Apostila de Matemtica e Raciocnio Lgico

Quem no luta pelo seu futuro deve aceitar o futuro que vier!

Nome:Raciocnio logico Diagramas Lgicos. Exemplos:a) Um levantamento scio - econmico entre os habitantes de uma cidade revelaram que, exatamente: 17% tm casa prpria; 22% tm automvel; 8% tm casa prpria e automvel. Qual opercentual dos que no tm casa prpria nem automvel?b) (PUC SP) Numa escola 30% dos alunos fala ingls e 90% falam francs. Qual a porcentagem de alunos que falam as duas lnguas?a) 40% b) 10% c) 20% d) 60% e) 70% Exemplo - Numa cidade so consumidos trs produtos A, B e C. Feito um levantamento de mercado sobre o consumo desses produtos, obteve-se o resultado disposto na tabela abaixo. PRODUTOS N de CONSUMIDORES

A 150

B 200

C 250

A e B 70

A e C 90

B e C 80

A, B e C 60

Nenhum dos trs 180

O nmero de pessoas consultadas foi:A - 750 b-600 c-450 d-300Exemplo - Fez-se em uma populao, uma pesquisa de mercado sobre o consumo de sabo em p de trs marcas distintas A, B e C. Em relao populao consultada e com o auxlio dos resultados da pesquisatabelados abaixo:MarcasABCA e BA e CB e CA, B e CNenhuma delas

Nmero de Consumidores1092031622528415115

Determine:a) O nmero de pessoas consultadas.b) O nmero de pessoas que no consomem as marcas A ou C.c) O nmero de pessoas que consomem pelo menos duas marcas.Questo 1 - Num grupo de estudantes, verificou-se que 310 leram apenas um dos romances A ou B; 270 leram o romance B; 80 leram os dois romances, A e B e 340 no leram o romance A. O nmero de estudantes desse grupo :a) 380b) 430c) 480d) 540e) 610Questo 2- Numa sociedade existem: 35 homens 18 pessoas que usam culos 15 mulheres que no usam culos 7 homens que usam culosQual o nmero de pessoas que compem a sociedade?a) 26b) 35c) 46d) 61Questo 3 - Em um conjunto de 30 pessoas, 5 so altas e gordas, 11 so baixas e 13 so gordas. O nmero de pessoas desse conjunto que so simultaneamente altas e magras :a) 3b) 8c) 14d) 16e) 19Questo 4- IBFC 2013 - Numa pesquisa sobre a preferncia entre 3 produtos, constatou-se que: 520 pessoas preferem o produto A, 570 preferem o produto B, 620 preferem o produto C, 260 preferem os produtos A ou C, 280 preferem A ou B, 180 preferem B ou C e 80 preferem qualquer um dos 3 produtos. O nmero de pessoas que gostam de somente um dos produtos igual a:a) 510b) 180c) Os dados esto incorretosd) 990Questo 5 - IBFC 2013 - Numa entrevista com 450 pessoas sobre a preferncia entre 2 produtos A e B verificou-se que: 230 gostam do produto A, 330 gostam do produto B e 30 no opinaram. Pode-se concluir que o nmero de pessoas que gostam somente de um dos produtos :a) 200b) 280c) 140d) 560Questo 6- Num grupo de estudantes, verificou-se que 310 leram apenas um dos romances A ou B;270 leram o romance B; 80 leram os dois romances, A e B e 340 no leram o romance A. O nmero de estudantes desse grupo :a) 380b) 430c) 480d) 540e) 610Questo 7- Uma prova era constituda de dois problemas. 300 alunos acertaram somente um dos problemas, 260 acertaram o segundo, 100 alunos acertaram os dois e 210 erraram o primeiro. Quantos alunos fizeram a prova?Questo 8- Desafio

Questo 9- Desafio

Questo 10 Desafio - O corpo de bombeiros de determinada cidade, em um ano prestou assistncia a diversas vitimas de acidentes. Entre essas vitimas 1/3 sofreu queimaduras, 5/12 sofreu intoxicao e sofreu simultaneamente, queimaduras e intoxicao. Do total de vitimas assistidas, a frao que representa a quantidade de pessoas que no sofreram queimaduras nem intoxicao igual a a) 1/4 b) 1/3 c) 1/2 d) 3/5 e) 2/3Questo 11- IBFC 2012 - A tabela indica o total (em porcentagem) de homens e mulheres que so funcionrios de 3 empresas. A empresa A tem 200 funcionrios, a empresa B tem 160 funcionrios e a empresa C tem 180 funcionrios.

De acordo com a tabela o total de mulheres nas trs empresas de:a) 540b) 150c) 266d) 274Princpios do Raciocnio logico matemticoQuesto 1- Os carros de Artur, Bernardo e Cesar so, no necessariamente nesta ordem, uma Braslia, uma Parati e um Santana. Um dos carros cinza, outro verde, e o outro azul. O carro de Artur cinza; o carro de Cesar o Santana; o carro de Bernardo no verde e no a Braslia. As cores da Braslia, da Parati edo Santana so, respectivamente:a)cinza,verdee azul b)azul,cinza everdec)azul, verdee cinzad)cinza,azuleverdee)verde,azulecinzaQuesto 2 - Armando e Cleusa formam um casal de mentirosos. Armando mente s quartas, quintas e sextas-feiras, dizendo a verdade no resto da semana. Cleusa mente aos domingos, segundas e teras-feiras, dizendo a verdade nos outros dias da semana. Certos dias ambos declararam: Amanh dia de mentir. Qual o dia em que foi feita essa declarao?

a) segunda-feira b) tera-feirac) quarta-feirad)sexta-feirae) SbadoQuesto 3 - IBFC 2012 - Joo, Ronaldo e Paulo disputaram uma corrida, no final apresentaram-se os seguintes resultados:I. Joo no foi o primeiro colocado.II. Ronaldo no foi segundo colocado.III. Paulo no foi o terceiro colocado.Se cada um chegou em uma posio, ento verdade que:a) Paulo chegou frente de Joo.b) Paulo foi o segundo colocado.c) Joo obteve o pior resultado.d) Ronaldo chegou antes que Joo.argumentos vlidos.Questo 5 - Sabe-se que existe pelo menos um A que B. Sabe-se, tambm, que todo B C. Segue-se, portanto, necessariamente que a) todo C B b) todo C A c) algum A C d) nada que no seja C A e) algum A no C Questo 6 - Oficial Administrativo IBFC 2012 - De acordo com as premissas:p1 : todos os seres humanos so animaisp2 : todos os animais so seres vivos.Podemos afirmar que:a) todos os seres vivos so humanos.b) todos os seres vivos so animais.c) pode haver seres vivos que no so animais.d) h humanos que no so seres vivos.e) alguns animais no so seres vivos.Questo 7- Considerando "toda prova de Lgica difcil" uma proposio verdadeira correto inferir que(A) "nenhuma prova de Lgica difcil" uma proposio necessariamente verdadeira.*(B) "alguma prova de Lgica difcil" uma proposio necessariamente verdadeira.(C) "alguma prova de Lgica difcil" uma proposio verdadeira ou falsa.(D) "alguma prova de Lgica no difcil" uma proposio necessariamente verdadeira.(E) "alguma prova de Lgica no difcil" uma proposio verdadeira ou falsa.Questo 8 - IBFC 2013

Questo 9 - Todo amigo de Luiza filho de Marcos. Todo primo de Carlos, se no for irmo de Ernesto, ou amigo de Luiza ou neto de Tnia. Ora, no h irmo de Ernesto ou neto de Tnia que no seja filho de Marcos. Portanto, tem-se, necessariamente, que:A. Todo filho de Marcos irmo de Ernesto ou neto de Tnia.B. Todo filho de Marcos primo de Carlos.C. Todo primo de Carlos filho de Marcos.D. Algum irmo de Ernesto neto de Tnia.E. Algum amigo de Luiza irmo de Ernesto.Questo 10 - Se todo cachorro alemo gosta de salsicha mas nem todo cachorro que gosta de salsicha alemo, ento:A.se o cachorro gosta de salsicha, ento alemo;B.se o cachorro no gosta de salsicha, ento pode no ser alemo;C.se o cachorro gosta de salsicha, ento no pode ser alemo;D.se o cachorro gosta de salsicha, ento no alemoE.se o cachorro no gosta de salsicha, ento no alemo.Questo 11 - Sabe-se que algum B no A e que algum C A. Podemos afirmar com certeza que:A. Algum A no B.B. Algum A no C.C. Nenhum B C. D. Nenhum B C. E. Algum A C.

negaesQuesto 12 - Dada a proposio: " falso que existem pelicanos que no comem peixe", uma forma equivalente : (A) "no existem pelicanos que comem peixe" (B) "todos os pelicanos comem peixe" (C) "existem pelicanos que no comem peixe" (D) "algum pelicano no come peixe" Questo 13 - A negao da frase Todos os homens dirigem bem :a) todos os homens dirigem mal.b) todas as mulheres dirigem bem.c) todas as mulheres dirigem mal.d) nenhum homem dirige bem.e) existe homem que dirige mal.Questo 14 - A negao da sentena se voc estudou Lgica ento voc acertar esta questo :a) se voc no acertar esta questo, ento no estudou lgica;b) voc no estudou lgica e acertar esta questo;c) se voc estudou lgica, ento no acertar esta questo;d) voc estudou lgica e no acertar esta questo;e) voc no estudou lgica e no acertar esta questo.Questo 15 - Considere a afirmao P: A ou B, onde A e B, por sua vez, so as seguintes afirmaes:A:Carlos dentistaB: Se nio economista, ento Juca arquiteto.Ora, sabe-se que a afirmao P falsa. Logo:a) Carlos no dentista; nio no economista; Juca no arquiteto.b) Carlos no dentista; nio economista; Juca no arquiteto.c) Carlos no dentista; nio economista; Juca arquiteto.d) Carlos dentista; nio no economista; Juca no arquiteto.e) Carlos dentista; nio economista; Juca no arquiteto.Questo 16 - A negao da afirmao Me caso ou compro sorvete :a) me caso e no compro sorvete;b) no me caso ou no compro sorvete;c) no me caso e no compro sorvete;d) no me caso ou compro sorvete;e) se me casar, no compro sorvete.Questo 17 - A correta negao da proposio todos os cargos deste concurso so de analista judicirio :a) alguns cargos deste concurso so de analista judicirio.b) existe cargo deste concurso que no de analista judicirio.c) existem cargos deste concurso que so de analista judicirio.d) nenhum dos cargos deste concurso no de analista judicirio.Questo 18 - Dizer que no verdade que Pedro pobre e Alberto alto, logicamente equivalente a dizer que verdade que:a) Pedro no pobre ou Alberto no alto.b) Pedro no pobre e Alberto no alto.c) Pedro pobre ou Alberto no alto.d) se Pedro no pobre, ento Alberto alto.Questo 19 - A negao da sentena Todas as pessoas que esto nessa sala so mulheres :a) Nenhuma pessoa que est nessa sala mulher.b) Todas as pessoas que esto nessa sala so homens.c) Nenhuma pessoa que est nessa sala homem.d) Existe ao menos um homem nessa salaQuesto 20 - A negao de: Milo a capital da Itlia ou Paris a capital da Inglaterra :a) Milo no a capital da Itlia e Paris no a capital da Inglaterra.b) Paris no a capital da Inglaterra.c) Milo no a capital da Itlia ou Paris no a capital da Inglaterra.d) Milo no a capital da Itlia.e) Milo a capital da Itlia e Paris no a capital da Inglaterra.Questo 21 - A negao de se o gato mia, ento o rato chia :a) Se o gato no mia, o rato no chia.b) Se o gato no mia, ento o rato chia.c) O gato mia e o rato chia.d) O gato mia e o rato no chia.e) O gato no mia ou o rato chia.Questo 22 - Considere a afirmao: Existem meses do ano que no chove. Se esta afirmao falsa, ento verdade que:a) chove em todos os meses do ano;b) no chove em todos os meses do ano;c) chove em alguns meses do ano;d) no chove em alguns meses do ano;Gabarito12- B 13-E 14-D 15-B 16-C 17-B 18-A 19-D 20-A 21-D 22-A

Principais Equivalncias

Exemplo: Se bebo, no dirijo equivalente a se no dirijo ento no bebo.Questo 23 -Um economista deua seguinte declarao emuma entrevista: "Se os juros bancriosso altos, ento a inflao baixa". Uma proposio logicamente equivalente do economista :a)se ainflao no baixa,ento osjuros bancriosno soaltos.b)se ainflao alta, entoos jurosbancrios soaltos.c)se osjuros bancriosno soaltos, entoa inflaono baixa.d)os juros bancriosso baixos ea inflao baixa.e)ou osjurosbancrios, oua inflao baixa.

Questo 24 -Se Rodrigo mentiu, ento ele culpado. Logo:a)Se Rodrigo noculpado, entoele nomentiu.b)Rodrigoculpado;c)SeRodrigonomentiu,entoele noculpado;d)Rodrigomentiu;e)SeRodrigoculpado,entoelementiu.

Questo 25 -Dada a proposio: Se Carla solteira, ento Maria estudante. Uma proposio equivalente :a)Carla solteira e Maria estudante;b)Se Maria estudante, ento Carla solteira;c)Se Maria no estudante, ento Carla no solteira;d)Maria estudante se, e somente se, Carla solteira;e)Se Carla solteira, ento Maria no estudante.

Questo 26 -Uma sentena logicamente equivalente a SePedro economista, ento Lusa solteira:a) Pedro economista ou Lusa solteira.b) Pedro economista ou Lusa no solteira.c) Se Lusa solteira, Pedro economista.d) Se Pedro no economista, ento Lusa no solteira.e) Se Lusa no solteira, ento Pedro no economista.

Questo 26 -Se ogato pardo, entoa lua cheia.Logo:a)Se o gatono pardo,ento a lua no cheia.b)Se a lua cheia, ento ogato pardo.c)Se a lua no cheia, entoo gato no pardo.d)Se o gato pardo, entoa lua no cheia.e)O gato pardo e alua no cheia

Questo 27- IBFC 2013

Gabarito23-A 24-A 25-C 26-E 27-

Tautologia Definio: uma proposio cuja ultima coluna da tabela verdade s aparece a letra V.

Contradio

Definio: uma proposio cuja ultima coluna da tabela verdade s aparece a letra F.

Contingencia

Definio: uma proposio cuja ultima coluna da tabela verdade aparecem mesclados as letras V e F.

Exemplos: Tautologia, contradio ou contingencia?

a) Exemplo 1: A proposio Se Warley bonito, ento Warley bonito ou gente boa. p: Warley bonito q: Warley gente boaSe Warley bonito, ento Warley bonito ou gente boa.PP V QPQP vQPP V Q

VVVV

VFVV

FVVV

FFFV

b) Tautologia, contradio ou contingencia?

c) Tautologia, contradio ou contingencia?

c) Tautologia, contradio ou contingencia?

Questo 28 - IBFC 2013 -

Questo 29 - IBFC 2013

Exemplo-Tabela verdadePQP ^QP ou QPQPQP v Q

VVVVVVF

VFFVFFV

FVFVVFV

FFFFVVF

Exemplo 1 -(ESAF) Ana artista ou Carlos carioca. Se Jorge juiz, ento Breno no bonito. Se Carlos carioca, ento Breno bonito. Ora, Jorge juiz. Logo:

a-Jorge juiz e Breno bonito

b-Carlos carioca ou Breno bonito

c-Breno bonito e Ana artista

d-Ana artista e Carlos no carioca

Exemplo 2 - Se Alceu tira frias, ento Brenda fica trabalhando. Se Brenda fica trabalhando, ento Clvis chega mais tarde ao trabalho. Se Clvis chega mais tarde ao trabalho, ento Dalva falta ao trabalho. Sabendo-se que Dalva no faltou ao trabalho, correto concluir que: a) Alceu no tira frias e Clvis chega mais tarde ao trabalho. b) Brenda no fica trabalhando e Clvis chega mais tarde ao trabalho. c) Clvis no chega mais tarde ao trabalho e Alceu no tira frias. d) Brenda fica trabalhando e Clvis chega mais tarde ao trabalho . e) Alceu tira frias e Brenda fica trabalhando. Questo 30 - IBFC 2013 -

Questo 31- IBFC 2013

Questo 32 - IBFC 2013

Questo 33 - IBFC 2013

Questo 34 - IBFC 2013

Questo 35 - IBFC 2013

Questo 35 - IBFC 2013

PQP ^QP QPQPQP v Q

PQP ^QP QPQPQP v Q

PQP ^QP QPQPQP v Q

PQP ^QP QPQPQP v Q

PQP ^QP QPQPQP v Q

PQP ^QP QPQPQP v Q

MatemticaQuestes Centrais 1So questes que sempre esto presentes em provas na maioria dos concursos. fundamental que o candidato resolva essas questes.1 - (CTSP-2009) Dividir um nmero por 0,0125 equivale a multiplic-lo por:A. ( ) 8 B. ( ) 80 C. ( ) 1 / 8 D. ( ) 1 / 1252- (CTSP-2008) O valor da expresso aritmtica:

2,333... + { 23 - [ 25 : 0,5 + ( 3 . 9 25 )]} :A. ( ) um nmero natural. B. ( ) um nmero inteiro negativo.C. ( ) um nmero racional.D. ( ) um nmero irracional.3 -(CFO/PM 2005) Duas pessoas, fazendo exerccios dirios, partem simultaneamente de um mesmo ponto e, andando, contornam uma pista oval que circunda um jardim. Uma dessas pessoas d uma volta completa na pista em 12 minutos. A outra, andando mais devagar, leva 20 minutos para completar a volta. Depois de quantos minutos essas duas pessoas voltaro a se encontrar no ponto de partida?A. ( ) 30 min.B. ( ) 45 min.C. ( ) 60 min.D. ( ) 240 min.4 - (CFO/PM 2006) Dos n alunos do 1 ano do CFO da PMMG, 80 estudam direito, 90 sociologia, 55 estatstica, 32 sociologia e direito, 23 estatstica e direito, 16 sociologia e estatstica e 8 estudam as trs matrias. Quantos alunos esto matriculados no 1 ano do CFO?A. ( ) 304 B. ( ) 162 C. ( ) 146 D. ( ) 1545 - (CFO/PM 2002) Numa cidade so consumidos trs produtos A, B e C. Feito um levantamento de mercado sobre o consumo desses produtos, obteve-se o resultado disposto na tabela abaixo.

O nmero de pessoas consultadas foi:A. ( ) 750 B. ( ) 600C. ( ) 450 D. ( ) 300

6- (CTSP-2002) O valor de : a)30%b)30c)3d)3%7 - (CFO/PM 2002) Uma certa mercadoria foi aumentada em 30% e posteriormente reduzida em 20%. Qual a variao de preo ocorrida em relao ao valor inicial:A. Aumentou de 4%B. Aumentou de 10% C. Reduziu de 4% D. Nula8 - (CTSP-2009)Um comerciante antes de colocar um determinado produto aumenta o seu preo em 20%. Se o desconto proposto sobre os preos aumentados, tambm de 20%, o comprador pagar pelo produto:A. ( ) o preo inicial com um aumento de 20%.B. ( ) o preo inicial com um desconto de 4%.C. ( ) o preo inicial com um aumento de 4%.D. ( ) o preo inicial.9- (CTSP-2008) Ana Flvia tinha uma certa quantia.Gastou 20% na compra de um livro e 5 % do que sobrou na compra de um DVD, ficando ainda com R$ 228,00.Qual foi o preo do livro?A. ( )R$ 75,00 B. ( )R$ 60,00C. ( )R$ 82,00 D.( ) R$ 68,0010- (CTSP-2008) Uma pessoa pagou 30% de uma dvida. Se R$3.500,00 correspondem a 20% do restante a ser pago, a pessoa pagou:A. ( )R$ 5.500,00B. ( )R$ 7.500,00C. ( )R$ 6.500,00D. ( )R$ 7.000,00 Questes Centrais 21- (CTSP-2007) Marcos e Francisco montaram uma locadora de vdeo, empregando, respectivamente, capitais de R$ 50 000,00 e R$ 30 000,00. Em um determinado ms, a loja obteve um lucro de R$ 3 200,00. Quanto coube a cada um, se combinaram que o lucro seria dividido em partes diretamente proporcionais aos capitais empregados?A- Marcos R$ 2 500,00 e Francisco R$ 700,00.B -Marcos R$ 2 002,00 e Francisco R$ 1.198,00.C- Marcos R$ 2 000,00 e Francisco R$ 1.200,00.D - Marcos R$ 3 000,00 e Francisco R$ 200,00.2 - Fumarc 2012 - Se a importncia de R$ 71.000,00 foi repartida entre trs pessoas em partes inversamente proporcionais a 3, 5 e 7, ento, correto afirmar que o maior valor recebido corresponde aa) R$ 21.000b) R$ 36.000c) R$ 25.000d)R$ 35.0003- (CTSP-2009) Uma estrada de 180 km de extenso foi asfaltada por trs equipes A, B e C, cada uma delas atuando em um trecho diretamente proporcional aos nmeros 3, 4 e 5, respectivamente. O trecho da estrada asfaltado pela equipe C foi de:A. 75 kmB. 60 kmC. 72 kmD. 54 km4. (CTSP-2004) Em uma fuga de presos de um certo presdio a Polcia Militar, com um efetivo de 20 homens, leva em mdia 2 horas para capturar 5 bandidos.Quanto tempo em mdia, a Polcia levar para capturar 120 bandidos, aumentando seu efetivo em mais 30 homens ? A. 122 minutos.B. 15 horas e 36 minutos. C. 19 horas e 12 minutos.D. 120 horas.5-(CTSP-2009) Um empreiteiro comprometeuse a construir 50 km de linha frrea em um ano, empregando nesse servio 225 homens. Aps sete meses, estavam prontos somente 21 Km. Quantos homens devero ser contratados para terminar esse trabalho dentro do prazo?A. ( ) 210B. ( ) 240C. ( ) 300D. ( ) 3206.(CTSP-2010) Uma fbrica tem uma certa produo durante 30 dias, com o trabalho de 240 operrios. Buscando um aumento de 20% na produo, em um perodo de trabalho de 20 dias, a empresa dever contratar:A. ( ) 192 operrios.B. ( ) 110 operrios.C. ( ) 69 operrios.D. ( ) 215 operrios.DESAFIOS /PORCENTAGEM1- R$ 252,00 correspondem a quantos por cento de R$ 4.200,00.a) 10%b) 5%c) 6%d) 8%2- Num concurso 4450 dos 5000 candidatos inscritos foram aprovados. O percentual de reprovados foi de:a) 10%b) 12%c) 13%d) 11%3- (CTSP-2008) Suponha que o registro de homicdios na cidade X passe de 5% para 8%. CORRETO afirmar que o aumento percentual dos registros de homicdios foi de:A. ( ) 2,0%B. ( ) 16,0% C. ( ) 60,0%D. ( ) 62,5%4-(CTSP-2013) Marque a alternativa CORRETA. Em uma sala de aula, os alunos tm trs recipientes de volumes iguais. Um est cheio de lquido A, outro cheio com liquido B e o terceiro vazio. No terceiro recipiente colocada a metade do volume do liquido A e 30% do volume de B. As percentagens dos lquidos A e B em relao a essa mistura, neste terceiro recipiente, so, respectivamente, iguais a.A. ( ) 62,5% e 37,5%B. ( ) 50% e 30%C. ( ) 80% e 20% D. ( ) 40% e 60%5-(CTSP-2013) Marque a alternativa CORRETA. O preo de uma blusa, para pagamento atravs do carto de credito, de R$15,00. Com pagamento a vista com dinheiro, a blusa pode ser comprada pelo valor de R$12,00. J com pagamento com carto de debito, o preo cobrado R$14,40. Considerando as ofertas desta loja, as taxas de juros cobrados nas vendas por carto de credito e de dbito so respectivamente:A. ()30% e 12%B. ( ) 25% e 20%C. () 27% e 3% D. ( ) 15% e 10%6- O preo de uma mercadoria, que custava 100,00, sofreu dois aumentos sucessivos, de 10% e 20% de quanto por cento foi esse aumento? a) 30%b) 36%c) 33%d) 32%7-(CTSP-2013) Marque a alternativa CORRETA. Em um determinado ms o rendimento da poupana foi de 0,69 % e a inflao alcanou 0,53 %.No ms seguinte,estes ndices foram respectivamente,0,65 % e 0,58 %.Neste bimestre considerado,qual foi o ganho real da poupana em relao a inflao?A. ( )0,18 % B. ( ) 0,15 % C. ( ) 0,23 % D. ( ) 0,48 %

FraesNmeros Mistos.Exemplo: Transforme as fraes em nmeros mistos e vice-versa.

Questo 1-IBFC 2013 - Onze teros somados a um inteiro e dois onze avos igual a:a) Um inteiro e vinte e dois trinta e trs avos.b) Quatro inteiros e vinte e oito trinta e trs avos.c) Vinte e quatro e trinta e trs avos.d) Vinte e quatro e trs quatorze avos.

Questo 2 -IBFC 2012 - A soma dos quocientes, at a terceira casa decimal, entre e igual a:a) 1,079 b) 1,059c) 1,089d) 1,078Questo 3 -IBFC 2013 -Dizimas PeridicaExemplo: Obtenha a frao geratriz das dizimas.a) 1,2333...=

b) 1,4235353...=

Questo 4 -IBFC 2013 - A soma entre o numerador e o denominador da frao irredutvel e geratriz da dzima 1,2373737... :a) 245b) 443 c) 2015 d) 1235e) 1237Questo 5 - dizima

Resposta: 4/5Questo 6 - dizimaResposta: 139/150

Questo 7 -IBFC 2012 - Joo gastou de seu salrio com alimentao. A porcentagem do salrio de Joo que ainda sobrou foi de:a) 60%b) 65%c) 37,5%d) 62,5%

Questo 8 - IBFC 2013 - Maria gastou da quantia que possua com vesturio e do restante com alimentos. A porcentagem que representa a quantia que sobrou para Maria igual a:a) 12,5%b) 31,25%c) 36,5%d) 27,5%Questo 9 -IBFC 2013 -

Questo 10 -IBFC 2013 -

Questo 11 -IBFC 2013 -

Questo 12 - Das laranjas de uma caixa foram retirados 4/9, depois 3/5 do resto, e ficaram 24 delas. Quantas eram as laranjas?R: 108Questo 13 - Dividiu-se certa quantia entre trs pessoas. A primeira recebeu 3/5 da quantia, menos R$ 100,00; a segunda, 1/4, mais R$ 30,00 e a terceira, R$ 160,00. Qual era a quantia?R$ 600,00

Questo 14 - IBFC 2013 - Carlos gastou do seu salrio com aluguel, com alimentao e com a metade do que sobrou comprou uma camisa e pagou R$ 70,00. O valor do salrio que ainda restou a Carlos foi de:a) R$ 70,00 b) R$ 525,00 c) R$ 210,00 d) R$ 175,00 e) R$ 100,00

Questo 15 -(Unicamp-SP) Aps ter percorrido de um percurso e, em seguida, caminhado do mesmo percurso, um atleta verificou que ainda faltavam 600 metros para o final do percurso.A) Qual o comprimento total do percurso?2310mB) Quantos metros o atleta havia corrido?660mC) Quantos metros o atleta havia caminhado?1050m Questo 16- IBFC 2012

Questo 17 - Cuidadosamente, Severina, a empregada dos Cavalcante arruma uma bela cesta de mas. O patriarca ao ver as mas toma para si 1/6 das frutas, sua esposa pega 1/5 das restantes, o filho mais velho pega para si 1/4 do restante, o filho do meio e o mais novo pegam, respectivamente 1/3 e 1/2 dos restantes. Quando Severina chega e percebe o cesto praticamente vazio, fica magoada com a gulodice dos patres e decide pegar para si as 3 frutas restantes. Quantas eram as mas arrumadas originalmente por Severina?A) 22 mas (B)12 mas (C)18 mas (D) 6 mas. Questo 18

Gabarito1-B 2-C 3- A 4-B 5)4/5 6)139/150 7-D 8-B 9- B 10-A 11-D 12) 108 13) R$ 600,0014)A 15)a) 2310m b) 660m c) 1050m 16- A 17-C 18- BProbabilidades

Formula: I- Caixas e urnas01- Uma caixa tem 7 bolas pretas numeradas de 1 a 7, sete bolas brancas numeradas de 1 a 7, seis bolas vermelhas numeradas de 1 a 6. Qual a probabilidade de sorteando-se...a) uma bola desta caixa, encontrarmos uma bola preta.b) uma bola desta caixa, encontrarmos uma bola par.c) uma bola preta, encontrarmos uma bola par.d) uma bola par, encontrarmos uma bola preta.e) uma bola desta caixa, encontrarmos uma bola preta ou par.f)uma bola desta caixa, encontrarmos uma bola preta e par.g) uma bola desta caixa, encontrarmos uma bola preta ou branca.h)duas bolas desta caixa, sem reposio, encontrarmos duas bolas vermelhas.i) duas bolas desta caixa, com reposio, encontrarmos duas bolas vermelhas. j)duas bolas desta caixa, sem reposio, encontrarmos uma branca e uma preta, nessa ordem. k)duas bolas desta caixa, sem reposio, encontrarmos uma branca e uma preta. II- Conjuntos ( Probabilidade da unio)02- Dos 50 alunos de uma classe, 10 foram reprovados em histria, 12 reprovados em Matemtica, sendo que 6 foram reprovados em histria e matemtica, Um aluno escolhido ao acaso.a) a probabilidade de ter sido reprovado em histria.b) a probabilidade ter sido aprovado .c) a probabilidade ter sido reprovado em histria e matemtica.d) a probabilidade ter sido reprovado em histria ou matemtica.e)Sabendo-se que ele foi reprovado em matemtica, a probabilidade de ele tambm ter sido reprovado em histria :III- Probabilidade complementar3- As probabilidades de dois jogadores marcarem um gol cobrando um pnalti so respectivamente 1/2, 2/5 . Se cada um bater um nico pnalti a probabilidade de:a- Todos errarem ? b-apenas um vai acertar?Exerccios1 -Paes 2012 - Ao retirarmos uma bola de uma urna que contm 15 bolas numeradas de 1 a 15, a probabilidade de a bola ser um mltiplo de 2 ou de 3 A) 4/5.B) 2/3.C) 1/3.D)1/5 .2 - Paes 2011 - Ao lanar um dado duas vezes, qual a probabilidade de se obter a soma 6?A) 6/36.B) 4/36.C) 5/36. D) 7/36.3 - Paes 2009-Jogando um dado trs vezes, a probabilidade de se obter, trs vezes, um mltiplo de 3 A) 1/9.B) 12/27.C) 8/27. D) 1/27.4 - Paes 2011 - Duas mquinas, A e B, produzem 3000 peas em um dia. A mquina A produz 1000 peas, das quais 3% so defeituosas. A mquina B produz as 2000 peas restantes, sendo 1% de peas defeituosas. Da produo total de um dia, uma pea escolhida ao acaso e, examinando-a, constata-se que ela defeituosa. A probabilidade de que ela tenha sido produzida pela mquina A A) 1/3.B) 2/3.C) 3/5. D) 2/5.5 - Tradicional 2013 - Ao jogar um dado, observou-se que a face voltada para cima era um numero maior do que 2. A probabilidade de esse nmero ser primo A) 40%. B) 50%. C) 75%. D) 25%.6 - Paes 2012 - Trs atiradores acertam o alvo uma vez a cada trs disparos. Se os trs dispararem simultaneamente no mesmo alvo, a probabilidade de o alvo ser atingido pelo menos uma vez igual aA) 8/27.B) 19/27.C) 16/27.D) 23/27.7 - Paes 2011 - Na escolha de um nmero de 1 a 50, qual a probabilidade de que seja sorteado um mltiplo de 6?A) 2/25.B) 4/25.C) 6/25. D) 8/25.8 - Paes 2011 - Duas mquinas, A e B, produzem 3000 peas em um dia. A mquina A produz 1000 peas, das quais 3% so defeituosas. A mquina B produz as 2000 peas restantes, sendo 1% de peas defeituosas. Da produo total de um dia, uma pea escolhida ao acaso e, examinando-a, constata-se que ela defeituosa. A probabilidade de que ela tenha sido produzida pela mquina A A) 1/3.B) 2/3.C) 3/5. D) 2/5.