Reflexão Total - Aulas Particulares Para Todas as Séries ... · de diâmetro não muito maior que o de um fio de cabelo, usado para transmitir sinais luminosos a grandes distâncias,

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Reflexão Total

1. (Espcex (Aman) 2015) Uma fibra óptica é um filamento flexível, transparente e cilíndrico, que possui uma estrutura simples composta por um núcleo de vidro, por onde a luz se propaga, e uma casca de vidro, ambos com índices de refração diferentes. Um feixe de luz monocromático, que se propaga no interior do núcleo, sofre reflexão total na superfície de separação entre o núcleo e a casca segundo um ângulo de incidência á, conforme representado no desenho abaixo (corte longitudinal da fibra).

Com relação à reflexão total mencionada acima, são feitas as afirmativas abaixo. I. O feixe luminoso propaga-se do meio menos refringente para o meio mais refringente. II. Para que ela ocorra, o ângulo de incidência α deve ser inferior ao ângulo limite da superfície

de separação entre o núcleo e a casca. III. O ângulo limite da superfície de separação entre o núcleo e a casca depende do índice de

refração do núcleo e da casca. IV. O feixe luminoso não sofre refração na superfície de separação entre o núcleo e a casca. Dentre as afirmativas acima, as únicas corretas são: a) I e II b) III e IV c) II e III d) I e IV e) I e III


2. (Ufsm 2015) Antes do seu emprego nas comunicações, as fibras óticas já vinham sendo

usadas para a iluminação e inspeção das cavidades do corpo humano, o que possibilitou o desenvolvimento de técnicas diagnósticas como a endoscopia. O fenômeno físico que permite guiar a luz, através de um feixe de fibras flexíveis, por um caminho curvo é a reflexão interna total. Para que esse fenômeno ocorra, I. a luz deve incidir a partir de um meio de índice de refração mais alto sobre a interface com

um meio de índice de refração mais baixo. II. o ângulo de incidência da luz sobre a interface de separação entre dois meios deve ser tal

que o ângulo de refração seja de, no mínimo, 90 .

III. a interface de separação entre os meios interno e externo deve ser revestida com um filme refletor.

Está(ão) correta(s) a) apenas I. b) apenas III. c) apenas I e II. d) apenas II e III. e) I, II e III. 3. (Cefet MG 2014) No vácuo, um determinado meio material isotrópico e transparente com

índice de refração absoluto igual a 2 apresentará a condição de reflexão total para um raio de luz com ângulo limite de incidência igual a _______, propagando-se do ______________________ para o ______________________ . Os termos que preenchem, corretamente, as lacunas são a) 30°, material, vácuo. b) 30°, vácuo, material. c) 60°, material, vácuo. d) 60°, vácuo, material. e) 90°, vácuo, material. 4. (Ufmg 2013) Ariete deseja estudar o fenômeno da dispersão da luz branca, ou seja, a sua

decomposição em várias cores devido à dependência do índice de refração do material com a frequência. Para isso, ela utiliza um prisma de vidro cuja seção reta tem a forma de um triângulo retângulo isósceles.

O índice de refração desse vidro é n 1,50 para a luz branca e varia em torno desse valor para

as várias cores do espectro visível. Ela envia um feixe de luz branca em uma direção perpendicular a uma das superfícies do prisma que formam o ângulo reto, como mostrado na figura.

(Dados: sen 45 cos 45 0,707.)

a) COMPLETE, na figura, a trajetória do feixe até sair do prisma. b) EXPLIQUE, detalhando seu raciocínio, o que acontece com esse feixe na superfície oposta

ao ângulo reto. c) Ariete observa a dispersão da luz branca nesse experimento? JUSTIFIQUE sua resposta.


5. (Unesp 2013) Uma haste luminosa de 2,5 m de comprimento está presa verticalmente a

uma boia opaca circular de 2,26 m de raio, que flutua nas águas paradas e transparentes de uma piscina, como mostra a figura. Devido à presença da boia e ao fenômeno da reflexão total da luz, apenas uma parte da haste pode ser vista por observadores que estejam fora da água.

Considere que o índice de refração do ar seja 1,0, o da água da piscina 4

,3

sen 48,6° = 0,75 e

tg 48,6° = 1,13. Um observador que esteja fora da água poderá ver, no máximo, uma porcentagem do comprimento da haste igual a a) 70%. b) 60%. c) 50%. d) 20%. e) 40%. 6. (Ufg 2013) Leia o texto a seguir. O processo de unificação se faz por intermédio do que se chama de redes. Seria, portanto, pela unificação que adviria o fracionamento. As redes são vetores de modernidade e também de entropia. Mundiais, veiculam um princípio de ordem, uma regulação a serviço de atores hegemônicos na escala planetária.

SANTOS, M. Técnica, espaço e tempo: Meio técnico-científico-informacional. São Paulo: Hucitec, 1994. p. 28.

O texto indica as transformações que passaram a caracterizar o mundo globalizado. Para que essa mudança se concretizasse era preciso consolidar um sistema mundial, conectado em redes, e capaz de transmitir dados e vozes em velocidades cada vez maiores e com melhores qualidades. Uma nova tecnologia passou a converter os dados digitalizados com a maior velocidade possível, por meio de um sistema no qual a informação é basicamente canalizada. Isso tornou as conexões na internet mais rápidas, diminuindo o tempo para transferências e cópias de arquivos. As vias utilizadas nesse tipo de transmissão de informação e o fenômeno físico fundamental para seu funcionamento são, respectivamente, a) os sinais de satélite e a reflexão interna total. b) as fibras ópticas e a difração. c) os sinais de rádio e a reflexão de ondas. d) as fibras ópticas e a reflexão interna total. e) os sinais de satélite e a difração.


7. (Fuvest 2012)

Uma fibra ótica é um guia de luz, flexível e transparente, cilíndrico, feito de sílica ou polímero, de diâmetro não muito maior que o de um fio de cabelo, usado para transmitir sinais luminosos a grandes distâncias, com baixas perdas de intensidade. A fibra ótica é constituída de um núcleo, por onde a luz se propaga e de um revestimento, como esquematizado na figura acima (corte longitudinal). Sendo o índice de refração do núcleo 1,60 e o do revestimento, 1,45, o menor valor do ângulo de incidência do feixe luminoso, para que toda a luz incidente

permaneça no núcleo, é, aproximadamente,

Note e adote

(graus) sen cos

25 0,42 0,91 30 0,50 0,87 45 0,71 0,71 50 0,77 0,64 55 0,82 0,57 60 0,87 0,50 65 0,91 0,42

1 1 2 2n sen n sen

a) 45º. b) 50º. c) 55º. d) 60º. e) 65º. 8. (Uel 2011) A águia-de-cabeça-branca (Haliaeetus leucocephalus) é uma águia nativa da América do Norte que se alimenta principalmente de peixes. Sua estratégia de pesca é a seguinte: a águia faz um voo horizontal ligeiramente acima da superfície da água. Quando está próxima, ela se inclina apontando suas garras para a sua presa e, com uma precisão quase infalível, afunda suas garras na água arrebatando sua refeição.

Com base nos conhecimentos sobre reflexão e refração da luz e de formação de imagens reais e virtuais, considere as afirmativas a seguir.


I. A grande distância, o fenômeno de reflexão interna total impede que o peixe veja a águia. II. À medida que se aproxima, a águia vê a profundidade aparente do peixe aumentar. III. À medida que a águia se aproxima, o peixe vê a altura aparente da águia diminuir. IV. Durante a aproximação, as imagens vistas pela águia e pelo peixe são reais. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas I e III são corretas. b) Somente as afirmativas I e IV são corretas. c) Somente as afirmativas II e III são corretas. d) Somente as afirmativas I, II e IV são corretas. e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas. 9. (Ufv 2010) Analise as afirmativas a seguir:

I. Em virtude da refração na atmosfera terrestre, um observador na Terra pode ver o Sol

mesmo quando esse está totalmente abaixo da linha do horizonte.

II. Quando a luz passa do ar para a água, existe um ângulo de incidência para o qual ocorre a

reflexão total.

III. Quando uma onda sonora de frequência f passa do ar para a água, a sua frequência se

altera.

Está CORRETO o que se afirma em:

a) I, II e III. b) II, apenas. c) II e III, apenas. d) I, apenas. 10. (Ufg 2010) Um raio de luz monocromático incide perpendicularmente na face A de um

prisma e sofre reflexões internas totais com toda luz emergindo pela face C, como ilustra a

figura a seguir. Considerando o exposto e sabendo que o meio externo é o ar ( n a r = 1 ) ,

calcule o índice de refração mínimo do prisma.

11. (Ufpr 2010) Descartes desenvolveu uma teoria para explicar a formação do arco-

íris com base nos conceitos da óptica geométrica. Ele supôs uma gota de água com forma esférica e a incidência de luz branca conforme

mostrado de modo simplificado na figura.


O raio incidente sofre refração ao entrar na gota (ponto A) e apresenta uma decomposição de cores. Em seguida, esses raios sofrem reflexão interna dentro da gota (região B) e saem para o ar após passar por uma segunda refração (região C).

Posteriormente, com a experiência de Newton com prismas, foi possível explicar corretamente a decomposição das cores da luz branca. A figura não está desenhada em escala e, por simplicidade, estão representados apenas os raios violeta e vermelho, mas deve-se considerar que entre eles estão os raios das outras cores do espectro visível. Sobre esse assunto, avalie as seguintes afirmativas: 1. O fenômeno da separação de cores quando a luz sofre refração ao passar de um meio para

outro é chamado de dispersão. 2. Ao sofrer reflexão interna, cada raio apresenta ângulo de reflexão igual ao seu ângulo de

incidência, ambos medidos em relação à reta normal no ponto de incidência. 3. Ao refratar na entrada da gota (ponto A na figura), o violeta apresenta menor desvio,

significando que o índice de refração da água para o violeta é menor que para o vermelho. Assinale a alternativa correta. a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. d) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 12. (Unifesp 2009) Dois raios de luz, um vermelho (v) e outro azul (a), incidem

perpendicularmente em pontos diferentes da face AB de um prisma transparente imerso no ar.

No interior do prisma, o ângulo limite de incidência na face AC é 44° para o raio azul e 46

° para

o vermelho. A figura que mostra corretamente as trajetórias desses dois raios é:


13. (Fgv 2008) Um feixe de luz monocromática, proveniente de um meio óptico A, incide sobre

a superfície de separação desse meio com um meio óptico B. Após a incidência, o raio segue

por entre os dois meios, não refletindo nem penetrando o novo meio.

Com relação a esse acontecimento, analise:

I. O meio óptico A tem um índice de refração maior que o meio óptico B.

II. Em A, a velocidade de propagação do feixe é maior que em B.

III. Se o ângulo de incidência (medido relativamente à normal à superfície de separação) for

aumentado, o raio de luz reflete, permanecendo no meio A.

IV. Se o raio de luz penetrasse o meio B, a frequência da luz monocromática diminuiria.

Está correto o contido apenas em

a) I e III. b) II e III. c) II e IV. d) I, II e IV. e) I, III e IV. 14. (Ufrj 2007) Suponha que a velocidade de propagação de uma onda sonora seja 345 m/s

no ar e 1035 m/s dentro da água. Suponha também que a lei de Snell da refração seja válida

para essa onda.

a) Para que possa ocorrer reflexão total, a onda deve propagar-se do ar para a água ou da

água para o ar? Justifique sua resposta.

b) Calcule o ângulo limite a partir do qual ocorre reflexão total.


15. (Ufpr 2007) Componentes da luz com cores diferentes propagam-se em um meio material

refringente com velocidades diferentes, sendo isso um indicativo de que o material apresenta

um índice de refração diferente para cada cor. A esse fenômeno dá-se o nome de dispersão

cromática da luz. Devido a ele, em geral, feixes de luz com cores diferentes sofrem desvios

diferentes ao passarem de um meio refringente para outro. Uma fonte emite luz formada pela

composição de duas cores distintas. Para separar as duas cores foi montado o esquema

experimental representado a seguir.

O feixe 1, associado à cor 1, passa do meio A para o meio B, que é ar (nar = 1,0) e segue a

trajetória mostrada na figura. O feixe 2, associado à cor 2, sofre reflexão interna total, e sai

tangente à superfície que delimita os dois meios. Com isso, consegue-se separar os dois

feixes.

Quais são os valores dos índices de refração que o meio A deve apresentar para as cores 1 e

2 para que os feixes de cores 1 e 2 se comportem como na figura apresentada?

16. (Unifesp 2007) O arco-íris resulta da dispersão da luz do Sol quando incide nas gotas

praticamente esféricas da água da chuva. Assinale a alternativa que melhor representa a

trajetória de um raio de luz em uma gota de água na condição em que ocorre o arco-íris (I

indica o raio incidente, vindo do Sol, o círculo representa a gota e O indica a posição do

observador).


17. (G1 - cps 2007) Quando estamos próximos a uma cachoeira, é comum observarmos a

formação de um arco-íris. Ele ocorre devido à incidência dos raios de luz solar sobre as

gotículas de água que ficam em suspensão na atmosfera. O raio de luz, no interior da gotícula,

antes de atingir nossos olhos sofre, sequencialmente, uma

a) interferência, uma refração e uma reflexão. b) difração, uma refração e uma polarização. c) difração, uma polarização e uma reflexão. d) refração, uma reflexão e uma refração. e) reflexão, uma refração e uma interferência. 18. (Ufrgs 2006) A figura a seguir representa um raio de luz monocromática que incide sobre a

superfície de separação de dois meios transparentes. Os ângulos formados pelo raio incidente

e pelo raio refratado com a normal à superfície são designados por á e â, respectivamente.

Nesse caso, afirmar que o ângulo-limite para a reflexão total da luz entre os meios 1 e 2 é de

48° significa dizer que ocorrerá reflexão total se

a) 48° < á < 90

°.

b) 24° < á < 48

°.

c) 0° < á < 24

°.

d) 48° < â < 90

°.

e) 0° < â < 48

°.

19. (Unesp 2006) Um prisma de vidro imerso em água, com a face AB perpendicular à face

BC, e a face AC com uma inclinação de 45° em relação a AB, é utilizado para desviar um feixe

de luz monocromático. O feixe penetra perpendicularmente à face AB, incidindo na face AC

com ângulo de incidência de 45°. O ângulo limite para a ocorrência de reflexão total na face AC

é 60°.

Considerando que o índice de refração do vidro é maior que o da água, a trajetória que melhor

representa o raio emergente é

a) I. b) IV. c) II. d) V. e) III.


20. (Pucpr 2005) A figura mostra um arranjo experimental. No fundo do vaso, uma fonte

pontual emite um raio que se desloca na água e atinge a superfície dióptrica.

Considerando o ângulo è como ângulo limite, o raio emergente é o raio:

a) IV b) V c) I d) II e) III


Gabarito: Resposta da questão 1: [B] [I] Incorreta. Para ocorrer reflexão total, a primeira condição é que o sentido de propagação da

luz seja do meio mais refringente para o menos refringente. [II] Incorreta. Para ocorrer reflexão total, a segunda condição é que o ângulo de incidência no

meio mais refringente seja maior que o ângulo limite. [III] Correta. A expressão do ângulo limite (L) é:

menor casca

maior núcleo

n nL arc sen L arc sen .

n n

[IV] Correta. Se ocorre reflexão total, não há refração. Resposta da questão 2: [C] [I] Correta. Para haver reflexão total a primeira condição é que o sentido de propagação da luz

seja do meio mais refringente para o menos refringente. [II] Correta. A segunda condição para haver reflexão total é que o ângulo de incidência seja

maior que o ângulo limite. [III] Incorreta. Essa não é uma condição para haver reflexão total. Resposta da questão 3: [A] Calculando o ângulo limite (L):

vácuo

mat

n 1sen L L 30 .

n 2

A reflexão total somente ocorre quando o sentido de propagação da luz é do meio mais para o menos refringente, ou seja, do material para o vácuo. Resposta da questão 4:

Considerando o prisma imerso no ar, temos os seguintes dados: nar = 1; n = 1,5; sen 45° = cos 45° = 0,707.

a) Na primeira face, a incidência é normal, portanto não há desvio do raio. Na segunda face

ocorre reflexão total, como ilustra a figura.


b) Calculando o ângulo limite (L) para a segunda face:

arn 1sen L sen L 0,67.

n 1,5

A refração na interface de dois meios somente acontece se sen i < sen L.

No caso, comparando: sen i = sen 45° = 0,707 e sen L = 0,67. Concluímos que sen i > sen L. Logo, ocorre reflexão total.

c) Como na reflexão não há dispersão da luz, e na refração com incidência normal também não ocorre esse fenômeno, Ariete não observa dispersão da luz nesse experimento. Resposta da questão 5:

[D] A figura ilustra o fenômeno ocorrido.

Aplicando a Lei de Snell para o dioptro ar-água:

água ar4 1 3

n seni n sen90 seni 1 1 seni seni .43 4

3

Da tabela dada: i = 48,6° tgi = 1,13. Mas, da figura:

R 2,26 2,26tgi 1,13 h h 2 m.

h h 1,13

Ainda da figura, a parte visível da haste (y) é:

y h H y H h 2,5 2 y 0,5 m.

Em valores percentuais:

(%)

(%)

0,5 50y 100

2,5 2,5

y 20%.

Resposta da questão 6:

[D] O texto cita: “... de um sistema no qual a informação é basicamente canalizada”. A canalização de informações dá-se através da reflexão total interna em fibras ópticas.



[E] Basta calcularmos o ângulo limite, que é o ângulo de incidência ( ) no meio mais refringente

(núcleo) que provoca uma emergência rasante (90°) no meio menos refringente (revestimento). Dados: nnúcleo = 1,60; nrevest = 1,45.

Aplicando a lei de Snell:

resvestnúcleo revest

núcleo

n 1,45n sen n sen90 sen sen 0,91.

n 1,60

Consultando a tabela dada: = 65°.


[C] I. Incorreta.

O ar é menos refringente que a água e quando o sentido de propagação é do menos para o mais refringente não ocorre reflexão total. II. Correta. III. Correta.

A figura abaixo justifica II e III. Ela mostra a águia aproximando-se do peixe, nas posições A1 e A2 e as respectivas imagens, A’1 e A’2, vistas pelo peixe, bem como o peixe, P, e as respectivas imagens vistas pela águia. Ela mostra que, quando a águia se aproxima, ela vê a profundidade aparente do peixe (imagem) do peixe aumentar, e o peixe vê a altura aparente da águia (imagem) diminuir.

IV. Incorreta. As imagens são virtuais.



[D] Comentemos cada uma das afirmações:

(I) Correta: Como a atmosfera é transparente, mas não homogênea, os raios solares sofrem

desvio ao atravessá-la, fazendo com que o pôr do sol seja uma miragem. Como, na refração,

as radiações de menor frequência (vermelha, amarela e alaranjada) sofrem menor desvio, o

observador vê a imagem do Sol com predominância dessas cores, daí, aquele tom roseado. A

Figura ilustra esse fenômeno (de maneira exagerada).

(II) Errada. O ar é menos refringente que a água. Ao passar do meio menos para o mais

refringente, a luz aproxima da normal, não ocorrendo reflexão total. Esse fenômeno só ocorre

quando o sentido de propagação da luz é do meio mais para o menos refringente, quando o

ângulo de incidência é maior que o ângulo limite.

(III) Errada. Na refração não há alteração da frequência. Resposta da questão 10:

Calculemos o índice de refração do prisma que provocasse emergência rasante (r = 90°) para o

ângulo de incidência de 30° na face B.

Pela Lei de Snell:

np sen30° = nar sen90° np1

2 = (1)(1)

pn1

2np = 2.

Como ocorre reflexão total, np > 2 Resposta da questão 11:

[C] 1. Verdadeira. Dispersão é o fenômeno que ocorre quando um feixe de luz policromática sofre

refração, com separação das cores componentes. 2. Verdadeira. O ângulo de incidência é igual ao de reflexão (2ª lei da reflexão). 3. Falsa. A radiação violeta é que apresenta maior desvio.



[E]

Resolução

O ângulo de incidência, tanto para o raio azul quanto para o vermelho é 45. Isto significa que o

vermelho não ultrapassa o limite, refratando-se, enquanto que o azul ultrapassa o limite e sofre,

na face AC, reflexão total.

Resposta da questão 13: [A] Resposta da questão 14:

a) A reflexão total só ocorre se a onda incidir do meio de menor velocidade para o de maior

velocidade. Portanto, para ocorrer reflexão total, a onda deve propagar-se do ar para a água.

b) Utilizando a Lei de Snell, senθlim = v(ar)/v(ag) = 345/1035, ou seja, senθlim = 1/3. Portanto, θlim = arcsen (1/3). Resposta da questão 15:

Calculando “d”:

2

2 2d 10 7 30 1600 d 40cm

Portanto: 30 3

sen40 4

Observe que d’ = 50cm (triângulo Pitagórico)

Por outro lado: 40 4

sen50 5

Snell: A Bn .sen n .sen

Feixe 1 A 1

3 4(n ) . 1.

4 5 A 1

16(n ) . 1,07

15

Feixe 2 0

A 2 B(n ) .sen n .sen90 A 2 A 2

3 4(n ) . 1 1 (n ) 1,33

4 3



[E] Resposta da questão 17:

[D] Resposta da questão 18:

[A] Resposta da questão 19:

[E] Resposta da questão 20:

[A]

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