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COMISSÃO DE PROCESSOS SELETIVOS E TREINAMENTOS

(0xx81) 3412 0800 (0xx81) 3412 0805

LEIA COM ATENÇÃO

Química e Física

01. Só abra este caderno após ler todas as instruções e quando for autorizado pelos fiscais da sala.

02. Preencha os dados pessoais.

03. Este caderno contém as provas de QUÍMICA e FÍSICA, cada uma com 16 (dezesseis) questões, numeradas de 01 a 16, que podem ser de proposições múltiplas e/ou de respostas numéricas. Se não

estiver completo, exija outro do fiscal da sala.

04. As questões de proposições múltiplas apresentam 5(cinco) alternativas numeradas de duplo zero (0-0) a

duplo quatro (4-4), podendo ser todas verdadeiras, todas falsas ou algumas verdadeiras e outras falsas. Na folha de respostas, as verdadeiras devem ser marcadas na coluna V, as falsas, na coluna F.

05. As questões numéricas apresentam respostas cujos valores variam de 00 a 99 que devem ser marcados, na folha de respostas, no local correspondente ao número da questão. (COLUNA D para as dezenas e COLUNA U para as unidades. Respostas com valores entre 0 e 9 devem ser marcadas antepondo-se zero (0) ao valor, na COLUNA D).

06. Ao receber a folha de respostas, confira o nome da prova, o seu nome e número de inscrição. Qualquer irregularidade observada comunique imediatamente ao fiscal.

07. Assinale a resposta de cada questão no corpo da prova e, só depois, transfira os resultados para a folha de respostas.

08. Para marcar a folha de respostas, utilize apenas caneta esferográfica preta e faça as marcas de acordo com o modelo . A marcação da folha de respostas é definitiva, não admitindo rasuras.

09. Não risque, não amasse, não dobre e não suje a folha de respostas, pois isto poderá prejudicá-lo.

10. Os fiscais não estão autorizados a emitir opinião nem a prestar esclarecimentos sobre o conteúdo das provas. Cabe única e exclusivamente ao candidato interpretar e decidir.

11. Se a Comissão verificar que a resposta de uma questão é dúbia ou inexistente, a questão será posteriormente anulada, e os pontos a ela correspondentes, distribuídos entre as demais.

QUÍMICA

01. Uma possível sequência de reações que ocorrem em um reator nuclear é:

n10

3XAZ

G9236

E23692

n10

U23592

em que E, G e X são os símbolos hipotéticos dos elementos produzidos na sequência, A e Z são o número de massa e o número atômico do elemento X, respectivamente. Avalie as seguintes afirmativas sobre esta sequência.

0-0) Esta sequência é conhecida por fusão nuclear. 1-1) O valor de A é 143. 2-2) O elemento X possui 56 prótons. 3-3) Os elementos U e E são isóbaros. 4-4) O elemento G possui 128 nêutrons.

Resposta: FFVFF

Justificativa:

A sequência de reações nucleares é de fissão, pois o urânio, ao absorver um nêutron, torna-se instável, e seu núcleo divide-se nos elementos hipotéticos G e X com menores massas e números atômicos, além de liberar três nêutrons. Considerando a conservação de carga (Z, número atômico = número de

prótons) e de número de massa (A), e a notação EAZ

, temos que 236 = 92 + A

+ 3×1 A = 236 – 95 = 141 e 92 = 36 + Z + 3×0 Z = 92 – 36 = 56. Os elementos U e E apresentam os mesmos números atômicos (números de prótons, Z); logo são isótopos, enquanto isóbaros são elementos que apresentam os mesmos números de massa A. O número de nêutrons é igual

a A – Z, e para o elemento G9236

temos 92 – 36 = 56.

02. Considerando que o petróleo, ao ser extraído das profundezas do mar, vem misturado com água e areia, podemos afirmar que:

0-0) por causa da elevada viscosidade do petróleo, este sistema é homogêneo. 1-1) a areia pode ser separada dos outros dois constituintes por filtração. 2-2) petróleo e água sob forte agitação formam uma emulsão, com

microgotículas de água dispersas no petróleo. 3-3) a separação da areia também pode ser realizada por decantação. 4-4) o fato de o petróleo permanecer acima da água é uma indicação de que

este é mais denso que a água.

Resposta: FVVVF

Justificativa:

A natureza de uma mistura (homogênea ou heterogênea) independe da viscosidade; depende, sim, do estado físico dos componentes e de sua miscibilidade. No caso em análise, a areia está no estado físico sólido, enquanto o petróleo e a água estão no estado físico líquido; logo, a mistura é heterogênea, e a areia pode ser separada dos outros constituintes por filtração ou por decantação. Devido à imiscibilidade da água e do petróleo, a forte agitação da mistura leva à formação de emulsão. Para uma mistura imiscível em repouso sob ação da gravidade, o constituinte com menor densidade fica sobre o constituinte de maior densidade.

03. Uma pilha de uso comercial é baseada na reação de óxido de prata (Ag2O) com

um ânodo de zinco, produzindo prata metálica e óxido de zinco (ZnO). Esta pilha funciona em meio alcalino, e apresenta as seguintes características:

0-0) na reação da pilha, o Ag2O recebe elétrons.

1-1) o zinco atua como agente oxidante. 2-2) a prata tem seu estado de oxidação decrescido de 2 unidades.

3-3) para cada mol de óxido de prata consumido, também são consumidos 2 mols de zinco.

4-4) no óxido de zinco, o estado de oxidação do zinco é +1.

Resposta: VFFFF

Justificativa:

Semirreações envolvidas na pilha: Ag2O(s) + H2O(l) + 2e– 2Ag(s) + 2OH

–

(aq) e Zn(s) + 2OH–(aq) ZnO(s) + 2e

– + H2O(l). Logo, Ag2O recebe (dois)

elétrons, o zinco (Zn) doa (dois) elétrons, sendo, portanto, oxidado e atuando como agente redutor. A prata passa do estado de oxidação +1 para 0 e, portanto, decresce de 1 unidade, enquanto o zinco no ZnO apresenta estado de oxidação +2, pois o óxido tem estado de oxidação –2. A reação global é:

Ag2O(s) + Zn(s) 2Ag(s) + ZnO(s). Logo, 1 mol de óxido de prata e 1 mol de zinco são consumidos para produzir 2 mols de prata e 1 mol de óxido de zinco.

04. O segundo período da tabela periódica é formado pelos elementos Li, Be, B, C, N, O, F e Ne. O número atômico do lítio é 3. Sabendo disso, podemos afirmar que:

0-0) o número atômico do neônio é 10. 1-1) o raio atômico do berílio é menor do que o do lítio. 2-2) uma ligação química entre carbono e oxigênio será do tipo covalente. 3-3) um composto sólido entre oxigênio e lítio terá ligação do tipo iônica. 4-4) o nitrogênio é um não-metal enquanto o neônio é um semimetal.

Resposta: VVVVF

Justificativa:

O número atômico aumenta de uma unidade ao longo do período na tabela periódica. Logo, se o número atômico do lítio é 3, então, o do neônio será 10. O raio atômico diminui ao longo do período na tabela periódica, e, como o berílio é posterior ao lítio, seu raio atômico deve ser menor. Dada a pequena diferença de eletronegatividade entre oxigênio e carbono, por estarem próximos no período, a ligação entre estes dois átomos será do tipo covalente polar. A grande diferença de eletronegatividade entre oxigênio e lítio, por estarem distantes no período, leva à formação de ligação iônica entre estes dois elementos nos compostos sólidos. O nitrogênio é classificado como não-metal, enquanto o neônio, um gás nobre, também é classificado como não-metal.

05. Tetracloreto de carbono é um bom solvente para moléculas diatômicas de iodo, que, por sua vez, quase não se dissolve em água. Considerando os seguintes dados: 1H, 6C, 8H, 17C, 53I, podemos afirmar que:

0-0) o tetracloreto de carbono é uma molécula apolar, com ligações covalentes polares entre o carbono e o cloro.

1-1) o iodo diatômico é uma molécula apolar, e isto explica em parte sua alta solubilidade em tetracloreto de carbono.

2-2) a molécula de água também é apolar, mas a polaridade da ligação O-H é muito elevada.

3-3) a ligação química na molécula I2 é do tipo sigma. 4-4) a molécula de tetracloreto de carbono é plana.

Resposta: VVFVF

Justificativa:

O tetracloreto de carbono CCl4 é uma molécula tetraédrica e, portanto, apolar, pois a resultante da soma vetorial dos dipolos das ligações covalentes polares C–Cl é nula. O iodo diatômico é uma molécula diatômica homonuclear e, portanto, apolar, que deve ser solúvel em solventes apolares, como o tetracloreto de carbono. A ligação O–H, na molécula de água, é covalente polar, mas, devido à sua geometria angular, a resultante da soma vetorial dos dipolos das ligações covalentes polares O–H não é nula, o que torna a água polar. A ligação entre os átomos de iodo na molécula diatômica é uma ligação simples, já que cada átomo de iodo tem 7 elétrons de valência, e apresenta simetria sigma, pois é formada, principalmente, pela interação entre os orbitais atômicos 5s e 5pz.

06. A reação de hidrólise do dióxido de carbono em água é importante, por exemplo, para o meio ambiente marinho e pode ser escrita, de forma não

balanceada, como CO2(g) + H2O(l) ⇌ "X(aq)" + H+(aq), em que "X(aq)" é uma

certa espécie química. Sobre esta reação em equilíbrio e suas espécies químicas podemos afirmar que:

0-0) o dióxido de carbono atua como um ácido de acordo com a definição de Arrhenius.

1-1) o aumento da pressão parcial do CO2(g) sobre a solução causa um aumento do pH.

2-2) a solução resultante da passagem de CO2(g) num frasco contendo água

pura terá ponto de fusão menor que 0 °C.

3-3) a espécie "X(aq)" é "3

HCO

(aq)".

4-4) a passagem de CO2(g) num frasco contendo água pura fornece uma solução com pH maior que 7.

Resposta: FFVVF

Justificativa:

CO2(g) + H2O(l) ⇌ HCO3–(aq) + H

+(aq). Os ácidos de Arrhenius têm o íon

H+ em sua estrutura, que não é o caso do dióxido de carbono. Pelo princípio

de Le Chatelier, um aumento na concentração dos reagentes deve resultar em uma perturbação no equilíbrio que leva a um aumento na concentração dos produtos. Assim, tanto o aumento da pressão parcial de CO2, quanto a passagem de CO2 pela água, levam a um aumento da concentração de H

+, o

que corresponde a uma diminuição do pH. A presença de um soluto na água provoca um abaixamento em sua pressão de vapor, que, por sua vez, abaixa o ponto de fusão da mesma.

07. Arsenieto de gálio (GaAs) cristalino é um material importante na preparação de LEDs (do inglês light-emitting diodes). Filmes monocristalinos de GaAs podem

ser utilizados na construção de telas LEDs e são comumente obtidos de precursores organometálicos voláteis, como, por exemplo, na reação não balanceada:

Ga(CH3)3(g) + AsH3(g) GaAs(s) + CH4(g).

Considerando que os gases são ideais e que a reação ocorre num recipiente fechado, é correto afirmar que:

0-0) são produzidos 3 mols de metano para cada mol de arsina consumida. 1-1) a pressão final é metade da pressão inicial.

2-2) as pressões parciais da arsina e do trimetilgálio diminuem igualmente durante a reação.

3-3) a pressão parcial de metano é constante durante a reação. 4-4) para que ocorra o consumo total dos reagentes, eles têm que ter as

mesmas pressões parciais iniciais.

Resposta: VFVFV

Justificativa:

A reação balanceada é Ga(CH3)3(g) +AsH3(g) GaAs(s) + 3CH4(g). Assim, 3 mols de metano são produzidos para cada mol de arsina consumida. A reação ocorre com aumento de pressão, qualquer que seja a condição inicial, pois são produzidos 3 mols de gases para cada 2 mols consumidos. Como os reagentes são consumidos em quantidades iguais, para consumo total, a condição inicial é também quantidades iguais de reagentes.

08. Gases ideais são sistemas muito importantes em Química e Física, pois têm equações de estado conhecidas. Sobre o comportamento de gases ideais, é correto afirmar que:

0-0) as equações de estado de gases ideais independem da natureza química do gás.

1-1) num gás que apresenta comportamento ideal, as energias de interações médias entre as moléculas são desprezíveis, comparadas com as suas energias cinéticas médias.

2-2) para uma mistura de dois gases ideais, a pressão total do sistema é maior que a soma das pressões parciais dos gases.

3-3) o gráfico a seguir representa a dependência do volume com a pressão para um gás ideal numa temperatura constante.

4-4) o gráfico a seguir representa a dependência do volume com a temperatura

para um gás ideal numa pressão constante.

Resposta: VVFFV

Justificativa:

Um gás ideal é aquele que obedece a equação de estado pV = nRT, em que p é a pressão, V o volume, n o número de mols, R a constante dos gases, e T a temperatura. Assim, este comportamento não depende do tipo de gás, e, sim, da quantidade. Esta característica é resultado da interação desprezível entre as partículas do gás, comparada a sua energia cinética elevada. A pressão total de uma mistura de gases ideais é igual à soma das pressões parciais dos gases na mistura. A equação de estado acima implica que a curva V x p a T constante é uma hipérbole, e que a curva V x T a p constante é uma reta de coeficiente angular positivo.

09. Átomos de cloro podem causar a destruição de moléculas de ozônio na alta atmosfera através de vários ciclos catalíticos. O ciclo catalítico mais simples proposto consiste no seguinte mecanismo:

O3(g) + Cl(g) O2(g) + ClO(g) etapa 1: rápida

ClO(g) + O3(g) 2O2(g) + Cl(g) etapa 2: lenta

Sobre este mecanismo, sua cinética e as espécies envolvidas, podemos afirmar que:

0-0) a equação global obtida do mecanismo proposto não é compatível com a equação química balanceada da reação de decomposição do ozônio em dioxigênio.

1-1) o cloro é um intermediário da reação. 2-2) os perfis de energia livre de Gibbs das reações elementares apresentados

a seguir são compatíveis com o mecanismo proposto.

3-3) o monóxido de cloro (ClO) é o catalisador da reação. 4-4) a etapa 2 é uma reação de segunda ordem.

Resposta: FFVFV

Justificativa:

As equações propostas no mecanismo correspondem à equação global

2O3(g) 3O2(g), que é a equação correta para conversão de ozônio em oxigênio. No mecanismo proposto, o cloro atua como catalisador, enquanto que o óxido de cloro é um intermediário. Como a etapa 1 é rápida, e a 2 é lenta, espera-se que a etapa 1 apresente uma menor energia de ativação que a etapa 2, como mostrado nos perfis de energia livre. A velocidade da segunda etapa (elementar) pode ser escrita, de acordo com a lei de ação das massas, como v = k2[ClO][O3] e, portanto, é uma reação de segunda ordem.

10. A respeito da reatividade dos compostos aromáticos, analise os itens seguintes.

0-0) O benzeno é um hidrocarboneto aromático mais susceptível a reações de adição do que a reações de substituição.

1-1) A monobromação do tolueno, também chamado de metil-benzeno, na presença de um ácido de Lewis, dá como principal produto o 3-bromo-tolueno.

2-2) O grupo nitro (-NO2) é desativante e, por isso, o nitro-benzeno é menos reativo que o benzeno numa reação de Alquilação de Friedel-Crafts.

3-3) Se o etil-benzeno reagir com Cl2, na presença de radiação ultravioleta, a halogenação ocorrerá na cadeia lateral via mecanismo radicalar.

4-4) A conversão do tolueno ao ácido benzóico, através da reação com permanganato de potássio em meio ácido, exemplifica uma reação de redução.

Resposta: FFVVF

Justificativa:

Por ser um hidrocarboneto aromático, o benzeno é mais suscetível a reações de substituição, uma vez que reações de adição levariam à perda da aromaticidade, uma situação desfavorável. O grupo nitro é um forte desativante do anel, tornando-o muito menos reativo em reações de alquilação (eletrofílicas) de Friedel-Crafts. O tolueno possui um grupamento metila sendo, portanto, fracamente ativante do anel aromático; como grupos ativantes são orto- e para-dirigentes, o produto na posição meta (posição 3-) não seria favorecido. Os compostos aromáticos que possuem cadeia lateral são suscetíveis à reação de substituição radicalar devido à formação do radical benzila, estabilizado por ressonância. A conversão do tolueno ao ácido benzóico exemplifica uma reação de oxidação.

11. Observe as estruturas a seguir e avalie as afirmações feitas abaixo.

0-0) Uma amostra pura contendo apenas moléculas da substância C possui

atividade óptica, ou seja, é capaz de desviar o plano da luz polarizada. 1-1) As substâncias C e D são enantiômeros. 2-2) A mistura equimolar das substâncias C e D constitui uma mistura

racêmica. 3-3) As estruturas A e B são, na realidade, representações do mesmo

composto meso. 4-4) A estrutura B representa uma molécula quiral.

Resposta: VVVVF

Justificativa:

O composto C possui dois carbonos assimétricos e não apresenta plano de

simetria, portanto, é quiral, e sua solução é capaz de desviar o plano da luz polarizada. Os compostos C e D constituem um par de enantiômeros, uma vez

que são imagens especulares um do outro. Por serem enantiômeros, a mistura em quantidade equimolar de C e D constituirá uma mistura racêmica. As estruturas A e B possuem dois carbonos assimétricos, no entanto,

possuem um plano de simetria sendo, portanto, o mesmo composto meso. Por possuir um plano de simetria, a estrutura B não é quiral.

12. O licopeno é um carotenóide que dá a cor vermelha ao tomate, à melancia e a outros alimentos. É um antioxidante que, quando absorvido pelo organismo, ajuda a impedir e reparar os danos às células causados pelos radicais livres.

Observando a estrutura da molécula do licopeno a seguir, podemos afirmar que esta molécula possui:

0-0) cadeia carbônica saturada. 1-1) 11 ligações duplas conjugadas. 2-2) estereoquímica cis nas ligações duplas mais externas. 3-3) átomos de carbono com hibridação sp

2 e com hibridação sp

3.

4-4) 26 elétrons .

Resposta: FVFVV

Justificativa:

A cadeia carbônica é principalmente insaturada devido à presença de diversas ligações duplas. Ligações duplas conjugadas significam ligações simples e duplas alternadas, no composto em análise:

No composto, não existe nenhuma ligação dupla com geometria cis e, em particular, as ligações duplas mais externas não possuem estereoquímica. No composto, estão presentes carbonos com hibridação sp

3 e sp

2. Por possuir 13

ligações duplas, cada uma com um par de elétrons , a molécula possui 26

elétrons .

13. Observe o esquema abaixo e analise os itens seguintes.

0-0) O alqueno representado no esquema é o 3-hexeno. 1-1) O álcool 1 é o 3-hexanol. 2-2) A partir de 0,5 mol do alqueno representado, podemos obter 0,25 mol da

cetona, considerando o rendimento da ozonólise igual a 100%. 3-3) A transformação X é uma redução. 4-4) A cetona representada no esquema é mais volátil que a água.

Resposta: FFFVV

Justificativa:

O alqueno representado no esquema – C6H12 – é o 2,3-dimetil-but-2-eno:

A reação de hidratação do alqueno leva ao 2,3-dimetil-butan-2-ol:

Para um rendimento de 100% a partir de 0,5 mol deveria ser obtido 1 mol da cetona. A transformação X é uma reação de redução. Por não possuir capacidade de formar ligações de hidrogênio, a cetona representada (no caso a acetona) é mais volátil que a água.

14. Observe as estruturas a seguir que representam um sabão e um detergente. A respeito dessas estruturas, analise as afirmações seguintes.

0-0) Ambos atuam na limpeza através da formação de micelas quando em

contato com gorduras e água. 1-1) O sabão e o detergente são obtidos a partir de um ácido carboxílico e de

um ácido sulfônico de cadeia longa, respectivamente. 2-2) A parte apolar do composto A possui afinidade com a água. 3-3) O grupo polar do detergente tem afinidade com gorduras. 4-4) Ambos são considerados substâncias tensoativas, pois diminuem a

tensão superficial da água.

Resposta: VVFFV

Justificativa:

As estruturas A e B representam o sabão e o detergente, respectivamente. Em solução aquosa, ambos formam micelas tendo a porção apolar (hidrofóbica) afinidade por gorduras, e a parte polar (hidrofílica) afinidade por água. São obtidos a partir do respectivo ácido carboxílico e sulfônico. Devido à capacidade de formar emulsões, são substâncias tensoativas.

15. Na eletrólise da água do mar (equivalente a uma solução aquosa de NaCl), são passados 11 A (ampères) durante 10 horas. Nas condições de 25 °C e 1 atm de pressão, calcule o volume produzido (arredondado para o inteiro mais próximo), em L, de cloro gasoso (considerado como um gás ideal).

Dados: R = 0,082 atm L K-1

mol-1

, F = 96500 C mol-1

. O volume molar de um gás ideal nas condições de 25 °C e 1 atm é de 24,4 L mol

-1.

Resposta: 50

Justificativa:

Gás ideal em 25 °C e 1 atm, temos que, Vm = 24,4 L mol–1

= V/n, ou seja,

V(Cl2) = n(Cl2)24,4 L.

Semireação para formação de cloro gasoso: 2Cl–(aq) Cl2(g) + 2e

–. Logo,

para cada mol de gás cloro formado são necessários 2 mols de elétrons, ou seja,

1 mol Cl2 2 mols e– = 296500 C

n(Cl2) Q (carga) n(Cl2)296500 C mol–1

= Q = it, em que i e t é a

corrente (A) e o tempo (s), respectivamente. Com isso, n(Cl2) = (it)/(296500 C mol

–1).

Portanto, V(Cl2) = n(Cl2)24,4 L = (24,4 L)(it)/(296500 C mol–1

)

= (24,4 L)(11 A)(10 h)/(296500 C mol–1

)

Ou, V(Cl2) = (24,4 L)(11 C s–1

)(10 h 60 min h–1

60 s min–1

)/(296500 C mol

–1)

= (24,411106060)/(296500) L = (24,4111036)/(2965) L

= 96624/(2965) L 100/2 L = 50 L

16. Qual o valor do calor liberado (em kJ), na reação de hidrogenação do benzeno líquido ao cicloexano líquido, na pressão padrão constante e temperatura ambiente por mol de H2(g) consumido?

Considere as seguintes entalpias de formação padrão em 298 K:

fH0 (benzeno líquido) = +49 kJ mol

–1 e fH

0 (cicloexano líquido) = –155 kJ mol

–

1.

Resposta: 68

Justificativa:

A reação de hidrogenação do benzeno líquido ao cliclohexano líquido é dada pela equação:

C6H6(l) + 3H2(g) C6H12(l)

A entalpia de reação é

rH0 = fH

0(ciclohexano líquido) – fH

0(benzeno líquido) = –155 – 49 = –204

kJ mol-1

. Em pressão constante, portanto, para cada mol de H2(g) consumido, o calor liberado será igual a 204/3 = 68 kJ.

FÍSICA

Dados:

Aceleração da gravidade: 10 m/s2

Densidade da água: 103 kg/m

3

01. Considere a massa de uma molécula de água igual a 3 1026

kg. Seja 10N, a

ordem de grandeza do número de moléculas de água em 6 m3 de água. Qual o

valor de N?

Resposta: 29

Justificativa:

Em 1 m3 de água existem 10

3 kg/3 1026

kg moléculas. Em 6 m3 de água

existem 6 (103 kg/3 1026

kg) moléculas = 2 1029

moléculas. Assim, N = 29.

02. Um barco passa sob uma ponte no momento em que um carro atravessa a ponte, como mostrado na figura a seguir. O barco e o carro se movem com

velocidades constantes, de módulos vB = 30 km/h e vC = 40 km/h,

respectivamente, ambas medidas em relação ao solo. Calcule a distância entre eles, em km, decorridos 6,0 minutos após o cruzamento. Suponha que ambos

continuaram nas mesmas trajetórias depois do cruzamento.

Resposta: 05

Justificativa:

O módulo da velocidade relativa é

A distância entre os móveis será kmtvx R 0,5 .

03. Uma partícula executa um movimento ao longo do eixo x. O gráfico a seguir apresenta a sua velocidade em função do tempo. Quando t = 0, a posição da partícula é x = 57 m. Calcule a posição da partícula, em metros, no instante t = 15 s.

v (m/s)

t (s) 5,0 10 15

5,0

+ 5,0

0

Resposta: 32

Justificativa:

No intervalo de tempo de t = 0 até t = 10 s, a partícula sai da posição inicial e retorna à posição inicial. Assim, o deslocamento da partícula até t = 15 s, é

m2555x . Logo a posição final da partícula é x = 57 – 25 = 32 m.

04. Um bloco homogêneo de densidade 4 102 kg/m

3 encontra-se completamente

submerso em água (ver figura). Nessa situação, a força de tensão no fio vale 6 N. Qual o volume total do bloco em litros?

g

fio água

Resposta: 01

Justificativa:

Com o bloco em equilíbrio, tem-se P + T = E, onde P, T e E denotam as forças

peso do bloco, de tensão no fio e de empuxo. Temos que P = Mg = Vg = 4

103 V, onde e V denotam a densidade e o volume do bloco. Temos ainda

que E = aVsubg = 104 V, onde a e Vsub = V denotam a densidade da água e o

volume submerso do bloco. Substituindo T = 6 N, obtemos V = 103 m

3 = 1 L.

05. Uma bombinha de São João encontra-se em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. A bombinha explode, partindo-se em dois pedaços que se deslocam horizontalmente na mesma direção e em sentidos opostos. Considere a bombinha como uma partícula material. Se, o módulo da velocidade do pedaço de 4 gramas imediatamente após a explosão é de 9 m/s, qual o módulo da velocidade, em m/s, do pedaço de 6 gramas neste instante?

Resposta: 06

Justificativa:

Nesse problema, há a conservação da quantidade de movimento (momento

linear) total das partículas. Escrevemos, então, que Pi = Pf e, portanto, 0 = 4

9 + 6 v, de modo que |v| = 6 m/s.

06. Um projétil com massa m = 0,10 kg é lançado com velocidade inicial de módulo v1 = 20 m/s, como mostra a figura. Quando ele alcança a altura máxima de h = 8,0 m, a sua velocidade tem módulo v2 = 10 m/s. Calcule o módulo do trabalho, em Joules, realizado pela força de atrito entre o projétil e o ar, desde

o momento do lançamento até quando ele alcança a altura máxima.

v1

Resposta: 07

Justificativa:

A energia inicial é E0 = 21

mv2

1= 20 J. A energia final é Ef = mghmv 2

22

1=

13 J. O módulo do trabalho realizado pela força de atrito é dado pela diferença E0 – Ef = 7 J.

07. Um cientista descobre que um planeta localizado fora do Sistema Solar é orbitado por dois satélites, Alfa e Beta. O cientista mede os raios das órbitas circulares dos dois satélites e o período de Alfa ao redor do planeta,

construindo a tabela a seguir. Desconsidere as forças gravitacionais entre os satélites. O cientista conclui que o período de Beta, em horas, vale:

Raio da órbi ta Período

Alfa 105 km 6 h

Beta 4 105 km ?

Resposta: 48

Justificativa:

A terceira lei de Kepler indica que R3/T

2 é constante, onde R e T denotam o

raio da órbita e o período de um satélite ao redor de um planeta. Usando os dados da tabela do enunciado, obtemos (10

5 km)

3/(6 h)

2 = (4 × 10

5 km)

3/T

2,

donde T = 48 h.

08. Um estudante gostaria de medir a massa de um objeto, mas não dispõe de nenhum tipo de balança. Ele então improvisa um sistema de medição. Pendura em um extremo de uma haste rígida e fina o objeto de massa desconhecida,

mD, e, no outro extremo, um objeto de massa conhecida, mC = 1,0 kg. O

estudante equilibra a haste na posição horizontal em um ponto de apoio e mede

as distâncias, dC = 40 cm e dD = 8,0 cm, entre o ponto de apoio e as

extremidades respectivas, como mostra a figura. Desprezando a massa da

haste e dos fios, calcule a massa desconhecida mD, em kg.

dD dC

mD

mC

Resposta: 05

Justificativa:

A soma dos torques das forças peso em relação ao ponto de apoio deve ser nula. Ou seja, PCdC – PDdD = 0. Logo, PD = PCdC/dD = 50 N e portanto mD = 5 kg.

09. Um estudante quer aquecer um litro de água, inicialmente a 20 oC. Considere

que uma fonte de calor transmite calor para a água a uma taxa Tx constante, e

despreze as perdas de calor pela água nesse processo. Considere, ainda, que

o calor específico da água é igual a 4200 J/(kgK). Se após 21 segundos a

água atinge a temperatura de 30 oC, qual o valor de Tx, em kW?

Resposta: 02

Justificativa:

Em 21 segundos, a fonte transmite para a água, a uma taxa constante, uma

quantidade de calor igual a (1 kg)[4200 J/(kgK)](10 K) = 42 kJ. A taxa Tx é igual, então, a 42 kJ/ (21 s) = 2 kW.

10. Um gás passa por um processo termodinâmico cíclico, constituído por dois subprocessos, A e B. No subprocesso A, 3,0 J de calor são cedidos pelo gás ao ambiente, e 5,0 J de trabalho são realizados pelo gás. O diagrama pressão versus volume a seguir representa apenas o subprocesso B. Determine o módulo do calor trocado pelo gás com o ambiente, em J, no subprocesso B.

V (m3)

p (Pa)

2,0

Subprocesso B 1,5

4,0

0,5

0

Resposta: 06

Justificativa:

Como o processo é cíclico, então, a variação de energia interna do gás é nula:

E = EA + EB = 0. Pela 1ª lei da Termodinâmica, escrevemos E = (QA

WA) + (QB WB). O gráfico nos mostra que WB = (1,5 + 0,5)2/2 = 2 J. Assim,

inserindo as informações do enunciado, obtemos E = (3 5) + (QB + 2) = 0, donde |QB| = 6 J.

11. Uma pequena pedra atinge a superfície de um lago, de águas paradas, provocando a geração de ondas circulares e concêntricas. Uma crista da onda

leva t = 2,0 s para chegar à lateral de um barco ancorado a uma distância de 30 m do ponto onde a pedra atingiu o lago (ver figura). Sabendo-se que a distância entre duas cristas consecutivas é d = 20 cm, calcule a frequência das ondas, em Hertz.

30 m

barco

Resposta: 75

Justificativa:

f/v . Logo,

/vf . A velocidade de propagação é s/m152/30v . Portanto,

f = 75 Hz.

12. A figura a seguir mostra um trecho de um circuito. Calcule a corrente elétrica i no ramo indicado na figura, em Ampères.

20 A

10 A

30 A

i 3,0 A

30 A

10 A

Resposta: 37

Justificativa:

Utilizando a conservação da carga tem-se que a soma das correntes que chegam numa região deve ser igual à soma das correntes que saem. Ou seja,

10 + 20 + 30 +10 = i + 3 + 30. E, portanto, i = 37 A.

13. A figura a seguir mostra um circuito elétrico com uma bateria e várias resistências. Calcule a diferença de potencial (em módulo), entre os pontos a e b indicados na figura, em Volts.

a

b

= 24 V

R1 = 6,0 R2 = 3,0

R3 = 6,0 R4 = 4,0

R5 = 2,0

+

_

Resposta: 12

Justificativa:

A corrente fornecida pela bateria é i = 24/12 = 2 A. Logo, o módulo da ddp

entre a e b é Vab = - R1i = 12 V.

14. Um feixe é constituído por dois tipos de partículas, A e B, se movendo em linha reta com a mesma velocidade de módulo 1000 km/s. As partículas possuem

massas e cargas dadas por MA = 9 1027 kg, QA = 3 1019

C, MB = 4 1027

kg e QB = 2 1019 C. O feixe ingressa numa região (parte cinzenta da figura)

em que há um campo magnético uniforme, de módulo 5 T e direção

perpendicular à velocidade inicial do feixe. O feixe, então, se divide em duas partes, cada uma contendo apenas um tipo de partícula. Despreze a interação entre as partículas, as forças dissipativas e os efeitos gravitacionais. Determine a distância L, em milímetros, mostrada na figura.

feixe

L

Resposta: 04

Justificativa:

Se o campo magnético é perpendicular à velocidade inicial, então, para cada tipo de partícula, a 2ª lei de Newton leva a Mv

2/R = QvB, ou seja, R = Mv/(QB).

A distância L é dada por L = 2(RA – RB). Logo, L = (2v/B)(MA/QA – MB/QB). Substituindo os valores numéricos, obtemos L = 0,004 m = 4 mm.

15. Um raio de luz monocromática, com comprimento de onda , se propagando no meio 1, incide em uma interface plana entre o meio 1 e o meio 2, ambos

transparentes e lineares. Os índices de refração dos meios 1 e 2 são n1 e n2,

respectivamente, com n1 > n2. Considerando estas informações, podemos

afirmar que:

0-0) a parte da luz refletida tem a mesma frequência da luz do raio original. 1-1) a parte da luz que passa ao meio 2 tem uma frequência diferente da luz

do raio original.

2-2) a parte da luz refletida tem o mesmo comprimento de onda .

3-3) a parte da luz que passa ao meio 2 tem o mesmo comprimento de onda . 4-4) dependendo do ângulo de incidência do raio, pode acontecer que não haja

passagem de luz para o meio 2.

Resposta: VFVFV

Justificativa:

Como os meios são lineares, não há mudança da frequência da luz. Assim, (1-

1) é verdadeira e (2-2) é falsa. O comprimento de onda é f/v . Então, (2-

2) é verdadeira e (3-3) é falsa. A (4-4) é verdadeira, pois pode haver reflexão interna total no meio 1.

16. Sobre o efeito fotoelétrico, podemos afirmar que:

0-0) segundo a Física Clássica, fotoelétrons poderiam ser emitidos a partir do cátodo metálico iluminado por fontes luminosas incidentes de qualquer frequência.

1-1) segundo a Física Clássica, quanto menor a potência da fonte luminosa incidindo sobre o cátodo metálico, maior o intervalo de tempo para a ejeção do primeiro fotoelétron.

2-2) segundo a Física Quântica, existe uma frequência da luz incidente abaixo da qual nenhum fotoelétron pode ser ejetado.

3-3) segundo a Física Quântica, a energia cinética do fotoelétron depende da intensidade mas não da frequência da luz incidente.

4-4) Albert Einstein explicou o efeito fotoelétrico postulando que elétrons oscilando em superfícies metálicas têm energia total múltipla de uma quantidade mínima (“quantum” de energia).

Resposta: VVVFF

Justificativa:

A alternativa 0-0 é verdadeira, pois a Física Clássica não prevê a existência de uma frequência de corte, abaixo da qual o efeito fotoelétrico deixaria de ocorrer.

A alternativa 1-1 é verdadeira, pois, segundo a Física Clássica, deve existir um intervalo de tempo para o elétron acumular energia da fonte luminosa até ser ejetado. Quanto mais potente a fonte, menor este intervalo de tempo.

A alternativa 2-2 é verdadeira, pois define a chamada frequência de corte do material, segundo a Física Quântica.

A alternativa 3-3 é falsa, pois, segundo a Física Quântica, a energia cinética do fotoelétron depende da frequência da fonte luminosa.

A alternativa 4-4 é falsa, pois o seu enunciado diz respeito ao postulado elaborado por Max Planck para explicar o espectro de radiação do corpo negro. O postulado que Albert Einstein aplicou para explicar o efeito fotoelétrico enuncia que a radiação eletromagnética é constituída por pacotes (“quanta”) de energia proporcionais às suas frequências.