 170 f. Tese (Doutorado em Sciences) - École Polytecnique Fédérale de Lausanne,
Lausanne, 2004
36
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[11] SAVITSKY, D., “MODERN SHIPS AND CRAFT”, Naval Engineers Journal,
Chapter IV – PLANING CRAFT, Fevereiro 1985
[12] SAVITSKY, D. e MORABITO, M., “Surface Wave Contours Associated With the
Forebody Wake of Stepped Planing Hulls.” Marine Technology, vol. 47, n. 1, pp. 1-16,
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[13] SPENCE, S. “Numerical Investigation of Free Surface” Department of Marine
Technology, Norwegian University of Science and Technology, Junho 2014
