UNIVERSIDADE TECNOLGICA FEDERAL DO PARAN Departamento de Construo Civil - Curso de Engenharia de Produo Civil Mecnica Geral 2 prof. Moacyr Molinari (www.mamn.com.br) Segunda Prova 1.o semestre de 2008 26/06/2008 (35x)

INSTRUES (NO INICIE A PROVA SEM LER !!): a) Tempo para resoluo: 90 minutos ; b) A interpretao dos enunciados das questes faz parte da prova; c) permitida a consulta a um resumo em formato A4 manuscrito, de prpria elaborao; d) Na correo, somente sero considerados itens completos, devidamente justificados na folha de resoluo: no haver pontuao para desenvolvimento ou item parcial; e) O lanamento de resposta no quadro de respostas, sem justificativa na folha de resoluo, implicar em desconto de um item correto; f) Todas as respostas devero ser escritas a caneta no quadro abaixo, em unidades indicadas ou do SI, com quatro algarismos significativos; g) Todos os itens possuem o mesmo valor; h) Ao assinar esta prova, o estudante d cincia das condies aqui expressas.

Nome: GABARITO

Assinatura: Nota:

Q U A D R O D E R E S P O S T A S 1a

2658,260 1b 1962 1c 2,003 1d 2362,582

2a

-8,801 2b

-29,703 2c 8,223o 2d -594,067

3a

30,336 3b

8,531o 3c 571,5 4a 5979,626 m frente 214 m direita

QUESTO 1 : Na figura a seguir, o corpo A de massa igual a 320 kg repousa sobre um plano inclinado de 20o com a direo horizontal. O corpo B, de massa igual a 400 kg , preso em uma polia mvel, pela qual passa um cabo inextensvel que tem uma extremidade engastada e a outra extremidade presa ao corpo A . O corpo A submetido a uma fora constante F paralela ao plano inclinado e dirigida para baixo. Os dois ramos de cabo que ladeiam a polia mvel so verticais. As massas dos cabos e polias so desprezveis, assim como os atritos nas polias. Os coeficientes de atrito esttico e cinemtico entre o corpo A e a superfcie inclinada valem 0,6 e 0,3 , respectivamente. Sendo g=9,81m/s2 , pede-se:

a) Valor da fora F para o corpo A estar em iminncia de entrar em movimento para baixo, em N; b) Trao no cabo preso ao corpo A, na situao do item anterior, em N; c) Considere agora que a fora F determinada no primeiro item tenha seu valor multiplicado por 1,3 . Determine o valor da acelerao do corpo B durante seu movimento de subida, em m/s2 . d) Na situao do item anterior, determine o valor da trao no cabo preso ao corpo A, em N.

QUESTO 2 : Na figura a seguir, a esfera A, com massa de 3 kg, presa a um cabo com comprimento de 6m inextensvel e de massa desprezvel. A esfera A abandonada de uma posio em que o cabo est esticado formando um ngulo de 70o com a direo vertical. O corpo B, de massa 5 kg, repousa sobre um plano horizontal. Ao atingir o ponto mais baixo de sua trajetria circular, a esfera A atinge o corpo B, em uma coliso central direta, com coeficiente de restituio igual a 0,8. A interao na coliso dura 50 ms. Sendo g=9,81m/s2 , pede-se:

a) velocidade da esfera A um infinitsimo antes da coliso, em m/s; b) momento linear do corpo B logo aps a coliso, em kg.m/s; c) mxima inclinao do cabo com a vertical, aps a coliso, em graus; d) fora mdia que a esfera A aplica no corpo B durante a coliso, em N.

QUESTO 3 : Uma partcula de massa igual a 1200g move-se no plano XY com posio dada por

x = 12 30 t + 5 t 3 e y = t + 8 t 2 (x, y em m; t em s). Pede-se, no instante 1,5 s , em unidades do SI: a) mdulo do momento linear; b) ngulo entre o momento linear e a direo Y, em graus; c) mdulo do momento angular em relao origem dos eixos coordenados.

QUESTO 4 : Uma aeronave com massa total de 20 toneladas voa em uma trajetria retilnea e horizontal a uma altura de 2,5 km, com velocidade de 700 km/h, quando explode fragmentando-se apenas em trs partes. O fragmento A, com massa de 8 toneladas, cai em uma posio 3 km frente e 280 m esquerda da posio da exploso. O fragmento B, com massa de 2 toneladas, cai em uma posio 2 km frente e 50 m direita da posio da exploso. Sabendo-se que os trs fragmentos atingem o solo simultaneamente, que a acelerao gravitacional no local vale 9,81 m/s2 e desprezando a resistncia do ar, responda: o fragmento C cair quantos metros frente ou atrs e quantos metros esquerda ou direita da posio da exploso?

Q U A D R O D E R E S P O S T A S