8/8/2019 Prova Seleo ITA 2010-5
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Prova de Seleo
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01. A seqncia ( )1 2 3 4, , ,a a a a uma progresso
geomtrica de razo q com 1q e 1 0a .
Com relao ao sistema1 2
3 4
a x a y c
a x a y d
+ =
+ =podemos
afirmar que:
a) impossvel para c ,
[ ]1, 1d
b) possvel e determinado somente se c d= .
c) indeterminado quaisquer que sejam c , d .
d) impossvel quaisquer que sejam c , d .
e) indeterminado somente se 2d cq=
02. Sejam a , b , c com 2 2 2a b c= + . Se x , y e z
satisfazem o sistema
cos cos
cos cos
cos cos
c y b z a
c x a z b
b x a y c
+ =
+ = + =
ento cos cos cos x y z + + igual a:
a)a b
c
. b)
a b
c
+.
c)b c
a
+. d)
c a
b
+
e)2 2b c
a
+
03. Origami a arte japonesa das dobraduras de papel.
A B
CD
fig. 1
A B
CD
fig. 2
A
B
C
D
F
E
fig. 3
Observe as figuras acima, onde esto descritos ospassos iniciais
para se fazer um passarinho:comece marcando uma das diagonais de
umafolha de papel quadrada. Em seguida, faacoincidir os lados AD e
CD sobre a diagonal
marcada, de modo que os vrtices A e C se
encontrem. Considerando-se o quadriltero BEDF
da fig. 3, pode-se concluir que o ngulo BED mede:a) 100 b) 112
30
c) 115 d) 125 30
e) 135
04. Quantos so os pares de nmeros reais ( ),x y que
so solues do sistemasen( ) 0
sen( ) 0
x y
x y
+ =
=
satisfazendo as condies 0 x e 0 y ?
a) 0
b) 1 c) 4 d) 5
e) 6
05. Um tringulo equiltero ABC tal que ( ): 0, 3A ,
( ): 3 3, 0B e a abcissa do ponto C maior que2 . A circunferncia
circunscrita a este tringulo
tem raio r e centro em ( ): ,O a b . Ento2 2 2a b r+ + igual
a:
a) 31 .b) 32 .
c) 33 .
d) 34 .
e) 35 .
06. Quantas diagonais de um prisma pentagonal nopertencem s
faces?a) 5
b) 10
c) 15
d) 18
e) 24
07. O nmero de algarismos do produto17 95 4 igual a:
a) 17
b) 18
c) 26
d) 34
e) 35
08. Duas partculas, X e Y , em movimento retilneouniforme, tm
velocidades respectivamente iguais
a 0,2km/s e 0,1km/s .
Em um certo instante1
t , X est na posio A e
Y na posio B , sendo a distncia entre ambasde 10 km .
As direes e os sentidos dos movimentos daspartculas so indicados
pelos segmentos
orientados AB
e BC
, e o ngulo ABC mede 60 ,
conforme o esquema.
Sabendo-se que a distncia mnima entre X e Y
vai ocorrer em um instante2
t , o valor inteiro mais
prximo de2 1
t t , em segundos, equivale a:
a) 24 b) 36
c) 50
d) 72
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09. No esquema abaixo, representa-se um resistor,um indutor e um
capacitor inicialmente carregado.
O grfico que melhor representa a tenso sobre ocapacitor, em funo
do tempo, nos instantesposteriores ao fechamento da chave CH :
a) b)
c) d)
e)
10. Atravs de experimentos, bilogos observaramque a taxa de
canto de grilos de uma determinadaespcie estava relacionada com a
temperaturaambiente de uma maneira que poderia serconsiderada
linear. Experincias mostraram que, auma temperatura de 21C, os
grilos cantavam,
em mdia, 120 vezes por minuto; e, a uma
temperatura de 26C, os grilos cantavam, em
mdia, 180 vezes por minuto. Considerando T a
temperatura em graus Celsius e n o nmero de
vezes que os grilos cantavam por minuto,
podemos representar a relao entre T e n pelogrfico abaixo.
Supondo que os grilos estivessem cantando, emmdia, 156 vezes por
minuto, de acordo com o
modelo sugerido nesta questo, estima-se que atemperatura deveria
ser igual a:a) 21,5C . b) 22C .
c) 23C . d) 24C .
e) 25,5C .
11. Um corpo C de massa igual 3kg est em
equilbrio esttico sobre um plano inclinado,suspenso por um fio
de massa desprezvel preso auma mola fixa ao solo, como mostra a
figura. Ocomprimento natural da mola (sem carga)
01,2mL = e ao sustentar estaticamente o corpo
ela se distende, atingindo o comprimento
1,5mL = . Os possveis elstica da mola, emN
m,
vale ento
30
C
LL0
g
a) 10
b) 30 c) 50
d) 90
e) 100
12. Um grave problema ambiental ainda negligenciadopela
sociedade refere-se poluio causada pelodescarte nos lixes de pilhas
usadas dos maisvariados tipos. Um dos metais pesadosencontrados nas
pilhas secas (comuns) o zincometlico, nodo desta fonte de energia e
cujareao de oxidao :
2 2 Zn Zn+ + eltrons
Quando uma pilha seca se descarrega durante67min fornecendo uma
corrente eltrica de
0,24 A , consumo de zinco, devido reao
andica, ser aproximadamente de:
(Dado: 1 Faraday 96500= Coulomb)a) 0,66 g . b) 0,85 g .
c) 1,96 g . d) 0,33 g .
e) 0,16 g .
13. Discutindo problemas relacionados com a obtenode metais,
alunos fizeram as afirmaes listadas
nas opes a seguir. Qual a opo que contm aafirmao ERRADA?a) As
reservas minerais de ferro so muitssimo
maiores que as de cobre.b) A reduo de um mol de xido de
alumnio
( )2 3Al O exige muito mais energia que a
reduo de um mol de xido de ferro ( )2 3Fe O .
c) Sdio metlico foi obtido pela primeira vez porH. Davy atravs
da eletrlise de NaOH fundido.
d) Alumnio metlico obtido por reduo de
( )2 3Al O em altos-fornos anlogos aos
utilizados no preparo de ferro metlico.
e) Embora o titnio seja relativamenteabundante na crosta
terrestre, jazidas devulto desta substncia so raras.
