Provas de Física Do IME - 1965 a 2009

8/10/2019 Provas de Fsica Do IME - 1965 a 2009

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01.(IME 1965) Qual o peso (em N) da massa de 100kg,medida no interior de um elevador que sobe com aceleraoigual a um quinto da acelerao da gravidade?

OBS.: Para este e demais itens desta prova considere aacelerao da gravidade como constante.g = 10 m/s2.

02.(IME 1965)Um carrinho, partindo do repouso, desce doalto de um elevador e atinge um nvel 20m abaixo com avelocidade de 18 m/s. Qual a energia dissipada por unidade demassa?

03.(IME 1965)Dois corpos, com massas diferentes tem amesma energia cintica. Qual a relao entre suas quantidadesde movimento?

04.(IME 1965) Trs esferas de mesmo raio so soltas,simultaneamente, do alto de um plano inclinado. As esferasso:- A - de madeira, ca.- B - de madeira, compacta.

- C - de ao, compacta.Se nenhuma desliza, qual a ordem de chegada na base doplano?

05.(IME 1965) Um pndulo simples tem quatro vezes ocomprimento de outro.Se o perodo do mais curto um segundo, qual a freqnciado outro (em hz)?

06.(IME

1965)Vrios blocos esto na periferia de um discode 0,15m de raio, que gira com velocidade crescente. Se asmassas dos blocos e seus coeficientes de atrito esttico com odisco so os do quadro a seguir, qual o que deslocar

primeiro?BLOCO A B C D E FMASSA (10- kg) 5 10 15 20 25 30COEF. ATR. 0,20 0,05 0,06 0,50 0,04 0,33

07.(IME

1965)Dois lquidos imiscveis em um tubo em U(seo constante) tem as densidades na relao de dez paraum: o menos denso tem a superfcie livre 10cm acima daseparao dos lquidos. Qual a diferena de nvel entre assuperfcies livres nos dois ramos do tubo?

08.(IME 1965)Esferas cas, de iguais dimetros e massas,

12.(IME 1965) Mediram-se 15 batimentos sonoros em 7segundos. Se o diapaso de menor massa vibra com 384 Hz,

qual a freqncia do outro?

13.(IME 1965)Uma fonte sonora ( = 1 m; f = 330 hz)est a meia distncia entre um observador e um obstculo.Qual a distncia mnima do obstculo ao observador para queeste oua o eco?

14.(IME 1965) Quantas imagens tem um objeto colocadoentre dois espelhos que formam ngulo de 120?

15.(IME 1965) Qual a amplificao angular de uma lupacom 10 dioptrias se a distncia mnima de viso distinta 20cm ?

16.(IME 1965) Mediu-se o lado do quadrado com umpaqumetro (menor diviso 0,1 cm) encontrou-se 10,0 cm.Qual o erro relativo percentual na rea?

17.(IME

1965)Ligam-se, no vcuo, duas placas paralelasde alumnio a uma bateria de V1 volts. Aps deslig-las dafonte e duplicar seu afastamento, qual a tenso V2entre elas?

18.(IME 1965) Dois condutores de L1 e L2 metrosdeslocam-se perpendicularmente a um campo magntico de BWeber/m2, com velocidade constante v1e v2m/s. Qual relaoentre as f.e.m. e1e e2volts, geradas nos mesmos?

19.(IME

1965) Um alterador de quatro polos gera umaf.e.m. em 60 hz. Qual sua velocidade em r.p.m.?

20.(IME 1965) Qual a caracterstica da fem induzida emuma bobina, se a taxa de variao da corrente que a percorre constante?

21.(IME 1965)Um foguete, lanado verticalmente, queimaem 30 segundos, todo o propelente lquido contido em um

cilindro de quatro metros de altura. A velocidade mximaatingida de 1200 m/s, com acelerao constante.OBS.: desprezam-se:

- a variao da acelerao da gravidade;- a resistncia do ar;- a variao da densidade do ar.

P d

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01.(IME 1966)Em uma medida encontrou-se --- G = 0,8 x10

6 khf/cm

2, com um erro relativo de 6,2%. Qual o erro

absoluto da medida?

02.(IME 1966)Uma corda de violo de comprimento "D"est presa pelas extremidades. Qual o comprimento de onda

da vibrao fundamental da corda?

03.(IME1966)Sabendo que:Constante de Planck --- h = 6,63 x 10

-34joules - s

Velocidade da luz no vcuo --- C = 3 x 108m/s

Qual o comprimento de onda em metros foton com energia de10

-18joules?

04.(IME 1966)O potencial numa dada direo OX varia deacordo com a equao V = 10 x 2 + 5. Como varia o campo

eltrico nessa direo?

05.(IME 1966)Se o valor mximo de uma corrente eltricasenoidal 10 Ampres, qual o seu valor eficaz?

06.(IME1966)Qual a equao dimensional da energia?

07.(IME1966)Qual a velocidade do som no ar a "t" C se azero C "x" m/s?

08.(IME 1966) Como so as vibraes de uma onda:sonora? Luminosa?

09.(IME

1966) Quando a luz totalmente polarizada porreflexo, o ngulo de incidncia se chama:

10.(IME 1966)Num cristal birrefringente qual a direo emque o raio luminoso no sofre a dupla refrao?

11.(IME 1966)Um espelho plano sofre uma rotao de x.Sabendo que o ngulo formado pelos raios refletidos antes e

aps a rotao de 70, qual o valor de ?

12.(IME1966)Sabendo que:Velocidade da luz no vcuo --- C = 3 x 10

8m/s

Qual a velocidade da luz em um meio com ndice de refrao

n = 1,5?

13.(IME 1966)Qual o ngulo de refrao que corresponde l d i id i li it fl t t l?

Responda as questes 17 20, com as informaes fornecidasabaixo:

Uma locomotiva de 100 toneladas de massa tem 20 metros de

comprimento desenvolvente at 200 quilowatts de potncia.

Suas rodas so em nmero de 8 e tem 1,5m de dimetro.

Considera-se:- Acelerao da gravidade igual a 10m/s

2

- Desprezvel a resistncia do ar.

17.(IME 1966) Qual a potncia (em quilowatts)desenvolvida pela locomotiva para subir uma rampa de 5 porcento com a velocidade constante de 72 quilmetros por hora?

18.(IME 1966)Se velocidade de 36 quilmetros por horaa locomotiva travar as rodas em uma freiada de emergncia,

quantas quilocalorias sero desenvolvidas pelo atrito.

19.(IME 1966) Qual a acelerao radial na periferia das

rodas motoras meio minuto aps a locomotiva partir dorepouso com acelerao linear constante de 0,5 m/s2.

20.(IME 1966)Se a locomotiva a 72 quilmetros por horachocar-se frontalmente com outra de 40 toneladas de massa

que venha em sentido contrrio a 54 quilmetros por hora,

qual a velocidade imediatamente aps a coliso na qual

ficaram presas uma a outra?

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01.(IME 1969)O corpo A, pesando 2 kgf, est em repousosobre uma superfcie perfeitamente polida, sustentado pela

mola S, de constante elstica 20 kgf/m e pela corda C, demassa desprezvel, que passa por uma roldana ideal.

At chegar ao repouso, a mola foi distendida de 10cm. A

reao da superfcie sobre o corpo A nula.

Calcule o peso do corpo B em kgf.

02.(IME 1969)Um bloco, pesando 100kgf, inicialmente emrepouso sobre uma superfcie plana e horizontal, recebe a ao

de uma fora horizontal e constante de 50 kgf. O coeficiente

de atrito cintico entre o bloco e a superfcie constante e

igual a 0,2. Em quantos segundos a velocidade do bloco

crescer de 1,3 m/s para 3,3 m/s ?Dado: g = 10 m/s2.

03.(IME 1969)Um projtil pesando 40gf e com velocidadede 600 m/s penetra em um bloco fixo de madeira e atravessa-

o, saindo com velocidade de 200 m/s. Qual o trabalho em kgm

utilizado na perfurao?

04.(IME 1969)H dez batimentos por segundo entre o 2harmnico de um tubo aberto de rgo, de 8,5m de

comprimento e o 3 harmnico de outro tubo, fechado; entre

os dois, o som mais grave o primeiro. Qual o comprimento

do tubo fechado?

Dado: Velocidade do som no ar: 340 m/s

05.(IME 1969) Um reservatrio indeformvel contm gsf it t t d 27C

08.(IME 1969)Um processo, envolvendo um gs perfeito,segue a lei:

pv1,4

= constanteonde p e v so, respectivamente, presso absoluta e volume

especfico. Os calores especficos a presso constante so

0,238 cal/gC e 0,17 cal/gC.

Admitindo-se que a energia interna sofre um decrscimo de 10kcal, que tipo de processo sofreu o gs e qual o trabalho

realizado em kgm?

09.(IME 1969) Qual a tenso existente nos bornes de um

capacitor de 500 F aps ter sido ligado durante 2 segundos auma fonte de corrente constante igual a 0,1 ampres?

10.(IME 1969)Determinar as correntes que passaro em R3e R8quando a chave S for fechada.

R1= 32

R3= 8

R5= 4

R7= 16R9= 32

R2= 32

R4= 64

R6= 8

R8= 16

R10= 64

11.(IME 1969) A imagem de um objeto luminoso estprojetada em uma tela, ampliada 5 vezes. A lente empregada de +4 dioptrias. Qual a distncia da lente tela?

12.(IME 1969) Um vaso, suspenso no ar pelas bordas,contm leo. Um raio luminoso penetra na superfcie do leo,

incidindo sob um ngulo de 75. O seno do ngulo de

incidncia desse raio na face externa do fundo do vaso de

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S

B

A

C

R10R9

R8R7

R6R5

R4R3

R2R1

120V

+ -S


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01.(IME 1970)Uma placa horizontal, sobre a qual repousaum cubo com massa de 1kg, executa movimento harmnicosimples horizontal, com amplitude de 0,2m. O coeficiente deatrito esttico entre o cubo e a placa 0,5. Qual o menor

perodo do movimento para que o cubo no deslize?

02.(IME

1970)Um planeta esfrico, sem atmosfera e com3115km de raio, tem acelerao da gravidade de 8 m/Seg2,independente da altitude. Uma astronave gira em rbitacircular concntrica com o planeta a uma altitude de 10km.Um objeto, com massa de 10kg, solta-se da nave. Qual o seutempo de queda?

03.(IME 1970) A figura mostra, de perfil, uma paredesimplesmente apoiada sobre o solo, com massa de 2.000 kg.

Determine a maior fora F(em Newtons), que pode seraplicada sem que a parede tombe.

04.(IME 1970)Na figura, o corpo A tem 10kg de massa, e amola tem constante elstica de 20N/m. Qual o trabalhonecessrio para deslocar A de 1m, subindo o plano, avelocidade constante, sem atrito, estando a mola inicialmenteno seu comprimento normal?

05.(IME 1970)Uma fonte sonora, de 60kz, desloca-se a 30

m/seg, entre duas paredes paralelas, em direo normal a elas.Determinar o nmero de batimentos por segundo entre elas.Dado: velocidade do som vs= 330 m/seg

06.(IME 1970) Em um espelho esfrico, de raio decurvatura igual a -10,5cm, a imagem direita e reduzida. Qual a reduo da imagem, se sua distncia ao espelho de -3cm?

07.(IME 1970)Um gerador de corrente contnua fornece 45A a um motor de 5 HP que trabalha a plena carga, comrendimento igual a 82,9%. Determine a tenso nos terminaisdo gerador.

08.(IME 1970)Sabendo-se que a tenso aplicada ao circuitoda figura abaixo V = 200 sen(100t), determinar o valoreficaz da corrente I.

10.(IME 1970)No circuito abaixo, determine o valor de R6para que nela seja dissipado o mximo de potncia.Dados:R1= R2= R3= R4= 3R5= 5V = 100 volts

11.(IME

1970)Uma espira retangular, cujos lados so 30cme 20cm, gira com velocidade constante de 50 rotaes porsegundo, em torno de um eixo perpendicular direo de umcampo magntico, como na figura abaixo.Sendo a f. e. m induzida na espira igual a 9,42 volts,determinar a induo magntica, em Gauss.

12.(IME 1970) Uma caldeira alimentada continuamentecom gua 60C e 1 atm, que aquecida e totalmentevaporizada a presso constante.O volume de vapor, medido na sada da caldeira durante 30minutos, de 170m3.Calcular o consumo mnimo de combustvel, em kg/h.Dados:Calor de vaporizao da gua: 540 cal/g

Calor especfico da gua: 1 cal/gCVolume especfico do vapor, na sada da caldeira: 1,7 m3/kgPoder calorfico do combustvel: 11.600 cal/g

13.(IME 1970)Um reservatrio indeformvel contm umamistura de gases perfeitos, a 10 atm e 27C, com a seguintecomposio volumtrica:

h

a

2

h

F

V

R1

R6

R4

R3

R2

R5

E 30 cm

20 cmN S


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15.(IME 1970) Calcular, em Kgf, a fora vertical F,aplicada no pisto de massa desprezvel, da figura abaixo.O fluido comprimido gua, e no tubo B, onde a colunaatinge 20,33m, foi feito vcuo perfeito antes da aplicao dafora.Dados: Peso especfico da gua: 1000kgf/m3

rea do pisto: 0,1 dm2

Presso atmosfrica: 1,033 kgf/cm2

16.(IME 1970) Deduza uma expresso para o clculo dapotncia mxima admissvel fornecida por uma mquina cujafonte fria emite calor apenas por radiao, em funo somentedos seguintes elementos:K -------- constante de Stefan-Boltzman

A -------- rea da superfcie de troca de calor da mquina coma fonte friaT1-------- temperatura absoluta da fonte friaT2-------- temperatura absoluta da fonte quenteOBS.: Admitir a emissividade da superfcie igual a 1.

01.(IME - 1973) Do movimento de uma partcula dado o

diagrama v - t.

T di t b d t 0 0

02.(IME - 1973) Considerando os blocos de pesos P e Q

da figura abaixo, determine uma expresso para a

acelerao do peso P, quando este se desloca na direo

x.

Despreze o atrito e os pesos do cabo e polias.

03.(IME - 1973) Um vaso cilndrico C tem um volume de

1000L e contm um gs perfeito inicialmente a 2700 C.

Este vaso dividido pelo mbolo P em 2 partes: A ,com

um volume de 200L e, B , com um volume de 800L.

O mbolo P adiabtico, tem um coeficiente de atrito

nulo, perfeitamente estanque e de volume desprezvel.

Fornece-se calor a parte A at que sua temperatura atinja

3270C. A parte B permanece a 27

0C. Calcule os volumes

finais de A e B.

R=20,3

3m


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01.(IME 1982) Quatro barras homogneas AB, BC,CD e DE,de peso P cada uma, esto articuladas entresi como indica a figura.

Sustentam-se, com as mos, os extremos A e E deforma que estejam sobre uma mesma reta horizontal eque, ao estabelecer-se o equilbrio, a ao efetuadanos extremos, sobre cada mo tenha uma componentehorizontal igual a 2P.Admite-se que as barras AB e ED possam girarlivremente ao redor dos extremos fixos A e E e que

no haja atrito nas articulaes.Calcular o ngulo que a barra DE forma com ahorizontal.

02.(IME 1982) Da figura abaixo, sabem-se que:i) a mola tem constante elstica k = 100 N/mii) as massas do carrinho e do bloco sorespectivamente 1,0 kg e 9,0 kg. A massa da mola desprezvel;

iii) o coeficiente de atrito esttico entre o bloco e ocarrinho vale 0,5 e os demais atritos so desprezveis.

Determinar a maior amplitude de oscilao possvelpara o sistema sem que o bloco deslize sobre ocarrinho.

03.(IME 1982) O automvel de massa m1,representado na figura, est subindo a rampa de

inclinao com uma acelerao constante.

04.(IME 1982) Um projtil de massa m, comvelocidade v, choca--se com o bloco de massa M, suspenso por um fio decomprimento R, conforme mostra a figura.

Depois da coliso, o projtil cai verticalmente e o blocodescreve uma circunferncia completa, no planovertical. Determinar a velocidade mnima do projtil,antes da coliso, em funo de M, m, g e R, para queo bloco descreva a trajetria prevista.

05.(IME 1982) Um astronauta de massa mmove-se

no espao interplanetrio com velocidade uniforme v

.

Ele segura um pequeno objeto de massa m. Numdado momento, o referido astronauta atira o objeto

com velocidade0

v

, em relao ao seu movimento

inicial. Determinar a distncia da posio real doastronauta quela que este ocuparia se no tivesselanado o objeto, decorrido um tempo t aps olanamento.

06.(IME 1982) O flutuador da figura constitudode duas vigas de madeira de comprimento be sees

a xa e a xa/2 distantes de centro a centro.

Sobre as vigas existe uma plataforma de pesodesprezvel.

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08.(IME 1982) No circuito da figura, onde

C1=C2=C3=1,0 F, o capacitor C1 carregado compotencial Vo= 3,0V pela bateria. Aps um perodo detempo suficientemente longo para que a carga de C1se complete, a chave passada da posio 1 para a

posio 2.

Determinara) A diferena de potencial entre os pontos A e B coma chave na posio 2.b) A energia armazenada em C1 quando a chaveestava na posio 1.c) A energia armazenada no sistema de capacitorescom a chave na posio 2.

09.(IME 1982) Dois fios finos, longos, paralelos e

distanciados de cm0,30,2d so fixados em um

plano horizontal ao ar livre e conduzem correntes demesmo sentido e igual intensidade i ampres. Umterceiro condutor, de comprimento 20m e massa 40 g,homogneo e rgido, pode mover-se por guiascondutoras sem atrito, em plano vertical simtrico aoscondutores fixos, conduzindo corrente de sentidooposto destes de intensidade 2iampres.

Calcular o valor da corrente i capaz de permitir oequilbrio do condutor mvel em posio eqidistante

cm0,30,2 dos condutores fixos

Usar g = 10 m/s2 .Desprezar os efeitos das correntes

das guias condutoras sobre o condutor mvel.

10.(IME 1982) Um objeto AB encontra-se a


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01.(IME 1986)Uma partcula de massa igual a 4,0 kgmove-se no eixo "x" segundo a equao x= 2t

2 -3t,

onde "x" e medido em metros e t em segundos. Notempo t=3s a partcula choca-se contra uma mola demassa desprezvel e coeficiente k = 400 N/cm,conforme figura abaixo.

Determine a coordenada xmax atingida pela partcula.

02.(IME 1986)Uma partcula desloca-se verticalmente, comvelocidade crescente, de uma altura de 5m at o soloem 2s. A representao grfica do diagrama altura (z)vs tempo (t), relativa ao seu deslocamento, oquadrante de uma elipse.Determine:a) o tempo necessrio, a partir do inicio dodeslocamento, para que a velocidade da partcula sejade 2.5 m/sb) a altura que estar a partcula quando sua

acelerao for de2

2s/m

t4

5

03.(IME 1986)Na figura abaixo, o corpo A tem 15kg de massa e ocorpo B tem 7kg. A constante elstica da mola de8N/m. No h atrito no plano horizontal nem naspolias.

Determine:a) A velocidade (v) e a acelerao (a) , em intensidadee direo, do outro ponto de interseo M em seumovimento sobre a circunferncia (A) .b) Em que posio sobre o segmento OM (OM>0) avelocidade do ponto M nula para um observadorsituado em O.Justifique suas respostas.

05.(IME 1986)Uma barra uniforme e delgada AB de 3,6m decomprimento, pesando 120N, segura na extremidadeB por um cabo, possuindo na extremidade A um pesode chumbo de 60N. A barra flutua, em gua, commetade do seu comprimento submerso, como

mostrado na figura abaixo.

Desprezando empuxo sobre o chumbo, calcule :a) O valor da fora de trao no cabo.b) O volume total da barra.Dados: g = 10 m/s

2 - acelerao da gravidade

= 1000 kg/ m3 - massa especfica da gua


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07.(IME 1986)Um feixe estreito de raios paralelos incide sobre umaesfera slida de vidro, como ilustra a figura.

Determine a posio final da imagem.Dados : ndice de refrao do vidro = 1,5

raio da esfera = 3 cm

08.(IME 1986)A figura abaixo representa um circuito resistivo,formado pelos resistores R1, R2, R3, R4, R5 e R6 quedeve ser alimentado por uma bateria de E volts.

Os resistores so feitos de fios metlicos, todos domesmo material resistivo.Os fios dos resistores R

1, R

2,R

4, R

5e R

6tm o mesmo

comprimento , e o fio do resistor R3 tem o

comprimento /3.Todos os fios dos resistores, exceto o de R 4 tm amesma seo reta, igual a 0,5 mm

2. Pede-se:

Determine a seo reta do fio do resistor R4para queseja nula a potncia dissipada no resistor R6a partir dofechamento da chave K .

09.(IME1986)

A tenso definida pelo grfico da figura 2, aplicadaao circuito da figura 1.

Esboce os grficos das correntes iR(t) e iC(t), emfuno do tempo.

10.(IME 1986)A espira condutora retangular, indeformvel, mostradana figura abaixo, conduz uma corrente i no sentido

indicado e est inteiramente submetida a um campomagntico uniforme e constante, dirigido verticalmentede baixo para cima, de intensidade B = 0,02 T.

A espira pode girar em torno de seu eixo de

simetria aa, disposto na horizontal. Determine ovalor da corrente i que possibilite a sustentao dopeso P = 0,173 N, imerso em um lquido de massa

especfica = 1,73 kg/m3; sabendo-se que o plano da

espira forma um ngulo de 300 com a vertical e,

simultaneamente, angulo de 300 com a corda de

sustentao que une a espira ao peso por meio de


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01.(IME 1987)A velocidade vertical de uma gota dechuva constante e igual a v, enquanto a velocidadede translao horizontal de um cano constante e vale2v.

Relativamente horizontal, determine qual dever ser

a inclinao do cano para que a gota de chuvapercorra o seu interior sem tocar na parede.

02.(IME 1987) Um elevador parte do repouso e sobecom acelerao constante igual a 2m/s

2em relao a

um observador fixo, localizado fora do elevador.Quando sua velocidade atinge o valor v = 6m/s, umapessoa que esta dentro do elevador larga um pacotede uma altura h= 2,16m, em relao ao piso doelevador. Considerando que o elevador continue emseu movimento acelerado ascendente, determine parao observador fixo e para o localizado no interior, do

elevador:a) o tempo de queda;b) o espao total percorrido pelo pacote at que esteencontre o piso do elevador;c) se o pacote entra em movimento descendente.Obs.: g = 10m/s

2

03.(IME 1987) Um carro de peso Q, provido de uma

rampa fixa e inclinada de um ngulo , suporta um

bloco de peso P. O coeficiente de atrito esttico entreo bloco e a rampa vale . No h atrito entre o carro eo cho.

Determine:a)o maior valor da acelerao com a qual o carro podeser movimentado para que o corpo comece a subir arampa.b) a intensidade F da fora horizontal correspondenteDados:

Calcule esta altura h.Considere g = 10m/s

2

05.(IME 1987)Uma esfera oca, de ferro, pesa 300N.Na gua seu peso aparente de 200N. Calcule o

volume da parte oca da esfera.DADOS:massa especfica do ferro = 7,8 x 10

3kg/m

3

g = 10m/s2

06.(IME 1987) Um projtil de liga de chumbo de 10g disparado de uma arma com velocidade de 600m/s eatinge um bloco de ao rgido, deformando-se.Considere que, aps o impacto, nenhum calor transferido do projtil para o bloco.Calcule a temperatura do projtil depois do impacto.Dados:- temperatura inicial do projtil : 27

0C

- temperatura de fuso da liga : 3270C

- calor de fuso da liga: 20000J/kg- calor especfico da liga no estado slido: 120J/kg.

0C

- calor especfico da liga no estado lquido: 124J/kg.0C

07.(IME 1987) Nos pontos A e B do segmento AB,

so fixadas cargas eltricas iguais de +Q Coulombscada uma. Se deixarmos livre no ponto P, situado a xmetros de A e a y metros de B, uma carga pontual demassa M kg e +Q1Coulombs, essa carga sofrer umaacelerao de am/s

2.

Determine a energia armazenada no circuito capacitivom-n se ele for carregado com Q1Coulombs.


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01.(IME 1988)Considere o circuito representado nafigura abaixo.

Aps um minuto do fechamento da chave K, a cargaarmazenada no capacitor transferida para umaesfera condutora de raio r.Uma carga pontual positiva q, colocada no ponto A, adistncia D da superfcie da esfera, sofre uma fora derepulso de 11.237,5 N.

Determine o valor do raio da esfera, supondo uniformea distribuio da carga na superfcie.Dados:

= 3,1415

q = + 10 C0= 8,85 x 10

-12N

-1m

-2Coulomb

2

D = 5 x 10-2

m

R1= 10

R2 = 20

C= 10 FE= 120 VObs.: Supor o capacitor descarregado antes dofechamento da chave.

02.(IME1988) Na caixa X, situada entre os terminais

b e c, h um elemento de circuito. Quando a chave Sest fechada, no h corrente no trecho abcd. QuandoS est aberta, a corrente que passa por R1 de 0,5 A.

Determine o campo magntico B no ponto P.

04.(IME 1988) Um fuzil dispara um projtil de 10g de

massa que atinge normalmente e se engasta em umbloco de madeira de 990g, localizado em repousosobre uma superfcie horizontal, sem atrito e preso auma mola de constante elstica K = 100 N/m, comomostra a figura.

Sabendo que o impacto provoca uma deformao de10 cm na mola, sendo esta considerada comcomportamento linear, determine a velocidade deimpacto do projtil.

05.(IME 1988)Um feixe de luz linearmente polarizada incide sobreum polarizador que gira ao redor do eixo do feixe com

uma velocidade angular = 7,0 rad/s.

O fluxo de energia do feixe incidente 0= 4,0 mW.Determine a energia luminosa que atravessa opolarizador no transcurso de uma volta completa.


FSICA - CFOEM


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07.(IME 1988) A velocidade de um projtil, na sua

altura mxima, 76 da sua velocidade quando

est voando na metade daquela altura.

Determine o ngulo de lanamento 0 em relao horizontal.Despreze a resistncia do ar.

08.(IME

1988) Uma mquina trmica opera emum ciclo e retira 100 kW de uma fonte quente temperatura de 1000 K, fornece 60 kW de potncialiquida e rejeita 40 kW para uma fonte fria 500 K.Determine se esta mquina termodinamicamentepossvel.

09.(IME 1988) Um bloco de massa M = 1 kg estacoplado a uma mola horizontal sem massa, cujaconstante elstica K igual a 16 N/m. Por sua vez a

mola est fixada em uma parede rgida. O conjuntooscila em movimento harmnico sobre uma superfcieperfeitamente lisa. Em um dado instante t o blocoencontra-se a uma distncia x= 0,2 m do ponto demximo alongamento experimentando uma velocidadev = 2 m/s. Determine:a) o perodo de oscilao do sistema;b) o mximo alongamento da mola;c) a acelerao no bloco no instante t.

Dado: = 3,14

10.(IME 1988) A figura mostra uma pequena esferapesada encaixada numa haste fina e muito leve quegira livremente, no plano hor1zontal, em torno de umeixo vertical que passa em sua extremidade A.

Uma fora radial atrai a esfera, fazendo com que elase desloque em direo ao ponto A, a uma razo de1m/seg Quando a esfera est a 2m do ponto A a


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1aQUESTO

Um carro de corrida de Frmula 1 parte do repouso,atinge a velocidade de 216 km/h, freia e para no tempototal de 30 segundos.O coeficiente de atrito entre, as rodas e a estrada, que

explorado ao limite durante a frenagem, = 0,5.

Sabendo que as aceleraes, no perodo develocidade crescente e no perodo de frenagem, soconstantes, determine :a) a acelerao durante o perodo em que avelocidade est aumentando;b) a distncia total percorrida ao longo dos 30segundos.DADO: g = 10 m/s

2

2aQUESTO

Um astronauta em traje espacial, e completamenteequipado pode dar pulos verticais de 0,5 m na Terra.Determine a altura mxima que o astronauta poderpular em um outro planeta, sabendo-se que o seudimetro um quarto do da Terra e sua massaespecfica dois teros da terrestre. Considere que oastronauta salte em ambos os planetas com a mesmavelocidade inicial.

3aQUESTO

Uma massa M = 20 kg suspensa por um fio de

comprimento = 10m, inextensvel e sem peso,conforme mostra a figura.

A barra ABC gira em torno de seu eixo vertical com

5aQUESTO

Dois recipientes, condutores de calor, de mesmovolume, so interligados por um tubo de volumedesprezvel e contm um gs ideal, inicialmente a23

0C e 1,5 x 10

5Pa. Um dos recipientes e mergulhado

em um lquido a 1270C, enquanto que o outro,

simultaneamente, mergulhado em oxignio, lquido a-173 C. Determine a presso de equilbrio do gs.Considere 0C= 273 K.

6aQUESTO

Trs lquidos distintos so mantidos T1= 150C,

T2= 2000C T3= 25

0C. Misturando os dois primeiros

na razo 1:1,em massa, obtm-se uma temperatura deequilbrio de 18 C. Procedendo da mesma forma com

os lquidos 2 e 3 ter-se-ia uma temperatura final de24

0C. Determine a temperatura de equilbrio se o

primeiro e o terceiro lquido forem misturados na razo3:1 em massa.

7aQUESTO

A tenso E(t), definida pelo grfico mostrado na figura2 aplicada ao circuito da figura 1, cujos componentesresistivos, invariantes no tempo, so definidos pelas

curvas caractersticas dadas abaixo (figura 3 e 4).


FSICA


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Esboce a forma de onda da corrente i(t), total, docircuito, em funo do tempo.

8aQUESTO

Na figura abaixo, P1, P2e P3so trs placas metlicasde mesma rea, tendo P1 massa M1 e P2 massa M2(M1>M2). A placa P3, paralela a P2, est fixa numpedestal isolante. O fio que liga P1a P2 isolante e demassa desprezvel.

Na situao inicial (a da figura), a capacitncia entre P2e P3 C0.Determine a expresso literal da capacitncia C entreP2e P3quando P2atingir a altura mxima em relaoao solo.Dados:- acelerao da gravidade: g- distncia inicial entre P2e P3: d0

- altura inicial de P1e P2em relao ao solo: h9aQUESTO

Um raio de luz parte do ponto A formando um nguloa com a normal superfcie de separao entre osmeios 1 e 2. Aps atravessar os meios 1, 2 e 3 cujosndices de refrao so n1, n2e n3respectivamente, oraio atinge um anteparo Sabe se que n3 = n1

10aQUESTO

Uma fonte sonora F produz um som puro com umafreqncia que pode ser variada. O observado Oestsituado de modo que OF seja perpendicular umaparede refletora distante xde F.

Determine as duas freqncias mais baixas para asquais o som ouvido por Otenha intensidade mxima.DADOS: velocidade do som = 340 m/s


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1aQUESTO

A potncia p de uma hlice de avio depende do raioR da hlice, de sua velocidade angular w e da massa

especfica do ar .Um aluno fica em dvida se a equao correta que liga

estas grandezas 53

RKP ou35

RKP ,em que K uma constante adimensional.Identifique a equao correta e justifique suaafirmao.

2aQUESTO

Ao teto de uma sala, deseja-se prender 3 molas iguaisque devero equilibrar, na horizontal, uma haste rgida,delgada e de peso desprezvel, bem como uma vigapesada, homognea e uniforme, de tal modo que ahaste suporte, em seu ponto mdio, a viga. Os pontosde fixao, no teto, devem formar um tringuloissceles de ngulo diferente em C.

Determine a distncia x do ponto O, a partir daextremidade livre, em que a viga deve ser apoiada.

3

a

QUESTO

Um bloco C desliza com velocidade constante sobre otrecho horizontal da pista e choca-se com o bloco D,de mesma massa, inicialmente em repouso. Emconseqncia, o bloco D desloca-se e ao passar noponto mais alto B no exerce qualquer esforo sobre a

Desprezando-se as resistncias e admitindo que oschoques tenham o mesmo coeficiente de restituio,determine:a) o coeficiente de restituio dos choques.b) a altura mxima aps o 2

0choque.

Dado: g = 10 m/s2

5aQUESTO

Durante um processo, so realizados 100 kJ detrabalho sobre um sistema, observando-se umaumento de 55 kJ em sua energia interna. Determine aquantidade de calor trocado pelo sistema,especificando se foi adicionado ou retirado.

6aQUESTO

Uma placa infinitamente rgida encontra-se suspensa

do teto por duas cordas elsticas de comprimento 1.Uma terceira corda, igualmente elstica e de

comprimento 2, tem uma extremidade fixada placa eoutra submetida a uma fora vertical F2. Num dadoinstante, um pulso horizontal FH aplicado nestaltima extremidade.

Determine o tempo transcorrido entre a aplicao dopulso e a chegada das ondas transversais no teto,considerando as massas das cordas desprezveis napresena da massa da placa e uma trao constanteao longo cordas.Dados:- massa da placa: M = 210 kg

- comprimento 1= 0,5 m


FSICA


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7aQUESTO

Quer-se construir um recipiente de material opaco, emforma de cone, com uma determinada altura h.

O recipiente deve ser construdo de modo tal que,quando totalmente cheio de um lquido, permita aqualquer observador localizado num ponto acima doplano definido pela superfcie livre do lquido, visualizaro vrtice interior do recipiente.Determine o menor valor possvel para o volume do

recipiente.Considere:-ndice de refrao do ar = 1-ndice de refrao do lquido = n

8aQUESTO

A intensidade da corrente eltrica em um condutormetlico varia, com o tempo, de acordo com o grficoabaixo.

Sendo a carga elementar de um eltron 1,6 x 10-19

C,determine:a) a carga eltrica que atravessa uma seo docondutor em 8,0 segundosb) o nmero de eltrons que atravessa uma seo docondutor durante esse mesmo tempoc) a intensidade mdia de corrente entre os instanteszero e 8 segundos

9aQUESTO

A barra condutora AB com 50 cm de comprimento, 5 Nde peso e resistncia eltrica desprezvel cai

verticalmente com velocidade constante, fazendocontato com dois trilhos verticais, paralelos e sematrito, com resistncias tambm desprezveis,conforme mostra a figura abaixo.

10aQUESTO

Na figura abaixo, v-se um tubo cuja parede dematerial isolante eltrico.

A tampa do tubo metlica e est fixa. Um disco,tambm metlico, de raio igual ao da tampa, deslizasem atrito com a parede, ficando sempre paralelo tampa, e mantendo fechado um gs perfeito na parteinferior do tubo.Entre a tampa e o disco existe vcuo. Inicialmente, ovolume ocupado pelo gs de 80 cm

3, na presso P1.

A presso subir isotermicamente para um valor

1,01P1 quando o disco metlico descer at 15 cm dofundo do tubo, Neste instante, aplIca-se uma tensode 10000 volts entre a tampa e o disco mvel.Calcule a energia eltrica armazenada entre as duaspeas metlicas,Dados:-altura do tubo: 16 cm

-permissividade do vcuo: 0= 8,85 x 10-12

C2/N .m

2


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1aQUESTOAs transformaes politrpicas dos gases perfeitos so

regidas peja equao KV.P n

, onde P a presso

do gs, V o seu volume e n e K so constantes.Determine o valor de n para que a constante K tenha adimensional de trabalho.

2aQUESTOUm observador escuta a buzina de um carro em duassituaes diferentes. Na primeira, o observador estparado e o carro se afasta com velocidade V; nasegunda, o carro est parado e o observador se afastacom velocidade V. Em qual das duas situaes o tomouvido pelo observador mais grave? Justifique suaresposta.

3aQUESTOObserve a figura abaixo.

Os dois compartimentos, isolados entre si, contm umgs perfeito, mesma temperatura, e so separadospor um mbolo livre. Na situao mostrada, V1= 2V2.Atravs de um processo isotrmico, retira-se parte damassa do compartimento 1 at que o novo volume de2 seja o dobro de 1. Determine a frao de massaretirada do compartimento 1 .

OBS.: despreze o atrito entre o mbolo e a parede.

4aQUESTOA figura mostra um bloco P" de massa 10 kg queparte do repouso em "A" e desce o plano inclinado

com atrito cujo coeficiente cintico = 0,2.

5aQUESTOUm fio preso na extremidade O atravessa a argola fixaA e sustenta um corpo de massa m = 3,2 kg. Adensidade linear de massa do fio de 4 g/m.O corpo move-se formando um pndulo cnicoconforme a figura.

Determine a menor freqncia possvel para uma ondaestacionria que oscile na parte horizontal do fio.Dado g = 10m/s

2

6aQUESTO IME 2003Um jogador de futebol do Flamengo (F) conduz a bolaaos ps, por uma reta junto lateral do campo, comuma velocidade constante V1 em direo linha

divisria do gramado.

Um atleta do Botafogo (B), situado na linha divisria,

avalia estar distante dmetros do adversrio e metrosda lateral e parte com uma velocidade constanteV2> V1em busca do adversrio para intercept-lo.Determine em que direo deve decidir correr ojogador botafoguense.


FSICA


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8aQUESTOUm poo tem seo reta quadrada, de lado . Duas desuas paredes opostas so metlicas.Enche-se o poo, at a borda, com um lquido deconstante dieltrica K e ndice de refrao n.

Fazendo-se incidir um raio luminoso monocromticoem uma borda, com um ngulo em relao horizontal, o raio entrante atinge exatamente a arestainterna oposta, no fundo do poo.

D, em funo dos dados do problema, a expressoda capacitncia entre as duas placas metlicas dopoo cheio pelo lquido.

Dado: Permissividade do vcuo: 0

9aQUESTO (IME 2003)

Trs baterias exatamente iguais (mesma f.e.m. emesma resistncia interna) so, ligadas conformeindicado na figura abaixo.

Determine a d.d.p. medida pelo voltmetro entre ospontos A e B, justificando sua resposta.

10aQUESTOUm submarino inimigo encontra-se a uma altura H dofundo do mar, numa regio onde a gravidade vale g ea gua pode ser considerada um fluido no viscoso,

incompressvel, com massa especfica . Subitamente,

a nave solta do seu interior uma misteriosa caixacbica de volume h

3e massa especfica 1,2 .


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1aQUESTO

A figura mostra um tubo de comprimento e seoreta quadrangular, constitudo da um materialextremamente leve (massa desprezvel).

O tubo suspenso por uma articulao que o deixalivre para girar num plano vertical. No fundo do tubo colocado um bloco de massa m. Determine avelocidade horizontal v a ser dada inicialmente extremidade inferior do tubo, para que o bloco comecea deslizar em seu interior exatamente no instante emque o ngulo descrito pelo tubo for de 120

0. Despreze

todo e qualquer atrito.

2aQUESTO

Um bloco de massa m encontra-se em repouso no

ponto A situado sobre uma canaleta lisa, de raio R.

Embora bloco esteja ligado a uma mola de rigidez K,

massa desprezvel e comprimento livre 2R , fixada

ao ponto B, ele permanece em equilbrio devido aode uma fora F. Entretanto, num dado instante, a foraF retirada. Admitindo-se que as espiras da molasejam infinitamente finas, de modo que o blocoalcance o ponto B, determine a sua velocidade neste

4aQUESTO

Um balo de borracha, esfrico, perfeitamente elsticoe de peso desprezvel cheio com 1 kg de um gsideal que ocupa 2 litros nas condies ambientais de20C de temperatura e presso baromtrica de 10

5Pa.

Depois de cheio o balo mergulhado lentamente em

um poo profundo que contm gua pura temperatura de 20 C, de tal modo que a temperaturado gs no varie.Supondo-se que o balo permanea esfrico e queesteja totalmente imerso, determine a queprofundidade, medida da superfcie do lquido aocentro do balo, o mesmo permanecer paradoquando solto. Considere a gravidade local g = 10 m/s

2

e a massa especfica da gua = 1 g/cm3.

5aQUESTO

Um automvel cujo velocmetro no funciona est sedeslocando com movimento retilneo uniforme. Possuium espelho retrovisor esfrico convexo, com raio decurvatura de 2 m.Ao entrar numa avenida cuja velocidade mximapermitida 50 km/h, o motorista pe emfuncionamento um cronmetro no exato instante emque passa por uma trave graduada tendo 1,80 m dealtura. Aps um tempo t = 14 s , a imagem da trave noespelho de 10 mm de altura. Determine se oautomvel trafega dentro do limite de velocidadepermitida.

6aQUESTO

Um tubo sonoro, com 40 cm de comprimento, fechado numa extremidade e aberto na outra. No localonde se encontra o tubo a velocidade do som de

336 m/s. Determine as duas menores freqncias deressonncia no interior do tubo.

7aQUESTO.

Uma diferena de potencial da forma V(0,t)= Vm.sen t aplicada aos terminais de uma linha de transmissosem perdas Entre os pontos P e P' localizados a uma


FSICA


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8aQUESTO

Uma cpsula com capacidade para 12 litros contm40 g de um gs perfeito cujo calor especfico, a volumeconstante, vale cV= 0,09 cal/g.K. Sabendo que a suatemperatura inicial de 127 C, determine a potnciada fonte para que a quantidade de calor a serdiretamente cedida ao gs possa triplicar a suatemperatura, em 3 minutos.

9aQUESTO

Um pequeno bloco B de massa 0,002kg mantido emrepouso no alto de uma rampa pela trao de um fioisolante eltrico,ligado a uma carga eltrica positiva Q,de massa desprezvel, afastada de 3 x 10

-3m de uma

carga negativa, de valor igual, fixada no fundo de um

poo (ver a figura).

Calcule o valor das cargas sabendo que, se o fio forcortado, o bloco levar 2 s para chegar ao fim darampa, deslizando sem atrito (despreze a massa dofio).Dado:valor da constante da lei de Coulomb: 9 x 10

9N.m

2/C

2

10aQUESTOCom a chave K1 fechada e K2 aberta, a diferena depotencial entre os pontos A e B 90 V e a potnciaeltrica que as fontes fornecem ao circuito 1 (CKT1) 360 W.

Quando a chave K1 est aberta e K2 fechada, a


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1aQUESTOSeja a equao T = 2M

aK

bL

c, onde T o tempo, M

massa, K ocompriment

fora e L comprimento. Para

que a equao seja dimensionalmente homognea,

determine os valores de a, b e c.

2aQUESTODetermine se a temperatura do sistema aumenta,diminui ou permanece constante em cada uma dassituaes abaixo. Justifique as suas concluses apartir da 1

aLei da Termodinmica.

a) o sistema no realiza trabalho, recebe 120 J deenergia trmica e rejeita 80 J;b) o sistema no realiza trabalho, recebe 20 J de

energia trmica e rejeita 80 J;c) o sistema recebe 100 J de energia trmica e realizaum trabalho de 100 J.d) o sistema sofre um trabalho de 50 J e rejeita 40 J deenergia trmica.

3aQUESTOSabemos que a luz uma onda eletromagntica e queo som uma onda mecnica.

Por que, ento, observamos normalmente em nossavida cotidiana difrao do som e no observamosdifrao da luz?

4aQUESTONa borda de uma mesa h vrias esferas pequenas demassas variadas.No solo, sobre a extremidade de uma gangorra, estum rato de 200g de massa, como mostra figura.

5aQUESTOConsidere o veculo de massa M percorrendo uma

curva inclinada, de ngulo , com raio R constante, auma velocidade V.

Supondo que o coeficiente de atrito dos pneus com o

solo seja , calcule as velocidades mnima e mximacom que este veculo, pode percorrer esta curva, semdeslizamento.

6aQUESTOFoi estabelecido vcuo entre dois hemisfrios ocos deraio R e com espessura de parede desprezvel.

A diferena de presso entre o interior e o meioexterior p. Determine o valor da fora necessriapara separar os hemisfrios.

7aQUESTOUm raio de luz incide sobre a face vertical esquerda deum cubo de vidro de ndice de refrao n1, comomostrado na figura.

O plano de incidncia o da figura e o cubo estmergulhado em gua com ndice de refrao n


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10aQUESTONa figura abaixo, o bloco A um cubo de aresta a e

massa especfica .

Sua face superior e esquerda est coberta por umafina placa metlica de massa desprezvel, paralela auma placa quadrada P, metlica, de lado a, fixada narampa, a uma distncia dodo bloco, o qual oscila sem

atrito sobre a rampa partindo da posio indicada nafigura.Sabendo que a acelerao da gravidade g, a

permissividade do ar 0 e a capacitncia mnimaentre as placas C, determine a expresso literal daconstante da mola K (no instante da figura, a fora damola nula)


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Sabendo-se que a acelerao local da gravidadeg = 10 m/s

2 , determine a altura da posio de

encontro do mssil com a bala do canho, em relaoao solo. Despreze a resistncia do ar.

7aQUESTO

Uma corda, presa nas duas extremidades, possui umcorpo fixo de massa m, localizado no meio do seucomprimento. Ao ser distendida, como mostra a figura,fica sujeita a uma fora de trao f.

Determine a freqncia das pequenas oscilaes docorpo fixo, quando se libera a corda. Despreze amassa da cordae a ao da gravidade.

8aQUESTO

Um pescador desenvolveu um mtodo original demedir o peso dos peixes pescados. Ele utiliza umavara com uma linha de 2 m de comprimento e umfrequencmetro. Ao pescar um peixe, ele "percute" alinha na posio da figura e mede a freqncia do somproduzido.

O pescador quer selecionar uma linha adequada, demodo que para um peixe de peso 10 N ele obtenhauma freqncia fundamental de 50 Hz.Determine a massa (em gramas) da linha que deve serutilizada para obter o resultado desejado.

9a

QUESTOPretende.se colocar ar sob presso em umreservatrio de volume V. A operao se fazisotermicamente.Utiliza-se uma bomba mostrada na figura onde asvlvulas A e B impedem o fluxo do ar em sentidoinverso ao indicado pelas setas

ouvido por um observador que est imvel no ponto delanamento com uma freqncia de 400 Hz.Desprezando os efeitos do atrito com o ar e da rotaoda Terra, determine a freqncia com que oobservador ouvir um som emitido 17 segundos apso incio da descida. DADOS: acelerao da gravidade:g = 10 m/s2 , velocidade do som: VS= 340 m/s.


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01.(IME 1994)A figura abaixo representa pontos imersos num campoeltrico. Pede-se:a) o trabalho eltrico necessrio para levar uma carga

puntiforme de + 2 C do ponto A para o ponto G,seguindo o itinerrio ABCDEFG, mostrado na figura.

VA= +2V VB= +3V VC= +3V

VD= -1V VE= +4V VF= -2V

VG= +6V

b) Determine a energia que seria armazenada num

capacitor de 2 F se ele fosse ligado entre os pontos Ce F .

02.(IME 1994)A figura abaixo mostra um canho magntico sematrito, que tem dimenses d = 10 m , L= 0,1 m ecampo magntico B = 100 T.

Determine a corrente na armadura necessria paraacelerar 100g ( incluindo a armadura) de zero a11,3 km/s no final do canho.

03.(IME 1994)Um tanque rgido contm um determinado gs a umatemperatura de 300 K. Durante o seu transporte otanque fica exposto a uma incidncia de energia solarabsorvendo 40 KJ/h Considerando um perodo de trs

b) A altura do objeto.

06.(IME 1994)Considere um reservatrio cheio de gua com 20metros de profundidade cuja nica vazo ser feitaatravs de um balde com capacidade mxima de

2 litros. A cada balde com gua que sai do reservatriovibra-se, em sua borda, um diapaso cuja freqncia de 170 Hz. Sabendo que aps o vigsimo balde comgua, escuta-se um reforo no som e que o consumodirio de 160 litros, determine aps quantos dias oreservatrio ir secar.DADOS:Velocidade do som no ar = 340 m/s

07.(IME1994)

Em uma fbrica de bombons, tabletes de balas caemcontinuamente sobre o prato de uma balana, queoriginalmente indicava leitura nula. Eles caem de umaaltura de 1,8m razo de 6 por segundo.Determine a leitura da escala da balana, ao fim de10s, sabendo que cada tablete tem massa de 10 g eas colises so completamente inelsticas.NOTA: Despreze a resistncia do ar. .

Considere g =10m/s

2

08.(IME 1994)Um objeto, feito de uma liga de ouro e prata commassa de 400 gramas imerso em leo, cuja massaespecfica vale 0,8 kg/dm

3. Observa-se uma perda

aparente de peso correspondente a 25 g de massa.Determine o percentual de ouro e de prata usado naliga, sabendo-se que a massa especfica do ouro de20 g/cm

3e a da prata de 10g/cm

3.

09.(IME 1994)Uma bola de borracha de massa m e raio R submersa a uma grande profundidade h em um lquido

de massa especfica .Determine a expresso da altura, acima do nvel dolquido que a bola atingir ao ser liberada.OBS. : Desprezar as resistncias da gua e do ar e apossvel variao volumtrica da bola.

10.(IME 1994)De dois pontos A e B situados sobre a mesma vertical,respectivamente, a 45 metros e 20 metros do solo,deixa-se cair no mesmo instante duas esferas,conforme mostra a figura abaixo.


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1aQUESTOA figura a seguir mostra um hemisfrio oco e liso, cujo plano

equatorial mantido fixo na horizontal.

Duas partculas de massas m1 e m2 so largadas no mesmo

instante, de dois pontos diametralmente opostos, A e B,

situados na borda do hemisfrio.

As partculas chocam-se e, aps o choque, m1sobe at umaaltura h1 e m2 sobe at uma altura h2. Determine o

coeficiente de restituio do choque.

Sabe-se que h1= R/2 e h2=R/3, onde R o raio do

hemisfrio.

2aQUESTOUma mesa giratria tem velocidade angular constante , em

torno do eixo y. Sobre esta mesa encontram-se dois blocos,

de massa m e M, ligados por uma corda inelstica que passa

por uma roldana fixa mesa, conforme a figura a seguir.

Considerando que no existe atrito entre a mesa e o bloco M,

determine o coeficiente de atrito mnimo entre os dois blocos

5aQUESTODe acordo com a figura a seguir, o veculo 1, de massa total

M, descreve uma trajetria circular de raio R, como uma

velocidade tangencial e constante v.

Estabelea a possibilidade do veculo 1 ser considerado

como um referencial inercial para o movimento do veculo 2

no seu interior.

6aQUESTOUm feixe de luz branca, cujos comprimentos de onda esto

no intervalo de 4000 Angstron a 7000 Angstron, incide

perpendicularmente em uma rede de difrao de 8000

linha/cm.

Determine o nmero de ordens de interferncia, para todo o

espectro visvel, possveis de ocorrer em um anteparoparalelo rede de difrao.

7aQUESTOA freqncia fundamental de um tubo de rgo aberto nas

duas extremidades 300Hz. Quando o ar no interior do tubo

substitudo por hidrognio e uma das extremidades

fechada, a freqncia fundamental aumenta para 582Hz.

Determine a relao entre a velocidade do som no

hidrognio e a velocidade do som no ar.

8aQUESTOUma esfera de plstico, macia, eletrizada, ficando com

uma densidade de carga superficial = +0,05 Coulombs/m2.

Em conseqncia, se uma carga puntiforme q=+1 Coulomb

fosse colocada exteriormente a 3 metros do centro da esfera


FSICA


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29/73

1aQuesto

Suponha que a velocidade de propagao v de umaonda sonora dependa somente da presso P e damassa especfica do meio , de acordo com aexpresso:

v = Px y

Use a equao dimensional para determinar aexpresso da velocidade do som, sabendo-se que noexiste constante adimensional entre estas grandezas.

2aQuesto

Um disco rotativo paralelo ao solo mostrado nafigura. Um inseto de massa m = 1,0 g est pousado no

disco a 12,5 cm do eixo de rotao. Sabendo-se que ocoeficiente de atrito esttico do inseto com a superfciedo disco e= 0,8, determine qual o valor mnimo davelocidade angular, em rpm (rotaes por minuto),necessrio para arremessar o inseto para fora dodisco.

Dado: g = 10 m/s2

3a

Questo

Um corpo de 4 kg puxado para cima por uma cordacom velocidade constante igual a 2 m/s. Quandoatinge a altura de 7 m em relao ao nvel da areia deum reservatrio, a corda se rompe, o corpo cai epenetra no reservatrio de areia, que proporciona uma

4aQuesto:

Uma barra uniforme e homognea de peso P, tem seucentro de gravidade (C.G.) na posio indicada nafigura abaixo. A nica parede considerada com atrito aquela na qual a extremidade esquerda da barra estapoiada. O mdulo da fora de atrito Fat igual aopeso da barra. Determine o valor do ngulo na posiode equilbrio, em funo do comprimento da barra L eda distncia entre as paredes a.

5aQuesto

Dois corpos, cujas temperaturas iniciais valem T1 eT2,interagem termicamente ao longo do tempo e algumasdas possveis evolues so mostradas nos grficosabaixo. Analise cada uma das situaes e discorra arespeito da situao fsica apresentada, procurando,caso procedente, tecer comentrios acerca dos

conceitos de reservatrio trmico e capacidadetrmica. Fundamente, sempre que possvel, suasafirmaes na Primeira Lei da Termodinmica.


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6aQuesto

Afinando um instrumento de cordas, um msicoverificou que uma das cordas estava sujeita a umafora de trao de 80 N e que ao ser dedilhada,

vibrava com uma freqncia 20 Hz abaixo da ideal.Sabendo-se que a parte vibrante da corda tem 100 cmde comprimento, 0,5 g de massa e que deve serafinada no primeiro harmnico, determine a fora detrao necessria para afinar a corda.

7aQuesto

Na figura abaixo, a partcula A, que se encontra emqueda livre, passa pelo primeiro mximo de

interferncia com velocidade de 5 m/s e, aps umsegundo, atinge o mximo central. A fonte de luz F monocromtica com comprimento de onda de 5000

Angstrons e a distncia d entre os centros da fendadupla igual a 10-6m. Calcule a distncia L.

Dado: acelerao da gravidade = 10 m/s2.

8aQuesto

Na figura abaixo, as placas metlicas P1 e P2 esto

inicialmente separadas por uma distncia d= 12 cm. Aplaca P1 est fixada na superfcie plana S e a placa P2est colocada na face de um cubo de madeira demassa M, que pode deslizar sem atrito sobre S. Acapacitncia entre as placas de 6 F. Dispara-se umtiro contra o bloco de madeira com uma bala de massam, ficando a bala encravada no bloco. Oitomilisegundos aps o impacto, a capacitncia iguala-sea 9 F. Determine a velocidade da bala antes do

impacto. (Despreze a resistncia do ar e a massa deP2).Dados: M = 600 g; m= 6 g

10aQuesto

Considere uma barra condutora reta (CD) com umcorpo de massa M a ela ligada, imersa em uma regiocom um campo magntico uniforme B, podendo semover apoiada em dois trilhos condutores verticais efixos. O comprimento da barra igual a 500 mm e ovalor do campo igual a 2 T. Determine a massa(conjunto corpo + barra) que permitir o equilbrio dosistema quando uma corrente igual a 60 A circular nabarra.

Dados: Acelerao da gravidade g = 10 m/s2;Despreze o atrito entre a barra e os trilhos.


31/73

Questo 1

Na figura os objetos A e B pesam, respectivamente,40 N e 30 N e esto apoiados sobre planos lisos,ligados entre si por uma corda inextensvel, sempeso, que passa por uma polia sem atrito.

Determinar o ngulo e a tenso na corda quandohouver equilbrio.

Questo 2

Entre duas placas metlicas paralelas e queconstituem um capacitor de capacitncia C = 0,08

F, coloca-se um fio de nilon que vibra comfreqncia fundamental f1= 100 Hz.

Retira-se o fio, altera-se a distncia entre as placas ecoloca-se entre elas um outro fio de nilon, com asmesmas propriedades fsicas do primeiro, porm decomprimento tal que, agora, a freqnciafundamental de vibrao seja f2= 250 Hz.

Sabendo que as placas permanecem sempre

carregadas co Q = 2 C, determine a tenso eltricaentre elas na segunda distncia da experincia.

OBS: No considere o efeito dieltrico do fio denilon.

Questo 3

Questo 4

Um corpo constitudo de um material de densidaderelativa gua igual a 9,0 pesa 90 N. Quandototalmente imerso em gua, seu pelo aparente de70 N.

Considere a acelerao local da gravidade g = 10m/s2e a massa especfica da gua igual a 1,0 g/cm3.a) Faa o diagrama das fora que atuam no corpo

imerso na gua e identifique essas foras;b) Conclua, por clculo, se o corpo oco ou

macio.

Questo 5

Em uma experincia de laboratrio, certo dispositivo

colocado no ponto A, situado H metro acima do solo,lana uma pequena esfera que dever passar porcima de um prisma de vidro de altura 2 H e atingirum sensor ptico colocado em um ponto B afastado2 L metros do ponto A, conforme a figura abaixo.Simultaneamente com o lanamento da esfera, omesmo dispositivo emite um raio de luzmonocromtica, perpendicular face vertical doprisma, que ir atingir o sensor em B.

Determine, literalmente:

a) o tempo que a esfera levar para ir do ponto Aao ponto B;

b) o tempo que o raio luminoso levar para ir doponto A ao ponto B;

c) o tempo de que dispomos para retirar o sensordo ponto B logo aps ter sido excitado pelo raio


FSICA

Q t 6


32/73

Questo 6

Um circuito constitudo com o objetivo de aquecerum recipiente adiabtico que contm 1 litro de guaa 25 oC.

Considerando-se total a transferncia de calor entreo resistor e a gua, determine o tempo estimado deoperao do circuito da figura abaixo para que agua comece a ferver.

Dados:

calor especfico da gua: 1 cal/g oC;massa especfica da gua: 1 kg/;temperatura necessria para ferver a gua: 100oC.

Questo 7

Um bloco de um material isolante eltrico, de peso5 N, abandonado do repouso na situao da figuraabaixo. Na queda, o bloco puxa a placa metlicainferior, P2, de um capacitor enquanto a placasuperior, P1, permanece fixa.

Determine a tenso eltrica no capacitor quando amola atinge a compresso mxima.

Dados:

Sabendo que o espelho est inclinado de 30o,conforme a figura, determine:

a) o tempo gasto para que o objeto atinja oespelho;

b) as componentes horizontal e vertical, em funodo tempo, do vetor velocidade da imagem doobjeto lanado.

Dado:

acelerao da gravidade: g

Questo 9

Na figura abaixo, uma corda fixada a uma parede e

depois de passa por uma roldana tensionada poruma esfera metlica com 330 g de massa. Umasegunda esfera metlica, firmemente presa ao solo, colocada verticalmente abaixo da primeira.

Sabendo que a distncia entre a parede e a roldana de 0,50 m e que distncia entre os centros das

esferas de 10 cm, determine a freqncia deressonncia do trecho da corda entre a parede e aroldana:

a) com as duas esferas descarregadas;b) com as duas esferas carregadas, a primeira com

uma carga eltrica de +1 0 10-7 C e a segunda

Quando o carrinho est a uma distncia de 2 m do


33/73

Quando o carrinho est a uma distncia de 2 m doeixo onde a haste presa, uma bolinha lanada.Neste instante, o cesto est na posio mais baixada trajetria (posio A), que a altura do cho e ado lanamento da bolinha.

A bolinha arremessada e entra, por cima, no cestoquando este est na posio B indicada na figura.Determine:

a) o vetor velocidade da bolinha ao entrar no cesto;b) a menor velocidade angular do cesto para que a

bolinha entre no cesto.

Dado: g = 10 m/s2.


34/73

1aQuesto

Uma gota de chuva cai verticalmente com velocidadeconstante igual a v. Um tubo retilneo est animadode translao horizontal com velocidade constante

3 .

Determine o ngulo , de modo que a gota de chuvapercorra o eixo do tubo.

2aQuesto

Um cilindro com um mbolo mvel contm 1 mol deum gs ideal que aquecido isobaricamente de 300K at 400 K. Ilustre o processo em um diagramapresso versus volume e determine o trabalhorealizado pelo gs, em joules.

Dados:- constante universal dos gases ideais:

R = 0,082 (atm )/(mol.K);

- 1 atm = 105Pa.

3aQuesto

a) Um recipiente cilndrico de paredes opacas est

posicionado de tal forma que o observador stenha visada at a profundidade indicada peloponto E sobre a geratriz oposta ao observador,como mostra a figura.

posio, passa a ter seu limite de visada nainterseo do fundo com a mesma geratriz(ponto D).

Determine o ndice de refrao do lquido.

b) Uma mquina fotogrfica obtm, em tamanhonatural, a fotografia de um objeto quando sualente est a 10 cm do filme.

Determine a separao que deve existir entre alente e o filme para que se obtenha a fotografiantida de um coqueiro que se encontre a umagrande distncia.

4

a

QuestoAo encher-se um recipiente com gua, o somproduzido fica mais agudo com o passar do tempo.a) Explique por que isto ocorre;

b) Determine uma expresso para a freqnciafundamental do som em funo do tempo, para ocaso de um recipiente cilndrico com 6 cm dedimetro e 30 cm de altura, sabendo que a

vazo do lquido de 30 cm

3

/s. Suponha que avelocidade do som no ar no interior do recipienteseja 340 m/s.

5aQuesto

Uma partcula de massa m e carga q viaja a umavelocidade v at atingir perpendicularmente umaregio sujeita a um campo magntico uniforme B.


FSICA

6aQuesto


35/73

6 Questo

Uma escada de 4,0 m de comprimento est apoiadacontra uma parede vertical com a sua extremidadeinferior a 2,4 m da parede, como mostra a figura. Aescada pesa 20 kgf e seu centro de gravidade est

localizado no ponto mdio. Sabendo que oscoeficientes de atrito esttico entre a escada e o soloe entre a escada e a parede so, respectivamente,0,5 e 0,2, calcule:

a) a altura mxima, em relao ao solo, a que umhomem de 90 kgf de peso pode subir, semprovocar o escorregamento da escada;

b) a distncia mxima da parede a que se podeapoiar a parte inferior da escada vazia, semprovocar escorregamento.

7aQuesto

No extremo de uma mola feita de material isolanteeltrico est presa uma pequena esfera metlicacom carga Q1. O outro extremo da mola est presono anteparo AB.Fixa-se uma outra esfera idntica com carga Q2,

distncia de 5,2 m do anteparo, conforme a figuraabaixo, estando ambas as esferas e a molacolocadas sobre um plano de material dieltrico,perfeitamente liso. Em conseqncia, a mola alonga-

se 20% em relao ao seu comprimento original,surgindo entre as esferas uma fora de 0,9 N.

8aQuesto

Uma esfera A de massa mA lanadahorizontalmente com velocidade vA, colidindo comuma esfera Bde massa mB. A esfera B, inicialmente

em repouso, suspensa por um fio ideal decomprimento L fixo no ponto P e, aps a coliso,atinge a altura mxima hBconforme mostra a figura.

Sabendo que toda a energia perdida com o choquefoi convertida em calor, que as esferas Ae Bso demesmo material e que, imediatamente aps ochoque, a esfera A sofre uma variao detemperatura de 0,025

oC, enquanto que a esfera B

sofre uma variao de temperatura de 0,010oC,

determine o calor especfico do material que compeas esferas.

Dados: 1 cal = 4 J;

mA= 2,0 kg; vA= 4,0 m/s; mB= 5,0 kg;L= 40 cm; g = 10 m/s

2.

9aQuesto

Um objeto de massa m construdo ao seccionar-seao meio um cubo de aresta apelo plano que passapelos seus vrtices ABCD, como mostrado nasfiguras abaixo. O objeto parcialmente imerso emgua, mas mantido em equilbrio por duas foras F1e F2.

Determine:

a) o mdulo do empuxo que age sobre o objeto;

b) os pontos de aplicao do empuxo e do pesoque agem sobre o objeto;

c) os mdulos e os pontos de aplicao das forasverticais F1e F2capazes de equilibrar o objeto.

Dados:


36/73

10aQuesto

Uma bolinha de 50 g largada da altura de 20 m. Ovento est soprando e, alm da acelerao dagravidade, a bolinha fica sujeita a uma aceleraohorizontal, varivel com o tempo, dada por

ax = 2 t m/s2.

a) Faa o grfico da componente horizontal daacelerao, desde o instante inicial at o instanteem que a bolinha atinge o cho;

b) Determine:

b1) o vetor velocidade da bolinha, no instante emque ela atinge o cho;

b2) a variao da energia total da bolinha entre omomento em que ela largada e o momento emque atinge o cho.

Dado: acelerao da gravidade = 10 m/s2.


37/73

5aQUESTO Considerando-se total a transferncia de calor entre


38/73

Em um cubo de massa uniformemente distribuda,com 10 cm de lado, foram feitos 5 furosindependentes sobre as diagonais de uma das facese perpendiculares mesma. O primeiro furo possui

como centro o ponto de encontro das diagonais, comraio de 2 cm e profundidade de 7 cm. Os demaisfuros so idnticos, com centros a 4 cm do centro daface, raios de 1,5 cm e profundidades de 5 cm.Sobre o primeiro furo, solidarizou-se um cilindro de 2cm de raio e 10 cm de altura, de modo a preenchertotalmente o furo. O conjunto foi colocado em umgrande recipiente contendo gua, mantendo-se aface furada do cubo voltada para cima. Observou-se

que o conjunto flutuou, mantendo a face inferior docubo a 9 cm sob o nvel da gua. Determine aintensidade e o sentido da fora, em Newtons, quedeve ser mantida sobre a face superior do cilindro,para manter somente 1 cm de cilindro acima do nvelda gua.

Dados: massa especfica da gua: 1 g/cm3.acelerao da gravidade: 10 m/s2.

6a

QUESTO

1. Um observador, estando a 20 cm de distncia deum espelho esfrico, v sua imagem direita eampliada trs vezes. Qual o tipo de espelhoutilizado? (justifique)

2. Suponha que raios solares incidam no espelhodo item 1 e que, quando refletidos, atinjam umaesfera de cobre de dimenses desprezveis.

Calcule a posio que esta deva ser colocadaem relao ao espelho, para que seu aumentode temperatura seja mximo. Calcule, ainda, aintensidade da fora necessria para manter aesfera em repouso, nesta posio, uma vez quea esfera est ligada ao espelho atravs de umamola distendida, cujo comprimento de 17 cmquando no solicitada. Despreze o atrito esuponha que a constante elstica da mola seja

de 100 N/m.

7aQUESTO

Num laboratrio realizou-se a experincia ilustradana figura abaixo. O resistor de 2 est imerso em50 g de gua a 30 oC num recipiente adiabtico

o resistor e a gua, determine a capacitncia de C1.

Dados: calor especfico da gua = 1 cal/goC.temperatura de ebulio da gua = 100 oC.

8

a

QUESTOUm aluno observa um bloco de 50 g que estobrigado, por um fio inextensvel e de massadesprezvel, a comprimir em 5 cm uma mola comconstante elstica de 20 N/cm, conforme a figura 1.

Todo o conjunto (bloco, mola e plano inclinado)movimenta-se com velocidade de 3 m/s para adireita, em relao ao aluno. O fio cortado, o blocose desloca e liberado da mola a partir do instanteem que esta no mais contrada (instanterepresentado na figura 2).

O aluno necessita saber a respeito da velocidade dobloco em relao ao referencial xy, em que est

localizado. Para tal, faa o grfico das componentesda velocidade nesse referencial, desde o instanteque o bloco liberado at ele atingir o cho.

Dado: acelerao da gravidade g = 10 m/s2.

9aQUESTO

Um carrinho de massa m = 20 kg encontra-se numaposio inicial comprimindo uma mola de constante

elstica K = 18 kN/m em s = 10 cm, estando a molapresa a uma parede vertical, conforme mostra afigura abaixo. Aps liberado do repouso, o carrinhose desloca ao longo da superfcie horizontal e sobe aprancha inclinada OB, de comprimento L = 180 cm,at atingir o repouso. Considerando-se desprezveis

Dado: cos 15o= 0,97


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10aQUESTO

Um condutor em forma de U encontra-se no plano dapgina. Um segundo condutor retilneo, apoiado

sobre o primeiro, move-se horizontalmente para adireita com velocidade constante v = 5 m/s, conformemostra a figura 1.

Estes condutores esto "mergulhados" em umcampo magntico uniforme, cujo vetor induomagntica tem intensidade B = 0,5 T, orientadoperpendicularmente ao plano da pgina, de acordocom a figura 2.

Sabendo-se que, em um dado instante, asresistncias eltricas dos condutores possuem osvalores indicados na figura 2, determine:

a) A fora eletromotriz induzida no circuito fechado;b) A fora magntica que tenta impedir o

movimento do segundo condutor no momentoem que os condutores apresentam os valores

indicados na figura 2;c) O sentido da corrente eltrica induzida, apolaridade da fora eletromotriz induzida e osentido da fora magntica calculada no item b.


40/73

6aQUESTOUm corpo puntiforme de massa m carregado eltrica- Sabendo-se que R2>R3>R4


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Um corpo puntiforme, de massa m, carregado eltrica-mente com uma carga positiva q = +2 x 10

-3 C, tem

inicialmente a velocidade v no ponto A de uma pista tipomontanha-russa, representada na figura abaixo.

Depois de percorrer a pista, o corpo penetra em um campomagntico de induo B = 5 T , perpendicular ao plano da

figura. Supondo que v seja a menor velocidadenecessria para o corpo percorrer a pista, determine ovalor da massa m de modo que ele atravesse o campomagntico sem mudar de direo.Dado: acelerao local da gravidade: g = 10 m/s2

OBS: despreze o atrito.

7aQUESTOUma mquina trmica operando em um ciclo de Carnotrecebe calor de um reservatrio trmico cuja temperatura

TH e cede calor a um segundo reservatrio comtemperatura desconhecida. Uma segunda mquinatrmica, tambm operando em um ciclo de Carnot, recebecalor deste ltimo reservatrio e cede calor a um terceiroreservatrio com temperatura TC. Determine umaexpresso termodinamicamente admissvel para atemperatura T do segundo reservatrio, que envolvaapenas THe TC, supondo que:a. O rendimento dos dois ciclos de Carnot seja omesmo.

b. O trabalho desenvolvido em cada um dos ciclos sejao mesmo.

8aQUESTOUm circuito contm uma bateria de +10 V, 5 resistores e 3fusveis, como mostrado na figura abaixo.

Os fusveis deveriam ter as seguintes capacidades decorrente mxima: F1 -1,35 A, F2 -1,35 A e F3 -3 A. Porengano, o fusvel F3 colocado no circuito tinha a

id d d 1 35 A M di t i f id l

Sabendo-se que R2>R3>R4,a. Explique o motivo da variao da potncia fornecidapela fonte com o decorrer do tempo.b. Calcule os valores de R1, R2, R3e R4.

9aQUESTONa base de um plano inclinado com ngulo e h umacarga puntiforme +Q fixa. Sobre o plano inclinado a umadistncia D h uma massa M1de dimenses desprezveise carga -2Q.

O coeficiente de atrito entre M1e o plano . Um fio idealpreso em M1passa por uma roldana ideal e suspende um

corpo de volume V2e densidade 2, totalmente imerso em

um fluido de densidade A.Considere a acelerao da gravidade como g e aconstante eletrosttica do meio onde se encontra o planocomo K. Determine, em funo dos dados literaisfornecidos, a expresso do valor mnimo da densidadedo fluido A para que M1 permanea imvel sobre oplano inclinado.

10aQUESTONa figura abaixo, um pequeno cubo de material

homogneo, com densidade relativa = 0,2, estparcialmente submerso em gua.

Acima do cubo est fixado um espelho convexo de raioR=36 cm, cujo vrtice V dista 12,6 cm do nvel do lquido.Determine a posio e o tamanho da imagem da face

superior do cubo, cuja aresta mede 4,5 cm.

IME VESTIBULAR 2001/02


42/73

1aQUESTO

Um corpo de massa m e volume v encontra-se

imerso em um liquido com massa especifica , deacordo com a figura abaixo.

Este corpo solto a partir de uma altura h ie desloca-se at atingir o anteparo B, fazendo com que a molacom constante elstica k altere seu comprimento emum valor mximo igual a x. Considerando o sistemaconservativo e tomando como referncia a base dorecipiente:a. esboce, em um mesmo grfico, as curvas dasenergias cintica e potencial gravitacional do corpo,alm da energia potencial elstica da mola emfuno da altura h do corpo.b. determine a expresso de cada uma dessasenergias em funo da altura h do corpo para oinstante em que o mesmo solto, para o instante emque atinge o anteparo na altura hB, alm do instanteem que a mola alcana sua deformao mxima x.Obs: despreze as massas da mola e do anteparo.

2aQUESTO

Duas barras B1e B2de mesmo comprimento L e de

coeficientes de dilatao trmica linear 1 e 2,respectivamente, so dispostas conforme ilustra afigura 1. Submete-se o conjunto a uma diferena de

temperat ra Te ento nas barras aq ecidas

3aQUESTO

Ao analisar o funcionamento de uma geladeira de

200 W, um inventor percebe que a serpentina derefrigerao se encontra a uma temperatura maiorquea ambiente e decide utilizar este fato para gerarenergia. Ele afirma ser possvel construir umdispositivo que opere em um ciclo termodinmico eque produza 0,1hp. Baseado nas Leis daTermodinmica,discuta a validade da afirmao doinventor. Considere que as temperaturas da

serpentina e do ambiente valem, respectivamente,30

0C e 27

0C. Suponha tambm que a temperatura

no interior da geladeira seja igual a 70C.

Dado:1hp = 0,75 kW

4aQUESTO

Um corpo realiza um movimento circular uniforme,

no sentido horrio, com velocidade angular =rad/s sobre uma circunferncia de raio igual a 10metros emitindo um tom de 1 kHz, conforme a figuraabaixo.


FSICA

5aQUESTO 7

aQUESTO


43/73

Sobre um plano inclinado sem atrito e com ngulo

= 30, ilustrado na figura abaixo, encontram-sedois blocos carregados eletricamente com cargas

C10x2q 31 e C10x9

1q 42 . Sabe-se que o

bioco 1 est fixado na posio A e que o bloco 2 mvel e possui massa m2 = 0,1 kg. Num certoinstante, o bloco 2 encontra-se a uma altura h= 8m e

desloca-se com velocidade linear v= 90 = 9,49

m/s, como mostra a figura abaixo.

Determine:a. as distncias mnima e mxima entre os dois

blocos;b. a mxima velocidade linear que o bloco 2 atinge.Obs: para fins de clculo, considere os blocospuntiformes.Dados: acelerao da gravidade g = 10 m/s

2

constante eletrosttica k = 9 x 109N.m

2/C

2

6aQUESTO

Dois raios luminosos, R1e R2, incidem verticalmenteem uma piscina. O raio R2 , antes de penetrar nagua, passa por um cubo de plsticotransparente, com 10 cm de aresta, que estflutuando na superfcie.

D t i

Sejam M, m1 e m2 as massas dos blocoshomogneos dispostos conforme a figura abaixo,inicialmente apoiados sobre uma placa horizontal.

Determine a acelerao do bloco de massa m1 emrelao a roldana fixa, aps a retirada da placa,sabendo que M = m1+ m2e m1< m2.Considere que no h atrito no sistema e despreze o

peso das polias e das cordas que unem os blocos.

8aQUESTO

O movimento, num plano horizontal de um pequenocorpo de massa m e carga positiva q , divide-se emduas etapas:a. no ponto P1 , o corpo penetra numa regio ondeexiste campo eltrico constante de mdulo E0,

representado na figura;b. o corpo sai da primeira regio e penetra numasegunda regio, onde existe um campo magnticoconstante, tendo a direo perpendicular ao plano domovimento e o sentido indicado na figura.Na primeira regio, ele entra com um ngulo de 30em relao direo do campo eltrico, conformeest apresentado na figura. Na segunda regio, eledescreve uma trajetria que um semicrculo.

9aQUESTO


44/73

Um conjunto constitudo por dois cubos colados. Ocubo base, de lado L, recebe sobre o centro da suaface superior, o centro da face inferior do segundocubo de lado L/4. Tal conjunto imerso em um

grande reservatrio onde se encontram dois lquidosimiscveis, com massas especficas A e Be sendo

A < B. A altura da coluna do lquido A 9L/8. Emuma primeira situao, deixa-se o conjunto livre e, noequilbrio, constata-se que somente o cubo maior seencontra totalmente imerso, como mostra a figura I.Uma fora F uniformemente aplicada sobre a facesuperior do cubo menor, at que todo o conjuntofique imerso, na posio representada na figura 2.

Determine a variao desta fora quando aexperincia for realizada na Terra e em um planetaX, nas mesmas condies de temperatura e presso.Obs: admita que a imerso dos blocos no altere asalturas das colunas dos lquidos.Dados: massa da Terra = MT

massa do planeta X= MXraio da Terra =RTraio do planeta X= RXacelerao da gravidade na Terra = g

10aQUESTO

Aps muito tempo aberta, a chave S do circuito dafigura 1 fechada em t = 0. A partir deste instante,traa-se o grfico da figura 2, referente tensoeltrica VS.

Calcule:a. o valor do capacitor C;b. a mxima corrente admitida pelo fusvel F;

c. a tenso VS, a energia armazenada no capacitor ea potncia dissipada por cada um dos resistores,muito tempo depois da chave ser fechada.Dados (use os que julgar necessrios):In (0,65936) = -0,416486In (1,34064) = 0,293147In ( 19,34064) = 2,962208In (4) = 1,386294In (10) = 2,302585



45/73

1aQUESTO

Um pequeno refrigerador para estocar vacinas estinicialmente desconectado da rede eltrica e o ar emseu interior encontra-se a uma temperatura de 27 0C epresso de 1 atm. O refrigerador ligado at atingir atemperatura adequada para refrigerao que igual a18 0C . Considerando o ar como gs ideal, determinea fora mnima necessria, em kgf, para abrir a portanesta situao, admitindo que suas dimenses sejamde 10 cm de altura por 20 cm comprimento.

2aQUESTO

Uma experincia realizada em um recipientetermicamente isolado, onde so colocados: 176,25 mLde gua a 293 K; um cubo de uma liga metlicahomognea com 2,7 kg de massa, aresta de 100 mm,

a 212 F; e um cubo de gelo de massa m, a 10 C. Oequilbrio trmico alcanado a uma temperatura de32 E, lida em um termmetro graduado em umaescala E de temperatura. Admitindo que o coeficientede dilatao linear da liga metlica seja constante nointervalo de temperaturas da experincia, determine:a. A equao de converso, para a escala Celsius, deuma temperatura tE , lida na escala E.b. A massa m de gelo, inicialmente a 10 C,

necessria para que o equilbrio ocorra a 32 E.c. O valor da aresta do cubo da liga metlica a 32 E.Dados: Coeficiente de dilatao linear da liga metlica:2,5 x 10-5C-1.Calor especfico da liga metlica: 0,20 cal/(g C).Calor especfico do gelo: 0,55 cal/(g C).Calor especfico da gua: 1,00 cal/(g C).Calor latente de fuso da gua: 80 cal/g.Massa especfica da gua: 1 g/cm3.Temperatura de fuso da gua na escala E: 16 E.Temperatura de ebulio da gua na escala E: +64 E.

3aQUESTO

Um corpo de massa m1est preso a um fio e descreveuma trajetria circular de raio 1/ m. O corpo parte dorepouso em = 00 (figura a) e se movimenta numa

Durante a coliso o fio rompido e os dois corpossaem juntos tangencialmente trajetria circular inicialdo primeiro. Quando o fio rompido, um campoeltrico E (figura b) acionado e o conjunto, quepossui carga total +Q, sofre a ao da fora eltrica.Determine a distncia d em que deve ser colocado umanteparo para que o conjunto colidaperpendicularmente com o mesmo.

4aQUESTO

Um circuito composto por uma fonte, trs resistores,um capacitor e uma chave comea a operar emt com o capacitor inicialmente descarregado e achave aberta. No instante t = 0 , a chave fechada.

Esboce o grfico da diferena de potencial nosterminais do capacitor em funo do tempo,indicando os valores da diferena de potencial parat , t = 0 e t

5aQUESTO

Um pequeno bloco pesando 50 N est preso por umacorda em um plano inclinado, como mostra a figura.

No instante t = 0s a corda se rompe Em t = 1s o


FSICA

Este sistema fornece energia eltrica atravs de doiscabos eltricos a uma residncia, cuja potncia

li it d d 10 000 W d t 8 h di i


46/73

solicitada de 10.000 W durante 8 horas dirias.Determine:a. A economia de energia eltrica, em kWh, em 30dias de funcionamento da usina, com a substituio

dos cabos por outros cabos eltricos de resistnciaigual a metade do valor original, mantendo-se amesma tenso fornecida aos equipamentos daresidncia.b. O rendimento do conjunto composto pelo gerador ecabos de alimentao, antes e depois da substituiodos cabos.Dados:Comprimento de cada cabo eltrico que liga o gerador residncia: 100 m.Resistncia dos cabos originais por unidade decomprimento: 0,001 /m.Rendimento do gerador: =0,80.Tenso (ddp) exigida pelos equipamentos daresidncia: 100 V.

7aQUESTO

Um espelho plano, de superfcie infinita, desloca-se nahorizontal com velocidade constante v. Um objeto

puntiforme se desloca na vertical tambm comvelocidade constante v e, no instante t = 0, as posiesdo espelho e do objeto esto em conformidade com afigura.

Considerando que no instante t = ocorre o choque doobjeto com o espelho, determine:a. As componentes vertical e horizontal da velocidadeda imagem do objeto refletida no espelho.

b. O instante em que o objeto e o espelho sechocam.

8aQUESTO

Um eltron se encontra a uma distncia de 2 mm de

O bloco A desloca-se com velocidade vi=5m/s e dista xdo anteparo. O bloco B encontra-se afixado na paredee o conjunto mola-anteparo possui massa desprezvel.Sabendo que a superfcie entre o bloco B e o anteparono possui atrito, e que na regio esquerda doanteparo o coeficiente de atrito dinmico da superfcie C = 0,5, determine:a.A velocidade com que o bloco A atinge o anteparo.

b.A compresso mxima y da mola, considerando paraefeito de clculo que z + x + y z + xc. A energia dissipada at o momento em que a molaatinge sua deformao mxima.Dados: Constante eletrosttica K = 9 x 109N.m2 / C2Constante de elasticidade da mola k = 52N/mDistncia z entre os dois blocos = 9m .Distncia x entre o bloco A e o anteparo = 11m .Massa do bloco A = 2 kg.

Acelerao da gravidade g = 10m/s2

.

10aQUESTO

Uma placa homognea tem a forma de um tringuloeqiltero de lado L, espessura L/10 e massaespecfica = 5 g/cm3. A placa sustentada pordobradias nos pontos A e B, e por um fio EC,conforme mostra a figura.

Um cubo homogneo de aresta L/10, feito do mesmomaterial da placa, colocado com o centro de umadas faces sobre o ponto F localizado sobre a linha



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1aQUESTO

A figura abaixo mostra uma fenda iluminada por umaluz de comprimento de onda .

Com as molas no deformadas, o ngulocorrespondente ao primeiro mnimo de difrao .Determine:

1. a largura d da fenda com as molas no deformadas;2. o valor da fora F que dever ser aplicada para queo ngulo correspondente ao primeiro mnimo dedifrao passe a ser /2 .Dado: constante elstica de cada mola: k.OBS: despreze todas as foras de atrito.

2a QUESTOUma partcula carregada est sujeita a um campo

magntico B paralelo ao eixo k, porm com sentidocontrrio.

Sabendo que sua velocidade inicial dada pelo vetoro

V

, paralelo ao eixo i, desenhe a trajetria da imagem

da partcula refletida no espelho, no deixando deindicar a posio inicial e o vetor velocidade inicial daimagem (mdulo e direo). Justifique sua resposta.Dados: os eixos i j e k so ortogonais entre si;

O circuito de aquecimento est inicialmente desligado,de maneira que a temperatura da gua no tanque igual a da represa. Supondo que a gua provenienteda represa seja instantaneamente misturada peloagitador no tanque, que no haja dissipao trmicano tanque e que o sistema de aquecimento tenha sidoacionado, determine: ,1. a vazo das bombas, caso a tenso das bombasseja ajustada para 50 V;2. a energia em joules fornecida pela resistncia deaquecimento em 1 minuto ao acionar a chave S;3. a temperatura final da gua aquecida, aps aestabilizao da temperatura da ,gua no tanque.Dados: temperatura da gua na represa: 20 C;calor especifico da gua: cgua= 1 cal/g.

oC ;densidade da gua = 1

R1=2 , R2=8 e 1 cal = 4,18J.

4aQUESTOA figura abaixo mostra duas placas metlicasretangulares e paralelas, com 4m de altura e afastadasde 4 cm , constituindo um capacitor de 5 F.

No ponto A, eqidistante das bordas superiores dasplacas, encontra-se um corpo puntiforme com 2g demassa e carregado com + 4 C .O corpo cai livremente e aps 0,6 s de queda livre achave K fechada, ficando as placas ligadas aocircuito capacitivo em que a fonte E tem 60 V detenso Determine:


FSICA

6aQUESTOUm tanque contm 2 lquidos imiscveis, L1e L2, commassas especficas e respectivamente estando

Uma mola de constante elstica k comprimida eligada ao centro do cubo, que se encontra sobre opisto do cilindro maior de dimetro D de um


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massas especficas 1e 2, respectivamente, estandoo lquido L2 em contato com o fundo do tanque. Umcubo totalmente imerso no lquido L1 solto e, aps 2segundos, sua face inferior toca a interface dos

lquidos. Sabendo que a distncia percorrida pelo cubodesde o instante em que solto at tocar o fundo dotanque de 31 m, pede-se:1. esboce o grfico da velocidade v do cubo em funoda distncia percorrida pelo mesmo, para todo opercurso;2. mostre, no grfico, as coordenadas dos pontoscorrespondentes s seguintes situaes: (a) a faceinferior do cubo toca a interface dos lquidos; (b) a facesuperior do cubo toca a interface dos lquidos e (c) ocubo toca o fundo do tanque.Dad.os: 1= 2000 kg/m

3e 2 = 3000 kg/m3;

massa especfica do cubo: cubo= 4000 kg/m3;

volume do cubo: Vcubo= 1 m3;

acelerao da gravidade: g = 10 m/s2.

7aQUESTOA figura abaixo mostra o esquema de um geradorfotovoltaico alimentando um circuito eltrico com 18 V.

Sabendo que a potncia solicitada na entrada do

gerador (potncia luminosa) de 100 W, determine orendimento do gerador na situao em que a razodos valores numricos da tenso e da correntemedidos, respectivamente, pelo voltmetro V (em volts)e pelo ampermetro A (em ampres) seja igual a 2(dois).

8aQUESTOUma certa usina termoeltrica tem por objetivoproduzir eletricidade para consumo residencial a partirda queima de carvo. So consumidas 7,2 toneladasde carvo por hora e a combusto de cada quilo gera2 x 107 J de energia. A temperatura de queima de907 C e existe uma rejeio de energia para umriacho cuja temperatura de 22 C .Estimativasindicam que o rendimento da termoeltrica 75% do

pisto do cilindro maior de dimetro D de umdispositivo hidrulico. Os demais cilindros destedispositivo so idnticos e possuem dimetros d. Emuma das extremidades do dispositivo hidrulico existe

um cubo suspenso por um brao de alavanca. Naoutra extremidade existe outro cubo ligado a fios ideaise a um conjunto de roldanas. Este conjunto mantmsuspenso um cubo totalmente imerso em um lquidode massa especfica . Sendo g a acelerao dagravidade e desprezando as massas da alavanca,pistes, fios e roldanas, determine:1.a relao La/Lb dos comprimentos do brao dealavanca no equilbrio em funo de e ;

2. o comprimento x de compresso da mola para oequilbrio;

10aQUESTOUm pequeno corpo lanado com velocidade inicial,tendo componentes

Vx = -2 m/s ; Vy= 3 m/s e Vz= 2 m/s

em relao ao referencial XYZ representado na figura.

A partcula sai do cho na posio ( 0,4 ; 0; 0) e atinge

o plano YZ quando sua altura mxima. Nesteinstante, emitido deste ponto um raio de luz brancaque incide no cubo de vidro encaixado no cho comuma nica face aparente no plano XY e cujo centro seencontra no eixo Y. O cubo tem aresta L e sua facemais prxima ao plano XZ est distncia de 1m.Determine:1. a posio em que o corpo atinge o plano YZ;2. qual das componentes da luz branca, devido

refrao, atinge a posio mais prxima do centro daface que est oposta aparente, considerando que oraio incidente no cubo o que percorre a menordistncia desde a emisso luz branca at a incidnciano cuboDados: acelerao da gravidade: g = 10 m/s2;

di d f d 1 00

IME VESTIBULAR 2005


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FSICA DISCURSIVA

Questo 1

Um canho de massa M 200 kg em repouso sobre um

plano horizontal sem atrito carregado com um projtil de

massa m 1 kg , permanecendo ambos neste estado at o

projtil ser disparado na direo horizontal. Sabe-se queeste canho pode ser considerado uma mquina trmicacom 20% de rendimento, porcentagem essa utilizada nomovimento do projtil, e que o calor fornecido a esta

mquina trmica igual a 100.000 J .

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Provas de Física Do IME - 1965 a 2009