CONCURSO DE ADMISSÃO – 1a SÉRIE/ENS.MÉDIO – MATEMÁTICA – 2006/07 PÁG.02

PROVA DE MATEMÁTICA

Marque no cartão-resposta anexo, a única opção correta correspondente a cada questão.

1. Daniel tem ração suficiente para alimentar quatro galinhas durante 18 dias. No fim do 6o dia, ele comprou mais duas galinhas. Com o restante da ração, ele poderá alimentar suas galinhas durante:

( a ) 2 dias.( b ) 4 dias.( c ) 6 dias.( d ) 8 dias.( e ) 10 dias.

2. Das 100 pessoas que estão em uma sala 90% são homens. A quantidade de homens que deve sair da sala para que o percentual de homens passe a ser 80% é:

( a ) 80( b ) 90( c ) 10( d ) 20( e ) 50

3. O número de elementos do conjunto solução da inequação 1 2x

x2 ≤−

, em Z, é:

( a ) 0 ( b ) 1 ( c ) 4 ( d ) 3 ( e ) 2

4. Simplificando a expressão

( ) xy2yx

xyx1

2

22

+−

⋅

−

−

, com x > y > 0, obtemos:

( a ) x + y ( b ) x – y ( c ) y – x ( d ) – 1 ( e ) 0

5. Se 5ba = e

21

dc = , então, o valor de

bd3ac7bd9ac20

+−

é:

( a ) –2 ( b ) –1 ( c ) 0 ( d ) 1 ( e ) 2

MARQUE SUAS RESPOSTAS NO CARTÃO-RESPOSTA

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6. Um grupo de amigos se reuniu em um restaurante e, na hora de pagar a conta de R$ 600,00, dois deles estavam sem dinheiro. Isso fez com que cada um dos outros contribuísse com mais R$ 50,00. Sendo x a quantidade de amigos, uma equação que representa o problema é:

( a ) 50x

6002x

600 =−−

( b ) 502x

600x

600 =−

−

( c ) 50600

2x600x =−−

( d ) 50x

6002x

600 =+−

( e ) 50600x

6002x =−−

7. Sendo (x1 , y1) e (x2 , y2) as soluções do sistema

=−=+

2yx0 xy3 x 2

, em R x R, então y1 + y2 é igual a:

(a ) 25−

( b ) 23−

( c ) 23

( d ) 25

( e ) 3

8. Simplificando a expressão 33028

1022 + , obtemos:

( a ) 528

( b ) 5

29

( c ) 28

( d ) 29

( e ) 357

52

MARQUE SUAS RESPOSTAS NO CARTÃO-RESPOSTA

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9. A população de uma cidade, ao final de t anos, é estimada por P(t) = t430 − milhares de pessoas.

Durante o 5o ano, o crescimento da população será de: ( a ) 200 pessoas. ( b ) 133 pessoas. ( c ) 130 pessoas. ( d ) 300 pessoas. ( e ) 230 pessoas

10. Sejam A, B e C três conjuntos tais que as quantidades de pares ordenados de A x B, B x C e A x C são, respectivamente, 48, 40 e 120. Sendo a, b e c as quantidades de elementos de A, B e C, respectivamente, o valor de a . b . c é:( a ) 120( b ) 400( c ) 240( d ) 480( e ) 180

11. Dado o triângulo retângulo abaixo e sabendo que 33

xsenysen = e 1

xsenycos = , então, a diferença entre as

medidas x e y é igual a: ( a ) 10º ( b ) 15º ( c ) 30º ( d ) 45º ( e ) 60º

12. Na figura abaixo, as retas AP, BO, CN, DM, EL, FJ e GI são paralelas e os pontos B, C, D, E, F e G

dividem o segmento AH em sete partes congruentes. A medida do segmento PH é 42 cm e 21

POAB = .

A medida do segmento de reta CE é: ( a ) 5 cm ( b ) 6 cm ( c ) 7 cm ( d ) 8 cm ( e ) 9 cm

MARQUE SUAS RESPOSTAS NO CARTÃO-RESPOSTA

y

x

A F G HB C D E

IJ

LM

NO

P

.

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13. Na figura abaixo, o ponto P é o centro da circunferência circunscrita ao triângulo eqüilátero ABC, o ponto M se encontra no lado BC e o perímetro do triângulo ABC é 36 cm. A medida do segmento PM é:

( a ) 32 cm ( b ) 33 cm ( c ) 34 cm ( d ) 35 cm ( e ) 36 cm

14. Dispondo-se de dois pedaços de arame de comprimentos iguais, constrói-se, com um pedaço, um quadrado de área 144cm2 e, com o outro pedaço, um hexágono regular. A área do hexágono regular é:

( a ) 327 cm2

( b ) 339 cm2

( c ) 367 cm2

( d ) 375 cm2

( e ) 396 cm2

15. Na figura abaixo, a corda PQ de comprimento 37 m, divide a circunferência em dois arcos, tais que, a medida do maior arco é o dobro da medida do menor. O comprimento do menor arco, em metros, é:

( a ) 1341π

( b ) 9

31π

( c ) 7

23π

( d ) 5

17π

( e ) 3

14π

16. A base média de um trapézio isósceles mede 12 cm . Os lados não paralelos medem 5 cm e as medidas das bases menor e maior são diretamente proporcionais a 3 e 5. A área do trapézio é:

( a ) 15 cm2

( b ) 24 cm2

( c ) 30 cm2

( d ) 48 cm2

( e ) 60 cm2

MARQUE SUAS RESPOSTAS NO CARTÃO-RESPOSTA

B

CA

M.P.

P

Q

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17. Na construção do galpão da figura abaixo, temos que AD2CD ⋅= , AD45EI ⋅= e AE = BE. O valor

de tgα é:

( a ) 0,18 ( b ) 0,25 ( c ) 0,35 ( d ) 0,49 ( e ) 0,65

18. Na figura abaixo, o segmento AB é tangente à circunferência em A, a potência de ponto de B em relação à circunferência é 48 e C é o centro da circunferência. O valor da área sombreada, em unidades de área, é:

( a )

+π

733

25

( b )

+π

5322

37

( c )

+π

233

316

( d )

+π

5322

517

( e )

+π

533

521

MARQUE SUAS RESPOSTAS NO CARTÃO-RESPOSTA

αA B

D C

E

F

G

H

.

. .

..I

A

BDE C.

.

30o.. .

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RASCUNHO