7/28/2019 Prova 1 de Clculo I - Engenharia Industrial Madeireira UFPR

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Universidade Federal do Paran

Engenharia Industrial Madeireira

Clculo Diferencial de Integral I

Prof. Guilherme Augusto Pianezzer

Primeira Prova

Instrues1. A prova composta de 5 questes, cada uma com valor de 20 pontos.2. A interpretao das questes parte do processo de avaliao.3. As respostas e o desenvolvimento devem ser bem argumentados.4. A durao da prova de 2 horas.5. As questes no precisam ser respondidas na ordem.

Questes

Questo 1.(15 pontos) Mostre, usando o

Teorema do Confronto, que

(5 pontos) Calcule o seguinte limite:

Questo 2. A concentrao de um frmaco na

corrente sangunea de um paciente thoras

aps a injeo :

()

Em mg/cm.

(5 pontos) Qual a concentrao do frmaco

neste paciente aps 2 horas?

(15 pontos) Qual ser a concentrao do

frmaco a longo prazo? Justifique sua resposta.

Questo 3. A quantidade de oxignio de um

lago tdias aps despejarem detritos orgnicos

de

() ( )

( )

Por cento do nvel original.

(12 pontos) Use o teorema do valor

intermedirio para concluir que houve um

instante em que a quantidade de oxignio no

lago foi de 80%. (Dica: Calcule() e() )

(8 pontos) Em quais instantes a quantidade de

oxignio foi de 80%?

Questo 4. Resolva os seguintes limites,

justificando cada tcnica utilizada:

(10 pontos)

(10 pontos)

Questo 5. (20 pontos) Defina funo

contnua e discuta sob quais condies uma

funo no contnua.