RAPHAELL MARQUES

NÚMEROS REAIS

OFICINA DE MATEMÁTICA

2

QUESTÃO

a) 0,2555...b) 0,04777...

c) 6,0111...d) 29,7414141...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

2390 43

900

AULA ANTERIOR

3

c) 6,0111...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

SOLUÇÃO

4

c) 6,0111...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

SOLUÇÃO

PARTE INTEIRA = 6

5

c) 6,0111...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

SOLUÇÃO

PARTE INTEIRA = 6ANTIPERÍODO = 0

PERÍODO = 1x = 6,0111...

6

c) 6,0111...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

SOLUÇÃO

PARTE INTEIRA = 6ANTIPERÍODO = 0

PERÍODO = 1x = 6,0111...

7

c) 6,0111...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

SOLUÇÃO

PARTE INTEIRA = 6ANTIPERÍODO = 0

PERÍODO = 1x = 6,0111...

8

c) 6,0111...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

SOLUÇÃO

PARTE INTEIRA = 6ANTIPERÍODO = 0

PERÍODO = 1x = 6,0111...

10.𝑥=60,111…

9

c) 6,0111...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

SOLUÇÃO

PARTE INTEIRA = 6ANTIPERÍODO = 0

PERÍODO = 1x = 6,0111...

10.𝑥=60,111…

10

c) 6,0111...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

SOLUÇÃO

PARTE INTEIRA = 6ANTIPERÍODO = 0

PERÍODO = 1x = 6,0111...

10.𝑥=60,111…

11

c) 6,0111...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

SOLUÇÃO

PARTE INTEIRA = 6ANTIPERÍODO = 0

PERÍODO = 1x = 6,0111...

10.𝑥=60,111…

12

c) 6,0111...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

SOLUÇÃO

PARTE INTEIRA = 6ANTIPERÍODO = 0

PERÍODO = 1x = 6,0111...

10𝑥=60,111…100𝑥=601,111…

13

c) 6,0111...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

SOLUÇÃO

PARTE INTEIRA = 6ANTIPERÍODO = 0

PERÍODO = 1x = 6,0111...

−100𝑥=601,111…10𝑥=60,111…

10𝑥=60,111…100𝑥=601,111…

100𝑥−10𝑥=601−60

14

c) 6,0111...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

SOLUÇÃO

PARTE INTEIRA = 6ANTIPERÍODO = 0

PERÍODO = 1x = 6,0111...

−100𝑥=601,111…10𝑥=60,111…

10𝑥=60,111…100𝑥=601,111…

100𝑥−10𝑥=601−60

15

c) 6,0111...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

SOLUÇÃO

PARTE INTEIRA = 6ANTIPERÍODO = 0

PERÍODO = 1x = 6,0111...

−100𝑥=601,111…10𝑥=60,111…

10𝑥=60,111…100𝑥=601,111…

16

c) 6,0111...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

SOLUÇÃO

PARTE INTEIRA = 6ANTIPERÍODO = 0

PERÍODO = 1x = 6,0111...

−100𝑥=601,111…10𝑥=60,111…

10𝑥=60,111…100𝑥=601,111…

17

QUESTÃO

a) 0,2555...b) 0,04777...

c) 6,0111...d) 29,7414141...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

2390 2

4554190

18

QUESTÃO

d) 29,7414141...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

19

QUESTÃO

d) 29,7414141...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

PARTE INTEIRA = 29

20

QUESTÃO

d) 29,7414141...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7

21

QUESTÃO

d) 29,7414141...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7

PERÍODO = 41x = 29,7414141...

𝑥=29,7414141….

22

QUESTÃO

d) 29,7414141...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7

PERÍODO = 41x = 29,7414141...

23

QUESTÃO

d) 29,7414141...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7

PERÍODO = 41x = 29,7414141...

24

QUESTÃO

d) 29,7414141...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7

PERÍODO = 41x = 29,7414141...

10𝑥=297,414141…

25

QUESTÃO

d) 29,7414141...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7

PERÍODO = 41x = 29,7414141...

10𝑥=297,414141…

26

QUESTÃO

d) 29,7414141...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7

PERÍODO = 41x = 29,7414141...

10𝑥=297,414141…

27

QUESTÃO

d) 29,7414141...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7

PERÍODO = 41x = 29,7414141...

10𝑥=297,414141…100𝑥=2974,14141…

28

QUESTÃO

d) 29,7414141...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7

PERÍODO = 41x = 29,7414141...

10𝑥=297,414141…100𝑥=2974,14141…

29

QUESTÃO

d) 29,7414141...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7

PERÍODO = 41x = 29,7414141...

10𝑥=297,414141…100𝑥=2974,14141…

30

QUESTÃO

d) 29,7414141...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7

PERÍODO = 41x = 29,7414141...

10𝑥=297,414141…100𝑥=2974,14141…1000𝑥=29741,4141…

31

QUESTÃO

d) 29,7414141...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7

PERÍODO = 41x = 29,7414141...

10𝑥=297,414141…100𝑥=2974,14141…1000𝑥=29741,4141…

32

QUESTÃO

d) 29,7414141...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7

PERÍODO = 41x = 29,7414141...

𝑥=29,7414141….10𝑥=297,414141…100𝑥=2974,14141…1000𝑥=29741,4141…

33

QUESTÃO

d) 29,7414141...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7

PERÍODO = 41x = 29,7414141...

𝑥=29,7414141….10𝑥=297,414141…100𝑥=2974,14141…1000𝑥=29741,4141…

−1000𝑥=29741,4141…  10𝑥=297,414141…  

34

QUESTÃO

d) 29,7414141...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7

PERÍODO = 41x = 29,7414141...

𝑥=29,7414141….10𝑥=297,414141…100𝑥=2974,14141…

1000𝑥=29741,414141…−1000𝑥=29741,414141…  

10𝑥=297,414141…  

1000𝑥−10𝑥=29741−297

35

QUESTÃO

d) 29,7414141...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7

PERÍODO = 41x = 29,7414141...

𝑥=29,7414141….10𝑥=297,414141…100𝑥=2974,14141…

1000𝑥=29741,414141…−1000𝑥=29741,414141…  

10𝑥=297,414141…  

36

QUESTÃO

d) 29,7414141...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7

PERÍODO = 41x = 29,7414141...

𝑥=29,7414141….10𝑥=297,414141…100𝑥=2974,14141…

1000𝑥=29741,414141…−1000𝑥=29741,414141…  

10𝑥=297,414141…  

37

QUESTÃO

d) 29,7414141...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7

PERÍODO = 41x = 29,7414141...

𝑥=29,7414141….10𝑥=297,414141…100𝑥=2974,14141…

1000𝑥=29741,414141…−1000𝑥=29741,414141…  

10𝑥=297,414141…  

38

QUESTÃO

d) 29,7414141...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7

PERÍODO = 41x = 29,7414141...

𝑥=29,7414141….10𝑥=297,414141…100𝑥=2974,14141…

1000𝑥=29741,414141…−1000𝑥=29741,414141…  

10𝑥=297,414141…  

39

QUESTÃO

a) 0,2555...b) 0,04777...

c) 6,0111...

d) 29,7414141...

Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.

2390 2

4554190

14722495

40

ROTEIRO DE AULA

NÚMEROS REAIS

NÚMEROS REAIS

• Conjunto dos números irracionais(I)• O conjunto dos números irracionais é representado por

I.• Reúne os números decimais não exatos comum a

representação infinita e não periódica, por exemplo:• 3,141592...• 1,203040...

41

NÚMEROS REAIS

• Conjunto dos números irracionais(I)Importante ressaltar que as dízimas periódicas são números racionais, por exemplo: 1,3333... ou 21,454545...O número é irracional.Todas as raízes quadradas não exatas são números irracionais., por exemplo: 2, 43, 75.

42

NÚMEROS REAIS

43

44

RETA NUMÉRICA

45

46