Redes de Distribuição Malhadas e Ramificadas - Engenharia Sanitária

UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁSUNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁSDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVILDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

CAMPUS CATALÃOCAMPUS CATALÃO

SANEAMENTO BÁSICOSANEAMENTO BÁSICOProfessor Ed Carlo Rosa PaivaProfessor Ed Carlo Rosa Paiva

REDES DE DISTRIBUIÇÃODE ÁGUA

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CAMPUS CATALÃOCAMPUS CATALÃO

DE ÁGUA

REDE DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA

REDE DE DISTRIBUIÇÃO → é a parte do sistema de

abastecimento formada de tubulações e órgãos

acessórios, destinados a colocar água potável à

disposição dos consumidores, de forma contínua,

em quantidade, qualidade, e pressão adequadas

CUSTO DA REDE → 50 a 75% do custo total do

sistema de abastecimento.

TIPOS DE REDE

� Principal: também denominada de conduto

tronco ou canalização mestra são tubulações demaior diâmetro que tem por finalidade abasteceras canalizações secundárias.

• Secundária: são tubulações de menor diâmetroe tem a função de abastecer diretamente ospontos de consumo do sistema de abastecimentode água.

TIPOS DE REDE

�Classificação de acordo com a disposição da

tubulação principal e o sentido do escoamento:

� Ramificada

� Malhada

� Mista

TIPOS DE REDE

� Rede Ramificada

� A rede é classificada como ramificada

quando o abastecimento se faz a partir de quando o abastecimento se faz a partir de

uma tubulação tronco, alimentada por um

reservatório ou através de uma elevatória,

e a distribuição é feita diretamente para os

condutos secundários, sendo conhecido o

sentido da vazão em cada trecho.

TIPOS DE REDE

� Rede ramificada

TIPOS DE REDE� Rede ramificada

Rede ramificada comtraçado em espinha de peixe

Rede ramificada comtraçado em grelha

TIPOS DE REDE� Rede malhada

� As redes malhadas são constituídas por tubulações

principais que formam anéis ou blocos, de modo que,

pode-se abastecer qualquer ponto do sistema por mais

de um caminho, permitindo uma maior flexibilidade em

satisfazer a demanda e manutenção da rede, com

mínimo de interrupção possível no fornecimento de

água.

TIPOS DE REDE�Rede malhada

TIPOS DE REDE

� Rede malhada em aneis

� são as mais comuns;

� apresenta bom funcionamento, desde que tenha sido

criteriosamente dimensionada;

� apresenta número de registros, a serem manobrados, � apresenta número de registros, a serem manobrados,

sensivelmente maior (comparada com a rede em

blocos);

� medição das vazões mais trabalhosas.

TIPOS DE REDE

�Rede malhada

Rede malhadaem blocos

TIPOS DE REDE

� Rede malhada em blocos

� maior facilidade na medição de vazões e no

controle de perdas;

� redes internas alimentadas em apenas dois pontos;

� controle mais preciso da pressão e melhoria na

qualidade da distribuição;

� minimização da área desabastecida, nos casos de

acidentes e manutenção;

� melhoria da eficiência na manutenção da rede.

TIPOS DE REDE

� Recomendações para dimensionamento e traçado

em redes malhadas em blocos

� Ligações domiciliares: executadas unicamente nas

redes secundárias;

� Redes primárias: dimensionamento pelo critério � Redes primárias: dimensionamento pelo critério

tradicional. A rede principal não distribui em marcha e o

espaçamento máximo é definido em função da modulação

dos blocos de redes secundárias e de suas entradas;

� Redes secundárias: são formadas por blocos de

redes malhadas, com cerca de 3 a 5 km de extenção em

cada bloco, interligada a rede principal.

TIPOS DE REDE

�Rede mista

RECOMENDAÇÕES PARA O TRAÇADO DA REDE

� Tubulações principais

� Devem formar circuitos fechados

� Devem ser direcionadas as zonas de maior� Devem ser direcionadas as zonas de maior

demanda

� Localizadas em vias ou áreas públicas

� Vias sem pavimentação, sem tráfego

intenso, sem interferências significativas, com

solo adequado

RECOMENDAÇÕES PARA O TRAÇADO DA REDE

� Tubulações secundária

� Localização no passeio

� Comprimento máximo de 600 m alimentada

nas duas extremidades

� Devem formar rede malhada

� Em ruas onde exista uma tubulação principal

com diâmetro superior a 300 mm, deve ser

prevista uma tubulação secundária para

receber as ligações prediais.

ALTERNATIVAS PARA FORNECIMENTO DEÁGUA PARA A REDE

� Alimentação da rede através de reservatório

elevado

Reservatório a montante Reservatório a jusante


Alimentação da rede através de reservatório apoiado, semi-enterrado ou enterrado

Reservatórioa montante

da rede

Reservatórioa jusante da

rede

da rede


Alimentação direta na rede com reservatório de sobra

Alimentação da rede através do reservatório de montante e

reservatório de sobra à jusante

Alimentação direta na rede comreservatório de compensação Alimentação direta na rede

através de vários pontos


Abastecimento de água de redes localizadas em setores distintos

Alimentação direta na rede com tanque Hidropneumático


Distribuição escalonadaSetorização da rede de abastecimento

VAZÃO PARA DIMENSIONAMENTO DA REDE

onde: Q = vazão, l/sK1 = coeficiente do dia de maior consumoK2 = coeficiente da hora de maior consumoP = população final da área a ser abastecida, habq = consumo per capita final de água, l/hab.dia

� Vazão específica relativa à extensão da rede

onde:qm = vazão de distribuição em marcha, l/s.mL = extensão total da rede, m

Onde: qd = vazão específica de distribuição, (l/s.ha)A = área a ser abastecida, ha

� Vazão específica relativa à área

� Vazão específica relativa à extensão da rede

VAZÃO PARA DIMENSIONAMENTO DA REDE

� Equação da continuidade

� Q = V A

� Equação de resistência ou perda de carga

� ∆H = r Qn

Análise hidráulica

� ∆H = r Qn

� Análise hidráulica:

� Verificação da capacidade máxima da rede existente

� Dimensionamento de rede

DIMENSIONAMENTO DE REDES

� Pressões máximas e mínimas na rede:

� Pressão estática máxima → 500 kPa (50 mH2O)

� Pressão dinâmica mínima → 100 kPa (10 mH2O)

ESQUEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA PARA ATENDER AS DIVERSAS ZONAS DE

PRESSÃO

ESQUEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA PARA ATENDER OS LIMITES DE PRESSÃO

NA REDE

DIMENSIONAMENTO DE REDES

� Diâmetro mínimo → função das perdas de carga e vazões disponíveis

� Segundo a NBR 12218/94: �Tubulações secundárias: 50 mm� Tubulações principais: não há recomendação

� Segundo a PNB 594/77 - Tubulações principais:� 150 mm: zonas comerciais ou residenciais (≥ 150 hab/ha).� 150 mm: zonas comerciais ou residenciais (≥ 150 hab/ha).� 100 mm: núcleos urbanos (pop > 5.000 hab.)� 75 mm: núcleos urbanos (pop ≤ 5.000 hab.)

Recomendação da norma européia

DIMENSIONAMENTO DAS REDES -Ramificadas

� Seqüência de cálculo para o dimensionamento

� Determinação das vazões em cada trecho

� Dimensionamento dos trechos

� Verificação das pressões resultantes


� Seqüência de cálculo para o dimensionamento

� Determinação das vazões em cada trecho� Determina-se a vazão total da rede: Qmax;� Mede-se o comprimento total da rede: L;� Determina-se a taxa de consumo linear:

� Partindo das pontas secas (extremidades), de jusante para montante, determina-se para cada trecho;� “Vazão fictícia”, constante ao longo do trecho:

DIMENSIONAMENTO DAS REDES - Ramificadas

� Dimensionamento dos trechos

� Estabelecem-se limites de velocidades para diâmetro e

de pressão para o funcionamento adequado da rede;

� Admitem-se os diâmetros de cada trecho e determinam-

se as pressões possíveis;

� Calculam-se as perdas de carga em cada trecho em

função das vazões de dimensionamento e velocidades

limites.

� Verificam se as pressões resultantes se situam nos

limites estabelecidos.

� Caso contrário: modificam-se o nivel d’água do

reservatório, ou traçado ou diâmetros admitidos e repete-

se os cálculos.


DIMENSIONAMENTO DAS REDES -Malhadas

� Método do seccionamento

� Método de cálculos iterativos� Método de cálculos iterativos


� Método do seccionamento


Método de cálculos iterativos - Exemplo

� Equações para os nós do circuito


� Métodos para solução de redes malhadas:

� Método da correção de vazões (Hardy-Cross)

� Método da linearização (matricial)

� NBR 12218/94: o dimensionamento das redes

em malha deve ser realizado por métodos

iteratívos, que garantam resíduos máximos de

vazão e de carga piezométrica de 0,1 l/s e 0,5

kPa, respectivamente.


� Método de Hardy-Cross

� Modalidades de aplicação do método de Hardy-Cross

� Por compensação das perdas de carga

� Por compensação das vazões

FUNDAMENTOS HIDRÁULICOS DO MÉTODO DE HARDY-CROSS

� Localização dos nós em redes malhadas

FUNDAMENTOS HIDRÁULICOS (MÉTODO HARDY-CROSS)

Em um nó qualquer da rede, a somaalgébrica das vazões é igual a zero

Em um circuito fechado (ou anel)qualquer da rede, a soma algébricadas perdas de carga é igual a zero

APLICAÇÃO DO MÉTODO DE HARDY-CROSS

PARA CADA PARA CADA ANEL:

APLICAÇÃO DO MÉTODO DE HARDY-CROSS� Traçado dos anéis

� Pontos de carregamento das vazões;

� Sentido de escoamento

� Conhecidos os pontos de entrada e saída das vazões

� Estabelece-se uma primeira distribuição de vazões

� Em cada nó: ΣQ = 0;

� Adota-se um diâmetro para cada trecho do anel

� Se nos anéis a Σ∆H = 0 → rede equilibrada

� Se nos anéis a Σ∆H ≠ 0 → a vazão deve ser corrigida

� Com as novas vazões, recalculam-se as perdas de carga

� Prossegue-se os cálculos até obter ∆Q pequenos ou nulos

MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO DE REDES� EXEMPLO 9.1 - REDE RAMIFICADA

� Dimensionar a rede ramificada. Sendo dados:

� População atendida: 5000 habitantes;

� Consumo per capta: 200 l/hab dia;

� Coeficiente do dia de maior consumo: K1= 1,20;

� Coeficiente da hora de maior consumo: K2= 1,50;

� Cota do terreno;� Cota do terreno;

� Comprimento dos trechos de rede;

� Determinar:

�Diâmetro da rede;�Pressões;�Cotas piezométricas;� Cota do nível mínimo d’água do reservatório, tal que apressão dinâmica mínima seja de 10 mca e pressão estáticamáxima de 50 mca.

�EXEMPLO 9.1 - REDE RAMIFICADA

MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO DE REDES


� Solução:

� Cálculo da vazão total na rede ( Qmax)

� Extensão da rede: L= 1.350 m;

� Cálculo da taxa de consumo linear:� Cálculo da taxa de consumo linear:

� Numerar os trechos de jusante para montante� Extensão medida em planta;� Vazões:

� Vazão de jusante (Qj), igual a zero nas extremidades;� Vazão do trecho (Qt), qm x l� Vazão a montante (Qm), Qj+Qt� Vazão fictícia (Qf), Qf = (Qm+Qj)/2

MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO DE REDES� Solução: (continuação)�Numerar os trechos de jusante para montante(Extensãomedida em planta);

� Vazões:� Vazão de jusante (Qj), igual a zero nas extremidades;� Vazão do trecho (Qt), qm x l� Vazão a montante (Qm), Qj+Qt� Vazão fictícia (Qf), Qf = (Qm+Qj)/2

QM1=0+qmL1

QM2=Qj2+qmL2

Qj2=QM1

QM3=0+qmL3

Qj4=QM2+QM3

QM4=Qj4+qmL4

QM5=0+qmL5QM6=0+qmL6

Qj7=QM5+QM6

QM7=Qj7+qmL7

Qj8=QM4+QM7QM8=Qj8+qmL8


� Solução: (Continuação)

� Diâmetro: numa 1a. Tentativa escolhe-se o diâmetro em função da

tabela 9.1 (livro)

� Velocidade: Q=V.A

� Cálculo perda de carga (Hazen-Williams) – C=130

� Perda de carga (∆h) no trecho = Perda de carga unitária x L

� Cotas piezométricas a montante e jusante (ponto + desfavorável) � Cotas piezométricas a montante e jusante (ponto + desfavorável)

(a jusante do trecho 1) admite-se pressão dinâmica de 10 mca. A

cota piezométrica nesse ponto é: 10+81,00 = 91,00 mca. A cota

pizométrica a montante desse trecho é 91,00 + (∆h) no trecho 1 =

91,46 mca. Prossegue-se no cáclulo das perda de carga;

� Cota do terreno: preencher as cotas do terreno;

� Pressão disponível a montante e a jusante: por diferenças entre as

cotas do terreno tem-se as pressões a montante e a jusante de cada

trecho.





NBR 12218 – 0,6 < V < 3,5 m/s

� Cota terreno (Reservatório) = 85,00; cota piez = 92,58 mca nível mínimo do reservatório (pressão mínima de 10 mca)





� Análise final

� Estando o terreno, no local do reservatório, na cota 85,00 e cotas piezométrica 92,58 mca, o nível mínimo do reservatório, para manter a rede com a pressão mínima de 10 mca, deverá situar-se a:pressão mínima de 10 mca, deverá situar-se a:

� 7,58 m (92,58 – 85,00) acima do terreno

� A pressão estática máxima será de 32,38 mca� (92,58 – 60,20) Nível do reservatório –menos a cota mais baixa da rede.

?????????????????


� Exemplo 1: Método de Cross

� Na rede de distribuição, cujo esquema é apresentado a seguir, determinar diâmetros, equilibrar as vazões e calcular as pressões disponíveis nos nós da rede, sendo dados:

� Nível d’água no reservatório está na cota 100,00 m;

� Tubulações em ferro fundido (C = 100);

� Diâmteros de : 50, 75, 100 e 150 mm;


� Determinação de Q0 por meio do equilíbrio de nós;

� Determinação do sentido das vazões;



� Determinação das pressões disponíveis


� Exemplo 2: Método de Cross

� Determinar a vazão que passa em cada trecho do anel da rede de distribuição esquematizada a seguir, sendo dados:

� Coeficiente de perda de carga f = 0,02;


Atenção !!!!!!!

Calcula-se os dois aneis simultaneamente


� Exemplo 9.2: Método de Cross

� Determinar diâmetros e pressões para rede apresentadana Figura abaixo.

�Utilizar os seguintes dados:

� Densidade demográfica: 500 hab/ha;� Consumo per capita de água: 200 l/hab.dia;� Consumo per capita de água: 200 l/hab.dia;� Coeficiente do dia de maior consumo: K1 = 1,20;� Coeficiente da hora de maior consumo: K2 = 1,50;� Cota máxima do nível d’água no reservatório: 800 m;� Cota mínima do nível d’água no reservatório: 796 m;� Comprimentos dos trechos e nós definidos na Figura;



� Solução:

� Delimitação da área a ser atendida; (já delimitada)� Estudo demográfico da área; (já fornecido)� Estudo da localização do reservatório, setorização e zoneamento piezométrico; ( A posição do reservatório foi fornecida. Pode-se considerar um único setor de distribuição e uma única zona piezométrica).� Traçado da rede principal; (Rede já traçada)� Traçado da rede principal; (Rede já traçada)� Localização dos nós; (Estão apresentados em planta obedecendo os critérios de 600 m, no máximo de distância entre nós)� Determinação da área de influência dos nós; (já determinada conforme Figura e tabela abaixo.





� Determinação da vazão específica de distribuição:

1. 2. .

86.400

K K d qqd =

1, 20 1, 50 500 200

86.400

x x x=

2, 0833 /qd l sxha=

� Cálculo das vazões concentradas � Cálculo das vazões concentradas nos nós: �(Multiplicar a vazão específica pela área de influência de cada nó)

MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO DE REDES� Solução: (Continuação)� Determinação das vazões nos trechos: (Utiliza-se o seguinte critério:

� Resultado Final (Figura 9.5)

� Solução: (Continuação)� Balanceamento da rede: A partir dos dados conhecidos e adotando-se os diâmetros dos trechos de acordo com a tabela 9.1 e coeficiente de rugosidade (H-W) C = 120, realiza-se o balanceamento conforme apresentado na Tabela E9.4.


� Método da Linearização

� Problema genérico de circuitos em malha

� Dados� Vazões externas ao sistema: q1, q3 e q4

� Incógnitas

� Vazões nos tubos: Qi, j, onde i é o nó inicial e j o nó final� Cargas nos nós: Hi, onde i indica o nó


� Método da Linearização

� Equações para cálculo da perda de carga

sendo: h = carga total no nó;f = fator de atrito universal;L = comprimento do trecho;D = diâmetro;A = área do tubo;Q = vazão no trecho.

MÉTODO DA LINEARIZAÇÃO

� Matrizes contendo vazões como incógnitas

� Solução dessas matrizes → iterações, até a convergência

� Passos para a solução

� 1. Atribuem-se valores de vazão arbitrários Qi, j*

� 2. Monta-se a matriz

� 3. Resolve-se a matriz

� 4. Comparam-se os valores, se |Qi, j** – Qi, j*| < δ

� 5. Em caso negativo retoma-se o passo 2


� Carga nos nós

Valor de carga para nós → condições de contorno


�Cálculo dos diâmetros

Coeficientes da relação V x D

V=aDb


� Condições de contorno

� Perdas de carga localizadas

� Reservatórios


� Condições de contorno

� Válvula de controle de pressão


� Condições de controle

� Válvula de controle de vazão


Cins = Cm · π · ρm Σ DieiLi

Cop = P⋅⋅⋅⋅ T ⋅⋅⋅⋅Ce ⋅⋅⋅⋅FA

Min Ctot = Cinst + Cop

ROTEIRO BÁSICO PARA A ELABORAR PROJETO DE REDE DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA

� Delimitação da área a ser atendida

� Estudo demográfico da área a ser atendida

� Concepção do sistema de distribuição� Estudos das zonas de pressão� Estudos de setorização� Traçado da rede de distribuição

� Seleção dos pontos de concentração de vazões� Seleção dos pontos de concentração de vazões

� Extensão dos trechos

� Áreas de influência dos nós� Vazões específicas� Vazões concentradas nos nós

� Vazões nos trechos� Redes ramificadas� Redes malhadas

� Vazões nos hidrantes

PROJETO DE REDE DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA

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