1

PROVA DE PORTUGUÊS

1. Indique a alternativa em que existe voz passiva analítica:

(A) As instituições políticas não possuem nem Deus nem a ciência como fonte de autoridade. (B) Com a fé pública, os dirigentes podem governar em sentido estrito, administrando as atividades sociais, econômicas,

religiosas, etc. (C) Acreditemos ou não nos dogmas, é preciso reconhecer que seus dirigentes são obedecidos porque um Deus fala através de

sua boca.

(D) Só resta a força bruta ou a propaganda mentirosa para amparar uma potência política falida. (E) Se um Estado não garante esses itens, ele não pode aspirar à legítima obediência civil.

Gab: C

2. Em:

I. Suas qualidades IMPORTAM pouco.

II. As indústrias nacionais IMPORTAM muita mercadoria.

as vocábulos em destaque, são, entre si,

(A) homônimos.

(B) antônimos.

(C) sinônimos. (D) hiperônimos.

(E) hipônimos.

Gab: A

3. Em:

I. CERTAS instituições encontram sua autoridade na palavra divina.

II. Instituições CERTAS encontram caminho no mercado financeiro.

As palavras, em destaque, são, no plano morfológico e semântico (significado)

(A) adjetivo em I e substantivo em II, com significado de "algumas" em I e "corretas" em II.

(B) substantivo em I e adjetivo em II, com significado de "muitas" em I e "íntegras" em II.

(C) advérbio em I e II, com significado de "algumas" em I e "algumas" em II. (D) pronome indefinido em I e adjetivo em II, com significado de "algumas" em I e "íntegras" em II.

(E) advérbio em I e adjetivo em II, com significado de "poucas" em I e "poucas" em II.

Gab: D

Leia o texto abaixo para responder ao item 7.

TEXTO II

"Não é o homem um mundo pequeno que está dentro do mundo grande, mas é um mundo grande que está dentro do

pequeno. Baste por prova o coração humano, que sendo uma pequena parte do homem, excede na capacidade a toda a grandeza

do mundo. [...] O mar, com ser um monstro, indômito, chegando às areias, para; as árvores, onde as põem, não se mudam; os peixes contentam-se com o mar, as aves com o ar, os outros animais com a terra. Pelo contrário, o homem, monstro ou quimera

de todos os elementos, em nenhum lugar para, com nenhuma fortuna se contenta, nenhuma ambição ou apetite lhe falta: tudo confunde e como é maior que o mundo, não cabe nele".

4. Assinale a alternativa que analise corretamente a classe gramatical das palavras destacadas no texto, respectivamente:

(A) verbo - substantivo - pronome - preposição.

(B) preposição - substantivo - artigo - verbo.

(C) verbo - adjetivo - artigo - verbo. (D) preposição - adjetivo - artigo - preposição.

(E) preposição - adjetivo - pronome - verbo.

Gab: E

5. Em todas as alternativas há dois advérbios, exceto em:

(A) Amanhã, não iremos ao cinema. (B) Ele permaneceu muito calado.

(C) O menino, ontem, cantou desafinadamente. (D) Tranquilamente, realizou-se, hoje, o jogo.

(E) Ela falou calma e sabiamente.

Gab: B

2

Leia o texto abaixo para responder ao item 06

Busca

Minha infância é hoje

aquele peixe de prata que me escorregou da mão

como se fosse sabão.

Mergulho no antigo rio atrás do peixe vadio

Quem viu? Quem viu?

Minha infância é hoje

aquele papagaio fujão no ar, sua muda canção.

Subo nos galhos da goiabeira

atrás do falaz papagaio Me segura, me segura

senão eu caio. (Astrid Cabral)

6. Tendo como base o poema de Astrid Cabral, pode-se afirmar que na primeira estrofe temos

(A) um verbo anômalo, um pronome demonstrativo e um advérbio.

(B) uma locução adjetiva, uma conjunção comparativa e uma conjunção integrante.

(C) um pronome relativo, uma conjunção adverbial condicional e um verbo abundante.

(D) um verbo irregular, uma preposição e um artigo indefinido.

(E) uma conjunção integrante, um verbo abundante e uma partícula expletiva.

Gab: A

7. Assinale a opção em que o advérbio destacado esteja no grau superlativo absoluto analítico:

(A) A gráfica ficava mais longe do que a livraria.

(B) Meu projeto foi tão bem apresentado quanto o seu.

(C) O táxi ia rápido demais pela avenida congestionada. (D) Há um bom cinema pertíssimo do nosso prédio.

(E) Nervoso, ele explicou o plano rapidamente aos colegas mais novos.

Gab: C

8. Um dos propósitos de José de Alencar, no romance Iracema, é o de aproximar o leitor de aspectos expressivos da língua tupi.

Ao referir, por exemplo, o nome de Iracema, ele acrescenta: a virgem dos lábios de mel; quando a índia dá à luz o filho mestiço, ela diz: Tu és Moacir, o nascido de meu sofrimento. Com esse procedimento, Alencar revela ao leitor que, na linguagem dos índios,

há

(A) um processo de nomeação aleatória, já que se prende a motivações inteiramente subjetivas. (B) uma relação motivada entre as palavras e a utilidade material das coisas a que se referem.

(C) absoluta liberdade na criação de palavras, pois cada novo ser merece um nome que jamais tenha sido pronunciado.

(D) uma predileção pela sonoridade mesma dos nomes, considerada mais importante que sua significação. (E) uma relação motivada entre o nome de um ser e uma qualidade marcante que o identifica.

Gab: E

Leia as afirmativas abaixo relativas à poesia romântica e responda ao item 09.

( ) Castro Alves pode ser considerado um poeta mais ligado à estética realista do que ao Romantismo, pela linguagem contundente com que analisa os problemas sociais da época.

( ) Na obra da segunda geração de poetas românticos brasileiros, encontram-se o tédio da vida e o cultivo da ideia da morte.

( ) Gonçalves Dias foi um dos primeiros poetas românticos brasileiros e sua obra está marcada pelo indianismo, um dos temas marcantes da época.

( ) Casimiro de Abreu cultivou, em seus poemas, o tema da saudade da Pátria, em função do exílio que sofreu em Portugal, ao lado do lirismo amoroso.

9. A sequência correta de afirmativas verdadeiras (V) ou falsas (F), é

(A) F-V-V-F (B) F-F-V-V (C) V-V-V-F (D) V-F-F-F (E) F-V-F-F

Gab: A

3

Leia o texto, abaixo, e responda ao item 10.

“Se eu morresse amanhã, viria ao menos Fechar meus olhos minha triste irmã;

Minha mãe de saudades morreria Se eu morresse amanhã!

Quanta glória pressinto em meu futuro! Que aurora de porvir e que manhã!

Eu perdera chorando essas coroas Se eu morresse amanhã!

[...]”

10. Sobre esse poema, pode-se afirmar que:

I. Ele mostra de forma clara o forte teor subjetivo e emotivo da poesia romântica, pois é totalmente centrado no “eu”, na

interioridade subjetiva do poeta.

II. O egocentrismo romântico, ligado ao tema da morte, faz com que o poeta lamente de forma emocionada a própria

morte, que imagina estar próxima.

III. A emoção excessiva, explicitada pelo uso recorrente dos pontos de exclamação, revela um desejo de fuga da realidade;

o mergulho no “eu” é uma forma de opor-se ao problemático mundo exterior.

IV. A obsessão com a morte, tão presente no poema, é uma das formas do escapismo romântico, comumente aplicado ao

tema do amor, o qual também possibilita uma fuga da problemática existencial.

Estão corretas, apenas, as alternativas

(A) I e II. (B) I, II e III.

(C) I, II e IV.

(D) III e IV. (E) II e IV.

Gab: A

PROVA DE FÍSICA

11. Uma pedra cujo peso vale 500 N é mergulhada e mantida submersa dentro d’água em equilíbrio por meio de um fio

inextensível e de massa desprezível. Este fio está preso a uma barra fixa como mostra a figura. Sabe-se que a tensão no fio vale

300 N. Marque a opção que indica corretamente a densidade da pedra em 3kg m . Dados: Densidade da água

31g cm= e

2g 10 m s .=

a) 200

b) 800

c) 2.000

d) 2.500

e) 2.800

Resposta:

[D]

O equilíbrio de forças nos fornece o empuxo:

E P T E 500 N 300 N E 200 N= − = − =

Com o empuxo, podemos descobrir o volume da pedra:

3liq

~liq3 2

E 200 NE V g V V V 0,02 m

kg mg1000 10

m s

μμ

= = = =

Logo, a massa específica da pedra será:

4

3 3

m 50 kg kg2500

V 0,02 m mμ μ μ= = =

12. Em uma atividade experimental de física, foi proposto aos alunos que determinassem o coeficiente de atrito dinâmico ou cinético e que também fizessem uma análise das grandezas envolvidas nessa atividade. Tal atividade consistia em puxar um bloco

de madeira sobre uma superfície horizontal e plana com uma força F,r

com velocidade constante.

Sobre esta situação, é CORRETO afirmar que

a) o trabalho realizado pela força Fr

é nulo.

b) o trabalho total realizado sobre o bloco é negativo.

c) o trabalho realizado pela força de atrito fr

é nulo.

d) o trabalho realizado pela força de atrito fr

é negativo.

e) o trabalho realizado pela força Fr

é igual à variação da energia cinética do bloco.

Resposta:

[D]

O trabalho da força de atrito é dado por: W f Scos ,Δ α= sendo α o ângulo entre a força e a velocidade. No caso, 180 .α =

Então:

W f S cos180 W f SΔ Δ−= = (Trabalho negativo)

13. Um torcedor de futebol, durante uma partida do campeonato brasileiro de 2015, resolveu utilizar seus conhecimentos de

Física para explicar diversas jogadas. Nesta perspectiva, leia com atenção as afirmações a seguir e marque V para as verdadeiras e F para as falsas:

( ) A força que o jogador exerce sobre a bola, ao chutá-la, é maior do que a força que a bola exerce sobre o pé do jogador. ( ) A energia cinética da bola em movimento é diretamente proporcional ao quadrado da sua velocidade.

( ) Se, em uma determinada jogada da partida, a bola cair verticalmente de uma altura, a energia potencial em relação a Terra

será diretamente proporcional ao quadrado da altura. ( ) Na cobrança de um pênalti, o jogador altera a quantidade de movimento da bola, que, por sua vez, é novamente alterada

quando a bola se choca com a rede.

Assinale a opção que contém a sequência CORRETA das respostas, de cima para baixo:

a) F, V, V, V.

b) V, F, F, V. c) F, V, F, V.

d) F, F, V, V.

e) V, V, V, F.

Resposta:

[C]

[F] A força que o jogador exerce sobre a bola, ao chutá-la, tem a mesma intensidade à da força que a bola aplica no pé do jogador

(Princípio da Ação-Reação).

[V] 2

cinm

E v .2

=

[F] Se em uma determinada jogada da partida, a bola cair verticalmente de uma altura, a energia potencial em relação a Terra

será diretamente proporcional à altura.

potE m g h.=

[V] A cada choque ocorre variação na velocidade, ocorrendo variação na quantidade de movimento.

5

14. Um professor de física do ensino médio propôs um experimento para determinar a velocidade do som. Para isso, enrolou um

tubo flexível de 5,0 m (uma mangueira de jardim) e colocou as duas extremidades próximas a um microfone, como ilustra a

Figura abaixo.

O microfone foi conectado à placa de som de um computador.

Um som foi produzido próximo a uma das extremidades do tubo

– no caso, estourou-se um pequeno balão de festas – e o som foi analisado com um programa que permite medir o intervalo de

tempo entre os dois pulsos que eram captados pelo

microcomputador: o pulso provocado pelo som do estouro do balão, que entra no tubo, e o pulso provocado pelo som que sai

do tubo. Essa diferença de tempo foi determinada como sendo

de 14,2 ms.

A velocidade do som, em m/s, medida nesse experimento vale

a) 704

b) 352

c) 0,35

d) 70

e) 14

Resposta:

[B]

Para o cálculo da velocidade do som, basta usar a definição do movimento uniforme:

3

s 5 mv v v 352 m / s

t 14,2 10 s

Δ

Δ −= = =

15. Um recurso muito utilizado na medicina é a ecografia Doppler, que permite obter uma série de informações úteis para a formação de diagnósticos, utilizando ultrassons e as propriedades do efeito Doppler. No que se refere a esse efeito, é correto

afirmar:

a) A frequência das ondas detectadas por um observador em repouso em um certo referencial é menor que a frequência das ondas emitidas por uma fonte que se aproxima dele.

b) O movimento relativo entre fonte e observador não afeta o comprimento de onda detectado por ele. c) O efeito Doppler explica as alterações que ocorrem na amplitude das ondas, devido ao movimento relativo entre fonte e

observador.

d) O efeito Doppler é um fenômeno que diz respeito tanto a ondas mecânicas quanto a ondas eletromagnéticas. e) O movimento relativo entre fonte e observador altera a velocidade de propagação das ondas.

Resposta:

[D]

O efeito Doppler é um fenômeno ondulatório, valendo, portanto, para ondas mecânicas ou eletromagnéticas.

16. Uma esfera metálica A, eletrizada com carga elétrica igual a 20,0 C,μ− é colocada em contato com outra esfera idêntica B,

eletricamente neutra. Em seguida, encosta-se a esfera B em outra C, também idêntica eletrizada com carga elétrica igual a

50,0 C.μ Após esse procedimento, as esferas B e C são separadas.

A carga elétrica armazenada na esfera B, no final desse processo, é igual a

a) 20,0 Cμ

b) 30,0 Cμ

c) 40,0 Cμ

d) 50,0 Cμ

e) 60,0 Cμ

6

Resposta:

[A]

Dados: A B CQ 20 C; Q 0; Q 50 C.μ μ= − = =

Como as esferas são condutoras e idênticas, após cada contato cada uma armazena metade da carga total.

A BB1 B1

C B1B2 B2

Q Q 20 01º Contato : A B Q Q 10 C.

2 2

Q Q 10 50 402º Contato : B C Q Q 20 C.

2 2 2

μ

μ

+ − + = = = −

+ − + = = = =

PROVA DE QUÍMICA

17 Tl201, é um isótopo radioativo usado na forma de TlCl3 (cloreto de tálio), para diagnóstico do funcionamento do coração. Sua meia-vida é de 73h ( 3 dias). Certo hospital possui 20g desse isótopo. Sua massa, em gramas, após 9 dias, será igual a:

a) 1,25

b) 3,3

c) 7,5 d) 2,5

e) 5,0

Gab: B

18 Uma indústria faz concorrência para adquirir hidróxido de sódio, de teor de pureza 80%, na manufatura de certo produto, de

concentração e preço fixos. Ao receber a compra, fez a análise, usando 1g que foi dissolvido em água até completar o volume

de 500mL. Foi adicionado indicador adequado e feita a titulação com HCl 0,5M, dos quais foram gastos 30mL até completar o ponto d viragem.

Pelo resultado da análise, a indústria verificou que o NaOH tinha pureza:

Dados: Na=23; H=1; O=16; Cl=35,5

a) exatamente igual a da especificação feita. b) acima de 80%e, portanto, trazendo-lhe prejuízos

c) abaixo de 80% e, portanto, acarretando lucro maior que o esperado d) abaixo do contratado, mas o negócio só poderia ser concretizado se o fornecedor reduzisse o preço.

e) de 40% e não lhe traria maior lucro ou prejuízo.

Gab: D

19 Quando soluções aquosas de sulfeto de sódio e de nitrato de prata são misturadas observa-se uma lenta turvação da mistura, que com o passar do tempo é sedimentada na forma de um precipitado preto.

Qual das equações químicas abaixo é mais indicada para descrever a transformação química que ocorre? a) Na2S + 2 AgNO3 → 2 NaNO3 + Ag2S.

b) Na+(aq) + NO3-(aq) → NaNO3(s).

c) S2–(aq) + 2 Ag+(aq) → Ag2S(s).

d) 2Na+(aq)+S2–(aq)+2Ag+(aq)+2NO3-(aq) → 2NaNO3(s)+Ag2S(s).

e) Na2S + 2 AgNO3 →2 NaNO3 + Ag2S.

Gab: C

S2-(aq) + 2Ag(aq) → Ag2S(aq)

20 Na neutralização parcial de um monoácido por uma dibase, resultam moléculas de água em número de:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4 e) 5

GAB: A

7

21 Sejam as reações:

CO2(g) →O2(g) + C(s) H = 94,00kcal

H2(g) +1/2 O2(g) → H2O(l) H = -68,00kcal

2CO2(g) + 3H2O(l) → C2H6(g) + 7/2O2(g) H = 372,00kcal

O calor de formação do C2H6(g) é:

a) 398,00kcal b) -20,00kcal

c) 372,00kcal

d) -210,00kcal e) 356,00kcal

Gab: B

22 O etanol, C2H5OH, é usado no Brasil como substituto da gasolina, nos motores de combustão interna. Suponha que a composição média da gasolina seja C8H18 e os calores de formação sejam:

substância calor de formação (kcal.mol-1)

C2H5OH(l) -66,30

C8H18(l) -64,50 CO2(g) -94,10

H2O(l) -68,30

Pode-se afirmar , em relação à quantidade de calor liberado pelos combustíveis:

a) por grama, é igual em ambos. b) por mol, é maior no álcool.

c) por grama, é maior na gasolina.

d) por grama, é maior no álcool. e) por mol, é igual em ambos.

Gab: C

PROVA DE MATEMÁTICA 23. Em uma pirâmide regular, a base é um quadrado de lado q. Sabendo que as faces laterais dessa pirâmide são triângulos

equiláteros, pode-se afirmar que o seu volume é

a) 3q 2

b)

3q 2

6

c) q 2

2

d)

3q 3

6

e)

3q 3

3

Resposta:

[B]

Desde que as faces laterais são triângulos equiláteros de lado q, segue que o apótema da pirâmide mede q 3

.2

Em consequência,

sendo a medida do apótema da base igual a q

,2

pelo Teorema de Pitágoras, segue que a altura da pirâmide mede q 2

.2

Portanto, a resposta é

321 q 2 q 2

q .3 2 6 =

8

24. Em um polígono regular, cujos vértices A,B e C são consecutivos, a diagonal AC forma com o lado BC um ângulo de

30 . Se o lado do polígono mede l unidades de comprimento, o volume da pirâmide, cuja base é esse polígono e cuja altura

vale o triplo da medida do lado, é igual a

a)

33 3

2

l

b)

23 3

2

l

c)

3 3

2

l

d) 3 3

4

l

e)

33 3

3

l

Resposta:

[A]

Desde que µBCA 30= e AB BC,= temos µCAB 30 .= Em consequência, vem $ABC 120= e, portanto, a base da pirâmide é

um hexágono regular de lado .l Desse modo, sendo h 3= l a altura da pirâmide, seu volume é igual a

2 31 3 3 3 33 .

3 2 2 =

l ll

25. João está procurando cercar um terreno triangular que ele comprou no campo. Ele sabe que dois lados desse terreno medem,

respectivamente, 10 m e 6 m e formam entre si um ângulo de 120 . O terreno será cercado com três voltas de arame farpado.

Se o preço do metro do arame custa R$ 5,00, qual será o valor gasto por João com a compra do arame?

Dados:

3sen de 120

2 =

1cos de 120

2 = −

a) R$ 300,00

b) R$ 420,00

c) R$ 450,00

d) R$ 500,00

e) R$ 520,00

Resposta:

[C]

Pela lei dos cossenos:

2 2 2 2 21a 10 6 2 10 6 cos 120 a 136 120 a 196 a 14

2

Perímetro 10 6 14 30 m

3 voltas 90 m custo 5 90 450 reais

= + − = − − = → =

= + + =

= = =

26. Na figura, ABCDEF é um hexágono regular de lado 1 dm, e Q é o centro da circunferência inscrita a ele.

9

O perímetro do polígono AQCEF, em dm, é igual a

a) 4 2+

b) 4 3+

c) 6

d) 4 5+

e) 2(2 2)+

Resposta:

[B]

Como EF FA AQ QC 1dm,= = = = basta calcularmos CE.

Sabendo que µCDE 120= e CD DE 1dm,= = pela Lei dos Cossenos, obtemos

µ2 2 2

2 2

CE CD DE 2 CD DE cosCDE

11 1 2 1 1

2

3.

= + −

= + − −

=

Portanto, CE 3 dm= e o resultado pedido é

EF FA AQ QC CE (4 3)dm.+ + + + = +

27. O governo de uma cidade está preocupado com a possível epidemia de uma doença infectocontagiosa causada por bactéria.

Para decidir que medidas tomar, deve calcular a velocidade de reprodução da bactéria. Em experiências laboratoriais de uma

cultura bacteriana, inicialmente com 40 mil unidades, obteve-se a fórmula para a população:

3tp(t) 40 2=

em que t é o tempo, em hora, e p(t) é a população, em milhares de bactérias.

Em relação à quantidade inicial de bactérias, após 20 min, a população será

a) reduzida a um terço.

b) reduzida à metade. c) reduzida a dois terços.

d) duplicada. e) triplicada.

Resposta:

[D]

Desde que 1

20min h,3

= vem

10

13

31

p 40 2 80.3

= =

Portanto, após 20 min, a população será duplicada

28. Admita que um tipo de eucalipto tenha expectativa de crescimento exponencial, nos primeiros anos após seu plantio, modelado

pela função t 1y(t) a ,−= na qual y representa a altura da planta em metro, t é considerado em ano, e a é uma constante maior

que 1. O gráfico representa a função y.

Admita ainda que y(0) fornece a altura da muda quando plantada, e deseja-se cortar os eucaliptos quando as mudas crescerem

7,5 m após o plantio.

O tempo entre a plantação e o corte, em ano, é igual a

a) 3.

b) 4.

c) 6.

d) 2log 7.

e) 2log 15.

Resposta:

[B]

Sendo y(0) 0,5,= temos

0 1a 0,5 a 2.− = =

Assim, queremos calcular o valor de t para o qual se tem y(t) 0,5 7,5 8,= + = ou seja,

t 12 8 t 4.− = =

29. Uma turma de uma escola central de Porto Alegre recebeu a seguinte questão em sua primeira prova no Ensino Médio:

Um dos valores de x que soluciona a equação 2

2log ( x 32) 4− + = é igual ao número de centros culturais localizados nas

proximidades do centro da cidade. Esse número é

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

e) 7

11

Resposta:

[B]

Desde que x é um número inteiro positivo, temos:

2 22

2

log ( x 32) 4 x 32 16

x 16.

x 4.

− + = − + =

=

=

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Leia o texto a seguir e responda à(s) questão(ões).

O levantamento sobre a dengue no Brasil tem como objetivo orientar as ações de controle, que possibilitam aos gestores locais

de saúde antecipar as prevenções a fim de minimizar o caos gerado por uma epidemia. O Ministério da Saúde registrou 87 mil

notificações de casos de dengue entre janeiro e fevereiro de 2014, contra 427 mil no mesmo período em 2013. Apesar do

resultado expressivo de diminuição da doença, o Ministério da Saúde ressalta a importância de serem mantidos o alerta e a continuidade das ações preventivas. Os principais criadouros em 2014 são apresentados na tabela a seguir.

Região Armazenamento da

água (%)

Depósitos

domiciliares (%) Lixo (%)

Norte 20,2 27,4 52,4

Nordeste 75,3 18,2 6,5

Sudeste 15,7 55,7 28,6

Centro-Oeste 28,9 27,3 43,8

Sul 12,9 37,0 50,1

(Adaptado de: BVS Ministério da Saúde. Disponível em:

<www.brasil.gov.br/saude/2014>. Acesso em: 21 abr. 2015.)

30. Seja A a matriz formada pelos elementos ija , em que i são as regiões e j os tipos de criadouros apresentados na tabela.

Considerando que cada região tenha seus tipos de criadouros aumentados em 10%, devido a um desequilíbrio ambiental, assinale

a alternativa que apresenta, corretamente, a matriz B resultante.

a) 3 5 3 5B k A , = em que k 10,0=

b) 3 5 3 5B (1 k) A , = + em que k 0,1=

c) 5 3 5 3B (1 k) A , = + em que k 0,1=

d) 5 3 5 3B (10 k) A , = + em que k 0,1=

e) 5 3 5 3B k A , = em que k 0,1=

Resposta:

[C]

É imediato que 1 i 5 e 1 j 3. Logo, a ordem da matriz A é 5 3. Além disso, sendo 10% 0,1= a taxa de crescimento,

tem-se que o fator de crescimento dos reservatórios é igual a (1 0,1).+ Portanto, a resposta é 5 3 5 3B (1 k) A , = + com k 0,1.=

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Leia o texto abaixo para responder à(s) questão(ões) a seguir.

Matrizes de Vandermonde são matrizes quadradas em que os elementos ao longo de cada linha formam progressões geométricas

de primeiro termo igual a 1, não necessariamente com a mesma razão para cada linha.

Por exemplo, a matriz B a seguir, de ordem 4 é de Vandermonde:

12

1 5 25 125

1 3 9 27

B 1 3 9 27

1 1 11

2 4 8

= − −

Seja V uma matriz de Vandermonde de ordem 3 em que a PG formada com os elementos da 1ª linha tem razão 2, a PG formada

com os elementos da 2ª linha tem razão 3 e a PG formada com os elementos da 3ª linha tem razão 2.−

31. O determinante da matriz V é igual a

a) 16.−

b) 0.

c) 16.

d) 20.

e) 36.

Resposta:

[D]

Do enunciado, temos:

1 2 4

V 1 3 9

1 2 4

1 2 4

det V 1 3 9

1 2 4

= −

=

−

Pela regra de Sarrus,

( ) ( )

1 2 4 1 2

det V 1 3 9 1 3

1 2 4 1 2

det V 1 3 4 2 9 1 4 1 2 4 3 1 1 9 2 2 1 4

det V 22 2

det V 20

=

− −

= + + − − + − +

= −

=

32. Considerando que A é uma matriz quadrada de ordem 3 e inversível, se 2det(3A) det(A ),= então det(A) é igual a:

a) 9

b) 0

c) 3

d) 6

e) 27

Resposta:

[E]

Pelo Teorema de Binet, sabemos que det(A B) det(A) det(B), = com A e B sendo matrizes invertíveis. Além disso, temos

ndet(kA) k det(A),= em que k é um número real e n é a ordem da matriz invertível A. Portanto, segue que

13

2 3 2det(3A) det(A ) 3 det(A) det (A)

det(A) (det(A) 27) 0

det(A) 27.

= =

− =

=

PROVA DE HISTÓRIA

33. O período que vai de 1914 a 1945 marca o início da Primeira Guerra Mundial e o fim da Segunda. Alguns historiadores, como Eric Hobsbawn, ressaltam elementos comuns deste período, denominando-o Era da Catástrofe.

Com relação a este período, assinale a alternativa correta.

a) O fim da Primeira Guerra Mundial estimulou os processos de independência e descolonização dos países da África e da Ásia.

b) Neste período, a ascensão de regimes comunistas na América Latina pode ser compreendida como um resultado direto da campanha soviética sobre a Alemanha Nazista.

c) Disputas nacionalistas e manifestações antissemitas na Alemanha incitaram, entre outras questões, a imigração de grupos

judeus para países vizinhos. d) O fim da Primeira Guerra Mundial ocasionou um enfraquecimento nos sentimentos nacionalistas, restaurados apenas nos anos

1960, durante a Guerra Fria. e) A participação do Brasil na Primeira Guerra Mundial foi promovida pelo então presidente Floriano Peixoto, como forma de

aproximação político-econômica dos países aliados e de consolidação do lugar do país no cenário internacional.

Resposta:

[C]

Uma das características do Nazismo, na Alemanha, era o antissemitismo, a saber, a perseguição aos judeus. Considerados culpados pela miscigenação da raça ariana, os judeus foram amplamente perseguidos e, por isso, procuraram fugir da Alemanha.

34. A Segunda Guerra Mundial eclodiu quando, no final da década de 1930, Hitler iniciou seu programa de expansão do nazismo pela Europa. Esse conflito durou até o ano de 1945, quando os chamados Aliados (Estados Unidos, União Soviética, França e

Inglaterra) derrotaram a Alemanha.

Assinale a alternativa CORRETA sobre esse conflito.

a) O Brasil, através da Força Expedicionária Brasileira (FEB), enviou soldados para combater os Aliados na Europa e, com isso, reafirmou sua posição de apoio aos países do Eixo.

b) Os Estados Unidos não participaram da Guerra desde seu início. Apenas declararam guerra ao Eixo (Alemanha, Itália e Japão) após o ataque à base estadunidense de Pearl Harbor.

c) A participação da União Soviética, na Segunda Guerra Mundial, foi interrompida devido à eclosão de uma revolução socialista,

que derrubou o czarismo e levou o operariado ao poder. d) Durante a Guerra, o envio de judeus para os campos de concentração nazistas recebeu duras críticas da população alemã, que

não apoiava a ideia de Hitler de exterminar este povo. e) Esse conflito desenvolveu-se, basicamente, em solo, sendo bastante raro, na época, o uso de aviões ou de embarcações para

fins militares.

Resposta:

[B]

Somente a proposição [B] está correta. A questão exige conhecimento sobre a Segunda Guerra Mundial, 1939-1945. Os Estados Unidos entraram no conflito contra o Eixo (Alemanha, Itália e Japão) somente em 1941, logo após o ataque japonês na base

americana de Pearl Harbor, no Havai. O Brasil entrou na guerra ao lado dos EUA. A revolução socialista na Rússia ocorreu em

outubro de 1917. O extermínio dos judeus recebeu adesão de boa parcela da população alemã. Foram utilizadas inúmeras tecnologias nesta guerra, como aviões, por exemplo.

35. Analise as proposições que se referem ao período entre a I e a II Guerra Mundial na Europa, e marque (V) para verdadeira

e (F) para falsa.

( ) As condições do tratado de paz que encerrou a I Guerra Mundial e obrigou a Alemanha a pagar pesadas indenizações de

guerra foi um dos fatores que contribuiu para a ascensão do partido de Adolf Hitler ao poder.

( ) Com a necessidade dos homens irem para o front de guerra, as mulheres foram convocadas a trabalhar em postos de trabalhos, normalmente ocupados pelos homens, como por exemplo, nas indústrias metalúrgicas e de armamentos.

( ) O período do entre guerras foi marcado por revoltas e greves dos trabalhadores em muitos países europeus, devido às condições de trabalho e à carestia. Em muitos países este foi um fator que levou governos autoritários e nacionalistas ao

poder.

( ) Este período foi marcado pelo surgimento da televisão, meio de comunicação que foi muito utilizado pelos governantes para fazer propaganda de suas políticas sociais durante a II Guerra Mundial.

Assinale a alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo.

a) F – V – V – V

b) V – V – V – F

14

c) V – V – F – V d) V – V – V – V

e) V – F – V – V

Resposta:

[B]

A última proposição é falsa porque a maior veículo de comunicação usado durante a Segunda Guerra foi o rádio, e não a televisão.

36. A Igreja foi responsável direta por mais uma transformação, formidável e silenciosa, nos últimos séculos do Império: a

vulgarização da cultura clássica. Essa façanha fundamental da Igreja nascente indica seu verdadeiro lugar e função na passagem para o Feudalismo. A condição de existência da civilização da Antiguidade em meio aos séculos caóticos da Idade Média foi o

caráter de resistência da Igreja. Ela foi a ponte entre duas épocas.

(Perry Anderson. Passagens da Antiguidade ao Feudalismo, 2016. Adaptado.)

O excerto permite afirmar corretamente que a Igreja cristã

a) tornou-se uma instituição do Império Romano e sobreviveu à sua derrocada quando da invasão dos bárbaros germânicos. b) limitou suas atividades à esfera cultural e evitou participar das lutas políticas durante o Feudalismo.

c) manteve-se fiel aos ensinamentos bíblicos e proibiu representações de imagens religiosas na Idade Média.

d) reconheceu a importância da liberdade religiosa na Europa Ocidental e combateu a teocracia imperial. e) combateu o universo religioso do Feudalismo e propagou, em meio aos povos sem escrita, o paganismo greco-romano.

Resposta:

[A]

O texto deixa claro que, na passagem da Antiguidade para a Idade Média, uma das poucas “pontes” foi a presença e influência da

Igreja Católica. Surgida durante o Império Romano, a Igreja Católica “sobreviveu” ao caos da derrocada romana e tornou-se a instituição mais influente do Feudalismo.

37.

TEXTO I

O príncipe D. João VI podia ter decidido ficar em Portugal. Nesse caso, o Brasil com certeza não existiria. A Colônia se fragmentaria, como se fragmentou a parte espanhola da América. Teríamos, em vez do Brasil de hoje, cinco ou seis países distintos. (José Murilo

de Carvalho)

TEXTO II

Há no Brasil uma insistência em reforçar o lugar-comum segundo o qual foi D. João VI o responsável pela unidade do país. Isso não é verdade. A unidade do Brasil foi construída ao longo do tempo e é, antes de tudo, uma fabricação da Coroa. A ideia de que

era preciso fortalecer um Império com os territórios de Portugal e Brasil começou já no século XVIII. (Evaldo Cabral de MeIlo)

1808 – O primeiro ano do resto de nossas vidas. Folha de S. Paulo, 25 nov. 2007(adtado).

37. Em 2008, foi comemorado o bicentenário da chegada da família real portuguesa ao Brasil. Nos textos, dois importantes

historiadores brasileiros se posicionam diante de um dos possíveis legados desse episódio para a história do país. O legado discutido e um argumento que sustenta a diferença do primeiro ponto de vista para o segundo estão associados, respectivamente,

em:

a) Integridade territorial – Centralização da administração régia na Corte. b) Desigualdade social – Concentração da propriedade fundiária no campo.

c) Homogeneidade intelectual – Difusão das ideias liberais nas universidades. d) Uniformidade cultural – Manutenção da mentalidade escravista nas fazendas.

e) Continuidade espacial – Cooptação dos movimentos separatistas nas províncias.

Resposta:

[A]

Os textos versam sobre a unidade territorial brasileira, buscando entendê-la – ou não – como legado da vinda da Família Real

para o Brasil. O primeiro fragmento afirma ser um legado e o segundo fragmento refuta essa ideia.

15

38. Sobre a regência do paulista Diogo Antônio Feijó, entre 1835 e 1837, é correto afirmar que a) o regente conseguiu vencer a eleição devido ao apoio recebido dos produtores de algodão do Nordeste, classe emergente nos

anos 1830, o que possibilitou o combate às rebeliões regenciais e o início do processo de centralização político-administrativa. b) o apoio inicial que Feijó recebeu de todas as forças políticas do Império foi, progressivamente, sendo corroído porque o regente

eleito mostrou simpatia pelo projeto político da Balaiada, que defendia uma Monarquia baseada no voto universal.

c) a opção de Feijó em negociar com os farroupilhas e com a liderança popular da Cabanagem provocou forte reação dos grupos mais conservadores, especialmente do Partido Conservador, que organizaram a queda de Feijó por meio de um golpe de Estado.

d) o isolamento político do regente Feijó, que provocou a sua renúncia do mandato, relacionou-se com a sua incapacidade de

conter as rebeliões que se espalhavam por várias províncias do Império e com a vitória eleitoral do grupo regressista. e) as condições econômicas brasileiras foram se deteriorando durante a década de 1830 e provocaram um forte desgaste da

regência de Feijó, que renunciou ao cargo depois de um acordo para uma reforma constitucional.

Resposta:

[D]

O período regencial ficou marcado pela ocorrência de diversas revoltas provinciais que acabaram por abalar a estabilidade do

período. Foi nesse contexto que Diogo Feijó renunciou.

PROVA DE GEOGRAFIA

39. Considere a afirmação a seguir:

“As cidades são as áreas onde o homem mais percebe a mudança no clima decorrente da interferência provocada pela estrutura

urbana nas trocas de energia entre a superfície e a atmosfera.”

Com relação ao assunto abordado, assinale a alternativa CORRETA.

a) A afirmação é verdadeira, haja vista que, com a destruição da cobertura vegetal, com a pavimentação de ruas e avenidas e com a construção de edifícios, as médias térmicas diárias decrescem na atmosfera urbana.

b) A afirmação não é verdadeira, tendo em vista que, durante a Pré-História, o homem já percebia mudanças no clima. c) A afirmação é verdadeira, pois o crescimento desordenado de áreas urbanizadas provoca degradação no meio natural, com a

justaposição de um meio ambiente artificial, que altera o equilíbrio natural dos elementos climáticos.

d) A afirmação não é verdadeira, pois as cidades, por serem um espaço artificialmente construído, não acarretam transformações na parte inferior da troposfera.

e) A afirmação é verdadeira, mas só se aplica para ambientes urbanos que se situam muito próximos de massas oceânicas.

Resposta:

[C]

A alternativa [C] está correta porque a afirmativa traduz a relação entre a urbanização e os impactos ambientais, particularmente os climáticos. As alternativas incorretas são: [A], porque a redução/eliminação da cobertura vegetal e a grande presença de asfalto

e concreto aumentam a média térmica nas cidades; [B] e [D], porque a afirmação é verdadeira; [E], porque a alteração climática ocorre em todos os ambientes urbanos.

40. O trabalho escravo ainda é uma violação de direitos humanos que persiste no Brasil. A sua existência foi assumida pelo

governo federal em 1995 e, desde esta data até 2016, mais de 50 mil trabalhadores foram libertados de situações análogas à

de escravidão em diferentes atividades econômicas.

Considere o gráfico e as afirmações abaixo.

16

I. De modo geral, o trabalho escravo no Brasil é exercido por homens, migrantes, analfabetos ou semianalfabetos. II. Muitos dos trabalhadores resgatados da situação análoga à escravidão exercem atividades em áreas rurais distantes do seu

local de origem.

III. Devido ao forte controle exercido por órgãos de fiscalização, não foram constatados tipos de trabalho escravo nas áreas urbanas.

IV. A pecuária e a plantação de cana-de-açúcar estão entre as atividades com maior número de trabalhadores resgatados.

Está correto o que se afirma APENAS em

a) III e IV. b) I, II e III.

c) I, III e IV. d) II e III.

e) I, II e IV.

Resposta:

[E]

As afirmativas [I], [II] e [IV] estão corretas porque o perfil dos escravizados indica o predomínio de homens em situação de

exclusão social, longe de suas áreas de domicílio e envolvidos majoritariamente em grandes propriedades agropecuárias ou na

produção de carvão vegetal. A afirmativa [III] está incorreta porque o trabalho escravo também é encontrado nas áreas urbanas, seja em atividades domésticas ou em oficinas de confecções.

41. Assinale a alternativa correta sobre características e comportamento da demografia no Brasil.

a) O ritmo do crescimento vegetativo vem aumentando com o tempo no país.

b) O número de imigrantes recebidos mostra expressivo crescimento desde 1934. c) A distribuição da população pelo território mostra-se regular e balanceada.

d) O crescimento natural (ou vegetativo) é mais significativo que as imigrações.

e) As taxas de natalidade no Brasil são mais elevadas que a dos países africanos.

Resposta:

[D]

Como mencionado corretamente na alternativa [D], o aumento da população brasileira em números absolutos tem como principal causa o crescimento vegetativo. Estão incorretas as alternativas: [A], porque o país tem registrado queda no ritmo do crescimento

vegetativo; [B], porque desde a lei de cotas de 1934 (governo Vargas), o número de imigrantes diminuiu; [C], porque a

distribuição espacial da população é irregular; [E], porque a taxa de natalidade no Brasil é menor que as dos países africanos.

42. A escassez de recursos hídricos pode ser vista como resultado de um conjunto de fatores naturais e humanos que variam

em cada região. No caso da região Sudeste, em especial da região metropolitana de São Paulo, entre os fatores humanos que

contribuem diretamente para a restrição da disponibilidade de água estão: a) a transposição de bacias hidrográficas e o grande consumo agrícola de recursos hídricos.

b) a intensa poluição de rios e lençóis freáticos e o grande consumo urbano e industrial de recursos hídricos.

c) o grande consumo urbano e agrícola de recursos hídricos e a inexistência de infraestruturas de captação, tratamento e distribuição de água.

d) a preservação de vastas extensões de floresta nativa e a transposição de bacias hidrográficas. e) a inexistência de infraestruturas de captação, tratamento e distribuição de água e a intensa poluição d rios e lençóis freáticos.

Resposta:

17

[B]

Como mencionado corretamente na alternativa [B], dentre os fatores humanos que contribuem para a escassez de água pode-se citar a grande demanda para atender a crescente população de uma metrópole já populosa, além do consumo do setor produtivo,

e a degeneração dos recursos hídricos, seja por meio da contaminação, poluição, ou a extensa cobertura asfáltica reduzindo a

infiltração. Estão incorretas as alternativas: [A], porque a obra de transposição está associada ao Rio São Francisco; [C] e [E], porque existe infraestrutura de captação, tratamento e distribuição; [D], porque a Mata Atlântica, vegetação típica da região, foi

fortemente devastada.

43. O território brasileiro apresenta diferentes tipos de clima que são influenciados por fatores variados, como a fisionomia

geográfica, a extensão territorial, o relevo e a dinâmica das massas de ar. Com relação às características climáticas do Brasil, analise as proposições.

I. A influência tropical no clima brasileiro está associada ao fato da maior parte do país estar localizada em uma área entre o Equador e o Trópico de Capricórnio.

II. Os Estados de Santa Catarina e do Rio Grande do Sul têm clima subtropical por estarem localizados abaixo do Trópico de Capricórnio.

III. No Brasil predominam climas quentes e úmidos.

IV. No interior da região Nordeste o clima predominante é o clima tropical, tendendo a seco pela irregularidade de ação das massas de ar.

V. No interior da região Nordeste o clima predominante é o clima árido por causa da falta de umidade.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras. b) Somente as afirmativas II, III, IV e V são verdadeiras.

c) Somente as afirmativas I, II, III e IV são verdadeiras.

d) Somente as afirmativas III, IV e V são verdadeiras. e) Todas as afirmativas são verdadeiras.

Resposta:

[C]

[I] CORRETA: A posição latitudinal do Brasil explica sua tropicalidade.

[II] CORRETA: Santa Catarina e Rio Grande do Sul são os dois estados brasileiros totalmente inseridos na zona temperada.

[III] CORRETA: Em razão de sua posição latitudinal, ocorre o predomínio de climas quentes e úmidos. [IV] CORRETA: No interior da região nordeste ocorre o predomínio do clima tropical semiárido.

[V] INCORRETA: No interior da região nordeste ocorre o predomínio do clima tropical semiárido

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: "Cidades-irmãs" é o nome dado aos acordos de cooperação realizados entre cidades, com o objetivo de promover laços culturais

e de amizade. Os acordos começaram a surgir em 1947, logo após o fim da Segunda Guerra Mundial.

Inicialmente, seu principal objetivo era selar a paz e promover a reconciliação entre países que se posicionaram em lados opostos

durante a guerra. Porém, com o decorrer dos anos, passaram também a incentivar o comércio e o turismo, além de promover o intercâmbio cultural.

Esses acordos entre cidades promovem, também, intercâmbios entre universidades, além de vários programas comunitários, educacionais, sociais e culturais. Eles são parcerias permanentes, reconhecidas oficialmente, e podem ocorrer entre duas ou mais

cidades.

<http://tinyurl.com/hb9y68n> Acesso em: 26.08.2016. Adaptado.

Oficialmente, a cidade de São Paulo reconhece 42 cidades como cidades-irmãs, dentre elas citamos Milão, Osaka, Lisboa, Seul,

Chicago, La Paz, Luanda, Pequim, Buenos Aires, Lima, Tel Aviv, Bucareste, Santiago do Chile, Toronto, Xangai, Barcelona, Miami, Coimbra, Damasco, Montevidéu e Havana.

44. Dentre as cidades citadas como “irmãs” da capital paulista, podemos afirmar corretamente que

a) sete cidades situam-se na Europa. b) duas cidades se localizam na Oceania.

c) há mais cidades europeias do que asiáticas. d) há menos cidades africanas do que americanas.

e) há o mesmo número de cidades americanas e asiáticas.

Resposta:

[D]

18

Entre as cidades “irmãs” de São Paulo, existem várias cidades americanas: Chicago e Miami (EUA), La Paz (Bolívia), Buenos Aires (Argentina), Lima (Peru), Santiago (Chile), Montevidéu (Uruguai) e Havana (Cuba). Entre as cidades citadas, apenas Luanda

(Angola) é uma cidade africana.

45. A foto abaixo registra uma das frequentes enchentes que ocorrem em Bangladesh.

Os temporais que atingem anualmente a população de vários países asiáticos são resultado

(A) do aquecimento global, que provoca alterações climáticas e atinge indistintamente todos os continentes.

(B) das chuvas de Monções, provenientes do Oceânico Índico, que ocorrem no verão e são muito intensas no sudeste deste

continente.

(C) do El Niño, que provoca chuvas intensas na costa pacífica da América do Sul e seca em outros locais.

(D) da falta de estrutura das cidades asiáticas, que submete a população pobre a morar em áreas de riscos.

(E) dos ventos alísios provenientes dos trópicos que provocam chuvas nas regiões equatoriais.

Gab: B

PROVA DE INGLÊS

Read the text below to answer the items 46, 47, 48 and 49

Enjoying Popcorn at the movies

Native Americans ate popcorn as food and were the first to try it popped. It was not until 1914 that a farm boy from Iowa

formed the American Pop Corn Company and began to sell popcorn. Gradually, it became a national fad. In the 1920s it was

introduced into the movie theaters. People wanted to eat it during the movie, but the theater managers discouraged the practice since the crunching distracted the other patrons. With the introduction of background music and sound for the movies, which

drowned out the crunching, coupled with the need for cash during the Depression, the theater managers had a change of heart

and permitted the establishment of lobby concessions. Popcorn is now an established must for all theatergoers.

46. Who first popped popcorn?

(A) People who went to the movie theaters. (B) The native Americans.

(C) The owners of movie theaters. (D) The teenagers.

(E) A young boy.

Gab: B

47. What did a farm boy from Iowa do in 1914?

19

(A) He popped the popcorn for the first time. (B) He introduced music in the movies

(C) He was the owner of the first company to sell popcorn.

(D) He didn’t admit people to eat popcorn during the movies. (E) He was the owner of a movie theater.

Gab: C

48. According to the text, in the 1920s

(A) People started to watch movies in the movie theater.

(B) Eating popcorn became a fad in the movie theaters. (C) Music and sound and color were introduced in the movies.

(D) A farm boy formed a popcorn company.

(E) Theater managers didn’t permit the establishment of lobby concessions.

Gab: B

49. Which verb follow the same grammar rule to form the past tense of the verb in bold in the sentence: “Native Americans ate popcorn as food and were the first to try it popped.”

(A) To establish

(B) To begin (C) To permit

(D) To explode (E) To try

Gab: C

50. Choose the alternative that correctly completes the sentence:

In Britain the banks usually _________ at 9:30 in the morning.

(A) Opens

(B) Is opening (C) Never open

(D) Open

(E) Are opening

Gab: C

PROVA DE REDAÇÃO

Leia as instruções abaixo:

Tema: Epidemia de crack: A polêmica da internação à força de usuários.

Cracolândia em SP: usuários da droga recolhidos por organização conveniada com o governo do Estado

Até que ponto o Estado pode restringir liberdades individuais, em sociedades democráticas, para garantir a segurança dos

cidadãos? Esta antiga questão política voltou a ser debatida na semana passada, quando o governo do Estado de São Paulo iniciou

um novo programa de internação involuntária e compulsória de viciados em crack.

Direto ao ponto: Ficha-resumo

Apesar da polêmica que o caso tem gerado, outros Estados brasileiros, como a Bahia, e cidades, como o Rio de Janeiro,

também estudam a implantação de medidas semelhantes para enfrentar a “epidemia” de crack no país.

O crack é uma droga mais potente do que a cocaína e de alto poder viciante. Ela é composta de pasta de cocaína misturada

a bicarbonato de sódio ou amônia. Comercializada na forma de pequenas pedras que são fumadas em cachimbos, a substância

produz um efeito de euforia que dura poucos minutos. Além dos efeitos físicos da dependência, há graves consequências sociais,

como dissolução de lares, prática de crimes, suicídios e violência.

A droga surgiu nos Estados Unidos nos anos 1980 e se popularizou no Brasil nos anos 1990. Por ser mais barato do que a

cocaína, dispensar o uso de seringas e ter uma produção doméstica, o crack se espalhou rapidamente nas cidades e até na zona

rural. Ele é consumido não somente por pobres, mas jovens de classe média e alta.

Uma pesquisa da Unifesp, divulgada em setembro do ano passado, apontou o Brasil como o maior mercado mundial de crack.

Estima-se que o país tenha 1,2 milhão de dependentes, segundo dados do IBGE. Uma média de um terço deles morre em cinco

anos de vício.

20

O Sudeste concentra o maior número de usuários (46%), segundo o levantamento da Unifesp. Em seguida veem as regiões

Nordeste (27%), Norte (10%), Centro-oeste (10%) e Sul (7%). O governo brasileiro trata o crack como uma epidemia. O programa

“Crack, é possível vencer” tem um investimento previsto de R$ 4 bilhões da União, até 2014.

Cracolândia

Outra pesquisa, da Fundação Oswaldo Cruz em parceria com o Governo Federal, apontou a existência de 29 cracolândias em

17 capitais brasileiras, que se movem de acordo com as investidas da polícia e o confronto entre traficantes. Nenhuma delas,

contudo, possui as dimensões da existente no centro de São Paulo.

Há um ano, a Polícia Militar ocupou o local, para dificultar o acesso dos dependentes às drogas e obrigá-los a procurar ajuda

especializada para deixarem o vício. Mas a estratégia apenas dispersou os viciados pelas ruas da cidade.

Por isso, o governador Geraldo Alckmin (PSDB), médico de formação, anunciou o plano de internação forçada. O programa

é amparado pela lei federal 10.216, de 2001, que estabeleceu um novo modelo de tratamento aos dependentes químicos no país.

A legislação prevê, além da internação voluntária (com o consentimento do usuário), dois tipos de internação à força: a

involuntária, que é feita a pedido de terceiros, e a compulsória, determinada pela Justiça.

Na primeira, um caso comum é quando o paciente tem um surto psicótico e a família pede a internação em centros

especializados, orientada por um médico. No segundo caso, mais raro de acontecer, o paciente corre risco de morte ou se torna

uma ameaça para outras pessoas. Por isso, a internação é determinada por um juiz.

Internações involuntárias e compulsórias, previstas em lei desde 2001, não são uma novidade no país. De acordo com o

Ministério Público do Estado de São Paulo, no ano passado foram feitas 5.335 internações involuntárias de usuários de álcool e

drogas no Estado. Em uma década, 2010 registrou o maior número de procedimentos desse tipo: 6.103.

A novidade é que a medida deixou de ser aplicada em casos específicos para se tornar uma política pública, ou seja, uma

diretriz de ação governamental. Por isso tem recebido críticas.

Livre-arbítrio

Os defensores da prática sustentam que os usuários de crack não têm mais controle sobre seus atos, e por isso colocam em

risco a segurança de sua vida e a de seus familiares. Como o vício tira deles o livre-arbítrio, ou seja, a liberdade de fazer escolhas,

a única chance de tratamento é mediante a intervenção de familiares ou do Estado.

“Sempre faço uma pergunta nessas conversas: 'Se fosse sua filha naquela situação, você deixaria lá para não interferir no

livre-arbítrio dela?' Eu, se tivesse uma filha grávida, jogada na sarjeta, nem que fosse com camisa de força tiraria ela de lá”,

afirma o médico Dráuzio Varella, um dos apoiadores da proposta.

Há ainda o argumento de que os dependentes químicos apresentam algum tipo de transtorno mental, mesmo que depressão,

o que justificaria as intervenções mais drásticas. Tal afirmação é baseada em pesquisas americanas e contestada por outros

especialistas.

Já os críticos não questionam as medidas legais de internação forçada, apenas o seu uso como política pública. Para esses

profissionais, o programa tem um cunho “higienista”, isto é, seu objetivo não seria tratar dependentes químicos, mas “limpar” o

centro da cidade.

“Trata-se de mais uma abordagem simplificadora do problema. Internações forçadas apenas afastam o viciado da droga por

um certo período. Não são mais que paliativos. Além disso, enquanto não oferecem riscos, adultos devem ter sua liberdade

individual preservada e respeitada pelo Estado”, afirmou o jornal Folha de S. Paulo, em editorial.

Há ainda questões envolvendo direitos humanos na luta antimanicomial, pois o isolamento de pacientes em manicômios vai

de encontro a abordagens comunitárias no tratamento de doentes mentais. A alternativa, para acabar com a cracolândia, seria

investir em programas sociais, pois a miséria antecederia o vício.

Treinamento difícil, combate fácil!