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Projetos Mecnicos 3o Ciclo de Mecnica

- 1 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton

REDUTOR DE VELOCIDADE

Redutor de Velocidade so mquinas empregadas para se obterem grandes reduo de trans-misses, sem necessidade de recorrer a engrenagens de grandes dimetros ou motoras de poucos den-tes.

Os redutores podem ser constitudos de engrenagens paralelas, cnicas e com cora e roscasem-fim.

Vejamos o exemplo de um redutor com engrenagens paralelas (dois pares de engrenagens).

Veja agora alguns exemplos de redutores de velocidade acoplado com motor.



Os redutores podem ser de elevao de cargas ou movimento de translao

Esquema de redutor com trs pares de engrenagens para elevao de cargas:

M z1

dt

Ve F

Motorz2 z3

z4z5

z6

n1, Mt1

n2, Mt2

n3, Mt3

n4, Mt4

Freio Acoplamento

A finalidade do redutor de velocidade diminuir a rotao (rpm) e aumentar o torque (momentotoror) na sada do redutor.

Nomenclatura:

Mtn= momento torornos respectivos eixos

nn= rpm(rotao porminuto) em cada eixo

Zn= no de dentes decada engrenagem

dt= dimetro do tamborde enrolamento

Ve= velocidade deelevao

Figura 1



RENDIMENTO NO REDUTOR

O rendimento (h) dado por par de engrenagem e depois considerado o rendimento nosmancais e em todo o redutor, tendo o rendimento total.

Na prtica consideraremos o seguintes valores:

Rendimento das engrenagens: he = 0,97 Mancais de rolamento: hm = 0,98

O rendimento total no Redutor dado pela seguinte formula:1n

enet

+= hhh .onde n = no de pares de engrenagens.

Exemplo: Redutor da figura 1 da pagina 1, determinar o rendimento total.

RELAO DE TRANSMISSO

Tomando como exemplo a figura 1, a relao de transmisso dada da seguinte forma:

1o Par de Engrenagens:1

2

2

11 z

znni == A reduo Total do sistema dada da seguinte

forma:


4

3

22 z

znni == ou ainda:


6

4

33 z

znni ==

1

4

sada

entrada1 n

nn

ni ==

Reduo com ( n ) pares de engrenagens:

iT = i1 . i2 . i3 . ... . in

Resoluo:

iT = i1 . i2 . i3



DETERMINAO DO NMERO DE PARES DE ENGRENAGENS

A relao de transmisso por par de engrenagens deve ser no mximo e no ultrapassar de:

i = 6 a 8

usaremos no mximo: io = 6

A determinao do nmero de pares de engrenagens dada por:

oo ilogartimoilogartimo

ilogilogn ==

O Valor da reduo necessria deve estar entre: 1,03NecessriaReduo

RealReduo0,97



MOMENTOS TORORES

A reduo por par de engrenagem tambm pode ser dada da seguinte forma:

1

2

t

t1 M

Mi =

2

3

t

t2 M

Mi =

3

4

t

t3 M

Mi =

Momento Toror no eixo 1: m1

t .nN.71620M

1h= tttt .i.MM eS h=

Momento Toror no eixo 2: em1tt ..i.MM 12 hh=



DETERMINAO DA POTNCIA DO MOTOR ELTRICO

A potncia do motor dado da seguinte forma:

Potncia de regime:t

eoR .4500

v.)Q(QNh

+=

Q = carga de elevao [ kgf ]Qo = peso da talha [ kgf ]ve = velocidade de elevao[ m/s ]ht = rendimento total

Carga Relativa: Q)(Q.2QQ.2M

o

oR +

+=

Tabela 1: Carga Relativa

Sistemas de Aplicao Carga Relativa MRElevao de carga com gancho 0,50 - 0,60

Elevao com caamba 0,75 - 0,80Translao do carro com gancho 0,65 - 0,75Translao da ponte com gancho 0,75 - 0,90

Translao do carro com caamba 0,85 - 0,95Translao de prticos 0,90 - 1,0

Momento toror de Sada:em funo do momentotoror de entrada rendimen-to total e reduo total.



Coeficiente de Carga Relativa (fR): R2RR 2.M2.M1f -+=

Potncia Nominal (NN): NN = fR . NR

Tabela 2: Velocidades Recomendadas

MOTORES TRIFSICOS (WEG)

GRAU DE PROTEO

O grau de proteo, refere-se a qualidade de proteo da carcaa, isto , a capacidade da car-caa em impedir a penetrao de elementos estranhos no interior do motor.

A NBR 6146 define o grau de proteo pelas letras I P seguidas de dois algarismos, exemplo:

I P - 00

O 1o algarismo indica a dimenso mxima dos corpos estranhos, e o 2o nmero o grau de prote-o contra a entra de gua.



1o Algarismo 2o Algarismo0 sem proteo 0 sem proteo1 corpos > 50 mm 1 pingos dagua na vertical2 corpos > 12 mm 2 pingos dagua 15o com vertical4 corpos > 1,0 mm 3 pingos dagua 60o com vertical5 proteo a poeira em 4 Respingos em todas as direes qualidade prejudicial 5 jatos dagua em todas as direes

6 gua de vagalhes

Classe de Isolao:

Classe A E B F HTemperaturaMxima:

105o C 120o C 130o C 155o C 180o C

Motores Trifsicos de Alto Rendimento

220 volts, 60HzI P 54 - NBR 6146



CARACTERSTICAS TPICAS



Exemplo de Aplicao:

Motor

Redutor

Acoplamento

Q = 30 tf Qo = 640 tfn1 = 1800 rpm dt = 400 mmve = baixa.

Para os dados abaixo, determine:a) a reduo total do sistema;b) o nmero de pares de engrenagensc) rendimento total;d) a potncia do motor;e) a reduo por par de engrenagem;f) o momento toror em cada eixo.



FREIOS ELETROMAGNTICOS

FREIOS DE SAPATA

Freios de Regulagem

Freios de regulagem so freios que mantm uma determinada velocidade intermediria.

Freios para este caso, precisam ser calculados cuidadosamente e especialmente, caso por ca-so, pois, levam-se em considerao as seguintes condies:

velocidade regulada potncia instalada tempo de atuao condies ambientais

FREIO

MOTOR

REDUTOR

me

e .nN.620.711,75Mt h= Momento toror de entrada [ kgf. cm ]

'e

'e Mt.0,1Mt = transformao para (newtons x metros) [ N.m ] (Ver na tabela de escolha)

Determinao da Fora do Eldro (Bobina eletromagntica)

D

PP

m . P

m . PF

FW

b

a

c

d

O freio colocadosempre no eixo de entrada doredutor, pois o troque mni-mo.

Freios eletromagnticos TipoFNNFabricante: EMHL Eletrome-cnica.

D = dimetro da polia [ cm ]

m = coeficiente de atritolona do freio e polia ferro em fibra

m = 0,4 a 0,6 ferro amianto

m = 0,3 a 0,35

Medidas em funo de D:

a = 1,43 . Db = 0,58 . Dc = 0,19 . Dd = 0,88 . D

para verificao do Eldro



momento toror de entrada: Mte = m . P . D D.MtP

'e

m= [ N ] (newtons)

Foras de reao das sapatas

Calculo de F: ab.PF = [ N ] Calculo da fora do eldro d

c.FWNEC = [ N ]

Condies: NECREAL WW

Significado dos Algarismos:Exemplo:

FNN 2 0 2 3

Aplicao:

1-) Verificar a fora do Eldro para o freio tipo FNN 4030.

2-) Determinar o tipo de freio para os dados do motor indicado abaixo: N = 30CV ne = 900 rpm

Tipo do ELDRO ED 23/5 = Fora = 230 N

Dimetro da polia em [ cm ]



Tabela de Escolha do Freio FNN (esta tabela no traz a dimenses do freio)



TRANSMISSES PR ENGRENAGENS

So mais freqentemente usados. Distinguem-se por transmisso de fora sem deslizamentonos dentes, relao de multiplicao constante e independente do carregamento, segurana de funcio-namento, vida maior, resistncia a sobrecargas, fcil manuteno, dimenses reduzidas em relao apotncia e devido ao alto rendimento.

Engrenagens Cilndricas de Dentes Retos

PROCESSO DE FABRICAO DAS ENGRENAGENS

FUNDIO

Por Gravidade;Sob Presso ( ligas leves, Alumnio, Cobre, Zinco e Plstico) baixo ponto de fuso.Shell Moldin;Aplicaes grosseiras ( exemplo: mquinas agrcolas )

SINTERIZAO ( metalurgia do P )

Para engrenagens que transmitem especialmente movimento e pouca potncia;s se justifica economia para lotes de peas maior que 20000.

Exemplo: Engrenagens de bombas de leo de motores de combusto interna.

ESTAMPAGEM ( engrenagens de relgios )

REMOO DE CAVACO

Por Formao: Requerem ferramentas de formato do vo do dente, usinagem po fresa mdulonecessita uma fresadora universal, um cabeote divisor e um jogo de fresas mdulo. Bastante utilizada,o incoveniente que teoricamente para cada mdulo e n de dentes seria necessrio uma fresa mdulo.Na prtica reduz-se o n de F.M.

n de F.M. 8 7 6 5 4 3 2 1n de Dentes 12 - 13 14 - 16 17 - 20 21 - 24 25 - 34 35 - 54 55 - 134 135 -

Por Gerao: Requerem mquinas especiais ( investimetno alto, possibilatam boa qualidade deengrenagens ).

Sistema Fresa Caracol ( HOB ): Mquinas tipo RenniaSistema Cremalheira de Corte: Mquinas tipo MAAG.

Pode ser montadas pr um ou mais pares engrenados. Arelao de transmisso mxima pr par no deve exceder a i = 8.Pode transmitir potncia da ordem de 20 000 - 25 000CV com veloci-dade tangenciais de at 150 - 200m/s. Apresentam rendimento de 95- 99%.



DIMENSIONAMENTO DE ENGRENAGEM

Nomenclatura

Passo Circunferencial P = m . pMdulo m = P / pn de Dentes ZAltura da Cabea do Dente a = mAltura do P do Dente b = 1,67 . mAltura Total do Dente h = a + bDimetro Primitivo Dp = m . ZDimetro de Base Db = Dp . cos qDimetro Interno Di = Dp - 2 . bDimetro Externo De = Dp + 2 . angulo de Presso q = 14 30 a 20Espessura Cordal sc = m . Z . sen aAltura da Cabea Cordal ac = m. [ 1 + Z/2 ( 1 - cos q )]ngulo Cordal a = 90 / Z



FORAS E TENSES NO DENTE DA ENGRENAGEM

s f (tenso de flexo)

s c (tenso de compresso)

s sf c- (tenso de flexo-tenso de compresso)

t c (tenso de cisalhamento)

FN

Ft

FR

qreta tangente

DP

Fora Tangencial: dp2.MF tt = Fora Normal: qcos

FF tN =

Fora Radial: Fr = Ft . tg q

TENSO DE TRABALHO NO P DO DENTE (FLEXO)

ft

.mq.F

ss =Lmax fs = tenso admissvel [tabela pagina ]

q = fator de forma [ depende do z e q , ver tabela a seguir]



Z 12 13 14 15 16 17 18 21 24q = 20 4,6 4,35 4,10 3,9 3,75 3,60 3,50 3,30 3,20qq = 14 30 -- 5,38 5,22 5,07 4,93 4,80 4,68 4,37 4,13

Z 28 34 40 50 65 80 100 at --q = 20 3,10 3,0 2,9 2,8 2,7 2,6 2,5 2,5 --qq = 14 30 3,9 3,7 3,5 3,4 3,27 3,18 3,10 2,8 --

DADOS CONSTRUTIVOS

Nestes clculos iremos estudar Engrenagens Evolventes.

Curva Evolvente: a Curva grada por um ponto fixo de uma circunferncia que rola sem escorregardentro de um outra circunferncia base.

Curva Evolvente

db

de

VALORES DE TRANSMISSO

1

2

t

t

2

1

zz

MM

nni

1

2 ===

N MNIMO DE DENTES: ( para evitar interferncia

TIPOS DE TRANSMISSO q = 20 q = 14 30Pequenas Velocidades e Cargas 10 18Velocidades Mdias ( 6 a 9 m/s ) 12 24Grandes Velocidades ( > 15 m/s ) e Cargas 16 30

i = 8 para carregamento manual;i = 6 para pequenas velocidades;i = 3 para grandes velocidades.



i q = 20 q = 14 30 q = 151 12 22 212 14 27 254 15 29 286 16 30 -8 17 30 -

at 17 30 -

ENGRENAMENTO ENTRE COROA E PINHO

I = Interferncia: O dente da Engrenagem no pode raspar o fundo do dente do Pinho. ( fundo, seria oDimetro de Base )

2ddD 21 +=

D = distancia entre centrosd1 = dimetro primitivo da engrenagem 1d2 = dimetro primitivo da engrenagem 2



ESTIMATIVA DE MDULO

Estimativa dada pela tabela a baixo para q = 20, material ao.

0

400

800

1200

1600

4 8 12 16 20 24

mdulo1,25

mdulo1,5

2,0

2,5

3,0

4,0

5,0

6,5

Transmisso em (CV)

(RPM

) Par

a Pi

nho

de

15 d

ente

s

MDULOS NORMALIZADOS DIN 780

m salto m salto0,3 - 0,4. . . 1,0 0,1 18,0 a 24,0 2,0

1,25 . . . 4,0 0,25 27,0 a 45,0 3,04,5 . . . 7,0 0,5 50,0 a 75,0 5,08,0 a 16,0 1,0

CLCULO DO MDULO

COMPRIMENTO DA ENGRENAGEM

[ mm ] L = Largura do Dente [ mm ]

passo [ mm ]

coeficiente [ ver tabela abaixo ]

L = Y . P

P = p . m



COEFICIENTE DE FRESAGEM

TIPO DE ENGRENAGEM YBruta 2,0

Cortada 2,5 a 3,0Fresada 3,0 a 3,5

Fresada e Retificada 3,5 a 4,0

TAXA DE TRABALHO REAL 11v70.c f

+=

s[ kgf/cm2 ]

velocidade tangencial: v.dp .n60000

1 1=p

[ m/s]

dimetro primitivo: 11 m.zdp = [ mm ]

DIMENSIONAMENTO DO MDULO

.vc.750.N

.z.nc.N244.m 3

YY== [ mm ]

EXECUO E LUBRIFICAO

V ( m/s ) < 0,8 0,8 a 4,0 4,0 a 12 > 12Execuo Fundido Fresado Retificado Dentes Inclina-

dosMeio

Lubrificante GraxaMergulhado em

leoMergulhado em

leoleo sobPresso

Formao de cavidades (pitting) ou cavita-o numa transmisso de turbina de aobeneficiado, de dentes inclinados

Pitting

L

n = [ rpm ]m = mdulo

fs = tenso admissvel domaterial [ kgf/cm2 ]



PRESSO MXIMA ( No Flanco do Dente )

Verificao a presso

admc1

tmax p.Yi

1i.L.dp

.E0,35.Fp

+=

Yc = 1,76 (para engrenagens sem correo)

mdulo de elasticidade do ao E = 21 500 kgf/mm2

CALCULO DA PRESSO ADMISSVEL EM FUNO DA DUREZA E DA VIDA TIL

3

2

adm

000000160.h.nE.

HB.6800P = [ kgf/mm2]

6800000000160.h.n.E.P

HB3

max

= [ kgf/mm2] Em funo da dureza HB (dureza Brinel)

60.n0000001.

P.EHB.6800h

3

max

2

= [ horas] Em funo das horas de vida da engrenagem

dp

L

db

Rolamento

Presso



TENSO ADMISSVEL NO P DO DENTE (s f ) - SAE e DIN

MATERIALTENSO A

FLEXO AL-TERNADA

DURESA BRINEL HB(Kg/mm2)

Tratamento DIN SAE s f (Kg/mm2 ) NCLEO FACES

Ferro Fundi-do

GG18GG22GG26

111112114

2,53,755,0

170190210

170190210

AoFundido

GS52GS60

00500150

6,57,5

150175

150175

AoCarbono

ST42ST50ST60ST70

1025103510451060

8,759,5510,5512,5

125150180208

125150180208

AoBeneficiado

C22C45C60

34Cr437MnSi542CrMo435NiCr18

1320134013605130113741403335

8,011,013,516,016,016,016,5

140185210260260340400

140185210260260340400

AoCementado

C10C15

16MnCr520MnCr5

13Ni613NiCr1815CrNi618CrNi8

10101015512051302315251531153130

7,59,017,519,014,020,020,020,0

170190270360200400310400

590635650650600615650650

Bronze Co-mumBronze Fos-forosoFibra

- / - 63 ou 655,57,02,25

- / - - / -

Esquema de uma engrenagem maiorcom seus respectivos dados



TENSO ADMISSVEL NO P DO DENTE (s f ) - SAE e DIN

MATERIAL DIN SAEs f

Kgf/mm2Padm

Kgf/mm2

FerroFundido

GG-20GG-25

--

4,55,5

2227

AoFundido

GS-52GS-60

00500105

9,010,0

3139

Aopara

Construo

ST50ST60ST70

1035/301045/40

1050

11,012,514,0

343844

AoBeneficiado

C45C60

34Cr437MnSi542CrMo435NiCr18

-1045106051354140

-

13,515,018,019,020,020,0

455060556390

Ao

Cementado

C1516MnCr520MnCr515CrNi618CrNi8

-1015

-4320

-

12,020,022,021,022,0

150150150150150

Ao Temperado por Chamaou Induo

CK 4537MnSi553MnSi4

41Cr442CrMo4

--

4140--

18,020,020,020,021,0

135125140130150

Ao TemperadoBanho Cianeto

37MnSi535NiCr18

- / - 20,022,0

125135

Ao Nitruradoem

Banho

C4516MnCr542CrMo4

---

16,017,029,0

752785

Ao Nitruradoem

Gases

-16MnCr5

-

-8620

-

-21-

-88-

Obs.: Adotar o melhor material para o pinho pois sofre mais esforo e desgaste

Formao de estrias na cabea do dente,em conseqncia da ruptura da pelculade lubrificante

Zonas de engripamento conseqentes daruptura da pelcula de lubrificante



Aplicao:

1-) Dimensionar um par de engrenagens cilndricas de dentes retos destinados a transmitir 5 CV a1800rpm para 500rpm.Pinho Ao 1060 h = 10 000 horasCoroa Ao 1035 Fresadas q = 20o

2-) Verifique um par de engrenagens cilndricas de dentes retos para os seguintes dados:N = 30CV z1 = 22 dentes Material: Ao cementadon1 = 1200 rpm z2 = 97 dentes Pinho 16 MnCr5m = 6,5 mm q = 20o Coroa 1015

3-) Determine a potencia mxima para uma engrenagem cilindrica de dentes retos para os seguintesdados:m = 5,0 mm Material: Ao beneficiado 34Cr4z = 30 dentes n = 600 rpm

.z.n.C.244mN

3

Y

=



DIMENSIONAMENTO DOS BRAOS E CUBO DA ENGRENAGEM

Ftg

h1 h

s

b

A

B

L

Lc

dp

3tMy.s = [mm] espessura do cubo y = tipo de ajuste (ver tabela abaixo)

h

b

w = mdulo de resistncia a flexo

2.b.h61W = .h

51b =

3

fo

t

.nM120h

s=

dp.71no = no= n

o de braas

A = 1,6 . m B = 1,2 . A

m = mdulo [mm]

h

b

2.b.h32

W p= .h21b =

3

fo

t

.nM80h

s=

2dp.FM tt = [kgf.mm]

Lc = 1,5 . Llargura do cubo [mm]

h1 = 0,8 . h

UNIO Ferro Fundido (y) Ao(y)Ajuste trmico foradoassento cnico 0,30 0,26Chaveta inclinada, planaajuste forado sem interferncia 0,21 0,18



Aplicao:

1-) Dimensione os braos e o cubo da engrenagem para os seguintes dados, e fazer um croquis:m = 6,0 mmz1 = 19 dentes N = 30 CVz2 = 64 dentes n1 = 1200 rpm



MEDIDAS WHIDHABER (MEDIDAS SOBRE DENTES)

Validas somente para engrenagens cilndricas no corrigidas

w

Micrmetro

dpdb

nmero mnimo de dentes para medir o180z.n q= [Dentes]

medidas sobre dentes: )](tg.z)0,5v(.[.cos.mw qqpq)

-++= [mm]

m = mdulo da engrenagem [mm] z = nmero de dentes da engrenagem

v = nmero de vos compreendidos no arco a ser medidos v = n - 1

q = ngulo de presso expresso em graus

q)

= ngulo de presso em radianoso180

p.qq =)



Aplicao:

1-) Determine a medida (W) para uma engrenagem para os seguintes dados: z = 14 dentes m = 6,5 mm q = 20o

2-) Determine a medida (W) para uma engrenagem para os seguintes dados: z = 20 dentes m = 5,0 mm q = 20o

3-) Uma engrenagem de 31 dentes precisa ser fabricada, cuja a medida W = 39,07 mm. Calcular (m)e (q)



ENGRENAGENS CILNDRICAS DE DENTES HELICOIDAIS

Neste tipo de engrenagens temos:

Pn = passo normal m = mdulo normal

bcosPP nh = passo circunferencial, perifrico ou frontal

btgz.PP ch = passo da hlice bcos

mmc = mdulo circunferencial ou aparente

Estas engrenagens apresentam a vantagem de teremum funcionamento muito suave.

Elas trabalham com relevante escorregamento de umdente sobre outro. Exigem boa lubrificao. Permitemtransmisses silenciosas, sem vibraes e choques, pois hsempre 2 ou 3 dentes em contato.

A altura do dente poder ser, eventualmente reduzida,sem prejudicar a transmisso.

O nmero de dentes mnimo poder ser inferior ao dasengrenagens cilndricas de dentes retos, e a relao de trans-misso poder ser maior

Sendo a superfcie de contato muito reduzida, teremosgrandes presses, pr isso as engrenagens helicoidais so muitomais usadas como roda de trabalho.



L

L

Pc

X

b

Pn

FtFn

Fa

Fa Fa

Comprimento do dente Arco de engrenamento Fora Normal aos Dentes

bcosLL' = btg.LX = bcos

FF tn =

Fora Axial Fora Tangencial

tg.FF ta b= dpM2.F tt =

O inconveniente da fora axial pode ser eliminado acoplando duas engrenagens com inclinaooposta ou fresando a engrenagem com dupla inclinao.

As vezes as engrenagens espinha de peixe apre-sentam os dentes defasa-dos em relao ao vrtice,o que proporciona enormevantagens, especialmentenos caso de pinhes depoucos dentes



NOMENCLATURA



Com estas engrenagens espinha de peixe alcana-se:

i = 30 com v = 18 m/s

O ngulo de inclinao dos dentes varia entre:

b = 10o para engrenagens lentas

b = 45o para engrenagens velocssimas

Maior ser o ngulo [ b ] mais suave ser o engrenamento porem maior ser [ Fa ] e [ FN ]

Vejamos alguns dados e nomenclatura deste tipo de engrenagem:

USINAGEM

Querendo cortar as engrenagens com fresas comuns, devemos calcular o mdulo normal e onmero de dentes de uma RODA IDEAL.

A roda ideal uma engrenagem fictcia, cilndrica de dentes retos, cujos os dentes possuemseo seo normal dos dentes da engrenagem helicoidal.

O comprimento da circunferncia frontal dado por:

bcoszm.zdp c ==



Indicando com [ zi ] o nmero de dentes da roda ideal, teremos:

bcoszz 3i =

A fresa de disco que poder cortar a engrenagem helicoidal de [ z ] dentes inclinados de [ b ],ser a mesma fresa de disco que poder cortar a engrenagem cilndricas de dentes retos com [ zi ]dentes.

FORAS NO ENGRENAMENTO

Ft

Frq

q

b

Ft

Fa

FN

Fr

Fn

EngrenagemMotora

EngrenagemMotora

bq

=qcos

'

dpM2.F tt =

tg.FF ta b=

bcosFF tn =



Fora Radial :'q

bq tg.F

costg.FF ttr == [ kgf ]

Fora Normal: qb.q coscosF

cosFF tnN == [ kgf ]

DADOS CONSTRUTIVOS:

X b

L

b

L

X

Fa Fa

X = ( 0,5 a 1,1 ) . Pc X = ( 1,0 a 1,4 ) . Pc

L = 3 . Pc b = 10o a 20o L = 4 . Pc b = 26o a 35o

DIMENSIONAMENTO

Estas engrenagens apresentam sempre 2 ou 3 dentes engrenados, o que permite aumentar astenses de 25 a 50%.

O clculo o mesmo que os da engrenagens cilndricas de dentes retos, mas entretanto nasformulas e nas tabelas entra com os nmeros de dentes fictcios.

bcoszz 3i =

Os coeficientes e as tenses so as mesmas das engrenagens de dentes retos



FORMULAS DE VERIFICAO

Tenso de Trabalho no P do Dente: ft

.mq.F

ss =Lmax [ kgf/mm

2 ]

Presso de Rolamento: admc1

tmax p.Yi

1i.L.dp

.E0,35.Fp

+= [ kgf/mm2 ]

Calculo do Mdulo: .vc.750.N

.n.zc.N244.m 3

i YY== [ mm ]

Tenses nas tabelas da pgina 21 e 22 da apostila Estimativa do mdulo na pagina 18

Aplicao:

1-) Dimensionar um par de engrenagens cilndricas de dentes helicoidais e eixos paralelos capaz detransmitir N = 15 CV de 1200 rpm para 200 rpm.Dados: Material Fresadas Pinho: Ao DIN 15CrNi6 q = 20o b = 16o Coroa DIN C45 Vida til 10000 horas

2-) Uma engrenagem cilndrica de dentes helicoidais de ferro fundido GG25 possui 132 dentes e mdu-lo m = 7,0 mm gira a uma rotao de 150 rpm, e seu ngulo de presso q = 20o . Determine a poten-cia mxima que est engrenagem pode transmitir.Dados: Fresadas b = 16o

3-) Escolher o material para uma engrenagem cilndrica de dentes helicoidais que possui 45 dentes em = 6,0 mm gira a 1200 rpm e transmite uma potncia de 50 CV.Dados: Fresadas e Retificadas

b = 15o



MancaisO mancal pode ser definido como suporte ou guia em que se apoia o eixo.No ponto de contato entre a superfcie do eixo e a superfcie do mancal, ocorre atrito. Dependendo dasolicitao de esforos, os mancais podem ser de deslizamento ou de rolamento.

parte inferior de um carro de boi

Mancais de deslizamento

Geralmente, os mancais de deslizamento so constitudos de uma bucha fixada num suporte. Essesmancais so usados em mquinas pesadas ou em equipamentos de baixa rotao, porque a baixa velo-cidade evita superaquecimento dos componentes expostos ao atrito.

O uso de buchas e de lubrificantes permite reduzir esse atrito e melhorar a rotao do eixo.As buchas so, em geral, corpos cilndricos ocos que envolvem os eixos, permitindo-lhes uma melhorrotao. So feitas de materiais macios, como o bronze e ligas de metais leves.



Mancais de rolamento

Quando necessitar de mancal com maior velocidade e menos atrito, o mancal de rolamento o maisadequado.

Os rolamentos so classificados em funo dos seus elementos rolantes.

Veja os principais tipos, a seguir.

rolamento de esfera rolamento de rolo rolamento de agulha

Os eixos das mquinas, geralmente, funcionam assentados em apoios. Quando um eixo gira dentro deum furo produz-se, entre a superfcie do eixo e a superfcie do furo, um fenmeno chamado atrito deescorregamento.

Quando necessrio reduzir ainda mais o atrito de escorregamento, utilizamos um outro elemento demquina, chamado rolamento.

Os rolamentos limitam, ao mximo, as perdas de energia em conseqncia do atrito.

So geralmente constitudos de dois anis concntricos, entre os quais so colocados elementos rolan-tes como esferas, roletes e agulhas.

Os rolamentos de esfera compem-se de:



O anel externo fixado no mancal, enquanto que o anel interno fixado diretamente ao eixo.

As dimenses e caractersticas dos rolamentos so indicadas nas diferentes normas tcnicas e nos cat-logos de fabricantes.

Ao examinar um catlogo de rolamentos, ou uma norma especfica, voc encontrar informaes sobreas seguintes caractersticas:

Caractersticas dos rolamentos:D: dimetro externo;d: dimetro interno;R: raio de arredondamento;L: largura.

Em geral, a normalizao dos rolamentos feita a partir do dimetro interno d, isto , a partir do dime-tro do eixo em que o rolamento utilizado.

Para cada dimetro so definidas trs sries de rolamentos: leve, mdia e pesada.

As sries leves so usadas para cargas pequenas. Para cargas maiores, so usadas as sries mdia oupesada. Os valores do dimetro D e da largura L aumentam progressivamente em funo dos aumentosdas cargas.

Os rolamentos classificam-se de acordo com as foras que eles suportam. Podem ser radiais, axiais emistos.

Radiais - no suportam cargas axiais e impe-dem o deslocamento no sentido transversal aoeixo



Axiais - no podem ser submetidos a cargas radiais. Impedem o deslocamento no sentido axial, isto, longitudinal ao eixo.

Mistas - suportam tanto carga radial como axial.Impedem o deslocamento tanto no sentido transversal quanto no axial.

Conforme a solicitao, apresentam uma infinidade de tipos para aplicao especfica como: mquinasagrcolas, motores eltricos, mquinas, ferramentas, compressores, construo naval etc.

Quanto aos elementos rolantes, os rolamentos podem ser: De esferas - os corpos rolantes so esferas. Apropriados para rotaes mais elevadas.

De rolos - os corpos rolantes so formados de cilindros, rolos cnicos ou barriletes. Esses rolamen-tos suportam cargas maiores e devem ser usados em velocidades menores.



De agulhas - os corpos rolantes so de pequeno dimetro e grande comprimento. So recomendadospara mecanismos oscilantes, onde a carga no constante e o espao radial limitado.

Vantagens e desvantagens dos rolamentos

Vantagens Desvantagens Menor atrito e aquecimento. Maior sensibilidade aos choques. Baixa exigncia de lubrificao. Maiores custos de fabricao.

Intercambialidade internacional. Tolerncia pequena para carcaa e alojamentodo eixo.

No h desgaste do eixo. No suporta cargas to elevadas como os man-cais de deslizamento. Pequeno aumento da folga durantea vida til. Ocupa maior espao radial.

Tipos e seleo

Os rolamentos so selecionados conforme: as medidas do eixo; dimetro interno (d); dimetro externo (D); a largura (L); tipo de solicitao; tipo de carga; no de rotao.

Com essas informaes, consulta-se o catlogo do fabricante para identificar o rolamento desejado.



Rolamentos

Tipos e finalidadesOs rolamentos podem ser de diversos tipos: fixo de uma carreira de esferas, de contato angular de umacarreira de esferas, autocompensador de esferas, de rolo cilndrico, autocompensador de uma carreirade rolos, autocompensador de duas carreiras de rolos, de rolos cnicos, axial de esfera, axial autocom-pensador de rolos, de agulha e com proteo.

Rolamento fixo de uma carreira de esferas o mais comum dos rolamentos. Suporta cargas radiais e pequenas cargas axiais e apropriado pararotaes mais elevadas.Sua capacidade de ajustagem angular limitada. necessrio um perfeito alinhamento entre o eixo eos furos da caixa.

Rolamento de contato angular de uma carreira de esferasAdmite cargas axiais somente em um sentido e deve sempre ser montado contra outro rolamento quepossa receber a carga axial no sentido contrrio.

Rolamento autocompensador de esferas um rolamento de duas carreiras de esferas com pista esfrica no anel externo, o que lhe confere apropriedade de ajustagem angular, ou seja, de compensar possveis desalinhamentos ou flexes doeixo.



Rolamento de rolo cilndrico apropriado para cargas radiais elevadas. Seus componentes so separveis, o que facilita a monta-gem e desmontagem.

Rolamento autocompensador de uma carreira de rolosSeu emprego particularmente indicado para construes em que se exige uma grande capacidadepara suportar carga radial e a compensao de falhas de alinhamento.

Rolamento autocompensador de duas carreiras de rolos um rolamento adequado aos mais pesados servios. Os rolos so de grande dimetro e comprimento.Devido ao alto grau de oscilao entre rolos e pistas, existe uma distribuio uniforme da carga.



Rolamento de rolos cnicosAlm de cargas radiais, os rolamentos de rolos cnicos tambm suportam cargas axiais em um sentido.Os anis so separveis. O anel interno e o externo podem ser montados separadamente. Como sadmitem cargas axiais em um sentido, torna-se necessrio montar os anis aos pares, um contra o ou-tro.

Rolamento axial de esferaAmbos os tipos de rolamento axial de esfera (escora simples e escora dupla) admitem elevadas car-gas axiais, porm, no podem ser submetidos a cargas radiais. Para que as esferas sejam guiadas fir-memente em suas pistas, necessria a atuao permanente de uma carga axial mnima.

escora simples

escora dupla

Rolamento axial autocompensador de rolosPossui grande capacidade de carga axial devido disposio inclinada dos rolos. Tambm pode supor-tar considerveis cargas radiais.



A pista esfrica do anel da caixa confere ao rolamento a propriedade de alinhamento angular, compen-sando possveis desalinhamentos ou flexes do eixo.

Rolamento de agulhaPossui uma seo transversal muito fina em comparao com os rolamentos de rolos comuns. utilizado especialmente quando o espao radial limitado.

Rolamentos com proteoSo assim chamados os rolamentos que, em funo das caractersticas de trabalho, precisam ser prote-gidos ou vedados.A vedao feita por blindagem (placa). Existem vrios tipos.Os principais tipos de placas so:

Execuo Z 1placa deproteo

Execuo 2Z2 placas deproteo

Execuo RS11 placa devedao

Execuo 2RS12 placas devedao

As designaes Z e RS so colocadas direita do nmero que identifica os rolamentos. Quando acom-panhados do nmero 2 indicam proteo de ambos os lados.



Cuidados com os rolamentosNa troca de rolamentos, deve-se tomar muito cuidado, verificando sua procedncia e seu cdigo corre-to.Antes da instalao preciso verificar cuidadosamente os catlogos dos fabricantes e das mquinas,seguindo as especificaes recomendadas.

Na montagem, entre outros, devem ser tomados os seguintes cuidados: verificar se as dimenses do eixo e cubo esto corretas; usar o lubrificante recomendado pelo fabricante; remover rebarbas; no caso de reaproveitamento do rolamento, deve-se lav-lo e lubrific-lo imediatamente para evitaroxidao; no usar estopa nas operaes de limpeza; trabalhar em ambiente livre de p e umidade.

Defeitos comuns dos rolamentos

Os defeitos comuns ocorrem por: desgaste; fadiga; falhas mecnicas.

DesgasteO desgaste pode ser causado por: deficincia de lubrificao; presena de partculas abrasivas; oxidao (ferrugem); desgaste por patinao (girar em falso); desgaste por brinelamento.

fase inicial(armazenamento)

fase avanada(antes do trabalho)

fase final(aps o trabalho)

FadigaA origem da fadiga est no deslocamento da pea, ao girar em falso. A pea se descasca, principalmen-te nos casos de carga excessiva.

Descascamento parcial revela fadiga por desalinhamento, ovalizao ou por conificao do alojamento.



Falhas MecnicasO brinelamento caracterizado por depresses correspondentes aos roletes ou esferas nas pistas dorolamento. Resulta de aplicao da pr-carga, sem girar o rolamento, ou da prensagem do rolamentocom excesso de interferncia.

Goivagem defeito semelhante ao anterior, mas provocado por partculas estranhas que ficam prensa-das pelo rolete ou esfera nas pistas.

Sulcamento provocado pela batida de uma ferramenta qualquer sobre a pista rolante.

Queima por corrente eltrica geralmente provocada pela passagem da corrente eltrica durante asoldagem. As pequenas reas queimadas evoluem rapidamente com o uso do rolamento e provocam odeslocamento da pista rolante.

As rachaduras e fraturas resultam, geralmente, de aperto excessivo do anel ou cone sobre o eixo.Podem, tambm, aparecer como resultado do girar do anel sobre o eixo, acompanhado de sobrecarga.



O engripamento pode ocorrer devido a lubrificante muito espesso ou viscoso. Pode acontecer, tam-bm, por eliminao de folga nos roletes ou esferas por aperto excessivo.

Para evitar paradas longas na produo, devido a problemas de rolamentos, necessrio ter certeza deque alguns desses rolamentos estejam disponveis para troca. Para isso, aconselhvel conhecer comantecedncia que rolamentos so utilizados nas mquinas e as ferramentas especiais para sua monta-gem e desmontagem.

Os rolamentos so cobertos por um protetor contra oxidao, antes de embalados. De preferncia, de-vem ser guardados em local onde a temperatura ambiente seja constante (21C). Rolamentos com pla-ca de proteo no devero ser guardados por mais de 2 anos. Confira se os rolamentos esto em suaembalagem original, limpos, protegidos com leo ou graxa e com papel parafinado.

Lubrificantes

Com graxaA lubrificao deve seguir as especificaes do fabricante da mquina ou equipamento. Na troca degraxa, preciso limpar a engraxadeira antes de colocar graxa nova. As tampas devem ser retiradaspara limpeza. Se as caixas dos rolamentos tiverem engraxadeiras, deve-se retirar toda a graxa e lavartodos os componentes.

Com leoOlhar o nvel do leo e complet-lo quando for necessrio. Verificar se o respiro est limpo. Sempre quefor trocar o leo, o leo velho deve ser completamente drenado e todo o conjunto lavado com o leonovo. Na lubrificao em banho, geralmente se faz a troca a cada ano quando a temperatura atinge, nomximo, 50C e sem contaminao; acima de 100C, quatro vezes ao ano; acima de 120C, uma vezpor ms; acima de 130C, uma vez por semana, ou a critrio do fabricante.

Representaes de rolamentos nos desenhos tcnicosOs rolamentos podem ser apresentados de duas maneiras nos desenhos tcnicos: simplificada e simb-lica.



Observe, com ateno, cada tipo de representao.

Tipos de rolamento Representao

Rolamento fixo com uma carreir deesferas.

Rolamento de rolo com uma carreirade rolos.

Rolamento de contato angular comuma carreira de esferas.

Rolamento autocompensador deesferas.

Rolamento autocompensador derolos.

Rolamento de rolos cnicos.

Rolamento axial simples.

Observe novamente as representaes simblicas dos rolamentos e repare que a mesma representa-o simblica pode ser indicativa de tipos diferentes de rolamentos.Quando for necessrio, a vista frontal do rolamento tambm pode ser desenhada em representaosimplificada ou simblica.

vista frontal representao simplificada vista frontal representao simblica



Dimensionamento de Rolamento

O material a ser utilizado para o calculo o da SKF, escolhido pelo professor que uma referencia paraos alunos, pois estes podem com este conhecimento adotar qualquer outro tipo de rolamento.

Folga Interna



Seleo do Rolamento:

Para selecionar o tamanho do rolamento necessrio estar de posse dos seguintes dados:

Fa = carga axial [kgf] Fr = carga radial [kgf]n = rotao [rpm] Lh = vida nominal desejada [horas]

A vida do rolamento dada pela tabela a seguir:

Classe de Mquina Lh [horas de trabalho]Eletrodomstico, maquinas agriculas, instrumentos, aparelhos para uso mdico 300 a 3 000Mquinas agriculas usadas em curtos perodos ou intermitente: Maquinas de ferramentas manu-ais, dispositivos de elevao de oficina, mquinas para construo 3 000 a 8 000Mquinas para trabalhar com alta confiabilidade durante periodos curtos ou intermitente: Elevado-res, guindastes para produtos embalados, amarras de tambores, fardos etc. 8 000 a 12 000Mquinas para 8 horas de trabalho, no totalmente utilizadas: Transmisses de engrenagenspara uso geral, motores eltricos para uso industrial, trturadores rotativos, etc. 10 000 a 25 0000Mquinas para 8 horas de trabalho, totalmente utilizadas: Mquinas e ferramentas, mquinaspara trabalhar madeiras, mquinas para industrias mecnica em geral, ventiladores, correiastransportadoras, mquinas para impresso, centrifugas e separadores.

20 000 a 30 000

Mquinas para trabalho continuo, 24 hora por dia: Caixas de pinhes para laminadores, maquin-rio eltrico de porte mdio, compressores, elevadores de minas, bombas, mquinas testeis. 40 000 a 50 000Equipamentos de abastecimento de gua, fornos rotativos, torcedores de cabos, mquinas pro-pulsoras de navios. 60 000 a 100 000Mquinas para a fabricao de celulose e papel, mquinas eltricas de grande porte, centrais deenergia, bombas e ventiladores para minas, mancais de eixos propulsores de navio. > 100 000



Calculo da Carga Equivalente



Dimensionamento de Rolamentos SKF

No dimensionamento utilizamos a seguinte formula:

p

h 9,8.PC.

n.600000001L

=

C = carga dinmica [ N ] newtons n = rotao [ rpm ]

P = carga sobre o manca especfica para cada tipo de rolamento [ kgf ]

Lh = vida do rolamento em horas [ h ] ver tabela

Da formula apresentada acima, calculamos a carga dinmica para:

Rolamento de esferas:

9,8.P.000000160.n.LC 3 h

[ N ]

Rolamento de Rolos:

9,8.P.000000160.n.LC 10

3h

[ N ]

Capacidade Carga Esttica: 9,8.P.1,5Co [ N ]

Carga Dinmica Utilizando o baco da pag. 29 ou tabelas 2 e 3 da pag. 31 e 32

9,8.P.PCC

[ N ] C/P = relao de carga ver tabela

Exemplo de Aplicao:

Onde:p = 3 para rolamentos de esfera

p = 10/3 rolamento de rolos



1-) Calcular a carga dinmica para rolamentos rgidos de esferas para os seguintes dados:

Fr = 300kgf Lh = 20 000h n = 1000 rpm

Resoluo:

Como Fa = 0 ento temos na pag. 38 que P = Fr quando Fa/Fr < e

9,8.P.000000160.n.LC 3 h

calculando 9,8.300.

000000160..100000020C 3

ento temos N24331C

pelo baco temos: Lh = 20 000h C/P = 10,6 n = 1000 rpm

9,8.P.PCC

calculando ( ) 9,8.300.10,6C e ento temos: N16431C

com o valo da carga dinmica pode-se escolher o tipo de rolamento

2-) Calcular a carga dinmica para rolamentos rgidos de esferas para os seguintes dados:

Resoluo:

Fr = 300kgf Lh = 20 000h n = 1000 rpm

Como Fa = 0 ento temos na pag. 38 que P = Fr + Y1 . Fa quando Fa/Fr < e

9,8.P.000000160.n.LC 10

3h

calculando 9,8.300.

000000160..100000020C 10

3

ento temos N6662C 4

pelo baco temos: Lh = 20 000h C/P = 8,38 n = 1000 rpm

9,8.P.PCC

calculando ( ) 9,8.300.8,38C e ento temos: N6372C 4

com o valor da carga dinmica pode-se escolher o tipo de rolamento



Aplicao:

1-) Determine a vida til do rolamento rgido de esferas para os dados indicados abaixo: Fr = 280 kgf n =800 rpm srie 6308

2-) Determine a vida til do rolamento da srie 6308 para os seguintes dados: Fr = 280 kgf Fa = 170 kgf n = 800 rpm Folga normal

3-) Escolher o rolamento rgido de esferas para os seguintes dados: Fr = 220 kgf curtos perodos elevadores Fa = 45 kgf n = 800 rpm Folga normal



4-) Determine o rolamento rgido de esferas para os seguintes dados: Fr = 220 kgf curtos perodos elevadores Fa = 45 kgf n = 800 rpm Folga normal



ETE Cel. Fernando Febeliano da Costa

PROJETOSMECNICOS

3o Ciclo deTcnico em Mecnica

Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton

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