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Menard pressiometer test results and aplications. Master degree lecture in Coimbra University (Portugal)
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PMT PMT –– PressiometerPressiometer MMéénardnard TestTest
Mestrado Mestrado Mecânica dos Solos e Engenharia GeotMecânica dos Solos e Engenharia GeotéécnicacnicaProjecto Assistido por Ensaios IProjecto Assistido por Ensaios I
Carlos Rodrigues
ENSAIOS PRESSIOMENSAIOS PRESSIOMÉÉTRICOSTRICOS
Com Com prpréé--furafuraççãoão(PBP – pre-bored pressuremeter);
AutoperfuradoresAutoperfuradores(SBP – self-bored pressuremeter);
De cravaDe cravaçção ão (PIP – pushed-in pressuremeter).
Diâmetro do furoDiâmetro do furo((∅∅ff = 66 mm);= 66 mm);
Diâmetro da sondaDiâmetro da sonda((∅∅ss = 58 mm);= 58 mm);
∅∅ff / / ∅∅ss=1.15=1.15
unidade de controlo
cabo
vara de sondagem
furo de sondagem
sonda pressiométrica módulo de
ensaio
unidade de registo
ENSAIOS PRESSIOMÉTRICOS
TIPOS DE CTIPOS DE CÉÉLULAS LULAS PRESSIOMPRESSIOMÉÉTRICAS TRICELULARESTRICAS TRICELULARES
Gás Gás
Água
CÉLULA E
Gás Gás
Água
CÉLULA G
Garrafa de NO2
Unidade de controlo pressão/volume
Sonda
CONSTITUICONSTITUIÇÇÃO DO PRESSIÃO DO PRESSIÓÓMETRO METRO DE DE MMÉÉNARDNARD
NO2
H2O
NO2
Membrana de Membrana de borracha centralborracha central
Membrana externa de Membrana externa de revestimentorevestimento
sonda pressiométrica, unidade de controlo de pressão/volumeunidade de pressurização.
PROCEDIMENTO DE ENSAIOPROCEDIMENTO DE ENSAIO
• Incremento simultâneo por patamares da pressão do gás e da água;• Cada incremento deve ser da ordem de 1/10 do valor da pL;• Leitura da deformação após 15, 30 e 60 s do início de cada incremento;• O tempo para incrementar a pressão deve ser inferior a 10 s;• O ensaio deverá ter 7 a 15 patamares de carga, (normal/ 10);• O último incremento de carga deve atingir a pressão limite (pL);• Espaçamento mínimo dos ensaios no furo é de 75 cm.
CURVA PRESSIOMCURVA PRESSIOMÉÉTRICATRICA
Projecção do volume injectado ao fim de 60 s em função da pressão aplicada.
Deformação da membrana da sonda até ocorrer o encosto àparede do furo (0, p0);
Trecho aproximadamente linear da curva tensão-deformação a que corresponde um comportamento pseudo-elástico da cavidade (p0, pf);
Ciclo de descarga-recarga;
Evolução da deformação até se atingir um comportamento plástico (pf, pL).
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
Pressão corrigida (bar)
Vol
ume
corr
igid
o, (c
m3 )
Pf
I-fase de contacto com a parede do furo
II-fase pseudo-elástica
III-fase plástica
Curva pressiométrica
PL
POM
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
Pressão corrigida (bar)
0
10
20
30
40
50
60
70
Vol
ume
corr
igid
o, (c
m3 )
Curva de fluência
I-fase de contacto com a parede do furo
II-fase pseudo-elástica
III-fase plástica
PRESSÃO LIMITE PRESSÃO LIMITE -- PPLLPressão limite Pressão limite –– pressão requerida para expandir a cpressão requerida para expandir a céélula de lula de medimediçção de uma quantidade vão de uma quantidade v00, al, aléém do volume necessm do volume necessáário para rio para expandir o pressiexpandir o pressióómetro (metro (VVss) e para empurrar para tr) e para empurrar para tráás a parede s a parede do furo para a sua posido furo para a sua posiçção original (vão original (v00).).
vvLL = v= v00 + VVss + vv00 = 2v= 2v00 + + VVss
79076NX53560BX53544AX53534EX
Vs (cm3)∅ do furo (mm)Célula
Se o incremento volumSe o incremento voluméétrico não for suficiente, para no final do trico não for suficiente, para no final do ensaio duplicar o volume da cavidade, ensaio duplicar o volume da cavidade, éé necessnecessáário proceder a rio proceder a uma extrapolauma extrapolaçção para avaliar o valor de ão para avaliar o valor de ppLL..
Pressão limite Pressão limite ≈≈ conceito de rotura no ensaio triaxial para um conceito de rotura no ensaio triaxial para um dado valor de deformadado valor de deformaçção, ão, p.ep.e. 10% . 10% –– 15%15%
ENSAIOS PRESSIOMENSAIOS PRESSIOMÉÉTRICOSTRICOS
ESTADO TENSÃO EM REPOUSOESTADO TENSÃO EM REPOUSO
Tensão vertical em repousoTensão vertical em repousoσσvsvs = = γγ zzss
Pressão intersticialPressão intersticialuuss = = γγww ((zzss –– zzww))
Coeficiente de impulso em repousoCoeficiente de impulso em repousoKK00 = = σσ’’hshs / / σσ’’vsvs
Tensão horizontal em repousoTensão horizontal em repousoσσhshs = K= K00 ((σσvsvs –– uuss) + ) + uuss
z
zs
zw
σvs
σhs
NF
zc
Pressão de fluência (Pressão de fluência (ppff) ) –– corresponde ao fim da zona linear da curva pressiométrica. Pressão diferencial de fluência Pressão diferencial de fluência –– pf* = pf – σh0 = [(γ-u)z]K0 + uPressão limite diferencialPressão limite diferencial –– pl* = pl – σh0
Deslocamento
Pressão aplicada
p0
σh
PBPSBP
PIP
a0PIP
a0SBP
a0PBP
CORRECCORRECÇÇÕESÕES
Volume (cm3)Perdas de Perdas de PressãoPressão
Pressão (MPa)
pel
Vel>=1,2*Vs
0,15
700
VVss = 0.25 l= 0.25 lss ddii22 -- VVcc
Vs – vol. célula central, (=468 cm3)ls– comp. célula central, (21 cm)di – diâm. int. do tubo (6.82 cm)Vc – vol. inject./m (Vc=299.2 cm3)
Pressão (MPa)
Volume (cm3)
Vc
V = 5.33 P + 299.2
Perdas de Perdas de VolumeVolume
a<6cm3
Pressão no manómetro -pm
Altura da água no reservatório - a
profundidade - z Pressão real exercida no terreno
p = pm + γw(z+a)
Altura Altura piezompiezoméétricatrica
Caso 1 Caso 2 Caso 3
Pg – Pw = 2*Pmemb0,3 < Pmemb < 0,6
Pg>=Pw Pw>>Pg
Diferencial de pressãoDiferencial de pressão
De modo a obter um ensaio vDe modo a obter um ensaio váálido, a clido, a céélula central deverlula central deveráácontactar com a parede do furo. Assim a pressão da ccontactar com a parede do furo. Assim a pressão da céélulas de lulas de guarda deverguarda deveráá ser ligeiramente inferior ser ligeiramente inferior àà pressão da cpressão da céélula de lula de medidamedida
MMóódulo de deformabilidadedulo de deformabilidade(PMT)(PMT)
dVdp
2VVV)1(2E 0f
sM ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
+ν+=
Vs – volume inicial da célula centralV0 – volume inicial do comportamento pseudo-elásticoVf – volume final do comportamento pseudo-elásticoν – coeficiente de Poisson, admite-se normalmente = 0,33dp/dV = (pf – p0) / (Vf – V0)
O valor do EO valor do EMM éé calculado numa vasta gama de deformacalculado numa vasta gama de deformaçções, ões, engloba zonas jengloba zonas jáá fortemente plastificadas;fortemente plastificadas;
É calculado em extensão, admite valores equivalentes em estados de tensão de compressão e extensão, o que normalmente não acontece;
0,2 – 1,5 0,5 – 33 – 86 – 206 – 401 – 52 – 1512 – 5010 – 500,5 – 34 - 10
2 – 155 – 3030 – 8080 – 40050 – 6005 – 20
20 – 10080 – 40075 – 4005 – 50
40 – 150
LodosArgilas molesArgilas médiasArgilas rijas
MargasAreias siltosas soltas
SilteAreia e seixos
Areias sedimentaresAterros recentesAterros antigos
PPll (bar)(bar)EEMM (bar)(bar)Tipo de soloTipo de solo
Gama de valores comuns de EGama de valores comuns de EMM e Pe PLL((GambinGambin e Rousseau, 1988)e Rousseau, 1988)
v0 = 180 cm3
vs = 535 cm3
Cálculo de vl:
Vl = 535 + 2(180) = 895 cm3
Se Vl = 895 ccpL = 11,55 bar
Cálculo de EM:
V0 = 180 ccVf = 220 ccVm = (220+180)/2 = 200 cc∆p = 5,1 – 2,1 = 3,0∆V = 220 – 180 = 40
0
100
200
300
400
500
600
700
0 2 4 6 8 10
Pressão (bar)
Volu
me
inje
ctad
o (c
c)
E = 160 bar
PfP0
y = 61,016e0,2383x
100
1000
4 5 6 7 8 9 10 11 12
Pressão (bar)
Volu
me
inje
ctad
o (c
c)
bar 147E40
0,32
180220535)33,1(2E
M
M
=
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
+=
O valor O valor éé influenciado fortemente pelos inevitinfluenciado fortemente pelos inevitááveis veis efeitos perturbadores da instalaefeitos perturbadores da instalaçção. A espessura da ão. A espessura da zona perturbada atinge cerca de 40 % do raio inicial de zona perturbada atinge cerca de 40 % do raio inicial de furafuraçção, reflectindoão, reflectindo--se num valor do mse num valor do móódulo cerca de dulo cerca de 25% menor do que o real;25% menor do que o real;
A relação L/D da sonda (no caso da sonda G da APAGEO 425/58 mm = 7.3) afasta-se da condição verdadeiramente axissimétrica;
A fluência dos materiais A fluência dos materiais éé um factor sempre presente, um factor sempre presente, podendo reflectirpodendo reflectir--se em mse em móódulos diferidos no tempo dulos diferidos no tempo 1.41.4×× menores, em argilas rijas ou areias.menores, em argilas rijas ou areias.
O parâmetro EM não dever ser considerado como uma propriedade fundamental do solo, nem deverá ser utilizado directamente em soluções elásticas.
( )⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ αλ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛λσ−=
α
BE9B
BE9B2qs
v
v
0d
d
0vv
qqvv –– tensão aplicada; B B –– largura da sapata; σσvv –– sobrecarga ao nível da base;BB00 –– largura de referência (60 cm);λλvv, , λλdd –– coeficientes de forma;EEvv; ; EEdd –– factores dependentes do EM;αα –– função dependente do tipo de terreno e da relação EM/pl.
0.50.330.50.330.67
>127 – 12
(desprezável)(desprezável)(desprezável)
DensasSoltas
SãsMuito fracturadas
Meteorizadas
Areias
Rochas
ααEEMM//ppLLDescriDescriççãoãoTipo de Tipo de materialmaterial
Parâmetros de resistência ao corte e dilatânciaParâmetros de resistência ao corte e dilatância HughesHughes et al.et al. (1977). (1977).
• Verificam-se condições de perfeita drenagem;• Deformações sob condições axissimétricas e de deformação plana;• O ângulo de resistência ao corte (φ’) e de dilatância (ψ) são constantes na rotura.
1
10
100
1 10 100
Deformação circunferencial, εcorr (%)
Pres
são
corr
igid
a, p
(kPa
)
S
i0i
corr rrr −
=εc
ccorr 1 ε+
ε=ε
( )'sin1
'sinsin1Sφ+
φψ+=
ψ−ψ+
×φ−φ+
=φ−φ+
sin1sin1
sin1sin1
'sin1'sin1
cvcv
vc'sin)1S(1S'sin
φ−+=φ
vc'sin)1S(Ssin φ−+=ψ
PropostaProposta de de MMéénardnard ; ; ppLL = b = b 2 (2 (φφ’’--24)/424)/4b = 1.8 areias saturadas b = 3.5 areias secasvalor médio de 2.5.
p = σh0 + cu
Resistência ao corte não-drenada
O solo “apresenta” um comportamento linear perfeitamente elasto-plástico, o solo ao redor da cavidade cilíndrica deforma-se de forma elástica até:
A deformação volumétrica nesta fase é avaliada pela equação:
Gc
VdV u=
As variações de pressão durante a expansão da cavidade nesta fase são calculadas por:
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡++=σ−
VdVln
cGln1cpu
uh
Finalmente, obtém-se a tensão atingida na expansão para ∆V/V=1, conhecida como pressão limite pl:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=σ−
uuh c
Gln1cP
A equação anterior pode ainda ser reescrita em função da pressão limite:
VVlncPP uL
∆+=
DIMENSIONAMENTO DE FUNDADIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÇÕES; MÕES; Méétodo de todo de MMéénardnard
Capacidade de carga relaciona-se com a pressão limite, plmAssentamento relaciona-se com o módulo pressiométrico, EM.
O factor pressiométrico de capacidade de carga, k, define-se por:
hlm
vult
pqk
σ−σ−
=
O factor k depende:O factor k depende:• do tipo de materiais que compõem o terreno;• da profundidade de colocação da base da fundação;• da forma da fundação• do método construtivo.
qult = capacidade de carga última;σv = tensão vertical total ao nível da formação;σh = tensão horizontal total ao nível do ensaio pressiométrico.
kmin =0.8 → fundação colocada à superfície.k cresce com a profundidade e torna-se constante abaixo de uma profundidade crítica, a qual é função da dimensão equivalente da fundação, Be, quando o terreno apresenta condições homogéneas.
fundação da perímetrofundação da área4Be
×= Be = 2B (fundação contínua)
11Be10BeIV3000 – 6000Areias muito compactas com seixos
4000 – 10000Rochas9Be8BeIII
1000 – 2000Areias e seixos
1000 – 3000Rochas brandas
400 – 800Areias compressívies
1200 – 3000Siltes compactos 6Be5BeII
1800 – 4000Argilas rigas ou margas
0 – 700Silte3Be2BeI
0 – 1200ArgilaFundaFundaçção contão contíínuanuaFundaFundaçção Quadradaão Quadrada
Prof. crProf. críítica como funtica como funçção de ão de BBeeCategoriaCategoriapplmlm((kNkN/m/m22))Tipo de terrenoTipo de terreno
O método de Ménard para a avaliação dos assentamentos baseia-se no Módulo de Elasticidade o qual é expresso em termos do módulo pressiométrico, EM.
s
M
v dE9
qs ×⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ σ−=
O factor de forma ds, depende de:• dimensão da fundação;• tipo de solo.
q = pressão totalds = factor de forma
AVALIAAVALIAÇÇÃO DE ASSENTAMENTOSÃO DE ASSENTAMENTOS
Fundações directas
Plm e qf de uma fundação directa são funções da expansão de cavidades
FundaFundaçção directaão directaExpansão - cavidade semi-esférica
Ensaio Ensaio pressiompressioméétricotricoExpansão - cavidade cilíndrica
Variação de k em função do tipo de solo
1. A pressão limite líquida média, (plm-σv)e, é calculada utilizando os resultados dos ensaios PMT entre 1.5B ao nível da fundação, abaixo e acima.
AVALIAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA DE FUNDAÇÕES DIRECTAS
( ) ( ) ( )[ ] n1
nvlm1vlmevlm p...pp σ−××σ−=σ−
n = número de ensaios entre 1.5B ao nível da formação;B = largura da fundação
2. A profundidade relativa da fundação He, é calculada por:
( ) ( )[ ]∑ σ−σ−
= iivlmevlm
e zpp
1H
zi = espessura da camada i para o qual a pressão limite é (plm-σv)i,
3. O valor de k é avaliado a partir da utilização do gráfico apresentado na figura anterior, tendo em consideração o tipo de solo, forma da sapata e quociente entre a profundidade relativa da fundação (He) e a largura da fundação (B).
O tipo de terreno é seleccionado a partir do Quadro
4. O valor de k pode ser ajustado para o caso de fundações rectangulares utilizando o quadro seguinte:
kk/1.2
(k/1.2)+(k/0.6)B/L
Quadrada ou circularContínua
Rectangular
Valor kSapata
Factor de forma a aplicar na equação de capacidade de carga para fundações directas
5. A capacidade de carga última é calculada utilizando a equação:
hlm
vult
pqk
σ−σ−
=