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UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA UFRR DISCIPLINA: HIDROLOGIA APLICADA

PROJETO: DETERMINAO DAS CARACTERSTICAS DA BACIA

HIDROGRFICA DO RIO ARAGUAIA CIDADE ARAGUANA

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SUMRIO

1. INTRODUO .................................................................................................................. 5

2. MEMORIAL DESCRITIVO .............................................................................................. 6

2.1. rea de drenagem (A) .................................................................................................. 6

2.2. Permetro da bacia (P) .................................................................................................. 6

2.3. Forma da bacia ............................................................................................................. 6

2.3.1. Coeficiente de compacidade (Kc) ......................................................................... 6

2.3.2. Fator de forma (KS) .............................................................................................. 6

2.3.3. Tempo de concentrao (tc) .................................................................................. 7

2.3.4. Sinuosidade do curso dgua (Sin) ....................................................................... 7

2.4. Outras caractersticas ................................................................................................... 7

2.5. Sistema de drenagem ................................................................................................... 7

2.5.1. Ordem dos cursos dgua ..................................................................................... 7

2.5.2. Densidade de drenagem (Dd) ................................................................................ 8

2.5.3. Extenso mdia de escoamento superficial (l) ..................................................... 8

2.6. Relevo da bacia ............................................................................................................ 8

2.6.1. Declividade mdia da bacia .................................................................................. 8

2.6.2. Curva hipsomtrica ............................................................................................... 8

2.6.3. Elevao mdia da bacia....................................................................................... 8

2.6.4. Declividade do lveo ............................................................................................ 9

2.7. Precipitao .................................................................................................................. 9

2.7.1. Pluviometria ......................................................................................................... 9

2.7.2. Precipitao mdia sobre uma bacia ................................................................... 10

2.8. Infiltrao ................................................................................................................... 11

2.8.1. Definio ............................................................................................................ 11

2.8.2. Capacidade de infiltrao ................................................................................... 11

2.8.3. Fatores que influenciam a capacidade de infiltrao .......................................... 12

2.9. Evapotranspirao ...................................................................................................... 13

2.9.1. Definio ............................................................................................................ 13




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2.9.2. Fatores intervenientes na evapotranspirao ...................................................... 13

2.9.3. Equao de Thorntwaite ..................................................................................... 14

2.10. Capacidade de armazenamento .............................................................................. 14

2.11. Hidrogramas de vazo ............................................................................................ 14

2.11.1. Hidrograma unitrio ........................................................................................ 14

2.11.2. Hidrograma unitrio sinttico ......................................................................... 16

2.12. Regularizao de vazes ........................................................................................ 18

2.12.1. Caractersticas dos reservatrios ..................................................................... 18

2.12.2. Volume morto e nvel mnimo operacional .................................................... 18

2.12.3. Volume mximo e nvel mximo operacional ................................................ 18

2.12.4. Volume til ..................................................................................................... 18

2.12.5. Nvel mximo maximorum ............................................................................. 19

2.12.6. Nvel meta ....................................................................................................... 19

2.12.7. Curva guia ....................................................................................................... 19

2.12.8. Volume de espera ............................................................................................ 19

2.12.9. Balano hdrico de reservatrios ..................................................................... 19

2.12.10. Dimensionamento de um reservatrio ............................................................ 20

2.13. Amortecimento de ondas de cheias em reservatrios ............................................ 20

2.13.1. Mtodo Puls Modificado ................................................................................ 21

2.14. Mtodos estatsticos diretos ................................................................................... 21

2.14.1. Mdia .............................................................................................................. 21

2.14.2. Mediana .......................................................................................................... 21

2.14.3. Desvio padro ................................................................................................. 21

2.14.4. Coeficiente de variao ................................................................................... 22

2.14.5. Coeficiente de assimetria ................................................................................ 22

2.14.6. Curva de permanncia .................................................................................... 22

2.14.7. Risco, probabilidade e tempo de retorno ........................................................ 22

2.14.8. Vazes mximas ............................................................................................. 23

2.14.9. Tabelas de distribuies de probabilidades..................................................... 24

3. MEMORIAL DE CLCULO ........................................................................................... 27




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3.1. Dados da bacia ........................................................................................................... 27

3.1.1. Valores obtidos diretamente no AutoCAD ......................................................... 27

3.1.2. Clculos iniciais .................................................................................................. 27

3.2. rea de drenagem (A) ................................................................................................ 27

3.3. Permetro da bacia (P) ................................................................................................ 27

3.4. Forma da bacia ........................................................................................................... 27

3.4.1. Coeficiente de compacidade (KC)....................................................................... 27

3.4.2. Fator de forma (KS) ............................................................................................ 28

3.4.3. Tempo de concentrao (tc) ..................................................................................... 28

3.4.4. Sinuosidade do curso dgua principal (Sin)........................................................... 28

3.5. Sistema de drenagem ................................................................................................. 28

3.5.1. Ordem dos cursos dgua ................................................................................... 28

4.5.2. Densidade de drenagem (Dd)................................................................................... 28

4.5.3. Extenso mdia de escoamento superficial (l) ........................................................ 28

3.6. Relevo da bacia .......................................................................................................... 29

3.6.1. Declividade dos cursos dgua ........................................................................... 29

3.6.2. Declividade mdia da bacia ................................................................................ 29

3.6.3. Curva hipsomtrica ............................................................................................. 31

3.6.4. Altitudes da bacia ............................................................................................... 32

3.6.5. Elevao mdia da bacia..................................................................................... 32

3.6.6. Declividade do lveo .......................................................................................... 32

3.7. Precipitao ................................................................................................................ 34

3.7.1. Levantamento dos dados pluviomtricos ........................................................... 34

3.7.2. Mtodo do Polgono de Thiessen ....................................................................... 34

3.7.3. Mtodo das Isoietas ............................................................................................ 35

3.7.4. Mtodo Aritmtico ............................................................................................. 36

3.7.5. Intensidade Mxima Mdia de Precipitao ....................................................... 36

3.8. Evapotranspiraes Mensais pela Equao de Thorntwaite ...................................... 37

3.8.1. Equao de Thorntwaite ..................................................................................... 38

3.9. Capacidade de Armazenamento da Bacia .................................................................. 38




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3.10. Capacidade de Infiltrao do Solo da Bacia ........................................................... 39

3.11. Hidrograma Unitrio .............................................................................................. 41

3.12. Hidrograma Unitrio Sinttico (Mtodo de Snyder) .............................................. 42

3.13. Lei de Regularizao .............................................................................................. 45

3.13.1. Vazes mdias ................................................................................................ 45

3.13.2. Vazo de regularizao ................................................................................... 47

3.13.3. Diagrama de massa ......................................................................................... 48

3.13.4. Curva de Permanncia .................................................................................... 49

3.14. Amortecimento de Ondas de Cheia ........................................................................ 50

3.15. Mtodos Estatsticos Diretos .................................................................................. 54

3.15.2. Mediana .......................................................................................................... 56

3.15.3. Desvio Padro ................................................................................................. 56

3.15.4. Coeficiente de Varincia ................................................................................. 56

3.15.5. Coeficiente de Assimetria ............................................................................... 56

3.15.6. Obteno do Q90 .............................................................................................. 57

3.15.7. Anlise de Frequncia ..................................................................................... 57

3.15.8. Vazes Mximas ............................................................................................. 59

3.15.9. Risco de falhas ................................................................................................ 60

4. Concluso .......................................................................................................................... 61

5. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS .............................................................................. 63

ANEXOS .................................................................................................................................. 64

Anexo 1. Corte Seo Transversal ..................................................................................... 65

Anexo 2. Curvas de Nvel ..................................................................................................... 66

Anexo 3. Ordem dos Cursos Dgua .................................................................................... 67

Anexo 4. Declividade dos Cursos Dgua ............................................................................ 68

Anexo 5. Polgono de Thiessen ............................................................................................ 69

Anexo 6. Polgono das Isoietas ............................................................................................. 70

Anexo 7. Relatrio Fornecido pelo programa Plvio ........................................................... 71




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1. INTRODUO

Segundo Viessman, Harbaugh e Knapp (1972), bacia hidrogrfica uma rea definida

topograficamente, drenada por um curso d gua ou um sistema conectado de cursos d gua,

dispondo de uma simples sada para que toda vazo efluente seja descarregada.

Entre os principais usos humanos da gua esto: o abastecimento humano; irrigao;

dessedentao animal; gerao de energia eltrica; navegao; diluio de efluentes; pesca;

recreao e paisagismo.

As preocupaes com o uso da gua aumentam a cada dia porque a demanda por gua

cresce medida que a populao cresce e as aspiraes dos indivduos aumentam. Estima-se

que no ano 2000 o mundo todo usou duas vezes mais gua do que em 1960. Enquanto as

demandas sobem, o volume de gua doce na superfcie da terra relativamente fixo. Isto faz

com que certas regies do mundo j enfrentem situaes de escassez. O Brasil um dos

pases mais ricos em gua, embora existam problemas diversos.

A Engenharia Hidrolgica tambm estuda situaes em que a gua no exatamente

utilizada pelo homem, mas deve ser manejada adequadamente para minimizar prejuzos,

como no caso das inundaes provocadas por chuvas intensas em reas urbanas ou pelas

cheias dos grandes rios. Relacionados a estes temas esto os estudos de Drenagem Urbana e

de Controle de Cheias e Inundaes.




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2. MEMORIAL DESCRITIVO

2.1. rea de drenagem (A)

A rea de drenagem um dado fundamental para definir a potencialidade hdrica de

uma bacia, uma vez que a bacia a regio de captao da gua da chuva. Assim, a rea da

bacia multiplicada pela lmina precipitada ao longo de um intervalo de tempo define o

volume de gua recebido ao longo deste intervalo de tempo. A rea de uma bacia hidrogrfica

pode ser estimada a partir da delimitao dos divisores da bacia em um mapa topogrfico.

2.2. Permetro da bacia (P)

o comprimento da linha de contorno da bacia em planta (divisor de guas, linha

divisora de gua que delimita a bacia).

2.3. Forma da bacia

2.3.1. Coeficiente de compacidade (Kc)

a relao entre o permetro da bacia e o permetro de um crculo de rea igual a da

bacia.

Onde P e A so, respectivamente, o permetro (expresso em Km) e a rea da bacia

(expressa em Km2

). Um coeficiente mnimo igual a unidade corresponderia uma bacia

circular e, portanto, inexistindo outros fatores, quanto maior o KC menos propensa enchente

a bacia.

2.3.2. Fator de forma (KS)

a relao entre a largura mdia da bacia (L) e o comprimento axial do curso dgua

(L). O comprimento L medido seguindo-se o curso d gua mais longo desde a cabeceira

mais distante da bacia at a desembocadura. A largura mdia obtida pela diviso da rea da

bacia pelo comprimento da bacia.




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Este ndice tambm indica a maior ou menor tendncia para enchentes de uma bacia.

Uma bacia com KS

baixo, ou seja, com o L grande, ter menor propenso a enchentes que

outra com mesma rea, mas KS

maior. Isto se deve a fato de que, numa bacia estreita e longa

(KS

baixo), haver menor possibilidade de ocorrncia de chuvas intensas cobrindo

simultaneamente toda a sua extenso.

2.3.3. Tempo de concentrao (tc)

Tempo de concentrao o tempo que uma gota de chuva que atinge a regio mais

remota da bacia leva para atingir o exutrio.

Onde tc o tempo de concentrao em minutos; L o comprimento do curso dgua

principal em Km; e S a declividade do rio curso dgua principal (adimensional).

2.3.4. Sinuosidade do curso dgua (Sin)

a relao entre o comprimento do rio principal (L) e o comprimento do talvegue (Lt).

2.4. Outras caractersticas

Os tipos de solos, a geologia, a vegetao e o uso do solo so outras caractersticas

importantes da bacia hidrogrfica que no esto diretamente relacionadas ao relevo. Os tipos

de solos e a geologia vo determinar em grande parte a quantidade de gua precipitada que

vai infiltrar no solo e a quantidade que vai escoar superficialmente. A vegetao tem um

efeito muito grande sobre a formao do escoamento superficial e sobre a evapotranspirao.

O uso do solo pode alterar as caractersticas naturais, modificando as quantidades de gua que

infiltram, que escoam e que evaporam, alterando o comportamento hidrolgico de uma bacia.

2.5. Sistema de drenagem

2.5.1. Ordem dos cursos dgua

A ordem dos rios uma classificao que reflete o grau de ramificao dentro de uma

bacia. O critrio descrito a seguir foi introduzido por Horton e modificado por Strahler:




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Designam-se todos os afluentes que no se ramificam (podendo desembocar no rio principal

ou em seus ramos) como sendo de primeira ordem. Os cursos d gua que somente recebem

afluentes que no se subdividem so de segunda ordem. Os de terceira ordem so formados

pela reunio de dois cursos d gua de segunda ordem, e assim por diante.

A ordem do rio principal mostra a extenso da ramificao da bacia.

2.5.2. Densidade de drenagem (Dd)

A densidade de drenagem expressa pelo comprimento total de todos os cursos dgua

de uma bacia (sejam eles efmeros, intermitentes ou perenes) e sua rea total.

2.5.3. Extenso mdia de escoamento superficial (l)

Este parmetro indica a distncia mdia que a gua de chuva teria que escoar sobre os

terrenos da bacia (em linha reta) do ponto onde ocorreu sua queda at o curso d gua mais

prximo. Ele d uma idia da distncia mdia do escoamento superficial.

2.6. Relevo da bacia

2.6.1. Declividade mdia da bacia

A declividade dos terrenos de uma bacia controla em boa parte a velocidade com que se

d o escoamento superficial (VILLELA, 1975). Quanto mais ngreme for o terreno, mais

rpido ser o escoamento superficial, o tempo de concentrao ser menor e os picos de

enchentes maiores.

2.6.2. Curva hipsomtrica

Representa o estudo da variao da elevao dos vrios terrenos da bacia com referncia

ao nvel do mar. Esta curva traada lanando-se em sistema cartesiano a cota versus o

percentual da rea de drenagem com cota superior.

2.6.3. Elevao mdia da bacia

obtida pela razo entre o produto do ponto mdio entre de duas curvas de nvel e a

rea compreendida entre elas, e a rea total.




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2.6.4. Declividade do lveo

A velocidade de escoamento de um rio depende da declividade dos canais fluviais;

quanto maior a declividade, maior ser a velocidade de escoamento. A declividade do lveo

pode ser obtida de trs maneiras, cada uma com diferente grau de representatividade.

S1: linha com declividade obtida tomando a diferena total de elevao do leito pela

extenso horizontal do curso d gua.

S2: linha com declividade obtida por compensao de reas, de forma que a rea entre

ela e a abscissa seja igual compreendida entre a curva do perfil e a abscissa.

S3: linha obtida a partir da considerao do tempo de percurso; a mdia harmnica

ponderada da raiz quadrada das declividades dos diversos trechos retilneos, tomando-se

como peso a extenso de cada trecho.

2.7. Precipitao

Precipitao, em Hidrologia, o termo geral dado a todas as formas de gua depositada

na superfcie terrestre, tais como chuvisco, chuva, neve, granizo, orvalho e geada. A chuva a

causa mais importante dos processos hidrolgicos de interesse da engenharia e caracterizada

por uma grande aleatoriedade espacial e temporal.

2.7.1. Pluviometria

As grandezas que caracterizam uma chuva so altura, durao e intensidade (Bertoni e

Tucci, 1993):

Altura pluviomtrica (h): a espessura mdia da lmina dgua precipitada que

recobriria a regio atingida pela precipitao, admitindo-se que essa gua no evaporasse, no

infiltrasse, nem se escoasse para fora dos limites da regio. A unidade de medio habitual o

milmetro de chuva, definido como a quantidade de chuva correspondente ao volume de 1

litro por metro quadrado de superfcie.

Durao (t): o perodo de tempo durante o qual a chuva cai. dada geralmente em

minutos ou em horas.

Intensidade (i): a precipitao por unidade de tempo, obtida como a relao

. Se expressa, normalmente, em mm/h.




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2.7.1.1. Anlise de dados pluviomtricos

Uma vez coletados, os dados observados em postos pluviomtricos devem ser

analisados de forma a evitar concluses incorretas. So esse os procedimentos:

a) Deteco de erros grosseiros

Dias inexistentes;

Valores anormais de precipitao.

b) Preenchimento de falhas

Defeito do aparelho ou ausncia de observador;

Levar em conta os registros pluviomtricos de trs estaes vizinhas:

Onde:

Py a precipitao do posto Y a ser estimada;

PX1, PX2 e PX3 so as precipitaes correspondentes ao ms (ou ano) que se deseja preencher

nos outros trs postos;

PMy a precipitao mdia do posto Y;

PMx1, PMx2 a PMx3 so as precipitaes mdias nas trs estaes vizinhas.

2.7.2. Precipitao mdia sobre uma bacia

A maioria dos problemas hidrolgicos requer a determinao da altura de chuva

ocorrida em uma bacia hidrogrfica. Devido a precipitao, pela prpria natureza do

fenmeno, no ocorrer de modo uniforme sobre toda a bacia, necessrio calcular a altura

mdia precipitada.

2.7.2.1. Mtodo de Thiessen

Este mtodo pode ser usado para aparelhos no uniformemente distribudos, uma vez

que o mesmo pondera os valores obtidos em cada posto por sua zona de influncia, como se

segue:

De posse do mapa da bacia hidrogrfica unir os postos pluviomtricos adjacentes por

linhas retas;

Traar as mediatrizes dessas retas formando polgonos;

Os lados dos polgonos so os limites das reas de influncia de cada estao.

A precipitao mdia sobre a bacia calculada por:




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Onde:

Pi a precipitao observada no posto;

Ai a rea de influncia dos postos;

Ai a rea total da bacia.

2.7.2.2. Mtodos das isoietas

Considerado o mais preciso, este mtodo baseia-se em curvas de igual precipitao. A

dificuldade maior em sua implementao consiste no traado desta curvas, que requer

sensibilidade do analista. O mtodo detalhado a seguir:

De posse dos dados pluviomtricos obtidos nos postos da bacia, traar curvas de igual

precipitao (isoietas). O procedimento semelhante ao adotado para curvas de nvel;

Calcular para cada par sucessivo de isoietas o valor mdio da altura de chuva

precipitada;

Planimetrar as reas entre isoietas sucessivas;

Calcular a mdia ponderada dos valores obtidos no passo 2, tomando como peso a rea

planimetrada correspondente. A mdia obtida corresponde precipitao mdia sobre a bacia

em analise.

2.8. Infiltrao

2.8.1. Definio

A infiltrao o processo pelo qual a gua penetra nas camadas superficiais do solo, se

move para baixo atravs dos vazios pela ao da gravidade, at atingir uma camada

impermevel, formando um lenol dgua.

2.8.2. Capacidade de infiltrao

a taxa mxima que um solo capaz de absorver gua, sob uma dada condio.

Geralmente expressa em mm/h. A capacidade de infiltrao do solo, segundo Horton, dada

por:




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Onde:

fp a capacidade de infiltrao no tempo t.

fc a capacidade de infiltrao final.

fo a capacidade de infiltrao inicial.

k uma constante.

2.8.3. Fatores que influenciam a capacidade de infiltrao

Tipo de solo: A capacidade de infiltrao varia diretamente com a porosidade e com o

tamanho das partculas do solo. As caractersticas presentes em pequena camada superficial,

com espessura da ordem de 1 cm, tem grande influncia sob a capacidade de infiltrao

(PINTO et al., 1976).

Umidade do solo: Quando a gua aplicada em um solo seco, no h movimento

descendente dessa gua at que as partculas do solo estejam envolvidas por uma fina pelcula

dgua. As foras de atrao molecular e capilar fazem com que a capacidade de infiltrao

(fp) inicial de um solo seco seja muito alta. medida que a gua percola, a camada superficial

vai ficando semi-saturada, fazendo com que as foras de capilaridade diminuam, diminuindo

tambm fp, que tende a um valor constante aps algumas horas.

Vegetao: Uma cobertura vegetal densa como grama ou floresta tende a promover

maiores valores de fp, devido ao sistema radicular que proporciona a formao de pequenos

tneis e que retira umidade do solo atravs da transpirao, e cobertura vegetal que previne

a compactao do solo.

Compactao: solos nus podem se tornar parcialmente impermeveis pela ao

compactadora das grandes gotas de chuva ( que tambm preenchem os vazios do solo com

material fino), e pela ao do trfego constante de homens, veculos ou animais.

Altura da reteno superficial e espessura da camada saturada: a gua penetra no

solo sob a ao da gravidade, escoando nos canalculos formados pelos interstcios das

partculas.




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2.9. Evapotranspirao

2.9.1. Definio

A evapotranspirao o conjunto de dois processos: evaporao e transpirao.

Evaporao o processo de transferncia de gua lquida para vapor do ar diretamente de

superfcies lquidas, como lagos, rios, reservatrios, poas, e gotas de orvalho. A gua que

umedece o solo, que est em estado lquido, tambm pode ser transferida para a atmosfera

diretamente por evaporao. Mais comum neste caso, entretanto, a transferncia de gua

atravs do processo de transpirao. A transpirao envolve a retirada da gua do solo pelas

razes das plantas, o transporte da gua atravs da planta at as folhas e a passagem da gua

para a atmosfera atravs dos estmatos da folha.

2.9.2. Fatores intervenientes na evapotranspirao

Radiao solar: a quantidade de energia solar que atinge a Terra no topo da atmosfera

est na faixa das ondas curtas. O processo de fluxo de calor latente onde ocorre a

evaporao. A intensidade desta evaporao depende da disponibilidade de energia. Regies

mais prximas ao Equador recebem maior radiao solar, e apresentam maiores taxas de

evapotranspirao. Da mesma forma, em dias de cu nublado, a radiao solar refletida

pelas nuvens, e nem chega superfcie, reduzindo a energia disponvel para a

evapotranspirao.

Temperatura: a quantidade de vapor de gua que o ar pode conter varia com a

temperatura. Ar mais quente pode conter mais vapor, portanto o ar mais quente favorece a

evaporao.

Umidade do ar: quanto menor a umidade do ar, mais fcil o fluxo de vapor da

superfcie que est evaporando. O efeito semelhante ao da temperatura. Se o ar da atmosfera

prxima superfcie estiver com umidade relativa prxima a 100% a evaporao diminui

porque o ar j est praticamente saturado de vapor.

Velocidade do vento: o vento uma varivel importante no processo de evaporao

porque remove o ar mido diretamente do contato da superfcie que est evaporando ou

transpirando.




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2.9.3. Equao de Thorntwaite

Uma equao muito utilizada para a estimativa da evapotranspirao potencial quando

se dispe de poucos dados a equao de Thornthwaite. Esta equao serve para calcular a

evapotranspirao em intervalo de tempo mensal, a partir de dados de temperatura.

Onde:

E a evapotranspirao potencial (mm/ms);

T a temperatura mdia do ms (C);

a e I so coeficientes de fcil obteno.

2.10. Capacidade de armazenamento

O procedimento para a obteno da capacidade de armazenamento da bacia se d da

seguinte forma:

1. Calculo do parmetro S:

2. Com o valor de S obtido se obtm a precipitao efetiva:

3. A precipitao efetiva corresponde ao volume que escoa, logo, a quantidade de gua

que fica retida na bacia dada por:

4. Volume armazenado na bacia:

2.11. Hidrogramas de vazo

2.11.1. Hidrograma unitrio

O hidrograma unitrio de uma bacia hidrogrfica pode ser estimado observando a sua

resposta a chuvas de curta durao. A forma do hidrograma unitrio depende da durao da

chuva. Para determinar o HU em uma bacia hidrogrfica, necessrio dispor de registros de




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vazo e precipitao simultneos. Recomenda-se identificar eventos causados por chuvas que

tenham uma durao entre 1/3 a 1/5 do tempo de concentrao. De preferncia so utilizados

eventos simples, com chuvas de curta durao e mais ou menos constantes. Para cada evento

de chuva e vazo com estas caractersticas, o hidrograma unitrio para esta durao de chuva

pode ser obtido atravs dos passos descritos a seguir:

1) Calcular o volume de gua precipitado sobre uma bacia hidrogrfica, que

dado por:

Onde:

Vt o volume total precipitado sobre a bacia;

Pt: a precipitao;

A a rea de drenagem da bacia.

2) Fazer a separao do escoamento superficial, onde para cada instante t, a vazo

que escoa superficialmente a diferena entre a vazo observada e a vazo de base:

Onde:

Qe a vazo que escoa superficialmente;

Qobs a vazo observada no posto fluviomtrico;

Qb a vazo base.

3) Determinar o volume escoado superficialmente, calculando a rea do

hidrograma superficial, que pode ser obtida conforme:

Onde:

Ve o volume escoado superficialmente;

Qei a vazo que escoa superficialmente;

Dt: intervalo de tempo dos dados.

4) Determinar o coeficiente de escoamento:

Onde:




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C o coeficiente de escoamento;

Ve o volume escoado superficialmente;

Vt: volume total precipitado sobre a bacia hidrogrfica.

5) Determinar a chuva efetiva, multiplicando-se a chuva total pelo coeficiente de

escoamento:

Onde:

Pef a chuva efetiva;

C o coeficiente de escoamento;

Pt a precipitao total.

6) Determinar as ordenadas do HU

Onde:

Qu a ordenada do hidrograma unitrio;

Pu a chuva unitria (1 mm);

Pef a precipitao efetiva;

Qe a ordenada do hidrograma de escoamento superficial.

2.11.2. Hidrograma unitrio sinttico

Os hidrogramas unitrios sintticos foram estabelecidos com base em dados de algumas

bacias e so utilizados quando no existem dados que permitam estabelecer o HU, conforme

apresentado no item a seguir. Os mtodos de determinao do HU baseiam-se na

determinao do valor de algumas caractersticas do hidrograma, como o tempo de

concentrao, o tempo de pico, o tempo de base e a vazo de pico.

2.11.2.1. Definies

O tempo de concentrao definido como o intervalo de tempo entre o final da

ocorrncia de chuva efetiva e o final do escoamento superficial, conforme mostrado na figura.

O tempo entre picos definido como o intervalo entre o pico da chuva efetiva e o pico

da vazo superficial.

O tempo de retardo definido como o intervalo de tempo entre os centros de gravidade

do hietograma (chuva efetiva) e do hidrograma superficial.




A

A

A

A

A

Pgina

17 de 71

O tempo de pico definido como o tempo entre o centro de gravidade do hietograma

(chuva efetiva) e o pico do hidrograma.

2.11.2.2. Mtodo de Snyder

Para obteno do hidrograma sinttico de Snyder, empregamos os passos seguintes:

1) Clculo de tp (tempo de retardamento, tempo de pico ou timelag):

(em horas)

Onde:

L o comprimento da bacia em Km, medido ao longo do rio principal.

LG a distncia do centro de gravidade da bacia em Km, medido ao longo do rio principal at

a projeo do C.G. sobre o rio.

Ct o coeficiente que depende das caractersticas da bacia hidrogrfica e que varia de 1,8 a

2,2.

2) Clculo de tr (durao da chuva unitria)

(tr e tp em horas)

3) Verificar se a durao da chuva da chuva excedente (te) supera a durao da

chuva unitria (tp). Em caso afirmativo, fazer:

4) Clculo de tb (tempo de base)

(t em dias e tp em horas)

5) Clculo de qp (vazo de pico)

(qp em m/s)

Onde:

A a rea (Km)

Cp o coeficiente que varia entre 0,56 e 0,69 e que depende das caractersticas da bacia.

6) De posse dos elementos principais do hidrograma, traar o grfico a

sentimento.




A

A

A

A

A

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18 de 71

2.12. Regularizao de vazes

2.12.1. Caractersticas dos reservatrios

Um reservatrio pode ser descrito por seus nveis e volumes caractersticos: o volume

morto; o volume mximo; o volume til; o nvel mnimo operacional; o nvel mximo

operacional; o nvel mximo maximorum. Outras caractersticas importantes so as estruturas

de sada de gua, eclusas para navegao, escadas de peixes, tomadas de gua para irrigao

ou para abastecimento, e eventuais estruturas de aproveitamento para lazer e recreao.

2.12.2. Volume morto e nvel mnimo operacional

O Volume Morto a parcela de volume do reservatrio que no est disponvel para

uso. Corresponde ao volume de gua no reservatrio quando o nvel igual ao mnimo

operacional. Abaixo deste nvel as tomadas de gua para as turbinas de uma usina hidreltrica

no funcionam, seja porque comeam a engolir ar alm de gua, o que provoca cavitao nas

turbinas (diminuindo sua vida til), ou porque o controle de vazo e presso sobre a turbina

comea a ficar muito instvel.

O tamanho do volume morto definido no projeto da barragem e do reservatrio, mas

pode ser alterado com o tempo em funo do assoreamento.

Em reservatrios de abastecimento de gua o volume morto o que se encontra abaixo

da tomada de gua de bombeamento.

2.12.3. Volume mximo e nvel mximo operacional

O nvel mximo operacional corresponde cota mxima permitida para operaes

normais no reservatrio. Nveis superiores ao nvel mximo operacional podem ocorrer em

situaes extraordinrias, mas comprometem a segurana da barragem.

Geralmente o nvel mximo operacional concide com o nvel da crista do vertedor ou

com o limite superior de capacidade das comportas do vertedor.

O nvel mximo operacional define o volume mximo do reservatrio.

2.12.4. Volume til

A diferena entre o volume mximo de um reservatrio e o volume morto o volume

til, ou seja, a parcela do volume que pode ser efetivamente utilizada para regularizao de

vazo.




A

A

A

A

A

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19 de 71

2.12.5. Nvel mximo maximorum

Durante eventos de cheia excepcionais admite-se que o nvel da gua no reservatrio

supere o nvel mximo operacional por um curto perodo de tempo. A barragem e suas

estruturas de sada (vertedor) so dimensionados para uma cheia com tempo de retorno alto,

normalmente 10 mil anos no caso de barragens mdias e grandes, e na hiptese de ocorrer

uma cheia igual utilizada no dimensionamento das estruturas de sada o nvel mximo

atingido o nvel mximo maximorum.

2.12.6. Nvel meta

Na operao normal de um reservatrio costumam ser utilizadas referncias de nvel de

gua que devem ser seguidas para atingir certos objetivos de gerao energia e de segurana

da barragem. O nvel meta tal que se o nvel da gua superior ao nvel meta, deve ser

aumentado o vertimento de vazo, para reduzir o nvel da gua no reservatrio, que dever

retornar ao nvel meta.

2.12.7. Curva guia

A curva guia semelhante ao nvel meta, porm indica um nvel da gua no reservatrio

varivel ao longo do ano, que serve de base para a tomada de deciso na operao. Uma curva

guia pode indicar, por exemplo, o limite entre o uso normal da gua, quando o nvel da gua

est acima do nvel indicado pela curva guia, e o racionamento, quando o nvel da gua est

abaixo da curva guia.

2.12.8. Volume de espera

O volume de espera, ou volume para controle de cheias, corresponde parcela do

volume til destinada ao amortecimento das cheias. O volume de espera varivel ao longo

do ano e definido pelo volume do reservatrio entre o nvel da gua mximo operacional e o

nvel meta.

Se um reservatrio tem o uso exclusivo para controle de cheias, ento o volume de

espera maximizado, podendo ser igual ao volume total, ou igual ao volume til. Se um

reservatrio tem mltiplos usos, h um conflito entre a utilizao para controle de cheias e os

outros usos.

2.12.9. Balano hdrico de reservatrios

A equao de continuidade aplicada a um reservatrio dada por:




A

A

A

A

A

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20 de 71

Onde:

S o volume (m);

t o tempo (s);

I a vazo afluente (m/s); e

Q a vazo de sada do reservatrio (m/s), incluindo perdas por evaporao, retiradas

para abastecimento, vazo turbinada e vertida.

Esta equao pode ser reescrita em intervalos discretos como:

Onde:

e representam valores mdios da vazo afluente e defluente do reservatrio ao longo

do intervalo de tempo t.

2.12.10. Dimensionamento de um reservatrio

O dimensionamento de um reservatrio pode ser realizado com base na equao:

Ou, ainda:

Hipteses assumidas:

O reservatrio est inicialmente cheio;

As vazes observadas no passado so representativas do que ir acontecer no

futuro.

2.13. Amortecimento de ondas de cheias em reservatrios

Reservatrios podem ser utilizados para diminuir os impactos das cheias, reduzindo as vazes

mximas. O efeito de reduo de intensidade das cheias quando passam por reservatrios

chamado amortecimento de cheias, ou, eventualmente, laminao de cheias.

Considerando uma variao linear de I e Q ao longo de t, a equao pode ser reescrita como:




A

A

A

A

A

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21 de 71

2.13.1. Mtodo Puls Modificado

2.14. Mtodos estatsticos diretos

2.14.1. Mdia

A vazo ou precipitao mdia a mdia de toda a srie de vazes ou precipitaes

registradas, e muito importante na avaliao da disponibilidade hdrica total de uma bacia.

A vazo mdia especfica a vazo mdia dividida pela rea de drenagem da bacia.

As vazes mdias mensais representam o valor mdio da vazo para cada ms do ano, e

so importantes para analisar a sazonalidade de um rio.

2.14.2. Mediana

A mediana o valor que superado em 50% dos pontos da amostra. A mdia e a

mediana podem ter valores relativamente prximos, porm no iguais.

A mediana pode ser obtida organizando os n valores da amostra em ordem crescente.

Se n for mpar:

Se n for par:

2.14.3. Desvio padro

O desvio padro uma medida de disperso dos valores de uma amostra em torno da

mdia. O desvio padro dado por:

O quadrado do desvio padro S chamado varincia da amostra.




A

A

A

A

A

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22 de 71

2.14.4. Coeficiente de variao

O coeficiente de variao uma relao entre o desvio padro e a mdia. O coeficiente

de variao uma medida da variabilidade dos valores em torno da mdia, relativamente

prpria mdia.

2.14.5. Coeficiente de assimetria

O coeficiente de assimetria um valor que caracteriza o quanto uma amostra de dados

assimtrica com relao mdia. Uma amostra simtrica com relao mdia se o

histograma dos dados revela o mesmo comportamento de ambos os lados da mdia.

A assimetria chamada positiva quando o valor de G positivo e a assimetria

negativa quando o valor de G negativo. Algumas variveis importantes na hidrologia, como

as vazes mximas anuais em rios, apresentam uma assimetria positiva.

2.14.6. Curva de permanncia

A elaborao da curva de permanncia uma das anlises estatsticas mais simples e

mais importantes na hidrologia. A curva de permanncia auxilia na anlise dos dados de

vazo com relao a perguntas como as destacadas a seguir. A curva de permanncia expressa

a relao entre a vazo e a freqncia com que esta vazo superada ou igualada. A curva de

permanncia pode ser elaborada a partir de dados dirios ou dados mensais de vazo.

A vazo que superada em 90% do tempo chamada de Q90 e utilizada como

referncia para legislao na rea de Meio Ambiente e de Recursos Hdricos em muitos

Estados do Brasil.

A vazo que superada em 95% do tempo chamada de Q95 e utilizada para definir a

Energia Assegurada de uma usina hidreltrica.

2.14.7. Risco, probabilidade e tempo de retorno

Sries temporais discretas so convenientes para avaliar riscos em hidrologia. Risco

muitas vezes entendido como um sinnimo de probabilidade, mas em hidrologia mais

adequado considerar o risco como a probabilidade de ocorrncia de um evento multiplicada

pelos prejuzos que se espera da ocorrncia deste evento.




A

A

A

A

A

Pgina

23 de 71

Projetos de estruturas hidrulicas sempre so elaborados admitindo probabilidades de

falha. Por exemplo, as pontes de uma estrada so projetadas com uma altura tal que a

probabilidade de ocorrncia de uma cheia que atinja a ponte seja de apenas 1% num ano

qualquer. Isto ocorre porque muito caro dimensionar as pontes para a maior vazo possvel,

por isso admite-se uma probabilidade, ou risco, de que a estrutura falhe.

Isto significa que podem ocorrer vazes maiores do que a vazo adotada no

dimensionamento.

A probabilidade admitida pode ser maior ou menor, dependendo do tipo de estrutura. A

probabilidade admitida para a falha de uma estrutura hidrulica menor se a falha desta

estrutura provocar grandes prejuzos econmicos ou mortes de pessoas. Assim, a

probabilidade de falha admitida para um dique de proteo de uma cidade a probabilidade

de que ocorra uma cheia em que o nvel da gua supere o nvel de proteo do

dique. Diques que protegem grandes cidades deveriam ser construdos admitindo uma

probabilidade menor de falha do que diques de proteo de pequenas reas agrcolas.

Onde TR o tempo de retorno em anos e P a probabilidade de ocorrer um evento igual

ou superior em um ano qualquer. No caso de vazes mnimas, P refere-se probabilidade de

ocorrer um evento com vazo igual ou inferior.

2.14.8. Vazes mximas

Selecionando apenas as vazes mximas de cada ano em um determinado local,

obtida a srie de vazes mximas deste local e possvel realizar anlises estatsticas

relacionando vazo com probabilidade. As sries de vazes disponveis na maior parte dos

locais (postos fluviomtricos) so relativamente curtas, no superando algumas dezenas de

anos.

Distribuio emprica:




A

A

A

A

A

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24 de 71

Onde N o tamanho da amostra (nmero de anos); e m a ordem da vazo (para

a maior vazo m=1 e para a menor vazo m=N).

Distribuio normal:

Para extrapolar as estimativas de vazo mxima necessrio supor que as vazes

mximas anuais seguem uma distribuio de probabilidades conhecida, como no caso das

chuvas anuais.

Vazes mximas segundo uma distribuio normal podem ser estimadas por:

Onde x a vazo mxima para uma dada probabilidade;

a mdia das vazes mximas anuais; e

S o desvio padro das vazes mximas anuais. O valor de K obtido de tabelas de

distribuio normal (Apostila da UFRGS - tabelas A e B do captulo 14).

Distribuio Log-normal:

A distribuio Log-normal parte da equao:

Onde:

o logaritmo da vazo mxima;

a mdia dos logaritmos das vazes mximas anuais observadas;

o desvio padro dos logaritmos das vazes mximas anuais observadas. O

valor de K obtido das tabelas A e B do final do captulo (K equivalente a z

dado nas tabelas).

2.14.9. Tabelas de distribuies de probabilidades




A

A

A

A

A

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25 de 71

Tabela A: Probabilidade de ocorrer um valor maior do que Z, considerando uma

distribuio normal com mdia zero e desvio padro igual a 1.




A

A

A

A

A

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26 de 71

Tabela B: Probabilidade de ocorrer um valor maior do que z, considerando uma

distribuio normal com mdia zero e desvio padro igual a 1.




A

A

A

A

A

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27 de 71

3. MEMORIAL DE CLCULO

3.1. Dados da bacia

3.1.1. Valores obtidos diretamente no AutoCAD

rea de Drenagem (A): 8413,71 km;

Permetro da Bacia (P): 414,07 km;

Comprimento do Rio Principal (L): 130,91 km;

Comprimento do Talvegue (Lt): 109,44 km;

Comprimento dos afluentes (La): 1161,40 km;

Cota mnima do rio principal: 130m;

Cota mxima do rio principal: 190m.

3.1.2. Clculos iniciais

Declividade do curso dgua principal:

3.2. rea de drenagem (A)

O valor da rea de drenagem foi obtido diretamente do aplicativo AutoCAD e

verificado o seguinte:

3.3. Permetro da bacia (P)

O permetro da bacia foi obtido diretamente no AutoCAD e foi diagnosticado o seguinte

valor:

3.4. Forma da bacia

3.4.1. Coeficiente de compacidade (KC)




A

A

A

A

A

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28 de 71

Como , ou seja, prximo da unidade, a bacia relativamente circular e assim,

mais propensa a enchentes.

3.4.2. Fator de forma (KS)

Como , valor considerado baixo, a bacia propensa a enchentes.

3.4.3. Tempo de concentrao (tc)

3.4.4. Sinuosidade do curso dgua principal (Sin)

Como , ou seja, prxima da unidade, o rio pouco sinuoso, e a gua

precipitada percorre o rio relativamente rpido, fator negativo.

3.5. Sistema de drenagem

3.5.1. Ordem dos cursos dgua

A ordem dos cursos dgua foi feito no AutoCAD e ser mostrado em anexo, assim

temos que:

Ordem = 4 (Quatro).

A Bacia apresentou-se como sendo de ordem 4, ou seja, apresenta poucas ramificaes,

fator este, negativo. A ordem da bacia ser mostrada em anexo.

4.5.2. Densidade de drenagem (Dd)

Como , h poucos rios em uma rea relativamente grande,

caracterstica esta, considerada como um ponto negativo.

4.5.3. Extenso mdia de escoamento superficial (l)

Como , ou seja, um valor considervel como elevado, a gua precipitada

percorre uma distncia grande at atingir os cursos dgua.




A

A

A

A

A

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3.6. Relevo da bacia

3.6.1. Declividade dos cursos dgua

Os dados foram dispostos em quadro de distribuio de freqncia. Assim temos a

tabela 1:

CLASSES Nmero de Ocorrncias

0,10 0,12 12

0,12 0,14 15

0,14 0,16 10

0,16 0,18 12

0,18 0,20 7

0,20 0,22 3

0,22 0,24 1

0,24 0,26 0

0,26 0,28 1

0,28 0,30 1

62

3.6.2. Declividade mdia da bacia


tabela 2 e, por intermdio dela, podemos obter (com o auxlio do software Excel) a curva de

declividades da bacia:

Tabela 1: Declividade dos cursos dgua




A

A

A

A

A

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30 de 71

1 2 3 4 5 6

CLASSES Nmero de

Ocorrncias fi (%)

fi acumulado

(%)

Ponto

Mdio Da

Classe

Coluna

2 x 5

0,10 0,12 12 19,35484 100 0,11 1,32

0,12 0,14 15 24,19355 80,6451613 0,13 1,95

0,14 0,16 10 16,12903 56,4516129 0,15 1,5

0,16 0,18 12 19,35484 40,3225806 0,17 2,04

0,18 0,20 7 11,29032 20,9677419 0,19 1,33

0,20 0,22 3 4,83871 9,67741935 0,21 0,63

0,22 0,24 1 1,612903 4,83870968 0,23 0,23

0,24 0,26 0 0 3,22580645 0,25 0

0,26 0,28 1 1,612903 3,22580645 0,27 0,27

0,28 0,30 1 1,612903 1,61290323 0,29 0,29

62

9,56

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0 20 40 60 80 100

De

cliv

idad

es

Frequncia Acumulada (%)

Declividade da Bacia

Tabela 2: Declividade mdia da bacia

Grfico 1: Declividade da bacia




A

A

A

A

A

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31 de 71

Como , valor considerado baixo,

caracteriza a bacia como sendo pouco ngreme, fator positivo, pois declividades baixas levam

a escoamentos lentos.

3.6.3. Curva hipsomtrica


tabela 3, e por intermdio dela, podemos obter (atravs do software Excel) a curva

hipsomtrica:

1 2 3 4 5 6 7

Cotas (m)

Ponto

Mdio

(m)

rea

(km)

rea

Acumulada

(km)

Peso Peso

Acumulado Coluna 2 x 3

500 550 525,00 363 363,43 4,32 4,32 190800,00

450 500 475,00 566 929,86 6,73 11,05 269053,57

400 450 425,00 584 1514,29 6,95 18,00 248382,14

350 400 375,00 448 1962,71 5,33 23,33 168160,71

300 350 325,00 1136 3099,14 13,51 36,83 369339,29

250 300 275,00 2054 5153,57 24,42 61,25 564968,13

200 250 225,00 3260 8414,00 38,75 100,00 733596,43

2625,00 8414

2544300,27

Tabela 3: Curva Hipsomtrica




A

A

A

A

A

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32 de 71

3.6.4. Altitudes da bacia

Altitude Mxima 550,00 m

Altitude Mnima 200,00 m

Altitude Mdia 302,39 m

Altitude Mediana 375,00 m

3.6.5. Elevao mdia da bacia

3.6.6. Declividade do lveo

Os dados foram dispostos em quadro de distncias acumuladas. Assim temos a tabela 5,

e por intermdio dela, podemos obter (atravs do software Excel) o perfil do rio principal:

250

300

350

400

450

500

550

0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00

Ele

va

o

%

Curva Hipsomtrica

Grfico 2: Curva hipsomtrica

Tabela 4: Altitudes da bacia




A

A

A

A

A

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33 de 71

1 2 4 5 6 7 8

Cotas

(m)

Distncia

(Km)

Distncia

Acumulada

(km)

Declividade

por

segmento

[5]^1/2 Lreal (Li -

km) Li/Si

190 26,037 26,037 0,00038407 0,01959767 26,037 1328,57604

180 8,584 34,621 0,00116496 0,03413148 8,584 251,498016

170 3,091 37,712 0,0032352 0,05687881 3,091 54,3436128

160 16,283 53,995 0,00061414 0,0247818 16,283 657,054864

150 58,321 112,316 0,00017146 0,01309446 58,321 4453,86904

140 7,383 119,699 0,00135446 0,03680303 7,383 200,608487

130 20,855 140,554 0,0004795 0,02189752 20,855 952,391019

Total 140,554

140,554 7898,34107

y = -0,4343x + 192,57 R = 0,9124

130

140

150

160

170

180

190

26,037 46,037 66,037 86,037 106,037126,037

Co

tas(

m)

Distncia (km)

Perfil do Rio Principal

Perfil do Rio Principal

Linear (Perfil do RioPrincipal)

Tabela 5: Declividade do lveo

Grfico 3: Perfil do rio principal




A

A

A

A

A

Pgina

34 de 71

3.7. Precipitao

3.7.1. Levantamento dos dados pluviomtricos

Os dados pluviomtricos relativos bacia do Rio Araguaia foram obtidos com o auxlio

do professor Silvestre, sendo os dados, obtidos mensalmente num grande intervalo de anos,

variando conforme a sub-bacia, para o caso especfico da nossa sub-bacia, o intervalo de

tempo escolhido foi de 5 anos, de 1980 a 1984 e antes de obtermos a precipitao mdia de

cada posto, obtemos a precipitao mdia mensal em cada ano.

As precipitaes mdias mensais por ano em cada um dos postos ser mostrado na

tabela 6.

Precipitao mdia mensal

Anos Posto 1 Posto 2 Posto 3 Posto 4

1980 162,49 140,38 131,43 88,20

1981 139,22 96,73 86,33 117,07

1982 134,34 102,23 68,30 96,56

1983 140,99 118,47 73,85 128,61

1984 134,33 142,34 89,73 141,92

Precipitao mdia mensal em cada posto:

Posto 1 Fazenda So Leopoldo: 142,27 mm;

Posto 2 Fazenda Alto Alegre: 120,03 mm;

Posto 3 Fazenda Cachoeirinha: 89,93 mm;

Posto 4 Fazenda So Francisco: 114,47 mm.

3.7.2. Mtodo do Polgono de Thiessen

O Polgono de Thiessen ser mostrado em anexo, aps sua obteno temos a rea de

influncia de cada posto pluviomtrico e assim podemos obter a precipitao mdia na bacia:

Tabela 6: Precipitao mdia mensal por ano nos postos pluviomtricos




A

A

A

A

A

Pgina

35 de 71

Mtodo de Thiessen

Pi (mm) Ai (Km)

P1 Fazenda So Leopoldo 142,27 3512,57

P2 Fazenda Alto Alegre 120,03 2925,50

P3 Fazenda Cachoeirinha 89,93 970,33

P4 Fazenda So Francisco 114,47 1005,31

rea Total: 8413,71 Km

3.7.3. Mtodo das Isoietas

O traado das isoietas foi obtido pelo aplicativo computacional Surfer e ser mostrado

em anexo. Aps a obteno das isoietas, temos a rea entre as isoietas sucessivas e o valor

mdio de cada par de precipitaes, assim, foi possvel calcular a precipitao mdia na bacia,

temos:

Mtodo das Isoietas

Intervalo Pi (mm) Ai (Km) Pi+Pi+1 (Pi+Pi+2).Ai

142,27 - 140 141,135 941,51 276,135 259983,86

140 - 130 135 1817,59 260 472573,4

130 - 120 125 2516,93 240 604063,20

120 - 110 115 2327,79 220 512113,8

110 - 100 105 774,75 199,965 154922,88

100 - 89,93 94,965 35,14 94,965 3337,0701

Total 8413,71 2006994,22




A

A

A

A

A

Pgina

36 de 71

3.7.4. Mtodo Aritmtico

O mtodo aritmtico o mais simples de todos e tambm o menos preciso, calculamos a

precipitao mdia por esse mtodo para podermos comparar os valores obtidos pelos trs

mtodos. Assim:

A precipitao mdia sobre a bacia foi obtida pelos trs mtodos. Os resultados obtidos

foram relativamente prximos, entretanto, o valor obtido pelo mtodo das isoietas ser o valor

utilizado nos clculos subseqentes em virtude deste apresentar os valores mais coesos.

3.7.5. Intensidade Mxima Mdia de Precipitao

A intensidade mdia de chuva obtida atravs da equao da chuva da cidade, a

equao da chuva uma equao emprica e dada, geralmente, da seguinte forma:

Onde:

: intensidade mxima mdia de precipitao;

: tempo de retorno em anos;

: durao da chuva em minutos;

: coeficientes.

Atravs do aplicativo Plvio 2.1 (o relatrio fornecido pelo programa ser mostrado em

anexo), para a nossa cidade, obtivemos os seguintes coeficientes:

Com os coeficientes obtidos, e tendo-se a equao da chuva, podemos obter a

intensidade mxima mdia de precipitao:

Adotamos:




A

A

A

A

A

Pgina

37 de 71

3.8. Evapotranspiraes Mensais pela Equao de Thorntwaite

A temperatura mdia mensal considerada foi de 22,1C




A

A

A

A

A

Pgina

38 de 71

3.8.1. Equao de Thorntwaite

O ms considerado foi maio. A cidade de Araguana localiza-se a uma latitude

0711'28" sul e a uma longitude 4812'26" oeste, com isso, temos da tabela 5.4 (Villela - 1975,

pgina 96):

3.9. Capacidade de Armazenamento da Bacia

Caractersticas do solo da bacia:

Plantaes de legumes ou campos cultivados (pobres) - A: 40%

Pastagens (normais, em curvas de nvel) - B: 30%

Florestas (esparsas) - D: 30%

Coeficientes de impermeabilidade:

Plantaes de legumes ou campos cultivados (pobres) - A: CN1 = 68

Pastagens (normais, em curvas de nvel) - B: CN2 = 59

Florestas (esparsas) - D: CN3 = 84




A

A

A

A

A

Pgina

39 de 71

A precipitao efetiva corresponde ao volume que escoa, logo, a quantidade de gua

que fica retida na bacia dada por:

Volume armazenado na bacia:

3.10. Capacidade de Infiltrao do Solo da Bacia

Para obtermos a capacidade de infiltrao do solo da bacia, analisamos uma chuva em

especial, esta chuva foi a nica a ocorrer no ms de maio no ano de 1982, atingindo todos os

postos com a mesma intensidade e a mesma durao, assim, temos:

P1

Horas 1 2 3 4 5 6 7 8 Total

Chuvas

(mm) 16,38 19,66 24,58 40,20 32,18 28,13 24,54 10,92 196,60

P2

Horas 1 2 3 4 5 6 7 8 Total

Chuvas

(mm) 13,72 16,46 20,58 33,66 26,94 23,55 20,55 9,15 164,60

P3

Horas 1 2 3 4 5 6 7 8 Total

Chuvas

(mm) 12,26 14,71 18,39 30,08 24,08 21,04 18,37 8,17 147,10

P4

Horas 1 2 3 4 5 6 7 8 Total

Chuvas

(mm) 8,98 10,78 13,48 22,04 17,64 15,42 13,46 5,99 107,80

O escoamento superficial a prpria precipitao efetiva, e foi obtido como sendo igual

a 46,26 mm, com isso podemos obter a recarga em cada posto, sabemos que:




A

A

A

A

A

Pgina

40 de 71

Logo:

Posto 1:

Posto 2:

Posto 3:

Posto 4:

Agora, para obtermos a taxa de infiltrao de cada posto, basta dividir a recarga pela

durao da chuva, assim:

Posto 1:

Posto 2:

Posto 3:

Posto 4:

Para os postos 2, 3 e 4, o ndice foi menor que a precipitao em qualquer hora, logo,

esse valor j a taxa de infiltrao. Para o posto 1, o ndice foi maior que a precipitao na

ultima hora, logo, tal precipitao no foi efetivada e a mesma deve ser descartada, assim:

Posto 1:




A

A

A

A

A

Pgina

41 de 71

O novo ndice foi menor que a precipitao em qualquer hora, logo, esse valor a

taxa de infiltrao.

A capacidade de infiltrao do solo da bacia a mdia entre os quatro postos, mas cada

posto tem certa rea de influencia e tal rea deve ser levada em conta, assim:

A capacidade de infiltrao do solo da bacia de:

3.11. Hidrograma Unitrio

Valores da precipitao:

Precipitaes

Primeira hora 20,00 mm

Segunda hora 30,00 mm

Terceira hora 25,00 mm

rea da bacia 8413,71 Km

Volume precipitado 631028002,50 m

Volume escoado 349421239,25 m

C 0,55

Precipitao efetiva 41,53 mm

Precipitao total 75,00 mm




A

A

A

A

A

Pgina

42 de 71

Valores das vazes:

Vazes Qobs Qbase Qe Pu Pe Qu

12,00 12,97 0,00 1,00 41,53 0,00

13,10 12,97 0,13 1,00 41,53 0,00

14,60 12,97 1,63 1,00 41,53 0,04

15,80 12,97 2,83 1,00 41,53 0,07

17,00 12,97 4,03 1,00 41,53 0,10

19,40 12,97 6,43 1,00 41,53 0,15

21,70 12,97 8,73 1,00 41,53 0,21

19,90 12,97 6,93 1,00 41,53 0,17

18,00 12,97 5,03 1,00 41,53 0,12

16,30 12,97 3,33 1,00 41,53 0,08

14,90 12,97 1,93 1,00 41,53 0,05

13,50 12,97 0,53 1,00 41,53 0,01

Hidrograma de vazes unitrias:

3.12. Hidrograma Unitrio Sinttico (Mtodo de Snyder)

Tempo de retardamento da bacia (tp):

Temos:

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Hidrograma Unitrio

Hidrograma Unitrio




A

A

A

A

A

Pgina

43 de 71

Assim:

Tempo de reduo (tr):

Temos:

Assim:

Vazo de pico (qp):

Temos:

Assim:

Tempo de base (tb):

Temos:

Assim:




A

A

A

A

A

Pgina

44 de 71




A

A

A

A

A

Pgina

45 de 71

3.13. Lei de Regularizao

3.13.1. Vazes mdias

Posto P1 Posto P2 Posto P3 Posto P4 Mdia

1/1/1976 169,00 14,50 19,58 87,66 72,68

1/2/1976 179,50 21,02 31,26 95,18 81,74

1/3/1976 191,00 20,40 26,44 100,31 84,54

1/4/1976 193,00 25,26 15,84 73,23 76,83

1/5/1976 78,58 23,74 8,09 86,83 49,31

1/6/1976 26,04 18,16 4,78 42,43 22,85

1/7/1976 7,80 14,50 4,19 36,10 15,65

1/8/1976 3,31 13,30 4,98 25,68 11,82

1/9/1976 2,55 12,88 8,94 23,40 11,94

1/10/1976 2,74 12,88 12,68 23,94 13,06

1/11/1976 22,32 12,74 12,12 23,40 17,64

1/12/1976 113,20 13,78 16,48 26,68 42,54

1/1/1977 206,00 13,62 35,20 49,10 75,98

1/2/1977 296,40 19,20 35,80 167,28 129,67

1/3/1977 314,40 16,86 43,65 92,65 116,89

1/4/1977 239,50 23,44 31,26 73,76 91,99

1/5/1977 85,50 19,80 26,44 43,74 43,87

1/6/1977 28,59 14,50 15,06 25,02 20,79

1/7/1977 9,74 13,62 7,38 19,25 12,50

1/8/1977 4,06 12,88 4,78 16,31 9,51

1/9/1977 2,26 12,60 3,82 30,10 12,20

1/10/1977 2,40 12,60 8,56 27,81 12,84

1/11/1977 5,20 12,74 14,92 44,40 19,31

1/12/1977 7,52 12,88 14,92 34,87 17,55




A

A

A

A

A

Pgina

46 de 71

Hidrograma de Vazes mdias

0

20

40

60

80

100

120

140

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24




A

A

A

A

A

Pgina

47 de 71

3.13.2. Vazo de regularizao

Mses Q

mdia Q reg.

Diferena (2)-(3)

Diferena Acumulada da col. (4)

Vazes Disponveis acumuladas

Vazes de Demanda

Acumulada

Volumes Atuais

(2,592xe+6) m

Situao do Reservatrio

J 72,68 42,10 30,58 - 72,68 42,10 190,04 Cheio

F 81,74 42,10 39,64 - 154,43 84,21 190,04 Cheio

M 84,54 42,10 42,43 - 238,96 126,31 190,04 Cheio

A 76,83 42,10 34,73 - 315,80 168,42 190,04 Cheio

M 49,31 42,10 7,20 - 365,11 210,52 190,04 Cheio

J 22,85 42,10 -19,25 19,25 387,96 252,63 170,79 Esvaziando

J 15,65 42,10 -26,46 45,71 403,61 294,73 144,33 Esvaziando

A 11,82 42,10 -30,29 75,99 415,43 336,84 114,05 Esvaziando

S 11,94 42,10 -30,16 106,16 427,37 378,94 83,88 Esvaziando

O 13,06 42,10 -29,05 135,20 440,43 421,05 54,84 Esvaziando

N 17,64 42,10 -24,46 159,66 458,07 463,15 30,38 Esvaziando

D 42,54 42,10 0,43 - 500,61 505,26 30,81 Enchendo

J 75,98 42,10 33,87 - 576,59 547,36 64,68 Enchendo

F 129,67 42,10 87,56 - 706,25 589,47 152,25 Enchendo

M 116,89 42,10 74,78 - 823,14 631,57 190,04 Cheio

A 91,99 42,10 49,89 - 915,13 673,68 190,04 Cheio

M 43,87 42,10 1,77 - 959,01 715,78 190,04 Cheio

J 20,79 42,10 -21,31 21,3118943 979,80 757,89 168,73 Esvaziando

J 12,50 42,10 -29,61 50,92 992,29 799,99 139,12 Esvaziando

A 9,51 42,10 -32,60 83,52 1001,80 842,10 106,52 Esvaziando

S 12,20 42,10 -29,91 113,43 1014,00 884,20 76,61 Esvaziando

O 12,84 42,10 -29,26 142,69 1026,84 926,31 47,35 Esvaziando

N 19,31 42,10 -22,79 165,48 1046,16 968,41 24,56 Esvaziando

D 17,55 42,10 -24,56 190,04 1063,70 1010,52 0,00 Vazio

Volume 4,9E+08 m3




A

A

A

A

A

Pgina

48 de 71

3.13.3. Diagrama de massa




A

A

A

A

A

Pgina

49 de 71

3.13.4. Curva de Permanncia

Tempo Vazes Rol

Decrescente Ordem P (%) TR

1/1/1983 161,15 298,90 1 4 25

1/2/1983 185,47 293,38 2 8 13

1/3/1983 274,30 274,30 3 12 8

1/4/1983 80,80 263,40 4 16 6

1/5/1983 90,90 250,28 5 20 5

1/6/1983 121,92 249,03 6 24 4

1/7/1983 126,27 247,78 7 28 4

1/8/1983 250,27 238,98 8 32 3

1/9/1983 204,37 204,38 9 36 3

1/10/1983 163,85 185,48 10 40 3

1/11/1983 134,85 173,13 11 44 2

1/12/1983 263,40 165,70 12 48 2

1/1/1984 165,70 163,85 13 52 2

1/2/1984 249,02 161,15 14 56 2

1/3/1984 238,97 138,53 15 60 2

1/4/1984 293,37 138,28 16 64 2

1/5/1984 56,95 134,85 17 68 1

1/6/1984 247,77 126,28 18 72 1

1/7/1984 298,90 121,93 19 76 1

1/8/1984 138,27 120,03 20 80 1

1/9/1984 113,47 113,48 21 84 1

1/10/1984 138,52 90,90 22 88 1

1/11/1984 120,02 80,80 23 92 1

1/12/1984 173,13 56,95 24 96 1

SOMA: 4291,699952 4291,7




A

A

A

A

A

Pgina

50 de 71

3.14. Amortecimento de Ondas de Cheia

Relao cota volume do reservatrio

Cota Volume (m3)

100 4,2E+08

105 4,4E+08

110 4,6E+08

115 4,9E+08

120 5,1E+08

125 5,3E+08

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Curva de Permanncia




A

A

A

A

A

Pgina

51 de 71

Hidrograma de Entrada no reservatrio

Tempo (h) Qe

0 0,00

1 0,13

2 1,63

3 2,83

4 4,03

5 6,43

6 8,73

7 6,93

8 5,03

9 3,33

10 1,93

11 0,53

-1,00

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

9,00

10,00

0 2 4 6 8 10 12

Hidrograma de Entrada




A

A

A

A

A

Pgina

52 de 71

Cota-Volume de Sada

Cota (m) Volume (m3)

115 0

120 2,1E+07

125 4,2E+07

130 6,3E+07

135 8,4E+07

140 1,1E+08

145 1,3E+08

150 1,5E+08

155 1,7E+08

160 1,9E+08

165 2,1E+08

170 2,3E+08

175 2,5E+08

180 2,7E+08

185 3E+08

190 3,2E+08

Cota-Volume de Sada

Cota (m) V (m3) Q (m3/s) 2.S/(t+Q) (m3/s)

115 4,9E+08 187,23 256282,3 120 5,1E+08 195,37 266851,4 125 5,3E+08 203,51 277375,3 130 5,5E+08 211,65 287854,2 135 5,7E+08 219,79 298288,5 140 5,9E+08 227,93 308678,4 145 6,1E+08 236,07 319024,2 150 6,3E+08 244,21 329326,2 155 6,5E+08 252,35 339584,6 160 6,8E+08 260,49 349799,8




A

A

A

A

A

Pgina

53 de 71

Hidrogramas de entrada e sada

Tempo (h) It It+It V

2.S/t+Q 2.S/t +Q Q

0 0 0,13 4,85E+08 269611,1 269601,4 0,097356

1 0,13 1,76 5,06E+08 281323,2 281195,9 1,273146

2 1,63 4,46 5,28E+08 292922,9 292692,9 2,29985

3 2,83 6,86 5,49E+08 304538,4 304198,1 3,402654

4 4,03 10,46 5,7E+08 316146,1 315583,1 5,630361

5 6,43 15,16 5,91E+08 327637 326845,8 7,91188

6 8,73 15,66 6,12E+08 339122,1 338472,1 6,499826

7 6,93 11,96 6,33E+08 350991 350502,2 4,887886

8 5,03 8,36 6,54E+08 362881,9 362547 3,34888

9 3,33 5,26 6,75E+08 374764,5 374563,8 2,006223

10 1,93 2,46 6,96E+08 386626,1 386569,2 0,568811

11 0,53 0,53 7,17E+08 398496,9 398496,9 0

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Hidrograma deEntrada

Hidrograma de Sada




A

A

A

A

A

Pgina

54 de 71

3.15. Mtodos Estatsticos Diretos

Temos a seguinte srie hidrolgica dos 4 postos e calculamos a mdia mensal dos

postos:

Tempo P1 P2 P3 P4 Mdia

1/1/1983 286,80 216,70 14,00 127,10 161,15

1/2/1983 303,80 211,00 36,70 190,40 185,47

1/3/1983 341,00 319,10 99,40 337,70 274,30

1/4/1983 64,90 49,00 186,90 22,40 80,80

1/5/1983 33,10 156,40 127,10 47,00 90,90

1/6/1983 64,90 49,00 186,90 186,90 121,92

1/7/1983 198,50 121,00 29,20 156,40 126,27

1/8/1983 247,50 381,90 158,50 213,20 250,27

1/9/1983 286,80 216,70 186,90 127,10 204,37

1/10/1983 175,50 123,00 37,10 319,80 163,85

1/11/1983 218,50 96,00 40,10 184,80 134,85

1/12/1983 210,10 219,60 401,70 222,20 263,40

1/1/1984 198,50 121,00 186,90 156,40 165,70

1/2/1984 247,50 381,90 148,50 218,20 249,02

1/3/1984 203,20 276,00 150,70 326,00 238,97

1/4/1984 293,00 321,30 199,40 359,80 293,37

1/5/1984 35,80 82,00 56,80 53,20 56,95

1/6/1984 247,50 381,90 148,50 213,20 247,77

1/7/1984 293,00 321,30 199,40 381,90 298,90

1/8/1984 232,40 66,00 118,50 136,20 138,27

1/9/1984 78,30 81,00 156,40 138,20 113,47

1/10/1984 232,40 66,00 118,50 137,20 138,52

1/11/1984 138,00 123,00 83,70 135,40 120,02

1/12/1984 177,10 180,00 208,20 127,20 173,13

Soma: 4291,70




A

A

A

A

A

Pgina

55 de 71

Clculos necessrios para a obteno dos parmetros estatsticos:

Tempo Precipitao

mdia xi-xb (xi-xb)^2 (xi-xb)^3

Rol Decrescente

Ordem P

(%) TR

1/1/1983 161,15 -17,67 312,26 -5517,87 298,90 1 4 25

1/2/1983 185,47 6,65 44,28 294,63 293,38 2 8 13

1/3/1983 274,30 95,48 9116,27 870414,17 274,30 3 12 8

1/4/1983 80,80 -98,02 9608,08 -941792,36 263,40 4 16 6

1/5/1983 90,90 -87,92 7730,07 -679634,46 250,28 5 20 5

1/6/1983 121,92 -56,90 3237,14 -184179,55 249,03 6 24 4

1/7/1983 126,27 -52,55 2761,06 -145082,43 247,78 7 28 4

1/8/1983 250,27 71,45 5105,70 364823,39 238,98 8 32 3

1/9/1983 204,37 25,55 653,02 16687,26 204,38 9 36 3

1/10/1983 163,85 -14,97 224,13 -3355,35 185,48 10 40 3

1/11/1983 134,85 -43,97 1933,43 -85014,70 173,13 11 44 2

1/12/1983 263,40 84,58 7153,64 605048,68 165,70 12 48 2

1/1/1984 165,70 -13,12 172,16 -2258,83 163,85 13 52 2

1/2/1984 249,02 70,20 4928,62 346010,01 161,15 14 56 2

1/3/1984 238,97 60,15 3618,52 217669,29 138,53 15 60 2

1/4/1984 293,37 114,55 13122,66 1503254,83 138,28 16 64 2

1/5/1984 56,95 -121,87 14852,50 -1810086,47 134,85 17 68 1

1/6/1984 247,77 68,95 4754,68 327854,79 126,28 18 72 1

1/7/1984 298,90 120,08 14419,01 1731422,08 121,93 19 76 1

1/8/1984 138,27 -40,55 1643,96 -66655,92 120,03 20 80 1

1/9/1984 113,47 -65,35 4270,08 -279031,79 113,48 21 84 1

1/10/1984 138,52 -40,30 1623,75 -65430,53 90,90 22 88 1

1/11/1984 120,02 -58,80 3456,95 -203254,26 80,80 23 92 1

1/12/1984 173,13 -5,70 32,44 -184,79 56,95 24 96 1

SOMA: 4291,699952 -3E-13 114774,4 1511999,82 4291,7

3.15.1. Mdia Aritmtica




A

A

A

A

A

Pgina

56 de 71

3.15.2. Mediana

O nmero de eventos n par, logo:

3.15.3. Desvio Padro

3.15.4. Coeficiente de Varincia

3.15.5. Coeficiente de Assimetria

1 2 3 4 5

Fre

qu

n

cia

Histograma




A

A

A

A

A

Pgina

57 de 71

3.15.6. Obteno do Q90

3.15.7. Anlise de Frequncia

Mtodo de Kimball

N de Classes

Classes Ponto Mdio

Frequncia Absoluta

Frequncia Relativa (Kimball)

(%)

Frequncia Relativa (Kimball)

acumulada (%)

1 56,95 105,34 81,145 3 12 12

2 105,34 153,73 129,535 7 28 40

3 153,73 202,12 177,925 5 20 60

4 202,12 250,51 226,315 5 20 80

5 250,51 298,9 274,705 4 16 96




A

A

A

A

A

Pgina

58 de 71

Mtodo Califrnia

N de Classes

Classes Ponto Mdio

Freqncia Absoluta

Freqncia Relativa (Califrnia) (%)

Freqncia Relativa

(Califrnia) acumulada (%)

1 56,95 105,34 81,145 3 12,50 12,50

2 105,34 153,73 129,535 7 29,17 41,67

3 153,73 202,12 177,925 5 20,83 62,50

4 202,12 250,51 226,315 5 20,83 83,33

5 250,51 298,9 274,705 4 16,67 100,00




A

A

A

A

A

Pgina

59 de 71

3.15.8. Vazes Mximas

Distribuio Log-normal

Tempo Vazes mdias

Rol Decr.

Ordem P

(%) TR Log x logx-log xb (logx-log xb)^2

1/1/1983 72,68 129,67 1 4 25 2,11 0,62 0,39 1/2/1983 81,74 116,89 2 8 13 2,07 0,58 0,33 1/3/1983 84,54 91,99 3 12 8 1,96 0,47 0,22 1/4/1983 76,83 84,54 4 16 6 1,93 0,44 0,19 1/5/1983 49,31 81,74 5 20 5 1,91 0,42 0,18 1/6/1983 22,85 76,83 6 24 4 1,89 0,40 0,16 1/7/1983 15,65 75,98 7 28 4 1,88 0,39 0,15 1/8/1983 11,82 72,68 8 32 3 1,86 0,37 0,14 1/9/1983 11,94 49,31 9 36 3 1,69 0,20 0,04

1/10/1983 13,06 43,87 10 40 3 1,64 0,15 0,02 1/11/1983 17,64 42,54 11 44 2 1,63 0,14 0,02 1/12/1983 42,54 22,85 12 48 2 1,36 -0,13 0,02 1/1/1984 75,98 20,79 13 52 2 1,32 -0,17 0,03 1/2/1984 129,67 19,31 14 56 2 1,29 -0,20 0,04 1/3/1984 116,89 17,64 15 60 2 1,25 -0,24 0,06 1/4/1984 91,99 17,55 16 64 2 1,24 -0,25 0,06 1/5/1984 43,87 15,65 17 68 1 1,19 -0,30 0,09 1/6/1984 20,79 13,06 18 72 1 1,12 -0,37 0,14 1/7/1984 12,50 12,84 19 76 1 1,11 -0,38 0,15 1/8/1984 9,51 12,50 20 80 1 1,10 -0,39 0,15 1/9/1984 12,20 12,20 21 84 1 1,09 -0,40 0,16

1/10/1984 12,84 11,94 22 88 1 1,08 -0,41 0,17 1/11/1984 19,31 11,82 23 92 1 1,07 -0,42 0,17 1/12/1984 17,55 9,51 24 96 1 0,98 -0,51 0,26

SOMA: 4291,699952 4291,7 Soma: 35,76 0,00 3,35




A

A

A

Documents

Projeto Hidrologia.pdf