Nome: ______________________________________________ Nº ____ 1º ano ______ 16/06/2011

Recuperação de Matemática – Estudo em casa

Data da devolução: 22/06/2011

1) Seja a função real

. Determine:

a) . b) . c) A imagem de . d) O valor de x para que .

e) O valor de x para que

.

2) Seja uma função de em definida por . Se e ,

Quais os valores e a e b?

Calcule

Qual o valor de x para que ?

3) Dê a lei da função do 1º grau cujo gráfico passa pelos pontos:

e

e

4) Em relação às funções encontradas no exercício anterior, faça o que se pede:

a) Encontre seus zeros.

b) Diga quais as coordenadas dos pontos em que elas interceptam os eixos vertical e horizontal do plano

cartesiano.

c) Esboce seus gráficos indicando os pontos A e B e os pontos de intersecção com os eixos coordenados.

5) Determine a função que produz cada um dos gráficos abaixo, indicando seus coeficientes angular e

linear.

6) Uma torneira enche um reservatório de água com capacidade de 1 500 litros.

Estando aberta a torneira, o volume de água no reservatório aumenta em função

do tempo, de acordo com o gráfico. Em quanto tempo reservatório estará

completamente cheio? (obs.: 1m³ = 1 000 litros)

x

y

3

1

1

x

y

2 1

1

-2

t (h)

V(m³)

1

1 2

7) O lucro de uma indústria que vende um único produto é dado pela fórmula matemática

, onde L representa o lucro e x a quantidade de produtos vendidos.

Determine a quantidade mínima de produtos que devem ser vendidos para que a haja lucro.

8) Na fabricação de um lote de peças de certo produto, o custo total é igual á soma de um valor fixo de R$

400,00 com o custo de produção unitário de R$ 0,50. Se o preço unitário de venda dessa peça for de R$

0,85, qual número mínimo de peças que devem ser fabricadas para que se comece a ter lucro?

9) O salário de um vendedor de uma loja de sapatos é composto de uma parcela fixa no valor de R$500,00

e outra variável, correspondente a uma comissão de 15% sobre o total de vendas realizadas no mês.

a) Escreva a lei que relaciona o salário S em função do total de vendas V realizadas num mês.

b) Calcule S(5000).

c) Se um vendedor dessa loja pretende receber no final do mês R$ 2000,00, quanto deverá vender?

10) No quadrado ABDC, com lados de 5cm, o ponto P se movimenta sobre o lado BC, sem atingir suas

extremidades. Considere um retângulo móvel QPCD. Sua área y (em cm²) depende de x, medida de PC (em

cm).

Preencha a tabela com os valores correspondentes de y para cada x dado.

x (cm) Área y do retângulo QPCD (cm²)

1

2

3

4

a) Qual é a expressão que dá y a partir de x? b) Construa o gráfico que relaciona essas grandezas.

c) Que valores a variável x pode assumir (Domínio)? d) Que valores a variável y pode assumir (Conjunto Imagem)?

A

Q

D

B

P

C x

A

Q

D

B

P

C

x

A

Q

D

B

P

C

x