Referencial orbital. Ligação com os referenciais terrestre ...e7%e3oEntreCeles... · Material baseado no ... descreve uma elipse no espaço, sendo uns dos focos a Terra. ... 30/6/2010

Referencial orbital. Ligação com os

referenciais terrestre e celeste.

Material baseado no

Estágio Docência –Heloisa Alves da Silva

Sob Orientação de Dr. João F Galera Monico

Tópicos

Introdução

Órbita normal

◦ Posição do satélite na órbita

◦ Posição do satélite no espaço

◦ Elementos Keplerianos

Órbita perturbada

Representação dos erros orbitais

Representação das órbitas dos satélites

◦ Efemérides transmitidas

◦ Efemérides precisas

Trabalho prático

Referências bibliográficas

2

Introdução

Para determinação da posição de um objeto

(ponto/estação) na superfície terrestre, o usuário deve

ter acesso às posições e ao sistema de tempo dos

satélites

◦ Posição instantânea

Efemérides transmitidas / IGS RT

◦ Posição não-instantânea, mas com alta acurácia

Efemérides precisas (pós-processadas)

Posição do satélite

◦ Órbitas normal e perturbada

3

Introdução

Órbita normal (Kepleriana)

◦ É uma órbita teórica, na qual não são consideradas as perturbações, causadas devido à não homogeneidade da Terra.

◦ Pelo contrário, considera-se que a Terra possui distribuição homogênea, agindo apenas uma força de atração entre ela e o satélite.

Órbita perturbada◦ Baseada numa Terra não homogênea, na qual atuam

muitos distúrbios e perturbações dos elementos keplerianos

◦ Perturbações podem ser divididas em Gravitacionais

Não Gravitacionais

30/6/2010 Heloísa Alves da Silva 4

Órbita normal Posição do satélite na órbita

O satélite em movimento, sujeito unicamente a força

da gravidade, descreve uma elipse no espaço, sendo

uns dos focos a Terra. Tanto o satélite quanto a Terra

são considerados esféricos e homogêneos no que diz

respeito a distribuição de massa, podendo reduzi-los a

um ponto material (Monico; Galo, 1988).


F – foco da elipse (Terra)

a – semi-eixo maior

b – semi-eixo menor

e – excentricidade

– anomalia verdadeira

E – anomalia excêntrica

S – posição atual do satélite

r – distância geocêntrica da

Terra ao satélite


Definição do sistema de coordenadas orbital (Monico; Galo, 1988):

◦ Origem: centro de massa da Terra (CM=F);

◦ Eixo x: coincide com a linha das ápsides (positivo para o perigeu);

◦ Eixo y: corresponde a v=/2;

◦ Eixo z: completa o sistema dextrogiro.

Posição instantânea de um satélite é dada por:

onde, r, , e, a, E geralmente variam com o tempo.


0

sin)1(

)(cos

0

sin

cos

. 212

M

Eea

eEa

r

z

y

x

r

anomalia

média


Devemos conhecer a, e, E!

◦ a, e – são transmitidos pelas efemérides do satélite (bem como suas variações com o tempo);

◦ E – devemos calcular, a equação de Kepler relaciona M com E da seguinte forma:

sendo, M é a anomalia média correspondente a um astro imaginário dotado de velocidade angular uniforme:

onde,

t0 – época de passagem pelo perigeu

t – época considerada

n – movimento angular médio (P=período):


EeEM sin

)( 0ttnM

Pn 2

Eq. Transcendente iteração

Órbita normal Posição do satélite no espaço

Sistema de coordenadas orbital sistema de

coordenadas de nosso interesse!


a – semi-eixo maior

e – excentricidade da órbita

i – inclinação da órbita

– ascensão reta do nodo

ascendente

– argumento do perigeu

M – anomalia média

(,i) determina a posição do plano orbital no sistema celeste verdadeiro

(,,i) determina a posição da elipse orbital no espaço

(a,e,) determina a posição do satélite no plano orbital

i,

Efemérides transmitidas

x


Coordenadas retilíneas siderais verdadeira (Monico;

Galo, 1988)


SOSVZ

Y

X

RiRR

Z

Y

X

)()()( 313

x


Coordenadas retilíneas médias (CIO) (Monico; Galo,

1988)


SV

pp

MZ

Y

X

RyRxR

Z

Y

X

)()()( 312

onde:

– hora sideral aparente de

Greenwich;

xp, yp – componentes do

movimento do pólo.


Coordenadas terrestres do satélite (Monico, 2008)


GPSekk twt 0

Longitude corrigida do nodo

ascendente:

)sin(

)cos()cos()sin(

)cos()sin()cos(

kkk

kkkkkk

kkkkkk

iyZ

iyxY

iyxX

)()( 13 kk iRR

Rotações sobre o vetor das

coord. planas do satélite:

Elementos Keplerianos

Símbolo Denominação Definem

a

e

Semi-eixo maior

ExcentricidadeForma e dimensão

i

Ascensão reta do nodo ascendente

Inclinação

Posição do plano orbital

no espaço

Argumento do perigeuOrientação da elipse no

plano orbital

t0 Época de passagens do perigeuLocalização do satélite

na elipse orbital (dado t)


Órbita perturbada

Perturbações sofridas pelos satélites são causadas por

diversos fatores e podem ser classificadas em (Monico;

Galo, 1988; Gemael; Andrade, 2004):

◦ Periódicas: quando os parâmetros orbitais oscilam em torno

de um valor médio num pequeno período (curto) ou grande

período (longo);

◦ Seculares: quando os parâmetros variam apenas num sentido.


Fatores Perturbações

Gravitacionais Achatamento terrestre

Heterogeneidade das massas

Atração luni-solar

Marés

Efeito relativista

Não-Gravitacionais Atrito na atmosfera

Pressão de radiação solar

Efeitos eletromagnéticos

Perturbações

terrestres

Órbita perturbada Fatores gravitacionais

Perturbações terrestres

◦ Devido a não consideração do achatamento e da

distribuição homogênea das massas

Atração luni-solar

◦ Causa a variação nos elementos orbitais pois a interação

Sol-Lua provoca mudanças no campo da gravidade, que

por sua vez, provoca mudança na função perturbadora

Marés

◦ Terrestres e oceânicas

Efeito relativista

◦ Deslocamento do perigeu


Órbita perturbada Fatores não-gravitacionais

Atrito na atmosfera

◦ Diminuição do semi-eixo maior,

◦ Diminuição da excentricidade

◦ Diminuição do período

Pressão de radiação solar

◦ Direta:

Causada por uma força repulsiva segundo o vetor Sol-satélite que é função da relação área/massa

◦ Indireta:

Radiação refletida pela Terra

Efeitos eletromagnéticos

◦ Devido a órbita situar-se num meio ionizado e sujeito ao campo magnético terrestre


Forma e dimensão da órbita

Representação dos erros orbitais


Os erros advindos da modelagem matemática da órbita,

geralmente são expressos no sistema de coordenadas

terrestres

Porém, uma maneira muito conveniente de representar

estes erros é sobre um sistema de coordenadas com

origem no satélite (SANTOS, 1995)

◦ Baseado em vetores

Representação dos erros orbitaisSistema de referência centrado no satélite


Conhecidas:

◦ coordenadas

◦ velocidades

Obtém-se

◦ matriz (3x3)

◦ separação entre duas órbitas

rr

r

r

r

Z

Y

X

r

rr

ˆ

ˆ

ˆ

ˆradial:

n

n

n

Z

Y

X

rr

rrn

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

cross-track:

along-track:

sistema centrado na Terra

z

y

x

ZYX

ZYX

ZYX

radial

along

cross

rrr

ttt

nnn

ˆˆˆ

ˆˆˆ

ˆˆˆ

} Erros no sistema orbital:

} sistema centrado no satélite

,

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆˆ

t

t

t

Z

Y

X

rn

rnt


Outra maneira de se transformar os erros para o

sistema centrado no satélite é apresentada por

Fortes (2002)

◦ Baseado em rotações utilizando os elementos

Keplerianos




Sistema geocêntrico terrestre (WGS84)

com eixos cartesianos X, Y e Z

Sistema centrado no satélite (S) com eixos

x, y e z

x', y' e z' é um outro sistema auxiliar

• XÔn sobre o plano equatorial, é a

longitude do nodo ascendente ()

• nÔS sobre o plano orbital, é o

argumento da latitude ( = +)

• i é o ângulo entre o plano orbital e

equatorial (inclinação da órbita)

• n é o nodo ascendente

SCTZ

Y

X

SCS

RiRR

z

y

x

)()()(

'

'

'

313

SCSSCSx

y

z

z

y

x

'

'

'

Erros no sistema orbital:

Representação das órbitas dos satélitesEfemérides transmitidas

Representação das órbitas dos satélites

◦ A partir das mensagens de navegação

Determinadas pelo segmento de controle

Transmitidas aos usuários via sinais dos satélites (GPS)

Predição da órbita de um satélite

◦ Arco de 28 horas, dividida em intervalos de 4 horas, com sobreposição de 1 hora 9 efemérides diferentes

◦ Embora a predição seja dada em coordenadas cartesianas, com as respectivas velocidades, elas são transformadas em elementos Keplerianos (formato de navegação) Esse formato requer menor espaço em memória, proporcionando

maior flexibilidade para o segmento de controle



Então, as efemérides transmitidas são compostas

pelos elementos Keplerianos que descrevem a

órbita, por parâmetros perturbadores e por

parâmetros de tempo

◦ Estes últimos corrigem o tempo dos relógios dos

satélites

Os elementos Keplerianos e os parâmetros

perturbadores permitem calcular as posições

(coordenadas) de cada satélite



Formato padrão

◦ RINEX (Receiver INdependent EXchange format)

Três arquivos ASCII:

Observação (*.o)

Navegação (*.n)

Dados meteorológicos (*.met)

onde:

DOY é o dia do ano,

S é a seção que o receptor está coletando,

YY é o ano

As siglas O, N e M se referem aos arquivos de Observação, Navegação e Meteorológicos


Órbita

nomeestaçãoDOYS.YYO

N

M


Arquivo de navegação RINEX (ex. GPS)

◦ Cabeçalho

a versão do arquivo RINEX

nome da instituição e do programa que criou o arquivo

parâmetros para calcular o Tempo GPS de cada satélite

◦ Registro

Sobre cada satélite, como saúde, precisão etc.

Parâmetros de tempo

Elementos Keplerianos

Parâmetros perturbadores



Elementos Identificação Descrição

Parâmetros

de Tempo

Toe Tempo origem das efemérides

Toc Tempo origem do relógio

a0, a1, a2 Coeficientes do polinômio para correção dos relógios dos satélites

IODE Emissão dos dados - Número de identificação arbitrário

Elementos

Keplerianos

Raiz quadrada do semi-eixo maior

e Excentricidade da órbita

i0 Inclinação da órbita no toe

0 Ascensão reta do nodo ascendente no toe

W Argumento do perigeu

M0 Anomalia média no toe

Parâmetros

Perturbadores

n Correção ao movimento médio calculado

Variação temporal da ascensão reta

i Variação temporal da inclinação

CUS Amplitude do termo harmônico seno de correção do argumento de latitude

CUC Amplitude do termo harmônico cosseno de correção do argumento de latitude

CIS Amplitude do termo harmônico seno de correção da inclinação da órbita

CIC Amplitude do termo harmônico cosseno de correção inclinação da órbita

CRS Amplitude do termo harmônico seno de correção do raio vetor

CRC Amplitude do termo harmônico cosseno de correção do raio vetor

a

Registro nas mensagens de navegação para o GPS


Trecho de um RINEX de navegação GPS


2 NAVIGATION DATA RINEX VERSION / TYPE

DAT2RIN 2.35b IBGE/DEGED 13AUG02 2:10:03 GTMPGM / RUN BY / DATE

COMMENT

.1490D-07 .2235D-07 -.1192D-06 -.1192D-06 ION ALPHA

.1126D+06 .1311D+06 -.1311D+06 -.1966D+06 ION BETA

-.319744231092D-13 -.745058059692D-08 319488 155 DELTA-UTC: A0,A1,T,W

13 LEAP SECONDS

END OF HEADER

1 2 8 12 6 0 0.0 .243198126554D-03 .159161572810D-11 .000000000000D+00

.134000000000D+03 .111250000000D+02 .461019203300D-08 .715662186888D+00

.620260834694D-06 .508497678675D-02 .342167913914D-05 .515359952927D+04

.108000000000D+06 -.782310962677D-07 .210231640685D+01 -.558793544769D-08

.969934394986D+00 .320875000000D+03 -.171093670610D+01 -.847928176755D-08

.875036448780D-10 .100000000000D+01 .117900000000D+04 .000000000000D+00

.000000000000D+00 .000000000000D+00 -.325962901115D-08 .134000000000D+03

.100800000000D+06

1 2 8 12 8 0 0.0 .243209302425D-03 .159161572810D-11 .000000000000D+00

.135000000000D+03 .216875000000D+02 .466662295501D-08 .176625582243D+01

.951811671257D-06 .508440833073D-02 .372342765331D-05 .515359584999D+04

.115200000000D+06 -.931322574615D-08 .210225540756D+01 -.121071934700D-06

.969935638467D+00 .311906250000D+03 -.171130197334D+01 -.836213403073D-08

.123933733766D-09 .100000000000D+01 .117900000000D+04 .000000000000D+00

.100000000000D+01 .000000000000D+00 -.325962901115D-08 .135000000000D+03

.108000000000D+06

Efemérides GLONASS

R23 2016 07 12 12 15 00-1.330990344286e-04-3.637978807092e-12 4.320000000000e+04

-2.096028173828e+04 6.594505310059e-01 0.000000000000e+00 0.000000000000e+00

1.366224902344e+04-2.659912109375e-01 9.313225746155e-10 3.000000000000e+00

-4.990088378906e+03-3.505483627319e+00 0.000000000000e+00 0.000000000000e+00

Representação das órbitas dos satélitesEfemérides precisas

IGS (International GNSS Service)

◦ Centro que presta serviços para o sistema GNSS

◦ Estações IGS (Centros de Análises) coletam códigos e fases da

portadora dos satélites utilizando receptores de dupla

freqüência

◦ Dados são analisados independentemente pelas agências, e são

arquivados em formatos padrão

◦ Fornece:

órbitas de satélites GPS com alta qualidade (precisão de alguns

centímetros para cada coordenada)

além de dados brutos do rastreio dos satélites

parâmetros do relógio dos satélites

parâmetros de orientação da Terra

entre outros dados



Formato padrão em ASCII SP3

As órbitas são referenciadas:

◦ Ao tempo GPS

◦ A um referencial fixo à Terra, no caso, um dos ITRF,

atualmente o ITRF2014

3 tipos de efemérides precisas:

◦ Final

◦ Rápida

◦ Ultra-Rápida – uma parte é predita.




Efeméride

Precisa

Descrição

Final As combinações finais são disponibilizadas em 12 dias de

latência

Rápida Disponibilizada com aproximadamente 17 horas de latência

Ultra-Rápida • Combinações são liberadas quatro vezes ao dia (às 3:00,

9:00; 15:00 e às 21:00 UT) e contêm 48 horas de valores

de órbitas; a primeira metade é calculada a partir de

observações e a segunda metade é órbita predita

• Os arquivos são nomeados de acordo com o tempo no

meio do arquivo: 00, 06, 12 e 18 UT

igs+semanagps+dia da semana.sp3

igr | |

igu | |

IGU acrescida de underline mais a hora (UTC) de início (0, 6, 12 ou 18)


A partir da semana 1285,1:

◦ As efemérides rápidas e ultra-rápidas formato sp3-c,

ao invés de ser enviadas no formato sp3-a

◦ Enquanto que as órbitas finais estão nesse formato a

partir da semana 1283

Esse novo formato inclui códigos de erros por

época para órbitas e relógios, além de flags (P) das

partes preditas das efemérides ultra-rápidas.

Informações:

ftp://igscb.jpl.nasa.gov/igscb/data/format/sp3c.txt


sp3c_formato.txt


Programa para converter formato sp3-c para sp3-a, bem como o código fonte em linguagem C, pode ser encontrado em:

http://igscb.jpl.nasa.gov/mail/igsmail/2006/msg00017.html

Os arquivos de efemérides precisas podem ser encontrados no endereço:

ftp://igs.ensg.ign.fr/pub/igs/products

Efemérides precisas com velocidades dos satélites site do NGA (National Geoespatial-Intelligence Agency):

http://earth-info.nga.mil/GandG/sathtml/PEexe.html


http://igscb.jpl.nasa.gov/mail/igsmail/2006/msg00017.html

ftp://igs.ensg.ign.fr/pub/igs/products

http://earth-info.nga.mil/GandG/sathtml/PEexe.html

#aP2002 8 12 0 0 0.00000000 96 ORBIT IGS00 HLM IGS

## 1179 86400.00000000 900.00000000 52498 0.0000000000000

+ 28 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 20

+ 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 0 0 0 0 0

+ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

+ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

+ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

++ 4 3 4 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4 5 4 4 4

++ 4 4 4 4 4 3 4 4 4 3 4 0 0 0 0 0 0

++ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

++ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

++ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

%c cc cc ccc ccc cccc cccc cccc cccc ccccc ccccc ccccc ccccc

%c cc cc ccc ccc cccc cccc cccc cccc ccccc ccccc ccccc ccccc

%f 0.0000000 0.000000000 0.00000000000 0.000000000000000

%f 0.0000000 0.000000000 0.00000000000 0.000000000000000

%i 0 0 0 0 0 0 0 0 0

%i 0 0 0 0 0 0 0 0 0

/* FINAL ORBIT COMBINATION FROM WEIGHTED AVERAGE OF:

/* cod emr esa gfz jpl ngs sio

/* REFERENCED TO GPS CLOCK AND TO WEIGHTED MEAN POLE:

/* CLK ANT Z-OFFSET (M): II/IIA 1.023; IIR 0.000

* 2002 8 12 0 0 0.00000000

P 1 -4151.030165 -18611.705022 18634.816407 243.159987

P 2 2177.584909 -19870.976761 18351.176842 -245.969399

P 3 11691.923994 -23747.237998 751.511998 53.461474

P 4 -24712.965095 5830.160764 8304.699934 276.406365

P 5 12856.117073 23025.417350 -3880.386653 26.164889

... EOF


Trecho de um arquivo de efeméride precisa:


Trabalho prático

TP – Obtenção da posição dos satélites Galileo/GPS

A partir de um arquivo RINEX de navegação, obter a posição X, Y e Z de um dos satélites Galileo, bem como o erro do relógio do satélite para instantes coincidentes com aqueles do arquivo IGS das efemérides precisas (15 min) no intervalo (-2 horas + toe; toe + 2 horas) e a cada 30 segundos dentro dos 15 min.

◦ Comparar os resultados em termos de acurácia.

◦ Elaborar relatório com gráficos mostrando as análises.

◦ Mostrar erros no sistema de coordenadas centrado no satélite.

◦ Analisar o comportamento de alguns trechos de sobreposição.

... T transmissão

Obs.: Assunto do capítulo 4 do livro “Posicionamento pelo GNSS: descrição, fundamentos e aplicações”, 2008 - autor: João Francisco Galera Monico.


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Referencial orbital. Ligação com os referenciais terrestre ...e7%e3oEntreCeles... · Material baseado no ... descreve uma elipse no espaço, sendo uns dos focos a Terra. ... 30/6/2010