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  • PROVAS DE AFERIO E EXAMES:

    A QUALIDADE DAS QUESTES DE LGEBRA

    Mrio Jos Miranda Ceia Escola Superior de Educao, Instituto Politcnico de Portalegre

    mario.ceia@esep.pt

    Adelaide Filipe Escola Secundria Francisco Simes

    adelaiderala@gmail.com

    Cludia Santos POPH - Programa Operacional Potencial Humano

    claudia-bernardino@hotmail.com

    Resumo

    Esta comunicao apresenta um modelo de anlise das questes das provas de aferio e dos exames. O modelo inspira-se na taxonomia SOLO, em particular na forma como estes autores estabelecem os ciclos de aprendizagem. Foram definidos trs parmetros para suportar a anlise das questes: As capacidades exigidas para produzir a resposta (quantidade de conhecimentos); as operaes envolvidas na resoluo (tipo de raciocnio); e as respostas solicitadas. Esta grelha de anlise aplicvel a qualquer nvel de escolaridade, devendo ser tido em considerao que os conceitos referidos so os prprios desse nvel de escolaridade e que as operaes envolvidas so as prprias do desenvolvimento cognitivo correspondente. Embora tenham sido analisadas algumas questes, que conduziram a reformulaes do modelo, prev-se que um trabalho de anlise a um nmero maior de questes possa provocar a introduo de novos ajustamentos. Palavras-chave: Qualidade das questes das provas de aferio, Qualidade das questes dos exames, Avaliao em matemtica.

    Introduo

    Nas ltimas dcadas os processos de avaliao do conhecimento matemtico tm sido

    alvo de um interesse generalizado, em boa parte porque os estudantes apresentam nesta

    disciplina resultados que, no mnimo, se poderiam considerar muito aqum de um

    aproveitamento normal.

    A avaliao em Matemtica, nos nossos dias, encarada de uma forma muito diferente

    e que vai muito para alm da utilizao dos testes e exames, mas so estes que

    continuam a mostrar-se os principais e os primeiros elementos utilizados por

    EIEM 2011 - Ensino e Aprendizagem da Algebra. Actas do Encontro de Investigacao em EducacaoMatematica, M. H. Martinho, R. A. T. Ferreira, I. Vale, J. P. Ponte, (eds), 7-8 Maio, 2011, pp. 149171

  • professores, pela administrao educativa e aceites pela sociedade em geral, para avaliar

    o desempenho dos estudantes (Santos & Menezes, 2008; Kulm, 1990).

    O alargamento da escolaridade obrigatria e a possibilidade de muito mais jovens

    poderem aceder ao ensino provocaram, a partir do incio da dcada de 70 do sculo

    passado, um acrscimo muito significativo de alunos (Barreto e Preto, 1996, pp. 90-

    92)1. Este aumento de alunos e a necessidade do sistema avaliar as aprendizagens veio

    trazer uma crescente importncia aos exames, pois s assim possvel avaliar grande

    nmero de alunos.

    No caso portugus a administrao educativa tem dado especial ateno realizao de

    provas de aferio nos 1. e 2. Ciclos do Ensino Bsico, desde o ano lectivo de

    2000/01, exames no 3. Ciclo do Ensino Bsico, desde 2004/05, e no Ensino Secundrio

    (http://www.gave.min-edu.pt/, consultado em 10/05/05), como forma de regular o

    sistema educativo.

    A publicitao dos resultados das provas de aferio e dos exames nacionais tem

    provocado um coro de recriminaes e lamentaes, surgindo reparos sobre a forma

    como o conhecimento, em particular o conhecimento matemtico, avaliado, sobre

    como os exames so concebidos e construdos.

    Na realidade todos estes comentrios, surgidos dos mais diversos sectores sociais,

    associaes profissionais, instituies de ensino, etc., apresentam a mesma debilidade,

    so opinies sem suporte em critrios fiveis ou estabelecidos de forma credvel. Apesar

    da legitimidade de emitirem opinies, estas observaes dificilmente podem ser tidas

    em conta como contributos relevantes para a melhoria quer da avaliao do

    conhecimento matemtico, quer da educao matemtica.

    Torna-se, portanto, desejvel que sejam elaborados estudos sobre os exames, que

    permitam criar um conjunto de indicadores, baseados em evidncia emprica, os quais

    constituiro uma slida grelha de critrios para avaliar este tipo de provas.

    1 De acordo com estes autores o nmero de alunos matriculados nos diversos nveis de ensino sofreu um forte incremento, exceptuando-se o 1. Ciclo do Ensino Bsico. O quadro que se segue, elaborado a partir dos dados transcritos por estes autores, mostra a evoluo destes nmeros.

    Alunos Matriculados 1.Ciclo 2. Ciclo 3. Ciclo Secundrio

    1970-1971 992 446 153 710 217 976 25 726 1975-1976 922 204 277 111 233 421 82 870 1980-1981 886 046 322 382 259 289 134 746

    150 EIEM 2011 Mario Ceia, Adelaide Filipe e Claudia Santos

  • Objectivos

    Com o presente estudo pretende-se, em primeiro lugar:

    a) Construir um modelo de anlise das questes dos exames que permita diferenciar a

    sua complexidade.

    Posteriormente:

    b) Apreciar a qualidade das provas de aferio e dos exames luz do modelo.

    O modelo a construir ter em conta a quantidade de conhecimentos envolvidos na

    abordagem de cada questo, a complexidade do raciocnio envolvido e o tipo de soluo

    requerida.

    Com base na anlise das questes procura-se verificar se em cada prova de aferio ou

    exame estas so diversificadas relativamente s categorias que forem estabelecidas, bem

    como em relao aos vrios tpicos estabelecidos nos respectivos currculos.

    A Taxonomia SOLO

    Na perspectiva de Ausubel (1968, in Biggs & Collis, 1982), aprender significativamente

    quer dizer dar significado ao conhecimento existente, envolvendo o sujeito que aprende

    em dois tipos de tarefas: conhecer factos, capacidades, conceitos ou estratgias de

    resoluo de problemas; e usar aqueles factos, capacidades, conceitos ou estratgias de

    resoluo de problemas (Biggs & Collis, 1982).

    Para Biggs e Collis, avaliar uma aprendizagem deste tipo exige conhecer, por um lado, a

    quantidade de factos que foram aprendidos por um sujeito e, por outro, que qualidade

    tem a aprendizagem desses factos. a qualidade da aprendizagem, baseada em critrios

    bem definidos e pr-estabelecidos, que nos vai preocupar (1982).

    Mas a maior diferena relativamente a outros modelos que analisam o conhecimento

    dos indivduos assenta no facto de Biggs e Collis defenderem que sustentvel avaliar o

    desempenho de um certo indivduo, num determinado momento, sem fazer qualquer

    tipo de inferncia sobre a sua estrutura cognitiva. Para tal, consideram que a anlise no

    deve pretender inferir sobre as capacidades dos indivduos e sim debruar-se sobre a

    qualidade das respostas que estes produzem durante o desempenho de uma determinada

    tarefa (1982).

    Provas de afericao e exames... EIEM 2011 151

  • Tal pressuposto implica que, de um ponto de vista prtico, a resposta que um indivduo

    produz, durante a realizao de certa tarefa, apresenta uma certa qualidade, sendo

    possvel atribuir-lhe uma categoria, analisando apenas o seu desempenho (Estrutura dos

    produtos de aprendizagem observados2 SOLO), em vez de pretender avaliar a

    estrutura cognitiva desse indivduo (Estrutura Cognitiva Hipottica3 HCS) (Biggs &

    Collis, 1982).

    Como consequncia imediata ser plausvel admitir que, em circunstncias distintas, o

    desempenho possa ser diferente, dependendo de factores diversos, sem que tal

    signifique que as capacidades individuais se modificaram. Convm, contudo, referir que

    Biggs e Collis no negam a relevncia da maturao dos indivduos na qualidade das

    respostas e estabelecem um paralelismo entre os estdios de desenvolvimento - sensrio

    motor, pr-operacional, concreto operacional e formal operacional, com a qualidade da

    aprendizagem (nveis SOLO) pr-estrutural, uni-estrutural, multi-estrutural, relacional

    e abstracto.

    A taxonomia SOLO estabelece cinco nveis, sendo definido cada nvel custa de trs

    parmetros, os quais permitem descriminar os diferentes tipos de respostas ou

    produes que lhe correspondem: as capacidades, as operaes envolvidas e a

    consistncia e capacidade de concluir.

    As capacidades referem-se quantidade de memria de trabalho, ou de tempo em que a

    ateno est mobilizada, requerida por cada um dos diversos nveis da taxonomia

    SOLO. O nmero de factos que possvel recordar e o tempo de mobilizao da

    ateno maior no nvel abstracto, ou seja, neste nvel necessrio recordar vrios

    factos simultaneamente, bem como prolongar os perodos de ateno de modo a

    estabelecer diversas relaes entre aqueles factos. No nvel pr-estrutural poder nem

    ocorrer um perodo de ateno suficiente para recordar pelo menos um aspecto

    relevante, pelo que as respostas no faro sentido.

    As operaes envolvidas dizem respeito forma como as respostas produzidas so

    adequadas s questes formuladas. No nvel pr-estrutural no se verifica qualquer

    relao lgica entre as questes e as respostas, podendo ser encontradas situaes em

    que o sujeito se nega envolver nas tarefas propostas, reformulando a questo sem

    2 Traduo dos autores Structure of the Observed Learning Outcome. 3 Idem Hypothetical Cognitive Structure.

    152 EIEM 2011 Mario Ceia, Adelaide Filipe e Claudia Santos

  • modificar qualquer aspecto (tautologia), tentando adivinhar a resposta ou formulando

    uma resposta que poder envolver aspectos perceptivos ou emocionais.

    Uma resposta uni-estrutural invocar apenas um aspecto relevante, enquanto numa

    resposta multi-estrutural sero apresentados vrios aspectos relevantes, mas sem